Page 1
5 LEHEN
HEZKUNTZA
EBALUAZIORAKO BALIABIDEAK
Matematika
Aurkezpena.......................................................... 3
Hasierako ebaluaziorako baliabideak.................. 5
Aldizkako ebaluazioetarako baliabideak.............. 29
– Unitate bakoitzeko ebaluaziorako baliabideak. 30
– Hiruhilekoko ebaluaziorako baliabideak........... 90
Amaierako ebaluaziorako baliabideak................. 102
Page 2
Matematika 5 Ebaluaziorako baliabideak Zubia Editoriala, S. L.ren eta Santillana Educación, S. L.ren Lehen Hezkuntzako Sailean Joseba Santxo Uriarteren eta José Tomás Henaoren zuzendaritzapean sortu, taxutu eta gauzaturiko talde-lana da.
Irudiak: Carlos Aguilera eta José M.ª Valera
Hizkuntza-egokitzapena: Josu Garate
Edizioa: Ainhoa Basterretxea eta Mar García González
© 2009 by Zubia Editoriala, S. L / Santillana Educación, S. L.Legizamon Poligonoa Gipuzkoa kalea, 3148450 Etxebarri (Bizkaia)PRINTED IN SPAINInprimatzailea:
EK: 132977Lege-gordailua
Lan honen edozelako bikoiztea, banatzea edo jendaurreko jakinaraztea zein eraldatzea soilik egin ahal izango da jabeen baimena edukita, legeak xedaturiko salbuespenak salbu. Lan honen zatiren bat fotokopiatu edo eskaneatu behar baduzu, jo ezazu CEDROra (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org).
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.2
Page 3
Aurkezpena
Irakasleei beren lanean laguntzeko, baliabide hauek eskaintzen ditugu liburuki honetan:
1. Hasierako ebaluaziorako baliabideak. Atal honetan, hainbat baliabide ematen ditugu, ikasturteko lehenengo asteetan irakasleek jakin dezaten zer egoeratan abiatzen diren ikasleak. Atal honen barruan sartuta daude:
• Ebaluazio-irizpideak. Lehen Hezkuntzako bosgarren mailan hastean ikasleak eduki behar duen mailaren adierazleak dira. Ebaluazio osoa egiteko, irizpideak bost ataletan sailkatuta daude: Zenbakiak, Eragiketak, Problemak, Geometria eta Neurriak.
• Ariketetarako iradokizunak. Behaketa zuzenaren bidez, ikasleen abiapuntua balioesten laguntzen diete proposamen hauek ikasleei. Ariketa horiek banaka egin daitezke, taldeka edo denen artean. Ebaluazio-irizpideekin lotuta aurkeztu ditugu.
• Proba idatziak. Banakako ebaluaziorako fotokopiatzeko fitxak. Aurretik aipatutako ebaluazio-irizpideetan ikasleak zer egoeratan dauden jakiteko aukera ematen dute. Bi orrialdeko proba bana dago bost ataletarako, eduki guztiak sartzeko eta hasierako ebaluazioa prozesu gisa egiteko eta ez une jakin batean bakarrik egiteko.
• Erregistro pertsonaleko formularioa. Fotokopiatzeko orri hau erabil daiteke ikasle bakoitzaren ebaluazioaren emaitza idatziz jasotzeko.
• Erantzunak. Proba idatzien erantzunak.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 3
Page 4
2. Unitateen ebaluaziorako baliabideak. Atal honetan ageri diren
baliabideei esker, ikasleen jarraipena egin daiteke ikasturte osoan zehar.
Unitate bakoitzean, elementu hauek daude:
• Kontrola. Bi orrialdeko fitxa da, eta zenbait motatako hamar ariketa ditu, unitatea berrikusteko.
• Testa. Orrialde bateko eta hamar galderako fitxa da; galdera bakoitzak zenbait aukera ditu. Hala, ebaluazio azkarra egin ahal izango da. Halako probek nolakoak izan behar duten kontuan izanik, kontzeptuzko edukirik garrantzitsuenei buruzkoak dira galderak. Gainera, ezagutzak balioesteko beste mota batzuetako probak egiten ohitu nahi ditugu ikasleak.
• Ebaluazio-irizpideak. Aurreko probetako ariketekin zerikusia duten ebaluazio-irizpideak, banan-banan aipatuta.
• Erantzunak. Kontrol-fitxaren eta testaren erantzunak.
3. Hiruhileko bakoitzeko ebaluazioa. Atal honetan, hainbat proba ageri dira, hiruhileko bakoitzaren amaieran ikasleak ebaluatzeko. Unitateen ebaluazioek bezala, elementu hauek dituzte:
• Hiruhileko bakoitzeko ebaluazioa. Zenbait motatako ariketak datoz bi orrialdetan. Hiruhilekoan ikasitako edukirik garrantzitsuenetako batzuk ageri dira.
• Testa. Aukera bat baino gehiagoko galderak datoz orrialde batean.
• Erantzunak. Hiruhileko bakoitzerako proposatutako proben erantzunak datoz atalaren amaieran.
4. Amaierako ebaluazioa. Ikasturtearen amaieran proba orokorra egin nahi izanez gero, bi fitxa sartu ditugu: batean, era askotako ariketak daude; eta bestea testa da. Erantzunak ere badatoz.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.4
Page 5
Hasierako ebaluaziorako baliabideak
• Hasierako ebaluaziorako irizpideak eta iradokizunak.
• Proba idatziak:
1. Zenbakiak.
2. Eragiketak.
3. Problemak.
4. Geometria.
5. Neurriak.
• Banakako erregistroa.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 5
Page 6
Lehen Hezkuntzako 5. mailako Matematika. Hasierako ebaluaziorako irizpideak eta iradokizunak
Irizpideak
Proba
idatzietako
ariketak
Iradokizunak
Zenbakiak
• Sei zifrarainoko zenbakiak
irakurri, idatzi eta adierazten
ditu.
1 • Ebaki hamar paper zati berdin eta idatzi 1etik
9rako zifra bat bakoitzean. Esan ikasle bati sei
paper zati hartzeko eta idatz ditzala arbelean
dagozkion zifrak.
Gainerako ikasleek koadernoan idatzi beharko
dituzte bost zenbaki desberdin, zifra horiek
erabiliz.
Ariketa errepika daiteke 5, 4, 3 eta 2 paper zati
ateraz.
• Idatzi arbelean sei zifrarainoko
zenbakien segida bat: 568.037; 58.259,
186.053…
Ondoren, eskatu ikasleei zenbait baldintza
betetzen dituen zenbakia aurkitzeko.
Esate baterako:
– Milakoen zifra 8 eta
ehunekoen zifra 4 dituen
zenbakia.
– Hamar milakoen zifra 5 duen
eta hamarrekorik ez duen
zenbakia.
• Gainera, ondoren, zenbaki horiek
handienetik txikienera edo txikienetik handienera
ordenatzeko eskatuko diegu ikasleei.
• Sei zifrarainoko zenbakiak
deskonposatzen ditu.
1
• Zifra bakoitzaren posizio-balioa
bereizten du, sei zifrarainoko
zenbakietan.
2
• Sei zifrarainoko zenbakiak
alderatu eta ordenatzen ditu,
> eta < ikurrak erabiliz.
4, 5
• Zenbaki jakin baten aurrekoa
eta ondorengoa idazten ditu.
6
• Zenbaki jakin bat gertuen duen
hamarreko, ehuneko edo
milakora hurbiltzen du.
3 • Planteatu zenbait hurbilketa arbelean; batzuk
behar bezala eginak, eta beste batzuk, ez.
Ikasleek esan beharko dute zein diren
zuzenak, eta okerrak zuzendu egin beharko
dituzte.
• Idatzi arbelean zenbaki batek eta haren
hurbilketak osatutako parea. Hurbilketa
zer mailatan (hamarrekoak, ehunekoak
edo milakoak) egin den adierazi beharko dute
ikasleek.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.6
Page 7
Irizpideak
Proba
idatzietako
ariketak
Iradokizunak
• Erromatar zenbakiak irakurri
eta idazten ditu.
7 • Osatu hiru ikasleko taldeak eta eskatu zenbait
urte idazteko erromatar zenbakien bidez. Esate
baterako, jaiotza-urtea, aurtengo urtea, irazko
urtea eta hurrengoa...
• Zatikiak bereizi, irakurri eta
idazten ditu.
8, 9, 10 • Eskatu ikasleei 2 zenbakitzailea eta
5 izendatzailea dituen zatikia idazteko.
Ondoren, eskatu ikasle batzuei gai bakoitzak
zer adierazten duen azal diezaietela gainerako
ikasleei.
• Hamarrenak eta
ehunenak bereizten ditu,
zatiki gisa eta zenbaki
hamartar gisa.
11 • Esan ikasleei hiruko taldeak osatzeko eta eman
27 txartel berdin. Eskatu talde bakoitzari 3
segida hauek idazteko txarteletan:
– 1 hamarren, 2 hamarren, 3 hamarren…
9 hamarren.
– 1/10, 2/10, 3/10… 9/10.
– 0,1; 0,2; 0,3…0,9.
Ondoren, esan ikasleei beren artean banatzeko
lehen segidako 9 txartelak
(1 hamarren…), eta gainerako 18 txartelak
nahasi eta buruz behera jartzeko. Jokalari
bakoitzak txartel bat jasoko du, ordenan.
Txartelen baten adierazpenarekin bat badator
beretzat hartuko du, eta bestela, bere lekuan
utziko du berriro ere. Txartelen hiru hirukoteak
azkarren osatzen dituenak irabaziko du.
Eragiketak
• Sei zifrarainoko zenbakien
arteko batuketak, kenketak eta
biderketak egiten ditu.
1, 4, 6 • Prestatu zenbait zifra kopurutako zenbakiak
dituzten txartelak, eta +, – eta × ikurrak
dituzten beste txartel batzuk. Ondoren,
eskatu ikasle bati zenbakien bi txartel eta
eragiketa-ikurren txartel bat atera, eta
ikaskideei erakusteko. Esan txartel horiei
dagokien eragiketa idazteko eta eragiketaren
emaitza kalkulatzeko.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 7
Page 8
Irizpideak
Proba
idatzietako
ariketak
Iradokizunak
• Parentesiak dituzten eta
parentesirik gabeko eragiketa
konbinatuak ebazten ditu.
5 • Jarri ikasleak binaka edo talde txikitan, eta eskatu
eragiketa konbinatu bana idazteko (parentesiekin
edo parentesirik gabe) orri batean. Ondoren,
ikasleek orriak trukatuko
dituzte elkarren artean eta ikaskidearen
eragiketa ebatziko dute. Azkenik, eragiketa
bakoitzaren emaitza zuzena den ala ez aztertuko
dute bien artean.
• Eman hiru zifrako bi zenbakiren arteko biderketa
bat duen orri bat ikasle bakoitzari. Ikasleek
biderketa egin behar dute,
eta ondoren, biderketa horren bidez
ebatzi beharreko problema bat idatzi,
orriaren beste aldean.
Gero, ikasle bakoitzak ikaskide bati emango dio
orria, problema ebatz dezan, eta amaitzean,
orriaren beste aldean begiratuko du behar bezala
ebatzi duen aztertzeko.
• Batuketaren eta biderketaren
propietateak aplikatzen ditu.
2, 3, 7 • Idatzi zenbait adierazpen arbelean eta
eskatu zenbait ikasleri kalkulatzeko. Gainera, zer
prozesuri jarraitu dioten azaldu behar diete
ikaskideei. Adibidez: 3 × (2 + 5); (7 – 4) × 6…
• Zatiketak egiten ditu, zatitzailea
bi zifrakoa dela eta
zatikizunaren lehen bi zifrek
zatitzailea baino zenbaki
handiagoa edo berdina
osatzen dutela.
8 • Eman ikasleei bi zifrako zatitzaileak dituzten
zatiketen orrialde bat; batzuk zuzen ebatzita
egongo dira, eta beste batzuk, ez. Eskatu
ikasleei zatiketak berrikusteko, zuzen eginda
zein dauden asmatzeko eta oker daudenak
zuzentzeko. Ondoren, egin bateratze-lana,
zuzentzeko.
• Zatiketak egiten ditu, zatitzailea
bi zifrakoa dela eta
zatikizunaren lehen bi zifrek
zatitzailea baino zenbaki
txikiagoa osatzen dutela.
8
• Zatiketa bat zuzen eginda
dagoen aztertzen du,
zatiketaren probaren bidez.
8
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.8
Page 9
Irizpideak
Proba
idatzietako
ariketak
Iradokizunak
• Zatiketa bat zehatza ala osoa
den bereizten du.
8 • Proposatu ikasleei baldintza jakin batzuk
betetzen dituzten bi zatiketa oso eta bi zatiketa
zehatz idazteko. Esate baterako: zatidura
24 duten zatiketak; zatitzailea 3 duten zatiketak,
etab.
• Zenbaki baten zatikia
kalkulatzen du.
9 • Planteatu oso problema errazak ahoz, ikasleek
zenbaki baten zatikia kalkula
dezaten, koadernoan elementuen
kopuru osoa marraztu eta adierazitako
zatikiak margotuz. Esate baterako:
«Olatzek 9 arrain ditu. Arrainen bi heren gorriak
dira. Zenbat arrain gorri
ditu Olatzek?».
Problemak
• Batuketa- eta kenketa-
problemak ebazten ditu.
1 • Esan ikasleei binaka jartzeko, eta eskatu
eragiketa baten bidez ebatz daitekeen problema
bat asmatzeko eta bi eragiketaren bidez ebatz
daitekeen beste bat. Ondoren, ikasle bakoitzak
besteak planteatutako problemak ebatziko ditu.
Azkenik, ikasle bakoitzak aztertuko du bestearen
ebazpena.
• Planteatu datuak falta diren edo datuak behar
bezain argiak ez diren egoerak, eta eskatu
ikasleei arrazoitzeko zer gertatzen den eta
datuak proposa ditzatela problema ebazteko.
• Biderketa-problemak
ebazten ditu.
2, 3
• Zatiketa-problemak
ebazten ditu.
4
• Bi eragiketako problemak
ebazten ditu.
5, 6, 7
• Problemak ebazten ditu,
zenbait daturen batez bestekoa
kalkulatuz.
8
Geometria
• Zuzenak, zuzenerdiak eta
zuzenkiak bereizten ditu.
1 • Marraztu lerrokatuta ez dauden lau puntu
(A, B, C eta D) arbelean, eta eskatu zenbait
ikasleri ahalik eta zuzenki gehien marrazteko,
muturrak puntu horietako bi direla.
Gainera, ariketa errepikatzeko, puntu horiekin bi
zuzenerdi, bi zuzen eta abar marrazteko esan
diezaiekegu ikasleei.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 9
Page 10
Irizpideak
Proba
idatzietako
ariketak
Iradokizunak
• Angelu motak eta angeluen
elementuak identifikatzen ditu.
2, 4 • Eskatu ikasleei ikasgelari erreparatu,
angeluak aurkitu eta seinalatu, eta aldeak
eta erpina adierazteko. Esate baterako,
ikasgelako bi hormak osatutako angelua.• Angeluak neurtzen ditu,
garraiagailuaren bidez.
3
• Irudi lauak eta gorputz
geometrikoak identifikatu, eta
haien oinarrizko elementuak
izendatzen eta bereizten ditu
(aldeak, erpinak, aurpegiak…).
5, 6, 7, 8 • Osatu hiruzpalau ikasleko taldeak eta eman
kartoi mehe bat talde bakoitzari. Eskatu
talde bakoitzari zenbait irudi (triangeluak, laukiak,
pentagonoak...) marrazteko kartoi mehean eta
ebakitzeko. Ondoren, jaso poligono guztiak eta
jarri denak batera mahairen gainean. Eskatu
zenbait ikasleri poligono jakin bat identifikatzeko,
haien
elementuak adierazteko, 4 aldeko poligonoak
elkarrekin jartzeko…
Neurriak
• Metroa baino neurri-unitate
handiagoak eta txikiagoak
bereizten ditu, eta haien
arteko loturak adierazteko
gai da.
1, 2 • Jarri ikasleak hiru taldetan eta eman
talde bakoitzari Luzera-unitateak,
Edukiera-unitateak edo Masa-unitateak
izenburua duen kartoi mehe bat.
Talde bakoitzak egokitu zaion magnitudearen
unitate-taula egingo du; magnitudearen izena,
laburdura eta unitate bakoitzak metroarekin,
litroarekin edo gramoarekin (dagokionarekin) zer
lotura duen adieraziko da taulan. Magnitude
horiek neurtzeko erabiltzen diren objektuen
marrazkiak edo argazkiak erabiltzea iradokiko
diegu, horma-irudia osatzeko.
• Zentimetrotan eta milimetrotan
neurtzen du, erregela erabiliz.
3
• Edukiera- eta masa-unitateak
bereizten ditu, eta haien
arteko loturak adierazteko
gai da.
4, 5, 6, 7
• Eguerdia baino lehenagoko eta
geroagoko orduak irakurri,
idatzi eta adierazten ditu, erloju
analogikoetan eta digitaletan.
8 • Marraztu arbelean zenbait dendaren
ordutegiaren berri ematen duten txartel batzuk.
Esate baterako:
Orbegozo gozotegia
Zabalik 10:00etatik 13:30era eta
17:00etatik 20:45era.
Ondoren, esan zenbait ikasleri arbelera atera eta
adierazitako orduak marrazteko, erloju analogiko
batean eta erloju digital batean.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.10
900.218 800.218
215.756 215.706
409.708 419.708
829.081 829.801
Page 11
Irizpideak
Proba
idatzietako
ariketak
Iradokizunak
• Hil, hiruhileko, seihileko, urte,
hamarkada eta mendearen
arteko baliokidetasunak
aplikatzen ditu.
9 • Galdetu ikasleei zenbat diren eta zer izen duten
urteko hilek, eta idatzi ordenan arbelean.
Kalkulatu zenbat hiruhileko eta seihileko dituen
urte batek, eta zein hilek osatzen dituzten.
• Esan zenbait data historiko, eta zer hamarkada,
hiruhileko edo seihilekori dagozkien esan behar
dute ikasleek.
Esate baterako: 1492ko urriak 12,
1978ko abenduak 6, 1808ko maiatzak 2…
• Diru kopuruak eurotan eta
zentimotan adierazten ditu.
10 • Osatu bospasei ikasleko taldeak
eta eskatu euroari buruzko horma-irudi
bana egiteko. Adierazi, horma-irudian,
besteak beste, euroa zer den azaldu behar
dutela, zer herrialdetan erabiltzen den,
eta zer txanpon eta billete dauden.
