лек. 4 строение атома ч.1

СТРОЕНИЕ АТОМА

ЧАСТИЦА

ЗАРЯД МАССА

Кл езэ г аем емэ

ЭЛЕКТРОН ē -1610-19 -1 91110-28 54910-4 1

ПРОТОН

НЕЙТРОН

р

n

1610-19 +1

0 0

167310-24

167510-24

1007276

1008665

1836

1839

аем = 112 массы изотопа углерода 612С

Z + N = A

Z = число протонов = число электронов = порядковый номер

N = число нейтронов = A ndash Z

A = массовое число ядра атома

ПЛАНЕТАРНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА (Бор 1913 г)

Обоснованием планетарной и более поздних электронных моделей атома служат главным образом атомные спектры и данные по энергии ионизации атомов

АТОМЫЕ СПЕТРЫ

Всякий спектр представляет собой развертку разложение излучения на его компоненты Ниже показан полный спектр электромагнитного излучения

10-5 10-3 1 10 103 105 107 109

Видимый свет

Гамма-лучи

Рентгеновскиелучи

МКВ-излучение

ИФКлучи

УФ лучи

Радио-волны

(400-800 нм)

Длина волны λ нм

НЕПРЕРЫВНЫЕ И ДИСКРЕТНЫЕ СПЕКТРЫ ИЗЛУЧЕНИЯ

1 Непрерывный (сплошной) спектр - Это спектр содержащий излучение со всеми длинами волн в пределах некоторого диапазона Примером сплошного спектра является видимый свет

2 Дискретный спектр ndash это спектр в котором недостает излучения с определенными длинами волн Примером такого спектра является атомный спектр поглощения (или испускания)

Если пучок белого света пропустить через газообразный образец какого-либо элемента то в прошедшем через образец пучке света будет недоставать излучения с определенными длинами волн Спектр такого излучения называется атомным спектром поглощения При нагревании газообразного образца до высок темп Он будет испускать излучение с определенными длинами волн - атомный спектр испускания

АТОМЫЕ СПЕТРЫ И УТВЕРЖДЕНИЯ БОРА

Объясняя дискретный характер атомных спектров поглощения или испускания Бор предположил что между линиями атомного спектра и энергиями электронов в атомах существует соответствие

Он утверждал что электрон в атоме не может иметь произвольных значений энергии в диапазоне непрерывного изменения а должен иметь только определенные фиксированные значения энергии

Эти значения энергии Бор назвал дискретными или квантовыми уровнями Каждому такому значению энергии Бор приписал определенное число которое он назвал квантовым числом

АТОМЫЕ СПЕТРЫ И УТВЕРЖДЕНИЯ БОРА

Электронные переходы между энергетическими уровнями

Е1

Е2

Е3

bullbull

Электрониспускает

фотон

n = 2

n = 3

n = 1 Электрон

поглощает фотон

Основноесостояние

Первое возбужденноесостояние

Второе возбужденноесостояние

фотон

Энергия Е

Энергия фотона испускаемого или поглощаемого равна

∆Е = Е2 ndash Е1 ∆Е = hʋ где h = 663middot10minus34 Джmiddotс ʋ - частота фотона

Схема уровней энергии и квантовые переходы электрона атома водорода

n=1

n=infinn=5n=4n=3

n=2

0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-10-11-12-13-14

серия Лаймана

серия Бальмера

серия Пашена

Схема уровней энергии и квантовые переходы электрона атома водорода

n=1

n = infinn = 5n = 4n = 3

n = 2

0-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-10-11-12-13-14

серия Лаймана

серия Бальмера

серия Пашена

СХЕМА УРОВНЕЙ ЭНЕРГИИ И КВАНТОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ ЭЛЕКТРОНА АТОМА ВОДОРОДА

Расположение линий в спектре водорода подчиняется определенной закономерности волновые числа могут быть выражены в виде произведения двух чисел одно из которых равно 1097107 а другое ndash дробь разность двух дробей

