This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
ІІІ а В а ь ч в ь а
К в, ек.ез.зежм М в в’я
н а
1. ь є ь . єб ь ь . б є в
є ь . ь « - ь-
» T1 т й г ь « - ь- » T2 = 6
г З ь ь ф б в є ь г
' .
. в г ь є AB = б
AC = . (BC) в:
BC = BC =
ь « »б є
г є x = x (t) ( г 8.1).
б ь .
б ь г « » в
ь 4 л г г б в
г 8.1
2
ь ( ь б є )г ’ є ь
г T3 т о г
2. Ha ь -
К г ( г 8.2Ю ь г б в ь б й ь К г в ь г К
ь г З є б в
ь ф
' г К mб 2mб 4mг в б ь К l Lб г З в
п 2 m g l = m g L
g – ь г 2 l = L.
t б К ь б б вь б
N = mg (2l – t) – 2mg (l – t)
ь , б г ь п mg (2l – t) =
2 mg (l – t) + 4 mg t.
З ь п = дйб
3. « » п « вб б ь ь
б ь ке б – йк б – ие – жк г ь
г ь б – ь б – ь ' в
б – ь ь »г б б б ь б в
ь г ь б ь ф
г нг2
3
є б ь ь є ь ( в)б ь ( ебк )г
є б ь б ь в є ь є ь г
З б ь г є ь ь 4∙ебк т з ке а
йк а ие а жк т жйе г б б вє т ик 0,5 г З б б є
б ь г є ьб б ь є ьб ь –
ь й г 4. ь в
' г б г К ь б в
г З ь б ж д 3.
' г З А є в – є
б ь г ρ0∙V = ρ∙Vб V – ’є б V – ’є б г
’є є п
г нгй
г нги
4
S = 3a2г S б б ь
( г 8.5): S = 2a2 – 2S1 + S1, .
З д 3.
5. « ь ь » є ь r т жбе б ь б
h т жбе ( г 8.лЮг ь є ь tx т оее ° г ь б
ь б в t2 т жкне ° ф б вг
' г є в qm1 т m2 (t1 -t0)б m1 – б q – в
б – є ь б m2 – є б є ь б – б
б t0 – ( ) г п
qm = cm2 (t2 – t0), m – г
t1 >> t0 t2 >> t0б вє .
б ρ1 – б l – б hx – б .
З п = 1,5
г нгл г нгк
5
о а
1. ь є ь г ь в є U т ие г
ь б вь г б ь є лн б
ь б б є ю1 т збк г б
ь ю2 т жбк г ь б ь ф 'є ь г
' г ь ь є ь вь б ь 'є ь
г ь ь вь збк б ь ь б в
є жз б б вь ь зе г ь ьв б ь є жил г б
ь 5
жз б 6 зе 'є ь г ь н жл г
б 'є вь 'є н б є ь г є ь
ь збк г ьб є ь ь 'є б і т U· (лю1 + 6I2Ю т мзе г
2. ь є ь г єб ь ь г б є
є ь г ь « -
ь- » T1 т й г ь « - ь- » T2 т л г З ь ь ф б
є ь г ' .
г в г ь є AB = б
AC = г (BC) вп
BC = BC =
ь « »б є
г є x = x (t) ( г 9.1).
6
б ь г
б ь г « » в
ь 4 л г г б вь ( ь б є )г
’ є ь г T3 т о г
3. є ’ г ь г Sб
S1г ь є г ь б б б hг ρб в
ρ0г б ь г
' г є ( г 9.2
)г ь p = ρ0 g (d – h) (1).
г огз
г ог3
7
б ь ь б ь ь б p = ρ0 g y + ρ g (d –
y) (2).
І (ж)–(з) б (3).
'є б б є (и)
(4).
є б вг є б б
ь
(5).
ь ь ь б вь (к)г
4. ь ь б ( L0 = 10 ь L1 т ке Юг К
ь е шб ь t0 т ж г ь ь ф
’ г К ь ь Qб ь ь б ь п Q=m б – в
ь г ь б t є m = S hб h – ь б б ь б
ь б г
є б Q = m = S h S L S tб L/ t 1/ .
б ь є ь б ь в L1 t = t0 L1/ L0 т к .
