Top Banner
! "#$% &" & $%& %’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
72

 · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

Sep 25, 2018

Download

Documents

hadang
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

!

"��#�$%����������&"��&$%���&�%'�&"�(%�)• �����������"���*��+����������$������,�-�������*���+����+����

����� �� -����.�� /��+����+��+���-�, � "���*��+����-��� ��$������,0�������-��/����1�-��-�+/���������������

• ���������"���*��+�2�"���*��+�������3���-������� ���0��/�����

���*�-��+���������-���"���*��+���������&�����/�������-���������+-�+�4/��5�4��-�+/�-�5������������������������-������-����+�-�/����������-�������/�-��������������0����/�����-�+�����

• 6������ � ���-��-�/������������/��������-�5���/�����+������������

�7��������+5��-���&���-��,�/��--�5����"���*��+����-�����$�������� ���/���5��-��

• &���� �� *��5+��� ��� 4��8��4 0�� /��-� -���� �� 4����-4 �� �� �

/���5��- �� �� ���� �������� �� �� /������� 9 �� ����-�5� -�� �� ��� ��4������4��-����

"��#�$%����������&"��&$%���&�:"���*��+���$��������-�+���;���������-/7�����,��/��-*��-�����-������� ��� ���+/�� ���+��, �+/��- �� -��-��� �� �� ������-�5� -�� �.���+����*������0��������������-���������*�-����������������0�� ����� �� �� -�+/������ ��������, 0�� ����� -�+�;���+����� ��/��-��� �� ����� ��� �+����� -��+�-��, �� /���� ����� ��� ��+���- -�� +�������� ���������, �� 0�� �� ����� �� ������ 0�� �� � "���*��+����-��� ��$������2�$"3�: ��� ������ ����� �� ���� �/7���� �� 0��, �� �� -���-� �� �������� �� �/��--�5� �� �"���*��+�������� �� $������ �� *��-�5� ��� ���+/� 20�� ��/���7-��*�-���4����4,�0����/����������������������*��+����-�3,��+��+ �� �, 4+�������4, �� �� /��- � "���*��+� ���-��� �� $������ � ��-�+/��������������-������������������ �� �� � -������ �� �� ���+/� �� �+������ -�� �� -���� ��, ���� �� �� ����-���� �� �� ���+/�, �� /������ ;��� �� ����������� ��� ���� � �������+�����������������./����5�)

-����������������<�#=!,�����������+�����+��������+������� ����*��-�5��+�������������+��-���-��-���������#�������>� ������� � /��--�5� �� � �$" � -5+/��� �� �� "��*��+�� �� $������,-�����������*����!?�!�

# @A8 ��< # !" <�AB

Page 2:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

A

*8

�./2 3�8 "

*<

<�B

*!2 3� �./2 3� � ��,< <�! �2 3# ! "

�� ���� -�+/��� /�� +���� �� � �$" �� /��.�+-�5� � "���*��+� ��$�����������*��-�5��&� /��+�� /�� �� � /��--�5� �� � ����*��+� ���-��� �� ������ �� ��+��� ��+������#�������������+�������"�>�#C@A�"C<�AB�����������+����������������#5����0����;��*������+��������������C<��+�����-�+/���-��� -����-�5� 0�� �� ����� � �� ��� ��� �� ��� �� �������� ��� ��� ������ ���������������D����/7����,�./����5�2E=@3F��-�+/����$"-�+�)�

G��# "

�"

C <

# !

8

�*8�./

����1 A π � 8

#

-��� ��,< ! # !

�� ����� �����+���� � ���-�5� ���� �� 2!?=!3, ��+��� 0�� ��� ���7���-�� �� ���-���-�����$"������������������/�������������+����,��������/�����������0�����������-����������������*����-���*��-���-���-����+���������-���0��-���������$"�

G�

�"

C <

# !

8

�*8�./

����1 A π � 8

#

�������-�+��"���*��+����������$������,�������/���-�+������1�+/����� /����*� H ��� �/����� �, -���� ��������� ��� � ��������� *��-�5� -�+����������

Page 3:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

@

G2 3*!

! �1 ω!

! ���1 A π *

!

! 2 3��A π *A

�1��A π *

! 2 3��A π *A

:-��-��������/��������/��)

G�2 3*!

! ��A π*�# "

A

* ��,< <�!#

A

%�������� 0�� �� *-��� �� ��-�" �� �������-� /� /����-�� �0������-� ����� ������*��+�� -������ � ���-���� #5���� 0�� �� �� ; ����-�� �./�7-��+������� ��,�0����;-���/���������*�-+�����5���/�������

���������-�5����*����!?�A����0���"�$����+����-���/�-�����C#IA�&�������������/��/�������������/7�����2/����?�!�!30����-�0���/�������������*��+���$����������*��-�5������>��:�� ��������� /� �J#IA ��� ��+/��+���� ������ -�����/��������� *��-���-�������������� ����/����+������

G�2 3*

��A π*�# "

! ��A π*�# "

A

Page 4:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

K

&��$����!?�@���������/����+���������$"�����$"���+�����,��$"��/��.�++������+������$"/������*��-���-���>�����-���������������-�������-��+�����*��-���-���+�������2����-��"3�#�#5����0���"�$������-�������=��+����-���/�-�����C#IA�&������������0�� � /��� �+����� �� � ����*��+� �� $������ �� �� *��-�5� ��� �� �+/�2�/7�����,/��/����?�!�A3"+���� �� ���� -��, ��� ��������� /� � J #IA ��� ��+/��+���� ������-�����/���������*��-���-����������&��� ����+� /���� �� ��*�� �� ��/��������� �� ������� ��-� �� *��-���-����1������-�/���/��+�������� /���7� ;��� ��*�-�� ��� ���� �� � *��+ -�����-����+���� ��� /���/������������*��+�-������L������,�����=*<M*<�����+����,��+�����

-�����-������/������� ��� ����������� ��$"��*��+���*�-��-�+�*��-�5����/��+�����������������,��-�������0��������������/��J#IA�����-����-��*��-���-����������&��1�����-�����/������������+����)

&� ����+��, /��-� � �$" /� �� -5+/��� �� � "���*��+� �� $������ �5����0����� ����� -����� �� � ���--�5� ��� " � ��� # � �����/���� -����-�+���� �������������

�>�%N�����%#�:�"��#�$%������#(&����&$%���&���/5���� ����� ��� �� *��-����� -������� ��� � �+����� �� � *��-���-�-��������� �� � ��--�5� /���� � 0�� �� ���� �����+��� � *��-�5� ��� ���+/�-�����/��������/��+�����������*��+����-�����$�������

Page 5:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

B

;2 3�8 " �∆ *

C <

# !

�2 3�2 3�� ∆ * �1 �2 3�� ∆ * �./ ����1 A π 8�

#

-�� ��8 < # !

�����∆∆∆∆���������������+���������*��-���-����G�2*3 �"���*��+����������$����������./����-����-��-�������+�-�+��1�+/����!"#2#�+�����+������3�∆∆∆∆�C!I?2��/�-�5������+������+�����3��90�������0��G�2*3,�/���������*��-�5���*��-���-�-�+/��1,��������� *��-�5� /�, �����-�� �� ���� 2*���3 ����� � *��-���-� * C A�<, � -��-�����/�����/����+������C#IA���+��������� �1�,��+/��+����)• ��+�������*��-�5���*��-���-�;����/�����C#IA2/��-�+������������

;��#3�������������-�-�5�2!O=!3• � ����� ��4�����4����������� �����������C#IA 2��/��/���������, �� ����

-�� ��� -�-����� �� �� /�� �������3 ����� �� �� �� � �-�-�5� 2!O=A3 /����������+���������������

# @A ∆ *!

?� ��< # !

��

!

! 2 3���A π � ∆ *A

+��������2!O=!3

�# �

��

4������2*���342!O=A3

:*��-�5�-��������)

��2 3*!

! 2 3���A π * ∆ *A

* ��,< �!#

A

����

"�������/��-�����/���������� ����$����!O�!�

Page 6:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

H

&� $���� !O�A �� ������ �� +����� /� �����+��� �� � +������ �� � /����+��������*��-�5���*��-���-� �������0������� �+/�,����������5��4�����4 �������� �� � +����� #IA ���� 0�� �+���� �� ����� 4�������4 2����������������1�����-���3�������������>�/����������+���7��/���-����+��������C#IA�

��

���A π � ∆ *

! 2 3���A π � ∆ *A

�# �

��

4*��/���4�#A

<

��2 3*���A π * ∆ *

! 2 3���A π * ∆ *A

&�-5+/�������./����5�;28�"3���*5�+��������-����*��-�����+��������-�+� �� ; ����� �� ��$����� !O�! � !O�A, /����-� � ��$" 2����*��+� ���-�����������$������3�

;8

�∆ *

C <

# !

���

�1 ��

�./ ����1 A π 8�

#

&�������������*��-�5�-�+/��1-��/����+�������/��.�+�+����-����-��/�������������� ���$����!O�@�

Page 7:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

E

�����0����8C<������������/��.�+�+�������������+����-����-��������������-��-����-� � �����/� �����������8���/������������+�1�������-�����∆∆∆∆����-��+��������:-���/���� � ��$"�� �/��.�+-�5��� ��������-�����������/�-�*�-�-����-�+�����*��-�5���*��-���-�+��������:�*��������������+���������+�����-����-�����/�����������0�� �� ��0����� �� *-����� ��-� ∆∆∆∆�, /����� /��.�+-�5�-����-����$"�������������+������������������*��+�������������$")

;2 38 �!

#C <

# !

8

�G2 3� �./ ���1 A π8

#

>� ��� ��� ���-�5� �� -��1�� �� /��+�� �����-� � *��-�5� �� *��-���-�-�+/��1,�������*��-�5��+�����+���������+����/��-/��=!�90���*��-�5����������������+/������,��/��-�5�-��1��-�5�*���/��������+�������0�7��-�+/��)

;2 3�8 " �∆ *

C <

# !

�2 3�2 3�� ∆ * ��1 2 3! �2 3�� ∆ * �./ ����1 A π 8�

#

;-8

�∆ *

C <

# !

���

�1 ��

�./ ����1 A π 8�

#

���������-�5����$����!O�K,����0��/����-���+��+�����������#�:�������%#��%�&:���&��&��&$%���&�:��� ����� ���+/�-�������0��/�������/������-���,�������� �����-������������$������,�������������������-���-���*������-��*�-������0��*�-��������-��������*��-���-��+����/���+��������+�����

Page 8:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

?

����/��-����/��-���+������������;��0�7,��/�������������������������������+/�� � -���� �� ��+�� ��� ��-���� ��-������, ��� -���� �� �./������ �� �����--�5��: /��--�5� �� ��$" � ������� �+5��-� �� �� *��+ �� ��� ��0����� 0�� ��-�+/���)

G��# "

�"�# "

C <

# !

8

�;2 3�8 " �./����1 A π � 8

#

��������������2���3������-�5������+/������������+5��-��*��-���-�+���1��������+����$������� ������������%����&��������������������������������������

��� ������������'�������� ��������� �(����

���������������-��������������$����A<�!,-����/��������+���������? ���������+���, ��#C@A," 2���+/������+����� �+�����3���� ��� ����������� <�AB /� ������ 0�� �� @A+������ ��� �.-�+���� ���� �� /������2/������������,?��������3�

# @A" <�AB"/

�# " C"/ ?

;!�

�* ,,P�#

K! �* ,,P� �@

#

K! !

