Механические колебания и волны. Вариант 1. Маятник за 1 секунду совершает 2 колебания. Определить частоту, пе- риод и циклическую частоту колебаний. Уравнение движения имеет вид: х = 0,06cos100πt. Каковы амплитуда, частота и период колебаний? Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время один из них совершает 10, а второй 30 колебаний? На рисунке 1 показан график зависимо- сти амплитуды вынужденных колебаний балки, на которой укреплен электродвигатель, от ча- стоты вынуждающей силы (от частоты враще- ния ротора электродвигателя). Определить по графику собственную частоту колебаний балки. Какова при этом амплитуда колебаний балки? Амплитуда свободных колебаний тела равна 0,5 м. Какое перемещение совершает это тело за время, равное 5 периодам колебания? Сколько раз за один период колебания груза на пружине потенциаль- ная энергия пружины и кинетическая энергия груза принимают равные зна- чения? Пружина под действием прикрепленного к ней груза массой 3 кг со- вершает за 1 минуту 45 колебаний. Чему равна жесткость пружины? На рисунке 2 представлена зави- симость координаты колеблющегося тела от времени. Определите частоту, цикли- ческую частоту и период колебаний. Математический маятник имеет длину подвеса 10 м. Амплитуда коле- баний 20 см. Постройте график зависимости х(t). Маятник длиной 2 м совершает 1268 колебаний за 1 ч. Найти ускоре- ние свободного падения по данным опыта. х,м Рис. 2. 0 0,1 t,c А,мм Рис. 1. 12 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 v,Гц А1 А2 В3 А4 А5 А6 В7 А8 В9 А10
26
Embed
Механические колебания и волны. Вариант 1.hs2.ucoz.ru/Fizika/IZ/11-15/mekhkol.pdf · Механические колебания и волны. Вариант
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Механические колебания и волны.
Вариант 1.
Маятник за 1 секунду совершает 2 колебания. Определить частоту, пе-
риод и циклическую частоту колебаний.
Уравнение движения имеет вид: х = 0,06cos100πt. Каковы амплитуда,
частота и период колебаний?
Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же
время один из них совершает 10, а второй 30 колебаний?
На рисунке 1 показан график зависимо-
сти амплитуды вынужденных колебаний балки,
на которой укреплен электродвигатель, от ча-
стоты вынуждающей силы (от частоты враще-
ния ротора электродвигателя). Определить по
графику собственную частоту колебаний балки.
Какова при этом амплитуда колебаний балки?
Амплитуда свободных колебаний тела равна 0,5 м. Какое перемещение
совершает это тело за время, равное 5 периодам колебания?
Сколько раз за один период колебания груза на пружине потенциаль-
ная энергия пружины и кинетическая энергия груза принимают равные зна-
чения?
Пружина под действием прикрепленного к ней груза массой 3 кг со-
вершает за 1 минуту 45 колебаний. Чему равна жесткость пружины?
На рисунке 2 представлена зави-
симость координаты колеблющегося тела
от времени. Определите частоту, цикли-
ческую частоту и период колебаний.
Математический маятник имеет длину подвеса 10 м. Амплитуда коле-
баний 20 см. Постройте график зависимости х(t).
Маятник длиной 2 м совершает 1268 колебаний за 1 ч. Найти ускоре-
ние свободного падения по данным опыта.
х,м
Рис. 2.
0
0,1 t,c
А,мм Рис. 1.
12
10 8
6
4 2
0 2 4 6 8 v,Гц
А1
А2
В3
А4
А5
А6
В7
А8
В9
А10
х,см
10
Рис. 2.
0
2 6 t,c
-10
Механические колебания и волны.
Вариант 2.
Скорость колеблющейся тележки массой
1 кг (см. рис. 1) изменяется по закону:
vx=4cos10t. По какому закону изменяется ее ки-
нетическая энергия?
Маятник за 2 с совершает 4 колебания. Определить период, частоту и
циклическую частоту колебаний этого маятника.
Масса грузика, прикрепленного к пружине, равна 100 г. Определите
период, частоту его свободных колебаний, если жесткость пружины 40 Н/м.
Сколько колебаний совершит этот пружинный маятник за 20 с?
