Πείραμα 1- Τεχνικές Κενού

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής

Πείραμα 1- Τεχνικές Κενού

Ημερομηνία Εκτέλεσης Πειράματος:12/05/2012

Ημερομηνία Παράδοσης Αναφοράς:15/05/2012

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409)

Πανεπιστήμιο Κρήτης

Τμήμα Φυσικής

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [Πείραμα 1- Τεχνικές Κενού]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 1

Σκοπός της άσκησης:

Σκοπός του πειράματος είναι η μελέτη της δημιουργίας κενού με τη χρήση μηχανικής αντλίας και αντλίας διαχύσεως. Θα μελετήσουμε τη σχέση πίεσης – χρόνου, καθώς επίσης και το ρυθμό διαρροών από το σύστημα.

Θεωρία:

Φορμαλιστικά, ένα σύστημα κενού χαρακτηρίζεται ως εξής:

0( ) ( )S

tC

S S S

dP SP P P P P e P

dt C

(1)

Όπου,

S η ταχύτητα, σε 3cm s , εκκένωσης ή κατάληψης αερίου σε ένα σύστημα κενού

P , SP , 0P η στιγμιαία, ελάχιστη και αρχική πίεση αντίστοιχα του συστήματος κενού

C ο συνολικός όγκος προς εκκένωση.

Η ταχύτητα άντλησης της χρησιμοποιούμενης αντλίας, PS , συνδέεται με την ταχύτητα εκκένωσης

S του προς εκκένωση όγκου με την εξής σχέση:

1 1 1

PS S F (2)

Όπου,

F η αγωγιμότητα των σωληνώσεων της αντλίας. Η αγωγιμότητα F , εξαρτάται από τον τύπο ροής του αερίου μέσα στο σύστημα και από

γεωμετρικούς παράγοντες. Η ροή του αερίου μπορεί να είναι:

Ιξώδης ροή, που υπερισχύει σε υψηλές πιέσεις (δηλ. χαμηλό κενό).

1 2

2a

P PP

(3)

410

48uF F P

l

3cm s (4)

Όπου,

l , a το μήκος και η ακτίνα αντίστοιχα του αγωγού



το ιξώδες του αερίου

1P , 2P οι τιμές της πίεσης στα δύο άκρα του συστήματος.

Μοριακή ροή, που υπερισχύει σε πολύ χαμηλές πιέσεις.

3 18,59 10

T

P M cm (5)

314,55 10T

uM

cm s (6)

32

3mF F u

l

3cm s (7)

Όπου,

l , a το μήκος και η ακτίνα αντίστοιχα του αγωγού

το ιξώδες του αερίου

P η πίεση σε microns

u η μέση μοριακή ταχύτητα

T η θερμοκρασία σε βαθμούς Kelvin

M η μοριακή μάζα.

Αν υπάρχουν διαρροές στο σύστημα κενού, τότε:

L LS

Q QdPP t P

dt C C (8)

Όπου, LQ ο σταθερός ρυθμός διαρροών σε μονάδες 3Torr cm s .



Σχήμα 1

Σχήμα 2

Μηχανική αντλία

Η μηχανική αντλία λειτουργεί με βάση την απλή αρχή άντλησης με τη χρήση εμβόλου. Είναι περιστροφική και τελείως εμβαπτισμένη σε λάδι. Ένας ρότορας συμπιέζει και εξάγει το αέριο, ο οποίος όταν περιστρέφεται συμπαρασύρει αέρα από την προς εκκένωση περιοχή, τον συμπιέζει και τον εξαναγκάζει να φύγει από την έξοδο (εξάτμιση). Ο κύκλος εισόδου – εξόδου γίνεται πολύ γρήγορα και μπορεί να επαναλαμβάνεται σε μια ακόμη βαθμίδα (αντλία δύο βαθμίδων), όπως συμβαίνει και στην αντλία που χρησιμοποιούμε στο παρόν

πείραμα. Στην έξοδο τοποθετείται ένα φίλτρο για τη συγκράτηση των σταγονιδίων λαδιού που παρασύρονται