;!#K

<

;! �@ #

K

<

%��������0��/������������-�����������0����/����-�����C?��CAK,��������������/��+����*��-�5����-�������$"-�����/��-���+������������)

G!�

�!

#C <

# !

8

�;!8�./

����1 A π � 8

#

G$�

�* ,,� < < �2 3!

� !

A

�� π! 2 3!

������������������$������

Page 9:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

O

:�-��-�� ��/������� ��+���������� ���-��*�-�������� �+5��-����������������������� �� ����� �� $������� ��+� �� ��/���, ��� ��������� ��� ��+����-�������������/�����C#IA��������������������� ������/� ����+5��-��������� +�� �1�� : �.-����� /���� ��� +�1��� /� ��� �+5��-�� +�� ����-;�-���"���-��+�����#�#���0����; �������-����������������*�-����������-���/�� ��;�-;�0�� ��������� �� ��� -��*�-������ ��������� ������ +������ /��-���� �� �� ��+��� ��+������C#IA�

��#"&����&���%#��%��&:���&��&��&$%���&�: �7������ �� �+5��-�� �� ��*���� � /��-���+����� �� -�-��� �� *��+ �� ���/���5��- ���� ��� -��*�-������ �� � ����� �� $������� >� ����� -�� ��� ����������$",��+/��+������-�+/��)

;2 3�8 " �∆ *

C <

# !

�G2 3�� ∆ * �./ ����1 A π �8

#

�����∆∆∆∆���������������-�+���������+����/������+5��-*���+�����>� /��-� � �./����5� ������� �� ����� +������� ��� -��*�-������ ����� ��+�������-�����������-�����/��-���+���������-������/����+������� �� -������� �� �1�+/�� /�����, �����-�� �5�� ��� -��*�-������ ����� ����� ���+����������>����/�����,����+��������������4������4�����������/����#IA�#5����0�����������;�-;�����-���������$������,/��0�����������+������-��-���#IA��������/��-����+�������&� -5+/��� �� � �./����5� �� ��*����-� -�� ��� ������ +������ ;����� �� ���1�+/�� �������, ����� � *��+ �� ��� ������� � 0�� �� -�-�� ��� ���������+���)

�! ��<#

A

G$!�!

G$�!

G$!# �!

G$�!

Page 10:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

!<

;A8

C <

# !

�G$!��./ ����1 A π 8

#

&��$����A!�!��/����/��-�����*�-+�����������������

��+� �� ��, ��� ��������� ������� ��-��� �������� ��� ���� -����-��� &�����-��-�������������������-���-���*��5+�����6������-��������-�0��������-+�����������+����������-��-���������������+�����>����+����� �+��������������-��-���������-�����-��������+��-��*�-�������+5��-��L������,��-��+����#�

�&�����%#�&::&�Q�6&&�)����*� �� �� �*�-�� ��;������ ��$" ������ � ����-+����� ��0������ �� ����+����������+/����-�������0��������-+���������*��-�5�/���5��-/�/����-�����0������+����/�����/������,����������������-���������������+������� ���+/�,��0��������+����/����-��5������������������+������*��-���-��&�����5���������������������/���������-�+/���������*��-���-���-���������-������������+�������*��>������������/������-�+/������$"���*��-�5�-������>�������������+�������"C!�#C@A+�������

*<!

?# @A" !

� ��< # !� ��,< �! �!< π *A2 3� -��2 3���A π *< � ;@� -��2 3���A π *< �

&��������������$����A!�A�

Page 11:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

!!

#5����0�� ��@A+��������*�����.-�+����-����/��������� � *��+�����/������-��/��-������-��-�/�����������-�����$")

G@

��!

#C <

# !

8

�;@8�./

����1 A π � 8

#

:�0���������������+���������$����A!�@�

"���� ��� ��������� ���-���,�.-�/�� �� � *��-���-��� � �� � 2�CK� �� �+����CA?3�&���������/����,�"���*��+���$����������*��-�5�-�����������/������+/����������������+������+/���������-;*��-�5�����-������*��-���-����+��+2/�������������3���� �� �������� �� ����-+����� �� �� ������� ���� �� +����/�� ��� /������, ��-�-���7���-� �� �5���� ����� �� � *��-�5� �� *��-���-� �������� ����� ��-���������� ��*����-� �� ��� ��������� �� "���*��+� ���-��� � ������� ��$�������>�������������*�-��,-����������)

*<!

O�!K@# @A" !

� ��< # !*@2 3� -��2 3���A π *< � ;K� -��2 3���A π *< �

Page 12:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

!A

#5����0�����@A/���������*������+����/�����/�������-�+������������������-���������-������������-�������$")

GK�

�!

#C <

# !

8

�;K8�./

����1 A π � 8

#

&��$����A!�B����*�-��+5��������$"����+���������$����A!�K,��+�� ������0�7 �.����� -�+/������� �� *��-���-� �� ���� �� ���� �� *��-���-����-��������$"���+�������-5/����+����,���-�+/���������*��-���-���-������������+��������*� � ��� �� �������� �� �� -�-���7���-� �5���� ����� �� � *��-�5� ���������>�����-������8������-������+/�����*��-�5�������-+�����������+������� ���+/� � -�� ���� -�-���7���-� ��5���� ����� 0�� ��� �� +������ +��/�0�� 0��0��������*��-�5����������

Page 13:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

!@

� +���� �5���� �����, +���� ��8�� *�-��� ��� ��������� �� � �$"��*������+����, �.����� *��-����� �� ����-+����� 0�� �.;���� �.-�+���� ��-�-���7���-����������*��-�5�������-+�����/���-���+�����������*��-�5���G++���)

"- A>��+����,����������"���-+�����

.2 3�!

A�!

A-�� ��A

π"-

-��< � "-

� ��,< <�! �@ "-

&�+5�������"���*��+���$���������*��-�5���G++���������/��)

N2 3* �!

AR2 3* �!

KR *

!

"-R *

!

"-

�����R2 3*���2 3��π "- *

�π *

>���/�������������*�-+����,��������+�����������������/���0��-����-���*����A!�E�

N�2 3* �!

A

���2 3��π "- *�π *

�!

K

��� ��π "- *!

"-

�π *!

"-

��� ��π "- *!

"-

�π *!

"-

* ��,<�<! <�<A �@ "-

Page 14:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

!K

&��*����A!�?��/����/��-���+��+$����A!�,/���+/����������/��+��-���

��+���+��������*����A!�?,���*��-�5����*��-���-�����������/�0�� ���5����� �������� %��� *��-����� �� ����-+����� ������ /��/������ ��+�����, ����+��������������G++����/������+/��-���������� �� -�-���7���-� �� �1� �5���� ����� �� ��� *��-�5�, �� ��/�� 0�� ������� -�5� ���� - �����*�-���+���� �� ��8�� 0�� ������ ��� ����-+����� �� ����+����������+/��&��$����A!�O��+������*��-�5�-�����,�����������+����,+����/��-�/���*��-�5�������-+�������G++����

*<!

O�!K@# @A" !

� ��< # !

*K2 3� �-��2 3���A π *< �!

A�!

A-�� ��A

π"-

#

A

� ��,< <�! �!< π "- #

;B�

�-��2 3���A π *< �!

A�!

A-�� ��A

π"-

Page 15:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

!B

#5����0�����*�-�����*��-�5���G++���������-������-���������0�����������*��-�5�����-+�������-�������: $���� A!�!<+����� ��+5���� �� � ����*��+� �� $������ /� ��+����������-�������

GB�

�!

#C <

# !

8

�;B8�./

����1 A π � 8

#

��+� �� ��/���, �� ��8��� ; ���� ����-��� ������ �� -�-���7���-� �5��������������*��-�5�������-+�������G++����:�-�+/���������*��-���-������� ��� -����������+���� 4����-;��4 -�� ���/�-�� � *��-�5� �+/�������������-�������0����������0������/��,�0�����*�-���������-+�����������+����������+/���-������-�����*��-�5��+/�������*��-���-�-���$"���*��-�5�����-+������ &� ������, +������ +�� �� ����-� �� ��8��, /��-� �� �$" -����������� +�� 4����-;���4� : *��-�5� �� G++��� ������ ��� �� -�+/��+���-�/�����

>�%>�&���&��&:�"��#�$%������&$%���&���� �������������*������

��*2�3������� ������� � ����*��+���$������ �������/���������/����+������&1�+/��)

Page 16:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

!H

* �2 3 �./ �−2 3 # @A:= ��+�����+������� < # !−..:= 7���-� " <�AB:= ���+/���+�������

*!� �./ "− �⋅2 3:= *��-�5�2+�������3

*!<*!<

A:=

1����������-���������

< B !< !B A< AB @<

<�B

!�� �����*��+�

*!�

$! -**� *!2 3 #⋅ "⋅:= ����*��+���$������

�! <

#

A..:=

7���-��.����

>���-���������4������-4/�������������*��+�20�����.�����������=<�B <�B, �� *��-���-�� ���+�� ��, � ���� =#IA M #IA3 �� ���� ���� � �� 4*���42/�����3���������+���������������

$!��

#

A+

�� $!2 3�:=

$!��! �� $!2 3 #A

�!−:=

4*������4 ���

��������

!B !< B < B !< !B

<�B

!

!�B>���������$"

$!��

�#

A−

Page 17:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

!E

&�-+���,/���-���������4������-4/����+������������*��+�20�����.����������� =<�B <�B, �� *��-���-�����+�� ��, ����� =#IAM#IA3 ���������� ���4*���42/�����3���4*��/4���������+���������������

$!��

#

A+

�+ $!2 3�−:=

$!��! �+ $!2 3 #A

�!−:=

4*��/4 � 4*������4 ���

��������

!B !< B < B !< !B

<�B

<�B>����+��������$"

$!��

�#

A−

$�+$,-�.�/)� ����������� � ������� � ��� ��� ��� ���� �� ��� ��� ���

�����0� �1������������$.�1 �1���������*��������,2$.��

-0�� � ���34�$����5��������� �������& �1�������������������� �������

���� �� ����&�������5��1(%����� ������������������� ���� ����������

6������������������ �������� �������1������7��������������� ���

�������

��� �����������1�����&�����8���������(����

��*2�3����� ��������&1�+/��)

* �2 3 �* < �≤ �A< !, <,2 3:=

$ ω( )<

�A

�* �2 3 �./ 1− ω⋅ �⋅( )⋅���

� A �./ 1−<�A

A⋅�

��

��

⋅��� ω

<�A

A⋅�

��

��

ω⋅

# !A?:= ��+�����+������

Page 18:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

!?

"A

#:=

���+/���+�������

� < # !−..:= 7���-�

*!� * "− �⋅2 3:= *��-�5�2+�������3

*!<*!<

A:=

*!!@

*!!A

A:=

1���� �� ��

���-�����������

< A< K< H< ?< !<< !A<

<�B

!�� �����*��+�2/�������-;�<�A3

*!�

$! -**� *!2 3 #⋅ "⋅:= ����*��+���$������

�! <

#

A..:=

7���-��.����

$!�

�#

A+

�� $!2 3�:=

$!��! �� $!2 3 #A

�!−:=

4*������4 ���

��������: ����*��+� -������ 2/��� ���3 �� /���� ��/������� 2 +��� -�+/�����3+�����������������./����5�)

$� �2 3 �* � < <�A, �� A �./ 1− <�!⋅ A

π �⋅# "⋅

⋅���

��

⋅��

��

⋅��� A

π �⋅# "⋅

⋅ <�!⋅���

��

Aπ �⋅# "⋅

⋅⋅

����

����

,

����

����

:=

Page 19:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

!O

?< H< K< A< < A< K< H< ?<<�!