• Idatzi zenbait kopuru arbelean eta
galdetu ikasleei nola osatuko lituzketen
kopuru horiek, billeteen eta txanponen
bidez.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 11
900.218 800.218
215.756 215.706
409.708 419.708
829.081 829.801
105.409
222.223
147.401
630.610
> > > >
Page 12
1. Idatzi zenbakia eta adierazi nola irakurtzen den.
Honela irakurtzen da:
Honela irakurtzen da:
Honela irakurtzen da:
2. Idatzi zer balio duen 5 zifrak zenbaki bakoitzean.
• 621.567
• 59.856
• 875.000
3. Hurbildu zenbaki bakoitza, adierazitako moduan.
4. Alderatu.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.12
Hamarrekoetara• 63
• 29
• 746
• 857
• 5.199
• 2.906
Hasierako ebalulazioa
Zenbakiak
IzenaData
3 M + 9 E + 4 H + 3 B
7 HM + 2 M + 9 E
8 M + 2 E + 1 B
Ehunekoetara
Milakoetara
327.102 327.019
560.240 560.402
900.218 800.218
215.756 215.706
409.708 419.708
829.081 829.801
105.409
222.223
147.401
630.610
> > > >
Page 13
• bi heren
• bosten bat
•
•
5. Ordenatu handienetik txikienera.
6. Idatzi bakoitzaren aurreko eta ondorengo zenbakiak.
7. Idatzi erromatar zenbaki bakoitzaren balioa.
• DCCVIII
• CMLV
• MXLI
• VDCXIII
• CMLXXXI
• IVCDIV
8. Margotu adierazitako zatikia irudi bakoitzean.
9. Adierazi nola irakurtzen edo idazten diren.
10. Idatzi zatiki gisa eta zenbaki hamartar gisa.
• 9 hamarren
• 27 hamarren
• 95 ehunen
11. Idatzi zenbat hamarren edo ehunen diren. Ondoren, idatzi zatiki gisa eta zenbaki hamartar gisa.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 13
105.409
222.223
147.401
630.610
46
58
45 2
8 3
4
hamarren
=
ehunen
=
351.060 351.100 761.509 761.100 351.000
> > > >
Page 14
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.14
Page 15
1. Kalkulatu.
2. Aplikatu trukatze-propietatea eta kalkulatu.
3. Aplikatu elkartze-propietatea eta kalkulatu.
• (27 + 63) + 15 =
• 52 + (28 + 81) =
• (189 + 634) + 50 =
4. Kalkulatu kenketa bakoitzaren kenkizuna.
5. Kalkulatu.
• 7 – 4 + 9 = • (132 + 35) – 98 =
• 5 + (4 – 1) = • 101 – (78 + 12) =
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 15
Eragiketak
27.058 + 784 + 1.251
Hasierako ebaluazioa
56.019 – 40.356
IzenaData
7.091 + 1.601 =5.219 + 938 =
– 5 8 0 90 4 3 2 – 3 1 9 4 6
0 8 2 4 3
– 3 7 58 0 4
– 3 6 3 71 4 8 2
Page 16
• (28 – 15) – 4 = • 427 – 106 + 45 =
6. Idatzi biderkagaiak eta egin biderketak.
7. Kalkulatu, adierazitako propietatea aplikatuz.
• Elkartze-propietatea 6 × (8 + 2) =
• Banatze-propietatea 4 × (5 – 3) =
• Trukatze-propietatea 3 × 8 =
8. Kalkulatu eta egin proba.
■ Orain, inguratu zatiketa osoak.
9. Kalkulatu.
•
•
•
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.16
6.902 × 3683.674 × 425
7 5 4 6 7 2 1 9 8 2 6 4 6 6 8 3 4 9 3 8
25en
2. Abeletxe batean 143 behi daude. Bakoitzak 24 litro esne ematen
ditu astean. Zenbat litro esne ematen dituzte behi guztien
artean astebetean?
36ren
243ren 39
56
45
Page 17
•
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 17
1. En una floristería hay 315 rosas
blancas y 180 rosas rojas. Se le
han estropeado 107 rosas.
¿Cuántas rosas les quedan?
2. Abeletxe batean 143 behi daude. Bakoitzak 24 litro esne ematen
ditu astean. Zenbat litro esne ematen dituzte behi guztien
artean astebetean?
5. 94 lagunek Donostiako
akuariora bisita antolatu
dute. Autobusa 301 € ordaindu dute, eta sarrerak, 357 €.
Zenbat ordainduko du bisita
lagun bakoitzak?
128ren 78
Page 18
Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.18 Solución: _______________________________________________
1. En una floristería hay 315 rosas
blancas y 180 rosas rojas. Se le
han estropeado 107 rosas.
¿Cuántas rosas les quedan?
IzenaData
Ebazpena:
2. Abeletxe batean 143 behi daude. Bakoitzak 24 litro esne ematen
ditu astean. Zenbat litro esne ematen dituzte behi guztien
artean astebetean?
Problemak
Hasierako ebaluazioa
Ebazpena:
Ebazpena:
Ebazpena:
5. 94 lagunek Donostiako
akuariora bisita antolatu
dute. Autobusa 301 € ordaindu dute, eta sarrerak, 357 €.
Zenbat ordainduko du bisita
lagun bakoitzak?
1. Loradenda batean, 315 arrosa zuri eta 180 arrosa gorri daude.
107 arrosa hondatu egin dira. Zenbat geratu dira?
3. Gozo-denda batean, bonboiak daude 38 erretilutan. Erretilu bakoitzean 18 bonboi daude.
Zenbat bonboi daude guztira?
4. Liburutegi batean 12.852 liburu sartu behar dituzte kutxatan. Kutxa bakoitzean 42 liburu sartzen dira. Zenbat kutxa behar dituzte?
Page 19
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 19
1. En una floristería hay 315 rosas
blancas y 180 rosas rojas. Se le
han estropeado 107 rosas.
¿Cuántas rosas les quedan?
Solución: _______________________________________________
5. 94 lagunek Donostiako
akuariora bisita antolatu
dute. Autobusa 301 € ordaindu dute, eta sarrerak, 357 €.
Zenbat ordainduko du bisita
lagun bakoitzak?
Ebazpena:
Ebazpena:
Ebazpena:
7. Denda batean 48 telefono daude. Telefonoen bi seirenek bideo-
kamera dute. Bideo-kamera duten zenbat telefono daude dendan?
Ebazpena:
6. Goranek 8 urte ditu, eta Danelek, Goraneren hirukoitza.
Zenbat urte ditu Danelek Goranek baino gehiago?
8. Loreak nota hauek atera ditu Matematikako hiru kontroletan:
5, 5 eta 8. Zenbatekoa da hiru kontroletako batez besteko nota?
Page 20
1. Marraztu.
• B puntutik pasatzen diren bi zuzen.
• Jatorria A puntuan duten bi zuzenerdi.
• Muturtzat BC puntuak dituen zuzenkia.
2. Idatzi erpina eta aldea dagokien lekuetan.
3. Neurtu angeluak garraiagailu bidez eta idatzi neurria bakoitzaren azpian.
4. Marraztu adierazitako angeluak.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.20
A
•
B
• C
•
IzenaData
Geometria
Hasierako ebaluazioa
Angelu zorrotza Angelu zuzena Angelu kamutsa
mm + mm + mm + mm = mm
Page 21
5. Marraztu adierazitako triangeluak.
6. Idatzi gorputz bakoitzean margotuta dauden elementuen izenak.
7. Osatu gorputz geometrikoaren fitxa.
8. Idatzi beheko gorputz biribilaren elementuen izenak. Ondoren, erantzun.
• Nola deritzo gorputz biribil horri?
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 21
• Izena:
• Oinarrietako poligonoa:
• Alboko aurpegietako poligonoa:
• Oinarri kopurua:
• Alboko aurpegien kopurua:
• Aurpegi kopurua:
• Erpin kopurua:
• Ertz kopurua:
Tri
ang
elu
zo
rro
tza
Tri
ang
el
u
kam
uts
a
Tri
ang
el
u
ang
el
uz
uz
ena
mm + mm + mm + mm = mm
Page 22
1. Idatzi luzera-unitateen laburdurak, handienetik txikienera ordenatuta.
2. Adierazi metrotan.
• 2 km, 3 hm eta 8 m
• 5 km, 4 dam eta 5 m
• 9 hm, 6 dam eta 7 m
• 6 km eta 20 dam
3. Neurtu irudiaren perimetroa, erregela baten bidez, eta osatu.
4. Osatu.
• 4 l = dl
• 10 l = dl
• 11 l = cl
• 32 l = cl
• 50 dl = l
• 270 dl = cl
• 700 cl = l
• 500 cl = dl
• 1.200 cl = l
5. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.22
Neurriak
Hasierako ebaluazioa
IzenaData
km
mm + mm + mm + mm = mm
Botila batean, litro bat esne zegoen. Mirenek 25 zentilitro esne edan ditu. Zenbat zentilitro esne geratu dira botilan?
Ebazpena:
Page 23
6. Zenbat gramo dira? Kalkulatu eta osatu.
• kilo erdia g
• kilo laurdena g
• 4 kilo eta laurden g
• 2 kilo eta erdi g
7. Irakurri eta ebatzi.
8. Idatzi orduak erlojuetan.
9. Lotu.
10. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 23
hiruhilekoa mendea hamarkada seihilekoa
10 urte 3 hil 6 hil 100 urte
Balea batek 784 kiloko pisua izan du jaiotzean. Zenbat kilo falta izan zaizkio 1 tona izateko?
Goizeko 8 eta erdiak
Gaueko 10akhamar gutxi
Andonik 100 € zituen, eta jaka bat erosi zuen 49,56 €-an, eta gerriko bat, 8,35 €-an. Zenbat diru geratu zitzaion?
Ebazpena:
Ebazpena:
Page 24
Lehen Hezkuntzako 5. mailako Matematika. Hasierako ebaluaziorako banakako erregistroa
Irizpideak Bai FB* Oharrak
Zenbakiak
• Sei zifrarainoko zenbakiak irakurri, idatzi
eta adierazten ditu.
• Sei zifrarainoko zenbakiak deskonposatzen
ditu.
• Sei zifrarainoko zenbakiak alderatu eta
ordenatzen ditu, > eta < ikurrak erabiliz.
• Zifra bakoitzaren posizio-balioa bereizten
du, sei zifrarainoko zenbakietan.
• Zenbaki jakin baten aurrekoa eta
ondorengoa idazten ditu.
• Zenbaki jakin bat gertuen duen hamarreko,
ehuneko edo milakora hurbiltzen du.
• Erromatar zenbakiak irakurri eta idazten
ditu.
• Zatikiak bereizi, irakurri eta idazten ditu.
• Hamarrenak eta ehunenak bereizten ditu,
zatiki gisa eta zenbaki hamartar gisa.
Eragiketak
• Sei zifrarainoko zenbakien arteko batuketak
egiten ditu.
• Badu batuketaren trukatze- eta elkartze-
propietateen berri, eta aplikatzen ditu.
• Sei zifrarainoko zenbakien arteko kenketak
egin eta kenketa ongi eginda dagoen
aztertzen du, kenketaren probaren bidez.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.24
IzenaData
Page 25
Irizpideak Bai FB* Oharrak
• Parentesiak dituzten eta parentesirik
gabeko batuketen eta kenketen eragiketa
konbinatuak ebazten ditu.
• Hiru zifrako zenbakien biderketak egiten
ditu.
• Biderketaren trukatze-, elkartze- eta
banatze-propietatea aplikatzen ditu.
• Zatiketak egiten ditu, zatitzailea bi zifrakoa
dela eta zatikizunaren lehen bi zifrek
zatitzailea baino zenbaki handiagoa edo
berdina osatzen dutela.
• Zatiketak egiten ditu, zatitzailea bi zifrakoa
dela eta zatikizunaren lehen bi zifrek
zatitzailea baino zenbaki txikiagoa osatzen
dutela.
• Zatiketa bat zehatza ala osoa den bereizten
du.
• Zatiketa bat zuzen eginda dagoen aztertzen
du, zatiketaren probaren bidez.
• Zenbaki baten zatikia kalkulatzen du.
Problemak
• Batuketa- eta kenketa-problemak ebazten
ditu.
• Biderketa-problemak ebazten ditu.
• Zatiketa-problemak ebazten ditu.
• Bi eragiketako problemak ebazten ditu.
• Zatiketa-problemak ebazten ditu.
• Problemak ebazten ditu, zenbait daturen
batez bestekoa kalkulatuz.
Geometria
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 25
Page 26
Irizpideak Bai FB* Oharrak
• Zuzenak, zuzenerdiak eta zuzenkiak
bereizten ditu.
• Angelu motak eta angeluen elementuak
identifikatzen ditu.
• Angeluak neurtzen ditu, garraiagailuaren
bidez.
• Irudi lauak eta gorputz geometrikoak
identifikatu, eta haien oinarrizko
elementuak izendatu eta bereizten ditu
(aldeak, erpinak, aurpegiak...).
Neurriak
• Metroa baino neurri-unitate handiagoak eta
txikiagoak bereizten ditu.
• Zentimetrotan eta milimetrotan neurtzen du,
erregela erabiliz.
• Edukiera- eta masa-unitateak bereizten
ditu, eta haien arteko loturak adierazteko
gai da.
• Eguerdia baino lehenagoko eta geroagoko
orduak irakurri, idatzi eta adierazten ditu,
erloju analogikoetan eta digitaletan.
• Hil, hiruhileko, seihileko, urte, hamarkada
eta mendearen arteko baliokidetasunak
aplikatzen ditu.
• Diru kopuruak eurotan eta zentimotan
adierazten ditu.
FB: Finkatu beharra.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.26
Page 27
Erantzunak
Hasierako ebaluazioa. Zenbakiak (12. eta 13. orrialdeak)
1. 3 M + 9 E + 4 H + 3 B 3.943 Hiru mila bederatziehun eta berrogeita hiru.
7 HM + 2 M + 9 E 72.900 Hirurogeita hamabi mila eta bederatziehun.
8 M + 2 E + 1 B 8.201 Zortzi mila berrehun eta bat.
2. 621.567 500 bateko.
59.856 50.000 bateko; 50 bateko.
875.000 5.000 bateko.
3. Hamarrekoetara. 63 60. 29 30.
Ehunekoetara. 746 700. 857 900.
Milakoetara. 5.199 5.000.2.906 3.000.
4. 327.102 > 327.019.
560.240 < 560.402.
900.218 > 800.218.
215.756 > 215.706.
409.708 < 419.708.
829.081 < 829.801.
5. 761.509 > 761.100 > 351.100 > 351.060 > 351.000.
6. 105.408 105.409 105.410.
222.222 222.223 222.224.
147.400 147.401 147.402.
630.609 630.610 630.611.
7. DCCVIII 708.
CMLV 955.
MXLI 1.041.
VDCXIII 5.613.
CMLXXXI 981.
IVCDIV 4.404.
8. Erantzun grafikoa (E. G.).
9. lau seiren. bi heren
bost zortziren. bosten bat
10. 9 hamarren 0,9. 27 hamarren 2,7. 95 ehunen 0,95.
11. 6 hamarren 0,6. 42 ehunen 0,42.
Hasierako ebaluazioa. Eragiketak (14. eta 15. orrialdeak)
1. 27.058 + 784 + 1.251 = 29.093.
56.019 – 40.356 = 15.663.
2. 5.219 + 938 = 938 + 5.219 = 6.157.
7.091 + 1.601 = 1.601 + 7.091 = 8.692.
3. (27 + 63) + 15 = 90 + 15 = 105.
52 + (28 + 81) = 52 + 109 = 161.
(189 + 634) + 50 = 823 + 50 = 873.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 27
64
85
32
51
109
1027
10095
106
10042
Page 28
4. 5.809 + 432 = 6.241. Kenkizuna 6.241 da.
31.946 + 8.243 = 40.189. Kenkizuna 40.189 da.
3.637 + 1.482 = 5.119. Kenkizuna 5.119 da.
375 + 804 = 1.179. Kenkizuna 1.179 da.
5. 7 – 4 + 9 = 3 + 9 = 12.
(132 + 35) – 98 = 167 – 98 = 69.
5 + (4 – 1) = 5 + 3 = 8.
101 – (78 + 12) = 101 – 90 = 11.
(28 – 15) – 4 = 13 – 4 = 9.
427 – 106 + 45 = 321 + 45 = 366.
6. 3.674 × 425 = 1.561.450.
6.902 × 368 = 2.539.936.
7. 6 × (8 + 2) = 6 × 10 = 60.
4 × (5 – 3) = 4 × 5 – 4 × 3 = 20 – 12 = 8.
3 × 8 = 8 × 3 = 24.
8. 7.546 : 72 zatidura: 104; hondarra: 58. 104 × 72 + 58 = 7.546.
19.826 : 46 zatidura: 431. 431 × 46 = 19.826.
68.349 : 38 zatidura: 1.798; hondarra: 25. 1.798 × 38 + 25 = 68.349.
7.546 : 72 eta 68.349 : 38 zatiketak inguratu behar dira.
9. 25 : 5 = 5 × 4 = 20. 243 : 9 = 27 × 3 = 81.
36 : 6 = 6 × 5 = 30. 128 : 8 = 16 × 7 = 112.
Hasierako ebaluazioa. Problemak (16. eta 17. orrialdeak)
1. 315 + 180 = 495; 495 – 107 = 388. Guztira, 388 arrosa geratu dira.
2. 143 × 24 = 3.432. Guztira, 3.432 litro esne ematen dituzte.
3. 38 × 18 = 684. Guztira, 684 bonboi daude.
4. 12.852 : 42 = 306. Guztira, 306 kutxa behar dituzte.
5. 301 + 357 = 658; 658 : 94 = 7. Lagun bakoitzak 7 € ordainduko du bisita.
6. 8 × 3 = 24; 24 – 8 = 16. Danelek 16 urte gehiago ditu Anek baino.
7. de 48 = 48 : 6 = 8; 8 × 2 = 16. Dendako 16 telefonok dute bideo-kamera.
8. 5 + 5 + 8 = 18; 18 : 3 = 6. Batez besteko nota 6 da.
Hasierako ebaluazioa. Geometria (18. eta 19. orrialdeak)
1. E. G.
2. E. G.
3. 90º, 40º eta 130º.
4. E. G.
5. E. G.
6. Oinarria, alboko aurpegia, erpina.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.28
62
Page 29
7. Izena: kuboa.
Oinarrietako poligonoa: karratua.
Alboko aurpegietako poligonoa: karratua.
Oinarri kopurua: 2.
Alboko aurpegien kopurua: 4.
Aurpegi kopurua: 6.
Erpin kopurua: 8.
Ertz kopurua: 12.
8. E. G.
Konoa.
Hasierako ebaluazioa. Neurriak (20. eta 21. orrialdeak)
1. km – hm – dam – m – dm – cm – mm.
2. 2 km, 3 hm eta 8 m 2.000 + 300 + 8 2.308 m.
5 km, 4 dam eta 5 m 5.000 + 40 + 5 5.045 m.
9 hm, 6 dam eta 7 m 900 + 60 + 7 967 m.
6 km eta 20 dam 6.000 + 200 6.200 m.
3. 23 + 45 + 23 + 23 = 114 mm.
4. 4 l = 40 dl.
10 l = 100 dl.
11 l = 1.100 cl.
32 l = 3.200 cl.
50 dl = 5 l.
270 dl = 2.700 cl.
700 cl = 7 l.
500 cl = 50 dl.
1.200 cl = 12 l.
5. 1l = 100 cl; 100 – 25 = 75. Botilan, 75 cl esne geratu dira.
6. Kilo erdia = 500 g.
Kilo laurdena = 250 g.
4 kilo eta laurden = 4.250 g.
2 kilo eta erdi = 2.500 g.
7. 1 tona = 1.000 kg; 1.000 – 784 = 216. 216 kilo falta zaizkio.
8. E. G.
9. Hiruhilekoa 3 hil.
Mendea 100 urte.
Hamarkada 10 urte.
Seihilekoa 6 hil.
10. 49,56 + 8,35 = 57,91.
100 – 57,91 = 42,09.
42,09 € geratu zitzaion.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 29
Page 31
Aldizkako ebaluazioetarako baliabideak
Unitateen ebaluaziorako baliabideak.
1. unitatea. Zenbaki-sistemak.
2. unitatea. Zenbaki arrunten batuketak, kenketak eta
biderketak.
3. unitatea. Zenbaki arrunten arteko zatiketa.
4. unitatea. Zatikiak.
5. unitatea. Zatikien arteko batuketak eta kenketak.
6. unitatea. Zenbaki hamartarrak.
7. unitatea. Zatiki hamartarrak. Ehunekoak.
8. unitatea. Zenbaki hamartarren arteko eragiketak.
9. unitatea. Angeluak.
10. unitatea. Irudi lauak.
11. unitatea. Luzera.
12. unitatea. Edukiera eta masa.
13. unitatea. Irudi lauen azalera.
14. unitatea. Denbora eta dirua.
15. unitatea. Probabilitatea eta estatistika.
Hiruhilekoko ebaluaziorako baliabideak.
Amaierako ebaluaziorako baliabideak.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 31
32.000.000
111.111.111
703.098.999
912.600.001
72
63
567
939
2.618
5.704
Page 32
1. Idatzi zenbaki bakoitzaren deskonposizioa.
• 2.390.809
• 15.041.930
• 802.175.005
2. Idatzi nola irakurtzen den zenbaki bakoitza.
• 96.011.902
• 245.270.613
• 724.598.200
3. Idatzi zenbaki hauek:
• Hirurogei milioi zortziehun eta hogei mila eta hiru.
• Berrehun milioi berrehun mila eta bat.
• Hogeita zazpi milioi eta hirurogeita hiru mila.
