TEMA 1: ESTRUCTURA ATÓMICA Y CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DE ... · La mayoría de los elementos presentan varios isótopos (sólo 21 elementos, como el Na o el Be tienen un único
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IES ldquoJuliaacuten Mariacuteasrdquo Quiacutemica 2ordm Bachillerato TEMA 1 ESTRUCTURA ATOacuteMICA TABLA PERIOacuteDICA (1718)
Paacutegina 28
TEMA 1 ESTRUCTURA ATOacuteMICA Y CLASIFICACIOacuteN PERIOacuteDICA DE LOS ELEMENTOS
1 Nuacutemeros que identifican a los aacutetomos 29
2 Radiacioacuten electromagneacutetica Ondas 30
3 Espectros atoacutemicos 31
31 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de Plank 31
32 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico 32
33 Espectros de emisioacuten 34
34 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno 35
4 El modelo atoacutemico de Bohr 36
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld 40
5 Mecaacutenica cuaacutentica 41
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924) 41
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927) 42
6 Modelo mecano-cuaacutentico 43
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea 44
62 Tipos de orbitales 46
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos 47
7 Sistema perioacutedico de los elementos 49
71 Historia 49
72 Sistema perioacutedico actual 50
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos 52
81 Apantallamiento electroacutenico 52
82 Radio atoacutemico 53
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI) 54
84 Afinidad electroacutenica (AE) 55
85 Electronegatividad (EN) 56
9 EJERCICIOS PARA CLASE 57
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1 Nuacutemeros que identifican a los aacutetomos
Nordf atoacutemico (Z del alemaacuten Zahl nuacutemero) Introducido por Moseley en 1913 para indicar el nordm de cargas
positivas de un aacutetomo es decir el nordm de protones Todos los aacutetomos de un elemento tienen igual Z es
decir es lo que nos permite ldquoidentificarrdquo a un aacutetomo (no el nordm de electrones que puede variar en los iones
o el nordm de neutrones que puede variar en los isoacutetopos)
N nuacutemero de neutrones Puede variar de un aacutetomo a otro de un mismo elemento por la existencia de los
isoacutetopos aacutetomos del mismo elemento (igual Z) pero con diferente masa (distinta N)
Numero maacutesico (A del alemaacuten Atomgewicht peso atoacutemico aunque no es exactamente lo mismo ojo) es
el nuacutemero de protones y neutrones que tiene un aacutetomo A=Z+N
119883119885119860
Notas importantes
La mayoriacutea de los elementos presentan varios isoacutetopos (soacutelo 21 elementos como el Na o el Be tienen un
uacutenico isoacutetopo natural) El Hidroacutegeno tiene 3 con N=0 (protio) N=1 (deuterio y N=2 (tritio) Se suelen
representar con el nombre del elemento y separado por un guion el nuacutemero maacutesico hidroacutegeno-1
hidroacutegeno-2 e hidroacutegeno-3 El carbono tiene 3 C-12 C-13 y C-14 (inestable)
La masa atoacutemica atribuida a cada elemento y necesaria para caacutelculos estequiomeacutetricos es una media de la
masa de los isoacutetopos de ese elemento pero no una media aritmeacutetica simple sino la media ponderada
teniendo en cuenta la riqueza de cada isoacutetopo en la naturaleza
Ejemplos
La masa atoacutemica media ponderada de los isoacutetopos del oxiacutegeno 16O 17O y 18O
1599491119906 times 99762 + 1699913119906 times 0038 + 1799916119906 times 0200
100= 159993119906
El cloro natural estaacute constituido por dos isoacutetopos
― 35Cl de masa atoacutemica 34968852middotu y porcentaje de abundancia 7577
― 37Cl de masa atoacutemica 36965903middotu y abundancia isotoacutepica 2423
Por lo que la masa atoacutemica media ponderada de los isoacutetopos del cloro 35Cl y 37Cl
34968852119906 times 7577 + 36965903119906 times 2423
100= 35452737119906
La masa de los isoacutetopos es algo menor que la suma de las masas de sus protones y neutrones (y electrones
aunque esta sea casi despreciable) debido al llamado ldquodefecto de masardquo o energiacutea de enlace la masa perdida
al formarse el aacutetomo que es maacutes estable que los nucleones aislados E=Δmmiddotc2 (Einstein)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 91 de la paacutegina 57)
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2 Radiacioacuten electromagneacutetica Ondas
El estudio de la estructura interna de los aacutetomos se realiza habitualmente mediante el empleo de teacutecnicas
experimentales en las que ondas electromagneacuteticas interaccionan con ellos En fiacutesica una onda consiste en la
propagacioacuten de una perturbacioacuten de alguna propiedad que se produce en un punto (foco) y se propaga por el
espacio bien por un medio fiacutesico (onda mecaacutenica) como por
ejemplo la altura de una cuerda que hacemos oscilar y estaacute
fija por su otro extremo o los cambios de presioacuten (ondas de
sonido) bien por el vaciacuteo como las ondas electromagneacuteticas
que consiste en un campo eleacutectrico y campo magneacutetico
perpendiculares entre si propagaacutendose por el espacio Toda
onda implica un transporte de energiacutea sin transporte de
materia
En todas las ondas mecaacutenicas o electromagneacuteticas podemos encontrar los paraacutemetros caracteriacutesticos que nos
permiten describir las ondas
Una oscilacioacuten es una vibracioacuten que da lugar a una onda de longitud λ La longitud de onda (λ) es la
distancia existente entre dos maacuteximos o dos miacutenimos sucesivos de una onda Se suele expresar en metros
(m) centiacutemetros (cm) nanoacutemetros (1 nm = 10 -9 m) o angstroms (1Aring= 10-10 m) En espectroscopia se usa
maacutes que la longitud de onda su inverso el nuacutemero de ondas (k) que es el nuacutemero de ondas que contiene
una unidad de longitud Su unidad habitual es m-1 En el estudio de las ondas en fiacutesica es maacutes habitual
denominar nuacutemero de ondas a las ondas que caben en 2π es decir en fiacutesica k=2πλ con las mismas
unidades
Otra magnitud importante es el periacuteodo (T) que es el tiempo que tarda la oscilacioacuten en producir una onda
completa o dicho de otra forma lo que tarda la onda en recorrer toda su longitud λ Su unidad baacutesica es el
segundo s Relacionada con el periacuteodo esta la Frecuencia (f o ν la letra griega nu) que es el nuacutemero de
oscilaciones que pasan por cada punto en la unidad de tiempo (o el nordm de ondas que se forman por
segundo) Su unidad es s-1 que tambieacuten se denomina hertzio (Hz) La relacioacuten periacuteodo-frecuencia es T = 1f
(si una onda tarda T en formarse en 1 segundo se formaraacuten 1T o sea f ondass)
La velocidad de propagacioacuten de una onda es la velocidad con la que se propaga por el espacio Si una onda
tarda T segundos en formarse y en ese tiempo recorre λ m su velocidad seraacute v = λT=λf Las ondas que
nosotros estudiaremos las electromagneacuteticas son capaces de viajar en el vaciacuteo (en el aire su velocidad es
praacutecticamente la misma) a 300000 kms o sea 3middot108 ms A ese valor la velocidad de la luz en el vaciacuteo se
le designa por c=3middot108 ms Por tanto para las ondas electromagneacuteticas en el aire c=λf
Centraacutendonos en las ondas electromagneacuteticas las hay de una enorme
variedad y se suelen clasificar por su frecuencia que ya veremos nos
informa de la energiacutea que pueden transportar (y su peligrosidad si eacutesta
es muy alta) El espectro electromagneacutetico es un continuo formado por
el conjunto de las radiaciones electromagneacuteticas No solo estaacute formado
por las ondas que percibimos sensorialmente (luminosas) sino por otras
ondas llamadas microondas infrarrojas ultravioletas rayos X rayos
gamma y rayos coacutesmicos De menor a mayor frecuencia se clasifican en
Ondas de radio de menor frecuencia (y por tanto mayor
longitud de onda λ ya que como c=λf λ=cf) Sus frecuencias
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van desde los khz (AM λasymp100 m) hasta los MHz (FM λasymp1 m) asiacute como
ondas de TV de radar y el microondas
Luz visible la luz blanca que vemos cuya λ estaacute entre 400 y 700 nm (1
nm=10ndash9 m) Dicha luz puede descomponerse en colores al pasar por un
prisma triangular Cada color tiene asociado una frecuencia (f) y por
tanto una longitud de onda λ aunque tradicionalmente se distinguen 7
colores (los del arco iris) pero en realidad hay infinitos colores Es
interesante recordar que la de menor frecuencia (y por tanto de menor energiacutea ) es el rojo (y por debajo
de esta a menor f no visible estaacute el infrarrojo IR) y la de mayor frecuencia es la violeta (y de mayor auacuten
el ultravioleta UV de la que debemos proteger la piel por su alta energiacutea)
A partir de aquiacute las energiacuteas de las ondas electromagneacuteticas empiezan a ser peligrosas Los rayos X y los
gamma γ procedentes de la desintegracioacuten radiactiva (recuerda α β y γ) son muy energeacuteticos y la
exposicioacuten del cuerpo humano a estos rayos muy dosificada
3 Espectros atoacutemicos
31 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de Plank
Estudiemos brevemente el fenoacutemeno que revolucionoacute la fiacutesica del siglo XX el estudio del cuerpo negro Un cuerpo
negro es un objeto teoacuterico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energiacutea radiante que incide sobre eacutel Al no
reflejar nada de la radiacioacuten incidente su color seriacutea negro de ahiacute su nombre Al ser un absorbedor perfecto
tambieacuten es un emisor perfecto cuando lo calentamos Al calentarlo emite radiacioacuten toda la que produce Por ello
a pesar de su nombre el cuerpo negro caliente emite luz y constituye un sistema fiacutesico idealizado para el estudio de
la emisioacuten de radiacioacuten electromagneacutetica La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacioacuten de cuerpo