По какой траектории будет двигаться шарик математического маятни-
ка, если нить пережечь в тот момент, когда шарик проходит положение рав-
новесия?
Волна с периодом колебания 0,5 с распространяется со скоростью
20 м/с. Чему равна длина волны?
Математический маятник отклонили на небольшой угол и отпустили
без толчка. Период колебаний маятника равен Т. Через какое минимальное
время (в периодах) потенциальная энергия маятника вновь достигнет макси-
мума?
Шарик, подвешенный на нити, совершает свободные колебания. Пол-
ная механическая энергия колеблющегося шарика равна 0,05 Дж. Определите
скорость шарика при прохождении им положения равновесия, если его масса
равна 0,1 кг. Силой трения в точке подвеса и силой сопротивления воздуха
пренебречь.
На рисунке 2 представлена зависи-
мость координаты колеблющегося тела
от времени. Определите период, частоту,
циклическую частоту и амплитуду коле-
баний.
На пружине жесткостью 40 Н/м подвешен груз массой 500 г. Построй-
те график колебаний этого груза, если амплитуда равна 1 см.
Определите период и частоту колебаний маятника длиной 1 м.
А1
А2
Рис. 1.
В3
А4
А5
А6
А7
В9
А8
А10
Механические колебания и волны.
Вариант 3.
Струна арфы совершает гармонические колебания с частотой 40 Гц.
Определите период, частоту и циклическую частоту колебаний.
Уравнение движения имеет вид: х = 0,06 sin100πt. Каковы амплитуда,
частота, циклическая частота и период колебаний?
Амплитуда колебаний пружинного маятника равна 2 см. Жесткость
пружины маятника 40 Н/м, масса груза 0,1 кг. С какой скоростью груз прохо-
дит положение равновесия?
Учитель продемонстрировал опыт по
распространению волны с помощью длин-
ного шнура. В один из моментов времени
форма шнура оказалась такой, как показа-
но на рисунке 1. Скорость распростране-
ния колебаний по шнуру равна 2 м/с. Чему
равна частота колебаний?
Как изменится период колебаний маятника, если его перенести из воз-
духа в воду или вязкое масло?
Тело, подвешенное на пружине, совершает гармонические колебания с
частотой v. С какой частотой изменяется потенциальная энергия упругой де-
формации пружины?
Чему равен период колебания математического маятника, длина нити
которого 100 см?
На рисунке 2 представлен график
зависимости координаты колеблющего-
ся тела от времени. Определите частоту,
циклическую частоту и период колеба-
ний.
Математический маятник имеет длину подвеса
0,36 м. Амплитуда колебаний 20 мм. Постройте график зависимости х(t).
Два математических маятника совершают за 1 мин соответственно 10 и
7 колебаний. Найти отношение длин маятников.
0,5 м Рис. 1.
А1
А2
В3
А4
А5
А6
х,м
Рис. 2.
0
0,05 t,c
А8
А7
В10
В9
Механические колебания и волны.
Вариант 4.
Маятник совершил 50 колебаний за 1 мин 40 с. Найти период, частоту
и циклическую частоту колебаний маятника.
Координата колеблющегося тела изменяется по закону: х = 5 cos πt.
Чему равна амплитуда, период и частота колебаний, если в формуле все ве-
личины выражены в СИ?
Математический маятник длиной 2,5 м совершает колебания с ампли-
тудой 10 см. Написать уравнение движения х = х (t).
На рисунке 1 изображена бегущая
поперечная волна. Скорость волны
в
некоторый момент времени направлена
так, как показано на рисунке. В каком
направлении движения частица А?
Расстояние между ближайшими гребнями волны в море 20 м. С какой
скоростью распространяется волна, если период колебания частиц в волне
10с?
Груз массой 0,4 кг, подвешенный к невесомой пружине, совершает 30
колебаний в минуту. Чему равна жесткость пружины?
Шарик массой 0,1 кг, подвешенный на нити, совершает свободные ко-
лебания. Полная механическая энергия колеблющегося шарика равна 0,2 Дж.
Определите высоту, на которую поднимется маятник от положения равнове-
сия.
