Vrphestw
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Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización de
rutas con flotas heterogéneas VRPHESTW
http://personales.upv.es/vyepesp/
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
J.R. Medina1 y V. Yepes21Dept. Ingeniería e Infraestructuras de los Transportes
2Dept. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil
Universidad Politécnica de Valencia
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
Traveling Salesman Problem
TSP
Multiple Traveling
Problemas básicos de distribución
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
Multiple Traveling Salesman Problem
m-TSP
Vehicle Routing Problem
VRP
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
Vehicle Routing Problem with Time Windows
�Una visita por cliente
�Ruta empieza y acaba en base
�Flota homogénea
�Capacidad en vehículos
�Horarios de entrega
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
ÁREA ECONÓMICA APLICACIÓN
Materias primas Combustible, gas natural, hormigón
Sector público Recogida de basuras, correo, etc
Salud Reparto de medicamentos a farmacias
Transporte de alimentos Grandes superficies y comercios
Defensa Rutas de aviones espía, logística militar
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
Complejidad computacional del VRPTW
VRP →→→→ NP-hard
(Lenstra y Rinnooy Kan, 1981)
VRPTW →→→→ NP-hardPoco probable
llegar a solución
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
Solución viable
TSPTW →→→→
NP-completo
(Savelsberg, 1985)
Con rutas fijas
VRPTW →→→→
NP-completo
llegar a solución
óptima en
tiempo polinomial
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
AVRP Asymmetric VRP
CVRP Capacited VRP
VRPLC VRP with Length Constraint
PVRP Period VRP
FRP Fixed Routes Problem
FSMVRP Fleet Size and Mix VRP
VFMVRC Vehicle Fleet Mix with Variable Unit Running Cost
VRPSF VRP with Satellite Facilities
OVRP Open VRP
LVR Location VRP
DVRP Dynamic VRP
VRPVRT VRP with Variable Travel Times
VRPVADT VRP with Variable Access Time
SVRP Stochastic VRP
Modelos que se acercan a los problemas reales
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
Variable Unit Running Cost
VRPHE VRP with Heterogeneous Fleet
VRPB VRP with Backhauls
VRPDB VRP with Deliveries and Backhauls
PDP Pickup and Delivery Problem
MCVRP Multi Compartment VRP
min-maxVRP Min-max VRP
VRPPC VRP with Precedence Constraints
MDVRP Multiple Depot VRP
VRPST VRP with Stochastic Travel Times
VRPSD VRP with Stochastic Demands
VRPSDC VRP with Stochastic Demands and Customers
VRPM VRP with Multiple Use of Vehicles
VRPSDV VRP with Split Delivery
VRPTW VRP with Time Windows
VRPSTW VRP with Soft Time Windows
VRPTD VRP with Time Deadlines
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
Universo de problemas reales de transporte
Universo de distintos
escenarios posibles para un
problema concreto
Un universo de problemas y de técnicas
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
Universo de heurísticas y
metaheurísticas posibles
Espacio de soluciones factibles
Mejor solución posible para un
tiempo de cálculo
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
Acercamiento a los problemas reales VRPHESTW
– Flota heterogénea:vehículos con diferente antigüedad, capacidad de carga, costes fijos y de operación, jornadas laborales...
– Función objetivo basada en criterios económicos reales: tarifas y costes
VRP with heterogeneous fleet of vehicles and soft time windows
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
Ventanas de tiempo flexibles
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
Acercamiento a los problemas reales VRPHESTW
VRP with heterogeneous fleet of vehicles and soft time windows
–Presencia dehorarios de servicioa los clientes y de apertura del almacén
–Flexibilización en el horario de entrega o recogida siempre que se penalicen convenientemente las insatisfacciones del cliente
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
• Idea básica:en vez de buscar en el espacio de las soluciones (s), buscar en el espacio de los óptimos locales (s*).
La búsqueda local iterada
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
el espacio de los óptimos locales (s*).