προς τα έξω μαζί με τον αέρα. Το μέγιστο κενό που μπορούν να επιτύχουν οι αντλίες αυτές είναι συνάρτηση της στεγανότητας του συστήματος στα σημεία επαφής των αξόνων και του περιστροφέα με τα τοιχώματα της αντλίας. Τέλος, οι αντλίες αυτές λειτουργούν υπό ατμοσφαιρική πίεση και χρησιμοποιούνται σαν βοηθητικές αντλίες (δημιουργία προκαταρκτικού κενού, το οποίο είναι απαραίτητο για τη λειτουργία αντλιών υψηλού κενού). Το κενό που πετυχαίνουν οι μηχανικές αντλίες είναι τάξεως μέχρι 10-2 – 10-3 mmHg.

Αντλία μοριακής διαχύσεως

Η αντλία μοριακής διαχύσεως μπορεί να επιτύχει κενό μέχρι 10-6 – 10-8 mmHg. Στο κάτω μέρος της αντλίας υπάρχει κατάλληλο λάδι, το οποίο θερμαίνεται, εξαερώνεται και ανεβαίνει προς τα πάνω. Τα μόρια του λαδιού αναγκάζονται να περάσουν μέσα από λεπτά ακροφύσια και να κατευθυνθούν προς τα κάτω με μεγάλη ταχύτητα, παρασύροντας μαζί τους και τα ελαφρότερα μόρια αέρα. Όταν τα μόρια του ζεστού λαδιού έρθουν σε επαφή με τα τοιχώματα του δοχείου, τα οποία διατηρούνται ψυχρά με την κυκλοφορία νερού, συμπυκνώνονται και επιστρέφουν στον πυθμένα του δοχείου,

και ο αρχικός κύκλος επαναλαμβάνεται. Έτσι, τα μόρια του αερίου συγκεντρώνονται στο κάτω μέρος της αντλίας, το οποίο είναι συνδεμένο με μια μηχανική αντλία που τα αντλεί και τα διοχετεύει στο περιβάλλον. Συχνά τοποθετείται μια παγίδα υγρού αζώτου στην είσοδο της αντλίας διαχύσεως για τη βελτίωση του κενού στο χώρο εκκένωσης. Στο σχήμα 2, παρατηρούμε την διατομή μιας αντλίας διαχύσεως.



Μετρητής PIRANI Χρησιμοποιείται για μετρήσεις πίεσης από 1 Atm 10-3 mmHg. Αποτελείται από ένα θερμαινόμενο νήμα σε περίβλημα που συνδέεται με το σύστημα κενού. Αυτό που μετράμε είναι η μεταβολή στην αντίσταση του νήματος, η οποία οφείλεται στην μεταβολή της θερμοκρασίας. Η μέτρηση της μεταβολής της θερμοκρασίας γίνεται συνδέοντας το θερμαινόμενο νήμα με τον ένα κλάδο μιας γέφυρας Wheatstone, με την οποία μετρώνται οι μεταβολές στην αντίσταση του νήματος που οφείλονται στις μεταβολές της θερμοκρασίας. Γενικά η θερμοκρασία ελαττώνεται με την αύξηση της πίεσης. Ο μετρητής PIRANI δεν είναι απόλυτος μετρητής πίεσης και πρέπει να βαθμονομηθεί με την χρήση άλλων συσκευών.

Μετρητής Penning Μετράει την ηλεκτρική αγωγιμότητα του αερίου σε χαμηλή πίεση. Ηλεκτρόνια εκπέμπονται από μια ψυχρή κάθοδο (1ο ηλεκτρόδιο) με αποτέλεσμα το ιονισμό του αερίου. Τα κατιόντα που σχηματίζονται έλκονται από την κάθοδο (2ο ηλεκτρόδιο) με τροχιές ελικοειδείς λόγω του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου που υπάρχει μεταξύ των ηλεκτροδίων. Εξαιτίας του τελευταίου, ο χρόνος κίνησης των κατιόντων αυξάνει, με αποτέλεσμα να γίνονται πολλαπλές κρούσεις με τα μόρια του αερίου. Νέα κατιόντα δημιουργούνται και ενισχύεται το ανιχνευόμενο ηλεκτρικό ρεύμα, το οποίο είναι ανάλογο των κρούσεων και συνεπώς της πίεσης του αερίου. Ο μετρητής PENNING λειτουργεί στην περιοχή 10-3 – 10-6 mmHg.