negro
Es posible estudiar objetos en el laboratorio con comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para ello se
construye un horno recubierto de negro de carbono en su interior y al que se le practica un pequentildeo orificio La
caacutemara absorbe muy poca energiacutea del exterior ya que eacutesta solo puede incidir por el reducido agujero Sin embargo
la cavidad caliente irradia energiacutea como un cuerpo negro La luz emitida depende de la temperatura del interior de
color Rango de λ
violeta 380-450 nm
azul 450-495 nm
verde 495-570 nm
amarillo 570-590 nm
anaranjado 590-620 nm
rojo 620-750 nm
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la cavidad produciendo el espectro de emisioacuten de un
cuerpo negro La figura lateral ilustra la intensidad de la
radiacioacuten del cuerpo negro en funcioacuten de su longitud de
onda para varias temperaturas de dicho cuerpo Se
observa en las curvas un maacuteximo de emisioacuten que tiene
mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se
intentoacute explicar mediante los argumentos de fiacutesica
claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes
vibraban y al ser cargas aceleradas emitiacutean ondas
electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba
razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas
a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
32 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
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intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la
velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf1 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten Wextraccioacuten o Energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten
nuclear El fotoacuten desaparece en el choque y comunica toda su energiacutea al electroacuten pero lo arrancaraacute si hfgtWextraccioacuten
De ahiacute la importancia de la frecuencia Si la energiacutea del fotoacuten era justo la necesaria para arrancar al electroacuten con la
frecuencia umbral f0 toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten y por tanto Wextraccioacuten=hf0 Si el fotoacuten tiene
maacutes energiacutea que hf0 el resto de energiacutea comunicada al electroacuten se invierte en energiacutea cineacutetica al electroacuten Se puede
medir esta energiacutea cineacutetica y comprobar que eacutesta aumenta al aumentar la f de la luz empleada De esta forma al
incrementar la intensidad de la luz incidente solo aumenta el nuacutemero de fotones que llegan a la superficie del
metal y asiacute tras chocar con ellos solo se desprenden maacutes electrones pero con la misma energiacutea cineacutetica Por lo
tanto la energiacutea cineacutetica de los electrones arrancados solo dependeriacutea de la frecuencia de la luz incidente de
acuerdo con la ecuacioacuten propuesta por Einstein
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
120784119950119959120784
119930119942119944uacute119951 119956119942119938 119943
119904119894 119891 lt 1198910 119890119899119905119900119899119888119890119904 119899119900 ℎ119886119910 119890119891119890119888119905119900119904119894 119891 = 1198910 119897119886 119890119899119890119903119892iacute119886 119890119904 119897119886 119895119906119904119905119886 119901119886119903119886 119886119903119903119899119888119886119903 119890119897 119890119897119890119888119905119903119900119899 119945119943120782 = 119916 119920
119878119894 119891 gt 1198910 119890119899119905119900119899119888119890119904 119945119943 = 119864 119868 +1
21198981199072 = 119945119943120782 +
120783
120784119950119959120784
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 58)
1 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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33 Espectros de emisioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores2 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si
aplicamos energiacutea (en forma de
descarga eleacutectrica por ejemplo) a
una muestra de aacutetomos que esteacuten
en estado gaseoso (bien porque
sea un gas como el H2 o porque
se vaporice al aplicar la descarga
como el Hg en una ampolla
cerrada y o el Fe entre 2 barras de
carbono grafito entre las que salta
una chispa eleacutectrica) Esa muestra
desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza al pasar esa luz por un prisma
Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que formaraacuten unas rayas de colores al ser
proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica
Este hecho el patroacuten de rayas que se obtiene al dispersar la luz procedente de una muestra en estado gaseoso
que ha sido sometida a una descarga eleacutectrica por un prisma de vidrio se denomina espectro atoacutemico de emisioacuten
y es muy importante porque viene a ser el DNI de cada elemento Cada elemento tiene un espectro de emisioacuten
uacutenico Las liacuteneas caracteriacutesticas de un espectro atoacutemico se emplean en el anaacutelisis quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma en que las huellas digitales sirven para identificar a una persona Cuando las
2 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de un elemento conocido coinciden exactamente con las de una muestra
desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde
Otra forma de estudiar esos espectros son los denominados espectros de absorcioacuten que consisten en hacer pasar
la luz continua de un cuerpo incandescente (que por tanto contiene todas las frecuencias) por una muestra de gas
que absorbe justo las frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo que al descomponer la luz que ha atravesado
la muestra observaremos un espectro continuo al que le faltan justo la rayas del espectro de emisioacuten
34 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio
cerrado que contiene gas
hidroacutegeno a una presioacuten muy
baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para
producir una descarga eleacutectrica
La luz de una laacutempara de
hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de
onda principal de esta luz es la
luz roja de 6563 nm Sin
embargo en el espectro visible
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del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340 nm y
otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas expresadas en
Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885 mediante la teacutecnica de prueba y error que estas liacuteneas obtenidas en la zona visible se
relacionaban mediante la siguiente expresioacuten matemaacutetica
119896 =1
120582= 1097 middot 107 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip para cada raya del espectro) Se pueden comprobar los
valores de las liacuteneas visibles del espectro dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas
otras series3 de liacuteneas en las zonas ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-
1919) fiacutesico sueco generalizoacute la ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se
relacionaban por la ecuacioacuten 119948 =120783
120640= 119825119919 (
120783
119847120784 minus120783
119950120784) 119950minus120783 siendo RH la denominada constante de Rydberg para el
hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la
serie y el orden de m el nuacutemero de liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2)
concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er valor)
Serie Zona Valores de n y m
Lyman Ultravioleta (912 nm lt λ lt 121 6 nm) n=1 y m=2 3 4 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
12 minus1
1198982) 119898minus1 (m=234 )
Balmer Visible ( 3647 nm lt λ lt 6565 nm) n=2 y m=3 4 5 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (m=345 )
Pashen Infrarrojos n=3 y m=4 5 6 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
32 minus1
1198982) 119898minus1 (m=456 )
Brackett Infrarrojos n=4 y m=5 6 7 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
42 minus1
1198982) 119898minus1 (m=567 )
Pfund Infrarrojos n=5 y m=6 7 8 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
5minus
1
1198982) 119898minus1 (m=678 )
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 58)
4 El modelo atoacutemico de Bohr
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 En un aacutetomo el electroacuten solo puede tener ciertos estados de movimiento definidos y estacionarios en
cada uno de ellos tiene una energiacutea fija y determinada
3 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el nordm de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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2 Las uacutenicas oacuterbitas que son estables o estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento
angular del electroacuten L4 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
3 Si un electroacuten pasa de un estado estacionario superior a otro inferior emite un fotoacuten y si lo hace de un
estado estacionario inferior a otro superior absorbe un fotoacuten siendo la ecuacioacuten
∆E = Em minus En = plusmnhf (Seguacuten absorba o emita energiacutea)
Fiacutesica del movimiento circular Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio de giro
energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de Newton o
ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos componentes la
aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU que realiza el
electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o centriacutepeta an que
mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la trayectoria incluso
en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de giro y es
perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de todas las
fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma de las
fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgrav=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1 y m2 son
tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la Ep eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten Em definida
como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el nombre
de conservativas para estas fuerzas)
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
119865119890119897119890119888119905119903119894119888119886 = 119870119890
1198902
1199032= 119898119890119886119888119890119899119905119903119894119901119890119905119886 = 119898119890
1199072
119903 119898119890119907
2 = 119870119890
1198902
119903 1199072 = 119870119890
1198902
119898119890119903
Lo combinamos con el 2ordm principio de Bohr de cuantizacioacuten del momento angular
119871 = 119903119898119890119907 = 119899ℎ
2120587 119907 =
119899ℎ
2120587119903119898119890 119890119897119890119907119886119898119900119904 119886119897 119888119906119886119889119903119886119889119900 1199072 =
1198992ℎ2
4120587211989811989021199032
Si igualamos v2 en las dos expresiones anteriores se elimina la velocidad y obtenemos la expresioacuten para el radio
4 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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119903 =1198992ℎ2
412058721198981198901198701198901198902
119955 =1198992 middot (6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
(4 middot 1205872 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 9 middot 109 1198731198982
1198622 middot (1602 middot 10minus19119862)2)= 0529 middot 10minus10 middot 1198992 119898 = 120782 120787120784120791 middot 119951120784 Å
Estos seriacutean los radios de las distintas oacuterbitas posibles del electroacuten
Energiacutea de cada oacuterbita
119864119898 = 119864119888119894119899eacute119905119894119888119886 + 119864119901119900119905119890119897119890119888119905119903119894119888119886 =1
2119898119890119907
2 minus 119870119890
1198902
119903
119889119890 119897119886 119901119903119894119898119890119903119886 119890119888119906119886119888119894oacute119899 1198981198901199072 = 119870119890
1198902
119903
119864119898 = minus
1
2119870119890
1198902
119903
Si sustituimos r por el valor hallado anteriormente
119864119898 = minus1
1198992[2119870119890
211989811989011989041205872
ℎ2]
119864119898 = minus1
1198992
lfloor 2 middot (9 middot 109
1198731198982
1198622 )2
(1602 middot 10minus19119862)4 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 1205872
(6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
rfloor
= minus218 middot 10minus18 119869
1198992
1 119890119881
1602 middot 10minus19 119869= minus
120783
119951120784 middot 120783120785 120788 119942119933
Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten
el electroacuten girando alrededor del
nuacutecleo en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor obtenido para la energiacutea del estado fundamental ndash136 eV puede comprobarse a
traveacutes de la denominada energiacutea de ionizacioacuten que es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo
de hidroacutegeno en estado gaseoso Es la energiacutea asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos y su valor
experimental es 1310 kJmol Si lo convertimos a eVaacutetomo
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1310 119896119869
119898119900119897middot
1 119898119900119897
119873119860 aacute119905119900119898119900119904middot103 119869
1 119896119869middot
1 119890119881
16 middot 10minus19 119869= 136 119890119881
Desde un punto de vista fiacutesico ionizar un aacutetomo de hidroacutegeno consistiraacute en comunicarle al electroacuten la energiacutea
necesaria para separarlo del protoacuten que forma el nuacutecleo a una distancia infinita y que adquiera una energiacutea igual a
0 por lo que si en la 1ordf oacuterbita tiene una energiacutea de ndash136 eV y queremos que llegue a 0 debemos aportarle +136
eV (el + indica ldquoaportada al sistemardquo) valor que coincide con el experimental Un eacutexito de la teoriacutea de Bohr
-Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten salta de un estado estacionario inferior En a otro superior
Em absorbe un fotoacuten Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un fotoacuten (nltm)
∆E = Em minus En = +hf al pasar de m a n (decaimiento de electroacuten excitado de un nivel m al n)
∆E = En minus Em = minushf al pasar de n a m (excitacioacuten de un electroacuten del nivel n al m)
Con el tercer postulado se podiacutea explicar la ecuacioacuten que relaciona las liacuteneas del espectro del aacutetomo de
hidroacutegeno Asiacute cada liacutenea del espectro significa el salto del electroacuten desde una oacuterbita a otra Por ejemplo si el
electroacuten salta desde la oacuterbita m a la que ha sido excitado previamente por una descarga eleacutectrica a la n no
necesariamente el estado fundamental ya que puede volver a hacer un segundo o maacutes saltos hasta llegar al
fundamental emite un fotoacuten
120549119864 = 119864m minus 119864n = ℎ119891
120549119864 = minus218 middot 10minus18 119869
1198982+
218 middot 10minus18 119869
1198992= 218 middot 10minus18 (
1
1198992minus
1
1198982) = ℎ119891 = ℎ
119888
120582= ℎ119888119896
k =1
120582=
120549119864
ℎ119888=
218 middot 10minus18 119869
(6602 middot 10minus34 119869 middot 119904 middot 3 middot 108 119898119904minus1)(
1
1198992minus
1
1198982) = 10973758 119898minus1 (
1
1198992minus
1
1198982)
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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1 Nuacutemeros que identifican a los aacutetomos
Nordf atoacutemico (Z del alemaacuten Zahl nuacutemero) Introducido por Moseley en 1913 para indicar el nordm de cargas
positivas de un aacutetomo es decir el nordm de protones Todos los aacutetomos de un elemento tienen igual Z es
decir es lo que nos permite ldquoidentificarrdquo a un aacutetomo (no el nordm de electrones que puede variar en los iones
o el nordm de neutrones que puede variar en los isoacutetopos)
N nuacutemero de neutrones Puede variar de un aacutetomo a otro de un mismo elemento por la existencia de los
isoacutetopos aacutetomos del mismo elemento (igual Z) pero con diferente masa (distinta N)
Numero maacutesico (A del alemaacuten Atomgewicht peso atoacutemico aunque no es exactamente lo mismo ojo) es
el nuacutemero de protones y neutrones que tiene un aacutetomo A=Z+N
119883119885119860
Notas importantes
La mayoriacutea de los elementos presentan varios isoacutetopos (soacutelo 21 elementos como el Na o el Be tienen un
uacutenico isoacutetopo natural) El Hidroacutegeno tiene 3 con N=0 (protio) N=1 (deuterio y N=2 (tritio) Se suelen
representar con el nombre del elemento y separado por un guion el nuacutemero maacutesico hidroacutegeno-1
hidroacutegeno-2 e hidroacutegeno-3 El carbono tiene 3 C-12 C-13 y C-14 (inestable)
La masa atoacutemica atribuida a cada elemento y necesaria para caacutelculos estequiomeacutetricos es una media de la
masa de los isoacutetopos de ese elemento pero no una media aritmeacutetica simple sino la media ponderada
teniendo en cuenta la riqueza de cada isoacutetopo en la naturaleza
Ejemplos
La masa atoacutemica media ponderada de los isoacutetopos del oxiacutegeno 16O 17O y 18O
1599491119906 times 99762 + 1699913119906 times 0038 + 1799916119906 times 0200
100= 159993119906
El cloro natural estaacute constituido por dos isoacutetopos
― 35Cl de masa atoacutemica 34968852middotu y porcentaje de abundancia 7577
― 37Cl de masa atoacutemica 36965903middotu y abundancia isotoacutepica 2423
Por lo que la masa atoacutemica media ponderada de los isoacutetopos del cloro 35Cl y 37Cl
34968852119906 times 7577 + 36965903119906 times 2423
100= 35452737119906
La masa de los isoacutetopos es algo menor que la suma de las masas de sus protones y neutrones (y electrones
aunque esta sea casi despreciable) debido al llamado ldquodefecto de masardquo o energiacutea de enlace la masa perdida
al formarse el aacutetomo que es maacutes estable que los nucleones aislados E=Δmmiddotc2 (Einstein)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 91 de la paacutegina 57)
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2 Radiacioacuten electromagneacutetica Ondas
El estudio de la estructura interna de los aacutetomos se realiza habitualmente mediante el empleo de teacutecnicas
experimentales en las que ondas electromagneacuteticas interaccionan con ellos En fiacutesica una onda consiste en la
propagacioacuten de una perturbacioacuten de alguna propiedad que se produce en un punto (foco) y se propaga por el
espacio bien por un medio fiacutesico (onda mecaacutenica) como por
ejemplo la altura de una cuerda que hacemos oscilar y estaacute
fija por su otro extremo o los cambios de presioacuten (ondas de
sonido) bien por el vaciacuteo como las ondas electromagneacuteticas
que consiste en un campo eleacutectrico y campo magneacutetico
perpendiculares entre si propagaacutendose por el espacio Toda
onda implica un transporte de energiacutea sin transporte de
materia
En todas las ondas mecaacutenicas o electromagneacuteticas podemos encontrar los paraacutemetros caracteriacutesticos que nos
permiten describir las ondas
Una oscilacioacuten es una vibracioacuten que da lugar a una onda de longitud λ La longitud de onda (λ) es la
distancia existente entre dos maacuteximos o dos miacutenimos sucesivos de una onda Se suele expresar en metros
(m) centiacutemetros (cm) nanoacutemetros (1 nm = 10 -9 m) o angstroms (1Aring= 10-10 m) En espectroscopia se usa
maacutes que la longitud de onda su inverso el nuacutemero de ondas (k) que es el nuacutemero de ondas que contiene
una unidad de longitud Su unidad habitual es m-1 En el estudio de las ondas en fiacutesica es maacutes habitual
denominar nuacutemero de ondas a las ondas que caben en 2π es decir en fiacutesica k=2πλ con las mismas
unidades