Дан график зависимости коорди-
наты колеблющегося тела от времени
(рис. 2). Определите по графику период,
частоту, циклическую частоту и ампли-
туду колебаний.
На пружине жесткостью 270 Н/м
подвешен груз массой 0,1 кг. Постройте график колебаний этого груза, если
амплитуда равна 20 мм.
Воронка с песком подвешена на нитях. Будет ли меняться период ко-
лебаний такого маятника по мере того, как песок будет высыпаться из ворон-
ки?
х,м
2
0,5 1,0 Рис. 2.
0
t,c
-2
А1
А2
В3
А4
А5
А6
А
Рис. 1.
В7
А8
А10
В9
Механические колебания и волны.
Вариант 5.
Уравнение движения имеет вид: х = 0,4 cos100πt. Каковы амплитуда,
частота, циклическая частота и период колебаний?
Маятник совершил 20 колебаний за 1 мин 20 с. Найти период и частоту
колебаний.
Какова длина математического маятника, совершающего гармониче-
ские колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свобод-
ного падения на поверхности Луны 1,6 м/с2.
Определите направление движения
поперечной волны, если одна из частиц
среды С имеет направление скорости, ука-
занное на рисунке 1.
Какова частота колебаний камертона, если длина звуковой волны
50 см, а скорость распространения волн 330 м/с?
Амплитуда незатухающих колебаний точки струны 2 мм, частота коле-
баний 1 кГц. Какой путь пройдет точка струны за 0,4 с. Какое перемещение
совершит эта точка за 1 период колебаний?
Чему равен период колебаний груза массой 0,1 кг на пружине, жест-
кость которой 10 Н/м?
Координата средней точки иглы
швейной машины меняется со временем
так, как показано на рисунке 2. С какой
амплитудой колеблется эта точка? С ка-
ким периодом частотой и циклической
частотой?
Математический маятник имеет длину подвеса 36 м. Амплитуда коле-
баний 100 мм. Постройте график зависимости х(t).
Часы с маятником длиной 1 м за сутки отстают на 1 ч. Что надо сде-
лать с маятником, чтобы часы не отставали?
С
х,м
2
Рис. 2.
0
0,05 0,10 t,c
-2
А1
А2
В3
А4
А5
В6
А7
А8
С10
В9
х,мм
25
0
0,5 1 t,c
-25
Механические колебания и волны.
Вариант 6.
Ветви камертона совершают колебания с частотой 440 Гц. Чему равен
период колебаний, циклическая частота? Сколько колебаний успевают со-
вершить ветви этого камертона за 5 с?
Координата колеблющегося тела изменяется по закону: х = 10 cos2πt.
Чему равна амплитуда, период и частота колебаний, если в формуле все ве-
личины выражены в СИ?
Какое значение получил для ускорения свободного падения учащийся
при выполнении лабораторной работы, если маятник длиной 80 см совершил
за 3 мин 100 колебаний?
х х
Чем отличаются колебатель-
ные движения, графики которых
представлены на рисунке 1.
Какова длина волны в воде, если при скорости распространения волны
2,4 м/с плавающее на воде тело совершает 20 колебаний за 10 с?
Найти массу груза, который на пружине с жесткостью 250 Н/м делает
20 колебаний за 16 с.
Тело массой m, прикрепленное к
пружине жесткостью k, находится на рас-
стоянии х = а от положения равновесия
(см. рис. 2). Чему равна полная механи-
ческая энергия колеблющегося тела, если
скорость его в этот момент
?
На рисунке 3 представлен график
зависимости координаты колеблющегося
тела от времени. Определите амплитуду,
период, частоту и циклическую частоту
колебаний.
Математический маятник имеет длину подвеса 1,4 м. Амплитуда коле-
баний 60 мм. Постройте график зависимости х(t).
Девочка качается на качелях. Изменится ли период колебания качелей,
если на них сядет не одна, а две девочки?
О Х
Рис. 2.
Рис. 1.
t t
А1
А2
В3
А4
А5
В6
А7
А10
А8
Рис. 3.
98
Механические колебания и волны.
Вариант 7.
