แบบฝึกหน่วยที่ 1 นักเรียน

เอกสารประกอบการเรยนวิ�ชาฟิ�ส�กส� 4 - 1 -

คร�ส�มเช�า จงล่�างกล่าง

รายวิ�ชา ฟิสิ�กสิ� 4ใบงาน

รหั�สิวิ�ชา วิ 32204

ระดั�บช��น มั�ธยมัศึ�กษาปี�ที่�� 6

เวิลา ......... ช��วิโมัง

เร#�อง ควิามัหันาแน'นและควิามัดั�นในของเหัลวิ

ตอนที่�� 1 ควิามัหันา แ นน ควิามหนาแนน ( density ) ค�อ อ ตราสวินระหวิางม

วิล่ตอปร�มาตรของสารเขยนเปนสมการจะได

เม�%อ ค�อ ควิามหนาแน�น ( kg / m3)

m ค�อ มวิล่ของสาร (kg)

V ค�อ ปร�มาตรของสาร (m3)

1. น กส&ารวิจเด�นทางดวิยบอล่ล่�นบรรจ(แกส กอนออกเด�นทางเขาบรรจ(แกสฮีเล่ยมท%มปร�มาตร 400 ล่�กบาศกเมตร แล่ะมวิล่ 65 ก�โล่กร ม แกสฮีเล่ยมในบอล่ล่�นน-มควิามหนาแนนเทาใด

( 0.16 kg/m3)...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. น&-ามควิามหนาแน�น 1000 ก�โล่กร มตอล่�กบาศกเมตร หมายควิามวิาอยางไร............................................................................................................................................................



..............................................................................

....................................................................

อ ตราส�วินระหวิ�างควิามหนาแน�นของสารต�อควิามควิามหนาแน�นของน&-า เรยกวิ�า ควิามหนาแน�นส มพ ทธ� ( relative

density ) หร�อควิามถวิงจ&าเพาะ ( specific gravity )

เขยนเป็นสมการจะได� ควิามหนาแน�นส มพทธ� = ควิามหนาแน�นของสาร

ควิามหนาแน�นของน&-า

3. ควิามหนาแน�นส มพ ทธ�ของตะก %วิเท�าก บ 11.3 หมายควิามวิ�าอย�างไร.......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................



ตอนที่�� 2 ควิามัดั�น และ แรงดั�น ในของเหัลวิ สมบ ต�เบ�-องต�นของแรงด น แล่ะควิามด นของของเหล่วิ

1. มท�ศไดท(กท�ศทาง

2. มท�ศต -งฉากก บผิ�วิส มผิ สก บภาชนะ

4. ประเภทของควิามด น แล่ะ แรงด น1. ......................................................................

2. ......................................................................

ประเภทของควิามด น แล่ะแรงด น 1) ควิามด น , แรงด นท%กดกนภาชนะ2) ควิามด น , แรงด นท%ด นพ�-นท%ดานขาง

แรงด น แล่ะ ควิามด นท % กดก � นภาชนะ แรงดั�นที่��กดัก้นภาชนะ = น&-าหน กของของเหล่วิส�วินท%อย��ในแนวิต �งฉากก บพ�-นท%น -น

น %นค�อ ควิามัดั�น ค�อ อ ตราส�วินของ แรงด นต�อพ�-นท%ท%ก�นภาชนะน -น

น %นค�อ เม�%อ P = ควิามด น (N/m2) F = แรงด น (N) A = พ�-นท%

(m2)

5. ภาชนะท -งสามมระด บน&-าส�งเท�าก นแล่ะพ�-นท%ก�นเท�าก น ด งร�ป จงตอบค&าถามต�อไปน-

F

แรงด นท%กดก�นภาชนะ



ก. แรงท%น�&ากระท&าตอกนภาชนะท -งสาม เน�%องจากควิามด นของน�&าเทาก นหร�อไม ..................................

ข. น&-าในภาชนะท -งสาม เม�%อน&าไปช %ง จะมน&-าหน กเท�าก นหร�อไม� .........................................................

ค. เหต(ใดค&าตอบในข�อ ก. แล่ะ ข. จ5งไม�เท�าก น

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... 6. กล่�องใบหน5%งบรรจ(น&-าบร�ส(ทธ�6จนเต็มแล่�วิป�ดสน�ทท(กด�าน เม�%อน&ากล่�องวิางบนพ�-นราบ 3 แบบ ด งภาพ จงตอบค&าถามต�อไปน-

ก. แรงด นท%น&-ากระท&าต�อก�อนกล่�องแต�ล่ะกรณีเท�าก นหร�อไม� เพราะเหต(ใด..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ข. ควิามด นน&-าท%กระท&าต�อก�นกล่�องเท�าก นหร�อไม� เพราะเหต(ใด..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................

การหัาควิามัดั�นที่��กดัก้นภาชนะ อาจใชส้ิมัการ

เม�%อ P = ควิามด น (N/m2) = ควิามหนาแน�นของของเหล่วิ (kg/m3)

(1) (2)(3)



g = 10 m/s2 h = ควิามล่5กวิ ดจากผิ�วิของเหล่วิถ5งก�นภาชนะ (m)

โปีรดัสิ�งเกตวิ'า ส&าหร บของเหล่วิชน�ดหน5%ง ๆ ควิามหนาแน�น ( ) จะคงท% แล่ะ g ก็คงท% ด งน -น ควิามด น(P) จ5งแปรผิ นตรงก บควิามล่5ก (h)

อย�างเดยวิ ด งน -นหากควิามล่5กเท�าก นควิามด นย�อมเท�าก นอย�างแน�นอนพ�จารณีาต วิอย�าง ภาชนะท -ง 3 หากบรรจ(ของเหล่วิชน�ด

เดยวิก นส�งเท�าก น

ควิามด นท%กดภาชนะท -ง 3 ใบ จะเท�าก น เพราะควิามด นจะข5-นก บควิามล่5กอย�างเดยวิ ไม�เก%ยวิก บร�ปร�างภาชนะ

P1 P2 P3

50 cm50 cm



7. ภาชนะป�ดร�ปทรงกระบอกส�ง 50 cm พ�-นท%หน�าต ด 0.8 m2

ทางฝาบนเจาะเป:นร�วิงกล่มแล่�วิต�อเป:นปล่�องส�ง 50 cm ถ�าใส�น&-าจนเต็มข5-นมาเสมอระด บปากท�อท%ต�อข5-นมาใหม� จงหาควิามด น แล่ะแรงด นของน&-าท%ก�นภาชนะ ก&าหนด ควิาม

หนาแน�นของน&-า

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................

