第 16 章 二端口网络

第 16章 二端口网络第 16章 二端口网络

二端口网络16.1

二端口的方程和参数16.2

二端口的等效电路16.3

二端口的转移函数16.4

二端口的连接16.5

回转器和负阻抗转换器16.6

首 页首 页

本章重点本章重点

2. 两端口的等效电路

重点1. 两端口的参数和方程

3. 两端口的转移函数

返 回

16.1 二端口网络在工程实际中，研究信号及能量的传输和

信号变换时，经常碰到如下两端口电路。

放大器 滤波器

RC C

下 页上 页

放 大 器反馈网络

返 回

三极管 传输线

变压器

n:1

下 页上 页返 回

1. 端口 端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。

N+

u1

i1

i1

2. 二端口 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。

N+

u1

i1

i1 i2

i2+

u2

下 页上 页返 回

①二端口网络与四端网络的关系

二端口

四端网络

Ni1

i2

i3

i4

下 页上 页

N+

u1

i1

i1 i2

i2+

u2

注意

返 回

② 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。

22

'

2

11

'

1

iiiiiiii

1-1’ 2-2’ 是二端口3-3’ 4-4’ 不是二端口，是四端网络

N

i1

i1 i2

i2

1

1’

2

2’

R

i1 i2

i3

3’

4

4’

下 页上 页返 回

3. 研究二端口网络的意义①两端口的分析方法易推广应用于 n 端口网络；

②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；

③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。

下 页上 页

4. 分析方法①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；

②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。

返 回

1. 讨论范围：

线性 R 、 L 、 C 、 M 与线性受控源，不含独立源。

2. 端口电压、电流的参考方向如图

16.2 二端口的方程和参数

线性 RLCM受控源

i1

i2

i2

i1

u1

+

–u2

+

–

下 页上 页

约定

返 回

端口物理量 4个 i1 u1i2 u2

端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。

2

1

2

1

u

u

i

i

2

2

1

1

i

u

i

u

2

1

2

1

u

i

i

u

下 页上 页

线性 RLCM受控源

i1

i2

i2

i1

u1

+

–u2

+

–

注意

返 回

1. Y 参数和方程

采用相量形式 (正弦稳态 )。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产生的电流之和。

即：

2221212

2121111

UYUYI

UYUYI

Y 参数方程

① Y 参数方程

下 页上 页

+

2

I

2

U+

1

U

1

I

N

返 回

写成矩阵形式为：

2

1

2221

1211

2

1

U

U

YY

YY

I

I

2221

1211][YY

YYY

Y 参数值由内部元件参数及连接关系决定。

Y 参数矩阵

② Y 参数的物理意义及计算和测定

0

1

221

0

1

111

2

2

U

U

U

IY

U

IY

输入导纳

转移导纳

下 页上 页

注意

+

2

I

2

U+

1

U

1

I

N

2

I

+

1

U

1

I

N

返 回

0

2

222

0

2

112

1

1

U

U

U

IY

U

IY

转移导纳

输入导纳

Y → 短路导纳参数Y → 短路导纳参数

下 页上 页

+

2

I

2

U+

1

U

1

I

N+

2

I

2

U

1

I

N

返 回

例1

ba0

1

111 2

YYU

IY

U

bUY

U

IY 0

1

221 2

解

cb0

2

222

b0

2

112

2

1

YYU

IY

YU

IY

U

U

求图示两端口的 Y 参数。

下 页上 页

1

U

2

I1

I Yb

+

+

2

U Ya Yc1

U

2

I1

I Yb

+

Ya Yc02

U01

U

2

I1

I Yb

+

Ya Yc 2

U

返 回

例2

21211

1 j

1)

j

11(

jU

LU

LRL

UU

R

UI

解 直接列方程求解

2112

12 j

1)

j

1(

jU

LU

Lg

L

UUUgI

LLg

LLRY

j

1

j

1

j

1

j

11

][

ωLYY

g

j

10

2112

下 页上 页

求两端口的 Y 参数。 jL

+

+

1

U

1

I 2

I

2

U R1

Ug

返 回

0

2

112 1

UU

IY

0

1

221 2

UU

IY

2121 , IIUU 时 当

2112 YY 上例中有

b2112 YYY

互易二端口四个参数中只有三个是独立的。

③互易二端口 (满足互易定理 )

