UAB: Análisis de redes sociales
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ANÁLISIS DE REDES SOCIALES
Pablo Aragón
Barcelona, 23 de marzo de 2013
1
Presentación
Grupo Social MediaAragón P., Gould J., Kaltenbrunner A., Kappler K., Laniado D., Ruiz de Querol R., Ullod C., and Volkovich Y.(2012),“Bridging the Gap: A Reflection on an Interdisciplinary Approach to Social Media Research”, InProceedings of the Web Science track in The World Wide Web Conference (www2012)
1. Desarrollo de herramientas que permitan a los estudios sociológicos de Big Data
2. Diseño y desarrollo de metodologías para realizar experimentos en Social Media
3. Social Media a nivel empresarial
4. Social Media para la innovación social
Grupo DatAnalysis15MToret J. (ed) (2013), “Tecnopolítica: la potencia de las multitudes conectadas – El sistema-red 15M un nuevoparadigma de la política distribuida”
1. Modelar el 15M desde diversas disciplinas (sistemas complejos, lingüística,
filosofía, psicología, inteligencia artificial, ciencias políticas, narrativa
transmedia...)
2. Crear una red colaborativa de investigación sobre movimientos sociales en red
3. Avanzar en el estudio de modelos democráticos para la sociedad red
4. Organizar encuentros para artículos y proyectos con estos fines
2
Índice
Introducción
Topología - Métricas estructurales
Influencia - Métricas de centralidad
Viralidad - Modelos de propagación
Material adicional
3
Introducción
4
Origen
La ciudad rusa de Kaliningrado está cruzada por el
río Pregel formando dos pequeñas islas sobre las
que se elevaba el centro de la ciudad.
“¿Pueden cruzarse los siete puentes y regresar al
mismo punto sin pasar dos veces por uno mismo
puente?”
5
Imagen: Wikipedia
Origen
Leonard Euler determinó que para este
problema:
los puntos intermedios de un recorrido posible necesariamente
han de estar conectados a un número par de líneas
si llegamos a un punto desde alguna línea, entonces el único
modo de salir de ese punto es por una línea diferente.
6
Imagen: Wikipedia
Teoría de grafos
Un grafo G es un par ordenado G = (V,A), donde:
V es un conjunto de vértices o nodos, y
A es un conjunto de aristas o enlaces, que relacionan estos
nodos
7
Imagen: Wikipedia
Representación de grafos
Un grafo G = (V,A), puede representarse como:
listas
matrices
8Imagen: Wikipedia
Modelo científico
Representación abstracta (simplificando la realidad) para:
analizar
explicar
simular
un sistema complejo (e.g. una red social) 9Imagen: relnet.com
Análisis de Redes Sociales
¿Qué es el análisis de redes sociales? Investiga relaciones sociales
Mapeando las relaciones entre individuos a la teoría de redes
Teoría de grafos Estructura de grafos modela:
Individuos como nodos
Relaciones como aristas 10Imagen: relnet.com
Redes sociales
Tipo de relaciones sociales:
Dirigida: La relación social no es bidireccional Seguidores en Twitter
Fan pages en Facebook
Interacciones en foros
No dirigida: La relación social es recíproca Amistades en Facebook
Coautores en artículos científicos
Explícita: Los propios usuarios declaran la relación Amistades en Facebook
Seguidores en Twitter
Implícita: La relación se deduce del comportamiento Compra en e-bay
Interacciones en foros
11
Métricas estructurales
12
Grado
Definición Número de aristas incidentes al vértice
Tipos redes no dirigida: grado
redes dirigidas: grado de entrada / salida
redes sin pesos: grado
redes con pesos: suma de los pesos de cada arista13
Imagen: Wikipedia
Número de Dunbar
DefiniciónUna persona es capaz de relacionarse plenamente con un
máximo de 150 personas (grado=147.8) [Dunbar, 1992]
Viene determinado por el límite cognitivo del ser humano
Ciertos estudios indican aparición de conflictos en
organizaciones superiores a esta cifra
14
Imagen: www.economist.com
Distribución de grado
Definición• Fracción de nodos en la red con un cierto grado k.
