© 2009 Accenture – Todos os direitos reservados. Accenture, seu logotipo e Accenture Resultado Alta Performance são marcas registradas da Accenture. Trabalho.

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Trabalho Final – Transferência de calor através de feixes de tubos em arranjo alinhado

Guilherme B. M. de Campos – RA:033090

Mario Sergio Helmeister Jr – RA:045301

Campinas, 22.06.09

FEM – Faculdade de Engenharia Mecânica

EM974 – Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental

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Conclusões

Introduçao

Metodologia

Agenda

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ObjetivosMotivadores

- Comparar os dados experimentais obtidos na literatura com um caso prático feito no phoenics

- Aliar os conhecimentos adquiridos nas disciplinas de transferência de calor e mecânica dos fluídos aos novos conhecimentos adquiridos na disciplina EM974 do pacote computacional phoenics.

- Selecionar um dos exercícios do final de capítulo 7 (Escoamento Externo) do livro de Transferência de Calor ,Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, de Frank P. Incropera e David P. DeWitt que trata sobre o assunto proposto.

- Comparar a teoria com a prática

- Resolver teoricamente o exercício proposto, analisar os resultados, desenhar esse problema no phoenics simulando as condições dadas e comparar os dois resultados, tirando as coclusões relevantes

- Transferência de calor para ou a partir de um feixe de tubos no escoamento cruzado é relevante em numerosas aplicações indústriais.

- Conceito novo visto na disciplina EM670 (Transferência de Calor 2) que tivemos interesse em aprofundar

Introdução

Exemplos

- Geração de vapor em uma caldeira

- Resfriamento de ar na serpentina de um condicionador de ar

- Trocadores de Calor

Princípio de Funcionamento

- Um fluido se move sobre os tubos, enquanto um segundo fluido a uma temperatura diferente passa através dos tubos.

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Contexto

Metodologia

Agenda

Teoria

Prática

Conclusões

Os tubos podem estar alinhados ou em quincôncio

5

O coeficiente de transferência de calor por convecção

associado com um tubo é determinado por sua posição

no banco. O coeficiente para um tubo na primeira fileira é

aproximadamente igual ao de um único tubo no

escoamento de corrente cruzada, enquanto coeficientes

de transferência de calor maiores estão associados a

tubos nas fileiras internas. Os tubos das primeiras fileiras

atuam como uma rede de turbulência, que aumenta o

coeficiente de transferência de calor para os tubos nas

fileiras seguintes.

Exercício Proposto

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Um banco de tubos utiliza um arranjo alinhado com tubos

de 30 mm de diâmetro, com ST = SL = 60 mm e 1 m de

comprimento. Há 10 fileiras de tubos na direção do

escoamento, ou seja, NL= 10 e 7 tubos por fileira (NT = 7).

Ar em condições a montante com T∞ = 27°C e V=15 m/s

escoa em corrente cruzada sobre os tubos, enquanto a

temperatura da parede do tubo de 100°C é mantida pela

condensação de vapor no interior dos tubos. Determine a

temperatura do ar na saída do banco de tubos, a queda de

pressão através do banco e a potência necessária do

ventilador.

Metodologia de resolução

7

2. Cálculo da velocidade máxima

de fluxo (Vmax)

1. Cálculo do número de Reynolds

Equação 2.1

4. Verificar se um fator de correção é

necessário

3. Escolher equação adequada

do número de Nusselt

6. Cálculo do número de Nusselt

5. Obter os valores de

C, m e C2

Equação 2.2 Através dos requisitos do problema e do

número de Reynolds calculado

Através dos requisitos do problema e com a

ajuda da equação 2.4

Tabelas 1 e 2 Equação 2.3

8.Cálculo da temperatura na

saída do banco de tubos

7. Cálculo do coeficiente de

transferência de calor

10. Cálculo da queda de pressão

9. Obter os valores de f e χ

12. Cálculo da taxa de transferência de

calor

11. Cálculo da potência do ventilador

Temperatura do ar. Utilizar a equação

2.6

Através da figura 4, com o valor de

Reynolds calculado

Equação 2.8 Equação 2.7

Solução Teórica

8

Hipóteses:Regime permanenteRadiação desprezadaPressão do ar é 1atmTemperatura uniforme na superfície do tubo

Propriedades (Tabela A4* para Ar a 300K e 1atm):ρ = 1,1614 kg/m³cp = 1007 J/kg.Kν = 15,89 E-6 m²/sk = 0,0263 W/m.kPr = 0,707Prs = 0,695 (T=373K)

Equações Utilizadas:

Solução Teórica

9

Tabelas e figuras utilizadas:

Solução Teórica

10

Tabelas e figuras utilizadas:

Resolução

11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Respostas Teóricas

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Respostas:To = 39°C (Temperatura do ar na saída do banco de tubos)Δp = 0,00993 bar (Queda de pressão)P = 6,26 kW (Potência necessária do ventilador)q = 88,4 kW (Taxa de transferência de calor)

Serão comparadas com as soluções obtidas no

phoenics

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Contexto

Metodologia

Agenda

Prática

Teoria

Conclusões

Solução Prática - Modelagem no Phoenics

• Definição dos eixos

• Definimos o eixo X como o eixo longitudinal de 10 tubos

• Definimos o eixo Z como o eixo transversal de 7 tubos

• Definimos o eixo Y como o comprimento de 1m dos tubos

• A distancia entre cada tubo é de 60mm de todos os lados

• O diâmetro dos tubos é de 30mm

• Para melhor simular o problema vamos deixar um espaçamento de 100mm entre o Inlet e os tubos e também 100 mm entre os tubos e o Outlet

Solução Prática – Modelagem no Phoenics

Solução Prática – Modelagem no Phoenics

Solução Prática – Modelagem no Phoenics

• Fluido do domínio é o ar

• O material dos tubos é “100 Alumínio a 27°C”

• O formato dos tubos é “cylinder”

• O tipo dos tubos é PCB

• Definimos a fonte de transferência de calor como temperatura constante a 100°C

• Nosso Inlet tem entrada a 15m/s no eixo X a 27°C

Solução Prática – Distribuição de temperatura

Solução Prática – Distribuição de Pressão

Solução Prática – Distribuição da Velocidade

Solução Prática – Outra Abordagem

• Para saber se as suposições de modelagem foram corretas para representar o problema vamos mudar a forma do tubo de “cylinder” para “tube”, assim só teremos a parede dos tubos a 100°C e poderemos ver que importância da transferência de calor por convecção é muito superior que a transferência por condução.

Solução Prática – Outra Abordagem

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Conclusões

Introdução

Metodologia

Agenda

Conclusões

• A temperatura de saída do ar no banco de tubos é de 38,62°C com os tubos de formato “cylinder”

• O resultado da análise teórica é de 39°C

• Temos uma diferença de 0,38°C , que representa 0,9% que é uma diferença pequena, então podemos considerar a modelagem correta.

• A temperatura de saída do ar no banco de tubos é de 38,59°C com os tubos no formato “tube”

• A diferença entre os resultados das duas modelagens é de 0,03°C , que é muito pequena, assim vemos que neste problema a transferência de calor ocorre por convecção da parede dos tubos para o ar, e a transferência por condução é quase desprezível.