下 页上 页

注意

返 回

上例中， Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Y

b 对称二端口只有两个参数是独立的。

对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。

④对称二端口 , , 22112112 YYYY 还满足外除 对称二端口

下 页上 页

注意

返 回

例解

SU

IY

U2.0

36//3

10

1

111 2

SU

IY

U0667.0

0

1

221 2

SU

IY

SU

IY

U

U

0667.0

2.0

0

2

112

0

2

222

2

1

下 页上 页

求图示两端口的 Y 参数。3 6

3 15+

+

1

U

1

I 2

I

2

U

为互易对称两端口

返 回

2. Z 参数和方程

将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。

即：

2221212

2121111

IZIZU

IZIZU

Z 参数方程

① Z 参数方程

下 页上 页返 回

+

2

I2

U+

1

U1

IN

1

I 2

I

也可由 Y 参数方程

2221212

2121111

UYUYI

UYUYI

.21 U,U 解出

222121211

121

2

212111212

122

1

IZIZIY

IY

U

IZIZIY

IY

U

即：

得到 Z 参数方程。其中 =Y11Y22 –Y12Y21

其矩阵形式为：

2

1

2

1

2221

1211

2

1

I

IZ

I

I

ZZ

ZZ

U

U

下 页上 页返 回

+

2

I2

U+

1

U1

IN

1

I 2

I

2221

1211][ZZ

ZZZ

0

1

221

0

1

111

2

2

I

I

I

UZ

I

UZ

Z 参数矩阵

② Z 参数的物理意义及计算和测定

0

2

222

0

2

112

1

1

I

I

I

UZ

I

UZ

Z 开路阻抗参数转移阻抗

输入阻抗

输入阻抗

转移阻抗

1 YZ

下 页上 页返 回

互易二端口满足 :2112 ZZ

2211 ZZ 对称二端口满足 :

③互易性和对称性

下 页上 页

例 1 求图示两端口的 Z 参数。

Zb

Za Zc

1

U

2

I1

I

+

+

2

U

返 回

baIZZ

I

UZ 0

1

111 2

bIZ

I

UZ 0

2

112 1

bIZ

I

UZ 0

1

221 2

cbIZZ

I

UZ 0

2

222 1

解法 1

下 页上 页

Zb

Za Zc

1

U

2

I1

I

+

+

2

U

返 回

解法 2 列 KVL 方程：

212122

212111

)()(

)()(

IZZIZIIZIZU

IZIZZIIZIZU

cbbbc

bbaba

下 页上 页

Zb

Za Zc

1

U

2

I1

I

+

+

2

U

cbb

bba

Z

ZZ

ZZ

ZZ

返 回

例 2

解

列 KVL 方程：212111 )()( IZIZZIIZIZU bbaba

21

12122

)()(

)(

IZZIZZ

IZIIZIZU

cbb

bc

cbb

bba

ZZZZ

ZZZZ ][

下 页上 页

求图示两端口的 Z 参数。+

1

IZ

Zb

Za Zc

1

U

2

I1

I

+

+

2

U

返 回

例 3 求两端口 Z 、 Y 参数

解

21111 j)j( IMILRU

22212 )j( j ILRIMU

22

11

j j

j j][

LRM

MLRZ

下 页上 页

+

1

U2

U

1

I 2

I

* *

jL1 jL2

j M

+

–

R1R2

22

11

11

22

1

j j

j j j j

j j

Y

LRM

MLRLRM

MLR

Z

返 回

并非所有的二端口均有 Z 、 Y 参数。

ZZ

ZZY11

11

][

Z

UUII 21

21

不存在 1 YZ

下 页上 页

注意Z

+

+

1

U

1

I 2

I

2

U

返 回

ZZ

ZZZ ][

)( 2121 IIZUU

不存在 1 ZY

)/21

21

nII

UnU

均不存在 ZY

下 页上 页

Z+

+

1

U

1

I 2

I

2

U

* *n:1

+

_u1

+

_u2

i1i2

返 回

3. T 参数和方程

221

221

IDUCI

IBUAU定义：

T 参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。

2

2

1

1 I

UT

I

U

DCBA

T ][

T 参数矩阵注意负号

① T 参数和方程

下 页上 页

+

2

I

2

U+

1

U

1

I

N

注意

返 回

0

2

1

2 IU

UA

0

2

1

2

UI

UB

0

2

1

2 IU

IC

0

2

1

2

UI

ID

221

221

IDUCI

IBUAU

② T 参数的物理意义及计算和测定

开路参数

短路参数

转移导纳

转移阻抗

转移电压比

转移电流比

下 页上 页

+

2

I

2

U+

1

U

1

I

N

返 回

2

1

2221212

2121111

UYUYI

UYUYI

由 (2)得： 31

2

21

2

21

221 I

YU

Y

YU

2

21

112

21

2211121 I

Y

YU

Y

YYYI

Y 参数方程

③互易性和对称性

其中

21

22

Y

YA

21

1

YB

21

22112112

Y

YYYYC

21

11

Y

YD

下 页上 页返 回

互易二端口： 2112 YY 1 BCAD

对称二端口 :2211 YY DA

21

22

Y

YA

21

1

YB

21

22112112

Y

YYYYC

21

11

Y

YD

例 1

21

21

1i

ni

nuu

即

2

2

1

1 10

0

iu

n

n

iu

下 页上 页

* *n:1

+

_u1

+

_u2

i1i2

返 回

n

nT 1

0

0][

2

2

1

1 10

0

iu

n

n

iu

例 2

2 Ω 4

S 5.0 5.1

0

2

10

2

1

0

2

10

2

1

22

22

UU

II

I

ID

I

UB

U

IC

U

UA

下 页上 页

1 2

21

U

2

I1

I

+

+

2

U

返 回

4. H 参数和方程H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。① H 参数和方程

2221212

2121111

UHIHI

UHIHU

矩阵形式 :

2

1

2

1

2221

1211

2

1

U

IH

U

I

HH

HH

I

U

下 页上 页返 回

② H 参数的物理意义计算与测定

0

1

111 2

UI

UH

0

2

112 1

IU

UH

0

1

221 2

UI

IH

0

2

222 1

IU

IH

③互易性和对称性

2112 HH

121122211 HHHH

2221212

2121111

UHIHI

UHIHU

互易二端口：

对称二端口 :