4. Inguratu kasu bakoitzean adierazitako zenbakia.
5. Idatzi < edo > ikurra.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.32
Milioikoen zifra 6 duen zenbakia.
Hamar milakoen zifra 8 duen zenbakia.
Ehun milioikoen zifra 5 duen zenbakia. 617.781.860
703.125.896
564.359.999
56.240.601
61.751.860
Kontrola
1 Zenbaki-sistemak
IzenaData
gorria
urdina
berdea
32.000.000
111.111.111
703.098.999
912.600.001
72
63
567
939
2.618
5.704
414.264.931 414.204.931
25.856.719 25.865.719
372.910.485 372.010.485
11.000.900 11.001.900
74.096.115 74.196.105
293.807.156 294.087.156
Page 33
6. Ordenatu zenbakiak.
7. Idatzi zenbaki bakoitzaren aurrekoa eta ondorengoa.
8. Aplikatu arauak eta idatzi zenbaki bakoitza.
• CMXCIX • XCDII
• IXLIV • CMLXII
• XCVII • MDXX
• VCXCIII • VIIIDCCV
9. Idatzi erromatar zenbakitan.
10. Zer zenbaki da? Pentsatu eta idatzi.
• 10.149.990 zenbakiaren ondorengoa.
• Hogeita hamar milioi ehun eta hamasei mila eta zazpi.
• 8 E milioiko, 9 H milioiko, 4 M, 7 H eta 1 B.
• 999.999 baino handiagoa eta 1.000.001 baino txikiagoa.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 33
289.436.005 289.50028.943.607
209.436.001 2.894.100ene
Handienetik txikienera
3.890.897 38.908.97538.908.759
38.098.765 38.908.079
Txikienetik handienera
32.000.000
111.111.111
703.098.999
912.600.001
72
63
567
939
2.618
5.704
Page 34
• Zortzi zifrako zenbakirik handiena da.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.34
Page 35
Inguratu aukera zuzena.
1. Nola deskonposatzen da 27.018.702 zenbakia?
a. 2 H milioiko + 7 EM + 1 HM + 8 M + 7 E + 2 B.
b. 2 H milioiko + 7 milioiko + 1 HM + 8 M + 7 E + 2 H.
c. 2 H milioiko + 7 milioiko + 1 HM + 8 M + 7 E + 2 B.
2. Zein da milioikoen zifra 195.356.437 zenbakian?
a. 6. b. 5. c. 7.
3. Nola idazten da berrogei milioi berrogeita hamabi mila eta bat zenbakia?
a. 40.052.010. b. 40.052.001. c. 40.052.101.
4. 6.340.609 zenbakia < ...:
a. 6.340.607. b. 6.340.610. c. 6.340.608.
5. 19.287 zenbakiaren hamarreko hurbilena hau da:
a. 19.270. b. 19.000 c. 19.290
6. Zer zenbakiren deskonposizioa da 4 E milioiko, 6 HM, 7 M, 8 E eta 1 B?
a. 4.067.801.
b. 40.067.801.
c. 400.067.801.
7. Zer balio du VDLIX erromatar zenbakiak?
a. 5.559. b. 559. c. 5.510.
8. Nola irakurtzen da 11.800.001 zenbakia?
a. hamaika milioi zortziehun mila eta ehun.
b. hamaika milioi zortziehun eta bat.
c. hamaika milioi zortziehun mila eta bat.
9. 31.648.159 zenbakia >…:
a. 31.648.160. b. 31.648.155. c. 31.648.258.
10. Nola idazten da bi milioi?
a. 2.000. b. 2. c. 2.000.000.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 35
Testa
1 Zenbaki-sistemak
Izena Data
Page 36
1. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• 7 zifra baino gehiagoko zenbakiak irakurri, idatzi eta deskonposatzea.
KKT
KT
T T T K
• Zenbaki baten zifren posizio-balioa zehaztea.
T K
• 7 zifra baino gehiagoko zenbakiak alderatu eta ordenatzea.
T K K T
• Zenbaki jakin baten aurrekoa eta ondorengoa idaztea.
K
• Erromatar zenbakiak irakurri eta idaztea.
T K K T
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.36
1.252 + 429 =
12.689 – 675 =
3.027 × 5 =
2.835 + 5.299 =
164.103 – 3.711 =
5.125 × 4 =
Kontrola
1. 2.390.809 2 milioiko + 3 EM + 9 HM + 8 E + 9 B.15.041.930 1 H milioiko + 5 milioiko + 4 HM + 1 M + 9 E + 3 H.802.175.005 8 E milioiko + 2 milioiko + 1 EM + 7 HM + 5 M + 5 B.
2. 96.011.902 laurogeita hamasei milioi hamaika mila bederatziehun eta bi.245.270.613 berrehun eta berrogeita bost milioi berrehun eta hirurogeita hamar mila seiehun eta hamahiru.724.598.200 zazpiehun eta hogeita lau milioi bostehun eta laurogeita hamazortzi mila eta berrehun.
3. 60.820.003.200.200.001.27.063.000.
4. Gorria: 564.359.999.Urdina: 617.781.860.Berdea: 56.240.601.
5. 414.264.931 > 414.204.931. 11.000.900 < 11.001.900.25.856.719 < 25.865.719. 74.096.115 < 74.196.105.372.910.485 > 372.010.485. 293.807.156 < 294.087.156.
6. 289.436.005 > 209.436.001 > 28.943.607 > 2.894.100 > 289.500.3.890.897 < 38.098.765 < 38.908.079 < 38.908.759 < 38.908.975.
7. 31.999.999 32.000.00 32.000.001.111.111.110 111.111.111 111.111.112.703.098.998 703.098.999 703.099.000.
8. 999 – 9.054 – 97 – 5.193 – 10.402 – 962 – 1.520 – 8.705.
9. LXXII – LXIII – DLXVII – CMXXXIX – MMDCXVIII – VDCCIV.
10. 10.149.991.30.116.007.890.004.071.1.000.000.99.999.999.
Testa
1. c.
2. b.
3. b.
4. b.
5. c.
6. c.
7. a.
8. c.
9. b.
10. c.
Page 37
1. Kalkulatu.
2. Aplikatu propietate egokia eta kalkulatu.
3. Irakurri eta ebatzi.
4. Azaldu zergatik den okerra esaldia.
5. Kalkulatu.
• 25 – 15 + 10 = • 190 – 9 × 9 =
• 8 × 5 – 3 = • (14 + 8) × 3 – 2 =
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 37
Trukatze-propietatea• 8 + 4 =
• 9 × 6 =
Elkartze-propietatea• (3 + 7) + 5 =
• (5 × 2) × 4 =
Banatze-propietatea
Lehendabizi, parentesietako eragiketak egiten dira; ondoren, batuketak eta kenketak; eta azkenik, biderketak.
Kontrola
2 Zenbaki arrunten batuketak, kenketak eta biderketak
IzenaData
861.239 + 53.816 7.546 × 208546.894 – 319.870
• 8 × (6 – 3) =
• (9 + 4) × 2 =
Zinema batean 385 lagun daude. Hasi aurretik, 45 lagun sartu dira, eta atsedenaldian, 28 atera. Zenbat lagun geratu dira zineman?
1.252 + 429 =
12.689 – 675 =
3.027 × 5 =
2.835 + 5.299 =
164.103 – 3.711 =
5.125 × 4 =
Page 38
6. Irakurri eta ebatzi. Idatzi egin dituzun eragiketa guztiak adierazpen bakar baten bidez.
7. Atera biderkagai komuna eta kalkulatu emaitza.
• 7 × 3 + 7 × 2 =
• 6 × 4 + 7 × 4 =
• 5 × 12 + 5 × 8 =
• 25 × 2 + 10 × 2 =
8. Irakurri, atera biderkagai komuna eta ebatzi.
9. Kalkulatu iritzira, adierazitako moduan.
10. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.38
Ehunekoetara
Milakoetara
Urtebetetze-jairako zenbait gauza erosi ditu Jonek: 12 ogitarteko urdaiazpiko, 3na €-an, eta 12 ogitarteko saltxitxoi 2na €-an. Zenbat diru gastatu du?
Leirek 5 pitxer handi erosi ditu 75na €-an. 500 €-ko billetea eman bazuen, zenbat diru itzuli zioten?
1.252 + 429 =
12.689 – 675 =
3.027 × 5 =
2.835 + 5.299 =
164.103 – 3.711 =
5.125 × 4 =
Auto batek 6.489 litro erregai kontsumitzen ditu hilabetean. Zenbat litro gasolina kontsumituko ditu urtebetean, gutxi gorabehera?
Page 39
Inguratu aukera zuzena.
1. Batuketa batean, batugaien ordena aldatzen bada:
a.bi batura lortzen dira.b.ezin da batugaien ordena aldatu.c.emaitza ez da aldatuko.
2. Biderkadura bat milakoetara hurbiltzeko:
a. lehen biderkagaia batekoetara hurbildu eta biderkatu.b. batugaiak milakoetara hurbildu eta biderkatu.c. lehen biderkagaia milakoetara hurbildu eta biderkatu.
3. Parentesiak dituzten zenbait eragiketa konbinatu egiteko, lehendabizi hauek kalkulatu behar dira:
a. biderketak.b. batuketak eta kenketak.c. parentesien barruko eragiketak.
4. 8 × (30 – 15) berdin:
a. 2.385. b. 120. c. 210.
5. 66 + 4 × 2 berdin:
a. 140. b. 74. c. 272.
6. Kenkizuna eta kentzailea ehunekoetara hurbilduz gero, zein da 24.479 – 1.501 eragiketaren emaitza?
a. 26.000. b. 23.000. c. 22.900.
7. 500 – = 347 kenketan, falta den gaia hau da:
a. 143. b. 320. c. 153.
8. 5 × 7 – 5 × 4 berdin:
a. 5 × (7 × 4). b. 5 × (7 + 4). c. 5 × (7 – 4).
9. Auto batek 5 bira eman badizkio 500 metroko zirkuitu bati eta guztira 5.000 metro egin behar baditu, zenbat metro falta zaizkio egiteko?
a. 500. b. 2.000. c. 2.500.
10. Trukatze-propietatea aplikatuta:
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 39
Testa
2 Zenbaki arrunten batuketak, kenketak eta biderketak
Izena Data
Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra
Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra
Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra
Page 40
a. 7 × 5 = 5 + 7. b. 7 × 5 = 5 × 7. c. 7 × 5 = 30.2. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Batuketak, kenketak eta biderketak egitea.
K T
• Batuketaren trukatze-propietatea, eta batuketaren eta biderketaren elkartze-propietatea jakin eta aplikatzea.
T K T
• Batuketarekiko eta kenketarekiko biderketaren banatze-propietatea jakitea eta aplikatzea.
K K T
• Eragiketen hierarkia azaltzea eta aplikatzea.
T K K
• Batuketen, kenketen eta biderketen eragiketa konbinatuak kalkulatzea.
TKT
• Batuketak, kenketak eta biderketak iritzira kalkulatzea.
T T K K
• Bi eragiketako edo gehiagoko problemak ebaztea.
K K K T
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.40
Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra
Kontrola
1. 915.055; 227.024; 1.569.568.
2. Trukatze-propietatea: 8 + 4 = 4 + 8 = 12; 9 × 6 = 6 × 9 = 54.Elkartze-propietatea: (3 + 7) + 5 = 10 + 5 = 15; (5 × 2) × 4 = 10 × 4 = 40.Banatze-propietatea: 8 × (6 – 3) = 8 × 6 – 8 × 3 = 48 – 24 = 24; (9 + 4) × 2 = 9 × 2 + 4 × 2 = 18 + 8 = 26.
3. 385 + (45 – 28) = 385 + 17 = 402.
4. Eragiketak egitean, lehendabizi parentesietako eragiketak egiten direlako; ondoren, biderketak; eta azkenik, batuketak eta kenketak.
5. 25 – 15 + 10 = 10 + 10 = 20.8 × 5 – 3 = 40 – 3 = 37.190 – 9 × 9 = 190 – 81 = 109.(14 + 8) × 3 – 2 = 22 × 3 – 2 = 66 – 2 = 64.
6. 500 – (5 × 75) = 500 – 375 = 125. 125 € itzuli zioten.
7. 7 × (3 + 2) = 7 × 5 = 35. 5 × (12 + 8) = 5 × 20 = 100.(6 + 7) × 4 = 13 × 4 = 52. (25 + 10) × 2 = 35 × 2 = 70.
8. 12 × 3 + 12 × 2 = 12 × (3 + 2) = 12 × 5 = 60. 60 € gastatu ditu.
9. Eetara: 1.300 + 400 = 1.700; 12.700 – 700 = 12.000; 3.000 × 5 = 15.000. Metara: 3.000 + 5.000 = 8.000; 164.000 – 4.000 = 160.000; 5.000 × 4 = 20.000.
10. 6.489 × 12 = 6.000 × 12 = 72.000. Gutxi gorabehera, 72.000 l gasolina kontsumituko ditu.
Testa
1. c.
2. c.
3. c.
4. b.
5. b.
6. b.
7. c.
8. c.
9. c.
10. b.
Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra
Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra
Page 41
1. Kalkulatu eta osatu.
2. Azaldu zertan diren desberdinak zatiketa zehatza eta zatiketa osoa.Ondoren, inguratu aurreko ariketako zatiketa zehatza.
3. Irakurri eta ebatzi.
4. Kalkulatu eta egin proba.
5. Zuzena al da zatiketa? Aztertu eta zuzendu.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 41
Kontrola
3 Zenbaki arrunten arteko zatiketa
IzenaData
8 6 5 3 7 2
Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra
3 2 3 4 2 24 7 0 8 3 6
Baserritar batek 1.764 arrautza baditu, zenbat dozena arrautza ditu?
4 3 7 2 5 4 2 35 3 6 8 7 3 2 6
5 4 71 1 8
5 3 6 91 7 6
6 5 5 3 91 0 8 3
2 4 8 7 3 2 3 4
Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra
Zatikizuna Zatitzailea Zatidura Hondarra
Page 42
6. Irakurri eta ebatzi.
7. Kalkulatu biderkagai ezezaguna.
8. Azaldu zer gertatzen den zatiketa bateko zatikizuna eta zatitzailea zenbaki beraz zatitzen badira.
9. Erreparatu zatiketari eta osatu taula, zatiketak egin gabe.
Zatikizuna 342 × 2 342 × 3 342 : 2 342 : 3
Zatitzailea 12 × 2 12 × 3 12 : 2 12 : 3
Zatidura
Hondarra
10. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.42
? × 23 = 7.981
Fruta-biltegi batean, 12 kiloko 124 kutxa kiwi 496 €-an saltzen dituzte. Zenbat balio du kilo bat kiwik?
? × 132 = 3.432
1 22 8
0 6
3 4 21 0 2
Biltegi batean, 1.700 kg pintura honela banatu behar dituzte: 5 kiloko 15 pototan; 3 kiloko 25 pototan; eta gainerakoa, 25 kiloko pototan. 25 kiloko zenbat poto prestatu behar dituzte?
Page 43
Inguratu aukera zuzena.
1. Zatiketa baten hondarra 0 bada, zatiketa honelakoa da:
a. osoa.b. zehatza.c. bidezkoa.
2. Aukeratu zatiketa zehatza:
a. 810 : 6.b. 897 : 7.c. 895 : 2
3. 2.358 : 56 zatiketan, zatikizunaren zenbat zifra hartu behar dira zatiketa egiten hasteko?
a. 1. b. 2. c. 3.
4. Zenbat da 2.080 : 32?
a. 65. b. 72. c. 85.
5. Zer zenbaki falta da × 15 = 345 biderketan?
a. 23. b. 24. c. 25.
6. Zatikizuna eta zatitzailea zati 4 eginez gero:
a. zatidura 4z biderkatuko da.b. zatidura ez da aldatuko.c. hondarra ez da aldatuko.
7. Zatikizuna 630 bada eta zatitzailea 105, zenbatekoa da zatidura?
a. 6. b. 10. c. 16.
8. 3.648 : 192 egitean, emaitza zatiketa honen emaitzaren berdina da:
a. 1.216 : 64. b. 3.648 : 576. c. 1.216 : 576.
9. Mikelek 832 € ordaindu du autoko lau gurpilak eta bujiak aldatzea. Bujiak 84 € ordaindu baditu, zenbat ordaindu du gurpil bakoitza?
a. 208 €. b. 187 €. c. 229 €.
10. 12.000 : 120 berdin:
a. 12 : 12. b. 1.200 : 12. c. 120 : 120.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 43
Testa
3 Zenbaki arrunten arteko zatiketa
Izena Data
Page 44
3. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• 2 edo 3 zifrako zatitzaileak dituzten zatiketak egitea, eta zuzen eginda dauden aztertzea.
K TKT
KT
KT
• Zatiketa bateko gaiak identifikatzea. K
• Zatiketa zehatza eta zatiketa osoa bereiztea.
KT
KT
• Zatikizuna eta zatitzailea zenbaki beraz biderkatzean edo zatitzean, zatidura eta hondarra nola aldatzen diren bereiztea.
TKT
K
• Zatiketa zehatzak kalkulatzea, zatikizunean eta zatitzailean zero kopuru bera ezabatuz.
T
• Zatiketak eta beste eragiketa batzuk egin beharreko problemak ebaztea.
K K T K
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.44
Kontrola
1. 8.653 : 72 zatikizuna: 8.653; zatitzailea: 72; zatidura: 120; hondarra: 13.4.708 : 36 zatikizuna: 4.708; zatitzailea: 36; zatidura: 130; hondarra: 28.3.234 : 22 zatikizuna: 3.234; zatitzailea: 22; zatidura: 147.
2. Zatiketa zehatzaren hondarra zero da; eta zatiketa osoaren hondarra ez da zero. Zatiketa zehatza 3.234 : 22 da.
3. 1.764 : 12 = 147. 147 dozena ditu.
4. 53.687 : 326 zatidura: 164; hondarra: 223; 326 × 164 + 223 = 53.687.24.873 : 234 zatidura: 106; hondarra: 69; 234 × 106 + 69 = 24.873.43.725 : 423 zatidura: 103; hondarra: 156; 423 × 103 + 156 = 43.725.
5.
6. 124 × 12 = 1.488; 1.488 : 496 = 3. Kilo bat kiwik 3 € balio du.
7. 7.981 : 23 = 347. 3.432 : 132 = 26.
8. Zatiketa bateko zatikizuna eta zatitzailea zenbaki beraz zatituz gero, zatidura ez da aldatuko, baina hondarra zenbaki beraz zatituko da.
9.
10. 15 × 5 = 75; 25 × 3 = 75; 1.700 – (75 + 75) = 1.550;1.550 : 25 = 62. 25 kiloko 62 poto pintura prestatu behar dituzte.
Testa
1. b.
2. a.
3. c.
4. a.
5. a.
6. b.
7. a.
8. a.
9. b.
10. b.
5 3 6 9
5 4 71 1 9
4 4 6
6 5 5 3 91 0 8 3
Zatikizuna 342 × 2 342 × 3 342 : 2 342 : 3
Zatitzailea 12 × 2 12 × 3 12 : 2 12 : 3
Zatidura 28 28 28 28
Hondarra6 × 2
6 × 3 6 : 2 = 3 6 : 3 = 2
Page 45
1. Adierazi zatikiak grafikoki.
2. Idatzi zifren bidez.
3. Kalkulatu.
•
•
•
•
4. Irakurri eta ebatzi.
5. Egin marrazki bat eta idatzi lagun bakoitzari dagokion zatikia.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 45
• Hamaika hogeita bosten
• Berrogei berrogeita hamabiren
• Bost hamabiren
• Sei bederatziren
Banatu 2 bizkotxo zati berdinetan 6 lagunen artean
Banatu 4 tarta zati berdinetan8 lagunen artean
Kontrola
4 Zatikiak
IzenaData
46
78 3
10 8
12
36ren 212
Peruk 3.240 abere ditu baserrian. Hiru bosten oiloak dira, eta seiren bat, ardiak. Zenbat oilo ditu Peruk? Eta zenbat ardi?
Lagun bakoitzari bizkotxoarendagokio.
Lagun bakoitzari tartarendagokio.
