sitapramesti00.files.wordpress.com€¦ · Web viewBuat persamaan Garis lurus dari data berikut (gunakan rumus-rumus yang sudah di berikan) dan untuk memudahkan gunakan Microsoft
Post on 14-Oct-2020
7 Views
Preview:
Transcript
Sita Pramesti Dewi2015-32-058
Soal Halaman 57
Buat persamaan Garis lurus dari data berikut (gunakan rumus-rumus yang sudah di berikan) dan untuk memudahkan gunakan Microsoft Excel.
1) Data Indeks Masa Tubuh (IMT) dan Glukosa post pradinal (GPP)
*hasil data di screenshoot dari excel.
Sita Pramesti Dewi2015-32-058
Persamaan regresi garis lurus adalah :Y= β0 + β1 X = 8,631877 + 0,091327 X
Ini berarti :a. Nilai rerata IMT ketika GPP = 0 adalah 8,631877b. Setiap kenaikan GPP sebesar 1 mg/dl maka akan terjadi kenaikan IMT sebesar
0,091327c. Misalkan GGP 150 mg/dl, maka prediksi IMT adalah :
Y = β0 + β1 X = 8,631877 + (0,091327 *150) = 22,330927
2) Data Indeks masa Tubuh (IMT) dan Trigliserida
Sita Pramesti Dewi2015-32-058
Persamaan regresi garis lurus adalah :Y = β0 + β1 X = 5,05623 + 0,095364 X
Ini berarti :a. Nilai rerata IMT ketika trigliserid = 0 adalah 5,05623b. Setiap kenaikan trigliserid sebesar 1 mg/dl maka akan terjadi kenaikan IMT sebesar
0,095364c. Misalkan trigliserid 180 g/ml, maka prediksi IMT adalah :
Y = β0 + β1 X = 5,05623 + 0,095364 X= 22,22175
Soal Halaman 70-71
1. Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium computer)
Kasus IMT GPP Kasus IMT GPP Kasus IMT GPP1 18.6 150 10 18.2 120 19 27 1402 28.1 150 11 17.9 130 20 18.9 1003 25.1 120 12 21.8 140 21 16.7 1004 21.6 150 13 16.1 100 22 18.5 1705 28.4 190 14 21.5 150 23 19.4 1506 20.8 110 15 24.5 130 24 24.0 1607 23.2 150 16 23.7 180 25 26.8 2008 15.9 130 17 21.9 140 26 28.7 1909 16.4 130 18 18.6 135 27 21.0 120
Sita Pramesti Dewi2015-32-058
Kasus IMT GPP
1 18,6 150
2 28,1 150
3 25,1 120
4 21,6 150
5 28,4 190
6 20,8 110
7 23,2 150
8 15,9 130
9 16,4 130
10 18,2 120
11 17,9 130
12 21,8 140
13 16,1 100
14 21,5 150
15 24,5 130
16 23,7 180
17 21,9 140
18 18,6 135
19 27 140
20 18,9 100
21 16,7 100
22 18,5 170
23 19,4 150
Sita Pramesti Dewi2015-32-058
24 24 160
25 26,8 200
26 28,7 190
27 21 120
Jawab :
Hasilnya adalah sbb :
RegresionVariables Entered/Removed(b)
ModelVariables Entered
Variables Removed Method
1 IMT(a) . Enter
a All requested variables entered.b Dependent Variable: GPP
Model Summary
Model R R SquareAdjusted R
SquareStd. Error of the Estimate
1 ,628(a) ,394 ,370 21,629
a Predictors: (Constant), IMT
ANOVA(b)
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 7617,297 1 7617,297 16,282 ,000(a) Residual 11695,666 25 467,827
Sita Pramesti Dewi2015-32-058
Total 19312,963 26
a Predictors: (Constant), IMTb Dependent Variable: GPP
Coefficients(a)
ModelUnstandardized
CoefficientsStandardized Coefficients t Sig.
BStd.
Error Beta BStd.