• El grado de un nodo en una red es el número de conexiones de un
vértice o nodo con otros nodos
15
Imagen: Wikipedia
Distribución de grado
Redes aleatorias Se define como un grafo que es generado por algún tipo de
proceso aleatorio [Erdos and Renyi, 1960]:
nodos conectados aleatoriamente
red indirecta
16
Imágenes: Wikipedia
Distribución de grado
Redes libres de escala Un pequeño grupo de nodos con un grado elevado y una gran
cola de nodos con un grado reducido [Barabási et al., 1999]
Ejemplos
Redes de llamadas telefónicas
Redes comercio internacional
Rutas aeroportuarias
17
Imagen: convetry.ac.uk
Distribución de grado
Redes aleatorias vs redes libres de escala
18
Imagen: Wikipedia
Conexión preferencial
El proceso de conexión preferencial (preferential attachment)
explica por qué la distribución de grado responde a una ley de
potencias (long tail):
Enlaces a páginas web
Citas a artículos científicos
“El rico se hace más rico”
19
Imagen: Wikipedia
Distancia
Definición Mide el promedio de intermediarios que se necesita para llegar
de un usuario cualquiera a otro pasando sólo por contactos
directos.
Seis grados de separación Experimento de Milgram con cartas [Milgram 1967]
Distancia promedio = 6
20
Imagen: Wikipedia
Distancia promedio
Cálculo en redes sociales Promedio d entre las distancias posibles entre todas las posibles
parejas de usuarios
Normalmente las distancias son cortas d = 6,6 en MSN Messenger (N = 220M usuarios) [Leskovec 2008]
d = 3,48 actores de películas (N = 450 000)
d = 6,19 coautores de artículos físicos (N = 53 000)
d = 4,95 e-mails (N = 60 000) [Newman 2003a]
21
Seis grados de separación
Six degrees of Kevin Bacon Solo 17 de 700K actores de la red de IMDB están a una
distancia=8 de Kevin Bacon. (http://oracleofbacon.org/)
[Ruthven 1994]
Otros
Matemáticas: Paul Erdös
Física: Albert Einstein
Lingüística: Noam Chomsky
Economía: Joseph Stiglitz
Matemáticas+Interpretación: Paul Erdös + Kevin Bacon 22
Imágenes: Wikipedia
Diámetro
¿Y las distancias máximas?• Suelen ser más grandes
• Máxima distancia D de las distancias entre todas las
• posibles parejas de usuarios
• D se llama diámetro de la red
• Diámetro efectivo (90% percentil de las distancias)
Dato curioso• El diámetro decrece si crece la red [Leskovec 2007]
• Cuanto más usuarios, más cercanos son.
• Más usuarios conlleva muchas más relaciones 23
Densidad
Definición• Proporción del número de relaciones en la red relativas al total.
Propiedades• Redes sociales suelen ser muy poco densas.
• Densidad depende del tamaño de la red.
• Cuanto más usuarios, más baja suele ser la densidad.
• La red de respuestas tiene más usuarios y más conexiones por
usuario pero es menos densa.
• La densidad sirve para comparar redes de tamaño similar.24
Componente gigante
Definición• Es el componente conexo más grande de la red.
• En un componente conexo existe un camino entre
• cualquier pareja de usuarios que pertenecen a este componente
conexo.
• No hay usuarios aislados en este componente.
25
Imagen: Wikipedia
Componente gigante
Propiedades en redes sociales• Suele ser muy grande.
• La gran mayoría de los nodos pertenecen a el.
• Sólo existen grupos muy pequeños aparte de este.
• Si un grupo aislado empieza a tener alrededor del orden de 10
miembros se une al componente gigante.
26
Imagen: Wikipedia
Coeficiente de clustering
Definición• Mide la densidad de conexiones entre los vecinos
directos de un usuario.
• C es el promedio de coeficientes locales Ci
• Ci se calculado para cada usuario
Ci = Ei / (ki * (ki) - 1))
• ki = el grado total (grado entrante más saliente) del nodo
• Ei = el conjunto de aristas entre los vecinos directos del
usuario directos del usuario i27
Imagen: Wikipedia
Redes de mundo pequeño
Redes de mundo pequeño [Watts 1998]
• Distancia promedio reducida
• Diámetro crece logarítmicamente con el número de nodos
• Coeficiente de clustering alto
28
Imagen: emotionaliching.com
Enlaces débiles
[Granovetter 1983]
La dinámicas de difusión y coordinación se ven influidas por
vínculos establecidos con nodos que pertenecen a otros clusters.