................................................................................

.......................................................................8. น&-ามควิามหนาแน�น ใส�รวิมก บน&-าม นซึ่5%งม ควิามหนาแน�น

ในภาชนะป�ด ถ�าน&-าแล่ะน&-าม นล่อยอย��เป:นช -น ช -นล่ะ 20 cm ในภาชนะป�ด จงหาควิามด น ท%ก�นภาชนะ ( )

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

20 cm20 cm



................................................................................

.......................................................................

................................................................................

.......................................................................9. จากข�อท%ผิ�านมา ถ�าพ�-นท%ท%ก�นภาชนะมค�า 0.6 ตารางเมตร จงหาแรงด นท%ของเหล่วิกระท&าต�อก�นภาชนะ

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................



ส&าหร บของเหล่วิท%อย��ในภาชนะป�ดน -น ควิามด นท%กระท&าต�อพ�-นท%ก�นภาชนะ จะมอย�างน�อย 2 อย�าง ได�แก�

1. ควิามด นเกจ (Pg) ค�อ ควิามด นท%เก�ดจากน&-าหน กของของเหล่วิ (หาจาก )

2. ควิามด นบรรยากาศ (Pa) ค�อ ควิามด นท%เก�ดจากน&-าหน กของอากาศท%กดท บผิ�วิของเหล่วิล่งมา ซึ่5%งปกต�แล่�วิควิามด นบรรยากาศจะมค�าประมาณี (Pascal)

ด งน -น P รวิม = Pa+ Pg

P ส มบ�รณี� = Pa+

10. น&-าทะเล่มควิามหนาแน�น แล่ะควิามด นบรรยากาศท%ระด บน&-าทะเล่เป:น จงหาควิามด นส มบ�รณี�ท%ใต�ทะเล่ล่5ก 100

เมตร

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................

................................................................................

.......................................................................

25 /101 mNPa

ghPg



11. เร�อด&าน&-าล่&าหน5%งอย��ท%ระด บล่5ก 100 เมตร จงหาควิามด นเกจแล่ะควิามด นส มบ�รณี�ท%ต วิเร�อด&าน&-า ถ�าน&-าทะเล่มควิามหนาแน�น แล่ะควิามด นบรรยากาศท%ระด บน&-าทะเล่เท�าก บ

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

....................................................................... ........

................................................................................

...............................................................

0.35 m

0.4 m

น&-า

น&-าม น



12. น&-าแล่ะน&-าม นชน�ดหน5%งบรรจ(ในหล่อดแก�วิ ร�ปต วิย� โดยน&-าอย��ในหล่อดแก�วิทางขวิาแล่ะน&-าม นอย��ในภาวิะสมด(ล่ระด บน&-าแล่ะน&-าม นด งแสดงในร�ป จงหาควิามหนาแน�นน&-าม นน-เป:น ก�โล่กร ม/เมตร 3

1. 925 2. 7253. 875 4. 675

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

...............................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................13. เม�%อเทน&-าแล่ะของเหล่วิชน�ดหน5%งท%ไม�รวิมก บน&-าล่งข�างหน5%งของหล่อดร�ปต วิ U ท%มขาโตเท�าก น ถ�าของเหล่วิเป:นล่&าส�ง 10 cm แล่ะมรอยต�อระหวิ�างน&-าก บของเหล่วิอย��ข�างหล่อดท%ใส�ของเหล่วิ ปรากฏวิ�าระด บบนของน&-าอย��ส�งกวิ�าระด บของเหล่วิ 2 cm จงค&านวิณีหา ควิามหนาแน�น

ของของเหล่วิท%ใส�

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

2 cm

Pน&-า Pของเหล่

วิ 10 cm

212 cm

31

4 cm

6 cm

10 cm



..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

....................................................................... ........

................................................................................

...............................................................

................................................................................

....................................................................... ........

................................................................................

...............................................................

14. ของเหล่วิ 3 ชน�ด อย��ในสภาวิะสมด(ล่ในหล่อดแก�วิร�ปต วิย�ด งร�ป ควิามหนาแน�นของของเหล่วิชน�ดท%หน5%ง แล่ะชน�ดท%สองมค�า แล่ะ ตามล่&าด บ ควิามหนาแน�นของของเหล่วิชน�ดท%สามมค�า ก%

1. 2.

3. 4.

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

....................................................................... ........

................................................................................

...............................................................

................................................................................

....................................................................... ........



................................................................................

...............................................................15. หล่อดร�ปต วิ U มขาโตเทาก นมของเหล่วิบรรจ(อย� ถาเทน�&าม นล่งไปในขาหล่อดขางหน5%งจนกระท %งของเหล่วิในขาขางน -นล่ดล่ง 1 cm

จงหาวิาเทน�&าม นล่งไปส�งเทาใดก&าหนด ควิามหนาแนนของเหล่วิเทาก บ 3 x 103 kg/m3

ควิามหนาแนนของน�&าม นเทาก บ 1 x 103 kg/m3

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

....................................................................... ........

................................................................................

...............................................................

................................................................................

....................................................................... ........

................................................................................

...............................................................16. ขาขางหน5%งของแมนอม�เตอรท%มปรอทบรรจ(อย�� ถ�กตอเขาก บถ งส%เหล่%ยมท%บรรจ(แกสชน�ดหน5%ง ปรากฏวิาระด บปรอทในขาท -งสองขาง ส�ง 5 เซึ่นต�เมตร แล่ะ 15 เซึ่นต�เมตร ด งร�ป ถาควิามด นของอากาศขณีะน -นเท�าก บ 105 Pa แกสในถ งมควิามด นเทาใด ให� ควิามหนาแน�นปรอท = 13.6x103 kg/m3 , g = 9.8 m/s2 ( 1.13x105Pa )



..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

....................................................................... ........

................................................................................

...............................................................

................................................................................

....................................................................... ........

................................................................................

...............................................................