Маятник совершил 180 колебаний за 1 мин 12 с. Определите период,
частоту и циклическую частоту колебаний маятника.
Координата колеблющегося тела изменяется по закону: х = 0,4 sin2
t.
Чему равна амплитуда, период и частота колебаний, если в формуле все ве-
личины выражены в единицах СИ?
Во сколько раз изменится частота колебаний автомобиля на рессорах
после принятия груза, равного массе порожнего автомобиля?
Как изменится период колебаний маятника с железным шаром, если
под ним поместить электромагнит?
Длина волны в воздухе 17 см (при скорости 340 м/с). Найти скорость
распространения звука в теле, в котором при той же частоте колебаний, дли-
на волны равна 1,02 м?
Математический маятник длиной 2,45 м совершил 100 колебаний за
314 с. Определить ускорение свободного падения в данной местности.
Полная энергия пружинного маятника 0,05 Дж, а скорость груза в мо-
мент прохождения равновесия равна 1 м/с. Определите массу груза, колеб-
лющегося на пружине.
На рисунке 1 приведен график изме-
нения координаты математического маятни-
ка от времени х(t). Определите длину этого
маятника.
Найдите амплитуду, период и частоту
колебаний груза на пружине жесткостью 40
Н/м, если график колебаний изображен на
рис. 2. Какова масса груза?
Фреза станка делает 600 об/мин. Число зубьев на фрезе 40. С какой ча-
стотой вибрирует станок?
Х,м
0,5 1,0 t,c
Рис. 2.
Х,м Рис. 1.
2π 4π t,c
А1
А2
В3
А4
В6
А5
А7
В9
А8
А10
Рис. 1.
х,мм
50
0
0,5 1 t,c
-50
Механические колебания и волны.
Вариант 8. Циклическая частота колебаний равна 628 с
-1. Определите частоту колебаний, пе-
риод а также число колебаний, совершенных за 10 с.
Уравнение движения гармонического колебания имеет вид: х =
0,02cos2
t. Найти координату тела через 2 с. Все величины в формуле выражены в едини-
цах СИ.
Вычислите период и частоту свободных колебаний математического маятника,
длина нити которого 1 м. Сколько времени будут длиться 10 колебаний этого маятника?
Определите, в каком направлении сме-
щается частица В, изображенная на рисунке 1,
если поперечная волна движется влево.
На каком расстоянии от корабля находится айсберг, если посланный
гидролокатором ультразвуковой сигнал был принят обратно через 3 с? (Ско-
рость звука в воде 1500 м/с).
Как изменится амплитуда колебаний груза на пружине, если жесткость
пружины уменьшить в 4 раза, а скорость движения груза через положение
равновесия останется прежней?
На рисунке 2 изображены график
полной энергии пружинного маятника и
график зависимости его потенциальной
энергии от координат. Определите кинети-
ческую энергию груза, скрепленного с пру-
жиной: а) в положении равновесия; б) при
максимальном отклонении маятника; в) при
отклонении маятника на расстояние 0,1 м от
положения равновесия.
На рис. 3 представлен график зависи-
мости координаты колеблющегося тела от
времени. Определите амплитуду, период,
частоту и циклическую частоту колебаний.
На пружине жесткостью 550 Н/м, под-
вешен груз массой 20 кг. Постройте график
колебаний этого груза, если амплитуда рав-
на 100 мм.
Какой частоте колебаний камертона соответствует в воздухе звуковая
волна длиной 34 см при скорости звука равной 340 м/с?
Ер, Дж
Рис. 2.
4
3
2
1
-0,2 -0,1 0 0,1 0,2 х,м
В
А1
А2
В3
А4
А5
В6
В7
В9
А8
Рис. 3.
А10
х,мм
50
0
5 10 t,c
-50 Рис. 2.
Механические колебания и волны.
Вариант 9.
Определите период колебаний, а также время, за которое совершается 20 колеба-
ний, если циклическая частота колебаний равна 314 с-1
.
Координата колеблющегося тела изменяется по закону: х = 0,1 sin4
t. Чему равна
амплитуда, период и частота колебаний, если в формуле все величины выражены в СИ?
За одно и тоже время один математический маятник делает 50 колебаний, а второй
30. Найти их длины, если один их них на 32 см короче другого.
