تايلمعلا ثوبح · 2015. 2. 25. · بحوث العمليات Author: Muaz Subject: مدرسة المقرر:د.غصون جيرودي Created Date: 10/18/2013 9:05:49 PM

0

بحوث العمليات

غصون جيرودي.د:مدرسة المقرر

عمران شامية :كتابة الطالب

دمشقجامعة –العلوم قسم الرياضيات ية لك

3102-3102

بحوث العمليات

E-mail: [email protected]

1

بحوث العمليات

المحاضرة الأولى 3 /01 /3103

نماذج مسائل بحوث العمليات دالة الهدف 0 :مجموعة شروط المسألة 3

:تعريف منطقة الحلول .المسألة والتي تحقق جميع شروط هي المنطقة التي تحقق جميع القيم

:تعريف الحل الأمثل

هي قيمة معينة في منطقة الحلول والتي تعطي أفضل قيمة لدالة الهدف

حيث دالة الهدف من الشكل

:ملاحظة

:النموذج القياسي لدالة الهدف

دالة الهدف

S.Tمجموعة الشروط

و يسمى شرط عدم السلبية

مسألة الى النموذج القياسي بإتباع الخطوات التالية أييمكن تحول :تحويل أي نموذج الى النموذج القياسي

بإشارة سالب وذلك بضرب الدالة الى دالة تحويل دالة

تحويل المتراجحات الى مساواة بإضافة متحولات إضافية

تتحول الى مساواة بالشكل التالي مثلا

وتتحول الى مساواة بالشكل التالي أو

تحويل المتحولات الحرة الى متحولات غير سالبة:

متحول حر نضيف متحولين بفرض

حيث

حيث

.

:حول النموذج التالي الى النموذج القياسي مثال

s.t

بحوث العمليات

E-mail: [email protected]

2

:الحل

شكل القياسي وهو لبتحويل دالة الهدف الى ا مأولا نقو

:المساواة وذلك بإضافة متحولات جديدة اي تحويل المتراجحات الىثانيا نقوم بتحول الشروط الى الشكل القياسي و

هذا الشرط يبقى كما هو

كما يلي لضمان شرط عدم السلبية ونبدل المتحول الحر

ويكون

في الشروط بما يساويها نجد وبتبديل

حيث

:أنواع النماذج

:النماذج تبعا للنموذج القياسي السابق كما يلييمكن تصنيف أنواع

.تدعى برامج خطية توابع خطية فإن المسألة و في حال كان كلا من (0

ن المسألة تدعى برنامج غير خطيغير خطي فإ أو في حال كان أحد التوابع (3

.ى برنامج تربيعيخطية فإن المسألة تدع تابع تربيعي و التوابع في حال (2

.في حال لا يوجد شروط للمسألة فإنها تدعى مسالة ليست شرطية (2

:دبةلتوابع المحدبة والتوابع غير المحا

تعتبر دراسة التوابع المحدبة أسهل بكثير من غيرها

بشكل من التوابع حيث يمكن تحديد الحل الأمثل

بينما لا نتمكن تحديد , دقيق في منطقة الحلول

.الحل الأمثل في غيرها إنما نحدد حل امثل محلي

.ويمكن توضيح ذلك بالشكل

والبدء من اليسار عند البحث عن الحل الأمثل

والتي هي حل محلي وليس شوف نصل الى

. أعظمي

انتهت المحاضرة الأولى