Otra magnitud importante es el periacuteodo (T) que es el tiempo que tarda la oscilacioacuten en producir una onda
completa o dicho de otra forma lo que tarda la onda en recorrer toda su longitud λ Su unidad baacutesica es el
segundo s Relacionada con el periacuteodo esta la Frecuencia (f o ν la letra griega nu) que es el nuacutemero de
oscilaciones que pasan por cada punto en la unidad de tiempo (o el nordm de ondas que se forman por
segundo) Su unidad es s-1 que tambieacuten se denomina hertzio (Hz) La relacioacuten periacuteodo-frecuencia es T = 1f
(si una onda tarda T en formarse en 1 segundo se formaraacuten 1T o sea f ondass)
La velocidad de propagacioacuten de una onda es la velocidad con la que se propaga por el espacio Si una onda
tarda T segundos en formarse y en ese tiempo recorre λ m su velocidad seraacute v = λT=λf Las ondas que
nosotros estudiaremos las electromagneacuteticas son capaces de viajar en el vaciacuteo (en el aire su velocidad es
praacutecticamente la misma) a 300000 kms o sea 3middot108 ms A ese valor la velocidad de la luz en el vaciacuteo se
le designa por c=3middot108 ms Por tanto para las ondas electromagneacuteticas en el aire c=λf
Centraacutendonos en las ondas electromagneacuteticas las hay de una enorme
variedad y se suelen clasificar por su frecuencia que ya veremos nos
informa de la energiacutea que pueden transportar (y su peligrosidad si eacutesta
es muy alta) El espectro electromagneacutetico es un continuo formado por
el conjunto de las radiaciones electromagneacuteticas No solo estaacute formado
por las ondas que percibimos sensorialmente (luminosas) sino por otras
ondas llamadas microondas infrarrojas ultravioletas rayos X rayos
gamma y rayos coacutesmicos De menor a mayor frecuencia se clasifican en
Ondas de radio de menor frecuencia (y por tanto mayor
longitud de onda λ ya que como c=λf λ=cf) Sus frecuencias
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van desde los khz (AM λasymp100 m) hasta los MHz (FM λasymp1 m) asiacute como
ondas de TV de radar y el microondas
Luz visible la luz blanca que vemos cuya λ estaacute entre 400 y 700 nm (1
nm=10ndash9 m) Dicha luz puede descomponerse en colores al pasar por un
prisma triangular Cada color tiene asociado una frecuencia (f) y por
tanto una longitud de onda λ aunque tradicionalmente se distinguen 7
colores (los del arco iris) pero en realidad hay infinitos colores Es
interesante recordar que la de menor frecuencia (y por tanto de menor energiacutea ) es el rojo (y por debajo
de esta a menor f no visible estaacute el infrarrojo IR) y la de mayor frecuencia es la violeta (y de mayor auacuten
el ultravioleta UV de la que debemos proteger la piel por su alta energiacutea)
A partir de aquiacute las energiacuteas de las ondas electromagneacuteticas empiezan a ser peligrosas Los rayos X y los
gamma γ procedentes de la desintegracioacuten radiactiva (recuerda α β y γ) son muy energeacuteticos y la
exposicioacuten del cuerpo humano a estos rayos muy dosificada
3 Espectros atoacutemicos
31 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de Plank
Estudiemos brevemente el fenoacutemeno que revolucionoacute la fiacutesica del siglo XX el estudio del cuerpo negro Un cuerpo
negro es un objeto teoacuterico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energiacutea radiante que incide sobre eacutel Al no
reflejar nada de la radiacioacuten incidente su color seriacutea negro de ahiacute su nombre Al ser un absorbedor perfecto
tambieacuten es un emisor perfecto cuando lo calentamos Al calentarlo emite radiacioacuten toda la que produce Por ello
a pesar de su nombre el cuerpo negro caliente emite luz y constituye un sistema fiacutesico idealizado para el estudio de
la emisioacuten de radiacioacuten electromagneacutetica La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacioacuten de cuerpo
negro
Es posible estudiar objetos en el laboratorio con comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para ello se
construye un horno recubierto de negro de carbono en su interior y al que se le practica un pequentildeo orificio La
caacutemara absorbe muy poca energiacutea del exterior ya que eacutesta solo puede incidir por el reducido agujero Sin embargo
la cavidad caliente irradia energiacutea como un cuerpo negro La luz emitida depende de la temperatura del interior de
color Rango de λ
violeta 380-450 nm
azul 450-495 nm
verde 495-570 nm
amarillo 570-590 nm
anaranjado 590-620 nm
rojo 620-750 nm
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la cavidad produciendo el espectro de emisioacuten de un
cuerpo negro La figura lateral ilustra la intensidad de la
radiacioacuten del cuerpo negro en funcioacuten de su longitud de
onda para varias temperaturas de dicho cuerpo Se
observa en las curvas un maacuteximo de emisioacuten que tiene
mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se
intentoacute explicar mediante los argumentos de fiacutesica
claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes
vibraban y al ser cargas aceleradas emitiacutean ondas
electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba
razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas
a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
32 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
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intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la
velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf1 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten Wextraccioacuten o Energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten
nuclear El fotoacuten desaparece en el choque y comunica toda su energiacutea al electroacuten pero lo arrancaraacute si hfgtWextraccioacuten
De ahiacute la importancia de la frecuencia Si la energiacutea del fotoacuten era justo la necesaria para arrancar al electroacuten con la
frecuencia umbral f0 toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten y por tanto Wextraccioacuten=hf0 Si el fotoacuten tiene
maacutes energiacutea que hf0 el resto de energiacutea comunicada al electroacuten se invierte en energiacutea cineacutetica al electroacuten Se puede
medir esta energiacutea cineacutetica y comprobar que eacutesta aumenta al aumentar la f de la luz empleada De esta forma al
incrementar la intensidad de la luz incidente solo aumenta el nuacutemero de fotones que llegan a la superficie del
metal y asiacute tras chocar con ellos solo se desprenden maacutes electrones pero con la misma energiacutea cineacutetica Por lo
tanto la energiacutea cineacutetica de los electrones arrancados solo dependeriacutea de la frecuencia de la luz incidente de
acuerdo con la ecuacioacuten propuesta por Einstein
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
120784119950119959120784
119930119942119944uacute119951 119956119942119938 119943
119904119894 119891 lt 1198910 119890119899119905119900119899119888119890119904 119899119900 ℎ119886119910 119890119891119890119888119905119900119904119894 119891 = 1198910 119897119886 119890119899119890119903119892iacute119886 119890119904 119897119886 119895119906119904119905119886 119901119886119903119886 119886119903119903119899119888119886119903 119890119897 119890119897119890119888119905119903119900119899 119945119943120782 = 119916 119920
119878119894 119891 gt 1198910 119890119899119905119900119899119888119890119904 119945119943 = 119864 119868 +1
21198981199072 = 119945119943120782 +
120783
120784119950119959120784
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 58)
1 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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33 Espectros de emisioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores2 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si
aplicamos energiacutea (en forma de
descarga eleacutectrica por ejemplo) a
una muestra de aacutetomos que esteacuten
en estado gaseoso (bien porque
sea un gas como el H2 o porque
se vaporice al aplicar la descarga
como el Hg en una ampolla
cerrada y o el Fe entre 2 barras de
carbono grafito entre las que salta
una chispa eleacutectrica) Esa muestra
desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza al pasar esa luz por un prisma
Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que formaraacuten unas rayas de colores al ser
proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica
Este hecho el patroacuten de rayas que se obtiene al dispersar la luz procedente de una muestra en estado gaseoso
que ha sido sometida a una descarga eleacutectrica por un prisma de vidrio se denomina espectro atoacutemico de emisioacuten
y es muy importante porque viene a ser el DNI de cada elemento Cada elemento tiene un espectro de emisioacuten
uacutenico Las liacuteneas caracteriacutesticas de un espectro atoacutemico se emplean en el anaacutelisis quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma en que las huellas digitales sirven para identificar a una persona Cuando las
2 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de un elemento conocido coinciden exactamente con las de una muestra
desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde
Otra forma de estudiar esos espectros son los denominados espectros de absorcioacuten que consisten en hacer pasar
la luz continua de un cuerpo incandescente (que por tanto contiene todas las frecuencias) por una muestra de gas
que absorbe justo las frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo que al descomponer la luz que ha atravesado
la muestra observaremos un espectro continuo al que le faltan justo la rayas del espectro de emisioacuten
34 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio
cerrado que contiene gas
hidroacutegeno a una presioacuten muy
baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para
producir una descarga eleacutectrica
La luz de una laacutempara de
hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de
onda principal de esta luz es la
luz roja de 6563 nm Sin
embargo en el espectro visible
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del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340 nm y
otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas expresadas en
Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885 mediante la teacutecnica de prueba y error que estas liacuteneas obtenidas en la zona visible se
relacionaban mediante la siguiente expresioacuten matemaacutetica
119896 =1
120582= 1097 middot 107 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip para cada raya del espectro) Se pueden comprobar los
valores de las liacuteneas visibles del espectro dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas
otras series3 de liacuteneas en las zonas ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-
1919) fiacutesico sueco generalizoacute la ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se
relacionaban por la ecuacioacuten 119948 =120783
120640= 119825119919 (
120783
119847120784 minus120783
119950120784) 119950minus120783 siendo RH la denominada constante de Rydberg para el
hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la
serie y el orden de m el nuacutemero de liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2)
concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er valor)
Serie Zona Valores de n y m
Lyman Ultravioleta (912 nm lt λ lt 121 6 nm) n=1 y m=2 3 4 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
12 minus1
1198982) 119898minus1 (m=234 )
Balmer Visible ( 3647 nm lt λ lt 6565 nm) n=2 y m=3 4 5 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (m=345 )
Pashen Infrarrojos n=3 y m=4 5 6 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
32 minus1
1198982) 119898minus1 (m=456 )
Brackett Infrarrojos n=4 y m=5 6 7 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
42 minus1
1198982) 119898minus1 (m=567 )
Pfund Infrarrojos n=5 y m=6 7 8 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
5minus
1
1198982) 119898minus1 (m=678 )
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 58)
4 El modelo atoacutemico de Bohr
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 En un aacutetomo el electroacuten solo puede tener ciertos estados de movimiento definidos y estacionarios en
cada uno de ellos tiene una energiacutea fija y determinada
3 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el nordm de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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2 Las uacutenicas oacuterbitas que son estables o estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento
angular del electroacuten L4 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
3 Si un electroacuten pasa de un estado estacionario superior a otro inferior emite un fotoacuten y si lo hace de un
estado estacionario inferior a otro superior absorbe un fotoacuten siendo la ecuacioacuten
∆E = Em minus En = plusmnhf (Seguacuten absorba o emita energiacutea)
Fiacutesica del movimiento circular Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio de giro
energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de Newton o
ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos componentes la
aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU que realiza el
electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o centriacutepeta an que
mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la trayectoria incluso
en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de giro y es
perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de todas las
fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma de las
fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgrav=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1 y m2 son
tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la Ep eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten Em definida
como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el nombre
de conservativas para estas fuerzas)
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
119865119890119897119890119888119905119903119894119888119886 = 119870119890
1198902
1199032= 119898119890119886119888119890119899119905119903119894119901119890119905119886 = 119898119890
1199072
119903 119898119890119907
2 = 119870119890
1198902
119903 1199072 = 119870119890
1198902
119898119890119903
Lo combinamos con el 2ordm principio de Bohr de cuantizacioacuten del momento angular
119871 = 119903119898119890119907 = 119899ℎ
2120587 119907 =
119899ℎ
2120587119903119898119890 119890119897119890119907119886119898119900119904 119886119897 119888119906119886119889119903119886119889119900 1199072 =
1198992ℎ2
4120587211989811989021199032
Si igualamos v2 en las dos expresiones anteriores se elimina la velocidad y obtenemos la expresioacuten para el radio
4 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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119903 =1198992ℎ2
412058721198981198901198701198901198902
119955 =1198992 middot (6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
(4 middot 1205872 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 9 middot 109 1198731198982
1198622 middot (1602 middot 10minus19119862)2)= 0529 middot 10minus10 middot 1198992 119898 = 120782 120787120784120791 middot 119951120784 Å
Estos seriacutean los radios de las distintas oacuterbitas posibles del electroacuten
Energiacutea de cada oacuterbita
119864119898 = 119864119888119894119899eacute119905119894119888119886 + 119864119901119900119905119890119897119890119888119905119903119894119888119886 =1
2119898119890119907
2 minus 119870119890
1198902
119903
119889119890 119897119886 119901119903119894119898119890119903119886 119890119888119906119886119888119894oacute119899 1198981198901199072 = 119870119890
1198902
119903
119864119898 = minus
1
2119870119890
1198902
119903
Si sustituimos r por el valor hallado anteriormente
119864119898 = minus1
1198992[2119870119890
211989811989011989041205872
ℎ2]
119864119898 = minus1
1198992
lfloor 2 middot (9 middot 109
1198731198982
1198622 )2
(1602 middot 10minus19119862)4 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 1205872
(6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
rfloor
= minus218 middot 10minus18 119869
1198992
1 119890119881
1602 middot 10minus19 119869= minus
120783
119951120784 middot 120783120785 120788 119942119933
Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten
el electroacuten girando alrededor del
nuacutecleo en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor obtenido para la energiacutea del estado fundamental ndash136 eV puede comprobarse a
traveacutes de la denominada energiacutea de ionizacioacuten que es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo
de hidroacutegeno en estado gaseoso Es la energiacutea asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos y su valor
experimental es 1310 kJmol Si lo convertimos a eVaacutetomo
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1310 119896119869
119898119900119897middot
1 119898119900119897
119873119860 aacute119905119900119898119900119904middot103 119869
1 119896119869middot
1 119890119881
16 middot 10minus19 119869= 136 119890119881
Desde un punto de vista fiacutesico ionizar un aacutetomo de hidroacutegeno consistiraacute en comunicarle al electroacuten la energiacutea
necesaria para separarlo del protoacuten que forma el nuacutecleo a una distancia infinita y que adquiera una energiacutea igual a
0 por lo que si en la 1ordf oacuterbita tiene una energiacutea de ndash136 eV y queremos que llegue a 0 debemos aportarle +136
eV (el + indica ldquoaportada al sistemardquo) valor que coincide con el experimental Un eacutexito de la teoriacutea de Bohr
-Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten salta de un estado estacionario inferior En a otro superior
Em absorbe un fotoacuten Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un fotoacuten (nltm)
∆E = Em minus En = +hf al pasar de m a n (decaimiento de electroacuten excitado de un nivel m al n)
∆E = En minus Em = minushf al pasar de n a m (excitacioacuten de un electroacuten del nivel n al m)
Con el tercer postulado se podiacutea explicar la ecuacioacuten que relaciona las liacuteneas del espectro del aacutetomo de
hidroacutegeno Asiacute cada liacutenea del espectro significa el salto del electroacuten desde una oacuterbita a otra Por ejemplo si el
electroacuten salta desde la oacuterbita m a la que ha sido excitado previamente por una descarga eleacutectrica a la n no
necesariamente el estado fundamental ya que puede volver a hacer un segundo o maacutes saltos hasta llegar al
fundamental emite un fotoacuten
120549119864 = 119864m minus 119864n = ℎ119891
120549119864 = minus218 middot 10minus18 119869
1198982+
218 middot 10minus18 119869
1198992= 218 middot 10minus18 (
1
1198992minus
1
1198982) = ℎ119891 = ℎ
119888
120582= ℎ119888119896
k =1
120582=
120549119864
ℎ119888=
218 middot 10minus18 119869
(6602 middot 10minus34 119869 middot 119904 middot 3 middot 108 119898119904minus1)(
1
1198992minus
1
1198982) = 10973758 119898minus1 (
1
1198992minus
1
1198982)
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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2 Radiacioacuten electromagneacutetica Ondas
El estudio de la estructura interna de los aacutetomos se realiza habitualmente mediante el empleo de teacutecnicas
experimentales en las que ondas electromagneacuteticas interaccionan con ellos En fiacutesica una onda consiste en la
propagacioacuten de una perturbacioacuten de alguna propiedad que se produce en un punto (foco) y se propaga por el
espacio bien por un medio fiacutesico (onda mecaacutenica) como por
ejemplo la altura de una cuerda que hacemos oscilar y estaacute