<

<�!

<�A

(���*�--�5������������

$� �#

A−��

���

$!��

�#

A−

$!��

#

A+

�+ $!2 3�−:=

$!��! �+ $!2 3 #A

�!−:=

4*��/4 � 4*������4 ���

��������:����*��+�-������2/����+�����3��/������/�������2+���-�+/�����3+�����������������./����5�)

$� �2 3 �+ A �./ 1− <�!⋅ Aπ �⋅# "⋅

⋅���

��

⋅��

��

⋅��� A

π �⋅# "⋅

⋅ <�!⋅���

��

Aπ �⋅# "⋅

⋅⋅

����

����

:=

����;������-������������C<,������-������*�

?< H< K< A< < A< K< H< ?<

<�A

<�!

<�!

<�A(���*�--�5������������

$� �#

A−��

���

$!��

�#

A−

������� ������������������*��+�-��������$���������+��+�/����,/���-���������C<2��� �������1���3,�������-�5������������)

$ ω( )<�!−

<�!

�* �2 3 �./ 1− ω⋅ �⋅( )⋅���

� A

��� ω<�A

A⋅�

��

��

ω⋅

Page 20:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

A<

&�/�������������0���/����+������������������������0�7�������)$�+$,-�.�/9� ������������ �������1��� �� ������������������� �����

�������������1����������*�������������&�-+���, �� ������ ������� �������, �� ���5-�� �+��+ *��-�5�/������*��+���� �-;� �� /���� 2<�!3 ;-� � ����-;� &��� �� ��-����� /��0�� � /��+��+����� �� ��+ �� �C< � �� �� �C=<�!�� -����-���-� �� ���� �� ����� �� ����/��/����)$�+$,-�.�/9�����������������8�������������� ��������� (�&�:�4���

�������������������7��������%�� �������������� ��������� ��������

0ωωωω� �#������ ���� (���������

-0�� � ���3# �$����5������ ��� �������1���& �1� �������������������

������� ���� �� ����&������5���1(%����� �� ��������������� �� ���� �

���������6������������������ �������� �������1������7��������������

���� �����������

��� �������������������&�����8���������(����

��*2�3����� ��������&1�+/��)

* �2 3 �* � << <, �* � <�!< !−, �* � <�A< !, <,2 3,2 3,2 3:=

$ ω( )<

�A

�* �2 3 �./ 1− ω⋅ �⋅( )⋅���

�1

ω! �./ 1− ω⋅ <�!⋅( )−( )A� �⋅

$ ω( ) 1− K⋅��� <�<B ω⋅( )( )A

ω⋅ �./ 1− ω⋅ <�!⋅( )⋅

# !A?:= ��+�����+������

"A

#:=

���+/���+�������

� < # !−..:= 7���-�*!� * " �⋅2 3:=

*��-�5�2+�������3

*!<*!<

A:=

*!H

*!H *!E+

A:=

*!!A

*!!A

A:=

1���� �� ��

���-�����������

Page 21:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

A!

< A< K< H< ?< !<< !A<

!

!�� �����*��+�2/�������-;�<�A3

*!�

$! -**� *!2 3 #⋅ "⋅:= ����*��+���$������

�! <

#

A..:=

7���-��.����

$!��

#

A+

�� $!2 3�:=

$!��! �� $!2 3 #A

�!−:=

4*������4 ���

��������: ����*��+� -������ 2/��� ���3 �� /���� ��/������� 2 +��� -�+/�����3+�����������������./����5�)

$� �2 3 �* � < <, ��1

Aπ �⋅# "⋅

⋅! �./ 1− A

π �⋅# "⋅

⋅���

��

⋅ <�!⋅��

��

−��

��

A��

��

⋅����

����

,����

����

:=

?< H< K< A< < A< K< H< ?<<�A

<�!

<

<�!(���*�--�5������������

$� �#

A−��

���

$!��

�#

A−

$!��

#

A+

�+ $!2 3�−:=

$!��! �+ $!2 3 #A

�!−:=

4*��/4 � 4*������4 ���

��������:����*��+�-������2/����+�����3��/������/�������2+���-�+/�����3+�����������������./����5�)

Page 22:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

AA

$� �2 3 �* � < <, �+1

Aπ �⋅# "⋅

⋅! �./ 1− A

π �⋅# "⋅

⋅���

��

⋅ <�!⋅��

��

−��

��

A��

��

⋅����

����

,����

����

:=

����;������-������������C<,������-������*�

?< H< K< A< < A< K< H< ?<

<�A

<�!

<�!

<�A(���*�--�5������������

$� �#

A−��

���

$!��

�#

A−

������� ������������������*��+�-��������$���������+��+�/����,/���-���������C<2��� �������������3,�������-�5������������)

$ ω( )<�!−

<�!

�* �2 3 �./ 1− ω⋅ �⋅( )⋅���

� 1− K⋅��� ω

<�A

A⋅�

��

��

A

ω⋅

&�/�������������0���/�������������������������0�7�������)$�+$,-�.�/9������������� ���������������������������������������

������������*������1������������������&�-+���, �� ������ ������� �������, �� ���5-�� �+��+ *��-�5�/������*��+���� �-;� �� /���� 2<�!3 ;-� � ����-;� &��� �� ��-����� /��0�� � /��+��+����� �� ��+ �� �C< � �� �� �C=<�!� ��+� �� �� -�� ������� �� ����*�- �/��/����)$�+$,-�.�/9�����������������8�������������� ��������� (�&�:�4���

�������������������7��������%�� �������������� ��������� ��������

0ωωωω� �#������ ���� (���������-0�� � ���3"�$����5��������� �������������& �1��������������������

������� ���� �� ����&�������5��1(%����� �� ��������������� �� ���� �

���������6������������������ �������� �������1������7��������������

���� �����������

�� ������ ��� � ��� ��� ��� ��� �� �� ������ �� ������ ������� ���

�������������������������������� ��� ���

Page 23:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

A@

��/����� � *��-�5��� �� ��+������� ���+/���/�� � ��+����� -����������*������*��-���-�2$��-�5�/�3�

*< B:= # !A?:= � < # !−..:= "!

#:=

���+/���+������� 2��

���3

" E�?!@ !<@−×= *�

!

":=

*��-���-���+�������2��G 3 *� !A?=

* �2 3 -�� A π⋅ *<⋅ �⋅( ) <�? -�� A π⋅ @⋅ *<⋅ �⋅( )⋅+:= 0� * � "⋅2 3:=

< A< K< H< ?< !<< !A<

A

A$��-�5�+������2��+����������+/�3

#�+�����+�����

"����5�

2��

���3

0�

>���/����������*�-+������� �-���7��,���������/���

� < <�<<!, # "⋅..:=

< <�A <�K <�H <�? !

A

A$��-�5�-������������+�������+/�

���+/�2��������3

�����5�2�����3

* �2 3

G����������*��+���$������/���� ����-���� �

R -**� 02 3 "⋅ #⋅:=

Page 24:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

AK

< A< K< H< ?< !<< !A< !K<

<�B

<�B

�� R2 3�

&� /������ ��-�������� � �� � 2��+���� ��� ���+/�3 ����� �� +������ �� �����*��+���$������2��+������*��-���-�3,/��-��������������./����5��

$�!

# "⋅<

# !−

8

R8 -�� A π⋅8 �⋅#

⋅���

��

��� A π⋅8 �⋅#

⋅���

��

+���

��

⋅�=

⋅:=

< A< K< H< ?< !<< !A< !K<

A

A�� ���-��������

$�

0�

��/5����;������� ������&������������ ��>�;-����+�������-���������+��/��-��+�����,�5��-+��������/�������+�+��������7���-���������>���������*��+������-����������-����������������-������������� ��������-�+�+������-��7���-������#IA�#=!,+������0�������� ��/����1���-����7���-������<�#IA�&�*��++��/��-��-,��+��������� ��/�����������;-���4*���4����������#IA/����������������$��������+������1�+/��,���������������/�����*��+��)

�./ �−2 3 PCCCCCCCCCCCJA

! ωA+

-�+���*�-��+��������*�-��������������)

∞−

<

��./ �2 3 �./ 1− ω⋅ �⋅( )⋅���

�<

��./ �−2 3 �./ 1− ω⋅ �⋅( )⋅���

�+A

! ωA+

Page 25:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

AB

# HK:= 8! <#

A!−..:=

" <�AB:=

* �2 3 �./ �−2 3:= � B− K�O−, B..:=

H K A < A K H

<�B

!$��-�5�-������������+�������+/�

���+/�2��������3

�����5�2�����3

* �2 3

�8! * 8! "⋅2 3:= �

8!#

A+

�#A

8!−:=

*��-�5� +������� �

4*�����4

< !< A< @< K< B< H<

<�B

!

#�+�����+�����

"����5�

2(3

�8

8

:����*��+����-�����$�����������*��-�5���;��������������*��+)

� -**� �2 3 "⋅ #⋅:= �-�+/��-������������-�������2��*����-�3)

ω < <�<!, B..:= $ ω( ) A

! ωA+:=

Page 26:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

AH

< A K H ? !< !A !K

!

A

@

$ ω( )�8!

ω A π⋅8!

# "⋅⋅,

&� /������ ��-�������� � �� � 2��+���� ��� ���+/�3 ����� �� +������ �� �����*��+���$������2��+������*��-���-�3,/��-��������������./����5��

� < # !−..:= $�!

# "⋅<

# !−

8

�8 -�� A π⋅8 �⋅#

⋅���

��

��� A π⋅8 �⋅#

⋅���

��

+���

��

⋅�=

⋅:=

< !< A< @< K< B< H< E<

<�B

<�B

!�� ���-��������

$�

��

&*�-�������������-������*��-�5��� � -��1���� �� ���� � 0�� �� �� ; �� /��-� � ����*��+� �� $������ �� �������-����,��/�������������������������*�-���)

* �2 3 �./ �−2 3:= # @A:= ��+�����+������� < # !−..:= 7���-� " <�AB:= ���+/���+�������

*!� �./ "− �⋅2 3:= *��-�5�2+�������3 *!<

*!<

A:=

$! -**� *!2 3:=

Page 27:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

AE

< B !< !B A< AB @<

<�A

<�K

�� $!2 3�

8 # A #⋅ !−..:= *!8 <:= 8! < A #⋅ !−..:= $A -**� *!2 3:=

< B !< !B A< AB @<

<�A

<�K

�� $!2 3 8!

8!

��+���/�����������,��;��*�-��������2������� � ������;�����2���� ����.�������

��+����+/������/��/�����������*��+���$��������0���-������-�5����� ��+���� -�����/���� � +����/��--�5� �� �� ���� ��+����� : +����-�5� ��+/����� �� �� �1�+/�� �� � ����-�5� ������, ���������� � ��� �� �� ������ �������� ��������� � �� ������ ��� �� �� ������ � ��� ��� ��� ���+��, �+����-�5���+/�����/��������.-�������1�+/����-5+����������*��-���-�����������������-���-�����������/�����+�����������7�:��� ��������������-���/��-�+���--�5�-��������-�L-������;������;���-�5�����-�-;���������&��������.���+�,������*��-���-�����+����������/��/�-�5������������-���>���1�+/��,������������� !<< (, ! �; �� ��+��� �� ����, � ��� �� ���� ��������� /���� �������-�����/�5.�+;���-�5�,��/�5.�+�/7������������/�����:+����-�5�����/��-�����+� -���������� ���/�*��+������-��-����-�-���7���-�����������+���&������+/��������-�/��-�����������������-�+� �+����/��--�5�� &� ���� -�+���--�5�, �+����-�5� ������ �� �� ��� ������ 0�� �� /����� /��/�� ������ �����-�� � ����/������ ���� � �����*��+-�5��: ���� -�+���--�5� �� �� ���-�/��� �.���+�+���� ���������, � �� ;����� �� +�-;�� ��0��+� �� +����-�5�� �� �� ��� +�� ��+/��� �� � ��+�2���� ����.�������

Page 28:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

A?