Ha adquirido gran vigencia con el auge de las redes sociales y las
redes profesionales.
29
Imagen: http://www.facebook.com/note.php?note_id=469716398919
Enlaces débiles
[Bakshy 2012]
Los enlaces débiles tienen el mayor potencial para exponer enlaces
a sus contactos que no de otro modo habría descubierto.
30
Imágenes: http://www.facebook.com/note.php?note_id=469716398919
Enlaces débiles
[Grabowicz et al., 2012]
Interacciones personales son más probables de ocurrir en los
enlaces internos a los grupos (enlaces fuertes)
La propagación de eventos o nueva información se propagan por
enlaces intermedios (enlaces débiles)
31
Reciprocidad
Definición• Métrica para redes dirigidas.
• Mide la cantidad de aristas bidireccionales.
• Ratio entre las aristas bidireccionales y el número total de aristas
es sesgado
• donde ...
• aij = 1 si existe una arista entre los nodos i y j).
• â es la densidad del grafo32
Reciprocidad
33
Ejemplo La estructura de las redes románticas y sexuales de adolescentes
[Bearman 2004]
Asortatividad
Definición Mide si existe una preferencia para relaciones entre usuarios
con las mismas o diferentes características.
Posibles características:
Número de relaciones
Sexo
Edad
Raza
Peso
Lengua materna
etc. 34
Asortatividad
Interpretación r > 0: mezclado asortativo
Existe una preferencia de relaciones entre usuarios similares.
Usuarios con muchos contactos se relacionan preferentemente
entre ellos y vice versa.
r = 0: mezclado neutral
No hay preferencia de relación.
r < 0: mezclado disortativo
Existe una preferencia de relaciones entre usuarios con
características diferentes.
Por ejemplo entre usuarios con muchos pocos contactos.
35
Asortatividad
Ejemplos actores de películas: r = 0;208
coautores de artículos físicos: r = 0;36
e-mails (libretas de direcciones): r = 0;092
Resultados Por grado (número de conexiones):
Muchas redes sociales son asortativas: los nodos más activos se
conectan más entre sí
En Wikipedia, es al revés (red disortativa): los más activos
interactúan sobre todo con los menos expertos [Laniado et al., 2011]
Por género:
En Wikipedia, las mujeres hablan más entre sí
En Tuenti, no hay preferencias significativas
36
Asortatividad
Blogosfera política en EE.UU. [Adamic and Glance, 2005]
37
Republicanos
Demócratas
Enlaces entre
republicanos y
demócratas
Asortatividad
Wikipedia política en EE.UU. [Neff et al., 2013]
38
Republicanos
Demócratas
Respuestas entre
republicanos y
demócratas
Modularidad
Definición Los módulos de la red son conjuntos de nodos altamente
interconectados. La modularidad expresa la fracción de aristas
dentro de un mismo módulo frente al valor esperado en una red
aleatoria
Utilidad Detección de comunidades (e.g. Método Louvain [Blondel et al,. 2008])
39
Imagen: sociedadinformacion.fundacion.telefonica.com
Modularidad
Análisis de la red de ciudades hermanadas [Kaltenbrunner et al. 2013]
40
USA, España y la
mayoría de países de
Sudamérica, Asia y
África.
Europa oriental y países
balcánicos (enlaces
fuertes entre Turquía,
Rusia y Polonia)
Europa central y
occidental (y algunas de
sus ex-colonias)
Países nórdicos
Conclusiones
• Podemos modelar relaciones sociales a través de redes
• Las métricas estructurales permiten caracterizar las redes como:
• De pequeño mundo (small-world)
• Erdös – Renyi
• Libres de escala
• y muchas más!
• La visualización facilita la comprensión de las características
estructurales de la red
41
Métricas de influencia
42
Motivación
Personas se influencian mutuamente
Afectan el pensamiento, sentimientos y acciones de
otros.
¿Se puede medir el potencial de una persona en
una red social a influir en los demás?