开路参数

电压转移比

入端导纳

短路参数

输入阻抗

电流转移比

下 页上 页返 回

例

2221212

2121111

UHIHI

UHIHU

2

2

12

1U

RII

2

1

/1

0

R

RH

111 IRU

下 页上 页

求图示两端口的 H 参数。1

I 2

I

R1 R21

I

+

+

1

U 2

U

返 回

16.3 二端口的等效电路 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端

口等效模型来代替，要注意的是：1.等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同；

2.根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同的等效电路；

3.等效目的是为了分析方便。

下 页上 页返 回

1. Z 参数表示的等效电路

2221212

2121111

IZIZU

IZIZU

方法 1 、直接由参数方程得到等效电路。

下 页上 页

1

U

1

I 2

I

2

U

+

+

N

1

I 2

I

+

+

1

U 2

U

Z22

121

IZ+

212

IZ+

Z11

返 回

+

11221 )( IZZ

方法 2：采用等效变换的方法。)()( 2112112112121111 IIZIZZIZIZU

11221212222112

2221212

)()()( IZZIZZIIZ

IZIZU

如果网络是互易的，上图变为 T 型等效电路。

下 页上 页

1

I 2

I

+

+

1

U 2

U

1222 ZZ

12Z

Z11 － Z1

2

返 回

2. Y 参数表示的等效电路

2221212

2121111

UYUYI

UYUYI

方法 1、直接由参数方程得到等效电路。

下 页上 页

1

I 2

I+

+

1

U 2

U

Y11

Y22

121

UY212

UY

返 回

方法 2：采用等效变换的方法。)()( 2112112112121111 UUYUYYUYUYI

11221212221212

2221212

)()()( UYYUYYUUY

UYUYI

如果网络是互易的，上图变为型等效电路。下 页上 页

－ Y12

Y11 ＋ Y12 Y22+Y12

11221 )( UYY

2I1

I 2

I

+

+

1

U 2

U

－ Y12

Y11 ＋ Y12 Y22+Y12

1

I 2

I

+

+

1

U 2

U

返 回

① 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。

②一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，其等效电路模型不是唯一的；

③若网络对称则等效电路也对称。

型和 T 型等效电路可以互换，根据其它参数与 Y 、 Z 参数的关系，可以得到用其它参数表示的型和 T 型等效电路。

下 页上 页

注意

返 回

例 绘出给定的 Y 参数的任意一种二端口等效电路

32

25][Y

解 由矩阵可知： 2112 YY 二端口是互易的。故可用无源型二端口网络作为等效电路。

325 1211

YYYa

123 1222

YYYc

212 YYb

通过型→ T 型变换可得 T 型等效电路。下 页上 页

1

U

2

I1

I Yb

+

+

2

U Ya Yc

返 回

16.4 二端口的转移函数 二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或指定的。因此，二端口的转移函数是一个很重要的概念 。

二端口转移函数

下 页上 页

二端口的转移函数（传递函数），就是用拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比 。

返 回

