Transcript
TRANSLASI
GEOMETRI
START
Unsur-unsur geometri yang digunakan
Titik
Garis
Bidang
Pengertian Translasi
• Translasi atau pergeseran adalah pemindahansuatu obyek sepanjang garis lurus dengan arahdan jarak tertentu.
Sifat-sifat translasi
a. Objek yang digerakkan arahnya sama
b. Ukuran dan bentuk dengan Objek asal sama
c. Objek dan imej menghadap arah yang sama
d. Pada suatu translasi setiap bangunnya tidakberubah.
Titik
Garis
Bidang
Jenis-jenis translasi
Titik P akan ditranslasikan sebesar a satuan sejajar sumbu x.Kemudian ditranslasikan sebesar b satuan sepanjang sumbu y.
x
yP(x,y)
0
a
b
P’(x’,y’) = P’(x+a,y+b)
x+a
y+b
y
x
Sebuah Garis h yang melalui Titik P(x,y) dan Q(x1,y1) ditranslasikan sejauha satuan sepanjang sumbu X , diperoleh peta Garis h’ yang melalui Titik
P’(x’,y’) dan Q’(x1’,y1’).
a
a
x1 x x1’ x’
y
y1
h h’
P P’
Q Q’
y
x
Sebuah Bidang V yang melalui Titik P(x1,y1), Q(x2,y2) dan R(x3,y3)ditranslasikan sejauh a satuan sepanjang sumbu X , diperoleh peta Bidang
V’ yang melalui Titik P’(x1’,y1’), Q’(x2’,y2’) dan R’(x3’,y3’).
x1 x2 x3 x1’ x2’ x3’
y1
y2
y3a
a
a
P
Q
R
P’
Q’
R’
x
y
• Sehingga dapat disimpulkan bahwa translasiatau pergeseran suatu titik, garis maupunbidang dapat dilakukan secara sederhanadengan mengambil titik pangkal atau titikujungnya kemudian menggabungkan titik-titikhasil translasi tersebut.
Translasi T yang memetakan sebuah titik P(x,y) sehingga diperolehbayangan P’(x’,y’) ditulis:
P(x,y) P’(x+a, y+b)
T =ab
Notasi lain :
T =ab
:
Atau bisa ditulis :
x’y’ =
x+aY+b
x’ = x + a
y’ = y + b
Ruas garis AB dengan A(1,5) danB(3,-2) ditranslasikan 2 satuansearah sumbu X dan 3 satuansearah sumbu Y.Tentukan hasil translasinya !
Pergeseran 2 satuan arah X dan 3 satuan arah Yidentik dengan komponen translasi T=
ab
x’y’
=
x + 2
y + 3
Peta (bayangan) titik ujungruas garis masing-masing
ditentukan sebagaiberikut:
A(1,5) A’(1+2,5+3) = A’(3,8)
B(3,-2) B’(3+2,-2+3)=B’(5,1)
SOAL 1Sebuah segitiga melalui titik A (4,6), B (6,8), dan
C (-2,10) ditranslasikan oleh 𝑇 =−1−1
. Berikut ini
titik-titik pada segitiga yang merupakan hasiltranslasi, kecuali…
(3,5)
(5,7)
(-3,9)
(7,7)D
C
B
A
SOAL 2 Sebuah segitiga yang melalui P (1,2), Q (3,4),
dan R (-5,6) ditranlasikan oleh T menjadi P’ (3,5), Q’ (5,7), dan R’ (-3,9). Tentukankoordinat T!
𝑇 =−2−3
𝑻 =𝟐𝟑
𝑇 =−23
𝑇 =2−3
A
B
C
D
Jangan putus asa.Silahkan coba
lagi!
Jangan putus asa.Silahkan coba
lagi!
Selamat anda benar.
Silahkan lanjut ke soal berikutnya!
Selamat anda benar.
Silahkan lanjut ke soal berikutnya!
top related