��/5���� �� �� ��������� 0�� �� ������� /�� �� /��-��� �� �7������, ���� ��/������� �� � ����*��+� �� $������ �� � +��+, � -�� ����� �� ��������+�����*��-���-���

# !A?:= � < # !−..:= �� �* B �< !<< !, <,2 3:= �� �* # !<− �< # B−< !, ��,( ):=

�B

�B �H+( )A

:=

�!<�O �!<+( )

A:=

�!!?

�!!? �!!O+( )A

:=

�!A@�!AA �!A@+( )

A:=

< A< K< H< ?< !<< !A< !K<

<�B

!

��

:������� �+�������2������+����������+/�3��/������-�����������������-�+/���������$�������

;� <�@!

# "⋅<

# !−

8

�8 -�� A π⋅8 �⋅#

⋅���

��

��� A π⋅8 �⋅#

⋅���

��

+���

��

⋅�=

⋅+:=

����;��������������-������/�0����� ������+/��/�������

< !< A< @< K< B< H<

<�B

!

;�

������-��/��;������ ���������

Page 29:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

AO

*< AB:= �� -�� A π⋅� *<⋅#

⋅���

��

:=

< A< K< H< ?< !<< !A< !K<

!

!�� �/������

��

����/�-�����*��-���-���������/��)

' �� -**� �2 32 3:=

< A< K< H< ?< !<< !A< !K<

B

B

!<�$"����� �/������

'�

&�/����-����+������;��2�����-� ;� ��⋅:=

�� �+�����

-�

;�

;�=

��;������� ������*��+���$������������� �)

� �� -**� -2 32 3:=

Page 30:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

@<

��

&���*����������������+�����-5+��+����-�5���+/�����/��-���������� ��+����� ��� ���+/� � � *��-���-�� &� /��-��� ������ �� ; ;�-;� -�� �� ������-���������;��������+������*��-���-��,��� �+������������-�+/������������B�!<G ,��-+����/�����������ABG �&�-+�������� �+�������/��-��/��������ABG � +��� ������ ��� �� ��/�-����� �+������� ��/�����2����������/�����,�����AB=!<C!B�AB=BCA<G ,������������/�����,�����ABMBC@<�ABM!<C@BG 3�����+��������/��/����,0�����/�)

-0�� � �� �3 < �������� ������� ��� �������� ���� ���� ���������� ��

������ �������������

��+���;�����+������,�.���������������/�����*��+��)

����/��+���/��ω,��/����������*�-�����������/��/����)

/��/��������+���7

>�������*�--�5�,��/��+���/��ω)

$ �( )A

! �A

# HK:= " <�!AB 8! <#

A..

�8! $ 8!− "( ) �

8!#

A+

�#A

8!−)C

*��-�5�+��������4*�����4

�<�<

A �# !

�# !

A

Page 31:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

@!

< !< A< @< K< B< H<

!

A6��*�-���$2�3

��

������;�������*��+����-�����$������)

$$ �� -**� �( )( )" #

< B !< !B A< AB @<

B

B

!<$$"��$2�3

$$�

������;�������*��+����-�����$������)

$$ �� -**� �2 32 3 "⋅ #⋅:=

< B !< !B A< AB @<

B

B

!<$$"��$2�3

$$�

>���������,����/��+��ω/���)

* ω−( ) �./ ω−( ) �� A π⋅ �./ A−π �⋅# "⋅

⋅���

��

⋅:=�

Page 32:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

@A

< B !< !B A< AB @<

B

B

!<H�A?@

<�AKH−

$$�

� �

#

A

!− �

�����-��������*�-�/��/��������+���7�-0�� � ���3=�>����� ������������������'�������������������

����! ������%��/��/�����������*��+���$������������-�0��)

��) <�B:=

* �2 3 �./ − �⋅2 3:= # !A?:= " <�!AB:=

8! <#

A..:=

� < # !−..:=

�8! * 8! "⋅2 3:= �8!

#

A+

�#A

8!−:=

*��-�5�+��������

4*�����4

�<�<

A:=

�# !− �<:=

< A< K< H< ?< !<< !A<

<�B

!

��

$B �� -**� �2 32 3 "⋅ #⋅:= ��!

A

! A π⋅�

# "⋅ ⋅⋅�

��

��

A

+

⋅:=

Page 33:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

@@

< !< A< @< K< B< H<

A

A

K

� �

$B�

-0�� � ���3?�6��������������� ����������������������1��*������

����������������� � ��������������

:"���*��+���$��������*2=�3��,��������*���-�5�)

∞−

�* �−2 3 �./ 1− ω⋅ �⋅( )⋅���

�∞−

�* �2 3 �./ 1 ω⋅ �⋅( )⋅���

� $ ω−( )

������*2�3���)

$ ω−( ) � ω( ) 1 N ω( )⋅−

��*�������)

������)

����+��*2�3C</��P<,/��J<��-�+/������!#������!#�������

Page 34:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

@K

).��.�9�+�2.�.�.$,�.�-�+@�,-�

%'�&"�(%�)• ��/�������+�-���+���-��-����� �"���*��+� 2�"���*��+� ������3

���-�����$������,��+�����;-��+���*�-�������-5+/����&�����,������-�����*���+��������������+����"���*��+���/����$������2$$"3�

• &�����������+��$��1�0��/��+����+�-�� ���-�������������+�

0�� �� �� +�� ������ /������� >���� /�� �� �������, ����� ��� � ����7 ����*��,��������1�+/��/���-����

22 - LA TRANSFORMADA RAPIDA DE FOURIER ������������"���*��+����-�����$������2�$"3)

N2 3�

C <

# !

8

�. <2 38 �./����1 A π � 8

#

��� < # !2AA=!3

�������;���+/� �����/���������/���/��-��������-������-�5����/��-���0����-�-�5�2AA=!3���-������-5+/�������-�-������>���1�+/��,��#CK�����;-�)

S �./��1 A π

#

2AA=A3

��./����5�2AA�!3/���������-���-�+�)

N2 3< �. <2 3< S< �. <2 3! S

< �. <2 3A S< �. <2 3@ S

<

N2 3! �. <2 3< S< �. <2 3! S

! �. <2 3A SA �. <2 3@ S

@

2AA=@3

N2 3A �. <2 3< S< �. <2 3! S

A �. <2 3A SK �. <2 3@ S

H

N2 3@ �. <2 3< S< �. <2 3! S

@ �. <2 3A SH �. <2 3@ S

O

:��-�-��������������/��������+��*�-��+������/����������*��++���-��)

N2 3<

N2 3!

N2 3A

N2 3@

S<

S<

S<

S<

S<

S!

SA

S@

S<

SA

SK

SH

S<

S@

SH

SO

. <2 3<

. <2 3!

. <2 3A

. <2 3@

2AA=K3

Page 35:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

@B

�+��-�+/-�+����)

N2 3� �S�� 8. <2 38

2AA=B3

&� �.+�� �� 2AA=K3 ����� 0�� � 0��A � /������+���� �:��� ��� -�+/��1�,

�����-�� ��� ��-����� �# +����/��--����� -�+/��1� � �����4� ��-����� /����� ���-5+/���+���-����0�������:$$"�������.����;�-;�0����������+�����-�����+�����+����/��--��������-�������0����������-��-�����2AA=K3��;�������-�����,��������������,-�+�������-���������--�5��A@=�&����%::%�#"��"�(%>����������������+�$$",��-��������������������+�����/�����+��������

�:�����-���������-�5��!#γγγγ, ����� γγγγ �������������-�������0����-�-�5�

2AA=K3������������--�5��!<!#γγγγ!##/��������,��/����/��-��$$"�-5+/�����2AA=K3�

&�/��+��/������������������������+�$$"/������1�+/��������-�����2AA�K3-�+�)

N2 3<

N2 3!

N2 3A

N2 3@

!

!

!

!

!

S!

SA

S@

!

SA

S<

SA

!

S@

SA

S!

. <2 3<

. <2 3!

. <2 3A

. <2 3@

2A@=!3

:+��� ����-�-�5�2A@=!3����������2AA=K3���������-�5�)

S�� 8

S+��2 3,�� 8 #

��-�������0��������&��������������������5�����������,/����������#CK,�CA�8C@�����-��)

SH

SA

2A@=A3

�0��

S�� 8

SH

�./ ���1 A π

K2 3H �./2 3��1 @ π �./2 3�1 π

�./ ���1 π A

K2 3A S

AS

+��2 3,�� 8 #

2A@=@3

&��������/�����������������*-������+��� -������2A@=!3-�+������)

Page 36:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

@H

N2 3<

N2 3A

N2 3!

N2 3@

��

!

!

<

<

S<

SA

<

<

<

<

!

!

<

<

S!

S@

!

<

!

<

<

!

<

!

S<

<

SA

<

<

S<

<

SA

. <2 3<

. <2 3!

. <2 3A

. <2 3@

2A@=K3

�� /���� ��+����� *�-��+���� 0�� �� /����-�� �� �� ���+���-�� -����� � /�����������+��� -������2A@=!3�6������ �� ���7����������41#(���������� �������� #��� 0�� �� �����-+��� ; ���� ��+�� �� -���� �� 2A@=K3����-������������-���-���+�N2�3,�����������-���-���*�������-+���/��)

N �2 3�

N2 3<

N2 3A

N2 3!

N2 3@

2A@=B3

&��*-���� -�5����-�������*�-���-����������+�$$"�G������ -�/��� �� ;�-;� 0�� 2A@=K3 �� -����-�, ��0�� ��� ��������� �����4���������4,��/���������������+�����+����/��--�������0������/�-�+/�����-�-�5��G����/��+���)

. !2 3<

. !2 3!

. !2 3A

. !2 3@

!

<

!

<

<

!

<

!

S<

<

SA

<

<

S<

<

SA

. <2 3<

. <2 3!

. <2 3A

. <2 3@

2A@=H3

&��� ��, �� ��-��� -���+��4��� �� ���� � /����-�� ����� �� ��-��� � �+��� �

����-;����-�-�5�2A@=K3�&� ���+���� �4�:� �� -�+/���� /�� �� +����/��--�5� -�+/��1 � �� ��-�5�

-�+/��12A:��������-���������/��������������������������3�

. !2 3< . <2 3< �S<. <2 3A

2A@=E3

&� ���+���� �4�4� ���� �+���� �����+���� /�� �� +����/��--�5� -�+/��1 � ��

��-�5���5���� ��-�5� -�+/��1 �� ���� /� -�+/��� �4�#��&�������������

;�-;�0��A:C�A#�>��������

. !2 3A . <2 3< �SA. <2 3A . <2 3< �S

<. <2 3A

2A@=?3

Page 37:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

@E

������+����/��--�5�-�+/��1A:��:�#��;����-�+/�����������+��-�5�

���4�:��

>����+��+� � ��+�����,�4�"� ��-�+/���/�� �5��/������-�5�-�+/��1�

������+����/��--�5��&���-��������+�����4����������-�������+����/��-����

��-���������+����/��--�����-�+/��1��

N2 3<

N2 3A

N2 3!