รายวิ�ชา ฟิสิ�กสิ� 4แบบฝึ/ก




เร#�อง เคร#�องมั#อวิ�ดัควิามัดั�น

แมนอม�เตอร ( manometer ) เปนเคร�%องม�อวิ ดควิามด นของของไหล่ชน�ดหน5%ง ประกอบดวิยหล่อดแกวิร�ปต วิมของเหล่วิบรรจ(อย�ภายใน ปล่ายขางหน5%งเปด สวินปล่ายอกขางหน5%งจะตอก บภาชนะบรรจ(ของไหล่ท%ตองการวิ ดควิามด น แล่ะการร�ควิามแตกตางของระด บของเหล่วิในหล่อดแกวิร�ปต วิย�ท -งสองขางจะท&าใหสามารถหาควิามด นของของไหล่ได

แบรอม�เตอรปรอท ( mercury barometer ) เปนเคร�%องม�อส&าหร บวิ ดควิามด นบรรยากาศโดยตรงประกอบดวิยหล่อดแก�วิทรงกระบอกยาวิประมาณี 80 เซึ่นต�เมตร ปล่ายขางหน5%งปด ภายในบรรจ(ดวิยปรอทจนเต็มแล่�วิควิ�&าล่งในอางปรอทโดยไมใหอากาศเขาในหล่อด ระด บปรอทในหล่อดจะล่ดต�&าล่งมา ปล่ายบนของหล่อดจะเก�ดเปนส(ญญากาศ แล่ะ ควิามด นของล่&าปรอทในหล่อดจะมคาเทาก บ ควิามด นบรรยากาศภายนอกพอด

ท%ระด บน�&าทะเล่ ควิามด น 1 บรรยากาศ จะเทาก บควิามด นปรอทซึ่5%งส�ง 760 ม�ล่ล่�เมตร

ส(ญญากาศ

760 mm

PปรอทPบรรยา

กาศ



น %นค�อ 1 ควิามด นบรรยากาศ = ควิามด นปรอทส�ง 760

ม�ล่ล่�เมตร (0.76 เมตร) = =

ด งน -น ควิามด น 1 บรรยากาศ (atm) = น�วิต น/ตารางเมตร (760 ม�ล่ล่�เมตรปรอท)



17. จงอธ�บายการท&างานของหล่อดฉดยาขณีะด�ดของเหล่วิเข�าไปในหล่อด.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................18. เพราะเหต(ใด จ5งน�ยมใช�ปรอทบรรจ(ในหล่อดแก�วิของแบรอ

ม�เตอร�แทนท%จะใช�น&-า.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................



แรงด น แล่ะควิามด นท%ด นพ�-นท%ด�านข�างภาชนะเป:นค�าเฉล่%ยของควิามด นทางด�านข�างท -งหมด หาได�จากแรงด น

ท -งหมดทางด�านข�าง หารด�วิยพ�-นท%ร บแรงด นด�านข�าง แยกค�ดได� 2 กรณีของเหัลวิมั�ช��นเดั�ยวิ

ให้ั P1 = ควิามด นผิ�วิบนส(ดP2 = ควิามด นผิ�วิล่�างส(ด

ควิามด นด�านข�างหมายเหต( ถ�าไม�ก&าหนดควิามด นบรรยากาศให�, ปกต� ถ�อวิ�าไม�ค�ด ด งน -น “P1 ในร�ปน-จะมค�าเป:นศ�นย�”

การหัาควิามัดั�นฝึาขา้งเมั#�อมั�ของเหัลวิหัลายช��น

P1

P2

P

25 /101 mNPa

31031020

10 m

2 m



1. หา P ตรงบนส(ด, ล่�างส(ด แล่ะตรงรอยต�อแต�ล่ะช -นเสยก�อน (ตามร�ป P1, P2, P3)2. หา F ของของเหล่วิท%ด นฝาข�างแต�ล่ะตอน

F บน = P เฉล่%ย × A บน

บน

F ล่�าง = P เฉล่%ย × A ล่�าง

ล่�าง

3. น&า F มารวิมก นF รวิมท%ฝาข�างหน5%งฝา = F บน + F ล่�าง

l

H

Pบน

F

Pล่�าง

0.4 m

0.4 m

0.4 m



แรงดั�นที่��เข#�อนก��นน0�าแรงด น = ควิามด นเฉล่%ย

× พ.ท.

A

เม�%อ F = แรงด นเข�%อน= ควิามหนาแน�น = ควิามกวิ�างเข�%อนH = ควิามส�งของน&-า

19. ถ งป�ดร�ปส%เหล่%ยมล่�กบาศก�ท%มควิามยาวิด�านล่ะ 2 เมตร เม�%อบรรจ(น&-าเต็มจะมควิามด นท%ก�นถ งเป:นเท�าใด แล่ะควิามด นเฉล่%ยท%ด�านข�างของถ งจะเป:นเท�าใด

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................20. กล่�องส%เหล่%ยมล่�กบาศก�ยาวิด�านล่ะ 40 เซึ่นต�เมตร ฝาด�านบนป�ดสน�ทบรรจ(น&-าเต็ม จงหา

ก. แรงด นของน&-าท%กระท&าต�อก�นกล่�องใบน- (640 N)

ล่�าง



ข. แรงด นของน&-าท%กระท&าต�อฝากล่�องข�างซึ่�าย (320 N)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................21. กล่�องส%เหล่%ยมล่�กบาศก�มควิามยาวิด�านล่ะ 1 เมตร ด�านบนมฝาป�ดสน�ท ตรงกล่างฝาบนเจาะร�โตขนาด 200 ตารางเซึ่นต�เมตร เสยบท�อแน�นพอด แล่ะเต�มน&-าล่งไปตามท�อจนกระท %งระด บน&-าเต็มท�อพอดแล่�วิป�ดฝาให�สน�ท เม�%อท�อยาวิ 40 เซึ่นต�เมตร จงหาก. แรงด นของน&-าท%ก�นกล่�อง (

)

ข. แรงด นของน&-าท%ฝาด�านข�างแต�ล่ะด�าน()

..............................................................................

.........................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

Fข�าง

Fก�น 1 m

1 m

1 m

0.4 m

cm



..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................

..............................................................................

.........................................................................

................................................................................

.......................................................................