43
Imagen: http://mashable.com/
Centralidad de grado
Explicación Identificar los nodos con un mayor número de enlaces a otros
nodos
Cálculo Corresponde al grado (número de enlaces) de cada nodo
45
Imagen: Wikipedia
Closeness
Explicación En un modelo de difusión se suele interpretar como el tiempo de
llegada de algo que fluye a través de la red
Mide la accesibilidad de un nodo respecto a otro.
Cálculo Es la suma de las distancias en una red de todos los nodos de la
red, donde la distancia de un nodo a otro se define como la
longitud (en enlaces) del camino más corto de un nodo a otro.
46
Betweenness
47
Imagen: Wikipedia
Explicación Indica la frecuencia que un usuario aparece en el camino más
corto entre dos otros.
Cálculo de un usuario i CB (i) = ∑ s ≠i ≠ t ∈ V σst(i) / σst
σst(i) número de diferentes
caminos más cortos entre
los nodos s y t
σst la cantidad de ellas que
pasa por el nodo i
Comparativa
Líderes Centralidad de grado
Centralidad por cercanía (closeness)
Centralidad por intermediación (betweenness)
48
Imagen cedida por Y. Volkovich
Comparativa
Líderes Centralidad de grado: usuario A
Centralidad por cercanía (closeness): usuarios B y C
Centralidad por intermediación (betweenness): usuario D
49
Imagen cedida por Y. Volkovich
Comparativa
Líderes• A: Centralidad de grado
• B: Centralidad por cercanía (closeness)
• C: Centralidad por intermediación (betweenness)
50
Imagen: Wikipedia
PageRank
Explicación Métrica de popularidad definida por Google para el ranking de
webs
Se simula un camino aleatorio donde en cada paso se realiza un
salto a un usuario aleatorio con una probabilidad probability (1 − c)
PR*(i) = PageRank
D*j = grado salida del nodo j
N* número de nodos
51
Imagen cedida por Y. Volkovich
Descomposición k-cores
Explicación Detectar los nodos son más eficientes (a nivel global) para
contagiar a otros nodos
Descartar hubs locales (con muchos contactos aislados).
Definición es el sub-grafo más grande
donde cada nodo tiene
como mínimo k vecinos
directos.
52
Imagen: Wikipedia
Descomposición k-cores
K-index de un usuario Máximo k-shell al que pertenece un usuario.
Ejemplos
Físicos Actores E-mails53
Conclusiones
Crítica sobre la existencia de los influyentes
Duncan Watts. Challenging the influential hypothesis
La detección de influyentes siempre pasa a posteriori
Usa datos anecdóticos no repetibles
Encuentra influyentes por accidente
Todos podemos ser influyentes
Se puede ser influyente en un tema pero no en otro
Explotar la influencia probablemente lleva a la perdida de la misma
En resumen… Hay nodos con más potencial de influencia que otros
Pero no hay garantía que lo puedan emplear54
Modelos de propagación
55
Motivación
La epidemiología es una rama científica que estudia
distribución
frecuencia
relaciones
predicciones
de la propagación de enfermedades
Aplicación Epidemias sanitarias
Fallos en sistemas informáticos
Fenómenos virales a través de Internet y redes sociales 56
Motivación
57
Por ejemplo…
Tipping point
En física:Ejemplo de histéresis en el que el punto en el que se desplaza un objeto
que está un estado de equilibrio estable a un nuevo estado de equilibrio
cualitativamente diferente de la primera.
En sociología:El caso de un fenómeno anteriormente inusual y que crece rápida y
dramáticamente.
58
Imagen: www.fouryearsago.org
Modelo de umbrales
[Granovetter, 1978]• N individuos
• Cada individuo tiene un umbral
• Uj para cada persona j
• Se une si Tj individuos también se unen
59
Imagen: http://jumpingpolarbear.com/
Modelo SIR
[Kermack and McKendrick, 1927]
3 estados:
S : Individuos susceptibles
I : Individuos infectados
R: Individuos recobrados
De manera que S I R
60
Imagen: http://www.lasindias.net
Ejemplo: http://jsxgraph.uni-bayreuth.de/wiki/index.php/SIR_model:_swine_flu
Percolación
La teoría de la percolación describe el comportamiento
de clusters conectados
Con un umbral p=0.59 aparece un “tipping point”
61
http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/run.cgi?Percolation.569.514
Imágenes: Wikipedia y articles.businessinsider.com
Percolación
Redes sociales
Cada nodo infectado tiene probabilidad p para
infectar a un nodo vecino.