N2 3@

. A2 3<

. A2 3!

. A2 3A

. A2 3@

!

!

<

<

S<

SA

<

<

<

<

!

!

<

<

S!

S@

. !2 3<

. !2 3!

. !2 3A

. !2 3@

2A@=O3

&����+�����#�:����������+����/����+����/��--�5������-�5�-�+/��1�)

. A2 3< . !2 3< �S<. !2 3!

2A@=!<3

&����+�����#�4����������+����/������-�5�-�+/��1/��0��

A:!�A#�

������ ��+�������+����#�#����������+����/����+����/��--�5�-�+/��1�

����-�5���#�"�/���5������-�5��

:���� �� -5+/��� �� 2A@=K3 ��0����� �� ���� �� -����+����/��--����� -�+/��1� ��-;� ��+� -�+/��1�� &� -+��� �� -5+/��� �� 2AA=K3 ��0����� ���-�����+����/��--�����-�+/��1��!A��+�-�+/��1��#5���� 0�� �� /��-��� �� *-���� -�5� �� � +��� �������-� -���� �� �� +���-��*-������ �, -�+� ��������, ����-� �� ��+��� ��0������ ��+����/��--������ >������1�+/��,��/��-�����*-���� -�5���+��� ;����-�������+�����0��������+����/��--���������*-���������9 0�� �� ���+/� �� -5+/��� �� *�����+���� �������� /�� �� ��+��� ��+����/��--�����,������ 5�����*�-���-����������+�$$"�

>��!#γγγγ��������+�$$"�������-����+/��+������/��-�����*-���� -�5�����+��� #.#��γγγγ+���-��2-�����#.#3��+�����0��-�������+���-�� *-������ ���� �� /��/���� ��/�-�� �� +���+� � �� ��+��� ��+����/��--��������-�����������.��������������������1�+/��/�����,�����0���$$"��0�������γγγγ�#!<+����/��--����� -�+/��1� � ��γγγγ ! B ��-����� -�+/��1�, +������ 0�� �� +�����

����-����0������2222+����/��--�����-�+/��1�������4���-�����-�+/��1��������/���0�������+/���-5+/�����/��/��-�������+�����+����/��--�����,�����-�� � � 5�/��.�+��� ���+/���-5+/������+���������-����� �$$"�������/��)

Page 38:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

@?

#A

�#γA

�A #

γ

2A@=!!3

� -�� /�#C!<AK C A!< �� �� ����--�5� -�+/��-���� ��+�� �� A<< !�:$����A@�!����������-�5����������+�����+����/��--�������0�������������������+�$$"-�+/��-������+�����+����/��--��������+���������-���

* ���2 3# #A

* **�2 3# �#

A

��2 3#

��2 3A

# ��A !<AK

&� /��-���+����� �� *-���� -�5� �������-� �� ���-��/�-�� ��-������� 0�� ��-5+/�����2A@=K3/����-�)

N �2 3�

���� ��N2 3�

���� �������+����� �� ��;������ � /��-��� �� *-���� -�5� �� � +��� � �� ��/�����++����������0�������-����������� ��� ��-��-��4�������+�����4��C���/��������C����

����-��������C������+/� ��������+�����-������0����������������)

N2 3<

N2 3A

N2 3!

N2 3@

��-����������

N2 3<<

N2 3!<

N2 3<!

N2 3!!

2A@=!A3

%��������0����������+��������������2!?3���4*��//����4�4�����������42����-��,!<������*��+��<!,��-�3&�����/����,��+��������/�1�����������������-��

Page 39:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

@O

N �2 3�

N2 3<<

N2 3!<

N2 3<!

N2 3!! T*��/�U

N2 3<<

N2 3<!

N2 3!<

N2 3!!

N2 3�

2A@=!@3

&����-������������������������������ ��/�4��������4�$$"�>�#+���0��K,������+��������-�������/��-�����*-���� -�5��� �+��� �����2A@=K3�>������ 5���-���������������/����2A@=K3��+������*�-������ ��� *��+��-�5� ���*�- �� /���� ���-����� �� *��+ ��*�-�����+����������� �������+��*��1�/���/����+��-�+/������

AK=6��$��%�&$:��%�&�&V�:��-�����������./����5�2A@=K3�������*�-���*��1�-�+������$����AK�!�

��+� ��+�����, �� ��/������ �� ��-��� �� ���� � ������ �:��� /�� �� -���+�

�����-��������������� 0�����������*�-��&�������������������-��������������-����4���-�+/������ ��-�-�5�2A@=H3,���/�5.�+�������-�����/������

��-����:���CC���,�-�-�5�2A@=O3�&�������,��-�+/�����γγγγ�������,�����

�!#γγγγ�&� *��1� �� �� � �� �����/��� -�+� ������ � -� ���� ������� ��� �7��� �5������/���������4�����������+���5�4����������/�����������������+�������

�� -����� ����� �� ���� �� �� ������,+����/��- � -����� /��A�, � �- ��

��������/�����������/�5.�+��������&�*-���A�/��-�-��-���*��-;���

����������+���5�,�����-�������*-����+/��-0��A�C!�:������������������������������������������ ����+���5����-�+�����������+�����>��������������/���-�5�������*�-���*��1����� �,-�����������������4�#���

�$����AK�!���-������������/������/���������*�-���*��1����� �)

Page 40:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

K<

. !2 3A . <2 3< �SA. <2 3A

2AK�!3

��-������+/��+���� ��-�-�5�2A@=?3�������������*�-���*��1����� ����./�������+���+�����&���+������������-����+�����-��-���/� ��/������� ���-5+/������0��������� � +��� *-���� � ��� ������+� $$" 2A@=K3� �� -���+� ��� ���*�-�-�����/���� �� +��� *-���� �L �� ��0������ γγγγ ������� �����-��� �� # /�����-� ��� 2#CAγ3� : ����� -�5� �� ��� /������-�5� ���*�- /��+��� *�-��+�������-�������/��-�����*-���� -�5�/�#��������+����������*�-�/���2$����AK�A3������+��*��1����� �/�#C!H����������+��*��1����� ��������+ �,��/�����������������/��/������-��-����������/��-�����*-���� -�5����+��� ��7/����������+�-�/������������ �� �� ����+ �� *��1� /� �� /����+ �� -�+/����� 0�� /��0�� ��������+�$$"�

AB=#%�%����:&�:���/�--�5����$����AK�A�����0����-����������+/����/�������-�������������-���������������������+���5�/�����������+��+�/������������������/������>���1�+/��,���������4�:���4�B����-�+/����������+������

���������:�:���:�B��#���0�����������:�:���:�B������������-5+/�����

-��0�����������������*������������-�+�$��������������90����-5+/�������/��������������� ����/�����������������������,��/������ ���� � -5+/��� 4��=/�-�4� >� �������, �5���� �� � $���� AK�A 0�� ��/�����-�-�����+������+�����4�:���4�B������+�������:�:���:�B���������

�� �������� �� ��--����� �� �+-��+����� /����+���� �-�/�� /�� �:�:� �

�:�B��:����0����+���������+-��1�����������-����+��������+�����������

�������:�����+����0��-���������-�+/����,������������������������

�����������AH=&�>������&#"%�&#%�%����:&�������������;������/-�+�����2+����������-�+���������+�����������-�83�������/��������������:������������-���5�����*������$����AK�A�>��+���,�����������!4,��/�������������,-�+��4�:���4�B�,�������/����

/���!B!��#�!#4�&����������!#,��/�������������,-�+��#�B���#�#�,�������/����/��

�!<!��#�!##��+���+����, �� /� �� ����� �����, -�+� �"�<� � �"�?�, �� �� ������ �!", �����

��/�����!#!��#�!#"�6������ �����������������,��������0������/-�+����������������������

��������,�������/����#,���7,����-���������������/���-��������,�����-��

�� ������� �� ����D��#�� &�� /��/���� /��+��� *�-��+���� ������*�-� �� /� ��

�����������

Page 41:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

K!

AE=�%�>�"%�&#%�%���:&�-5+/�������/���������������0������5����+����/��--�5�-�+/��1�>�-���*�-� ����/����,-���������� �������#�B� � ������#�4#� ����������� �

$���� AK�A� :� ����� �� ����+���5� /����������� ��� ���� �4�4#� �����

+����/��-�� /�� A< � A4# ���� �� ������� �� ��� ����� �#�B� � �#�4#�,

���/�-���+�����

&��+/����������0��A<C=A4#�0���5��������+����/��--�������0�������������+��+�����4�4#�����/����+����/��-�/�������*-������&�������,��

��*-���/������������������A�C=A����#,�5������0�������+����/��--�5�����-5+/�������/��������������&�-5+/�����-��0����/��������������������/����/����-�-�����)

&� �� -5+/��� �� �� ������, ���+�+���� �� -�+��� -�� �� ���� 8C< ���-���-��+���� �� ���1 ;-� �1� ��� ������, -�+/����� �� /� �� �-�-�����2AE=!3���+���������-�5/����+����,�������-��0�������������=���+�������

���� ���+/����#� �1� �� �� ������� 9 0�� �� ��/-�+����� �� #IA, �����-�� ��

����-�0������������������/���-���#��&��$����AE�!,����-�+��� -��������8C<,�����-����-���������-���5�

/����, �� ���� ��� ���� ��-�� �� �� 8C#IA� CK �� -�� /���� ��� ����*�-�� /�����/�--�5� �� � *����� >��-�������;-� �1� �� ���� ������, �� ��� 0�� �� ��������������+/����-�� ��K/���-�����/�����1�����������;���-� �������K�&�����/������;����������-��1�����������/����+������-�������L������,��������������������������8C<,!,A�@�&���-����������������������8CK,B,H�E�:�������?,O,!<�!!�������-�����-�5��������������������-�� ��K/���-�����+���1������������&�������,�������1������-�+�*���������������,�����-����-�+/�����

�-�-�5� 2AE=!3 /� ��� /��+���� ��#� �����, ��� ��� /�5.�+�� ��#�, ��-� �������������4�����4-�������-� ��7���-���������/�������4�

A?=�&"&���#���%#�&S/

&���������-�������/��-�������,��;���*�������/��/��������-�������-�� � �.-�/-�5� �� ��� ������ �� � �� 2AE=!3� &� ���� � �� �����+�� � -�� �����������/��-���+�����)

23 ����-������7���-����*��+�����-��γγγγ����,

Page 42:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

KA

2�3 ������� ����+�����������-��������3γγγγ�����������-;,�����������������/���-������������������ 0�����-��-�����

2-3 $���+����,���������������������������

&�����+���4���=��������4������>����������/��-���+�����,��*������$����AK�A�-�����������������"�B��

90��γγγγCK,8C?��C@,�����-��8����������!<<<������/� ������+���γγγγ��CK=@C! ������ �����-; �������-��-���� ��� ������ ������, ���������<!<<�&����-����������������������������/����-�������<<!<���������#�$���+����,�����������#������������ ;�� �� /��-���+����� /� �+/��+���� ��� �/��-�5� �� �������5� ������������0������+���������,/���1�+/���<�"�#�4/���������-���������!<

