Сума кутів трикутника (Крючко Л. Ю.)

Сума

кутів

трикутникаВчитель математики

Крючко Л. Ю.Вчитель математики

Крючко Л. Ю.

поглибити та розширити знання учнів про головні

властивості трикутників; закріпити знання учнів про зміст теореми про суму кутів

трикутника та наслідків з неї; поглибити вміння учнів розв’язувати задачі на застосування

теорем про суму кутів трикутника розвивати логічне мислення і уміння висловлювати свою

думку (вміння аналізувати, систематизувати, порівнювати, узагальнювати);

розвивати спостережливість; розвиток пізнавальної самостійності та пізнавальних

інтересів учнів; розвиток творчих здібностей учнів; виховувати інтерес до математичних знань.

• Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний.

• Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузликами на 12 рівних частин і кінці зав’язували.

• Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок.

• Більший з кутів утвореного трикутника – прямий.

• Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні трикутники.

•

• Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний.

• Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузликами на 12 рівних частин і кінці зав’язували.

• Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок.

• Більший з кутів утвореного трикутника – прямий.

• Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні трикутники.

• Слово “трикутник” античного походження.

Знак для позначення трикутників запропонував ще в І столітті давньогрецький вчений Герон.

Знак Почали застосовувати в ІV столітті.

Трикутник - символ тріади, символ святої Трійці, вогню, прагнення до вдосконалення. Він міг символізувати воду, дощову хмару, богиню неба. Його символіка відповідає символіці числа 3. Трикутник з основою внизу символізує вогонь і потяг до небесних сил.

Трикутник з вершиною внизу символізує воду.

Два такі трикутники при накладанні один на одного

утворюють шестикутну зірку - символ людської душі.

Фронтальне опитування

•Що таке трикутник? •Які елементи трикутника?•Які ви знаєте трикутники?•Який це трикутник рівнобедрений ?•Назвіть його властивості ?•Чи існує трикутник із сторонами 7, 5, 9 (7, 9, 21)? •Як знайти периметр трикутника?•Сформулюйте теорему про суму кутів трикутника.•Чи існує трикутник з двома тупими кутами?•Чи існує трикутник якщо всі кути менші 600?•Один із трикутника – тупий. Які два інші ?

1. Чи може сума кутів трикутника дорівнювати 200° ?

2. Чи є правильним твердження, що в трикутнику принаймні один кут є тупим?

3. Чи існує трикутник з двома прямими кутами ?

4. Чи існує трикутник з кутами 60°, 50°, 70°?

5. Сума двох кутів трикутника дорівнює 140°. Знайдіть третій кут.

6. У трикутнику ABC Який це трикутник – гострокутний, прямокутний чи тупокутний?

1. Ні 2.Так 3. Ні 4. Так 5. 40° 6. гострокутний

.80,60 00 =∠=∠ BA

1. Знайти периметр трикутника:

А

В

С

а) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 4 см, АС на 3 см більша за АВ.

АВ = ВС = 4 см, АС = 3 + 4 = 7 смР = АВ + ВС + АС = 4+4+7=15 см.

б) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 8 см, АС в два рази менша за АВ.

АВ = ВС = 8 см, АС = 8 : 2 = 4 см. Р = 8+8+4 = 20 см.

2. Знайти невідомі сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 40 см. У ∆АВС: АВ : ВС : АС = 2 : 3 : 5.

2х + 3х + 5х = 40 АВ = 2∙4=8 см10х = 40 ВС = 3∙4=12 см х = 4 АС = 5∙4=20 см

А

В

С450

550

?

Розвязування задач за готовими

рисунками.

80°

АВ = ВС = АСАВ = ВС = АС

А

В

С?

?

?

60°

60° 60°

АВ = ВСАВ = ВС

А

В

С40°

?

?40°

100°

АВ = ВСАВ = ВС

А

В

С

80°

? ?50°50°

А С

?

?? СА

В

< А : < В : < С = 2 : 3 : 1

ВС

А

A∠Знайти:

560

Р

К

?

В

А С

К

1100

500

Знайти: КАB∠

Розв'язування запишіть у зошитах

А

В

С

К

350

680

Знайти:

?

?

Розв'язання

1. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 720. Знайдіть кут при вершині:

а) 1360; в) 360; с) 900.2. Знайти кут рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 3

рази більший за кут при основі. а) 360; в) 900; с) 1360.

3. Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 340 менший від другого. Знайдіть ці кути.

а) 540 і 360; в) 300 і 600; с) 620 і 280.

4. Знайти периметр рівнобедреного трикутника з основою 6 см і бічною стороною 5 см.

а) 30 см; в) 17 см; с) 16 см.

1). 2). 3). 4).

Тестова робота

В А С С

Повторити § 10 та 13.Виконати вправи № 304, № 305 на стор. 85.