fija por su otro extremo o los cambios de presioacuten (ondas de
sonido) bien por el vaciacuteo como las ondas electromagneacuteticas
que consiste en un campo eleacutectrico y campo magneacutetico
perpendiculares entre si propagaacutendose por el espacio Toda
onda implica un transporte de energiacutea sin transporte de
materia
En todas las ondas mecaacutenicas o electromagneacuteticas podemos encontrar los paraacutemetros caracteriacutesticos que nos
permiten describir las ondas
Una oscilacioacuten es una vibracioacuten que da lugar a una onda de longitud λ La longitud de onda (λ) es la
distancia existente entre dos maacuteximos o dos miacutenimos sucesivos de una onda Se suele expresar en metros
(m) centiacutemetros (cm) nanoacutemetros (1 nm = 10 -9 m) o angstroms (1Aring= 10-10 m) En espectroscopia se usa
maacutes que la longitud de onda su inverso el nuacutemero de ondas (k) que es el nuacutemero de ondas que contiene
una unidad de longitud Su unidad habitual es m-1 En el estudio de las ondas en fiacutesica es maacutes habitual
denominar nuacutemero de ondas a las ondas que caben en 2π es decir en fiacutesica k=2πλ con las mismas
unidades
Otra magnitud importante es el periacuteodo (T) que es el tiempo que tarda la oscilacioacuten en producir una onda
completa o dicho de otra forma lo que tarda la onda en recorrer toda su longitud λ Su unidad baacutesica es el
segundo s Relacionada con el periacuteodo esta la Frecuencia (f o ν la letra griega nu) que es el nuacutemero de
oscilaciones que pasan por cada punto en la unidad de tiempo (o el nordm de ondas que se forman por
segundo) Su unidad es s-1 que tambieacuten se denomina hertzio (Hz) La relacioacuten periacuteodo-frecuencia es T = 1f
(si una onda tarda T en formarse en 1 segundo se formaraacuten 1T o sea f ondass)
La velocidad de propagacioacuten de una onda es la velocidad con la que se propaga por el espacio Si una onda
tarda T segundos en formarse y en ese tiempo recorre λ m su velocidad seraacute v = λT=λf Las ondas que
nosotros estudiaremos las electromagneacuteticas son capaces de viajar en el vaciacuteo (en el aire su velocidad es
praacutecticamente la misma) a 300000 kms o sea 3middot108 ms A ese valor la velocidad de la luz en el vaciacuteo se
le designa por c=3middot108 ms Por tanto para las ondas electromagneacuteticas en el aire c=λf
Centraacutendonos en las ondas electromagneacuteticas las hay de una enorme
variedad y se suelen clasificar por su frecuencia que ya veremos nos
informa de la energiacutea que pueden transportar (y su peligrosidad si eacutesta
es muy alta) El espectro electromagneacutetico es un continuo formado por
el conjunto de las radiaciones electromagneacuteticas No solo estaacute formado
por las ondas que percibimos sensorialmente (luminosas) sino por otras
ondas llamadas microondas infrarrojas ultravioletas rayos X rayos
gamma y rayos coacutesmicos De menor a mayor frecuencia se clasifican en
Ondas de radio de menor frecuencia (y por tanto mayor
longitud de onda λ ya que como c=λf λ=cf) Sus frecuencias
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van desde los khz (AM λasymp100 m) hasta los MHz (FM λasymp1 m) asiacute como
ondas de TV de radar y el microondas
Luz visible la luz blanca que vemos cuya λ estaacute entre 400 y 700 nm (1
nm=10ndash9 m) Dicha luz puede descomponerse en colores al pasar por un
prisma triangular Cada color tiene asociado una frecuencia (f) y por
tanto una longitud de onda λ aunque tradicionalmente se distinguen 7
colores (los del arco iris) pero en realidad hay infinitos colores Es
interesante recordar que la de menor frecuencia (y por tanto de menor energiacutea ) es el rojo (y por debajo
de esta a menor f no visible estaacute el infrarrojo IR) y la de mayor frecuencia es la violeta (y de mayor auacuten
el ultravioleta UV de la que debemos proteger la piel por su alta energiacutea)
A partir de aquiacute las energiacuteas de las ondas electromagneacuteticas empiezan a ser peligrosas Los rayos X y los
gamma γ procedentes de la desintegracioacuten radiactiva (recuerda α β y γ) son muy energeacuteticos y la
exposicioacuten del cuerpo humano a estos rayos muy dosificada
3 Espectros atoacutemicos
31 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de Plank
Estudiemos brevemente el fenoacutemeno que revolucionoacute la fiacutesica del siglo XX el estudio del cuerpo negro Un cuerpo
negro es un objeto teoacuterico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energiacutea radiante que incide sobre eacutel Al no
reflejar nada de la radiacioacuten incidente su color seriacutea negro de ahiacute su nombre Al ser un absorbedor perfecto
tambieacuten es un emisor perfecto cuando lo calentamos Al calentarlo emite radiacioacuten toda la que produce Por ello
a pesar de su nombre el cuerpo negro caliente emite luz y constituye un sistema fiacutesico idealizado para el estudio de
la emisioacuten de radiacioacuten electromagneacutetica La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacioacuten de cuerpo
negro
Es posible estudiar objetos en el laboratorio con comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para ello se
construye un horno recubierto de negro de carbono en su interior y al que se le practica un pequentildeo orificio La
caacutemara absorbe muy poca energiacutea del exterior ya que eacutesta solo puede incidir por el reducido agujero Sin embargo
la cavidad caliente irradia energiacutea como un cuerpo negro La luz emitida depende de la temperatura del interior de
color Rango de λ
violeta 380-450 nm
azul 450-495 nm
verde 495-570 nm
amarillo 570-590 nm
anaranjado 590-620 nm
rojo 620-750 nm
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la cavidad produciendo el espectro de emisioacuten de un
cuerpo negro La figura lateral ilustra la intensidad de la
radiacioacuten del cuerpo negro en funcioacuten de su longitud de
onda para varias temperaturas de dicho cuerpo Se
observa en las curvas un maacuteximo de emisioacuten que tiene
mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se
intentoacute explicar mediante los argumentos de fiacutesica
claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes
vibraban y al ser cargas aceleradas emitiacutean ondas
electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba
razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas
a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
32 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
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intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la
velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf1 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten Wextraccioacuten o Energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten
nuclear El fotoacuten desaparece en el choque y comunica toda su energiacutea al electroacuten pero lo arrancaraacute si hfgtWextraccioacuten
De ahiacute la importancia de la frecuencia Si la energiacutea del fotoacuten era justo la necesaria para arrancar al electroacuten con la
frecuencia umbral f0 toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten y por tanto Wextraccioacuten=hf0 Si el fotoacuten tiene
maacutes energiacutea que hf0 el resto de energiacutea comunicada al electroacuten se invierte en energiacutea cineacutetica al electroacuten Se puede
medir esta energiacutea cineacutetica y comprobar que eacutesta aumenta al aumentar la f de la luz empleada De esta forma al
incrementar la intensidad de la luz incidente solo aumenta el nuacutemero de fotones que llegan a la superficie del
metal y asiacute tras chocar con ellos solo se desprenden maacutes electrones pero con la misma energiacutea cineacutetica Por lo
tanto la energiacutea cineacutetica de los electrones arrancados solo dependeriacutea de la frecuencia de la luz incidente de
acuerdo con la ecuacioacuten propuesta por Einstein
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
120784119950119959120784
119930119942119944uacute119951 119956119942119938 119943
119904119894 119891 lt 1198910 119890119899119905119900119899119888119890119904 119899119900 ℎ119886119910 119890119891119890119888119905119900119904119894 119891 = 1198910 119897119886 119890119899119890119903119892iacute119886 119890119904 119897119886 119895119906119904119905119886 119901119886119903119886 119886119903119903119899119888119886119903 119890119897 119890119897119890119888119905119903119900119899 119945119943120782 = 119916 119920
119878119894 119891 gt 1198910 119890119899119905119900119899119888119890119904 119945119943 = 119864 119868 +1
21198981199072 = 119945119943120782 +
120783
120784119950119959120784
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 58)
1 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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33 Espectros de emisioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores2 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si
aplicamos energiacutea (en forma de
descarga eleacutectrica por ejemplo) a
una muestra de aacutetomos que esteacuten
en estado gaseoso (bien porque
sea un gas como el H2 o porque
se vaporice al aplicar la descarga
como el Hg en una ampolla
cerrada y o el Fe entre 2 barras de
carbono grafito entre las que salta
una chispa eleacutectrica) Esa muestra
desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza al pasar esa luz por un prisma
Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que formaraacuten unas rayas de colores al ser
proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica
Este hecho el patroacuten de rayas que se obtiene al dispersar la luz procedente de una muestra en estado gaseoso
que ha sido sometida a una descarga eleacutectrica por un prisma de vidrio se denomina espectro atoacutemico de emisioacuten