ILS
S
S*
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
1. Construir una solución inicial s0
2. Aplicar un algoritmo de búsqueda que proporcione un óptimo local s*
3. Mientras no se encuentre un criterio de parada:
La búsqueda local iterada
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
a. Perturbar la solución s* para transformarla en s’
b. Emplear el algoritmo de búsqueda para obtener s*’
c. Si s*’ supera el criterio de aceptación, considerar a s*’ como el siguiente s*
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
Metaheurística propuesta
Construcción de solución inicial
Búsqueda de óptimo local
Generation Mechanism Based on GRASP
Local Search Using Variable Neighborhood
Search (VNS)
(Yepes y Medina, 2006)
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
Perturbación¿Criterio de
parada?
Fin
si
no
Ruin & RecreateAlgorithm
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
Búsqueda en entornos variables (VNS)
�Variable Neighborhood Search (VNS)
• La estrategia para eludir un óptimo local consiste en cambiar de operador (Mladenovic y Hansen, 1997).
• Empleamos múltiples operadores seleccionados probabilísticamente (Yepes, 2002).
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metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
Destrucción y reconstrucción de soluciones
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
Perturbación:Destrucción y reconstrucción
de soluciones(Medina y Yepes, 2002)
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
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metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. ConclusionesModificación problemaR103 de Solomon (1987)
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística 120000
140000
160000
180000
200000
Ben
efic
ioRR=5; NF
RR=5; F
RR=10; NF
RR=10; F
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
NF→no factibleF→factible
50.000 iteraciones/ciclo
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones Mejor solución:Beneficio 184.699 (93.28% demanda satisfecha)
20 perturbaciones RR550.000 iteraciones/ciclo de perturbación
80000
100000
120000
1 10 100 1000
Tiempo de proceso (min)
RR=10; F
RR→clientesdesconectados
1.000 iteraciones/ciclo
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
120000
130000
140000
150000
Ben
efic
io RR=5
RR=10
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
100000
110000
0 20 40 60 80 100 120 140
Tiempo de proceso (min)
Mejor solución factible:Beneficio 143.454 (100% demanda satisfecha)
10 perturbaciones RR1050.000 iteraciones/ciclo de perturbación
Soluciones factibles
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
HES-A Mejor factibleMejor no factible
Recordalgoritmo del solterón(Yepes y Medina, 2004)
Beneficio143.454(84,22)
184.699(108,43)
170.335(100)
Distancia1.339,60(108,99)
1.003,56(81,65)
1.229,13(100)
Ejemplo de aplicación: problema HES-A
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metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
(108,99) (81,65) (100)
Vehículos13
(100)
12(92,31)
13(100)
Demanda1458(100)
1360(93,28)
1458(100)
Tiempo relativo de
cálculo1 1.4 8
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
• Un aumento del número de perturbaciones y de las iteraciones en cada ciclo aumenta la calidad, pero con mayor tiempo de cálculo
• Buenos resultados con menor tiempo de cálculo frente otras heurísticas
Conclusiones
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
frente otras heurísticas
• Soluciones de mayor beneficio pero sin satisfacer totalmente la demanda– Ventajosa la compensación al
cliente no satisfecho
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización
1.Introducción
2. El problema
VRPHESTW
3. La búsqueda local
iterada
4. Descripción de la
metaheurística
Búsqueda local iterada por reconstrucción de soluciones aplicada a la optimización de
rutas con flotas heterogéneas VRPHESTW
VII Congreso de Transportes CIT 2006. Ciudad Real.J.R. Medina y V. Yepes
metaheurística
propuesta
5. Ejemplo de
aplicación al
problema
VRPHESTW
6. Conclusiones
J.R. Medina1 y V. Yepes21Dept. Ingeniería e Infraestructuras de los Transportes
2Dept. Ingeniería de la Construcción y Proyectos de Ingeniería Civil
Universidad Politécnica de Valencia