1 _ 1 1серия Лаймена = ν = R ndash m = 2 3 4 5 6 hellip λ 12 m2

1 _ 1 1серия Бальмера = ν = R ndash m = 3 4 5 6 hellip λ 22 m2

1 _ 1 1серия Пашена = ν = R ndash m = 4 5 6 hellip λ 32 m2

1 _ 1 1серия Брекетта = ν = R ndash m = 5 6 hellip λ 42 m2

1 _ 1 1серия Пфунда = ν = R ndash m = 6 hellip λ 52 m2

1 _ 1 1 = ν = R ndash λ n2 m2

Силы действующие на электрон при его движении по орбите

Равномерное движение по окружности

q1 bull q2

F = r2

ЯДРО

ЭЛЕКТРОН

mV2

r

r

Силы действующие на электрон при его движении по орбите

Равномерное движение по окружности

ЭЛЕКТРОН

ЯДРО

mV2

r

r

F =

q1 bull q2

r2

АТОМ БОРА1Первый постулат электрон может вращаться вокруг

ядра не по любым а по некоторым определенным пребывая

на которых он не теряет энергии h m bull V bull r = n 1 2π

2 Второй постулат поглощение и испускание энергии атомом происходят при переходах электрона из одного квантового состояния в другое

ΔE = hν 2

По законам классической механики при движении электрона по круговой орбите должно выполняться условие

mV2 q1 bull q2

= 3 r r2

Центробежная сила = сила электростатического притяжения

АТОМ БОРА

Из уравнений 1 и 3 Бор получил формулу для расчета радиусов дозволенных орбит

n2 h2

r = 4 4 π2 m e2

Для расчета энергии электрона в атоме ndash Бор воспользовался определениями кинетической энергии частицы

mV2

КЭ = 2

и потенциальной энергии электрона

q1 bull q2 (ndash е) bull е e2

ПЭ = = = r r r

АТОМ БОРА

полная энергия электрона равна

Е = КЭ + ПЭ те

mV2 e2

Е = ndash 2 r отсюда с помощью уравнений 3 и 4 получим 2 π2 m e4

E = ndash 5 n2 h2

АТОМ БОРА

Уравнение 5и 2 позволило Бору вычислить частоты линий спектра водорода

Е2 ndash Е1 2 π2 m e4 1 1 ν = = ndash h h2 n1

2 n22

так как ν = С λ то

1 2 π2 m e4 1 1 = = ndash 6 λ h2 С n1

2 n22

Из этого уравнения Бор теоретически рассчитал постоянную Ридберга

2 π2 m e4 R = = 109737 3 см-1

h3 С

109677 58 смndash1 ndash экспериментальное значение

Бор таким образом установил смысл целых чисел n и m в уравнении Ридберга эти числа указывают номера исходного и конечного энергетических уровней между которыми осуществля-ется переход электрона при поглоще-нии или испускании света

АТОМ БОРА

МОДЕЛЬ АТОМА ПО БОРУ

13 ΔЕ = hν ndash постулат Планка

ndash ядерная модель атома12

r r2

mV2 q1 middot q2=

1 1 1

λ n2 m2= R11 ndash ndash уравнение Ридберга

1 Факты известные до Бора

2 Постулаты Бора

ndash квантовый момент количества движения

ndash переход электрона с орбиты на орбиту

21 mmiddotVmiddotr = nmiddot(h2π)

22 hmiddotν = Е2 ndash Е1

МОДЕЛЬ АТОМА ПО БОРУ

Воспользовавшись определениями кинетической энергии частицы (КЭ = mV22) и потенциальной энергии электрона (ПЭ = ndashе2r) Бор получил следущие уравнения

31 n2 h2 32 К К = 2π2 m e4 h2

r = Е = ndash n = 1 2 3 4 hellip 4π2 m e4 n2

31

1 К 1 1 К 2π2 m e4

= ndash R = = = 10978107 м-1

λ he n2 m2 he h3e Ron = 10968107 м-1

3 Уравнения полученные Бором

Воспользовавшись определениями кинетической энергии частицы (КЭ = mV22) и потенциальной энергии электрона (ПЭ = ndashе2r) Бор получил следущие уравнения

МОДЕЛЬ АТОМА ПО БОРУ

3 Уравнения полученные Бором

31n2 h2

4π2me4r =

32 Е = ndashК

n2

n = 1 2 3 4 hellip

1

λ=

К

he

1 1

n2 m2

ndash R =К

he=

2π2me4

h3e

= 10978107 м-1

=

33

2π2me4

h2К =

Ron = 10968107 м-1

КВАНТОВАЯ МОДЕЛЬ АТОМА

Современная теория строения атома основана на трех важнейших представлениях

1 Квантование энергии

2 Волновой характер движения микрочастиц (корпускулярно ndash волновая двойственность)