y es muy importante porque viene a ser el DNI de cada elemento Cada elemento tiene un espectro de emisioacuten
uacutenico Las liacuteneas caracteriacutesticas de un espectro atoacutemico se emplean en el anaacutelisis quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma en que las huellas digitales sirven para identificar a una persona Cuando las
2 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de un elemento conocido coinciden exactamente con las de una muestra
desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde
Otra forma de estudiar esos espectros son los denominados espectros de absorcioacuten que consisten en hacer pasar
la luz continua de un cuerpo incandescente (que por tanto contiene todas las frecuencias) por una muestra de gas
que absorbe justo las frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo que al descomponer la luz que ha atravesado
la muestra observaremos un espectro continuo al que le faltan justo la rayas del espectro de emisioacuten
34 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio
cerrado que contiene gas
hidroacutegeno a una presioacuten muy
baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para
producir una descarga eleacutectrica
La luz de una laacutempara de
hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de
onda principal de esta luz es la
luz roja de 6563 nm Sin
embargo en el espectro visible
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del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340 nm y
otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas expresadas en
Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885 mediante la teacutecnica de prueba y error que estas liacuteneas obtenidas en la zona visible se
relacionaban mediante la siguiente expresioacuten matemaacutetica
119896 =1
120582= 1097 middot 107 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip para cada raya del espectro) Se pueden comprobar los
valores de las liacuteneas visibles del espectro dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas
otras series3 de liacuteneas en las zonas ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-
1919) fiacutesico sueco generalizoacute la ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se
relacionaban por la ecuacioacuten 119948 =120783
120640= 119825119919 (
120783
119847120784 minus120783
119950120784) 119950minus120783 siendo RH la denominada constante de Rydberg para el
hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la
serie y el orden de m el nuacutemero de liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2)
concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er valor)
Serie Zona Valores de n y m
Lyman Ultravioleta (912 nm lt λ lt 121 6 nm) n=1 y m=2 3 4 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
12 minus1
1198982) 119898minus1 (m=234 )
Balmer Visible ( 3647 nm lt λ lt 6565 nm) n=2 y m=3 4 5 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (m=345 )
Pashen Infrarrojos n=3 y m=4 5 6 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
32 minus1
1198982) 119898minus1 (m=456 )
Brackett Infrarrojos n=4 y m=5 6 7 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
42 minus1
1198982) 119898minus1 (m=567 )
Pfund Infrarrojos n=5 y m=6 7 8 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
5minus
1
1198982) 119898minus1 (m=678 )
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 58)
4 El modelo atoacutemico de Bohr
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 En un aacutetomo el electroacuten solo puede tener ciertos estados de movimiento definidos y estacionarios en
cada uno de ellos tiene una energiacutea fija y determinada
3 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el nordm de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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2 Las uacutenicas oacuterbitas que son estables o estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento
angular del electroacuten L4 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
3 Si un electroacuten pasa de un estado estacionario superior a otro inferior emite un fotoacuten y si lo hace de un
estado estacionario inferior a otro superior absorbe un fotoacuten siendo la ecuacioacuten
∆E = Em minus En = plusmnhf (Seguacuten absorba o emita energiacutea)
Fiacutesica del movimiento circular Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio de giro
energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de Newton o
ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos componentes la
aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU que realiza el
electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o centriacutepeta an que
mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la trayectoria incluso
en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de giro y es
perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de todas las
fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma de las
fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgrav=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1 y m2 son
tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la Ep eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten Em definida
como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el nombre
de conservativas para estas fuerzas)
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
119865119890119897119890119888119905119903119894119888119886 = 119870119890
1198902
1199032= 119898119890119886119888119890119899119905119903119894119901119890119905119886 = 119898119890
1199072
119903 119898119890119907
2 = 119870119890
1198902
119903 1199072 = 119870119890
1198902
119898119890119903
Lo combinamos con el 2ordm principio de Bohr de cuantizacioacuten del momento angular
119871 = 119903119898119890119907 = 119899ℎ
2120587 119907 =
119899ℎ
2120587119903119898119890 119890119897119890119907119886119898119900119904 119886119897 119888119906119886119889119903119886119889119900 1199072 =
1198992ℎ2
4120587211989811989021199032
Si igualamos v2 en las dos expresiones anteriores se elimina la velocidad y obtenemos la expresioacuten para el radio
4 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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119903 =1198992ℎ2
412058721198981198901198701198901198902
119955 =1198992 middot (6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
(4 middot 1205872 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 9 middot 109 1198731198982
1198622 middot (1602 middot 10minus19119862)2)= 0529 middot 10minus10 middot 1198992 119898 = 120782 120787120784120791 middot 119951120784 Å
Estos seriacutean los radios de las distintas oacuterbitas posibles del electroacuten
Energiacutea de cada oacuterbita
119864119898 = 119864119888119894119899eacute119905119894119888119886 + 119864119901119900119905119890119897119890119888119905119903119894119888119886 =1
2119898119890119907
2 minus 119870119890
1198902
119903
119889119890 119897119886 119901119903119894119898119890119903119886 119890119888119906119886119888119894oacute119899 1198981198901199072 = 119870119890
1198902
119903
119864119898 = minus
1
2119870119890
1198902
119903
Si sustituimos r por el valor hallado anteriormente
119864119898 = minus1
1198992[2119870119890
211989811989011989041205872
ℎ2]
119864119898 = minus1
1198992
lfloor 2 middot (9 middot 109
1198731198982
1198622 )2
(1602 middot 10minus19119862)4 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 1205872
(6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
rfloor
= minus218 middot 10minus18 119869
1198992
1 119890119881
1602 middot 10minus19 119869= minus
120783
119951120784 middot 120783120785 120788 119942119933
Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten
el electroacuten girando alrededor del
nuacutecleo en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor obtenido para la energiacutea del estado fundamental ndash136 eV puede comprobarse a
traveacutes de la denominada energiacutea de ionizacioacuten que es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo
de hidroacutegeno en estado gaseoso Es la energiacutea asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos y su valor
experimental es 1310 kJmol Si lo convertimos a eVaacutetomo
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1310 119896119869
119898119900119897middot
1 119898119900119897
119873119860 aacute119905119900119898119900119904middot103 119869
1 119896119869middot
1 119890119881
16 middot 10minus19 119869= 136 119890119881
Desde un punto de vista fiacutesico ionizar un aacutetomo de hidroacutegeno consistiraacute en comunicarle al electroacuten la energiacutea
necesaria para separarlo del protoacuten que forma el nuacutecleo a una distancia infinita y que adquiera una energiacutea igual a
0 por lo que si en la 1ordf oacuterbita tiene una energiacutea de ndash136 eV y queremos que llegue a 0 debemos aportarle +136
eV (el + indica ldquoaportada al sistemardquo) valor que coincide con el experimental Un eacutexito de la teoriacutea de Bohr
-Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten salta de un estado estacionario inferior En a otro superior
Em absorbe un fotoacuten Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un fotoacuten (nltm)
∆E = Em minus En = +hf al pasar de m a n (decaimiento de electroacuten excitado de un nivel m al n)
∆E = En minus Em = minushf al pasar de n a m (excitacioacuten de un electroacuten del nivel n al m)
Con el tercer postulado se podiacutea explicar la ecuacioacuten que relaciona las liacuteneas del espectro del aacutetomo de
hidroacutegeno Asiacute cada liacutenea del espectro significa el salto del electroacuten desde una oacuterbita a otra Por ejemplo si el
electroacuten salta desde la oacuterbita m a la que ha sido excitado previamente por una descarga eleacutectrica a la n no