Si p es superior al umbral de percolación, a
continuación, la información se extiende por toda
la red
No obstante, en redes libres de escala (siguiendo
conexión preferencial), el umbral de percolación se
desvanece
62
La estructura de la difusión
Estudio de difusión en Yahoo! Kindness, Yahoo! Zync,
The Secretary Game ,Twitter News Stories,Twitter
Videos , Friend Sense y Yahoo! Voice [Goel, 2012]
La viralidad, a diferencia de la popularidad, depende de la
aparición de cascadas
La gran mayoría de contenidos (90%) no se difunden
La gran mayoría de contenidos o no se difunden o se
difunden directamente de la fuente (99%)
Incluso para las cascadas de mayor profundidad, la mayor
parte de las adopciones a menudo se lleva a cabo dentro
de un grado de unos pocos individuos dominantes La
fuerza de los enlaces débiles 63
La estructura de la difusión
64
[Goel, 2012]
Conclusiones
La difusión de información puede modelarse a
través de diferentes modelos
La viralidad, a diferencia de la popularidad,
depende de la propagación a través de cadenas
de nodos
La difusión en redes sociales está fuertemente
condicionada por la propiedad de mundo
pequeño:
Coeficiente de clustering
La fuerza de los enlaces débiles
Distribución de grado
65
Dinámicas de discusión
66
Motivación
67
Imagen: Wikipedia
El lado visible de Wikipedia
Motivación
68
Imagen: Wikipedia
Páginas de discusión en Wikipedia
Motivación
69
Casi todas las plataformas sociales generan discusiones
Arboles de discusión
Una discusión puede modelarse en forma de árbol
70
Raíz (artículo)
Nodos estructurales (títulos de
threads)
Comentarios anónimos
Comentarios de usuarios
registrados
[Laniado et al., 2011]Presidency of Barack Obama
Métricas
Número de mensajes
Número de usuarios involucrados
Número de cadenas de al menos 3 respuestas
consecutivas entre 2 usuarios
Ejemplo: A B A
Objetivo: Indicador de conflictividad
Profundidad de una discusión
[Laniado et al., 2011]
71
Profundidad
Profundidad máxima
sensible a la presencia de hilos
aislados muy largos
h-index del árbol de discusión
máximo número h tal que hay
al menos h comentarios de
profundidad h
medida compacta de la
complejidad de un árbol de
discusión
72
Ejemplo: h-index = 3
[Laniado et al., 2011]
Crecimiento de las discusiones
73
[Kaltenbrunner y Laniado, 2012]
Crecimiento de las discusiones
74
[Kaltenbrunner y Laniado, 2012]
Detección de controversia
75
[Laniado et al., 2011]
Detección de controversia
76
[Laniado et al., 2011]
Modelos de deliberación
77
Pre-requisitos para deliberación: cuadrante I
Imagen: Ackerman B. and Fishkin J. S.,
Deliberation Day. Yale University Press. 2005. [González-Bailón et al., 2010]
Modelos de deliberación
78
[González-Bailón et al., 2010]
Modelos de deliberación
79
[González-Bailón et al., 2010]
Conclusiones
El modelado de conversaciones mediante
árboles permite detectar controversia
La evolución de la controversia a lo largo del
tiempo identifica polémicas de actualidad
La profundidad y anchura de una conversación
determina si se cumplen pre-condiciones para
discusiones deliberativas.
80
Material adicional
81
82
Libros
83
Libros
84
Libros
85
Cursos
https://lab.digitalmethods.net/~brieder/facebook/netvizz/
86
Datos
http://nodexl.codeplex.com/
88
Imagen: http://ichromatiq.blogspot.com.es/2010/07/visualizing-email-communications-using.html
Software
89
Tecnologías para procesar Big Data…
http://incubator.apache.org/giraph/ http://lintool.github.com/MapReduceAlgorithms/ed1.html
http://www.neo4j.org/
Software
A. Kaltenbrunner. Análisis de redes sociales
Dunbar, R.I.M. (1992). "Neocortex size as a constraint on group size in primates".
Journal of Human Evolution 20: 469–493.
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