77ren 311
84ren 914
208ren 426
Page 46
6. Idatzi margotutako zatiari dagokion zatikia eta alderatu batekoarekin.
7. Alderatu eta idatzi dagokion ikurra.
8. Irakurri eta ebatzi.
9. Ordenatu.
10. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.46
Txikienetik handienera
1 1 1
56
46
2521
1
1115
1112
223
223
48
1
3619
6319
1824
1224
2842
1
Isabelek txokolatezko tarta bat eta sagar-tarta bat egin ditu. Txokolatezko tarta 6 zati berdinetan banatu du; eta sagar-tarta, 8 zati berdinetan. Isabelek tarta bakoitzaren bi zati jan ditu. Tarta bakoitzaren zer zatiki jan du? Zeinetik jan du gehiena?
412
1512
812
312
1012
Handienetik txikienera
118
114
1116
117
119
Maddiren eskolan, 602 ikasle daude. Ikasleen lau zazpirenek ingelesa ikasten dute, eta gainerakoek, frantsesa. Zenbatek ikasten dute frantsesa?
Page 47
Inguratu aukera zuzena.
1. Hauek dira zatiki baten gaiak:
a. zenbakitzailea eta zatitzailea.b. zenbakitzailea eta izendatzailea.c. zenbakitzailea eta zatidura.
2. 12ren adierazpenaren emaitza hau da:
a. 26. b. 48. c. 6.
3. Neba-arreba guztien artean 2 talo berdin banatuko dituzte.
Bakoitzari tokatu bazaio, zenbat neba-arreba dira?
a. 5. b. 10. c. 2.
4. zatikia handiagoa da hau baino:
a. . b. . c. .
5. Zatiki bat batekoa baino txikiagoa da:
a. zenbakitzailea eta izendatzailea berdinak badira.b. zenbakitzailea txikiagoa bada izendatzailea baino.c. zenbakitzailea handiagoa bada izendatzailea baino.
6. Hamaika hamazortziren honela idazten da:
a. . b. . c. .
7. Zatiki baten zenbakitzaileak hau adierazten du:
a. batekoaren zenbat zati berdin hartzen diren.b. batekoa zenbat zati berdinetan banatzen den.c. zenbakitzailea zenbat zati berdinetan banatzen den.
8. Loradenda batean, 75 arrosa daude, eta horien gorriak dira. Zenbat arrosa gorri daude loradenda horretan?
a. 75. b. 35. c. 45.
9. 3 tarta zati berdinetan banatzen badira 6 lagunen artean, zer zati dagokio bakoitzari?
a. . b. . c. .
10. Hiru zatiki hauetatik, hau da batekoa baino handiagoa dena:
a. . b. . c. .
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 47
Testa
4 Zatikiak
Izena Data
48
25
78
38
79
76
1811
1818
1118
35
36
63
366
118
811
1111
Page 48
4. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Zatiki baten gaien esanahiaren berri izatea.
T T
• Zatikiak irakurtzea, idaztea eta adieraztea.
K K T
• Zenbaki baten zatikia kalkulatzea. T K T
• Zatikien bidez banaketak egitea. T K T
• Zatikiak alderatzea, zatikiekin eta batekoarekin.
T T K K K T
• Zatiki-problemak ebaztea. KKT
K
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.48
Kontrola
1. E. G.
2. ; ; ; .
3. 36 × 2 = 72; 72 : 12 = 6.77 × 3 = 231; 231 : 11 = 21.84 × 9 = 756; 756 : 14 = 54.208 × 4 = 832; 832 : 26 = 32.
4. 3.240 × 3 = 9.735; 9.720 : 5 = 1.944.3.240 × 1 = 3.240; 3.240 : 6 = 540.1.944 oilo eta 540 ardi.
5. E. G. ; .
6. < 1; > 1; = 1.
7. > ; < 1; < ; = .
> 1; < ; > ; < 1.
8. Isabelek txokolatezko tartaren eta sagar-tartaren jan du.
> . Txokolate-tartatik jan du gehiena.
9. < < < < .
> > > > .
10. 602 × 4 = 2.408; 2.408 : 7 = 344. 602 − 344 = 258.344k ingelesa ikasten dute, eta 258k, frantsesa.
Testa
1. b.
2. c.
3. a.
4. b.
5. b.
6. c.
7. a.
8. c.
9. a.
10. a.
79
1125
4052
512
38
55
106
2521
3619
6319
1824
1224
2842
56
46
48
1115
1112
223
223
312
412
812
1012
1512
114
117
118
119
1116
26
48
26
28
26
28
Page 49
1. Kalkulatu.
2. Irakurri eta ebatzi.
3. Kalkulatu.
4. Irakurri eta ebatzi.
5. Kasu bakoitzean, inguratu zatikiaren zatiki baliokidea.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 49
Kontrola
5 Zatikien arteko batuketak eta kenketak
IzenaData
Unaik eta Saioak tarta baten
hiru seiren jan dituzte eguerdian,
eta bi seiren gauean. Tartaren
zer zatiki jan dute guztira?
Uxuek hiru kilo laurden saltxitxa erosi ditu, eta Jokinek, Uxuek baino kilo laurden bat gutxiago. Zer saltxitxa kantitate erosi du Jokinek?
23
1018
1424
69
34
68
916
99
26
+
= 1113
+
= 118
+
=
39
+
+
= 815
+
+
= 1422
+
+
=
1627
− 927
= 811
− 411
= 710
− 510
=
1935
− 1635
= 3242
− 2142
= 4050
− 2550
=
Page 50
6. Irakurri eta ebatzi.
7. Kalkulatu zatiki bakoitzari dagokion zenbaki arrunta.
• = • =
• = • =
8. Irakurri eta ebatzi.
9. Idatzi falta diren gaiak.
10. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.50
Jon, Maider eta Jakue azokara joan dira. Jonek hiru kilo laurden madari erosi ditu. Maiderrek kilo laurden marrubi eta hiru kilo laurden mahats erosi ditu, eta Jakuek kilo laurden gerezi. Zenbat kilo fruta erosi dituzte hiruren artean?
164
8412
637
7515
Ikerrek kilo laurdeneko pisua duen pakete bat du, eta Norak, hiru kilo zortzireneko pisua duen pakete bat. Pisu bera al dute bi paketeek?
1524
−=
1124
36+
= 2536
79
− 39
=9
25− 8
25= 2
25
1217
+
= 2717
1930
+
=30
Eiderrek Basolibondoen Bidearen
bi zazpiren egin zituen atzo,
eta gaur lau zazpiren egin ditu. Bidearen zer zati egin du guztira Eiderrek? Eta zer zati geratzen
zaio egiteko?
Page 51
Inguratu aukera zuzena.
1. Izendatzaile bereko bi zatikiren edo gehiagoren arteko batuketa egiteko:
a. zenbakitzailea eta izendatzailea batu behar dira.b. zenbakitzaileak batu eta izendatzailea berdin utzi behar da.c. izendatzaileak batu eta zenbakitzailea berdin utzi behar da.
2. Berrogeita bost bosten honen berdina da:
a. 9. b. 5. c. 45.
3. Bi zatiki edo gehiago baliokideak dira:
a. haien batura 1 bada.b. zenbaki arrunt baten baliokideak badira.c. batekoaren zati bera adierazten badute.
4. Bost hamarren gehi zortzi hamarren gehi bi hamarren berdin:
a. . b. . c. .
5. Botila batean, zazpi litro zortziren esne zeuden. Ainhoak lau zortziren edan ditu. Litroaren zer zatiki geratu da botilan?
a. . b. . c. .
6. Bost zazpirenen zatiki baliokidea hau da:
a. . b. . c. .
7. Izendatzaile bereko bi zatikiren arteko kenketa egiteko:
a. izendatzaileen arteko kenketa egin behar da.b. zenbakitzaileen arteko kenketa egin eta izendatzailea berdin utzi behar da.c. zenbakitzaileen eta izendatzaileen arteko kenketa egin behar da.
8. Joarrek horma-irudi baten bi bederatziren margotu ditu; ondoren, hiru bederatziren; eta azkenik, bederatziren bat. Zer zatiki margotu du guztira?
a. . b. . c. .
9. − hau da:
a. . b. . c. .
10. Zatiki hauetatik, zenbaki arrunt baten baliokidea den zatikia hau da:
a. . b. . c. .
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 51
Testa
5 Zatikien arteko batuketak eta kenketak
Izena Data
3 hamarren 7 hamarren
20 ehunen 98 ehunen
112 milaren 327 milaren
1 bateko eta 6 hamarren 8 bateko eta 9 hamarren _________________
4 bateko eta 38 ehunen 6 bateko eta 72 ehunen _________________
5 bateko eta 115 milaren 7 bateko eta 487 milaren _________________
1510
1015
2510
118
815
38
1021
1014
1528
96
69
99
2115
615
1515
2715
1615
254
366
4421
Page 52
5. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Izendatzaile bereko zatikien arteko batuketak egitea.
KT
T T K
• Izendatzaile bereko zatikien arteko kenketak egitea.
K T TKT
• Zatiki bati dagokion zenbaki arrunta kalkulatzea.
T K T
• Bi zatiki baliokideak diren ala ez bereiztea eta zatiki baten zatiki baliokideak kalkulatzea.
T K T
• Zatiki-problemak ebaztea. K K KKT
K
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.52
3 hamarren 7 hamarren
20 ehunen 98 ehunen
112 milaren 327 milaren
1 bateko eta 6 hamarren 8 bateko eta 9 hamarren _________________
4 bateko eta 38 ehunen 6 bateko eta 72 ehunen _________________
5 bateko eta 115 milaren 7 bateko eta 487 milaren _________________
6,53 65,3 5,63
0,653 6,35
22,254 22,244 22,207
22,245 2,225
Kontrola
1. ; ; ;
; ; .
2. + = . Tartaren jan dute.
3. ; ; ;
; ; .
4. − = . kilo erosi ditu (kilo erdia).
5. ; .
6. + + + = . Guztira, kilo fruta.
7. 4; 9;7; 5.
8. Ez dute pisu bera, eta ez direlako zatiki baliokideak.
9. 4; 15; 4;13; 10; 37.
10. + = . Bidearen egin du guztira.
− = . geratzen zaio egiteko.
Testa
1. b.
2. a.
3. c.
4. a.
5. c.
6. b.
7. b.
8. b.
9. a.
10. b.
76
2313
1118
3115
2422
149
36
26
56
411
210
727
1142
1550
335
34
14
24
69
68
34
14
34
14
84
27
47
67
77
67
17
56
24
84
14
38
67
17
Page 53
1. Idatzi zatiki gisa eta zenbaki hamartar gisa.
2. Osatu taula.
Unitate hamartarrak 7 ehunen
Zatiki gisa
Hamartar gisa 0,9
3. Idatzi adierazitako unitatean.
4. Idatzi zatiki bakoitza zenbaki hamartar gisa.
• = • = • =
• = • = • =
5. Deskonposatu.
Zati osoa Zati hamartarra
E H B h e m
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 53
9,537
34,016
78,143
429,003
564,108
Kontrola
6 Zenbaki hamartarrak
IzenaData
21100
3 hamarren 7 hamarren
20 ehunen 98 ehunen
112 milaren 327 milaren
Hamarrenetan1 bateko eta 6 hamarren 8 bateko eta 9 hamarren _________________
Ehunenetan
4 bateko eta 38 ehunen 6 bateko eta 72 ehunen _________________
Milarenetan5 bateko eta 115 milaren 7 bateko eta 487 milaren _________________
310
9010
21100
43100
671.000
01721.000
0
6,53 65,3 5,63
0,653 6,35
22,254 22,244 22,207
22,245 2,225
541.000
Page 54
6. Idatzi zer balio duen 7 zifrak zenbaki bakoitzean.
7. Idatzi nola irakurtzen diren zenbaki hauek:
• 4,8
• 35,42
• 79,086
• 230,6
• 583,208
8. Ordenatu.
9. Idatzi > edo <, dagokiona.
10. Idatzi zenbaki hamartar hauek:
• 3 bateko eta 6 hamarren
• 24 bateko eta 25 ehunen
• 5 bateko eta 65 ehunen
• 23 koma 963
• 768 milaren
• 34 bateko eta 934 milaren
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.54
• 3,67
• 4,71 _____________
• 709,58
• 29,607
_____________
• 17,53
• 70,24
_____________
6,53 65,3 5,63
0,653 6,35
Txikienetik handienera22,254 22,244
22,207 22,245 2,225
Handienetik txikienera
4,7 5,24,38 4,39
6,729 7,4058,25 8,205
8,732 8,793,6 3,047
10,258 10,2535,039 5,03
Page 55
Inguratu aukera zuzena.
1. 1 bateko 100 zati berdinetan banatzen badugu, zati bakoitza hau da:
a. hamarren bat. b. ehunen bat. c. milaren bat.
2. Zenbaki hamartar batek bi zati ditu:
a. zati hamartarra eta zati ehundarra.b. zati osoa eta zati hamartarra.c. zati zehatza eta zati hamartarra.
3. 34,256 handiagoa da hau baino:
a. 342,56. b. 34,276. c. 34,216.
4. Ehun ehunen berdin:
a. hamarren bat.b. milaren bat.c. bateko bat.
5. 27,639 zenbakian 6 zifrak balio hau du:
a. 6 hamarren.b. 6 ehunen.c. 6 milaren.
6. 12,07 zenbakiaren deskonposizioa hau da:
a. 1 hamarren + 2 bateko + 7 hamarren.b. 1 hamarren + 2 bateko + 7 ehunen.c. 1 bateko + 2 hamarren + 7 ehunen.
7. zatikia zenbaki hamartar honen baliokidea da:
a. 0,07. b. 0,007. c. 0,7.
8. 5 bateko + 3 ehunen + 2 milaren deskonposizioa zenbaki honi dagokio:
a. 5,32. b. 53,2. c. 5,032.
9. Zati osoan 17 ehunen dituen zenbaki hamartarra hau da:
a. 19,17. b. 191,7. c. 19,017.
10. 0,009 zenbaki hamartarra zatiki gisa adierazita hau da:
a. . b. . c. .
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 55
Testa
6 Zenbaki hamartarrak
Izena Data
7100
9100
910
91.000
0
Page 56
6. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Zenbaki hamartarrak irakurtzea eta idaztea, zatiki gisa eta zenbaki hamartar gisa.
KKT
K KKT
TKT
• Zenbaki hamartarren arteko baliokidetasunen berri izatea.
T T
• Zenbaki hamartarrak deskonposatzea.
K T T
• Zenbaki batean zifra batek duen balioa idaztea.
T K
• Zenbaki hamartarrak alderatzea. T K K
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.56
Kontrola
1. eta 0,3; eta 0,02; eta 0,112;
eta 0,7; eta 0,98; eta 0,327.
2. 7 ehunen; ; 0,07.
21 ehunen; ; 0,21.
9 hamarren; ; 0,9.
54 milaren; ; 0,054.
3. 1,6; 8,9. 4,38; 6,72. 5,115; 7,487.
4. 0,3; 0,21; 0,067. 9; 0,43; 0,172.
5. 9 B + 5 h + 3 e + 7 m.3 H + 4 B + 0 h + 1 e + 6 m.7 H + 8 B + 1 h + 4 e + 3 m.4 E + 2 H + 9 B + 0 h + 0 e + 3 m.5 E + 6 H + 4 B + 1 h + 0 e + 8 m.
6. 7 ehunen; 7 bateko; 7 ehuneko;7 hamarren; 7 hamarreko; 7 milaren.
7. 4 bateko eta 8 hamarren edo 4 koma 8.35 bateko eta 42 ehunen edo 35 koma 42.79 bateko eta 86 milaren edo 79 koma 086.230 bateko eta 6 hamarren edo 230 koma 6.583 bateko eta 208 milaren edo 583 koma 208.
8. 0,653 < 5,63 < 6,35 < 6,53 < 65,3.22,254 > 22,245 > 22,244 > 22,225 > 22,207.
9. 4,7 < 5,2; 6,729 < 7,405; 8,732 < 8,79; 10,258 > 10,253.4,38 < 4,39; 8,25 > 8,205; 3,6 > 3,047; 5,039 > 5,03.
10. 3,6; 24,25; 5,65; 23,963; 0,768; 34,934.
Testa
1. b.
2. b.
3. c.
4. c.
5. a.
6. b.
7. a.
8. c.
9. a.
10. c.
310
20100
1121.000
710
98100
327100
7100
21100
541.000
910
Page 57
1. Adierazi zatikiak zenbaki hamartarretan.
• = • = • =
• = • = • =
2. Alderatu behean ageri diren zatiki hamartarren pareak. Lehendabizi, adierazi zenbaki hamartar gisa.
3. Osatu.
• = • 28,8 = • 4,61 = • = • 6,198 =
4. Adierazi zatiki bakoitza ehuneko gisa.
• = • = • =
• = • = • =
5. Osatu taula.
Ehunekoa % 11
Irakurketa ehuneko 25
Zatikia
Zenbaki hamartarra 0,36
Esanahia 100etik 7
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 57
___
Kontrola
7 Zatiki hamartarrak. Ehunekoak
IzenaData
15100
282 10
91.000
025
100
67100
9510
1910
eta___
703100
___
276100
eta __
1.9031.000
0
___
92810
eta __
6.5911.000
0
8510 10 100
808100
1.0000
15100
60100
7100
59100
38100
42100
94100
Page 58
6. Kalkulatu.
• 600en % 6
• 760ren % 55
• 9.240ren % 70
• 2.350en % 98
7. Adierazi esaldiak ehunekotan.
• 100 pertsonatik 35ek ingelesez hitz egiten du
• 100 ikasletik 18k betaurrekoak erabiltzen ditu
• Baserri batean, 100 aberetik 12 oiloak dira
• Aparkaleku batean, 100 autotik 75 zuriak dira
8. Margotu lauki-sarea adierazitako moduan. Ondoren, erantzun.
• Zer ehuneko geratu da margotu gabe?
9. Kalkulatu salgaien amaierako prezioak.
10. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.58
• % 30 gorriz.
• % 45 urdinez.
• % 15 berdez.
% 40ko beherapena salgai guztietan
80 € €
405 € €
920 € €
125 € €
Iratik moto berri bat erosi du
4.000 €-an. Sarrera gisa % 15 ordaindu du eta gainerakoa
25 kuota berdinetan ordainduko
du. Zenbatekoa izango da
kuota bakoitza?
Page 59
Inguratu aukera zuzena.
1. Izendatzailean 10, 100, 1.000... duten zatikiak hauek dira:
a. zatiki osoak. b. zatiki hamartarrak. c. zatiki zehatzak.
2. Ehuneko bat:
a. beherapen bat da.b. izendatzailean 100 zenbakia duen zatiki bat da.c. azken zifra zero duen zenbaki hamartar bat da.
3. Denda batean, 500 jogurt daude. % 60 marrubizkoak dira. Marrubizko zenbat jogurt daude denda horretan?
a. 300. b. 450. c. 360.
4. Hiru zatikiotatik, zatiki hamartarra hau da:
a. . b. . c. .
5. Ikastetxean, 100 ikasletik 15ek xakean jokatzen dute. Zenbat ikasle aritzen dira xakean?
a. ikasleen % 100. b. ikasleen % 15. c. ikasleen % 85.
6. Garaje batean, 700 aparkaleku daude. Aparkalekuen % 13an motoak daude, eta % 67an, autoak. Zenbat aparkaleku daude hutsik?
a. 140. b. 91. c. 469.
7. Oztopo-lasterketa batean, Ihintzak 785 ehunen behar izan ditu helmugara iristeko; Hegoik, 6.785 milaren; eta Naroak, 79 hamarren. Nor izan da azkarrena?
a. Ihintza. b. Hegoi. c. Naroa.
8. Albaitariak aste honetan bisitatu dituen 150 abereen % 62 txakurrak dira. Zenbat txakur bisitatu ditu?
a. 93. b. 87. c. 62.
9. Janari gustukoena zein duten galdetu zaie 2.000 laguni. % 28k makarroiak aukeratu ditu; % 32k, arrautza frijituak; eta gainerakoek, pizza. Zenbatek aukeratu dute pizza?
a. 800. b. 560. c. 640.