กรณีท%เป:นภาชนะเป�ดฝา จะต�องค�ดควิามด นบรรยากาศเพ�%มเต�ม จ5งได�วิ�า

P ข�าง =

เม�%อ = ควิามด นบรรยากาศ = น�วิต น / ตารางเมตร

22. เข�%อนก -นน�&าจ�ดแหงหน5%ง มน�&าอย�ล่5ก 20 เมตร ท%ฐานเข�%อนเจาะเปนร�โตมเสนผิาศ�นยกล่าง 1.4 เมตร จงหาแรงด นของน�&าท�ไหล่ออกไป

( )

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................

W

A a

P1 P2

P1 = P2

F







เร#�อง กฎของพาสิค�ลและเคร#�องอ�ดัไฮดัรอล�ก

กฎของพาสิค�ลกล่�าวิวิ�า ถ�าม“

ของไหล่(ของเหล่วิหร�อก?าซึ่) บรรจ(อย��ในภาชนะท%อย��น�%ง เม�%อให�ควิามด นเพ�%มเข�าไปแก�ของไหล่ ณี ต&าแหน�งใด ๆ

ควิามด นท%เพ�%มข5-นจะถ�ายทอดไปท(ก ๆ

จ(ดในของเหล่วิน -น”

ป@จจ(บ นเราใช�กฎของพาสค ล่มาสร�างเป:นเคร�%องผิ�อนแรงชน�ดหน5%ง ค�อ เคร�%องอ ดไฮีโดรล่�ก (เช�น แม�แรงยกรถ) ซึ่5%งมองค�ประกอบหล่ กด งร�ป

สมการค&านวิณีเก%ยวิก บเคร�%องอ ดไฮีโดรล่�ก ค�อ

เม�%อ W ค�อ น&-าหน กท%ยกได� (N)

F ค�อ แรงท%ใช�กด (N)

A ค�อ พ�-นท%หน�าต ดกระบอกส�บใหญ�a ค�อ พ�-นท%หน�าต ดกระบอกส�บใหญ�

การได�เปรยบเช�งกล่ทางปฏ�บ ต� (M.A.ปฏ�บ ต�) =

การได�เปรยบเช�งกล่ทางทฤษฎ (M.A.ทฤษฎ) =

ปกต�แล่�วิในทางปฏ�บ ต� M.A.ปฏ�บ ต� จะน�อยกวิ�า M.A.ทฤษฎ เสมอ

ประส�ทธ�ภาพเช�งกล่ (Eff) =

F

ทฤษ

ฎ

ปฏ�บ

ต�



23. เคร�%องอ ดไฮีโดรล่�กเคร�%องหน5%ง ล่�กส�บเล็่กมพ�-นท%หน�าต ด 10 cm2

ล่�กส�บใหญ�มพ�-นท%หน�าต ด 80 cm2 ถ�าออกแรงท%ล่�กส�บเล็่ก 20 N จะเก�ดแรงยกท%ล่�กส�บใหญ�เท�าใด (160 N)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................

..............................................................................

......................................................................... 24. เคร�%องอ ดไฮีโดรล่�กเคร�%องหน5%ง ล่�กส�บเล็่กมพ�-นท%หน�าต ด 3 cm2

ล่�กส�บใหญ�มพ�-นท%หน�าต ด 24 cm2 ถ�าออกแรงท%ล่�กส�บเล็่ก 10 N จะเก�ดแรงยกท%ล่�กส�บใหญ�เท�าใด แล่ะการได�เปรยบเช�งกล่เป:นก%เท�า

(80 N, 8 เที่'า)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................

..............................................................................

.........................................................................



................................................................................

.......................................................................25. เคร�%องอ ดไฮีดรอล่�กเคร�%องหน5%ง ล่�กส�บใหญ มร ศม 0.5 เมตร แล่ะล่�กส�บเล็่กมร ศม 0.05 เมตร ถาออกแรงกดล่�กส�บเล็่ก 100 น�วิต น จ ะยกวิ ตถ(มวิล่เทาไรได�

1. 1,000 ก�โล่กร ม 2. 1,000 น�วิต น 3. 10,000

ก�โล่กร ม 4. 100,000 น�วิต น

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................

..............................................................................

.........................................................................

................................................................................

.......................................................................

26. เคร�%องอ ดไฮีโดรล่�กใชส&าหร บยกรถยนตเคร�%องหน5%ง ใชน�&าม นท%มควิามหนาแนน 800 ก�โล่กร มต�อล่�กบาศกเมตร พ�-นท%ของล่�กส�บใหญแล่ะล่�กส�บเล็่กมคา 1000 ตารางเซึ่นต�เมตร แล่ะ 25 ตารางเซึ่นต�เมตร ตามล่&าด บ ตองการยกรถยนตหน ก 1000 ก�โล่กร ม ขณีะท%กดล่�กส�บเล็่กระด บน�&าม นในล่�กส�บเล็่กอย�ส�งกวิาน�&าม นในล่�กส�บใหญ 100 เซึ่นต�เมตร แรงท%กดบนล่�กส�บเล็่ก มค�าเท�าใด

1. 230 N 2. 250 N 3. 270 N 4. 290 N



..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................

..............................................................................

.........................................................................

..............................................................................

.........................................................................

................................................................................

.......................................................................

................................................................................

.......................................................................27. เคร�%องอ ดไฮีโดรล่�กหน5%งใชน�&าม นท%มควิามหนาแนน 800 ก�โล่กร มตอล่�กบาศกเมตร พ�-นท%ของล่�กส�บใหญแล่ะล่�กส�บเล็่กมคา 0.1

แล่ะ 0.02 ตารางเมตรตามล่&าด บ ระด บน�&าม นในล่�กส�บใหญ�อย�ส�งกวิาน�&าม นในล่�กส�บเล็่ก 20 เซึ่นต�เมตร หากตองการยกรถยนตหน ก 2000 ก�โล่กร ม จะตองออกแรงท%กดบนล่�กส�บเล็่กก%น�วิต น (4032)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................



................................................................................

.......................................................................

..............................................................................

.........................................................................

..............................................................................

.........................................................................

................................................................................

.......................................................................

................................................................................

.......................................................................





