중학교 1 학년 수학

중학교 1 학년 수학

평행선에서의동위각과 엇각

3/17 차시

평행선에서의 동위각과 엇각

1. 그림에 대하여 다음 ( ) 안에 알맞은 내용을 써 넣어라 .

(1) 의 맞꼭지각은 ( ) 이고

그 크기는 서로 ( ) 다 .

(2) 의 맞꼭지각은 ( ) 이고

그 크기는 서로 ( ) 다 .

b

c

d

a

같

같

평행선에서의 동위각과 엇각

2. 그림의 사다리에서 의 크기를 비교해보자 ., , a b c

[ 출처 : http://blog.naver.com/illes7884/130145641961

와 는 맞꼭지각으로 그 크기가 같다 .

와 도 같을 것 같다 .

a c

a b

① 두 직선과 다른 한 직선이 만날 때 동위각과 엇각을

찾을 수 있다 .

② 평행한 두 직선과 한 직선이 만날 때 동위각과 엇각의

성질을 이용하여 문제를 해결할 수 있다 .

평행선에서의 동위각과 엇각

1. 그림과 같이 두 직선이 다른 한 직선과 만나면 8 개의 각이 생긴다 .

와 처럼 같은 쪽에 위치하고

있는 두 각을 서로 ( ) 이라고

한다 . 따라서 와 ( ), 와

( ), 와 ( ) 도 각각 서로

동위각이다 . 또 , 와 처럼 엇

갈린 쪽에 위치하고 있는 두 각을 서

로 ( ) 이라고 한다 . 따라서

와 ( ) 도 서로 엇각이다 .

b fg

a동위각

e

엇각

cd h

b h

ce

평행선에서의 동위각과 엇각

2. 그림에서 다음을 기호로 나타내어라 .

(1) 의 동위각

(2) 의 동위각

(3) 의 엇각

(4) 의 엇각

FGDEFB

AFG

AFG

CGF

CGH

FGD

BFG

평행선에서의 동위각과 엇각

3. 그림에 대하여 다음 물음에 답해보자 . (1) 세 각 에 대한 위치 관계는 와 는 ( ), 와 는 ( ), 와 는 ( ) 이다 . (2) 사다리는 어떤 발받침과 다른 발 받침은 어떤 관계에 있는가 ?

(3) 동위각인 와 는 크기는 어 떻게 보이는가 ? (4) 엇각인 와 의 크기는 어떻 게 보이는가 ?

ba 동위각

a엇각 cb c

[ 출처 : http://blog.naver.com/illes7884/130145641961

, ,a b c

맞꼭지각

ba

b c

평행하다

같게 보인다

같게 보인다

평행선에서의 동위각과 엇각

(5) 따라서 한 평면 위에 있는 평행한 두 직선이 한 직선과 만날 때

① 동위각의 크기는 서로 ( )

② 엇각의 크기는 서로 ( )

(6) 한 평면 위에 있는 두 직선이 한 직선과 만날 때

① 동위각의 크기가 같은 두 직선은 서로 ( ) 이다 .

② 엇각의 크기가 같은 두 직선은 서로 ( ) 이다 .

같다

같다

평행

평행

평행선에서의 동위각과 엇각

4. 그림에서 l//m일 때 , 다음 각의 크기를 구하여라 .

(1)

(2)

(3)

5. 그림에서 l//m//n일 때 , 와 의

크기를 구하여라 .

b a

c

40140140

x y

50x 60y

평행선에서의 동위각과 엇각

6. 동위각과 엇각의 성질을 이용하여 다음 ( ) 안에 알맞은 내용을

써 넣어라 .

(1) ( ) 의 크기가 ( ) 때문에

두 직선 l과 m은 ( ) 하다 .

(2) ( ) 의 크기가 ( ) 때문에

두 직선 l과 m은 ( ) 하지 않다 .

동위각 같기

엇각

평행

평행

같지 않기

1. 그림에서 l//m일 때 , 의 크기를 구하여라 .

2. 그림에서 l//m//n일 때 , 의 값을구하여라 .

3. 그림에서 l//m일 때 , 의 크기를 구하여라 .

x

x y

x

60

65 65 130x y

25

평행선에서의 동위각과 엇각