Геометрическая прогрессия. Урок 1

Подготовила: Шиманович Н.Е.

Определение арифметической прогрессии

Разность арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической

прогрессии Свойство арифметической прогрессии Сумма первых n членов

арифметической прогрессии

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯПРОГРЕССИЯ

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯПРОГРЕССИЯ

daа nn 1

nn aаd 1

dnaan )1(1

naa

S nn

2

2 1

211

nnn

aaà

nnda

Sn

2

)1(2 1

Определение арифметической прогрессии

Разность арифметической прогрессии

Формула n-го члена арифметической прогрессии

Свойство арифметической прогрессии

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

1. а1 = 30, d = -2, а19 - ?

2. -16; -10; -4;… S17-?

3. Докажите, что последовательность, заданная формулой an=2+5n, является арифметической прогрессией.

4. Является ли число -35 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = 3 и а7 = -9?

5. 1; 3; 5;… S15-?

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯПРОГРЕССИЯ

1. b1, b2, b3,… bn,… - геометрическая прогрессия, если bn+1= bn*q, где bn≠0, q ≠0

2. q= bn+1/ bn - знаменатель геометрической прогрессии

3. - среднее геометрическое (свойство геометрической прогрессии)

3. bn= b1qn-1

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯПРОГРЕССИЯ

11 nnn bbb

№268 (1,3)

b1=4, b2=2

q=2/4=1/2

№269 (1)

b1=12, q=2, b2 - ? b3 - ? b4 - ? b5 - ?

b2= b1q2-1=12*2=24

b3= b2q3-1=24*2=48

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

bn= b1qn-1bn+1= bn*q q= bn+1/ bn 11 nnn bbb

b1=-50, b2=10 q=10/-50=-1/5

b4= b3q4-1=48*2=96 b5= b4q5-1=96*2=192

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

bn= b1qn-1bn+1= bn*q q= bn+1/ bn 11 nnn bbb

1. №270 (1,3)

2. №271(1,3)

3. №272 (1,3)

4. №273 (1,3)

5. №274 (1,3)

№ 274(2,4)

№ 273(2,4)

№ 270(2,4)

bn= b1qn-1

bn= b1qn-1

q= bn+1/ bn bn+1= bn*q