下 页上 页

1. 无端接二端口的转移函数

线性 RLCM受控源

I1 (s)

I2(s)

I2 (s)

I1 (s)

U1 (s)+

–U2(s)+

–

二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时的二端口称为无端接的二端口。

)(

)(

1

2

sU

sU

)(

)(

1

2

sI

sI

)(

)(

1

2

sU

sI

)(

)(

1

2

sI

sU

电压转移函数电压转移函数

电流转移函数电流转移函数

转移导纳转移导纳

转移阻抗转移阻抗

返 回

下 页上 页

)(

)(

)(

)(

11

12

1

2

sZ

sZ

sU

sU 电压转移函数电压转移函数

转移阻抗转移阻抗

例给出用 Z 参数表示的无端接二端口转移函数。解

)()()()()(

)()()()()(

2221212

2121111

sIsZsIsZsU

sIsZsIsZsUZ 参数方程：

令： I2(s)=0

)()()(

)()()(

1212

1111

sIsZsU

sIsZsU

)()(

)(12

1

2 sZsI

sU

返 回

下 页上 页

)(

)(

)(

)(

22

12

1

2

sZ

sZ

sI

sI

转移导纳转移导纳

电流转移函数电流转移函数令： U2(s)=0

)()()()()(

)()()()()(

2221212

2121111

sIsZsIsZsU

sIsZsIsZsU

)()()()(

)(

)(

)(

22111221

12

1

2

sZsZsZsZ

sZ

sU

sI

注意 同理可得到用 Y 、 T 、 H 参数表示的无端接二端口转移函数。

返 回

下 页上 页

2. 有端接二端口的转移函数 二端口的输出端口接有负载阻抗，输入端口接有电压源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗的并联组合，称为有端接的二端口。

R2线性 RLCM受控源

I1 (s) I2 (s)

U1 (s)

+

–

U2(s)

+

–

R1+

–US (s)

双端接两端口

返 回

下 页上 页

R2线性 RLCM受控源

I1 (s) I2 (s)

U1 (s)

+

–

U2(s)

+

–

+

–US (s)

线性 RLCM受控源

I1 (s) I2 (s)

U1 (s)

+

–

U2(s)

+

–

R1+

–US (s)

单端接两端口

返 回

下 页上 页

注意 有端接二端口的转移函数与端接阻抗有关。例 写出图示单端接二端口的转移函数。

解

R2线性 RLCM受控源

I1 (s) I2 (s)

U1 (s)

+

–

U2(s)

+

–

+

–US (s)

)()()()()( 2221212 sUsYsUsYsI

)()( 222 sIRsU )()()()()( 2221212 sIsZsIsZsU

)()()()()( 2121111 sUsYsUsYsI )()()()()( 2211111 sIsZsIsZsU

返 回

下 页上 页

转移阻抗转移阻抗

RsY

RsY

sU

sI1

)(

/)(

)(

)(

22

21

1

2

转移导纳转移导纳

)(

)(

)(

)(

22

21

1

2

sZR

sRZ

sI

sU

)()()(1

)()(

)(

)(

211222

1121

1

2

sYsZRsY

sZsY

sI

sI

电流转移函数电流转移函数

)()(1

)(1

)()(

)(

)(

122122

1121

1

2

sYsZR

sZ

sYsZ

sU

sU

电压转移函数电压转移函数

返 回

16.5 二端口的连接 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。1. 级联 (链联 )