Почему при некоторой скорости движения оконные стекла в автобусе начинают
дребезжать?
Рыболов заметил, что за 5с поплавок совершил на волнах 10 колебаний, а расстоя-
ние между соседними гребнями волн 1 м. Какова скорость распространения волн?
Как изменится амплитуда колебаний груза на пружине, если жесткость пружины
уменьшить в 9 раз, а скорость движения груза через положение равновесия останется
прежней?
На рисунке 1 изображены график полной Е и
потенциальной Ер энергии маятника. Определите
по графику, чему равна: а) полная энергия колеб-
лющегося тела; б) амплитуда колебаний; в) потен-
циальная и кинетическая энергия тела в положении
х = 0,2 м. Определите с помощью графика макси-
мальную скорость колеблющегося тела, считая мас-
су его равной 0,1 кг. Какому положению тела соот-
ветствует эта скорость?
На рис. 2 представлен график зависимости
координаты колеблющегося тела от времени. Опре-
делите амплитуду, период, частоту и циклическую
частоту колебаний.
Математический маятник совершает ко-
лебания, график которых приведен на рис. 2.
Найдите период, частоту колебаний и длину ни-
ти маятника.
Математический маятник имеет длину под-
веса 3,6 м. Амплитуда колебания 20 см. Постройте
график зависимости х(t).
Ер, Дж
Рис. 1.
4
3
2
1
-0,4 -0,2 0 0,2 0,4 х,м
Х,м
0,2
0
2 4 t,c
-0,2 Рис. 3.
А1
А2
С3
А4
А5
В6
В7
В9
А8
В10
Х,м
0,01
2 4 t,c
-0,01 Рис. 2.
Ер, Дж Рис. 1.
4
3
2
1
-0,1 -0,05 0 0,05 0,1 х,м
Х,м
0,2
0,5 1 t,c
-0,2 Рис. 3.
Механические колебания и волны.
Вариант 10.
Нитяной маятник колеблется с частотой 2 Гц. Определите период ко-
лебаний и число колебаний в минуту.
Уравнение движения гармонического колебания имеет вид:
х = 0,02 cos 2
t. Найти координату тела через 0,5 с. Все величины в формуле
выражены в единицах СИ.
Ученик измерял ускорение свободного падения с помощью математи-
ческого маятника. Длина нити маятника, которым он пользовался, была 100
см. Этот маятник совершил 30 колебаний за 60 с. Какое значение ускорения
получил ученик по данным своих измерений?
Точные астрономические часы с секундным маятником установлены в
подвале главного здания МГУ. Изменится ли ход часов, если их перенести на
верхний этаж? Если изменится, то как и почему?
Расстояние между ближайшими гребнями волн в море 6 м. Лодка кача-
ется на волнах, распространяющихся со скоростью 2 м/с. Какова частота уда-
ров волн о корпус лодки?
Гиря, прикрепленная к пружине, колеблется с амплитудой 4 см. Жест-
кость пружины равна 1000 Н/м. Определите полную энергию колебания ги-
ри.
На рис. 1 представлен график зависи-
мости потенциальной энергии тела, при-
крепленного к пружине и выведенного из
положения равновесия, от координаты х.
Определите период колебаний пружинного
маятника, если масса тела m.
На рис. 2 представлен график зависи-
мости координаты х от времени t при меха-
ническом колебании. Определите по графи-
ку амплитуду, период и частоту колебаний.
Груз массой 2 кг подвешен на пру-
жине и совершает гармонические колебания,
график которых приведен на рис. 3. Какова
жесткость пружины?
К штативу подвешен маятник
длиной ℓ. Как нужно изменить его длину,
чтобы частота его колебаний увеличилась вдвое?
А1
А2
В3
А4
А5
В6
В7
А8
А10
В9
Х,м
0,1
1 2 t,c
-0,1 Рис. 1.
Х,м
0,02
0,5 1 t,c
-0,02 Рис. 2.
Механические колебания и волны.
Вариант 11.
Пружинный маятник совершил 16 колебаний за 4 с. Определите пери-
од, частоту и циклическую частоту его колебаний.