3 Вероятностный метод описания микрообъектов (принцип неопределенности)

КВАНТОВАНИЕ ЭНЕРГИИ

Планк (1900 г) Энштейн (1905 г)

Е = h ν

h ndash постоянная Планка = 663 10 -34 Джс

λ ν = с

с ndash скорость света = 3 108 мс

КВАНТОВАЯ МОДЕЛЬ АТОМА

КОРПУСКУЛЯРНО ndash ВОЛНОВАЯ ДВОЙСТВЕННОСТЬ

Свет (и другие электро ndash магнитные излучения) обладает как свойствами (дифракция интерференция) так и свойствами частицы (явление фотоэффекта уменьшение массы Солнца на 15 1017 кггод )

В 1924 г Луи де Бройль выдвинул гипотезу что с каждым движущимся материальным объектом связан волновой процесс длина волны которого определяется по формуле

hλ =

mVm ndash масса частицы V ndash скорость частицы

h = 663 10 -34 Джс

КОРПУСКУЛЯРНО ndash ВОЛНОВАЯ ДВОЙСТВЕННОСТЬ

КВАНТОВАЯ МОДЕЛЬ АТОМА

Для электрона m = 91 10 ndash31 кг

V = 12 108 мс

663 10 ndash34

λ = = 06 10 ndash11 м 91 10 ndash31 12108

Для пули m = 25 г V = 900 мс

663 10 ndash34

λ = = 29 10 ndash35 м 25 10ndash3 9102

КВАНТОВАЯ МОДЕЛЬ АТОМА

ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ (ГЕЙЗЕНБЕРГ 1927 Г)

Двойственную природу микрочастиц объясняет принцип неопределенности невозможно одновременно определить и скорость или импульс Р = mV и положение микрочастицы ее координаты

h ΔX ΔV gt 2πm

Произведение неопределенностей положения ΔX и скорости ΔV не может быть меньше чем h 2πm

ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ (ГЕЙЗЕНБЕРГ 1927 Г)

(продолжение)

Например Неопределенность в положении электрона движущегося со скоростью 9 106 мс составит

663 10 ndash34 λ = = 06 10ndash10 м 2 314 91 10ndash31 9106

при размере атома порядка 10ndash10

В то же время неопределенность в положении автомашины m = 1 т V = 100 кмчас ndash составляет

663 10ndash34 3600ΔX = = 38 10 ndash39 м 2 314 103 105

ФОТОН Импульс электрона изменяется в момент столкновения

ЯДРО

КВАНТОВАЯ МОДЕЛЬ АТОМА

ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ (ГЕЙЗЕНБЕРГ 1927 Г)

Квантование энергии волновой характер движения микрочастиц и принцип неопределенности показывают что представление о движении электрона вокруг ядра по определенным орбитам подобно движению планет вокруг Солнца следует считать несостоятельным

В действительности движение электрона в атоме носит вероятностно ndash волновой характер Все что можно сказать о положении электрона в атоме ndash это только вероятность его нахождения в какой-либо области пространства вблизи ядра

КВАНТОВАЯ МОДЕЛЬ АТОМА ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОНА

Квантовая механика описывает движение электрона в атоме при помощи так называемой волновой функции ψ Общий вид этой функции находится из уравнения Шредингера которое связывает волновую функцию ψ с потенциальной энергией электрона U и его полной энергией Е

d2 ψ d2 ψ d2 ψ 8 π2 m + + + (E ndash U)ψ = 0d x2 d y2 d z2 h2

КВАНТОВАЯ МОДЕЛЬ АТОМА УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА

Уравнения известные до Шредингера1 Уравнение колебаний струны

d2 А 4 π2 + bull А = 0 d x2 λ2

2 Уравнение де Бройля λ = h mV

В 1926 г Шредингер предположил

Раз электрон обладает волновыми свойствами значит его движение в атоме можно описать волновым уравнением подобно тому как описываются световые и звуковые волны колебания струны и др