5. ьб ь M р ь є ь б
є ь x т ждй ь г З є ь
ь y т жди г б ь в
mг
' г m L
ь mg, Mg m gб m – ( г 9.4)г б ь б ь
(0,5 + x) L, (0,5 – x) L xL г є п mg (0,5 + x) L + m g x L = Mg (0,5 – x) Lб п – –
.
8
( )б ь г Mg m g ь (0,5 – y) L yL
г єп m g y L = Mg (0,5 – y) Lб .
б . .
г огй
9
10 а
1. ь є ь г ь в є U т ие г
ь б вь г б ь є лн б
ь б б є ю1 т збк г б
ь ю2 т жбк г ь б ь ф 'є ь г
' г ь ь є ь вь б ь 'є ь
г ь ь вь збк б ь ь б в
є жз б б вь ь зе г ь ьв б ь є жил г б
ь 5
жз б 6 зе 'є ь г ь н жл г
б 'є вь 'є н б є ь г є ь
ь 2бк г ьб є ь ь 'є б і т U· (лю1 + 6I2Ю т мзе г
2. К б З б є Rг З ьб
Rдзб R/4 г в є ь ф
Роз ’язок. . 10.1 . , ь ь
ь ь А , , ь
1 2.
є , -, ’є є ’є
:
(2.1)
(2.2)
. 10.1
10
, , .
1
2 1.
, ь, ь .А :
2
0 29,81 /
GMg м с
R.
А ь . В:
є ь ь . А . В: 2
13,1 /Ag м с ,
28,3 /Вg м с .
3. ь ь б ( L0=10 ь L1тке Юг К
ь е шб ь t0тж г в
ь ь ф
’ г К ь ь Qб ь ь б б ь п Q = m б –
ь г ь б t є m =
S hб h – ь б б вь б ь б г
є б Q = m = S h S L S tб L/ t 1/ .
б ь є ь б ь в L1 t = t0 L1/ L0 т к .
4. ь б ь ь . К є
Mг m б б ф в
ебо д 3.
’ г m ь г ь б
11
ь г вб є x lб –L/2 x
L/з п N0= g lx2 xб N= g lL3/12 ( – в )г є m: g lL3/12=mgL/2.
З h2= L/2=3m/( lL)г h ь в
m ь H/10:
г б M = SlH/10, є m < M/4.
5. є ь вб ь fф
' . жг ь ' г З
1 1 1
a b f. (1)
б l = a + b – ь г в bб є п
1 1 1
a l a f, (2)
2al
a f. (3)
ь l б вп 0dl da б 2a f , 4l f .
б y l f
x a f б 2
1
xy
xг y x б є б
4y є ь 2x ( г ж)г
г 10.2
12
зг ь г є ( г з)г б б б вє ьг
г 10.3
є ь б є ь ьг З б б ь г в
б ь ь є вб г З
(ж) єб 2a b f , 4l f .
13
жж а
1. б г жмнж г ь ь в
є ь б г б
з мк г б еб и лг ф є ь = йбз·же3 д( ∙КЮб в
ь λ = ибий·же5 д б q = збзл·же6
д г
Роз ’язок. , m : (1.1).
P ь , : 1Pt qm , (1.2) t1 = 1781 c.
: 1) , 2) , 3) .
З ь , ь , ь : (1.3)
(1.2), (1.3) :
2Pt m cm T qm (1.4)
, , ь 2 2
Q Pt . (1.4), :
2
1
1t c T
t q (1.5)
t2:
(1.6)
:
, , , θ = 3.
, ’ , , , ь ь , ь ь . , , . є ь , -
2θ75 ( « » « »). , ’ ,
( 2). ь ’ – 8 10.
2. ь б ь вб Mб ь б – d в mг
Роз ’язок. є , є 4
2d
14
u. t ь m0 = tud
m4
2
(1) ь
tud
p 22
4 (2) tu
dW 3
2
8(3).
22
4
p dF u
t
(4). ь , ь є ь
: W
Pt
(5), (3) 1 3
2
8Pu
d(6).
(6) є F = (πρ)1/3(Pd)
2/3 (7).
Ш є ь , :
(8).