Πειραματική Διαδικασία:

Μέρος Α: Δημιουργία κενού με την χρήση μηχανικής αντλίας

Αρχικά στο ξεκίνημα του πειράματος μας ανοίγουμε την κατάλληλη βαλβίδα ώστε στον προς

εκκένωση θάλαμο να μπει ατμοσφαιρικός αέρας για να απαλείψουμε το κενό που υπήρχε από

προηγούμενο πείραμα. Στη συνέχεια κλείνουμε όλες τις βαλβίδες του συστήματος. Ανοίγουμε την

χειροκίνητη βαλβίδα τύπου <<μπάλας>>, ενεργοποιούμε το μετρητή PIRANI και θέτουμε σε

λειτουργία την μηχανική αντλία. Καταγράφουμε τις τιμές πίεσης που παίρνουμε από τον μετρητή

συναρτήσει του χρόνου.

Από τις μετρήσεις που κάναμε προκύπτει ο παρακάτω Πίνακας 1 και κατά επέκταση τα

διαγράμματα P f t (1), ln P f t

(2).

2

lnln

PPP P

P P



Πίνακας 1 (Pirani)

P(mbarn) t(sec) (+ΔP) (-ΔP) lnP +ln(ΔP) -ln(ΔP)

1000 0 0 100 6,91 0,00 4,61

100 5,4 50 50 4,61 3,91 3,91

10 9 5 1 2,30 1,61 0,00

1 17,8 0,5 0,1 0,00 -0,69 -2,30

0,1 515,5 0,5 0,1 -2,30 -0,69 -2,30

Διάγραμμα 1

Από το διάγραμμα (1), παρατηρούμε την εκθετική μείωση της πίεσης συναρτήσει του χρόνου όπως

προκύπτει και θεωρητικά από τον τύπο (1).

!Να επισημάνουμε εδώ ότι το διάγραμμα μας δεν είναι πολύ καλό, για τον λόγο ότι πήραμε λίγες

μετρήσεις. Παρ’ όλα αυτά όμως η μείωση που θέλαμε να δούμε είναι αρκετά εμφανής!

0

200

400

600

800

1000

1200

-50 50 150 250 350 450 550

P(m

bar

)

t(sec)

P=f(t)




!Να επισημάνουμε εδώ ότι δεν λάβαμε υπόψη μας την τελευταία μας μέτρηση, καθώς αυτό που

θέλαμε να μελετήσουμε είναι η ταχύτητα άντλησης και αυτό γίνεται κατά την διάρκεια που η

ταχύτητα άντλησης της μηχανικής μας αντλίας είναι σταθερή, ενώ στην τελευταία μας τιμή είχε

μειωθεί σημαντικά!

Από το διάγραμμα (2), θα υπολογίσουμε την ταχύτητα άντλησης της αντλίας που είναι PS , σε

3cm s .

Αξιοποιώντας την σχέση (1), έχουμε:

0 0( )S

tC

S S

SP P P e P nP t nP

C

Παρατηρούμε, ότι, μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα του συστήματος από την κλίση της

ευθείας που προσαρμόσαμε στο διάγραμμα 2, με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων.

