Конспект урока "Векторы", Геометрия

Конспект урока

Учителя математики МОУ СОШ № 18Бирюковой А.Р. с применением ЦОР

Открытая математика (Электронный ресурс): Планиметрия. Версия 2.6. –М.: ЗАО «Физикон», ЗАО «Новый диск», 2005. 1 CD-ROM

По теме: Векторы

Цель урока: 1.Ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных

векторов.

2.Научить учащихся изображать и обозначать векторы.

3.Подготовить учащихся к восприятию действий над векторными

величинами в физике и показать, как можно использовать векторы при

решении геометрических задач.

Оборудование: Открытая математика (Электронный ресурс): Планиметрия. Версия 2.6. –М.: ЗАО «Физикон», ЗАО «Новый диск», 2005. 1 CD-ROM

План урока:

1. Организационный момент

2. Изучение нового материала

3. Подведение итогов урока

Ход урока

Многие физические величины характеризуются не только своими

числовыми значениями, но и направлением в пространстве. Чем

сильнее, ,например растягивать пружину, тем больше она удлиняется. Но

пружина при действии той же силы может и сжиматься. Направление

действия этой силы удобно изображать отрезком с указанным на нем

направлением. Такой отрезок будем называть направленным или

вектором.

Итак отрезок для которого указано, какая из его граничных точек

считается началом, а какая - концом, называется направленным отрезком

или вектором.

На рисунке вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей

направление вектора. Точка обозначает начало вектора, а стрелка – конец

вектора.

Задание: Изобразите вектор в тетради.

Вектор можно обозначать двумя способами:

1.Двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними: KM

2.Одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: а

Задание:

А теперь изобразите вектор, у которого начало и конец совпадают.

Такой вектор называется нулевым.

Векторы отличаются направлением и длиной. Длиной вектора будем

называть длину отрезка, изображающий этот вектор.

Задание: Измерьте длину векторов, изображенных на карточке и запишите ее в тетради.

Вы уже заметили, что векторы могут располагаться на плоскости различным образом. В зависимости от их расположения векторы бывают коллинеарными и неколлинеарными.

Задание: На карточки назовите коллинеарные вектора.

Если два вектора коллинеарные то они могут быть направлены либо

одинаково, либо противоположно. В первом случае они называются

соноправленные.

А во втором - противоположно направленные.

Задание: На карточке определите и выпишите соноправленные и противоположно направленные вектора.

Рассмотрите на карточке векторы m и n. По каким признакам они отличаются от других векторов, взятых попарно?

Во - первых они соноправленные, а во - вторых имеют одинаковые длины. Такие вектора называются равными.Задание: На карточке назовите равные вектора.

Векторы n и p на карточке противоположно направленные и не равны. Такие вектора называются противоположные.Задание: Назовите противоположные вектора, изображённые на карточке.

Итак, вы познакомились с различными видами векторов. Классифицируйте их по направлению, длине и расположению, заполнив таблицу:

Проверим таблицу и сделаем вывод по уроку: «С какими понятиями вы познакомились сегодня на уроке?»