3. б r = зее є в б a = и г в ь б ь
б ь h т 500 б ґ u=жкее д
=40ее д г
’ г б в б msl. п
г 11.1
ь б t (x, ) x , ь п
, 22 u
uhx .
, .
б є п
15
ь- ( б – t = a/u
= 3000/1500 = 2 c) ь г ь: t 1,24 c.
4. ь ь в L ρ в
ь l a вг є п
г г г εб – г г г зεг ь ( Ю mб ь г в
ь ь є ч ( г гб Юг ь в ф З ь ь
г б б б г
’ г б ь ( ь )г
г З в є ( б є
)п (1)
г г г ε є г в б ь г г г εб є ( б
є ) (2)
CDб ь г г г ε б x
( г г)б в
(3)
r – C D ( ε)б єб UDC > е ( ь r с зρx).
б б ь є б ( г г)б є
А б г А ь б ь б А г
б ь- ь б А г б
г ьб ь г
є Δxб ь I1
I2г б ь ь- є б ε є п
16
(4)
А п (5)
З (й)б (к) п (6)
( ь )г З (л) єб А б
є –
(7)
б б б в
. (8)
’ є ь . -, .
:
0ABU
01 xR
)( 02 xLR
З К :
22IR , )22(3 21 RRI . З є 2113 RRR , 2/21 RR
, ь 3/0 Lx . К є ь , є :
є ь:
11
21
3
222
32
IxL
IxL
21 III , ь -
IlBma . 1
, є:
BlvBldt
dxB
dt
dS
dt
d1 .
З ь I1 I2 :
17
xL
I
xL
I
32
,
3
22
2 1
2
1
1.
З :
xL
xL
xL
xL
xL
xL
xL
xL
III
33
2
3
2
3
2
32
32
2
1
32
3
22
2 111111
21.
ь , є x2 :
L
x
Lx
Lx
Lx
Lx
L
LxI
2
31
3
4
9
3
2
39
2
3
2
1 1
22
2
1 .
ь yy 1)1( 1y . є :
x2. є :
111122
33
4
9
2
33
4
9
L
x
L
x
L
xLx
LI
, є :
112
33
4
9
L
x
L
x
L
BlIlBma . З ь :
L
x
L
Blx
L
Bl
L
x
L
x
L
Bl
dt
xdm
2
31
4
9
4
27
2
33
4
912112
2
,
02
31
4
9
4
27122
2
L
x
L
Blx
L
Bl
dt
xdm .
BlvBldt
dxB
dt
dS
dt
d1 . є-
: 02
31
4
9
4
2722
2
lBdt
dx
L
x
L
Blx
L
Bl
dt
xdm .
dt
dxx , ь -
є . , є :
18
04
9
4
2722
22
2
dt
dx
L
lBx
L
Bl
dt
xdm . Ц ь,
: L
lB
L
Bl
8
9,
4
27,
22
2
2
0
22
0
- , ь є : 1632
9
8
9
4
2722
222
2
lB
BlL
Bl
L
lB
L
Bl ,
ь:
1639
42
22lB
BlBl
LT
, є ь , ь -.
5. К SpaceX є - Falcon о є б ь
( Юг є ое ке л ( в
ь л Ю ь лее г б ь ’є в ’є б ь
п Ю г є ь 0 т иееКб
є ρ0 т д 3р Ю вб б є ’ т
илеКб ь MR т ийгк б ь ь ’є г б в
ь ρ т жеее д 3
’ п ) ь ь ’є в ’є б б єп V т ое ∙ ке ∙ л т змеее 3 .
є ь п 0 т лее т и∙же6 т ρ ∙ S ∙ h0, п S т ое ∙ ке т йкее 2 – б h0
– г
є п h0 т 0 д ( ρ ∙ S Ю т зджк ≈ е,жии г
) ’ б г ь б
ь ь г
m0 т ρ0 ∙ V т змеее т зм г З ь
є п p ∙ V т m0 ∙ R ∙ 0 д µ т m ∙ R ∙ д µ. З п m = m0 ∙ 0д т змеее∙иеедиле т ззкее . ь
( ) п т 0 + m – m0 + MR = 600 + 22,5 – 27 + 34,к т лие г