Αρχή 1ης Σελίδας ΕΚΔΟΣΕΙΣ TΣΕΚΟΥΡΑ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ Τέλος 1ης Σελίδας ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΤΣΕΚΟΥΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ 2015 ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ & Β΄ΟΜΑΔΑΣ ΕΠΑ.Λ . Παρασκευή 20 Φεβρουαρίου 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΜΑ ΘΗ ΜΑ ΤΙ ΚΑ Γ’ ΛΥ ΚΕΙΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4 ) ΘΕΜΑ Α Α 1 . Έ σ τ ω μ ι α συ ν ά ρ τ η σ η π α ρ α γ ω γ ί σι μ η σε έ ν α δ ι ά σ τ η μ α ( α , β ) με εξαίρεση ίσως ένα σημείο x 0 στο οποίο είναι συνεχής . Α ν f ΄ ( x ) > 0 στο ( α , x 0 ) και f ΄ ( x ) < 0 στο ( x 0 , β ) , ν α αποδείξετε ότι η f έχει μέγιστο το f ( x 0 ) . Μ ΟΝ Α Δ Ε Σ 1 0 Α 3 . Πότε μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο [ α , β ]; Μ Ο Ν Α Δ ΕΣ 5 Α 3 . Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν , γράφοντας στο τετράδιό σας την ένδειξη Σ ω σ τ ό ή Λ ά θ ος 1. Εάν μια συνάρτηση δεν είναι συνεχής σε ένα σημείο x 0 τότε δεν είναι παραγωγίσιμη στο x 0 . Μ Ο Ν Α Δ ΕΣ 2 2 . Εάν για τη συνεχή συνάρτηση f : ισχύει f ΄ ( x ) = 0 για κάθε x τότε η f είναι σταθερή στο Μ Ο Ν Α Δ ΕΣ 2 3 . Εάν μια παραγωγίσιμη συνάρτηση f στο Δ δεν είναι «1–1» τότε υπάρχει x 0 Δ στο οποίο η εφαπτομένη της είναι παράλληλη στον άξονα x ΄ x Μ Ο Ν Α Δ ΕΣ 2