10. 3.500en % 72 hau da:
a. 3.428. b. 2.520. c. 3.052.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 59
Testa
7 Zatiki hamartarrak. Ehunekoak
Izena Data
5 6, 0 7 3
9 7, 9 0 3
+ 6, 2
6 5, 3 4
5 4, 9
+ 9 7, 9 0 3
6 7 4, 0 9
+ 1 7 6, 0 1 8
2 7 6, 7
+ 1 4 7, 6 8 2
9 2, 8 2
− 5, 0 8 9
2 6 7, 7
− 1 4 7, 6 8
7 9, 8
− 1 6, 4 0 4
9 1, 1 2 8
− 0, 5 0 3
5, 8
× 6
3, 7 5
× 1 4
0, 0 0 7
× 3 8
4
1 9 2, 4 7
× 5 0 3
12106
715
348100
Page 60
7. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Zatiki hamartarrak zer diren jakitea. T T
• Zatiki hamartarrak zenbaki hamartar gisa adieraztea, eta alderantziz.
K K K T
• Zatiki hamartarrak alderatzea. K
• Zatiki hamartarrak ehuneko gisa adieraztea.
K K
• Ehunekoak zer diren eta nola kalkulatzen diren jakitea.
T T T K K K KKT
• Ehuneko-problemak ebaztea.
T T TKT
K
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.60
5 6, 0 7 3
9 7, 9 0 3
+ 6, 2
6 5, 3 4
5 4, 9
+ 9 7, 9 0 3
6 7 4, 0 9
+ 1 7 6, 0 1 8
2 7 6, 7
+ 1 4 7, 6 8 2
9 2, 8 2
− 5, 0 8 9
2 6 7, 7
− 1 4 7, 6 8
7 9, 8
− 1 6, 4 0 4
9 1, 1 2 8
− 0, 5 0 3
5, 8
× 6
3, 7 5
× 1 4
0, 0 0 7
× 3 8
4
1 9 2, 4 7
× 5 0 3
× 9× 20
+ 2,94
× 5− 5,65
+ 0,03
Kontrola
1. 0,67; 0,009; 0,15;9,5; 0,25; 0,282.
2. 1,9 < 7,03; 2,76 > 1,903; 92,8 > 6,591.
3. 8,5; 288; 461; 0,808; 6.198.
4. % 7, % 38; % 15;% 59; % 42; % 60.
5. % 11; ehuneko 11; ; 0,11; 100etik 11.
% 25; ehuneko 25; ; 0,25; 100etik 25.
% 94; ehuneko 94; ; 0,94; 100etik 94.
% 7; ehuneko 7; ; 0,07; 100etik 7.
6. 36; 418; 6.468; 2.303.
7. % 35; % 18; % 12; % 75.
8. E. G. % 10 geratu da margotu gabe.
9. Erraketa: 48 €; ordenagailua: 552 €; luma: 75 €; telebista: 243 €.
10. 4.000ren % 15 = 600.600 : 25 = 24.Kuota bakoitza 24 €-koa izango da.
Testa
1. b.
2. b.
3. a.
4. b.
5. b.
6. a.
7. b.
8. a.
9. a.
10. b.
1110025100
7100
94100
Page 61
1. Kalkulatu.
2. Irakurri eta ebatzi.
3. Kalkulatu.
4. Irakurri eta ebatzi.
5. Kalkulatu.
6. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 61
Kontrola
8 Zenbaki hamartarren arteko eragiketak
IzenaData
5 6, 0 7 3
9 7, 9 0 3
+ 6, 2
6 5, 3 4
5 4, 9
+ 9 7, 9 0 3
6 7 4, 0 9
+ 1 7 6, 0 1 8
2 7 6, 7
+ 1 4 7, 6 8 2
Ibon erosketak egitera joan da.Praka pare bat erosi du 27,86 €-an, eta alkandora bat, 12,25 €-an.Zenbat diru gastatu du guztira?
9 2, 8 2
− 5, 0 8 9
2 6 7, 7
− 1 4 7, 6 8
7 9, 8
− 1 6, 4 0 4
9 1, 1 2 8
− 0, 5 0 3
Mikelek 78,5 litro gasolina bota ditu. Bidean 18,9 litro gastatu baditu, zenbat litro gasolina geratzen zaizkio andelean?
5, 8
× 6
3, 7 5
× 1 4
0, 0 0 7
× 3 8
4
1 9 2, 4 7
× 5 0 3
× 9× 20
+ 2,94
× 5− 5,65
+ 0,03
Page 62
7. Kalkulatu, eragiketen hierarkia kontuan hartuta.
• 7,8 × 7 + 3,35 =
• 7 + 6,061 × 12 =
• 5,6 × 4 + 3,83 × 5 =
• 9,07 × 2 − 5,907 × 3 =
8. Egin zatiketak.
• 28,5 : 10 = • 127,3 : 100 = • 423,2 : 1.000 =
• 3,58 : 10 = • 2,54 : 100 = • 367,48 : 1.000 =
• 7,6 : 10 = • 45,3 : 100 = • 9,8 : 1.000 =
9. Irakurri eta ebatzi.
10. Osatu segidak.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.62
Andonik 6 poltsa laranja erosi ditu. Poltsa bakoitzak 5,5 kiloko pisua du. Zenbat kilo laranja erosi ditu Andonik?
Monikaren ikastetxean, 100 ikaslek eman dute izena, film bat ikustera joateko. Sarrerak 389 € ordaindu dituzte guztira. Zenbat balio du ikasle bakoitzaren sarrerak?
: 10
7.940 : 10 : 10 : 10
× 96,7
× 20 : 100+ 2,94
× 5
3,07− 5,65
: 10 + 0,03
Page 63
Inguratu aukera zuzena.
1. 66,259 + 33,741 eragiketaren emaitza hau da:
a. 100. b. 10,9. c. 78,9.
2. Kutxa bat marrubik 2,175 kg-ko pisua du, eta poltsa bat sagarrek, 2,035 kg-koa. Zenbat handiagoa da marrubien pisua sagarrena baino?
a. 0,14 kg. b. 0,014 kg. c. 14 kg.
3. 2,56 × 100 eragiketaren emaitza hau da:
a. 25,6. b. 0,256. c. 256.
4. Ainarak 5 galtzerdi pare erosi ditu, 2,50na €-an. Zenbat diru gastatu du guztira?
a. 10,50 €. b. 1,25 €. c. 12,50 €.
5. 345 : 1.000 eragiketaren emaitza hau da:
a. 0,345. b. 345.000. c. 3,45.
6. Iratxek 25,53 €-an erosi ditu 10 koaderno berdin. Zenbat ordaindu du koaderno bakoitza?
a. 25,53 €. b. 255,30 €. c. 2,553 €.
7. 11,95 + 6,234 + 0,816 eragiketaren emaitza hau da:
a. 19,02. b. 19. c. 20.
8. Zortzi bateko eta hemeretzi ehunen ken bi bateko eta hirurehun eta hirurogeita hamabi milaren berdin:
a. 58,18. b. 5,818. c. 0,518.
9. 47,22 × 15 biderketaren emaitza hau da:
a. 703,8. b. 78,03. c. 708,3.
10. Sabinek 4 kg laranja eta 6 kg madari erosi ditu. Fruta kilo bakoitzak 1,80 € balio du. Zenbat ordaindu du guztira?
a. 18,80 €.b. 18 €.c. 15,80 €.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 63
Testa
8 Zenbaki hamartarren arteko eragiketak
Izena Data
Page 64
8. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Zenbaki hamartarren arteko batuketak eta kenketak egitea.
KT
T T K
• Zenbaki hamartarrak zenbaki arruntez biderkatzea, eta 10ez, 100ez, 1.000z....
KT
T K
• Zenbaki arruntak eta zenbaki hamartarrak 10ez, 100ez, 1.000z... zatitzea.
KT
K K
• Zenbaki hamartarren arteko eragiketa konbinatuak egitea.
K
• Zenbaki hamartarren arteko batuketak, kenketak eta biderketak egitea.
KT
KT
KT
K T
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.64
Kontrola
1. 160,176; 850,108; 424,382; 218,143.
2. 27,86 + 12,25 = 40,11. Ibonek 40,11 € gastatu ditu.
3. 87,731; 120,02; 63,396; 90,625.
4. 78,5 – 18,9 = 59,6. Andelean, 59,6 litro geratzen zaizkio.
5. 34,8; 52,5; 2,688; 96.812,41.
6. 5,5 × 6 = 33. Andonik 33 kg laranja erosi ditu.
7. 7,8 × 7 + 3,35 = 54,6 + 3,35 = 57,95.7 + 6,061 × 12 = 7 + 72,732 = 79,732.5,6 × 4 + 3,83 × 5 = 22,4 + 19,15 = 41,559,07 × 2 – 5,907 × 3 = 18,14 – 17,721 = 0,419.
8. 2,85; 1,273; 0,4232;0,358; 0,0254; 0,36748;0,76; 0,453; 0,0098.
9. 389 : 100 = 3,89. Ikasle bakoitzaren sarrerak 3,89 € balio du.
10. 794; 79,4; 7,94; 0,794.60,3; 1.206; 12,06; 15.
Testa
1. a.
2. a.
3. c.
4. c.
5. a.
6. c.
7. b.
8. b.
9. c.
10. b.
Page 65
1. Erantzun.
• Zer neurri du angelu lau batek?
• Nola deritze 360º dituzten angeluei?
2. Neurtu angeluak garraiagailuaren bidez. Ondoren, idatzi azpian zer motatako angelua den.
3. Marraztu adierazitako angeluak.
4. Osatu.
• angeluek erpin bera eta alde komun bat dute.
• Angelu komunak ez diren angeluak zuzen berean dituzte.
5. Azaldu zer den zuzenki baten erdibitzailea.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 65
 = 110º
Kontrola
9 Angeluak
IzenaData
Ĉ = 80ºB = 170ºˆ
Page 66
6. Marraztu triangeluaren aldeen erdibitzaileak.
7. Marraztu 30º-ko eta 90º-ko ondoz ondoko bi angelu.
8. Marraztu 120º-ko angelu bat eta bere erdikaria.
9. Marraztu 80º-ko eta 110º-ko ondoz ondoko bi angelu.
10. Erreparatu geziari eta idatzi zenbat graduko biraketa egin duen aldiro.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.66
• Nolakoak dira marraztu dituzun angeluak?
Biraketa: __________________
Biraketa: __________________
Biraketa: __________________
Page 67
Inguratu aukera zuzena.
1. Angelu osoak neurri hau du:
a. 100º. b. 180º. c. 360º.
2. Angeluak neurtzeko, tresna hau erabiltzen da:
a. erregela. b. garraiagailua. c. metroa.
3. Zuzenki baten erdiko puntutik pasatzen den zuzen zutari honela deritzo:
a. erdibitzailea. b. ukitzailea. c. zuzenerdia.
4. Honelakoa izan da L letraren biraketa:
a. 90º eskuinera.b. 180º eskuinera.c. 360º eskuinera.
5. Ondoz ondoko angelu guztiak:
a. auzokideak dira. b. 180º-koak dira. c. erpin bera eta alde komun bat dute.
6. Hau da angeluaren neurria:
a. 90º. b. 40º. c. 120º.
7. Angelu lauak neurri hau du:
a. 360º. b. 250º. c. 180º.
8. Irudiko angeluak:
a. auzokideak dira.b. ondoz ondokoak dira.c. lauak dira.
9. Laukizuzen baten lau angeluen batura hau da:
a. 90º. b. 180º. c. 360º.
10. Angelua banatzen duen lerroari honela deritzo:
a. erdibitzailea.b. erdikaria.c. zuzenerdia.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 67
Testa
9 Angeluak
Izena Data
Page 68
9. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Angelu lauak eta angelu osoak zer diren jakitea.
KT
T T
• Angeluak neurtzea eta marraztea, garraiagailuaren bidez.
KT
K T
• Ondoz ondoko angeluak eta auzokideak bereiztea eta marraztea.
K T K T K
• Zuzenki baten erdibitzailea zer den jakitea eta marraztea.
T K K
• Angelu baten erdikaria zer den jakitea eta marraztea.
K T
• 90º-ko biraketak egitea. T K
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.68
Kontrola
1. Angelu lauek 180º dituzte.Angelu osoak deritze.
2. 180º, laua; 100º, kamutsa; 170º, kamutsa.
3. E. G.
4. Ondoz ondokoak; auzokideak.
5. Zuzenki baten erdibitzailea zuzenkiaren erdiko puntutik pasatzen den zuzen zuta da.
6. E. G.
7. E. G.
8. E. G.
9. E. G.Auzokideak.
10. 90º; 180º; 270º.
Testa
1. c.
2. b.
3. a.
4. b.
5. c.
6. c.
7. c.
8. a.
9. c.
10. b.
Page 69
1. Sailkatu poligonoak, alde kopurua kontuan hartuta.
2. Erreparatu poligonoei eta erantzun.
3. Osatu.
4. Irakurri eta ebatzi.
5. Sailkatu triangeluak, angeluak kontuan hartuta.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 69
• Pentagonoa poligono erregularra al da? Zergatik?
• Oktogonoa poligono irregularra al da? Zergatik?
• A puntua zirkunferentziaren da.
• B puntua zirkunferentziaren da.
• C puntua zirkunferentziaren da.
• D puntua zirkunferentziaren da.
Kontrola
10 Irudi lauak
IzenaData
Eneagono erregular baten aldea 14 cm-koa da. Zer perimetro du?
A
B
D
C
Page 70
6. Idatzi dagokion triangeluaren izena.
• Bi alde berdin dituen triangelua
• 120º-ko angelu bat duen triangelua
• 6 cm, 8 cm eta 10 cm-ko aldeak dituena
• 90º-ko angelu bat duen triangelua
7. Osatu eskema.
8. Irakurri eta ebatzi.
9. Marraztu irudi simetrikoa ardatzarekiko.
10. Erreparatu irudiei, azaldu antzekoak diren eta esan zergatik.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.70
Laukiak
Trapezioa
Laukizuzena
Dekagono erregular baten perimetroa 130 cm luze da. Zer luzera izango du aldeak?
Page 71
Inguratu aukera zuzena.
1. Oktogono batek:
a. 6 erpin ditu. b. 8 erpin ditu. c. 10 erpin ditu.
2. Aldeak edo angeluak desberdinak dituzten poligonoak hauek dira:
a. erregularrak. b. irregularrak. c. zirkuluak.
3. Bi punturen arteko zirkunferentzia zatia hau da:
a. korda. b. erradioa. c. arkua.
4. Angelu kamuts bat duten triangeluei honela deritze:
a. angeluzuzenak. b. isoszeleak. c. kamutsak.
5. Laukiak honela sailkatzen dira:
a. laukizuzenak, erronboak eta erronboideak. b. angeluzuzenak, zorrotzak eta kamutsak. c. trapezoideak, trapezioak eta paralelogramoak.
6. Poligonoaren perimetroa hau da:
a. 6 cm.b. 12 cm.c. 24 cm.
7. Dekagono batek hauek ditu:
a. hamabi alde. b. hamar angelu. c. bederatzi erpin.
8. Zirkunferentzian adierazitako elementuak hauek dira:
a. erradioa eta diametroa.b. korda eta arkua.c. erradioa eta korda.
9. Aldeak eta angeluak binaka berdinak dituen paralelogramoari honela deritzo:
a. trapezoidea. b. erronboidea. c. trapezioa.
10. Aldeak eta angeluak kontuan hartuta, triangelua honelakoa da:
a. kamutsa eta eskalenoa.b. zorrotza eta aldeberdina.c. kamutsa eta isoszelea.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 71
Testa
10 Irudi lauak
Izena Data
2 cm
Page 72
10. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Poligonoak bereiztea eta sailkatzea.KT
K T T K
• Poligono erregularrak eta irregularrak bereizten jakitea.
KT
• Zirkunferentzien elementuak bereizten jakitea.
KT
T
• Triangeluak identifikatzea, aldeak eta angeluak kontuan hartuta.
T K K T
• Laukien sailkapenaren berri izatea.
T K T
• Irudi simetrikoak marraztea. K
• Antzekotasuna zer den jakitea. K
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.72
95 cm + cm = 1 m 85 m + m = 1 hm 3 m + m = 1 dam
950 m + m = 1 km 8 dm + dm = 1 m 850 mm + mm = 1 m
dam
cm
m
mm
Kontrola
1. Oktogonoa; eneagonoa; dekagonoa.
2. Irudiko pentagonoa irregularra da, ez dituelako alde eta angelu berdinak.Irudiko oktogonoa erregularra da, alde eta angelu berdinak dituelako.
3. Zentroa; erradioa; korda; arkua.
4. 14 × 9 = 126. Eneagonoaren perimetroa 126 cm-koa da.
5. Zorrotza, angeluzuzena; kamutsa.
6. Isoszelea; kamutsa; eskalenoa; angeluzuzena.
7. Trapezoidea; trapezioa; paralelogramoa; karratua, laukizuzena, erronboa, erronboidea.
8. 130 : 10 = 13. Dekagonoaren aldeak 13 cm ditu.
9. E. G.
10. Irudiak antzekoak dira, forma bera dutelako, neurri desberdina izan arren.
Testa
1. b.
2. b.
3. c.
4. c.
5. c.
6. b.
7. b.
8. c.
9. b.
10. a.
Page 73
1. Idatzi falta diren luzera-unitateak.
METROAREN MULTIPLOAK
Izena Metroarekiko lotura
10 m
km
2. Azaldu zer eragiketa egin behar diren metroak milimetrotan eta hektometrotan adierazteko.
3. Idatzi adierazitako unitatean.
• 60 dm = m
• 341 m = km
• 32 km = m
• 0,3 cm = mm
4. Irakurri eta ebatzi.
5. Adierazi metrotan autoaren neurriak.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 73
• Autoaren luzera
• Autoaren zabalera
• Autoaren altuera
Kontrola
11 Luzera
IzenaData
• 20 mm = cm
• 1.234 cm = m
• 12,45 hm = m
• 0,15 dam = m
• 23 cm = m
• 2,4 dam = km
• 4,07 m = cm
• 12 cm = mm
Elene oinez joaten da etxetik lanera, eta 13 dam-ko egiten ditu. Egunero 4 aldiz egiten du ibilbide hori. Zenbat kilometro egiten ditu astelehenetik ostiralera ibilbide horretan?
95 cm + cm = 1 m 85 m + m = 1 hm 3 m + m = 1 dam
950 m + m = 1 km 8 dm + dm = 1 m 850 mm + mm = 1 m
dam
cm
m
mm
Page 74
6. Idatzi falta diren neurriak.
7. Irakurri eta ebatzi.
8. Adierazi metrotan eta margotu.
9. Erabili unitateen taula eta idatzi neurri bakoitza adierazitako unitatean.
km hm dam m dm cm mm
10. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.74
254,3 m dam-tan
23,6 hm cm-tan
78 cm m-tan
32 m mm-tan
95 cm + cm = 1 m 85 m + m = 1 hm 3 m + m = 1 dam
950 m + m = 1 km 8 dm + dm = 1 m 850 mm + mm = 1 m
Inurri batek 72 cm-ra dagoen hosto batera iritsi nahi du. Dagoeneko 0,448 m egin ditu. Zenbat zentimetro falta zaizkio hostora iristeko?
luzera handienagorriz luzera txikienaurdinez
5 hm, 3 dam eta 2 m
1 dam, 8 m eta 3 dm
15 dam, 5 m eta 4 dm
dam
cm
m
mm
Idoiak hesi bat jarri du 1 hm eta 25 m-ko perimetroa duen lur-sailaren inguruan. Metro bat hesik 30,75 € balio badu, zenbat ordaindu du hesi osoa?
Page 75
Inguratu aukera zuzena.
1. Luzera neurtzeko unitate nagusia hau da:
a. metroa. b. kilometroa. c. zentimetroa.
2. Dekametro bat honen berdina da:
a. 10 hektometro.b. 100 kilometro.c. 10 metro.
3. Metroak dezimetrotan adierazteko:
a. 10ez biderkatu behar da.b. 100ez zatitu behar da.c. 10ez zatitu behar da.
4. Bost metro eta sei dezimetro honen berdina da:
a. 56 dm. b. 5,6 dm. c. 56 m.