เร#�อง แรงลอยต�วิและหัล�กของอาร�ค�มั�ดั�สิ

ตามร�ป วิ ตถ(ท%จมอย��ในของเหล่วิ จะถ�กแรงด นของของเหล่วิกระท&าในท(กท�ศทาง พ�จารณีาเฉพาะแนวิด�%ง แรง F2 จะมค�ามากกวิ�า F1

เพราะ F2 อย��ล่5กกวิ�า ด งน -นเม�%อหาแรงล่ พธ� (F2- F1) จะได� แรงล่ พธ�ท%มค�าไม�เป:นศ�นย� อย��ในท�ศข5-น แรงล่ พธ�น-เรยกวิ�า แรงลอยต�วิ

หัล�กของอาร�ค�มั�ดั�สิ “แรงล่อยต วิจะมค�าเท�าก บ น&-าหน กของของเหล่วิซึ่5%งมปร�มาตร

F1

F2



เท�าก บปร�มาตรของวิ ตถ(ส�วินจม”

FB = mg ของเหล่วิ โดยท% FB = ของเหล่วิ V ของเหล่วิ g โดยท%V ของเหล่วิ= V วิ ตถ(ส�วินจม

FB = ของเหล่วิ V วิ ตถ(ส�วินจม g

เม�%อ FB = แรงล่อยต วิ, = ควิามหนาแน�น (kg/m3), V =

ปร�มาตร (m3)

ถ�าแรงล่อยต วิมค�ามากกวิ�าน&-าหน กปล่า จะเก�ดอะไรข5-น.......................................................................................................................................................

ถ�าแรงล่อยต วิมค�าน�อยกวิ�าน&-าหน กปล่า ปล่าจะเคล่�%อนท%อย�างไร.......................................................................................................................................................

แรงล่อยต วิ(FB)

=



28. ปล่�อยวิ ตถ(ทรงกล่มมวิล่ 10 กร ม ท%มปร�มาตร 5 ล่�กบาศก�เซึ่นต�เมตร ล่งไปในน&-า ขณีะท%จมล่งไปได�ระยะหน5%งจะมการเคล่�%อนท%ด�วิยควิามเรว็ิคงท% แรงล่อยต วิจะมค�าก%น�วิต น (ขอ้ 1)

1. 2. 3. 4.

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................29. วิ ตถ(ช�-นหน5%งมมวิล่ 2 ก�โล่กร ม เม�%อน&าไปล่อยในน&-าซึ่5%งมควิามหนาแน�น จงหาปร�มาตรของวิ ตถ(ส�วินจมใต�น&-า

(0.002 m3)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................30. วิ ตถ(ช�-นหน5%งมปร�มาตร 20 cm3 ควิามหนาแน�น เม�%อน&าวิ ตถ(น-ไปล่อยในน&-าซึ่5%งมควิามหนาแน�น จงหาปร�มาตรของวิ ตถ(ส�วินจมใต�น&-า ( 18 cm3)



..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

................................................................................

.......................................................................31. วิ ตถ(ช�-นหน5%งมปร�มาตร 10 cm3 ควิามหนาแน�น เม�%อน&าวิ ตถ(น-ไปล่อยในน&-าซึ่5%งมควิามหนาแน�น จงหาปร�มาตรของวิ ตถ(ส�วินจมใต�น&-า ( 8 cm3)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

32. วิ ตถ(ทรงกล่มต นล่�กหน5%งล่อยอย��ในของเหล่วิโดยจมล่งไปคร5%งล่�กพอด ก&าหนดวิ�าของเหล่วิมควิามหนาแน�น 1.2 กร มต�อล่�กบาศก�เซึ่นต�เมตร จงหาวิ�าควิามหนาแน�นของวิ ตถ(มค�าเท�าใด

1. 0.6 g/cm3 2. 0.8 g/cm3 3. 0.9 g/cm3 4. 1.0 g/cm3

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................



..............................................................................

.........................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... 33. ถ�าวิ ตถ(เป:นน&-าแขง็แล่ะของเหล่วิเป:นน&-าท%มควิามหนาแน�น 917 แล่ะ 1000 kg/m3 ตามล่&าด บ ปร�มาตรส�วินท%จมแล่ะล่อยค�ดเป:นร�อยล่ะเท�าใด (91.7, 8.3)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

.........................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... 34. แขวินกอนอะล่�ม�เนยมท%มมวิล่ 1 ก�โล่กร ม แล่ะควิามหนาแนน 2.7 x 103 kg/m3 ดวิยเช�อกจากน -นน&าไปแช�น&-า แรงด5งในเช�อกก�อนแล่ะหล่ งแช�น&-าเป็นเท�าใด ( 10 น�วิต�น , 6.3

น�วิต�น )



..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

.........................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

35. เม�%อช %งวิ ตถ(กอนหน5%งในอากาศวิ ดได 50 N แตเม�%อน&าวิ ตถ(ไปช %งในน�&าจะหน ก 40 N วิ ตถ(น-มควิามหนาแนนเทาใด ( ก&าหนดใหน�&ามควิามหนาแนน 103 kg/m3 ) (5 x 103 kg/m3)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

.........................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... .........



..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

...........................................................





เร#�อง ควิามัต�งผิ�วิ

แรงต�งผิ�วิ แรงต�งผิ�วิ ค�อ แรงซึ่5%งพยายามจะย5ดผิ�วิของของเหล่วิเอาไวิ ไมใหผิ�วิของเหล่วิแยกออกจากก นสิมับ�ต�ของแรงต�งผิ�วิ

มท�ศขนานก บผิ�วิของของเหล่วิ



มท�ศต -งฉากก บผิ�วิส มผิ ส

วิ�ธการหาค�าแรงต5งผิ�วิ ให�น&าห�วิงล่วิดวิงกล่มเบา ไปวิางแปะท%ผิ�วิของเหล่วิน -น แล่�วิค�อย ๆ ออกแรงยกทล่ะน�อย แรงซึ่5%งพอดยกห�วิงล่วิดออกมาได�จะเท�าก บแรงต5งผิ�วิ

เราอาจหาค�าแรงต5งผิ�วิได�จาก

เม�%อ ค�อ ควิามต5งผิ�วิ (N/m)

F ค�อ แรงต5งผิ�วิ (N)

L ค�อ ระยะท%วิ ตถ(ส มผิ สของเหล่วิ (m)