Тело колеблется вдоль оси х по закону: х(t) = 5 cos(10t+3). Определите
период колебаний данного тела.
Математический маятник длиной 1 м совершает колебания с частотой
0,5 Гц. Чему равно ускорение свободного падения в месте наблюдения.
При полете большинство насекомых издают звук. Чем он вызывается?
Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с
прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно
12 м. Определить период колебаний частиц волны, скорость распространения
и длину волны.
Автомобильные рессоры могут иметь жесткость порядка 2∙104 Н/м. Ка-
ков будет период колебаний, если на рессоры упадет груз массой 500 кг?
Амплитуда затухающих колебаний пружинного маятника за время τ
уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз изменилась за это время механическая
энергия маятника?
На рис. 1 приведен график зависи-
мости смещения колеблющейся точки от
времени. Найдите амплитуду, период и
частоту колебаний.
Найдите амплитуду, период и мак-
симальную скорость, которую имеет груз,
совершающий колебания на пружине
жесткостью 40 Н/м. График колебаний
изображен на рис. 2.
На рис. 3 дана резонансная кривая
для балки, на которой укреплен электро-
двигатель. При какой скорости вращения
ротора будут наблюдаться самые сильные
колебания балки?
2 4 6 8 10 v,Гц
Рис. 3.
А,мм
10 8
6
4 2
А1
А3
А4
В5
А6
А8
В9
А7
А2
А10
Х,м
5
10 20 t,c
-5 Рис. 2.
Х,м
0,05
0,5 t,c
-0,05 Рис. 3.
Механические колебания и волны.
Вариант 12.
Маятник совершает 24 колебания за 30 с. Чему равны период, частота
и циклическая частота его колебаний?
Уравнение движения гармонического колебания имеет вид:
х = 0,1 sin2
t. Найти координату тела через 0,5 с. Все величины в формуле
выражены в единицах СИ.
Чему должна быть равна длина подвеса маятника, чтобы период его
колебаний был равен 1с? 2с?
Почему понижается частота звука циркулярной пилы, когда к ней при-
жимают доску?
Волна от катера, проходящего по озеру, дошла до берега через 1 мин,
причем расстояние между двумя последовательными ударами волн о берег
2с. Как далеко от берега проходил катер?
На конец пружины горизонтального
маятника (см. рис. 1), груз которого имеет
массу 1 кг, действует переменная сила, ча-
стота колебаний которой равна 16 Гц. Будет
ли при этом наблюдаться резонанс, если
жесткость пружины 400 Н/м?
Шарик подвешенный на длинной нити, отклонили от положения рав-
новесия на высоту 5 см и отпустили. Какую скорость будет иметь этот шарик
при прохождении положения равновесия?
По графику волны (см. рис.2) опреде-
лите ее длину.
На рис. 3 представлен график колеба-
ний математического маятника. Определите
период, частоту колебаний и длину нити ма-
ятника.
На пружине жесткостью 11000 Н/м подвешен груз массой 4 кг. По-
стройте график колебаний этого груза, если амплитуда равна 8 мм.
А1
А2
В3
А4
А5
В6 F
Рис. 1.
А7
А8
А9
В10
Х,м
0,1
0
0,2 0,4 0,6 0,8 t,c
-0,1 Рис. 1.
Х,м
0,1
0
0,5 t,c
-0,1 Рис. 1.
Механические колебания и волны.
Вариант 13.
Колеблющийся на пружине груз за промежуток времени t = 12 с со-
вершает n = 60 колебаний. Определите период, частоту и циклическую ча-
стоту колебаний.
Уравнение движения гармонического колебания имеет вид:
х = 0,5 sin2
t. Найти координату тела через 2 с. Все величины в формуле вы-
ражены в СИ.
В Исаковском соборе в Санкт-Петербурге висит маятник с длиной под-
веса 98 м. Каков период его колебаний? Чему равна амплитуда его колеба-
ния, если он отклонен от вертикали на 5°?
Почему при некоторой скорости движения оконные стекла в автобусе
начинают дребезжать?
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся бли-
жайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если ча-
стота колебаний равна 725 Гц?
