Transcript
Test de Kruskal- WallisDiana Mara Orozco Soto Martha Alicia Cadavid CastroUniversidad de Antioquia Escuela de Nutricin y Diettica Maestra en Ciencias de la Alimentacin y Nutricin Humana Mtodos de Investigacin III
William Kruskal
Wilson Allen Wallis
1.919- 2.005
1.912-1.998
Test de Kruskal- Wallis
Mtodo
no paramtrico que permite comparar, en un solo test, las medianas de un conjunto de k muestras independientes.ANOVA Mtodo paramtrico para comparar las medias de 3 o ms grupos independiente
Comprobacin de supuestos
Normalidad Prueba Shapiro- Wilks (si n50)
Homogeneidad de varianzas Prueba F de Levene
Cumplimiento de supuestosSi No
Mtodo paramtrico: ANOVA Si rechazo H0 Pruebas pos-hoc Prueba de Scheffe
Mtodo no paramtrico: Test de Kruskal- Wallis
Comparaciones con U de Mann-Whitney Penalizado por correccin de Bonferroni
Test de Kruskal- Wallis
Escenario de aplicacin
No se cumplen supuestos de normalidad y homogeneidad de varianzasMuestra pequea
Datos ordinales
Test de Kruskal- Wallis
Hiptesis
H0: las tres o ms poblaciones de las que proceden los grupos tienen idntica medianaH0: m1 = m2 = .. = m k
Ha: las tres o ms poblaciones de las que proceden los grupos tienen medianas diferentes* *No implica que un grupo en concreto sea superior que otro
H0: mCIT seguros=mCITinseguros leves= mCITinseguros moderados=mCIT
inseguros severos
Test de Kruskal- Wallis
Clculo
Ejemplo: Se han valorado los cambios de presin arterial sistlica (mmHg) a seis meses de seguimiento con tres regmenes teraputicos
Tratamiento A + 3,5 +3 +2,5 0 -2 Media = +1,4
Tratamiento B -4 -4,5 -5 -5,5 -7 Media = -5,2
Tratamiento C 0 -0,5 -1 -31 Media = -8,125
Test de Kruskal- Wallis
Ordenacin de datos. Se ordenan de menor a mayor todos los valores observados en k muestras. Asignacin de rangos Se asigna el rango 1 al valor inferior, el rango 2 al 2 y as sucesivamente. En caso de empates (mismo valor para dos o ms casos) se asigna la media de los nmeros de orden de los individuos empatados
Valor (tas) -31
Grupo (tto) C
Rango 1
-7-5,5 -5 -4,5 -4 -2 -1
BB B B B A C
23 4 5 6 7 8
-0,50 0 2,5
CA C A
910,5 10,5 12
33,5
AA
1314
Test de Kruskal- Wallis
Clculo de la suma de rangos. Se suman los rangos asignados para cada grupoRangos7+10,5+12+13+14 2+3+4+5+6 1+8+9+10,5
Grupo
Suma de rangos (S)
ni
Rangos medios
A B C
Suma =
56,5 20 28,5 105
5 5 4 N = 14
56,5/5=11,3 20/5 = 4 28,5/4= 7,1 105/14=7,5
Ecuacin para comprobar correcta asignacin de rangos Suma total de rangos = N (N+1)/2 =14 (15)/2 = 105
Test de Kruskal- Wallis
Clculo de un test ji cuadradoSi la Ho fuese cierta, los rangos medios de cada grupo coincidiran con el rango medio total. Numerador: la diferencia entre lo observado y lo esperado para cada grupo se eleva al cuadrado. Adems debe ponderarse por el tamao muestral de cada grupo Denominador: usar una medida de error
X2 = sumatoria ni (Rmedi Rmed TOTAL) 2 N (N+1)/12
Test de Kruskal- Wallis
X2 = sumatoria ni (Rmedi Rmed TOTAL) 2 N (N+1)/12 X2 = 5(11,3-7,5) 2 + 5(4-7,5) 2 + 4(7,1-7,5) 2 14(15)/12 X2 = 7,7 g.l.= k-1
Para hallar p usando Excel: =DISTR.CHI(7,7;2) p=0,02
Test de Kruskal- Wallis
Ventajas e inconvenientePuede usarse si: Los datos son ordinales No hay normalidad El tamao de muestra es muy pequeo
Menor potencia y sensibilidad para detectar diferencias entre grupos No es fcil construir intervalos de confianza
Test de Kruskal- Wallis
Bibliografa
Martnez- Gonzlez M, Calasanz M, Tortosa A. Comparacin de k medias (tres o ms grupos). En: Martnez- Gonzlez M, Snchez Villegas A, Faulin J. Bioestadstica amigable. 2 ed. Espaa: Daz de Santos; 2006. 419-496.Siegel S. Estadstica no paramtrica: aplicada a las ciencias de la conducta. 3. Ed. Mxico : Trillas, 1990.
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