-�+� K�A@M @�AAM A�A!M !�A< � &� ��+��� ���=�������� 0�� �� ���� ���������

���-����� ������� �����-��/�� !�A@M A�AAM @�A!M K�A< ��� �� ��-�������

��-��-/������+�����������������K,@,A,!,�����-����;�����*������

�/��-�5�4���=��������4���/5���� 0�� � �� �� ��+��� ������ ���� K @ A !� ���7��� � /�� A,

����0�����+����/�70������������������-��/��A�:����-�+/�����DK@A!=A

2K@A3F��������!��-���,�����-�������*����-�����-���/��0���������5�/��

A,������-+�����,�������-�����+����/��--�5�/��A����������� �+����, �� �� ����4 �� !, �� ����-+����� -+�� �� ���� ��� � � �./����5�

��*����-�������������-������������0��-�������-��-��/���������+�����������4��<5!�

��/��������*�-�������#����*��+��+����:�./����5���*����-�/��/����

DK@A=A2K@3F��������*����-���-���,�����-���#��-����:�������"��<��

�����+������+��++����&���/��-���+�����*��+������������������������/����+��-�+/�����/����=����������

AO=�&%��&#���&#"%�&:�$$"&� /�� *��� �� �� -5+/��� �� � $$" �� 4��������4 ��� ��������� ������� ��-�-�5� 2A@=!@3���-�������0����/��-���+�����/� �������� ����-���C��� ��

/� ��-����� � �� ������ � �������� � 4*��/��4 �� ��+��� ������� �� +����� �� �$���� AO�! �� �������� �� � �/��-�5� ���=���������L ��� ���+�����<��� ��<��� ;�

���� ��+/��+���� �����-+����� ����� � �� �� ������ �������� /�� ���=��������� �����������#5����0��������-�5���+����-��-�/������������.����-������4�������4�������������������/��-���;-��1�����������,�����-+���������-����/��/��� ����, �������+���� �� ��-����� �� ���� �� -�� ; ���� /����+���������-+�����>���1�+/��,���$����AO�!,������8C</��+��-��������--�5�,��������8C!,A,�@��������-+�����-����������?,K�!A���/�-���+�����&�/�5.�+��������-�������������K,/�����������*��/����+���������-+����-����A�>� ���+��� � /��������� �� -�������� �� ���� 0�� ; ���� /����+���������-+����,��+/��+����-;�0�����/�������2����������������/�����=������������3��+����0���������7,�����+/��-0��������;���������-+����/����

Page 43:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

K@

�/��-�5� /����� ��� ���� -;�0��� �� /���� ������ �� ���-���� /��-���+����� ���������+������

30 - DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL COMPUTO DE LA FFT �������/��/���������-�����/������*�-���*��1����� ����$$",��/����*�-��+���� ��������� �� ����+ �� *��1� /� /����+� �� ������+� ����� ��-�+/����� ������� �� ��� �� �� ���-������� /����� 0�� /��+��� �� -�+/�� ���������C!���-���/��������8C<����1���;-��1������������&�-����� � �� -�+/�� �� /� �� �-�-����� 2AE=!3 ����� � ���� �����+���� /�� ��/��-���+��������-��/�����-������;-��1�����������-�+/������� /����-�-�����2AE=!3;���-� ������5�����������0������������������ ��� ����� ��� ����� /��/���� � �� -������ ;�� ;��� -�+/���� �� ������������� :���� �� /��-��� -�+/��� ��� ������� ��+������ ����� �� +��+�/��-���+������ $���+���� �� ������� �� ������ *��� /� ������� ��� �����������������&�����+��*��1����$����@<�!�����/���������/����+��-�+/�����0������ ��������+�$$"�:-1!���-��������������������-�������&���-����������:�������/���

0������-�+/��1����������.��-�+�8C<,!,���,#=!����:���������,�����-���

/��� �+����� �����7 ��� /���� -���� &� ��+��� �� /����� +����� # ����

����*-������-�5��!#γγγγ,-��γγγγ�������: ���-��� -�5� �� ����� /��+����� ��� /����+ �� ���� -�� �� � -1 A� &�/��+���� � �� �� ��+��� �� ������ 0�� ���� ������ -���������� �� ���- -�� ���������!4�&���/-�+������������������������������/����/��+�����#L/����������C!, #AC#IA � �� ���-��� �� -�+� ��� &� /��+�����@4 �� �� ���/� +����� ����-; ��0������ �� � �����+��-�5� ��� ���� �� � �� � �-�-�5� 2AE=!3L �����-��� �� γγγγ=!�&� 7���-�� ��� ������ �� ���-��� ��8C<, �7 ���1������� �-�+�/��������;-��1������������:-1@-;�0��/������������������-�+/������+���0��γγγγ�������7,��/����+��*��-�-1!@/���������������������-�+/�����/���������5��������������������������;�����-�+/�����,��/��-����-1K�:-1K/�����-�������C!�&���-������+�����������+�����/��������������� 0�� ;� �� ��� -�������������-������� 0�� �� ��-����� ���� -������ �����-������1�����������0����������/����+����-�����������������-����������������� �&�-�����������-������/������+���-�������/����+���������:� -1� B � H ���� � �� -5+/��� �� � �-�-�5� 2AE=!3� 9 0��E � � ;� �������-���� ���<�!���/�-���+����,���������-��-�������������/��+���������/��+���������>������+��� �� *-����/���������, ��-�������0��/��+��������� ��-�� �� ��+��� ������ � � ����-; γγγγ�� ����� >� ����� -�� ����, ��-�+/�� �� ���� ������ ����#γ−γ−γ−γ−� C��#�@� , � �� /��� �� �������� ��� -�+� ��+������� �-1B���-����� ���/��-���+������/� ������+��-�5����, ���������=�������2,�����2������/��������/��γγγγC�@�����

Page 44:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

KK

:*��-�5��'�2�3���������-1B�����������/�-��/��������5��������������-��/�+���������

:-1H,����-5+/�����2AE=!3���-�+/����/����-��A������D��#����������������������--�5����+-��+�������+/���������/�������+��������������+�����-�����-��2AE=!3�&���������������������������:������/��-���;-��1���������������/�5.�+��������+���+��������-1E,�����-��+�����!�>� ����� �� -5+/��� �� �� ���� ��� 0�� ; ���� -��������� /����+����, ��-;�0�����-1?/������+�������-������,������#IA�>���������!,����+��� �� ����� 0�� /����� ��� -���������� -����-����+���� ��� ���� �� ���� #IAC#A�:-1?�����+�����-����-�5����,���������#,�����-����/��-���;-��1������������ �� ��-��+�����-������,-�+���+������� �-1O���-�������0����;������-��+��������-1E�:�-1�B�H��������-����/�����/������������������ � C #IA �� � -1 ?, �����-�� �� ��� 0�� �� ; �-� �� �� ���� /����+����-����������:����������#A�����/�������8C8M#A�������0����;������-��+����� �� ! �� � -1 E, �� ��*�-����� ���� ��� ����� /����+����-������������-��+���������#A������������ ����-5+/��������-�������-1�B�H/������������8C8M#A,������-;�0���/��+���/����0������;��.-��������+ �������������+���+��������-1!!,�����+����0��#=!2��-�������0�����������.�������<#=!3,����������-������,!���-1K�����/������-1�B�H���8J#=!���-1!!,�����0��������/��-�����/�5.�+��������>��������,-�+� ��+����� �� � -1 !A, , �� ����.�� /�� !� &� ����� ��/-�+�����#A ��

��+/��+����#AIA2��-�������0������/-�+���������#�,#�!����-��+�������!2#�!������γ=�3������������<�:������-;�0���-1@/���������������������;����� -�+/�����������7, ��/��-��� ���������� �������� *����&���/��-�5������� �����-1�!@!E�: -1!@ �������� ���������� ������� /�������� �� ������ ���������, ���� �*��-�5����������5�������'�283�-�����./��-��/��������+�������-�������0��/����������$$"��+/��+�����������-+�������-�������&��+��/��-�5������� �/�����/��-���������-�����-1!B�����+����,����������������-1!B����-����������+���,-�+���+��������-1!K,�����+����0���������&���/������-�����/�/��;���� �����-�5��� ��������/����+���������������: -1 !H �����+�� -����� ����� ��� ����� ;� ���� ���������� � � -1 !E ����+/��+������7���-�/���&� � -1 !?, �� ���-���� � �5��- �� � *��-�5� �� �������5� �� ��� �'�283� �� ;�+/��+�������/��-���+��������������5���������-��/������/����*�������������� �� /��-��� �+/��+���� �� ����+ �� *��1� �� � *���� �1��� �� ��

/����+ �� -�+/�����, �� ��-����� -�������� �� ������� ���� �A� -�+���+����-�+/��1���������������+��1��-����+�����

Page 45:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

KB

$����AK�A

Page 46:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

KH

$����AE�!

Page 47:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

KE

$����AO�!

Page 48:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

K?

$����@<�!

%'�&"�(%�)• &�-�������/����+��-�+/�����,���������1�������#����2������-��,

'��-3 0�� /��+�� /��-� �� ������+��� � "���*��+���/�� �� $������ �����1�� �� /��-��+����� �� �� ��� /����������� ���+���� �.������, �� ���+/�����

Page 49:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

KO

• ���� �����������*��-�����0�������������+���������*�W����;-�/�����������������+����"���*��+���/����$������,-�+/�������-��������������0����������/����+/����-���������1�������������

31 . PROGRAMA BASIC PARA CALCULO DE LA FFT :������ -�� �� ����--����� ��� ����+ �� *��1� �� �$���� @<�!, �� ���� ����������/����+'����0����-�+���-����;-�/�����-�5����� ���1�-�����1�+/���� ��./����-����-��-����� �0���� ��;���� �"���*��+���$�������

# @A#�+�����+������" <�AB>��������+�������8 ��< # !����-��8

�./2 3�8 "

�<

<�B

(�-���-���/��������-�+�����

-8

<

(�-���-���/����+�������-�+�����

S��"&>�#2 3������� ���-;��������0��-��������/���������������S��"&>�#2 3�����+� -��-;��������0��-��������/����+��������������

���� 0�����������;���-��/����������-;�������F������������F���*�������1�-�������������/����+'����)B/�CKX�"#2!3)6%��'!<<<Y>����!<�#>�"4#�+������������2#3)4L#!B�#>�"4>��������+�������2"3)4L"A<��C�#"2:%62#3I:%62A3M�<<<!3@<���.�2#M!3,.�2#M!3,��2#M!3,��2#M!3K<%#6%"%A<<<,@<<<,K<<<,B<<<!<<<�:�!<!<>��#"4&��1)!=>�**�4!<!!>��#"4A=>��**�4!<!A>��#"4@=>��������-�5�4!<!@>��#"4K=>�������-�5�4!<A<�#>�"!<@<�&"��#A<<<�&������**�A<!<6%��'H<<<Y���������������A<A<6%��'E<<<Y#�-���**�A<@<6%"%?<<<Y6�*�--�5�@<<<�&�������**�@<!<6%��'H<<<@<A<$%�8C<"%#=!).�283C=.�283)#&N"8