Error1 (Constant) 48,737 23,494 2,074 ,048
IMT 4,319 1,070 ,628 4,035 ,000
a Dependent Variable: GPP
Persamaan garis :
GPP = 48,737 + 30,71 IMT
Langkah pembuktian hipotesa :
a. Asumsi : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b. Hipotesa : H0:β1 = 0 Ha:β1 ≠ 0
c. Uji statistik : d. Distribusi statistik : bila asumsi terpenuhi dan H0 ditrima maka uji t di
gunakan dengan derajat kebebasan n-2e. Pengambilan keputusan : H0 di tolak bila nilai t-hitung lebih besar dari t-tabel,
α=0,05 = 2,05954f. Perhitungan statistik : diperoleh besaran nilai
β1 = 4,319 dan Sβ1 = 1,070t =4,319/1,070= 4,035
Sita Pramesti Dewi2015-32-058g. Keputusan statistik :
t-hitung = 4,035 > t-tabel 2,05954 kita menolak hipotesis nol
h. Kesimpulan : slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah linier
2. Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut. Tentukan garis lurus dan lakukan uji β0=0 dan β1=0
Subjek Berat Badan
(kg)
Glukosa mg/100
ml
Subjek Berat Badan
(kg)
Glukosa mg/100
ml1 64.0 108 9 82.1 1012 75.3 109 10 78.9 853 73.0 104 11 76.7 994 82.1 102 12 82.1 1005 76.2 105 13 83.9 1086 95.7 121 14 73.0 1047 54.9 79 15 64.4 1028 93.4 107 16 77.6 87
Subjek
BB Glukosa
1 64 108
2 75,3 109
3 73 104
4 82,1 102
5 76,2 105
6 95,7 121
7 59,4 79
8 93,4 107
Sita Pramesti Dewi2015-32-058
9 82,1 101
10 78,9 85
11 76,7 99
12 82,1 100
13 83,9 108
14 73 104
15 64,4 102
16 77,6 87
Jawab :
Hasilnya adalah sbb :
RegresionVariables Entered/Removed(b)
ModelVariables Entered
Variables Removed Method
1 BB(a) . Enter
a All requested variables entered.b Dependent Variable: Glukosa
Model Summary
Model R R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the
Estimate1 ,484(a) ,234 ,180 9,27608
a Predictors: (Constant), BB
ANOVA(b)Mod
elSum of Squares Df
Mean Square F Sig.
1 Regression 368,798 1 368,798 4,286 ,057(a)
Sita Pramesti Dewi2015-32-058
Residual 1204,639 14 86,046Total 1573,438 15
a Predictors: (Constant), BBb Dependent Variable: Glukosa
Coefficients(a)
ModelUnstandardized
CoefficientsStandardized Coefficients t Sig.
BStd.
Error Beta BStd.
Error1 (Constant) 61,87
7 19,189 3,225 ,006
BB ,510 ,246 ,484 2,070 ,057
a Dependent Variable: Glukosa
Persamaan garis :
Glukosa = 61,877 + 0,510 BB
Langkah pembuktian hipotesa :
a. Asumsi : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;b. Hipotesa : H0:β1 = 0
Ha:β1 ≠ 0
c. Uji statistik : d. Distribusi statistik : bila asumsi terpenuhi dan H0 ditrima maka uji t di gunakan
dengan derajat kebebasan n-2e. Pengambilan keputusan : H0 di tolak bila nilai t-hitung lebih besar dari t-tabel, α=0,05 =
2,14479f. Perhitungan statistik : diperoleh besaran nilai
β1 = 0,510 dan Sβ1 = 0,246t =0,510/0,246= 2,070
g. Keputusan statistik :t-hitung = 2,070 > t-tabel 2,14479 kita menerima hipotesis nol
Sita Pramesti Dewi2015-32-058h. Kesimpulan : slop garis regresi sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan
Glukosa adalah tidak linier
3.a. Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita
ingin membuat inferensi tentang popuasi dari data yang kita punya
b. Mengapa persamaan regresi di sebut ‘the last square equation’?c. Jelaskan tentang β0 pada persamaan regresi.d. Jelaskan tentang β1 pada persamaan regresi.
Jawab :
a. Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurs yang sebenarnya seperti dibawah ini : Eksistensi, untuk setiap niali dari variabel X, dan Y adalah random
variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi dan untuk populasi. (Notasi Y│X adalah rata-rata dan
varians dari random variabel Y tergantung pada nilai X) Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y
tidak di pengaruhi oleh nilai Y lain Linearity berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis lurus X,
dengan demikian Persamaan garis lurus itu dapat di tulis ,dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu = 0 untuk setiap nilai X)Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari dan E (random variabel), dan karena nilai E= 0Maka atau
Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (Homo artinya sama; scedastic artinya “menyebar”=scattered). Distribusi nilai Y pada X1 lebih menyebar dibanding Y pada X2. Ini berarti S2
Y│X dan varians Y pada X1 lebih besar di banding S2Y│X2 dan
varians Y pada X2
Sita Pramesti Dewi2015-32-058
Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal
b. The last square atau jumlah kuadrat eror terkecil merupakan tehnik terbaik dalam menentukan garis lurus. Tehnik ini menggunakan ‘penentuan garis dengan eror yang minimal’ berdasarkan titik observasi dalam sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (atau semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c. β0 pada persamaan regresi di sebut dengan intersep yaitu nilai Y bila nilai X=0
d. β1 pada persamaan regresi disebut Slop berarti setiap kenaikan 1 unit nilai X maka nialai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebalikanya, bilai β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit nilai X maka nilai Y akan menurun sebesar β1.
top related