+

1

I

1

U+

2

I

2

U

T

下 页上 页

P1

+

+

'

1

I'

2

I

'

2U'

1

U P2

+

+

''

1

I''

2

I

''

2

U''

1

U

返 回

设

DCBA

T ][

DCBA

T ][

即

2

2

1

1

IU

DCBA

IU

2

2

1

1

IU

DCBA

IU

级联后

1

1

1

1

IU

IU

1

1

2

2

IU

IU

2

2

2

2

IU

IU

则

2

2

1

1

1

1

IU

DCBA

IU

IU

2

2

2

2

IU

DCBA

IU

DCBA

DCBA

下 页上 页返 回

则

DCBA

DCBA

DCBA

DDBCCDACDBBACBAA

即： TTT

下 页上 页

+

1

I

1

U+

2

I

2

U

T

P1

+

+

'

1

I'

2

I

'

2U'

1

U P2

+

+

''

1

I''

2

I

''

2

U''

1

U

返 回

级联后所得复合二端口 T 参数矩阵等于级联的二端口 T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到 n 个二端口级联的关系。

下 页上 页

结论

注意①级联时 T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。

DCBA

DCBA

DCBA

DDBCCDACDBBACBAA

显然 AACBAAA

②级联时各二端口的端口条件不会被破坏。返 回

例

T1T2 T3

下 页上 页

求两端口的 T 参数。 4 6

41

U

2

I1

I

+

+

2

U解

4

4

6

易求出

10

Ω 411T

1S 25.0

012T

10

Ω 613T

返 回

10

61

125.0

01

10

41][ ][ ][][ 321 TTTT则

下 页上 页

2.5S 0.25

Ω 162

T1T2 T3

4

4

6

返 回

2. 并联

P1

+

+

'

1

I'

2

I

'

2

U'

1

U

+

1

I

1

U+

2

I

2

U

P2

+

+

''

1

I''

2

I

''

2

U''

1

U

2

1

2221

1211

2

1

UU

YYYY

II

2

1

2221

1211

2

1

UU

YYYY

II

并联采用 Y 参数方便。

下 页上 页返 回

Y+

+

'

1

I'

2

I

'

2

U'

1

U

+

1

I

1

U+

2

I

2

U

Y+

+

''

1

I''

2

I

''

2

U''

1

U

下 页上 页

并联后

2

1

2

1

2

1

UU

UU

UU

2

1

2

1

2

1

II

II

II

返 回

2

1

2221

1211

2221

1211

2

1

2

1

UU

YYYY

UU

YYYY

II

II

II

2

1

2

1

2

1

2221

1211

2221

1211

UU

YYYY

YYYY

2

1

2

1

22222121

12121111 UU

YUU

YYYYYYYY

可得 ][][][ YYY 二端口并联所得复合二端口的 Y 参数矩阵等于两个二端口 Y 参数矩阵相加。

下 页上 页

结论

返 回

① 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏，此时上述关系式将不成立。

并联后端口条件破坏。

1A

2A 1A 1A

4A 1A2A 2A

0A 0A

4A

1A

1A

4A10V 5V

+

+2A

下 页上 页

注意

105

2.5

2.5

2.5

返 回

② 具有公共端的二端口 (三端网络形成的二端口 )，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。

P1+

+

'

1

I'

2

I

'

2

U'

1

U+

1

I

1

U+

2

I

2

U+

+

''

1

I''

2

I

''

2

U''

1

U

P2

下 页上 页返 回

例

下 页上 页

R1R2

R3

R4

R4

R1 R2R3

返 回

3.串联

P1

+

+

'

1

I'

2

I

'

2

U'

1

U+

1

I

1

U

+

2

I

2

U

P2

+

+

''

1

I''

2

I

''

2

U''

1

U

2

1

2221

1211

2

1

II

ZZZZ

UU

2

1

2221

1211

2

1

II

ZZZZ

UU

串联采用 Z 参数方便。

下 页上 页返 回

2

1

2

1

2

1

II

II

II

2

1

2

1

2

1

UU

UU

UU

下 页上 页

P1

+

+

'

1

I'

2

I

'

2

U'

1

U+

1

I

1

U

+

2

I

2

U

P2

+

+

''

1

I''

2

I

''

2

U''

1

U

返 回

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1 ][ ][II

ZII

ZUU

UU

UU

2

1

2

1 ][]}[]{[II

ZII

ZZ

则 ][][][ ZZZ

串联后复合二端口 Z 参数矩阵等于原二端口 Z 参数矩阵相加。可推广到 n 端口串联。

下 页上 页

结论

返 回

①串联后端口条件可能被破坏，此时上述关系式将不成立，需检查端口条件。

端口条件破坏 !