5. Hamar hektometro honen berdina da:
a. 1 dam. b. 1 km. c. 10 m.
6. Metro bat ehun zati berdinetan banatzen badugu, zati bakoitza hau da:
a. 1 dm. b. 1 cm. c. 1 mm.
7. Igerileku batek 50 m-ko luzera du. Igerilari batek 20 luze egin ditu, entrenatzen. Zenbat hektometro egin ditu guztira?
a. 10 hm. b. 100 hm. c. 1.000 hm.
8. Aulki batek 1,25 m-ko altuera du. Zenbat zentimetro altu da?
a. 12,5 cm. b. 125 cm. c. 1.250 cm.
9. Ibai baten luzera 326 dam eta 5,7 m-koa da. Zenbat metro ditu?
a. 3.265,7 m. b. 326,57 m. c. 32.657 m.
10. Zenbat milimetro dira 1 m, 5 dm eta 3 cm?
a. 153 mm.b. 1.530 mm.c. 15.300 mm.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 75
Testa
11 Luzera
Izena Data
2 hl eta 6 dal _____________________________________________________
1 kl, 4 hl eta 9 dal _____________________________________________________
5 kl, 7,2 hl eta 8,3 dal _____________________________________________________
4 kl = hl3,6 hl = l0,5 dal = cl50 hl = dal
21 l = ml15 cl = ml2,3 dl = cl6 dl = ml
680 dl dal-tan
1,74 kl dl-tan
43,62 dl ml-tan
dal
dl
hl
ml
Page 76
11. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Luzera-unitate nagusia metroa dela jakitea.
T
• Metroaren multiploen eta azpimultiploen berri izatea.
KKT
K
• Luzera-unitateen arteko loturak erabiltzea.
KT
KT
TKT
KT
K K K T
• Problemak ebaztea, luzera-unitateak erabiliz.
KKT
T T K
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.76
2 hl eta 6 dal _____________________________________________________
1 kl, 4 hl eta 9 dal _____________________________________________________
5 kl, 7,2 hl eta 8,3 dal _____________________________________________________
4 kl = hl3,6 hl = l0,5 dal = cl50 hl = dal
21 l = ml15 cl = ml2,3 dl = cl6 dl = ml
680 dl dal-tan
1,74 kl dl-tan
43,62 dl ml-tan
dal
dl
hl
ml
4 kg eta 8 dag _____________________________________________________
32 kg, 5 hg eta 4 dag ________________________________________________
7,4 kg eta 9,5 dag _________________________________________________
g g g g
6 dag = g1,8 dg = g0,9 g = dag49 dg = hg
7 g = dg86 dg = mg5,4 hg = kg4.136 cg = dag
3 kg = g0,3 g = mg4.607 g = kg2,8 hg = cg
840 ml + cl = 1 l65 dl + dal = 10 l16 l + hl = 1 kl250 l + dal = 10 hl
67 cg + dg = 1 g200 mg + cg = 1 g564 dag + hg = 10 kl382 mg + dg = 1 dag
Kontrola
1. Metroaren multiploak: dam = 10 m; hm = 100 m; km = 1.000 m.
2. Metroak milimetrotan adierazteko, 1.000z biderkatu behar da; metroak hektometrotan adierazteko, 100ez zatitu behar da.
3. 0,6 m; 2 cm; 0,23 m; 0,341 km; 12,34 m; 0,024 km;32.000 m; 1.245 m; 407 cm; 3 mm; 1,5 m; 120 mm.
4. 13 × 4 = 52.52 × 5 = 260.260 : 100 = 2,6.2,6 km egiten ditu.
5. Luzera: 42 : 10 = 4,2 m.Zabalera: 1.735 : 1.000 = 1,735 m.Altuera: 129 : 100 = 1,29 m.
6. 5 cm; 50 m;15 m; 2 dm;7 m; 150 mm.
7. 0,448 × 100 = 44,8.72 − 44,8 = 27,2.27,2 cm falta zaizkio.
8. 532 m; 155,4 m; 18,3 m. Gorriz 532 m margotu behar dira, eta urdinez, 18,3 m.
9. E. G.25,43 dam; 236.000 cm; 0,78 m; 32.000 mm.
10. 1 hm eta 25 m = 125 m.125 × 30,75 = 3.843,75 €.
Testa
1. a.
2. c.
3. c.
4. a.
5. b.
6. b.
7. a.
8. b.
9. a.
10. b.
Page 77
1. Idatzi falta diren unitateak eta osatu eskemak.
2. Adierazi litrotan ontzien edukierak.
3. Idatzi neurri bakoitza adierazitako unitatean.
4. Irakurri eta ebatzi.
5. Taula erabiliz, idatzi neurri bakoitza adierazitako unitatean.
kl hl dal l dl cl ml
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 77
Kontrola
12 Edukiera eta masa
IzenaData
2 hl eta 6 dal _____________________________________________________
1 kl, 4 hl eta 9 dal _____________________________________________________
5 kl, 7,2 hl eta 8,3 dal _____________________________________________________
4 kl = hl3,6 hl = l0,5 dal = cl50 hl = dal
21 l = ml15 cl = ml2,3 dl = cl6 dl = ml
• 7.000 l = hl
• 9 dal = kl
• 13,8 ml = l
• 15 cl = dl
680 dl dal-tan
1,74 kl dl-tan
391 cl hl-tan
43,62 dl ml-tan
dal
dl
hl
ml
Teresak 76 l-ko arrainontzi bat bete behar du, 0,2 dal-ko ontzi bat erabiliz. Zenbat ontzikada bota behar ditu?
4 kg eta 8 dag _____________________________________________________
32 kg, 5 hg eta 4 dag ________________________________________________
7,4 kg eta 9,5 dag _________________________________________________
g g g g
6 dag = g1,8 dg = g0,9 g = dag49 dg = hg
7 g = dg86 dg = mg5,4 hg = kg4.136 cg = dag
3 kg = g0,3 g = mg4.607 g = kg2,8 hg = cg
840 ml + cl = 1 l65 dl + dal = 10 l16 l + hl = 1 kl250 l + dal = 10 hl
67 cg + dg = 1 g200 mg + cg = 1 g564 dag + hg = 10 kl382 mg + dg = 1 dag
× 10
kl hl kg
A
B
C
Page 78
6. Adierazi gramotan kutxa bakoitzaren pisua.
7. Adierazi pisuak gramotan eta ordenatu txikienetik handienera.
8. Osatu.
9. Irakurri eta ebatzi.
10. Idatzi falta diren neurriak.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.78
4 kg eta 8 dag _____________________________________________________
32 kg, 5 hg eta 4 dag ________________________________________________
7,4 kg eta 9,5 dag _________________________________________________
0,1 hg
g
100 cg
g
10 dag
g
1.000 dg
g
6 dag = g1,8 dg = g0,9 g = dag49 dg = hg
7 g = dg86 dg = mg5,4 hg = kg4.136 cg = dag
3 kg = g0,3 g = mg4.607 g = kg2,8 hg = cg
8 poto marmelada berdin dituen kutxa batek 2 kg eta 820 g-ko pisua du. Kutxak, hutsik, 3 hg-ko pisua du. Zer pisu du poto bakoitzak?
840 ml + cl = 1 l65 dl + dal = 10 l16 l + hl = 1 kl250 l + dal = 10 hl
67 cg + dg = 1 g200 mg + cg = 1 g564 dag + hg = 10 kl382 mg + dg = 1 dag
C
B
A
Page 79
Inguratu aukera zuzena.
1. Hauek dira litroaren multiploak:
a. dekalitroa, hektolitroa eta kilolitroa.b. dezilitroa, zentilitroa eta mililitroa.c. dezilitroa, hektolitroa eta dekalitroa.
2. Mililitro bat honen baliokidea da:
a. 100 l. b. 1.000 dl. c. 10.000 dal.
3. cg-ak hg-tan adierazteko:
a. 100ez biderkatu behar da.b. 1.000 batu behar zaio.c. 10.000z zatitu behar da.
4. Andel batek 2,5 hl eta 25 dal baditu, zenbat litro ditu?
a. 500 l. b. 50 l. c. 5.000 l.
5. Gazta bat 2 kg eta 450 dg-koa da. Zenbat gramo falta zaizkio 3 kg-koa izateko?
a. 9,95 g. b. 95,5 g. c. 995 g.
6. Berrogeita zortzi dekagramo honen berdina da:
a. 480 hg. b. 48.000 mg. c. 0,48 kg.
7. Botila batean 1,5 l freskagarri badago, 25 cl-ko zenbat edalontzi bete daitezke?
a. 15 edalontzi. b. 6 edalontzi. c. 10 edalontzi.
8. Zenbat dag dira 45,7 dg?
a. 457 dag. b. 0,457 dag. c. 14,57 dag.
9. Bainuontzi baten edukiera 1,65 kl-koa da. 13.500 dl ur jaurti dira. Zenbat litro ur falta dira bainuontzia betetzeko?
a. 3.000 l. b. 300 l. c. 30 l.
10. Zaku batean 45 hg pistatxo daude. 75 g-ko zenbat poltsa egin daitezke?
a. 60 poltsa.b. 6 poltsa.c. 600 poltsa.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 79
Testa
12 Edukiera eta masa
Izena Data
Page 80
12. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Litroaren multiploak eta azpimultiploak zein diren jakitea.
KT
T
• Edukiera-unitateen arteko loturak erabiltzea.
KT
KT
K
• Masa-unitateen arteko loturak erabiltzea.
KT
K KT
K
• Problemak ebaztea, edukiera- eta masa-unitateak erabiliz.
KT
T TKT
T
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.80
Kontrola
1. E. G.
2. 260 l; 1.490 l; 5.803 l.
3. 40 hl; 21.000 ml; 70 hl;360 l; 150 ml; 0,09 kl;500 cl; 23 cl; 0,0138 l;500 dal; 600 ml; 1,5 dl.
4. 0,2 dal = 2 l.76 : 2 = 38. 38 ontzikada bota behar ditu.
5. E. G.6,8 dal; 17.400 dl; 0,0391 hl; 4.362 ml.
6. 4.080 g; 32.540 g; 7.495 g.
7. 0,1 hg = 10 g; 100 cg = 1 g; 100 dag = 1.000 g; 1.000 dg = 100 g.100 dag > 1.000 dg > 0,1 hg > 100 cg.
8. 60 g; 70 dg; 3.000 g;0,18 g; 8.600 mg; 300 mg;0,09 dag; 0,54 kg; 4,607 kg;4,9 hg; 4,136 dag; 28.000 cg.
9. 2 kg eta 820 g = 2.820 g.3 hg = 300 g. 2.820 – 300 = 2.520.2.520 : 8 = 315. Poto bakoitzak 315 g-ko pisua du.
10. 16 cl; 3,3 dg;0,35 dal; 80 cg;9,84 hl; 43,6 hg;7,5 dal; 96,18 dg.
Testa
1. a.
2. c.
3. c.
4. a.
5. c.
6. c.
7. b.
8. b.
9. b.
10. a.
Page 81
1. Kalkulatu irudi bakoitzaren azalera, lauki-sareko karratua unitate gisa hartuta.
2. Marraztu 25 karratuko azalera duen irudi bat.
3. Osatu.
4. Idatzi adierazitako unitatean.
5. Kalkulatu karratuaren azalera.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 81
m2-tan • 425 dm2 eta 5.480 cm2
dm2-tan • 5 m2 eta 65 cm2
cm2-tan • 10 m2 eta 340 dm2
8 cm
Kontrola
13 Irudi lauen azalera
IzenaData
Azalera = Azalera = Azalera =
• 5 m2 = cm2
• 3 dm2 = cm2
• 43 m2 = dm2
• 6 cm2 = dm2
• 12 dm2 = m2
• 370 cm2 = m2
• 1.723 dm2 = m2
• 4.500 cm2 = m2
Page 82
6. Irakurri eta ebatzi.
7. Kalkulatu laukizuzenaren azalera.
8. Irakurri eta ebatzi.
9. Kalkulatu irudiaren azalera.
10. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.82
4 cm
6 cm
Juan cubre una pared con azulejos de 2 cm2. La pared 350 cm de largo y 700 cm de ancho. ¿Cuántos azulejos pone?
Endikak 2 cm2-ko azalera duten lauzen bidez estali du horma bat. Horma 35 cm luze eta 70 cm zabal da. Zenbat lauza jarri ditu?
Dani tiene una pegatina cuadrada de 6 cm de lado y otra rectangular de 7 cm de largo y 5 cm de ancho. ¿Qué pegatina tiene el área mayor?
Inesak 6 cm-ko aldea duen itsasgarri karratu bat du, eta 7 cm luze eta 5 cm zabal den itsasgarri laukizuzen bat. Zeinek du azalera handiena?
Junek 4 m luze eta 2 m zabal den oihal bat erosi du. Oihal horren metro koadro batek 12,25 € balio du.Zenbat ordaindu du oihala?
2 cm 2 cm
3 cm
2 cm
6 cm
Page 83
Inguratu aukera zuzena.
1. Metro koadroa:
a. luzera-unitatea da. b. edukiera-unitatea da. c. azalera-unitatea da.
2. 1 cm-eko aldea duen karratu batek azalera hau du:
a. 4 cm2. b. 1 cm2. c. 5 cm2.
3. Laukizuzen baten azalera hau da:
a. alde bat bider alde hori bera.b. luzeraren eta zabaleraren batura.c. luzeraren eta zabaleraren biderkadura.
4. dm2-ak cm2-tan adierazteko, hau egin behar da:
a. 100ez biderkatu. b. 100ez zatitu. c. 10ez biderkatu.
5. Zenbatekoa da karratuaren azalera?
a. 12 cm2.b. 9 cm2.c. 6 cm2.
6. cm2-ak m2-tan adierazteko, hau egin behar da:
a. 1.000z biderkatu. b. 10.000z zatitu. c. 10.000z biderkatu.
7. Laukizuzenaren perimetroa hau da:
a. 12 cm2.b. 20 cm.c. 12 cm.
8. 2 m2 eta 5 dm2 adierazpena honen berdina da:
a. 20.500 cm2. b. 205 m2. c. 2.500 dm2.
9. Zenbatekoa da irudiaren azalera?
a. 288 cm2.b. 288 dm2.c. 500 cm2.
10. Lur-sail karratu baten aldeak 50 metrokoak badira, zer azalera du?
a. 2.500 dm2. b. 250 cm2. c. 2.500 m2.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 83
3 cm
Testa
13 Irudi lauen azalera
Izena Data
2 cm6 cm
12 cm
6 cm
9 cm
24 cm
Page 84
13. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Irudi baten azalera kalkulatzea, karratua unitate gisa hartuta.
K K
• Azalera-unitateen berri izatea eta haien arteko baliokidetasunak erabiltzea.
T T KKT
T
• Karratuen, laukizuzenen eta horien bidez osatutako irudien azalerak kalkulatzea.
TKT K
KT
• Perimetroa eta azalera bereiztea. T
• Problemak ebaztea, azalera-unitateak erabiliz.
K KKT
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.84
135 minutu 335 minutu
530 minutu 610 minutu
220 segundo 440 segundo
625 segundo 905 minutu
Amagoiak 2 telebista berdin erosi ditu. Telebista bakoitza 335 € ordaindu du. Ordaintzean, % 20ko beherapena egin diote. Zenbat ordaindu ditu telebistak?
Kontrola
1. 26; 24; 25.
2. E. G.
3. 50.000 cm2; 0,12 m2;300 cm2; 0,037 m2;4.300 dm2; 17,23 m2;0,06 dm2; 0,45 m2.
4. 4,798 m2;500,65 dm2;134.000 cm2.
5. 8 × 8 = 64 cm2.
6. 35 × 70 = 2.450 cm2.2.450 : 2 = 1.225. 1.225 lauza jarri ditu.
7. 4 × 6 = 24 cm2.
8. 4 × 2 = 8 m2.12,25 × 8 = 98. 98 € ordaindu du oihala.
9. Laukizuzenaren azalera = 5 × 2 = 10 cm2. 2 laukizuzen daudenez, 10 × 2 = 20 cm2.Karratuaren azalera = 2 × 2 = 4 cm2.Azalera osoa = 20 + 4 = 24 cm2.
10. Itsasgarri karratuaren azalera = 6 × 6 = 36 cm2.Itsasgarri laukizuzenaren azalera = 7 × 5 = 35 cm2.Itsasgarri karratuak du azalera handiena.
Testa
1. c.
2. b.
3. c.
4. a.
5. b.
6. b.
7. b.
8. a.
9. a.
10. c.
Page 85
1. Irakurri eta osatu erlojuak.
2. Kalkulatu zenbat denbora pasatu den kasu bakoitzean.
3. Irakurri eta idatzi dagokion ordua erloju digitaletan.
4. Kalkulatu.
• 1 ordu eta 25 minutu minutu
• 14 ordu eta 35 minutu minutu
• 9 minutu eta 43 segundo segundo
• 2 ordu eta 23 minutu segundo
5. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 85
Kontrola
14 Denbora eta dirua
IzenaData
Denbora: ____________________
Denbora: ____________________
Loradenda goizeko 9 eta erdietan zabaltzen da, eta arratsaldeko 9ak laurden gutxitan itxi.
Antzerki-emanaldia arratsaldeko 8etan hasi eta gaueko 11ak hamar gutxitan amaitzen da.
Kontserba-fabrika bateko langile batek 12 poto marmelada betetzen ditu 120 segundoan. Zenbat minutu beharko ditu 300 poto betetzeko?
135 minutu 335 minutu
530 minutu 610 minutu
220 segundo 440 segundo
625 segundo 905 minutu
Amagoiak 2 telebista berdin erosi ditu. Telebista bakoitza 335 € ordaindu du. Ordaintzean, % 20ko beherapena egin diote. Zenbat ordaindu ditu telebistak?
20 minutulehenago
50 minutu geroago
2 ordu eta 15 minutu geroago
1 ordu eta 10 minutu lehenago
Page 86
6. Kalkulatu zenbat ordu eta minutu diren:
7. Kalkulatu zenbat minutu eta segundo diren:
8. Erreparatu salgaien prezioei eta ebatzi.
9. Irakurri, erreparatu eta kalkulatu.
10. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.86
12,99 €
Aparkalekua: 1 minutu 0,03 €
135 minutu 335 minutu
530 minutu 610 minutu
220 segundo 440 segundo
625 segundo 905 minutu
36 € 42,50 € 10,70 €
Ferminek 49,67 € ordaindu ditu hiru jantzi berdin eta txano bat. Zer jantzi erosi ditu?
Kermanek 2 bainujantzi eta 3 alkandora erosi ditu. 200 €-ko billete bat eman badu, zenbat diru itzuli diote?
Taniak 10:45ean sartu du autoa aparkalekuan, eta 12:05ean atera. Zenbat ordaindu beharko du autoa aparkalekuan uzteagatik?
Amagoiak 2 telebista berdin erosi ditu. Telebista bakoitza 335 € ordaindu du. Ordaintzean, % 20ko beherapena egin diote. Zenbat ordaindu ditu telebistak?
Page 87
Inguratu aukera zuzena.
1. Bidaia batek 120 minutu iraun badu, zenbat ordu iraun du?
a. 1 ordu. b. 2 ordu. c. 12 ordu.
2. Zer ordu adieraziko du erlojuak 2 ordu eta 10 minutu pasatutakoan?
a. zazpiak 20 gutxi.b. zazpiak.c. zazpiak 10 gutxi.
3. Kirmenek 874 € balio duen hozkailu bat erosi du. 250 € ordaindu eta gainerakoa hiru kuota berdinetan ordainduko du. Zenbatekoa izango da kuota bakoitza?
a. 250 €. b. 208 €. c. 291,30 €.
4. Zenbat minutu dira 5.760 segundo?
a. 96 minutu. b. 60 minutu. c. 760 minutu.
5. Zenbat denbora pasatu da bi orduen artean?
a. 5 ordu.b. 4 ordu eta 45 minutu.c. 5 ordu eta 35 minutu.
6. Ainhoak 3 ogi erosi ditu 0,25na €-an eta botila bat esne 2,25 €-an. Ordaintzeko, 5 €-ko billete bat eman du. Zenbat diru itzuli diote?
a. 2 €. b. 1,75 €. c. 1,50 €.
