Transcript
- Dizka Fara Listanti-Eka ferdianti Luvinda
--Ilham hamidy
Kelompok 3
Pengertian matriks Matriks adalah susunan bilangan-
bilangan yang diatur menurut baris dan kolom dan dibatasi dengan tanda kurung.
Matriks
Baris
Kolom
1. Bentuk dan Sifat Operasi MatriksA. Penjumlahan matriksSyarat penjumlahan:
Sebuah matriks dapat dijumlahkan oleh matriks lain yang ordonya sama.
Penjumlahan antara dua matriks dapat dilakukan dengan menjumlahkan setiap elemen seletak pada kedua matriks tersebut.
Ordo Matriks hasil pejumlahan akan sama dengan ordo matriks yang dioperasikan.
1. sifat komutatif
Operasi matriks
A+B = B+A
Pembuktian: Misalkan A = dan B =
A+B = + =
B+A = + =
=
a11 a12 a21 a22 a11
a12a21 a22
b11 b12b21 b22
a11+b11 a12+b12a21+b21 a22+b22
b11 b12 b21 b22
a11 a12
a21
a22
b11+a11 b12+a12b21+a21 b22+a22a11+b11 a12+b12a21+b21 a22+b22
b11 b12b21 b22
2. Sifat Asosiatif
A + (B+C) = (A+B) + C
miasal A = B= C=
A + (B + C) = + +
= + =
(A + B) + C = + +
=
Pembuktian a11 a12 a21 a22
b11 b12b21 b22
C11 b12C21 c22
a11 a12 a21 a22
b11 b12b21 b22
C11 c12C21 c22a11
a12 a21 a22
b11+c11 b12+c12b21+c21 b22+c22A11+b11+c11
a12+b12+c12A21+b21+c21 a22+b22+c22a11
a12 a21 a22
B11 b12B21 b22
C11 c12C21 c22A11+b11+c11
a12+b12+c12A21+b21+c21 a22+b22+c22
Contoh soal:Diket:
A = B =
Ditanya:Matriks A + B = ……Jawaban:A+B = + =
2 7 -5 4
3 6 2 8
2 7 -5 4
3 6 2 8
5 13
-3 12
1. Diket: A= , B= , C=
Ditanya: Tentukan: a) A+B
b) C+A c) C+B
Latihan soal5 2 2 7
3 4
2 5
3 46 7
2. Diket: A= dan B=
Jika B+A=
Ditanya: a) Tentukan nilai x dan y b)Tentukan matriks A dan B
Latihan soal
10x- 3y 11y -15 4
3 -187x 4 x-
6y
5 46
3
B. Pengurangan matriks Syarat PenguranganSebuah matriks dapat dikurangkan oleh
matriks lain yang ordonya sama. Pengurangan antara dua matriks dapat
dilakukan dengan mengurangkan setiap elemen seletak pada kedua matriks tersebut.
Ordo Matriks hasil pengurangan akan sama dengan ordo matriks yang dioperasikan.
Pengurangan matriks A dengan matriks A juga di definisikan sebagai jumlah matriks A lawan B.
A-B=A+(-B)
A= B =
A-B= A+ (-B) - = +
= +
=
Pembuktian3 46
5
1 23
4
3 46
5
1 23
4
3 46
5
-1 -2
-3 -4
2 23 1
3 46
5
1 23 4
2 23 1
2 23 1
. Diket:A= dan B=
Ditanya: A-B Jawaban:A-B= - =
Contoh Soal
7 58 3
5 26 2
7 58 3
5 26 2
2 32
1
1. Diket:
A = B= C=
Ditanya: (A-B)-C
Latihan soal
25 1331 47
6 47
21
14 310
11
top related