Page 50:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

B<

@<@<6%��'E<<<@<K<$%�8C<"%#=!).�283C.�283I#).�283C.�283I#)#&N"8@<B<6%"%?<<<K<<<�&������-������-�5�K<!<6%��'H<<<Y������������������/��+��$��-�5�K<A<6%��'E<<<Y#�-���**�K<@<$%�8C<"%#=!)��283C.�283)��283C.�283)#&N"8K<KB$%�8C<"%#=!).�283C<).�283C<)#&N"8K<KE6%��'H<<<Y������������������������$��-�5�K<B<6%��'E<<<Y#�-���**�K<H<$%�8C<"%#=!K<HA-!C.�283).�283C.�283X��283=.�283X��283K<HK.�283C=-!X��283=��283X.�283K<HH#&N"8K<E<6%��'E<<<K<?<$%�8C<"%#=!).�283C.�283I#).�283C.�283I#)#&N"8K<O<6%"%?<<<B<<<�&������-�����-�5�B<!<6%��'H<<<Y������������������/��+��$��-�5�B<A<6%��'E<<<Y#�-���**�B<@<$%�8C<"%#=!)��283C.�283)��283C.�283)#&N"8B<K<$%�8C<"%#=!).�283C<).�283C<)#&N"8B<B<6%��'H<<<Y������������������������*��-�5�B<H<6%��'E<<<Y#�-���**�K<EB$%�8C<"%#=!)��283C=.�283)#&N"8B<?<$%�8C<"%#=!B<?A-!C.�283).�283C.�283X��283=.�283X��283B<?K.�283C=-!X��283=��283X.�283B<?H#&N"8B!!<6%��'E<<<YG���**�B!A<$%�8C<"%#=!).�283C.�283I#).�283C.�283I#)#&N"8B!@<6%"%?<<<Y�����6�*�--�5�H<<<�&�������������������������������H<<K%>&#4-)ZW��+-�Z��������/��4$%��#>�"��[!H<<B$%�8C<"%#=!)�#>�"[!,.�283)#&N"8H<<?�:%�&[!H<!<�&���������������������������+�������H<A<%>&#4-)ZW��+-�Z�����+��/��4$%��#>�"��[!H<@<$%�8C<"%#=!)�#>�"[!,.�283)#&N"8H<K<�:%�&[!YH<!<$%�8C<"%#=!YH<A<>��#"4�������4L8L4��������4)�#>�".�283YH<@<#&N"8YH<K<$%�8C<"%#=!YH<B<>��#"4�����+������4L8L4��������4)�#>�".�283YH<H<#&N"8H<E<�&"��#E<<<�&�#�-���**�E<!<:C!)�AC#IA)�!C��=!)8C<E<A<�$:J��"G&#E!K<

Page 51:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

B!

E<@<�C!E<K<�C�#"28IA\�!3E<B<�AC<)��C<) C�)6%��'EA<<)>C��E<H<�CAX/�X>I#)-C�%�2�3)�C��#2�3)�C8M�AE<E<��C.�2�3X-M.�2�3X�)��C.�2�3X-=.�2�3X�E<?<.�2�3C.�283=��).�2�3C.�283=��E<O<.�283C.�283M��).�283C.�283M��)8C8M!E!<<�$�C�A"G&#E!!<&:�&�C�M!)6%"%E<K<E!!<8C8M�AE!A<�$8P#=!"G&#E<@<E!@<8C<)�!C�!=!)�AC�AIA):C:M!)6%"%E<A<E!K<�AC<)��C<) C8)6%��'EA<<)�C��E!B<�$�PC8"G&#E!?<E!H<�@C.�283)�KC.�283).�283C.�2�3).�283C.�2�3E!E<.�2�3C�@).�2�3C�KE!?<�$8C#=!"G&#E!O<&:�&8C8M!)6%"%E!K<E!O<�&"��#EA<<�$�AP��"G&#EA!<&:�&�&"��#EA!<1AC�#"2 IA3)��CAX��M =AX1A) C1A)�AC�AM!)6%"%EA<<?<<<�&������6�*�--�5�?<<A%>&#4-)ZW��+-�Z�����/��4$%�%�">�"��[!?<<K$%�8C<"%#=!)>��#"[!,.�283X",.�283X")#&N"8?<<H�:%�&[!)&#�Y?<<@$%�8C<"%#=!Y?<<B��283C�R�2.�283\AM.�283\A3Y?<<H>��#"���#64[[�[[4L.�283L)>��#"44L)>��#"���#64[[�[[4L.�283Y?<<E#&N"8)&#�?<<?���&&#A)�C.�2<3?<!<$%�8C<"%#=!?<A<�$�JC.�283"G&#?<K<?<@<�C.�283?<K<#&N"8?<B<0CO<I�?<H<$%�8C<"%ABB)>�&"28,O<3)#&N"8?<E<$%�8C<"%#=!)>�&"28XAKBI#,0X.�2833)#&N"8?!<B1]C�#Q&9]?!!<�$1]C44"G&#?!<B?!A<$%�8C<"%#=!).�283C��283)#&N"8)6%"%?<<?

�� �� -������ �� /����+, �������� �� �-;��� ��������� �� +��� �� ���-���+��,������/��+��-�����/�����/�������������*��+����������/����+������

:�-������+��� &��$����@!�!���������/������)

Page 52:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

BA

G������*���"4�#&����������*������

:�0��-���-���/���+����-����-��-�������-�����"���*��+���$�������

Page 53:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

B@

Page 54:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

BK

TRANSFORMADA DE FOURIER CON MATHCAD ������

������ � "$ �� �� ��-���� &� �������� �� �� ��-��� ��4D#��4 ���+����� -��� �=���+����+�����������/��

-�

�!

# C <

# !

8

��8�./ ����1 A π

8

#�

����+�����)

=����������#����+�����2+JA3�="����������+�����������������>���-�����-��������-�+/��1���-��-��0������+��������+�����,��� ���������������

>�"$��=��+���������,��� �������������������������������������������������������������������������

�������

������ � �$" �� �� ��-���� &� �������� �� �� ��-��� �� 4D#��4 ���+�����-����=���+����+�����������/��

-�

�!

# C <

# !

8

��8�./ ����1 A π

8

#�

���������������������������������������������������������������������

����.������� � $" �� �� ��-��� �+��� � &� �������� ����� ��+��+� ��+��� �� *��� �-���+��0��.���.������-���,�����������������/��)

-�

�!

# C <

# !

8

��8�./ ����1 A π

8

#�

����+�����)=./�����������-������+�7 �

�����

Page 55:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

BB

=.������-��������#����+�����,���="����������+�����������-���������������������������� ����>�������-�����,�������+��������/�-�������+��������/�1����/��+��+��������-��������-�-������>����+�����+���-����, ����������$"����+�������)���������������������������������������������������������������������

� ����H�

��������$"-�����/���������**������+�����)

H/���������+��� �����-�������������������������������������������������������������������������

������

������ � $" �� �� ��-���� &� �������� �� �� ��-��� ��4D#��4 ���+����� -��� �=���+����+�����������/��

����+�����)

=����������#����+�����2+JA3�="����������+�����������������>���-�����-��������-�+/��1���-��-��0������+��������+�����,���6���������������>�$"��=��+���������,���6�������������������������������������������������������������������������

,������

������ � �$"������-���-�����/�������� ����&� ��������������-�����#����+�����-����=���+����+�����������/��

-�

C <

# !

8

��8�./ ����1 A π

8

#�

����+�����)

Page 56:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

BH

=�������-���-��4D#��4���+�����2+JA3�="����������+�����������������������������*��-�5��5��-��������������/��+����������������������-�+/��1�����������,6�������������������������������������������������������������������������

6����.�

�������$"������-����+��� �&����������������+��+���+�����*����-���+��0��.���.������-���,�����������������/��)

-�

�!

#C <

# !

8

��8�./ ����1 A π

8

#�

����+�����)=./�����������-������+��� �

�����

= .������-��������#����+�����,���="����������+�����������-����������������������������6����>�������-�����, �������+��������/�-����� ��+��������/�1����/��+��+��������-��������-�-������>����+�����+���-����,6����������$"����+�������)���������������������������������������������������������������������

,6����H� ��������$"-�����/����������$$"�����+�����)H/���������+��� �����-�������������������������������������������������������������������������

@A�!=��� ��� ��� ������������������ ���� ������)"������-�+� ������������-�����-�������+����������+/�������-�+/��1�������������*��-���-��-�+/������������ ���������>���-�/�����-;�*��-���-��,������-���-��)=:*��-���-���+������������ ���������=&���+�����+����������� ���������

Page 57:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

BE

���������/��+�����,�*��-���-���-��-�����=���+����+����������/��)

-�

��

#*�

�����)�����*��-���-���+���������������+�����+�������

@A�A=.������*)������0���**�����/��.�+-�5����-��������*��+�-������,��/�������-������+5��-���/�����&�������+��������>��������������)=���������0����� �������-;������*�����= ���������0���*��-���-���+����������+���������������-;������

2�*��-���-���#�0�����3@A�@=-��� ����$���� ��1�����)&�&�/�-�����>����-�������+������*��-���-��������/��)

2 3$2 3ω A �$2 3ω $2 3ωA

&�&�/�-�����$��������+������*��-���-��������/��)

��2 3$2 3ω ���+2 3$2 3ω��2 3$2 3ω

:�*��-�����**��-**����������/���� ������ �+���������"���*��+���$���������/������-�/�������/�-�����/����-������*��/������������������/�������-���� -�5�)

2 3$2 3�A��/�-�����/����-�

��2 3$2 3� ��/�-�����*��

@A�K=�������� ����� ���� ����)�����/�����������+����������������������-�����-�����)=:������������+����������+/����������

=&���-��������������#����+������2+JA3������/�-����� �����-��0������������������������-�����-�����)=:������������+����������+/����-�+/��1���

Page 58:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

B?

=&���-����������������#����+������=:�����������+��� ,������-����>����� ����� �� �� ��+������� ���+/�, �$" ����� ��+���7 -��1��������������,���-�������������+�������������&�������/��0������-�����������/����������+������+ ������-�����������:*��-�5�������-�����������+�������������>������ 5�,�������7�����������1�����&�/� ����� �����;-�������/���-�����-��-����+���7����0������*��-�������������*�-������/����������,���������/�������������

@@=%>&����%#&�>%��':&��&�&�:� �̂��%#&:�:6%��"�%$$"

������������������� ��������������������� ��������

# @A#�+�����+������

8 ��< # !����-�

�8

�*2 3,,P8 H ! <

(�-���-����+�����������

�!8

<

(�-���-����+�������+������

6��*�-+����,����� ������������$����@@�!�

S��"&>�#2 3������� ���-;��������0��-����������������������*��-�5�

S��"&>�#2 3�����+� �!��-;��������0��-���������������+����������*��-�5�

�� �� -������ �� /����+, �������� �� �-;��� ���F������� �� +��� �� ���-���+��,������/��+��-�����/�����/�������������*��+����������/����+������

�&��>�#2 3���**� :�-������+���

Page 59:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

BO

&��$����@@�A����*�-�/���������"���*��+��

:�0��-���-���/���+����-����-��-�������-�����"���*��+���$������)

�8

C <

# !

����./ ����1 A π �

8

#

"���*��+���$������2����-�3

������� �/����+�����,$����@@�K��

Page 60:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

H<

@@�A=-0�����������������,��������������������;��

# @A#�+�����+������

8 ��< # !����-� �8

�*2 3,,P8 H ! <

(�-���-����+�����������

�!8

<

(�-���-����+�������+������

:�� ���/����/��-�����*�-+�������$����@@�B�

S��"&>�#2 3������� ���-;��������0��-����������������������*��-�5�

S��"&>�#2 3�����+� �!��-;��������0��-���������������+����������*��-�5�

�� �� -������ �� /����+, �������� �� �-;��� ���F�������� �� +��� �� ���-���+��,������/��+��-�����/�����/�������������*��+����������������/����+������

Page 61:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

H!