7. Zenbat segundo dira 5 minutu eta 10 segundo?
a. 360 segundo. b. 310 segundo. c. 300 segundo.
8. Zenbat ordu dira 14.400 segundo?
a. 4 ordu. b. 7 ordu. c. 240 ordu.
9. Miriamek 3 pakete patata frijitu erosi ditu, 1,35na €-an, eta pakete bat krispeta, 0,65 €-an. 30 zentimo itzuli dizkiote. Zer billete eman du ordaintzeko?
a. 5 €-koa. b. 10 €-koa. c. 20 €-koa.
10. Zenbat segundo dira ordu laurden bat?
a. 15 segundo. b. 3.600 segundo. c. 900 segundo.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 87
Testa
14 Denbora eta dirua
Izena Data
Page 88
14. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Iraupenak kalkulatzea, erloju digitaletan eta analogikoetan.
KT
KT
K T
• Ordu, minutu eta segundoen arteko baliokidetasunak bereiztea eta erabiltzea.
KT
K KKT
T T
• Diru kantitateak ageri diren problemak ebaztea.
T T KKT
K
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.88
Kontrola
1. E. G.
2. 5 ordu eta 15 minutu.3 ordu eta 15 minutu.
3. E. G.
4. 85 minutu; 875 minutu; 583 segundo; 8.580 segundo.
5. 120 : 12 = 10. Poto bat betetzeko 10 segundo behar ditu.300 × 10 = 3.000 segundo.3.000 : 60 = 50. Guztira 50 minutu beharko ditu.
6. 2 ordu eta 15 minutu; 8 ordu eta 50 minutu;5 ordu eta 35 minutu; 10 ordu eta 10 minutu.
7. 3 minutu eta 40 segundo; 10 minutu eta 25 segundo;7 minutu eta 20 segundo; 15 minutu eta 5 segundo.
8. 49,67 – 10,70 = 38,97; 38,97 : 3 = 12,99. 3 alkandora erosi ditu.36 × 2 + 3 × 42,5 = 72 + 127,5 = 199,5; 200 – 199,5 = 0,5. 50 zentimo itzuli dizkiote.
9. 10:45etik 12:05era = 1 ordu eta 20 minutu.1 ordu eta 20 minutu = 80 minutu.80 × 0,03 = 2,4. 2,40 € ordaindu beharko du.
10. 335 × 2 = 670.670en % 20 = 134.670 – 134 = 536. Telebistak 536 € ordaindu ditu.
Testa
1. b.
2. b.
3. b.
4. a.
5. b.
6. a.
7. b.
8. a.
9. a.
10. c.
Page 89
1. Erreparatu behean ageri diren kartei. Ondoren, idatzi Z, zuzena bada, edo O, okerra bada.
Begiratu gabe, karta bat ateratzean:
kopa izateko dago aukera gehien.
ezpata izateko dago aukera gutxien.
batekoa izateko dago aukera gehien.
batekoa ateratzeko eta hirukoa ateratzeko aukera bera dago.
2. Margotu bolak, baldintzak bete daitezen.
• Bola berdea ateratzeko aukera asko dago.
• Bola urdina ateratzeko aukera gutxi dago.
• Bola laranja ateratzeko eta bola marroia
ateratzeko aukera bera dago.
3. Erreparatu erruletei eta idatzi azpian zer kolorek duen ateratzeko aukera bera.
4. Erreparatu poltsako bolei eta osatu.
Bolaren kolorea
Kolore bakoitzeko
bola kopurua
Bola kopuru osoa
Kolore bakoitzaren
probabilitatea
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 89
Kontrola
15 Probabilitatea eta estatistika
IzenaData
Page 90
5. Kalkulatu dado bat jaurtizean emaitza bakoitzak zer probabilitate duen.
• 5 baino txikiagoa ateratzea
• Zenbaki bikoitia ateratzea
• 3 ateratzea
6. Irakurri eta margotu 8 txartelak horiz, gorriz edo berdez, dagokion kolorez.
• Txartel gorria hartzeko probabilitatea lau zortziren da.
• Txartel horia hartzeko probabilitatea eta txartel berdea
hartzekoa berdinak dira.
7. Irakurri eta ebatzi.
8. Erreparatu eta kalkulatu arkatzen batez besteko luzera.
9. Zenbatekoa da lasterketa bateko 8 parte-hartzaileen batez besteko adina? Erreparatu taulari eta kalkulatu.
Adina (urteak) 20 22 25 28
Parte-hartzaileen kopurua
2 3 2 1
10. Zenbat minutu iraun dute, batez beste, Enekok gaur jaso dituen 6 deiek? Erreparatu taulari eta kalkulatu.
Deiak 1.a 2.a 3.a 4.a 5.a 6.a
Minutuak 2 5 4 3 1 3
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.90
Casting batean, 13 mutil eta 17 neska aurkeztu dira. Pertsona bat ausaz aukeratuz gero, zenbatekoa da neska izateko probabilitatea?
7 cm9 cm
4 cm12 cm
13 cm
Page 91
Inguratu aukera zuzena.
1. Txanpon bat jaurtitzean:
a. aurpegia ateratzeko dago aukera gehien.b. gurutzea ateratzeko dago aukera gehien.c. aurpegia ateratzeko eta gurutzea ateratzeko aukera bera dago.
2. 100 gozoki ditugu: marrubizko 35, laranjazko 45 eta gainerakoak limioizkoak. Begiratu gabe bat hartzean, zer probabilitate dago limoizkoa izateko?
a. . b. . c. .
3. Helmugara heldu diren lehen 4 atletek denbora hauek egin dituzte: 4 min, 7 min, 9 min eta 12 min. Zenbatekoa da 4 atleten batez besteko denbora?
a. 7 minutu. b. 8 minutu c. 9 minutu.
4. Zer hartzeak du aukera gehien, begiratu gabe?
a. opil bat.b. sandwich bat.c. hanburgesa bat.
5. Zenbatekoa da dado bat jaurtitzean 6 ateratzeko probabilitatea?
a. . b. . c. .
6. Denda batean, 3 alkandora saldu dira, 10na €-an, 5 alkandora 14na €-an, eta 2 alkandora, 15na €-an. Zenbatekoa da saldutako alkandoren batez besteko prezioa?
a. 13 €. b. 14 €. c. 15 €.
7. Begiak itxita, zer kolore ateratzeko dago aukera gehien?
a. zuria. b. grisa. c. beltza.
8. Dozena bat arrautzatan, bi gorringo dituzten 3 arrautza daude. Zenbatekoa da bi gorringoko arrautza bat ateratzeko probabilitatea?
a. . b. . c. .
9. Zenbatekoa da 7, 15, 13, 7 eta 8 zenbakien batez bestekoa?
a. 7. b. 10. c. 15.
10. Aimarrek 1etik 10era arteko zenbaki bat aukeratu behar du. Zenbatekoa da bakoitia izateko probabilitatea?
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 91
Testa
15 Probabilitatea eta estatistika
Izena Data
MXCIX XLIV
XCIV VIIICDL
MMDLIX XICCXLV
759.120 + 75.0287 8.637 × 4064
870.904 − 531.0915
20100
110
510
1010
35100
45100
66
46
16
32
312
123
83 74
4.518 5.005
675 909
Page 92
a. . b. . c. .15. unitatea Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Gertakari batek beste batek baino aukera gehiago, gutxiago edo aukera bera duen zehaztea.
KT
K K T T
• Gertakari baten probabilitatea kalkulatu eta zatiki gisa adieraztea.
TK K
TK K T T
• Datu multzo baten batez besteko aritmetikoa kalkulatzea.
T T KKT
K
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.92
MXCIX XLIV
XCIV VIIICDL
MMDLIX XICCXLV
759.120 + 75.0287 8.637 × 4064
870.904 − 531.0915
Kontrola
1. O, Z, O, O.
2. 3 bola berde, 1 bola urdin, 2 bola laranja eta 2 bola marroi.
3. Zuria; beltza; beltza.
4. Bola grisak: 4 – 8 – .
Bola zuriak: 3 – 8 – .
Bola beltza: 1 – 8 – .
5. ; ; .
6. 4 txartel gorriz, 2 horiz eta 2 berdez margotu behar dira.
7. 13 + 17 = 30. Neska izateko probabilitatea da.
8. 7 + 9 + 4 + 12 + 13 = 45; 45 : 5 = 9. Batez bestekoa: 9 cm.
9. 20 × 2 + 22 × 3 + 25 × 2 + 28 = 40 + 66 + 50 + 28 = 184.184 : 8 = 23. Batez besteko adina 23 urtekoa da.
10. 2 + 5 + 4 + 3 + 1 + 3 = 18. 18 : 6 = 3. Deiaren batez besteko iraupena 3 minutukoa da.
Testa
1. c.
2. a.
3. b.
4. b.
5. c.
6. a.
7. b.
8. b.
9. b.
10. b.
48
38
18
46
36
16
1730
83 74
4.518 5.005
675 909
Page 93
1. Deskonposatu zenbakiak eta idatzi nola irakurtzen diren.
• 719.093 Deskonposizioa:
Irakurketa:
• 6.804.990 Deskonposizioa:
Irakurketa:
• 50.050.050 Deskonposizioa:
Irakurketa:
• 317.000.901 Deskonposizioa:
Irakurketa:
2. Idatzi < edo > ikurra.
3. Idatzi erromatar zenbakitan.
Idatzi zenbaki bakoitzaren balioa.
4. Kalkulatu.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 93
Lehen hiruhilekoko ebaluazioa
IzenaData
303.153.820 303.193.820
36.967.820 36.976.820
483.901.596 483.910.596
22.010.090 22.001.009
85.907.226 85.207.226
304.978.267 304.987.267
MXCIX XLIV
XCIV VIIICDL
MMDLIX XICCXLV
759.120 + 75.0287 8.637 × 4064
870.904 − 531.0915
83 74
4.518 5.005
675 909
Page 94
5. Irakurri eta ebatzi.
6. Adierazi zatikiak.
7. Kalkulatu.
•
•
•
•
8. Kalkulatu.
9. Kalkulatu eragiketa bakoitzean falta den zenbakia.
10. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.94
112ren
Antzerki-emanaldira, 227 gizon eta 234 emakume joan ziren. Guztira 3.227 € bildu zituzten. Zenbat balio zuen sarrera batek?
78 7
9 2
5 4
6
63+
= 3963
68
− 28
=8
913
+
= 2313
1929
−
=1529
27− 10
27= 4
272851
+
=51
Ikernek kutxa bat bonboiren bi seiren jan zituen astelehenean, eta asteartean, seiren bat. Bonboien zer zatiki jan zuen bi egunetan?
35
+ 45
= 1214
+ 1314
= 219
+ 1519
=
1823
− 723
= 2334
− 934
= 3847
− 3147
=
58
133ren 27
192ren 94
261en 23
Page 95
Inguratu aukera zuzena.
1. Nola deskonposatzen da 87.073.502 zenbakia?
a. 8 H milioiko + 7 milioiko + 7 EM + 3 M + 5 E + 2 B.b. 8 E milioiko + 7 milioiko + 7 HM + 3 M + 5 E + 2 B.c. 8 H milioiko + 7 milioiko + 7 HM + 3 M + 5 E + 2 B.
2. Zer zenbakitan da 4.000 bateko 4 zifraren balioa?
a. 340.604. b. 304.440. c. 4.000.004
3. (7 + 3) × 8 − 6 berdin:
a. 74. b. 20. c. 56.
4. Leak animalien 24 kromo ditu, landareen 19 kromo gehiago animalien kromo baino eta autoen 12 kromo gehiago landareen kromo baino. Zenbat kromo ditu?
a. 85. b. 79. c. 122.
5. Zenbat da 1.824 : 96?
a. 19. b. 20. c. 27.
6. Kanpaleku batean, 150 haur daude. Helduen kopurua haurren kopurua halako hiru da. Zenbat pertsona daude guztira kanpalekuan?
a. 450. b. 600. c. 750.
7. Zer zatiki da irudian margotuta ageri dena?
a. zortzi hamaikaren.b. hamabi zortziren.c. zortzi hamabiren.
8. 224ren berdin:
a. 392. b. 227. c. 128.
9. Hamabi hamabosten gehi zazpi hamabosten gehi hamaika hamabosten berdin:
a. . b. . c. .
10. Aparkaleku batean, 1.900 aparkaleku-plaza daude 5 solairutan berdin banatuta. Solairu bat beteta dago, beste batean 230 auto daude eta gainerakoak hutsik daude. Zenbat aparkaleku-plaza daude hutsik?
a. 1.290. b. 1.400. c. 1.670.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 95
Lehen hiruhilekoko ebaluazioa
Testa
IzenaData
45130
47
1532
3015
Page 96
Lehen hiruhilekoko ebaluazioa Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• 9 zifrarainoko zenbakiak irakurri, idatzi, deskonposatu eta alderatzea.
KT
KT
• Erromatar zenbakiak irakurri eta idaztea. K
• Batuketak, kenketak, biderketak eta zatiketak egitea.
K T
• Eragiketa konbinatuak egitea. T
• Zatikiak irakurri eta adieraztea. K T
• Zenbaki baten zatikia kalkulatzea. K T
• Izendatzaile bereko zatikien arteko batuketak eta kenketak egitea.
KKT
• Problemak ebaztea. T K TKT
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.96
4 7, 9 0 5
4 9, 7 0 3
+ 4, 8
3 4, 6 2
7 2, 9
+ 8 6, 9 0 2
8 3 4, 0 1
+ 3 5 1, 0 6 3
7 8 2, 5
+ 3 2 9, 7 4 3
8 6, 9 3
− 6, 0 4 3
4 1 2, 2
− 3 1 8, 9 8
5 4, 3
− 2 5, 1 0 6
7 6, 9 3
− 0, 4 0 2
Kontrola
1. 7 EM + 1 HM + 9 M + 9 H + 3 B. Zazpiehun eta hemeretzi mila eta laurogeita hamahiru.6 milioiko + 8 EM + 4 M + 9 E + 9 H. Sei milioi zortziehun eta lau mila bederatziehun eta laurogeita hamar.5 H milioiko + 5 HM + 5 H. Berrogeita hamar milioi berrogeita hamar mila eta berrogeita hamar.3 E milioiko + 1 H milioiko + 7 milioiko + 9 E + 1 B.Hirurehun eta hamazazpi milioi bederatziehun eta bat.
2. 303.153.820 < 303.193.820; 22.010.090 > 22.001.009;36.967.820 < 36.976.820; 85.907.226 > 85.207.226;483.901.596 < 483.910.596; 304.978.267 < 304.987.267.
3. LXXXIII; DCLXXV; IVDXVIII;LXXIV; IXM; VV.■ 1.099; 94; 2.559; 44; 8.450; 9.245.
4. 834.148; 339.813; 3.506.622.
5. 227 + 234 = 461; 3.227 : 461 = 7. Sarrera batek 7 € balio zuen.
6. E. G.
7. 70; 38; 432; 174.
8. ; ; ;
; ; .
9. 4; 14; 4;18; 14; 65.
10. + = . Bonboien jan zuen.
Testa
1. c.
2. b.
3. a.
4. c.
5. a.
6. b.
7. c.
8. c.
9. b.
10. a.
75
2514
1719
1123
1434
747
26
16
36
36
Page 97
1. Idatzi nola irakurtzen den zenbaki bakoitza.
• 5,7
• 53,24
• 92,608
• 190,9
• 385,805
2. Deskonposatu.
Zati osoa Zati hamartarra
E H B h e m
3. Idatzi zatiki gisa eta zenbaki hamartar gisa.
4. Kalkulatu.
• 140ren % 20
• 850en % 32
• 760ren % 45
• 9.240ren % 70
5. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 97
• 7 hamarren
• 11 hamarren
Bigarren hiruhilekoko ebaluazioa
IzenaData
7,646
63,108
27,413
713,001
804,804
• 304 milaren
• 591 milaren
• 35 ehunen
• 87 ehunen
Lorategi batean, 500 lore daude landatuta. % 25 arrosak dira; % 60, tulipak; eta gainerakoak, zitoriak. Zenbat zitori daude lorategian?
4 7, 9 0 5
4 9, 7 0 3
+ 4, 8
3 4, 6 2
7 2, 9
+ 8 6, 9 0 2
8 3 4, 0 1
+ 3 5 1, 0 6 3
7 8 2, 5
+ 3 2 9, 7 4 3
8 6, 9 3
− 6, 0 4 3
4 1 2, 2
− 3 1 8, 9 8
5 4, 3
− 2 5, 1 0 6
7 6, 9 3
− 0, 4 0 2
Page 98
6. Kalkulatu.
7. Irakurri eta ebatzi.
8. Kalkulatu, eragiketen hierarkia kontuan hartuta.
• 9,6 × 3 + 1,52 =
• 4 + 4,08 × 9 =
• 4,5 × 3 + 2,72 × 4 =
• 6,098 × 5 − 9,08 × 3 =
9. Azaldu zertan diren desberdinak angelu auzokideak eta ondoz ondoko angeluak.
10. Sailkatu poligonoak, alde kopurua kontuan hartuta.
Orain, inguratu poligono erregularra.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.98
4 7, 9 0 5
4 9, 7 0 3
+ 4, 8
3 4, 6 2
7 2, 9
+ 8 6, 9 0 2
8 3 4, 0 1
+ 3 5 1, 0 6 3
7 8 2, 5
+ 3 2 9, 7 4 3
8 6, 9 3
− 6, 0 4 3
4 1 2, 2
− 3 1 8, 9 8
5 4, 3
− 2 5, 1 0 6
7 6, 9 3
− 0, 4 0 2
Elederrek 7 kutxa galleta erosi ditu. Kutxa bakoitza 2,5 kilokoa da. Zer pisu dute 7 kutxek?
Page 99
Inguratu aukera zuzena.
1. 43,705 zenbakian, 7 zifraren balioa hau da:
a. 7 hamarren.b. 7 ehunen.c. 7 milaren.
2. 8 bateko + 5 hamarren + 6 milaren deskonposizioa zenbaki honi dagokio:
a. 8,56. b. 85,6. c. 8,506.
3. Ikastetxeko ikasleen % 18k informatika ikasten badu, zenbat ikaslek ikasten dute informatika?
a. 382. b. 72. c. 134.
4. Arrainontzi bateko 500 arrainen % 80 urdinak dira, eta gainerakoak, marradunak. Zenbat arrain marradun daude?
a. 500. b. 400. c. 100.
5. 44,073 + 5,927 eragiketaren emaitza hau da:
a. 5,9. b. 50,9. c. 50.
6. Paulak 12 edalontzi erosi ditu 0,35 €-an. Zenbat ordaindu du?
a. 42,20 €. b. 4,20 €. c. 42 €.
7. 4,78 × 100 eragiketaren emaitza hau da:
a. 47,8. b. 0,478. c. 478.
8. 789 : 10.000 eragiketaren emaitza hau da:
a. 0,789. b. 0,0789. c. 7,89.
9. Angelua banatzen duen lerroa hau da:
a. erdibitzailea.b. erdikaria.c. zuzenerdia.
10. Aldeak eta angeluak kontuan hartuta, triangelua:
a. kamutsa eta aldeberdina da.b. zorrotza eta eskalenoa da.c. zorrotza eta isoszelea da.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 99
Bigarren hiruhilekoko ebaluazioa
Testa
IzenaData
50 mm = cm6.005 cm = m63,82 hm = m0,045 dam = m
4.945 dg dag-tan
12,06 kg dg-tan
72.654 cg hg-tan
54,73 dg mg-tan
dag
dg
hg
mg
782 dm2 eta 3.908 cm2
19 m2 eta 465 cm2
125 m2 eta 12 dm2
Page 100
Bigarren hiruhilekoko ebaluazioa Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Hamartar gisa eta zatiki gisa adierazitako hamartarrak irakurtzea, idaztea eta deskonposatzea.
KT
KT
KT
• Ehunekoak kalkulatzea.KT
K
• Zenbaki hamartarren arteko batuketak, kenketak eta biderketak egitea.
TKT
KT
• 10ez, 100ez, 1.000z... zatitzea. T
• Zenbaki hamartarren arteko eragiketa konbinatuak kalkulatzea.