ข�อควิรทราบหากวิ ตถ(ถ�กด5งข5-นจากผิ�วิของเหล่วิ แรงต5งผิ�วิจะมท�ศฉ(ดล่งหากวิ ตถ(ถ�กกดล่งจากผิ�วิของเหล่วิ แรงต5งผิ�วิจะมท�ศต�านข5-น

Fยก

Fต5งผิ�วิ

Fต5งผิ�วิ

Fกด

F



36. เอาห�วิงล่วิดร ศม 3.5 เซึ่นต�เมตร จ(�มล่งในน&-า เม�%อด5งข5-นมาต�องออกแรงเอาชนะแรงต5งผิ�วิเท�าใด (ไม�ค�ดน&-าหน กของห�วิง)

ก&าหนด น&-ามควิามต5งผิ�วิ

(0.0308 N)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

.........................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... 37. แผิ�นโล่หะร�ปวิงกล่มมเส�นผิ�านศ�นย�กล่างยาวิ 10 เซึ่นต�เมตร ก&าล่ งแตะผิ�วิน&-าพอด จงหาแรงท%ด5งแผิ�นโล่หะน-ให�หล่(ดจากผิ�วิน&-าพอด เม�%อแผิ�นโล่หะมมวิล่ 25 กร ม ก&าหนดให� ควิามต5งผิ�วิของน&-าเท�าก บ

(0.272 N)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

....................................................................

..............................................................................

.........................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... .........

..............................................................................

..............................................................................



..............................................................................

........................................................... 38. แผิ�นโล่หะบางมากร�ปวิงกล่ม มเส�นผิ�านศ�นย�กล่าง 7

เซึ่นต�เมตร น&าไปล่อยอย��บนผิ�วิน&-า ถ�าการท%แผิ�นโล่หะน-สามารถล่อยน&-าอย��ได�เป:นผิล่มาจากแรงต5งผิ�วิเพยงอย�างเดยวิ จงหาวิ�าโล่หะแผิ�นน-มมวิล่อย�างมากท%ส(ดเท�าใด ก&าหนดให�ควิามต5งผิ�วิของน&-ามค�า 0.072 น�วิต น/เมตร

1. 1.58 กร ม 2. 2.26 กร ม 3. 3.16

กร ม 4. 4.52 กร ม.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................. .......................................................................................................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... .........

..............................................................................

................................................................ การโคงของผิ�วิของเหัลวิหากเราน&าหล่อดแกวิเล็่กๆ จ(�มล่งในของเหล่วิ ผิล่ท%เก�ดข5-นอาจเปนไปได 2 กรณี ค�อ

1. ถาแรงย5ดต�ดระหวิางโมเล่ก(ล่ของเหล่วิก บโมเล่ก(ล่ของผิน งแกวิ มคามากกวิาแรงเช�%อมแน�นระหวิางโมเล่ก(ล่ของของเหล่วิดวิยก นเอง กรณีน-ผิ�วิของเหล่วิจะซึ่5มข5-นไปในหล่อดแกวิไดส�งกวิาระด บของหล่วิปกต� แล่ะผิ�วิของเหล่วิในหล่อดแกวิจะม

ล่ กษณีะเวิ�าล่งแล่ะผิน งแกวิจะเปDยกเชน จ(มหล่อดแกวิล่งในน&-า จะเก�ดกรณีน-



2. ถาแรงเช�%อมแนนระหวิางโมเล่ก(ล่ ของ ของเหล่วิดวิยก นเอง มคามากกวิาแรงย5ดต�ดระหวิางโมเล่ก(ล่ของเหล่วิก บผิน งแกวิ กรณีน-ผิ�วิของเหล่วิในหล่อดจะมล่ กษณีะโคงข5-น แล่ะอย�ต&%ากวิ�าระด บของเหล่วิปกต� แล่ะผิน งแกวิจะไมเปยก เชน จ(มหล่อดแกวิล่งในปรอท จะเก�ดกรณีน-

ปรากฏการณีท%ระด บของเหล่วิในหล่อดส�งกวิา หร�อต&%ากวิาระด บของเหล่วิภายนอกหล่อดเชนน- เรยกวิา การซึ่5มตามร�เล็่ก ( capillary action )

39. ในท�อส�งน&-าของล่&าต�นพ�ช สามารถส�งน&-าจากพ�-นด�นข5-นไปส��ด�านบนล่&าต�นได� แสดงวิ�าแรงย5ดต�ดก บแรงเช�%อมแน�น แรงไหนมค�ามากกวิ�าก น...........................................................................................................

......







เร#�อง ควิามัหัน#ดั

แรงหัน#ดั (viscous force) ค�อ แรงตานทานการเคล่�%อนท%ของวิ ตถ(ภายในของเหล่วิน -นควิามัหัน#ดั (viscosity) ค�อ สมบ ต�การมแรงตานการเคล่�%อนท%ของของเหล่วิ (แรงหน�ด) น -นขอนาสนใจเก%ยวิก บควิามหน�ดของของเหล่วิ1) ของเหล่วิท%มควิามหน�ดนอยจะไหล่ไดเรว็ิกวิา ของเหล่วิท%มควิามหน�ดมาก2) ของเหล่วิท%มควิามหน�ดมากจะมแรงตานการคนมากกวิาของเหล่วิท%มควิามหน�ดนอย3) หากน&าวิ ตถ(เล็่ก ๆ หยอนล่งในของเหล่วิ ในของเหล่วิท%มควิามหน�ดมากกวิาวิ ตถ(จะเคล่�%อนท%ไดช�ากวิ�า การคล่�%อนท%ในของเหล่วิท%มควิามหน�ดนอย4) ปกต�แล่วิ เม�%ออ(ณีหภ�ม�ส�งข5-น ควิามหน�ดของของเหล่วิจะล่ดล่ง

40. ล่�กกล่มโล่หะท%ล่ กษณีะเหม�อนก นตกในของเหล่วิท%มควิามหน�ดต�างก น

ควิามเรว็ิปล่ายของล่�กกล่มโล่หะท -งสองจะต�างก นหร�อไม�.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 41. ล่�กกล่มเหล็่กท%มขนาดเท�าก นสองล่�ก ถ�กปล่�อยพร�อมก นล่งในหล่อดบรรจ(น&-าท%มอ(ณีหภ�ม� 10 แล่ะ 20 องศาเซึ่ล่เซึ่ยส ล่�กกล่มเหล็่กในหล่อดใดถ5งก�นหล่อดก�อน



