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• A coordenação de movimentos, que consiste na obtenção de um movimento de referência para cada junta, para um dado movimento de referência do elemento terminal, é expressa matematicamente pela inversão do modelo geométrico, que representa uma função não-linear; sua inversão é, em geral, não trivial.• Os métodos analíticos conduzem à obtenção de todas as soluções; eles não são gerais e são adequados para robôs simples.• Os métodos numéricos iterativos convergem para uma solução possível entre todas as existentes. Eles têm caráter geral e sua utilização em tempo real é viável. Existem diversos métodos numéricos iterativos, entre eles o método recursivo.
8. Obtenção do modelo cinemático pela matriz jacobiana
• A matriz jacobiana é uma forma multidimensional de derivada e relaciona a velocidade no espaço de juntas à velocidade no espaço cartesiano, isto é:
• A matriz jacobiana intervém na solução numérica da inversão do modelo geométrico e, portanto, nas soluções de controle implementado diretamente no espaço operacional.• Uma técnica para determinar o jacobiano de um robô de seis graus de liberdade consiste na utilização das matrizes de transformação que definem a geometria do robô.