Trnslate Hal 121 -122
Post on 08-Dec-2015
244 Views
Preview:
DESCRIPTION
Transcript
4-4 PENDEKATAN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIAN (HALAMAN 121-122)
Sejauh ini, kami telah memberikan perkembangan intuitif atau heuristik analisis
varians. Namun, adalah mungkin untuk memberikan pembangunan yang lebih formal.
Metode ini akan berguna nantinya dalam memahami dasar untuk analisis statistik lebih desain
yang kompleks. Disebut uji signifikansi regresi umum, prosedur dasarnya terdiri dari
menemukan pengurangan jumlah total persegi untuk pas model dengan semua parameter
termasuk dan pengurangan jumlah kuadrat saat model terbatas pada hipotesis nol. Perbedaan
antara kedua jumlah kuadrat adalah jumlah pengobatan kotak yang tes hipotesis nol dapat
dilakukan.
Sebuah bagian mendasar dari prosedur ini menulis persamaan normal untuk model.
Persamaan ini dapat selalu diperoleh dengan membentuk kuadrat fungsi dan membedakannya
dengan masing-masing parameter yang tidak diketahui, seperti yang kita lakukan pada bagian
3-3,3 Namun, metode yang lebih mudah tersedia. Daftar berikut aturan memungkinkan
persamaan normal untuk setiap model desain eksperimental untuk ditulis secara langsung:
Aturan 1. Ada satu persamaan untuk setiap parameter dalam model yang akan diestimasi
Aturan 2. Sisi kanan dari setiap persamaan normal hanya jumlah dari semua pengamatan
yang berisi parameter yang terkait dengan persamaan yang normal tertentu.
Untuk menggambarkan aturan ini mempertimbangkan modus-faktor tunggal.
Persamaan normal pertama adalah untuk parameter µ; Oleh karena itu, sisi kanan adalah y ..
karena semua pengamatan mengandung µ.
Aturan 3. sisi kiri The dari setiap persamaan normal adalah jumlah dari semua parameter
model, di mana masing-masing parameter dikalikan dengan jumlah kali muncul dalam
jumlah di sisi kanan. Parameter yang ditulis dengan sirkumfleksa untuk menunjukkan bahwa
mereka adalah penduga dan bukan nilai-nilai parameter yang sebenarnya.
Sebagai contoh, perhatikan persamaan normal pertama dalam percobaan-faktor
tunggal Menurut peraturan di atas, akan:
Sejak muncul µ dalam semua pengamatan N, hanya muncul dalam pengamatan n
diambil di bawah pengobatan pertama, hanya muncul dalam pengamatan n diambil di bawah
perawatan kedua, dan seterusnya. Dari persamaan 3-12, kami memverifikasi bahwa
persamaan di atas adalah benar. Persamaan normal kedua akan sesuai dengan dan
karena hanya pengamatan dalam pengobatan pertama mengandung π1 (ini memberikan y1
sebagai kanan dan sisi), µ dan π1 muncul tepat n kali y1, dan semua lainnya muncul nol kali.
Secara umum, sisi kiri dari setiap persamaan normal adalah nilai yang diharapkan dari sisi
kanan.
Sekarang, pertimbangkan untuk mencari pengurangan jumlah kuadrat dengan
memasang model tertentu untuk data. Dengan memasang sebuah model untuk data, kita
"menjelaskan" beberapa variabilitas; yaitu, kita mengurangi variabilitas dijelaskan selalu
jumlah dari estimasi parameter, masing-masing dikalikan dengan sisi kanan dari persamaan
normal yang sesuai dengan parameter tersebut. Sebagai contoh, dalam sebuah faktor tunggal
eksperimen, pengurangan karena pas model : Yij =
Notasi R(µ, π) berarti pengurangan jumlah kotak dari pas model yang mengandung dan. R
juga kadang-kadang disebut "regresi" jumlah kuadrat model. Jumlah derajat
kebebasan yang terkait dengan penurunan jumlah kuadrat, seperti, selalu sama dengan jumlah
persamaan yang normal bebas linear. Sisanya variabilitas belum ditemukan oleh model
ditemukan dari
Kuantitas ini digunakan dalam penyebut dari statistik uji untuk = 0
Kita sekarang menggambarkan uji signifikansi regresi umum untuk percobaan-faktor
tunggal dan menunjukkan bahwa itu menghasilkan biasa analisis satu arah varians.
Modelnya, dan persamaan normal ditemukan dari peraturan di atas
top related