..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... การที่ดัลองหัยอดัล6กเหัล7กกลมัลงในของเหัลวิ

ช'วิงแรก แรงหน�ด + แรงล่อยต วิ < mg

ด งน -น mg - (แรงหน�ด + แรงล่อยต วิ) ≠ 0จาก เม�%อมแรงล่ พธ�ท%ไม�เป:นศ�นย� จ5งมควิามเร�งเก�ดข5-นช'วิงหัล�ง วิ ตถ(เคล่�%อนท%เรว็ิข5-น แรงหน�ดจะมากข5-นแล่ะส(ดท�าย แรงหน�ด + แรงล่อยต วิ = mg

ด งน -น mg – (แรงหน�ด + แรงล่อยต วิ) = 0จาก เม�%อมแรงล่ พธ�เป:นศ�นย� ควิามเร�งจ5งเป:นศ�นย�ด�วิย

แรงล่อยต วิ

แรงล่อยต วิ

แรงหน�ด

แรงหน�ดmg

mg

v = 0

1234555

a ≠ 0

ม a เป:นบวิก

a = 0

ควิามัเร7วิสิ8ดัท้ี่าย = 5

abcd

โล่หะทรงกล่มเล็่กๆ

น0�ามั�น



42. เม�%อหย�อนล่�กโล่หะทรงกล่มเล็่ก ๆ ล่งในทรงกระบอกท%ท&าด�วิยแก�วิ โดยมน&-าม นบรรจ(อย�� ถ�าระยะ ab = bc = cd การเคล่�%อนท%ของล่�กโล่หะเป:นไปตามข�อใด

1. ช�วิง a ถ5ง b มควิามเร�ง ต�อจากน -นจะมควิามเรว็ิคงต วิ2. ช�วิง a ถ5ง b มควิามหน�วิง ต�อจากน -นจะมควิามเรว็ิคงต วิ3. ช�วิง a ถ5ง b มควิามเร�งคงต วิตล่อด4. ช�วิง a ถ5ง d มควิามเร�งคงต วิตล่อด

กฎของสิโตกสิ� (Sir George Stokes)

สโตกส ไดคนพบวิา เราสามารถหาแรงหน�ดท%กระท&าตอวิ ตถ(ทรงกล่ม ไดจากสมการ

F = 6πηrvเม�%อ F = แรงหน�ดของของไหล่ ( น�วิต น )

r = ร ศมของวิ ตถ(ทรงกล่ม ( เมตร )v = ควิามเรว็ิของวิ ตถ(ทรงกล่ม ( เมตร/วิ�นาท )η = ควิามหน�ดของของไหล่ ( Pa . s )

43. ปล่�อยทรงกล่มเหล็่กท%มร ศม 1 ม�ล่ล่�เมตร ล่งในน&-า ควิามเรว็ิปล่ายของทรงกล่มเหล็่กจะมค�าเท�าใด (ให� g = 9.8 m/s2, ควิามหนาแน�นเหล็่ก = , ควิามหนาแน�นน&-า = , ควิามหน�ดของน&-า =

(15.16 m/s)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... .........

..............................................................................

................................................................ .............

..............................................................................

............................................................ .................



..............................................................................

........................................................ .....................

..............................................................................

.................................................... .........................

..............................................................................

................................................ .............................

..............................................................................

............................................ .................................

..............................................................................

........................................





เร#�อง พลศึาสิตร�ของของไหัล

สิมับ�ต�ของของไหัล ( ของเหัลวิ , กาซ ) ในอ8ดัมัคต � 1. ของไหล่มอ ตราการไหล่อย�างสม�&าเสมอ หมายถ5ง ควิามเรว็ิของท(ก ๆ อน(ภาค ณี ต&าแหนงหน5%งมคาเทาก น2. ของไหล่มการไหล่โดยไมหม(น3. ของไหล่มการไหล่โดยไมมแรงตานเน�%องจากควิามหน�ดของของไหล่4. ของไหล่ไมสามารถอ ดได มปร�มาตรคงท% ไมวิาไหล่ผิานบร�เวิณีใด ย งคงมควิามหนาแน�นเท�าเด�มอ�ตราการไหัล

“ ผิล่ค�ณีระหวิางพ�-นท%หนาต ดซึ่5%งของเหล่วิไหล่ผิานก บอ ตราเรว็ิของไหล่ท%ผิาน ไมวิาจะเป็น ต&าแหนงใดในหล่อดการไหล่มคาคงท% คาคงท%น-เรยก อ ตราการไหล่ ” ( Q )

น %นค�อ หร�อ

A1V1 = Q

A2V2 = Q



เม�%อ Q ค�อ อ ตราการไหล่ (m3/s) A ค�อ พ�-นท%หน�าต ด (m2)

V ค�อ อ ตราเรว็ิ (m/s) V ค�อ ปร�มาตรของเหล่วิ (m3)

t ค�อ เวิล่า (s)

แล่ะเน�%องจาก อ ตราการไหล่ (Q) มค�าคงท%ด งน -นแล่ะ เม�%อ A1, A2 ค�อ พ�-นท%หน�าต ดจ(ดท% 1 แล่ะจ(ดท% 2 ตามล่&าด บ V1, V2 ค�อ ควิามเรว็ิของไหล่ ณี จ(ดท% 1 แล่ะจ(ดท% 2 ตามล่&าด บ

44. ถาน�&าในท�อประปาท%ไหล่ผิานมาตรวิ ดเขาบานมอ ตราการไหล่ 40 ล่�ตรตอนาท จงหาอ ตราเร็วิของน�&าในทอประปาเม�%อไหล่ผิานทอท%มเสนผิาศ�นยกล่าง 2 เซึ่นต�เมตร ( 2.12 m/s )

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... .........

..............................................................................

................................................................ .............

..............................................................................

............................................................ .................

..............................................................................

........................................................ .....................

..............................................................................

....................................................45. เคร�%องส�บน�&าเคร�%องหน5%ง สามารถส�บน�&าได 0.01 ม.3 ในเวิล่า 10 วิ�นาท แล่วิพนออกไปทางท�อซึ่5%งมพ�-นท%หนาต ด 1 ตารางเซึ่นต�เมตร จงหาควิามเรว็ิของน�&าท%พนออกไป (10 m/s)



..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... .........