Чему равна жесткость пружины, если скрепленное с ней тело массой
30г совершает за 1 мин 300 колебаний?
Горизонтальному пружинному маятнику сообщена в положении рав-
новесия скорость 2 м/с. Определите амплитуду возникших колебаний, если
масса тела равна 100 г, а жесткость пружины 60 Н/м. Трением пренебречь.
На рис. 1 представлен график волны.
Частота колебаний частиц в воде составля-
ет 10 Гц. Определите скорость ее распро-
странения.
По графику колебаний математиче-
ского маятника определите частоту, пери-
од колебаний и длину нити маятника.
Математический маятник имеет
длину подвеса 36 м. Амплитуда колебаний
600 мм. Постройте график зависимости
х(t).
А1
А2
В3
А4
В5
В6
А7
А8
А9
В10
Х,м
0,2
0
0,3 0,9 t,c
-0,2 Рис. 1.
х,мм
0,5
0
10 20 t,c
-0,5 Рис. 2.
Х,мм
0,05
0
0,5 t,c
-0,05 Рис. 3.
Механические колебания и волны.
Вариант 14.
Шарик на нити за 5 с совершил 10 полных колебаний. Чему равны пе-
риод, частота и циклическая частота колебаний?
Зависимость координаты от времени
свободных колебаний тела выражается фор-
мулой х = А sinТ
2t. Запишите эту формулу
для колебаний тела, зависимость координа-
ты которого от времени изображена на гра-
фике (рис. 1).
Маятник на поверхности Земли колеблется с периодом 2 с. Каков будет
период колебаний этого маятника на поверхности Луны? Ускорение свобод-
ного падения у поверхности Луны в 6 раз меньше, чем у поверхности Земли.
Могут ли вынужденные колебания происходить в системе, не являю-
щейся колебательной? Приведите примеры.
Звук взрыва, проведенного в воде вблизи поверхности, приборы, уста-
новленные на корабле и принимающие звук по воде, зарегистрировали на 45
минут раньше, чем он прошел по воздуху. На каком расстоянии от корабля
произошел взрыв?
Чему равна частота колебаний груза на пружине, если масса груза рав-
на 100 г, а жесткость пружины 40 Н/м?
В горизонтальном пружинном маятнике груз массой 200 г отвели от
положения равновесия на 5 см и отпустили. С какой скоростью груз будет
проходить положение равновесия, если жесткость пружины равна 100 Н/м.
Трением пренебречь.
На рис. 2 представлен график зави-
симости координаты колеблющегося тела
от времени. Определите амплитуду, пе-
риод, частоту, циклическую частоту ко-
лебаний.
По графику колебаний математи-
ческого маятника определите частоту,
период колебаний и длину математиче-
ского маятника.
Математический маятник имеет длину 0,36 м. Амплитуда колебаний
8 мм. Постройте график зависимости х(t).
А1
В3
А4
В5
А6
А2
А7
А8
А9
В10
х,мм
100
0
5 10 t,c
-100 Рис. 1.
х,м
1
0
0,5 t,c
-1 Рис. 2.
Механические колебания и волны.
Вариант 15.
Частота колебаний корабля 0,05 Гц. Определите период и циклическую
частоту этих колебаний.
Координата тела, измеренная в сантиметрах, изменяется с течением
времени следующим образом: х = 3,5 sin2πt. Определите амплитуду, период,
частоту и циклическую частоту колебаний.
Определите период колебаний груза, подвешенного на шелковой нити
длиной 9,8 м. Маятник считать математическим.
Могут ли свободные колебания происходить в системе не являющейся
колебательной? Приведите примеры.
Длина волны в воздухе 17 см (при скорости 340 м/с). Найти скорость
распространения звука в теле, в котором при той же частоте колебаний, дли-
на волны равна 1,02 м.
На спиральной пружине, жесткость которой 100 Н/м, подвешено тело
массой m. Если вывести эту систему из состояния равновесия, то тело колеб-
лется, делая 300 колебаний в минуту. Чему равна масса тела?
Колеблющийся металлический шарик, подвешенный на длинной нити,
проходит положение равновесия со скоростью 0,12 м/с. На какую макси-