Συγκεκριμένα, έχουμε:

ln( ) 0,3911 6,6023P t

(0,4 0,1)

6,6 0,3

b

a

3763,718C cm

y = -0,3911x + 6,6023

-1,0

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

ln(P

)

t(sec)

ln(P)=f(t)



Sb S bC

C

2S

S b C bb

305,5 76,4S 3cm s

Η αγωγιμότητα uF των σωληνώσεων για τη μηχανική αντλία, δεδομένου των σχέσεων 3, 4,

εκτιμάται ως εξής:

1 max 1000P P mbar

2 min 0,1P P mbar

1 1,333mmHg mbar

-31 =10micron mmHg

1 2 500,05 50 375131,283 37509,3802

a

P PP mbar microns

2 2

2 2

1 2 1 2

1 2

1

2

a aa

P PP P P P P

P P

4a mm

95l cm

51,845 10 poise

410

3586013 1048

uF Pl

3cm s



2410

48

uu a

a

FF P

P l

Έχοντας, πλέον, λάβει υπόψη την αγωγιμότητα uF των σωληνώσεων για τη μηχανική

αντλία, υπολογίζουμε την ταχύτητα άντλησης του συστήματος S, κάνοντας χρήση της σχέσης (2):

1 1 1

305,526 0,152uP

P u u

F SS

S S F F S

3cm s

222 2

2 2

2

1P PP u u u

u u

S SS S F F S S F

S F F S

Μέρος Β: Δημιουργία κενού με χρήση της αντλίας διαχύσεως

Έχοντας κατορθώσει χαμηλό κενό με την μηχανική αντλία (0,1mbar ή 0,08 Torr), θα προσπαθήσουμε

με την βοήθεια της μοριακής αντλίας διαχύσεως να πετύχουμε υψηλό κενό.

Διατηρώντας την μηχανική αντλία και τον μετρητή PIRANI σε λειτουργία, ανοίγουμε τον μετρητή

PENNING( ο οποίος είναι ο καταλληλότερος για μετρήσεις υψηλού κενού) , κλείνουμε την

χειροκίνητη βαλβίδα τύπου «μπάλας» και ανοίγουμε την βαλβίδα τύπου «πεταλούδας». Βάζουμε σε

λειτουργία την αντλία διάχυσης, αφού πρώτα έχουμε ενεργοποιήσει την κυκλοφορία νερού. Όταν

περάσει αρκετός χρόνος ώστε να ζεσταθεί το λάδι στην αντλία διάχυσης. Καταγράφουμε τις τιμές

πίεσης που παίρνουμε, από τον PENNING, συναρτήσει του χρόνου.

Από τις μετρήσεις που κάναμε προκύπτει ο παρακάτω Πίνακας 2 και κατ’ επέκταση τα διαγράμματα

P f t (3), ln P f t

(4).

2

lnln

P PP P

P P

Από το διάγραμμα (3), παρατηρούμε την εκθετική μείωση της πίεσης συναρτήσει του χρόνου.



Πίνακας 2 (Penning)

P(mbarn) t(sec) (+ΔP) (-ΔP) lnP (+ln(ΔP)) (-ln(ΔP))

0,01 3 0 0,008 -4,60517 0 0,8

0,002 5 0,008 0,002 -6,21461 4 1

0,001 17,4 0,002 0,0001 -6,90776 2 0,1

0,0005 42,6 0,00001 0,00001 -7,6009 0,02 0,02

0,0002 48,5 0,00001 0,00001 -8,51719 0,05 0,05

0,0001 121,7 0,00005 0,00001 -9,21034 0,5 0,1

0,00005 178,6 0,00001 0,00001 -9,90349 0,2 0,2

Από το διάγραμμα 4 , θα υπολογίσουμε την ταχύτητα άντλησης PS , σε 3cm s .

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

P=f(t)

P(m

b

t(sec)




!Παρόμοια και εδώ δεν λάβαμε υπόψη μας τις δυο τελευταίες τιμές, γιατί μας αλλοίωνε πολύ την γραφική μας και όπως είπαμε και στο πρώτο μέρος σκοπός μας είναι να μελετήσουμε την ταχύτητα άντλησης όταν αυτή είναι σταθερή!!

Αξιοποιώντας την σχέση (1), έχουμε:

0 0( )S

tC

S S

SP P P e P nP t nP

C

Παρατηρούμε, ότι, μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα του συστήματος από την κλίση της ευθείας που προσαρμόσαμε στο διάγραμμα 4, με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων.