K
• Angelu auzokideak eta ondoz ondoko angeluak bereiztea.
K
• Angelu baten erdikaria bereiztea. T
• Poligonoak eta triangeluak sailkatzea.
KT
• Problemak ebaztea. T T K T K
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.100
50 mm = cm6.005 cm = m63,82 hm = m0,045 dam = m
4.945 dg dag-tan
12,06 kg dg-tan
72.654 cg hg-tan
54,73 dg mg-tan
dag
dg
hg
mg
782 dm2 eta 3.908 cm2
19 m2 eta 465 cm2
125 m2 eta 12 dm2
Kontrola
1. Bost bateko eta 7 hamarren; 53 bateko eta 24 ehunen; 92 bateko eta 608 milaren; 190 bateko eta 9 hamarren; 385 bateko eta 805 milaren.
2. 7 B + 6 h + 4 e + 6 m;6 H + 3 B + 1 h + 8 m;2 H + 7 B + 4 h + 1 e + 3 m;7 E + 1 H + 3 B + 1 m;8 E + 4 B + 8 h + 4 m.
3. eta 0,7; eta 0,35; eta 0,304;
eta 1,1; eta 0,87; eta 0,591.
4. 28; 272; 342; 6.468.
5. 500en % 25 = 125; 500en % 60 = 300; 125 + 300 = 425; 500 − 425 = 75. 75 zitori daude.
6. 102,408; 1.185,073; 1.536,136; 194,422;80,887; 93,22; 29,194; 76,528.
7. 2,5 × 7 = 17,5. 7 kutxek 17,5 kg-ko pisua dute.
8. 30,32; 40,72; 24,38; 3,25.
9. Ondoz ondoko angeluek erpin bera eta alde komun bat dute. Angelu auzokideak alde ez komunak zuzen berean dituzten ondoz ondoko angeluak dira.
10. Oktogonoa; dekagonoa; eneagonoa; heptagonoa.■ Eneagonoa inguratu behar da.
Testa
1. a.
2. c.
3. b.
4. c.
5. c.
6. b.
7. c.
8. b.
9. b.
10. b.
710
35100
3041.000
1110
87100
5911.000
Page 101
1. Idatzi adierazitako unitatean.
• 40 dm = m
• 127 m = km
• 23 km = m
• 0,8 cm = mm
2. Irakurri eta ebatzi.
3. Idatzi falta diren unitateak eta osatu eskemak.
4. Erabili taula eta idatzi neurri bakoitza adierazitako unitatean.
kg hg dag g dg cg mg
5. Idatzi adierazitako unitatean.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 101
• 302 cm = m
• 6,3 dam = km
• 0,53 m = cm
• 96 cm = mm
m2-tan
dm2-tan
cm2-tan
Hirugarren hiruhilekoko ebaluazioa
IzenaData
50 mm = cm6.005 cm = m63,82 hm = m0,045 dam = m
Armairu batek 1,9 m-ko luzera eta 625 mm-ko zabalera du. Zenbat zentimetro gehiago da armairua luzeran zabaleran baino?
4.945 dg dag-tan
12,06 kg dg-tan
72.654 cg hg-tan
54,73 dg mg-tan
dag
dg
hg
mg
782 dm2 eta 3.908 cm2
19 m2 eta 465 cm2
125 m2 eta 12 dm2
× 10
kl hl kg
Page 102
6. Kalkulatu irudiaren perimetroa eta azalera.
7. Osatu.
• 3 ordu eta 15 minutu minutu
• 21 ordu eta 5 minutu minutu
• 8 minutu eta 123 segundo segundo
• 6 ordu eta 55 minutu segundo
8. Irakurri eta ebatzi.
9. Margotu bolak, baldintzak bete daitezen.
• Bola berdea ateratzeko aukera asko dago.
• Bola gorria ateratzeko aukera asko dago.
• Aukera bera dago bola urdina ateratzeko eta bola horia ateratzeko.
10. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.102
Ave trenez Madrildik Bartzelonara joateko txartelak 135 € balio du. Mikelek 3 billete erosi ditu eta 500 €-ko billete bat eman du. Zenbat diru itzuli diote?
Hona hemen 8 andelen edukierak: 120 l, 96 l, 104 l, 88 l, 112 l, 120 l, 96 l eta 120 l. Zenbatekoa da 8 andelen batez besteko edukiera?
1 cm
1 cm
3 cm
5 cm
Page 103
Inguratu aukera zuzena.
1. Aitor 1,75 m altu da. Zenbat zentimetro altu da?
a. 17,5 cm. b. 175 cm. c. 1.750 cm.
2. Etxearen aurrealdea 0,6 dam eta 1,7 m altu da. Zenbat metro altu da?
a. 2,13 m. b. 7,7 m. c. 1,1 m.
3. Zenbat milimetro dira 3 m, 3 dm eta 3 cm?
a. 333 mm. b. 3.330 mm. c. 33.333 mm.
4. dl-ak hl-tan adierazteko, hau egin behar da:
a. 1.000z biderkatu. b. 1.000z zatitu. c. 10.000z zatitu.
5. Angurri bat 8 kg eta 30 dag-koa bada, zenbat gramo falta ditu 9 kg-koa izateko?
a. 700 g. b. 70 g. c. 0,7 g.
6. Nire autoaren andelaren edukiera 0,075 kl-koa da. Gaur, 6,8 dal gasolina bota diot. Zenbat litro gasolina falta dira andela betetzeko?
a. 1,2 l. b. 7 l. c. 72 l.
7. Zer azalera du irudiak?
a. 93 m2.b. 39 m2.c. 390 cm2.
8. Bi orduen artean denbora hau pasatu da:
a. 6 ordu eta 56 minutu.b. 4 ordu eta 36 minutu.c. 5 ordu eta 33 minutu.
9. Anek praka pare bat erosi du, 24,99 €-an, eta 2 alkandora, 6,30na €-an. 2,41 € itzuli dizkiote. Zer billete eman du ordaintzeko?
a. 20 €-ko 2 billete.b. 20 €-ko 1 billete eta 10 €-ko 1 billete.c. 20 €-ko 1 billete eta 5 €-ko 1 billete.
10. Hona hemen sei paketeren pisuak, kilogramotan: 43 kg, 45 kg, 56 kg, 82 kg, 75 kg eta 41 kg. Zenbatekoa da paketeen batez besteko pisua?
a. 57 kg. b. 62 kg. c. 82 kg.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 103
Hirugarren hiruhilekoko ebaluazioa
Testa
IzenaData
6 m
3 m
3 m5 m
Page 104
Hirugarren hiruhilekoko ebaluazioa Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Luzera-, edukiera- eta masa-unitateen arteko loturen berri izatea, eta erabiltzea.
KT
KT
KT
KT
T T
• Azalera-unitateen berri izatea eta haien arteko baliokidetasunak ezartzea.
K
• Irudien azalera eta perimetroa kalkulatzea
K T
• Iraupenak adieraztea erloju digitaletan
T
• Ordu, minutu eta segundoen arteko baliokidetasunen berri izatea, eta erabiltzea
K
• Diru kantitateei buruzko problemak ebaztea.
K T
• Gertakari baten probabilitatea zehaztea.
K
• Batez besteko aritmetikoei buruzko problemak ebaztea.
KT
K: Kontrola; T: Testa.
Erantzunak
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.104
750.120 + 42,0164 642,6 × 181
34,96 − 19,8071
16,65 + 54,9 + 3,43 0,984 × 5255
456,93 − 3,7353
Kontrola
1. 4 m; 5 cm; 3,02 m;0,127 km; 60,05 m; 0,063 km;23.000 m; 6.382 m; 53 cm;80 mm; 0,45 m; 960 mm.
2. 1,9 m = 190 cm; 625 mm = 62,5 cm; 190 – 62,5 = 127,5. Armairua 127,5 cm gehiago da luzeran zabaleran baino.
3. E. G.
4. E. G.
5. 8,2108 m2; 1.904,65 dm2; 1.251.200 cm2.
6. Laukizuzenaren azalera: 5 × 3 = 15 cm2. Karratuaren azalera: 1 × 1 = 1 cm2. Azalera osoa = 15 + 1 = 16 cm2.Perimetroa = 7 + 4 + 1 + 1 + 4 + 3 = 20 cm.
7. 195 minutu; 1.265 minutu; 603 segundo; 24.900 segundo.
8. 135 × 3 = 405; 500 – 405 = 95. 95 € itzuli dizkiote.
9. 1 bola berde; 3 bola gorri; 2 bola urdin eta 2 bola hori.
10. 120 + 96 + 104 + 88 + 112 + 120 + 96 + 120 = 856; 856 : 8 = 107. Batez besteko edukiera 107 l-koa da.
Testa
1. b.
2. b.
3. b.
4. b.
5. a.
6. b.
7. b.
8. c.
9. a.
10. a.
Page 105
1. Idatzi zenbaki hauek:
• Berrehun milioi berrehun mila eta bat
• Berrogeita bost koma hirurehun eta bi
• Sei bateko eta berrogeita hamalau milaren
2. Idatzi adierazitako unitatean.
3. Alderatu eta idatzi dagokion ikurra.
4. Kalkulatu.
• 9 × 7 − 32 =
• 12,3 − 2,5 × 2 =
• (25,8 + 16,09) × 2 − 8,56 =
5. Kalkulatu eta egin proba.
6. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 105
Amaierako ebaluazioa
IzenaData
Hamarrenetan 3 bateko eta 9 hamarren
Ehunenetan 9 bateko eta 81 ehunen
Milarenetan 4 bateko eta 262 milaren
68
38
512
512
74
711
27
1
9 4 8 3 7 6 4 74 2 5 6 5 2 3 5 3 5 6 8 4 3 4 2
750.120 + 42,0164 642,6 × 181
34,96 − 19,8071
16,65 + 54,9 + 3,43 0,984 × 5255
456,93 − 3,7353
Kiroldegi bateko atletismoko pistak 800 m-ko luzera du. Lasterketa bateko parte-hartzaileek 15 bira eman dizkiote pistari. Zenbat kilometro egin dituzte?
Page 106
7. Idatzi zenbakiak eragiketak egiteko moduan eta kalkulatu.
8. Irakurri eta ebatzi.
9. Osatu.
10. Irakurri eta ebatzi.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.106
• A puntua zirkunferentziaren da.
• B puntua zirkunferentziaren da.
• C puntua zirkunferentziaren da.
• D puntua zirkunferentziaren da.
750.120 + 42,0164 642,6 × 181
34,96 − 19,8071
16,65 + 54,9 + 3,43 0,984 × 5255
456,93 − 3,7353
Oierrek 70 cm luze eta 50 cm zabal den taula bat estali du, 1 cm2-eko lauza karratuen bidez. Zenbat lauza jarri ditu?
Elenek 3 kilo patata erosi ditu, 0,65 €-an kiloa, 2 kilo mertxika, 1,85 €-an kiloa, eta 1 kilo tipula, 0,50 €-an kiloa. Zenbat diru gastatu du guztira?
D
A
C
B
Page 107
Inguratu aukera zuzena.
1. Nola deskonposatzen da 108.300.146 zenbakia?
a. 1 E milioiko + 8 milioiko + 3 EM + 1 E + 4 H + 6 B.b. 1 E milioiko + 8 EM + 3 HM + 1 E + 4 H + 6 B.c. 10 milioiko + 3 EM + 1 E + 4 H + 6 B.
2. Zer balio du IVDI erromatar zenbakiak?
a. 4.510. b. 4.501. c. 4.551.
3. Parentesiak dituzten zenbait eragiketa konbinatu kalkulatzeko, lehendabizi hauek egiten dira:
a. biderketak.b. batuketak eta kenketak.c. parentesi barruko eragiketak.
4. 2.719 − = 1.201 kenketan, falta den gaia hau da:
a. 1.015. b. 1.518. c. 153.
5. Zenbat da 1.407 : 201?
a. 14. b. 17. c. 7.
6. Zatikizuna eta zatitzailea 8z zatitzen badira:
a. zatidura 8z biderkatuta geratuko da.b. zatidura ez da aldatuko.c. hondarra ez da aldatuko.
7. Hauek dira zatiki baten gaiak:
a. zenbakitzailea eta zatitzailea.b. zenbakitzailea eta izendatzailea.c. zenbakitzailea eta zatidura.
8. Biltegi batean, 126 bonbilla daude, eta horien horiak dira.
Zenbat bonbilla hori daude biltegian?
a. 62. b. 42. c. 26.
9. Bi zatiki edo gehiago baliokideak dira:
a. haien batura 1 bada.b. zenbaki arrunt baten baliokideak badira.c. batekoaren zati bera adierazten badute.
10. Zenbaki arrunt baten baliokidea den zatiki bat hau da:
a. . b. . c. .
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 107
Amaierako ebaluazioa
Testa
IzenaData
26
2811
637
103
Page 108
11. 65,817 zenbakian, hau da 8 zifraren balioa:
a. 8 hamarren.b. 8 ehunen.c. 8 milaren.
12. Zenbaki hauen artean, zati hamartarrean milaren bat duena hau da:
a. 46.001. b. 460,01. c. 46,011.
13. Ehuneko bat:
a. eragiketa konbinatu bat da.b. izendatzailea 100 duen zatiki bat da.c. zeroz amaitutako zenbaki hamartar bat da.
14. 1.400en % 35 hau da:
a. 435. b. 540. c. 490.
15. Igonek 5 lata hegaluze erosi ditu 1,50na €-an. Zenbat diru gastatu du?
a. 5,50 €. b. 7,50 €. c. 6 €.
16. 24,05 × 4 berdin:
a. 96,2. b. 96. c. 96,02.
17. Angelu hauek:
a. auzokideak dira.b. ondoz ondokoak dira.c. lauak dira.
18. Angelua erdibitzen duen lerroa:
a. erdibitzailea da.b. erdikaria da.c. zuzenerdia da.
19. Poligono honen perimetroa hau da:
a. 12 cm.b. 15 cm.c. 30 cm.
20. Zirkunferentzian markatuta ageri diren elementuak:
a. erradioa eta diametroa dira.b. diametroa, erradioa eta arkua dira.c. zentroa, erradioa eta korda dira.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.108
3 cm
Page 109
21. Ehun hektometro berdin:
a. 1 m. b. 1 km. c. 1 dam.
22. Zenbat milimetro dira 2 m?
a. 0,002 mm. b. 8.570 mm. c. 5.870 mm.
23. Igerileku batek 8 kl eta 5,7 hl ur ditu. Zenbat litro ditu?
a. 857 l. b. 2.550 l. c. 2.055 l.
24. Foka batek 125 hg-ko pisua izan zuen jaiotzean eta bi astean pisua hirukoiztu egin zuen. Zenbat kilo zituen bi aste horien amaieran?
a. 375 kg. b. 3,75 kg. c. 37,5 kg.
25. Laukizuzenaren azalera hau da:
a. 12 cm2.b. 16 cm2.c. 8 cm2.
26. Karratu baten aldea 15 cm-koa da. Zer azalera du?
a. 225 cm2.b. 60 cm2.c. 115 cm2.
27. Zenbat minutu dira 3.600 segundo?
a. 36 minutu.b. 60 minutu.c. 360 minutu.
28. Ikastetxe bateko zuzendariak 125 koaderno erosi ditu 1,45na €-an. Zenbat ordaindu ditu koaderno guztiak?
a. 145,25 €.b. 175,55 €.c. 181,25 €.
29. Zer kolorek du ateratzeko probabilitate txikiena?
a. zuria.b. grisa.c. beltza.
30. Zenbatekoa da 44, 33, 60 eta 55 zenbakien batez bestekoa?
a. 48.b. 65.c. 38.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 109
2 cm
6 cm
Page 110
Amaierako ebaluazioa Ebaluazio-irizpideak
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Bederatzi zifrarainoko zenbakiak idaztea. K
• Zenbaki hamartarrak idaztea eta unitate hamartarren arteko baliokidetasunak erabiltzea.
K K
• Zatikiak alderatzea. K
• Zenbaki arrunten arteko eta zenbaki hamartarren arteko eragiketa konbinatuak.
K
• Hiru zifrako zatitzailea duten zatiketak egitea. K
• Problemak ebaztea, luzera-unitateak erabiliz. K
• Zenbaki hamartarren arteko batuketak, kenketak eta biderketak egitea.
K
• Problemak ebaztea, azalera-unitateak erabiliz. K
• Zirkunferentzia baten elementuak identifikatzea. K
• Diru kantitateak dituzten problemak ebaztea.
K
Ariketak
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
• Bederatzi zifrarainoko zenbakiak deskonposatzea.
T
• Erromatar zenbakiak idaztea. T
• Parentesiak dituzten eragiketa konbinatuak kalkulatzen jakitea.
T
• Kenketa baten kentzailea kalkulatzea. T
• Hiru zifrako zatitzailea duten zatiketak egitea. T
• Zatiketa bateko gaien aldaketen berri izatea. T
• Zatiki baten gaiak zein diren jakitea. T
• Zatiki baten zenbakia kalkulatzea eta problema bat ebaztea.
T
• Bi zatiki baliokideak diren ala ez jakitea eta zatiki baliokideak identifikatzea.
T T
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.110
Page 111
Ariketak
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
• Zenbaki hamartar baten zifra guztien balioa zenbatekoa den jakitea.
T T
• Ehunekoak zer diren jakitea eta bat kalkulatzea.
T T
• Zenbaki hamartarrak dituzten problemak ebaztea.
T
• Zenbaki hamartar bat zenbaki arrunt batez biderkatzea.
T
• Ondoz ondoko angeluak identifikatzea. T
• Angelu baten erdikaria bereiztea. T
• Angelu baten perimetroa kalkulatzea. T
• Zirkunferentzia baten elementuak identifikatzea.
T
Ariketak
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
• Luzera-unitateen arteko loturen berri izatea. T T
• Problemak ebaztea, edukiera-unitateak erabiliz.
T
• Problemak ebaztea, masa-unitateak erabiliz. T
• Laukizuzen baten eta karratu baten azalera kalkulatzea.
T T
• Orduen, minutuen eta segundoen arteko baliokidetasunen berri izatea.
T
• Diru kantitateak dituzten problemak ebaztea. T
• Gertakari baten probabilitatea zehaztea. T
• Zenbaki multzo baten batez besteko aritmetikoa kalkulatzea.
T
K: Kontrola; T: Testa.
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L. 111
Page 112
Erantzunak
Kontrola1. 200.200.001.
45,302.6,054.
2. 3,9.9,81.4,262.
3. > . < 1. = . > .
4. 9 × 7 – 32 = 63 – 32 = 31.12,3 – 2,5 × 2 = 12,3 – 5 = 7,3.(25,8 + 16,09) × 2 – 8,56 = 41,89 × 2 – 8,56 = 83,78 – 8,56 = 75,22.
5. 42.565 : 235 zatidura: 181; hondarra: 30 235 × 181 + 30 = 42.565.35.684 : 342 zatidura: 104; hondarra: 116 342 × 104 + 116 = 35.684.94.837 : 647 zatidura: 146; hondarra: 375 647 × 146 + 375 = 94.837.
6. 800 × 15 = 12.000.12.000 : 1.000 = 12.12 km egin dituzte.
7. 750.120 + 42,016 = 750.162,016.34,96 – 19,807 = 15,153.642,6 × 18 = 11.566,8.16,65 + 54,9 + 3,4 = 74,95.456,93 – 3,735 = 453,195.0,984 × 525 = 516,6.
8. 70 × 50 = 3.500 cm2. 3.500 lauza jarri ditu.
9. Erradioa; korda; arkua; diametroa.
10. 3 × 0,65 + 2 × 1,85 + 0,5 = 6,15 €.Guztira 6,15 € gastatu du.
Testa
© 2009 Zubia Editoriala, S. L. / Santillana Educación, S. L.112
21. a.
22. b.
23. c.
24. b.
25. c.
26. b.
27. b.
28. b.
29. c.
10. b.
11. a.
12. c.
13. b.
14. c.
15. b.
16. a.
17. b.
18. b.
19. b.
20. b.
21. a.
22. b.
23. b.
24. c.
25. a.
26. a.
27. b.
28. c.
29. c.
68
38
27
512
512
74
711