..............................................................................

................................................................ .............

..............................................................................

............................................................ .................

..............................................................................

........................................................ .....................

..............................................................................

....................................................46. เมด็เล่�อดไหล่ดวิยอ ตราเรว็ิ 10 cm/s ในเสนเล่�อดใหญท%มร ศม 0.3 cm ไปส�เสนเล่�อดขนาดเล็่กล่ง แล่ะร ศม 0.2 cm

อ ตราเรว็ิของเมด็เล่�อดในเสนเล่�อดเล็่กเปนเทาใด (22.5 cm/s)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... .........

..............................................................................

................................................................ .............

..............................................................................

............................................................ .................

..............................................................................

........................................................ .....................

..............................................................................

....................................................



หัล�กของแบรน6ลล�กล่าวิวิา เม�%อของไหล่“

เคล่�%อนท%ในแนวิระด บ หากอ ตราเรว็ิมคาเพ�%มข5-น ควิามด นในของเหล่วิ จะล่ดล่งแล่ะเม�%ออ ตราเร็วิล่ดล่งควิามด นในของเหล่วิจะเพ�%มข5-น ”สิมัการของแบรน6ลล�

เน�%องจาก ผิล่รวิมควิามด น “

พล่ งงานจล่น ตอปร�มาตร แล่ะ พล่ งงานศ กยตอปร�มาตร ท(ก ๆ จ(ด

ภายในทอท%ของไหล่ไหล่ผิานจะมคาคงท% ”

น %นค�อ ค�าคงท%แล่ะเม�%อ P1, P2 ค�อ ควิามด นของเหล่วิในทอ ณี จ(ดท% 1 แล่ะ จ(ดท% 2 ตามล่&าด บ (N/m2)

v1 , v2 ค�อ อ ตราเร็วิของไหล่ ณี จ(ดท% 1 แล่ะ จ(ดท% 2 ตามล่&าดบ (m/s)

h1 , h2 ค�อ ควิามส�งจากพ�-นถ5งจ(ดศ�นยกล่างทอท% 1 แล่ะ จ(ดท% 2 ตามล่&าด บ (m)

ค�อ ควิามหนาแน�นของของเหล่วิ (kg/m3)

47. จงอธ�บายวิ�าแรงท%ยกปกเคร�%องบ�นข5-นได�น -นเก�ดได�อย�างไร

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... 48. ทอน�&าวิางในแนวิระด บ มน�&าไหล่อยางสม�&าเสมอดวิยอ ตราเรว็ิ 4

เมตร/วิ�นาท ถาทอคอดล่งโดยพ�-นท%ล่ดล่งเป็น 1 ใน 4 ของพ�-นท%ตอนแรก ด งร�ป จงหา

ค�าคงท%

ค�าคงท%



ก. อ ตราเรว็ิของน�&าท%พ(งผิานทอสวินท%คอด (16 m/s)

ข. ถาควิามด นน�&าท%ไหล่เขามคา 3x105 N/m2 จงหาควิามด นน�&าท%ไหล่ออก (1.8x105 N/m2)

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... .........

..............................................................................

................................................................ .............

..............................................................................

............................................................ .................

..............................................................................

........................................................ .....................

..............................................................................

....................................................49. ทอน&-าท%ไมสม&%าเสมอทอหน5%ง ทอตอนบนมพ�-นท%หนาต ด 4.0

ตารางเซึ่นต�เมตร แล่ะอย�ส�งจากพ�-น 10 เมตร ถาน&-าในทอมควิามด น 1.5 x 105 พาสค ล่ แล่ะไหล่ดวิยอ ตราเรว็ิ 2 เมตร ตอวิ�นาท ไปย งท�อตอนล่�างซึ่5%งมพ�-นท%หน�าต ด 8 ตารางเซึ่นต�เมตร แล่ะอย��ส�งจากพ�-น 1 เมตร จงหา

ก. อ ตราเรว็ิของน�&าในทอตอนล่าง (1 m/s)

ข. ควิามด นของน&-าในท�อตอนล่�าง ( 2.415 x 105 Pa )

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... .........

..............................................................................

................................................................ .............

..............................................................................

............................................................ .................

..............................................................................



........................................................ .....................

..............................................................................

....................................................50. น&-าไหล่ออกจากทอ A ไปย งทอ B แล่ะ ทอ C ซึ่5%งมขนาดเทาก นด งแสดงในร�ป โดยท% A แล่ะ B อย�ส�งจาก C เป:น 1.0 แล่ะ 2.0 เมตร ตามล่&าด บ ถาควิามด น ในทอ A

เทาก บ 1.50x105 น�วิต นต�อตารางเมตร แล่ะน&-ามอ ตราเรว็ิ 5.0

เมตรตอวิ�นาท ควิามด นในทอ C เปนก%น�วิต นตอตารางเมตร

ก&าหนดให�ควิามหนาแน�นของน&-าเท�าก บ 1000 ก�โล่กร มต�อล่�กบาศก�เมตรแล่ะถ�อวิ�าน�&าไมมควิามหน�ด

1. 1.3 x 105 2. 1.4 x 105 3. 1.5x105 4. 1.6 x 105

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

.................................................................... .........

..............................................................................

................................................................ .............

..............................................................................

............................................................ .................

..............................................................................

........................................................ .....................

..............................................................................

....................................................

1.0 m

2.0 mA

B

C



โดัยช�%อ-

สก(ล่..............................................ช -น................เล่ขท%.........

คร6ผิ6ส้ิอน นางสิาวิสิม้ัเชา้ จงล'างกลาง

กล8'มัสิาระการเร�ยนร6ว้ิ�ที่ยาศึาสิตร�

กลศึาสิตร�ของไหัล (Fluid



โรงเร�ยนมัวิกเหัล7กวิ�ที่ยา อ0าเภอมัวิกเหัล7ก จ�งหัวิ�ดัสิระบ8ร�

สิ0าน�กงานเขตพ#�นที่��การศึ�กษามั�ธยมัศึ�กษาเขต 4 ปีที่8มัธาน� - สิระบ8ร�

สิ0าน�กงานคณะกรรมัการการศึ�กษาข��นพ#�นฐาน กระที่รวิงศึ�กษาธ�การ

แบบฝึกหน่วยที่ 1 นักเรียน

Documents