�&��>�#2 3����**�:�-������+���

&��$����@@�H���������/�������������*��+��������

:� 0�� -���-��� /���+���� -�� �� -��-��� ����-�� �� � "���*��+� ������ ��$������,-�+��������$����@@�E�

�!8

C <

# !

����./ ����1 A π �

8

#

"���*��+���������$������2����-�3

������� �/����+�����)

Page 62:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

HA

@@�@=-0������6������ ��������;����

# @A#�+�����+������

8 ��< # !����-��8

�*2 3,,P8 H ! <

(�-���-����+��������������/��+���� ��

�!8

<

(�-���-����+�������+���������/��+���� �

:/��+���� �-������-���������������$����@@�?�

-8

�./2 3�8 "

(�-���-����+���������������������� ��

-!8

<

(�-���-����+�������+����������������� ��

:�������� �-������-���������������$����@@�O�

S��"&>�#2 3������! ���-;��������0��-����������������������/��+���� �

S��"&>�#2 3�����+! �!��-;��������0��-���������������+����������/��+���� �

S��"&>�#2 3������A -��-;��������0��-������������������������������ �

Page 63:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

H@

S��"&>�#2 3�����+A -!��-;��������0��-���������������+������������������ �

���� �1�-������/����+,�����������-;������F ����������+��� �����-���+��,������/��+��-�����/�����/�������������*��+����������/����+������

�&��>�#2 3���-��� :�-������+���

�����������/������,*����@@�!<�

:�0��-���-���/���+����-����-��-�������-������������-�5�,$����@@�!A�

�8

�#

C <

# !

���-+��2 3,2 38 � # #

�������-�5�����-�

@@�K=-0������6������ ���

�&��>�#2 3���-��� :�-������+��� &��$����@@�!A���������/���������-�����-�5��

Page 64:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

HK

:�0��-���-���/���+����-����-��-�������-�����������-�5�,$����@@�!@

� �8

C <

# !

���-+��2 3,2 38 � # #

������-�5�����-�

�� �� ������ ��� ��-���-�� ����� �28�"3 � ;28�"3, +�� �� �������� #, �� /������-�������$$"��+������+����*��+�������-���-�-�+/��128,"3C�28�"3M1 ;28�"3� ����� ��� ��-���-� -�+� ����� � /����+ '���� �� -��-���, ���������� �� -�����/��������� $$", �283 � -�� �� �� 6283 M 1 G283� ���/���, ���-���-�X28�"3C�28�"3= 1;28�"3�� *��+���$$"�������+���&����������/��)�X2#=83C6283=1G2=83�����6283�G283���.�������283��X2#=83*��+����������������-�-�����)

Page 65:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

HB

CONVOLUCION DISCRETA

:-������-�5����-���������*����/�����+����)

�2 3�8 "

C <

# !

�.2 3�� " ;2 3�2 38 � "

2!3

���������.28�"3-�+�;28�"3���*��-�����/���5��-�-��/��7���#,

.2 3�8 " .2 3�2 38 �� # " �C<,M!,MA,���2A3

;2 3�8 " ;2 3�2 38 �� # " �C<,M!,MA,���

>��-��������-������-�5�,�-������-�5����-�������-���-�+�)

�2 3�8 " .2 3�8 " X;2 3�8 " 2@3>��.+�����-�-�5����-������-�5����-���,-����������������������

������-�����)

�+��*��-�����,.28�"3-�+�;28�"3���/���5��-�-��/������#CK��/����

����-�-�5�2!3��*��-������������(I�������J�����0�������:*��-�5�(����������+�����(��&��������������1����������-�+������������/��+����������������*�����)

: *��-�5�(I�������J �� ��+/��+���� � *��-�5�(� ����� ���/� � �� ��

-���������&��������*��������(I�������J/������/� +�������:�-�-�5�2!3

�������/�-����/� +�����8�"���� �������0������+����/��--��������-������

�%#(%:���%#�����&"�6��$���&�/��-�����-������-�5����-��������������*�-+����������������*����)

Page 66:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

HH

:��������+�������.28�"3�;28�"3�����������-��/������-��-���&� � /��+�� *���� �� ������ �� -��-��� ������ /� 8C<� &� ���� �� -�

/������+����/��-��/����������-�-�� ��-���-����/���+��+���������-��L�����/����-��������+�����������#CK���������-���������-����&�������� *���� �������� �� -5+/����� � -������-�5�/�8C!L�+����/��--�5� ���-�5�����������#/���������-����:����������������������/�8CA�#���0��/�8CK, ��� ���+����+����/��-���� ��+������ ������-�� ����� �/��+��*�����&�������/����/��0������.28"3-�+�;28"3���/���5��-�-��/��������-�������+�����>��������)

�2 3�8 " �2 3�2 38 �� # " �C<,M!,MA,���

���/���/���-5+/������*�-����-������-�5����-�����*��������-�������5���� 0�� � ������-�5� �� ���+/� � /�� � ��+����� >� � -������-�5� ���-��������/������)2!3>�����2*������3,2A3���/� +�����2�;�*����3,2@3+����/��--�5��2K3��+�������+����-������-�5�-���7��,������������-���-��.28�"3-�+�;28�"3/������������--�����/����/� +������:����2!3/���������-����0��������+����-�+�)

�2 3�8 "

C <

# !

�.2 3�2 38 � " ;2 3�� "

2B3

�&:���%#&#"�&:��%#(%:���%#�����&"�9:��%#"�#���� �5�� �� -�������� *��-����� /���5��-� ��/�������� /�� *��-����� �+/��������+������/-����,�-������-�5����-������-���������-+�������0��������-���7���

: /��--�5� +�� �+/������ �� � -������-�5� ���-��� �� �� *��-�����+��������/���5��-�,����+������/�/��.�+���-������-�����-���������*��+����������������>����� � 5�, ���./����� �������� � ���-�5������ �-������-�5����-�����-�������

Page 67:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

HE

�%#(%:���%#�����&"��&$%�����&%#���&������%#$�#�"���������������*��-�����.2�3�;2�3���*�����

�� ���� -������-���� ���� ��� *��-����� -������ � ���-���+����, �

-�+/�����������������:-������-�5�-�������2�3�������*��-�������+����������-;�

.2 3� �*2 3,,P� < < �*2 3,,P� ! ! < /��+��*��-�5�-������-����

;2 3� �* ,,P� < < �* ,,P� !!

A<

������*��-�5�-������-����

� ��,< <�! A����2/���/������-�5����*�-3

�2 3� �<

!

τ�.2 3τ ;2 3� τ

>� ����� � -������-�5� ���-��� �2�3 �� ��� *��-�����, ��+������� ����.2�3 -�+� ;2�3 -�� �� �������� �� +������� " � �� ��/��� 0�� +�� *��-�����+�����������/���5��-�-��/������#�

��+���+�����������������*����,��/������;�����������-�+�#CO�����.28"3�;28"3�������/��������/��>CRCH+������L��+��������+��������*���������/���������/�����-����

Page 68:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

H?

&�� *������ �����-;���� �-������-�5����-����28�"3/���/������#CO�

. 2 3�B ! ! ! ! �B < < < ."

.

; 2 3�AB �B �B �B �B �AB < < < ;"

; # �����;2 3. >���������*��-�5�8 ��< # !

�8

C <

# !

�.� ;+��2 3,2 38 � # #

>�������--�5���#,�-������-�5����-�����+��+�/��.�+-�5����-�� -������� /��0�� � /������-��� -������ � ��� ��������� �� �� ������/� �� �����/���5��-������

&��� ��, �� �� ����� �� /������ ��*�-�����+���� ����� �� +��� 0�� �-������-�5� ������� �� �� /������ 0�� �� �����*����7 � ������/�7 � -������-�5�������������/��������-������&������0���������� �-������-�5����-���/�/��.�+��-����������-�����0����/�����������������+���0����;�������/��

&�71����/��������-���������-�5�)�!$DK�4�?�

&������-�5���������������������+���,�����#C>MR=!C!!)

. 2 3�B ! ! ! ! �B < < < < < ."

.

; 2 3�AB �B �B �B �B �AB < < < < < ;"

;

# �����;2 3. >���������*��-�5�8 ��< # !

Page 69:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

HO

�8

C <

# !

�.� ;+��2 3,2 38 � # #

#5����0��������--�5���#�� �����������/��� �-������-�5�����������:�-�-�5�2H3�����������;�-;�0���-������-�5�����*��-�5���/�������/��>+���������*��-�5���/�������/��R+����������*��-�5����-��/�/��>MR=!+�������

#�;�����1���������#J>MR=!,-�+���+�����-������-�5�)

. 2 3�B ! ! ! ! �B < < < < < < < < < ."

.

; 2 3�AB �B �B �B �B �AB < < < < < < < < < ;"

;

# �����;2 3. >���������*��-�5�

8 ��< # !

�8

C <

# !

�.� ;+��2 3,2 38 � # #

>�#C!B�������������������-������-�5����-������������-��������*�������������������0��#�����������-�����2H3�-������-�5����-���

Page 70:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

E<

�����������*��-�5�/���5��-�����-�/��������/��.�+���������������-������-�5�-�������

&���*���������0���-������-�5����-���������-�����������*��+0������-�������

&��-�����������-�+�������"L+���*�-����-������-�5����-�������-�-�5�2!30���)

�2 3�8 " �"

C <

# !

�.2 3�� " ;2 3�2 38 � "

2E3

: ���-�5� 2E3 �� ��+/��+���� � ������� �� -������-�5� -������ /�

*��-����������+/�=��+���������/��������-�5���-���������7,/�*��-����������+/�����������*����,�-������-�5����-���/��.�+�-��������������������0���������-��������-�5���-�������

�����������������+/�"��;�-;���*�-�����+����/�0�� �,�����-����������������-���/���-������-�5����-��������/��-�����

"� !# K!""�

#

8 ��< # !

>��+��*��-�5�)

.!2 3� �* ,,P�"�

A! <

.!8

.!2 3�8 "

.!<

!

A.!# !

A

!

A

������*��-�5�)

;!2 3� �* ,,P�"�

A

!

A<

;!8

;!2 3�8 "

;!<

!

K;!# !

A

!

K

Page 71:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

E!

�!8

�"

C <

# !

�.!�;!

+��2 3,2 38 � # #

�������-�5�

�%��&:���%#�����&"�

:-�����-�5����-�������*���-�+�)

2 3�8 "

C <

# !

�.2 3�� " ;2 3�2 38 � "

�����.28"3,;28"3, 28"3���*��-�����/���5��-��

.2 3�8 " .2 3�2 38 �� # " �C<,M!,MA,���;2 3�8 " ;2 3�2 38 �� # " �C<,M!,MA,��� 2 3�8 " ;2 3�2 38 �� # " �C<,M!,MA,�����+�����-��-�������, �-�����-�5����-�����*������ � -������-�5���

0�� �� ;� �/��-�5� �� 4/�����4 2*������3� >�� �� ����, �� ����� /����/� +�����, +����/��--�5� � ��+���� ��� ���� �� �-�+���� -�+� /� ��-�����-������-�5����-����

&�"����+���-�����-�5����-����������/��)

Page 72:  · 2008-08-23 · ˇ ˆ ˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙˙

����������������� ������������������ ��������

��������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

EA

C <

# !

�.2 3�� " ;2 3�2 38 � "

�N��# "

G��# "

�+������1�+/��-�����-����)

"� !# K!""�

#

8 ��< # !

.A2 3� �* ,,P�"�

A! <

.A8

.A2 3�8 "

.A<

!

A.A# !

A

!

A

;A2 3� �* ,,P�"�

A! <

;A8

;A2 3�8 "

;A<

!

K;A# !

A

!

K

A8

�"

C <

# !

�.A�;A

+��2 3,2 38 � # #

������-�5