Συγκεκριμένα, έχουμε:

y bx a ln( ) 0,0634 5,293P t

5,29 0,45a

- 0,06 0,02b

3763,718C cm

45,82 15,27S 3cm s

y = -0,0634x - 5,293

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

0 10 20 30 40 50 60lnP

t(sec)

lnP=f(t)

Sb S bC

C

2S

S b C bb



Η αγωγιμότητα mF των σωληνώσεων για τη αντλία διαχύσεως, δεδομένου των σχέσεων

5, 6, και 7, εκτιμάται ως εξής: 310P mmHg

7,3cm 4a mm

4l cm

51,845 10 poise

1 1,333mmHg mbar

3 18,59 10 46,061

T T

P M M cm s

3 3 32 29,1 103309

3 3m

TF u

l l M

3cm s

Έχοντας, πλέον, λάβει υπόψη την αγωγιμότητα mF των σωληνώσεων για τη αντλία

διαχύσεως, δηλ. PS S , είμαστε σε θέση να αναπροσαρμόσουμε το αρχικό πειραματικό

αποτέλεσμα για την ταχύτητα άντλησης, κάνοντας χρήση της σχέσης 2:

1 1 1

46,5 15,9mP

P m m

F SS

S S F F S

3cm s

2 2

2

mPP

m

F SSS S

S F S

!Να πούμε εδώ ότι παρατηρούμε την ταχύτητα άντλησης του συστήματος να είναι

μικρότερη, για τον εξής απλό λόγο, ότι βάλαμε την αντλία μοριακής διαχύσεως να αντλεί

από την πίεση 10-1mbar και είναι η πίεση που ξεκινάει να αντλεί με δυσκολία για να έρθει

στην μέγιστη απόδοση που μπορεί!!

Μέρος Γ: Μελέτη διαρροών στο σύστημα κενού

Θεωρώντας, ότι, έχουμε δημιουργήσει στον θάλαμο το καλύτερο δυνατό κενό που είναι εφικτό με το συγκεκριμένο σύστημα (στην περίπτωσή μας 0,000015 Τοrr) κλείνουμε όλες τις βαλβίδες και καταγράφουμε τις τιμές πίεσης που παίρνουμε από τον μετρητή PENNING συναρτήσει του χρόνου.



Από τις μετρήσεις που κάναμε προκύπτει ο παρακάτω Πίνακας 3 και κατ’ επέκταση τα διαγράμματα

P f t (5)

Πίνακας 3 (Διαρροές)

P(mbarn) t(sec) (+ΔP) (-ΔP)

0,00005 0,9 0 0,008

0,0001 2,7 0,008 0,002

0,0002 7,3 0,002 0,0001

0,0005 16,2 0,00001 0,00001

0,001 35,2 0,00001 0,00001

0,002 51,9 0,00005 0,00001

0,01 55,9 0,00001 0,00001

Από το διάγραμμα (5), παρατηρούμε, ότι, η πίεση μεταβάλλεται σε σχέση με τον χρόνο, επομένως

στο σύστημα μας λαμβάνουν χώρα διαρροές με ένα συγκεκριμένο ρυθμό.

Ποσοτικά, η έκταση των διαρροών εκφράζεται μέσω του ρυθμού τους, LQ και πιο συγκεκριμένα,

από την σχέση (8), έχουμε (Λαμβάνοντας εδώ υπ’όψιν ότι S=0, γιατί δεν έχουμε άντληση):

L LS

Q QdPP t P

dt C C

y = 0,00004x - 0,00005

-0,002

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0 10 20 30 40 50 60

P(m

bar

)

t(sec)

P=f(t)



Παρατηρούμε, ότι, μπορούμε να υπολογίσουμε τον ρυθμό διαρροών του συστήματος από την

κλίση της ευθείας που προσαρμόσαμε στο διάγραμμα 5, με την μέθοδο των ελαχίστων

τετραγώνων.

0,00004 0,00005P t

0,00005 0,00001

0,00004 0,00001

a

b

3763,718C cm

LL

Qb Q bC

C

2

LL

QQ b C b

b

0,030 0,008LQ 3Torr cm s .

Πείραμα 1- Τεχνικές Κενού

Documents