下 页上 页

注意

2A

2A 1A

1A2

3A 1.5A1.5A

3

2

1 1

1

3A 1.5A1.5A

2

1

2 2

2A 1A

返 回

② 具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。

端口条件不会破坏 .

P1

P2

下 页上 页返 回

例

下 页上 页

3

I1

1

2+

2I1

3

I1

1

2+

2I1

返 回

16.6 回转器和负阻抗转换器

回转器是一种线性非互易的多端元件，可以用晶体管电路或运算放大器来实现。

1. 回转器

下 页上 页

① 回转器的基本特性 符号

u2

i2i1

u1-

+ +

-

电压电流关系

12

21

riuriu

回转电阻返 回

下 页上 页

u2

i2i1

u1-

+ +

-

12

21

guigui

回转电导

或写为

gr

1 简称回转常数，表征回转器特性的参数。

Z 、 Y 、 T 参数

Z 参数

2

1

2

1

00

ii

rr

uu

0

0r

rZ

2112 ZZ

返 回

下 页上 页

u2

i2i1

u1-

+ +

-

Y 参数

2

1

2

1

00

uu

gg

ii

0

0g

gY

T 参数

2

2

1

1

0

10

iu

ggi

u

0

10

ggT

2112 YY 1Δ T

结论 回转器是非互易的两端口网络。

返 回

下 页上 页

u2

i2i1

u1-

+ +

-

021212211 iriiriiuiu

任一瞬间输入回转器的功率为：

功率

结论理想回转器是不储能、不耗能的无源线性两端口元件。

② 回转器的等效电路

u2

i2i1

u1

-

+ +

-

+

+ -

-ri1-ri2 u2

i2i1

u1-

+ +

-

gu1

gu2

返 回

下 页上 页

③ 回转器的应用例 1回转器的逆变性图示电路的输入阻抗为：

u2

i2i1

u1-

+ +

-ZL

L

2

2

2

1

1

/ Z

r

ru

ri

i

uZ i

若：C

Zj1

L CrZ i j2

结论 回转器具有把一个电容回转为一个电感的本领，实现了没有磁场的电感，这为实现难于集成的电感提供了可能性。

逆变性

返 回

下 页上 页

例 2 利用回转器实现理想变压器。

图示电路的 T 参数为：

2

1

1

2

2

2

1

1

0

0

0

1-0

0

10

g

gg

g

gg

ggT

g1i2i1

u1-

+u2

+

-

g2*

*

n:1+

_u1

+

_u2

n

n1

0

0

结论 两个回转器的级联相当于一个变比n=g2/g1 的理想变压器。

返 回

负阻抗变换器（简称 NIC ）是一个能将阻抗按一定比例进行变换并改变其符号的两端口元件，可以用晶体管电路或运算放大器来实现。

2. 负阻抗变换器

下 页上 页

① 负阻抗变换器的基本特性

符号

电压电流关系

21

21

kiiuu

电流反向型

+

u1

i1 i2+

u2NIC

返 回

下 页上 页

或

T 参数

100

or 0

01 kT

kT

+

u1

i1 i2+

u2NIC

21

21

iikuu

电压反向型

② 正阻抗变为负阻抗的性质

ZL

+

u1

i1 i2

+

u2NICk

Z

ki

u

i

uZ i

L

2

2

1

1

L

2

2

1

1or kZi

ku

i

uZ i

返 回

上 页

例 负阻抗变换器的 k=1 ，求输入阻抗。

结论

jZi NIC 1

2解

j1

1L Z

j1

122 L kZZ i

5Ω.j05.0

j0.5Zi

0.5等效网络

可以用 NIC 和 RC 元件组成的网络来实现 RL或 RLC 元件组成的网络。

返 回