necesariamente el estado fundamental ya que puede volver a hacer un segundo o maacutes saltos hasta llegar al
fundamental emite un fotoacuten
120549119864 = 119864m minus 119864n = ℎ119891
120549119864 = minus218 middot 10minus18 119869
1198982+
218 middot 10minus18 119869
1198992= 218 middot 10minus18 (
1
1198992minus
1
1198982) = ℎ119891 = ℎ
119888
120582= ℎ119888119896
k =1
120582=
120549119864
ℎ119888=
218 middot 10minus18 119869
(6602 middot 10minus34 119869 middot 119904 middot 3 middot 108 119898119904minus1)(
1
1198992minus
1
1198982) = 10973758 119898minus1 (
1
1198992minus
1
1198982)
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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van desde los khz (AM λasymp100 m) hasta los MHz (FM λasymp1 m) asiacute como
ondas de TV de radar y el microondas
Luz visible la luz blanca que vemos cuya λ estaacute entre 400 y 700 nm (1
nm=10ndash9 m) Dicha luz puede descomponerse en colores al pasar por un
prisma triangular Cada color tiene asociado una frecuencia (f) y por
tanto una longitud de onda λ aunque tradicionalmente se distinguen 7
colores (los del arco iris) pero en realidad hay infinitos colores Es
interesante recordar que la de menor frecuencia (y por tanto de menor energiacutea ) es el rojo (y por debajo
de esta a menor f no visible estaacute el infrarrojo IR) y la de mayor frecuencia es la violeta (y de mayor auacuten
el ultravioleta UV de la que debemos proteger la piel por su alta energiacutea)
A partir de aquiacute las energiacuteas de las ondas electromagneacuteticas empiezan a ser peligrosas Los rayos X y los
gamma γ procedentes de la desintegracioacuten radiactiva (recuerda α β y γ) son muy energeacuteticos y la
exposicioacuten del cuerpo humano a estos rayos muy dosificada
3 Espectros atoacutemicos
31 Oriacutegenes de la mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de Plank
Estudiemos brevemente el fenoacutemeno que revolucionoacute la fiacutesica del siglo XX el estudio del cuerpo negro Un cuerpo
negro es un objeto teoacuterico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energiacutea radiante que incide sobre eacutel Al no
reflejar nada de la radiacioacuten incidente su color seriacutea negro de ahiacute su nombre Al ser un absorbedor perfecto
tambieacuten es un emisor perfecto cuando lo calentamos Al calentarlo emite radiacioacuten toda la que produce Por ello
a pesar de su nombre el cuerpo negro caliente emite luz y constituye un sistema fiacutesico idealizado para el estudio de
la emisioacuten de radiacioacuten electromagneacutetica La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiacioacuten de cuerpo
negro
Es posible estudiar objetos en el laboratorio con comportamiento muy cercano al del cuerpo negro Para ello se
construye un horno recubierto de negro de carbono en su interior y al que se le practica un pequentildeo orificio La
caacutemara absorbe muy poca energiacutea del exterior ya que eacutesta solo puede incidir por el reducido agujero Sin embargo
la cavidad caliente irradia energiacutea como un cuerpo negro La luz emitida depende de la temperatura del interior de
color Rango de λ
violeta 380-450 nm
azul 450-495 nm
verde 495-570 nm
amarillo 570-590 nm
anaranjado 590-620 nm
rojo 620-750 nm
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la cavidad produciendo el espectro de emisioacuten de un
cuerpo negro La figura lateral ilustra la intensidad de la
radiacioacuten del cuerpo negro en funcioacuten de su longitud de
onda para varias temperaturas de dicho cuerpo Se
observa en las curvas un maacuteximo de emisioacuten que tiene
mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se
intentoacute explicar mediante los argumentos de fiacutesica
claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes
vibraban y al ser cargas aceleradas emitiacutean ondas
electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba
razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas
a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
32 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
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intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la
velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf1 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten Wextraccioacuten o Energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten
nuclear El fotoacuten desaparece en el choque y comunica toda su energiacutea al electroacuten pero lo arrancaraacute si hfgtWextraccioacuten
De ahiacute la importancia de la frecuencia Si la energiacutea del fotoacuten era justo la necesaria para arrancar al electroacuten con la
frecuencia umbral f0 toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten y por tanto Wextraccioacuten=hf0 Si el fotoacuten tiene
maacutes energiacutea que hf0 el resto de energiacutea comunicada al electroacuten se invierte en energiacutea cineacutetica al electroacuten Se puede
medir esta energiacutea cineacutetica y comprobar que eacutesta aumenta al aumentar la f de la luz empleada De esta forma al
incrementar la intensidad de la luz incidente solo aumenta el nuacutemero de fotones que llegan a la superficie del
metal y asiacute tras chocar con ellos solo se desprenden maacutes electrones pero con la misma energiacutea cineacutetica Por lo
tanto la energiacutea cineacutetica de los electrones arrancados solo dependeriacutea de la frecuencia de la luz incidente de
acuerdo con la ecuacioacuten propuesta por Einstein
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
120784119950119959120784
119930119942119944uacute119951 119956119942119938 119943
119904119894 119891 lt 1198910 119890119899119905119900119899119888119890119904 119899119900 ℎ119886119910 119890119891119890119888119905119900119904119894 119891 = 1198910 119897119886 119890119899119890119903119892iacute119886 119890119904 119897119886 119895119906119904119905119886 119901119886119903119886 119886119903119903119899119888119886119903 119890119897 119890119897119890119888119905119903119900119899 119945119943120782 = 119916 119920
119878119894 119891 gt 1198910 119890119899119905119900119899119888119890119904 119945119943 = 119864 119868 +1
21198981199072 = 119945119943120782 +
120783
120784119950119959120784
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 58)
1 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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33 Espectros de emisioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores2 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si
aplicamos energiacutea (en forma de
descarga eleacutectrica por ejemplo) a
una muestra de aacutetomos que esteacuten
en estado gaseoso (bien porque
sea un gas como el H2 o porque
se vaporice al aplicar la descarga
como el Hg en una ampolla
cerrada y o el Fe entre 2 barras de
carbono grafito entre las que salta
una chispa eleacutectrica) Esa muestra
desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza al pasar esa luz por un prisma
Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que formaraacuten unas rayas de colores al ser
proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica
Este hecho el patroacuten de rayas que se obtiene al dispersar la luz procedente de una muestra en estado gaseoso
que ha sido sometida a una descarga eleacutectrica por un prisma de vidrio se denomina espectro atoacutemico de emisioacuten
y es muy importante porque viene a ser el DNI de cada elemento Cada elemento tiene un espectro de emisioacuten
uacutenico Las liacuteneas caracteriacutesticas de un espectro atoacutemico se emplean en el anaacutelisis quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma en que las huellas digitales sirven para identificar a una persona Cuando las
2 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de un elemento conocido coinciden exactamente con las de una muestra
desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde
Otra forma de estudiar esos espectros son los denominados espectros de absorcioacuten que consisten en hacer pasar
la luz continua de un cuerpo incandescente (que por tanto contiene todas las frecuencias) por una muestra de gas
que absorbe justo las frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo que al descomponer la luz que ha atravesado
la muestra observaremos un espectro continuo al que le faltan justo la rayas del espectro de emisioacuten
34 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio
cerrado que contiene gas
hidroacutegeno a una presioacuten muy
baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para
producir una descarga eleacutectrica
La luz de una laacutempara de
hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de
onda principal de esta luz es la
luz roja de 6563 nm Sin
embargo en el espectro visible
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del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340 nm y
otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas expresadas en
Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885 mediante la teacutecnica de prueba y error que estas liacuteneas obtenidas en la zona visible se
relacionaban mediante la siguiente expresioacuten matemaacutetica
119896 =1
120582= 1097 middot 107 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip para cada raya del espectro) Se pueden comprobar los
valores de las liacuteneas visibles del espectro dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas
otras series3 de liacuteneas en las zonas ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-
1919) fiacutesico sueco generalizoacute la ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se
relacionaban por la ecuacioacuten 119948 =120783
120640= 119825119919 (
120783
119847120784 minus120783
119950120784) 119950minus120783 siendo RH la denominada constante de Rydberg para el
hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la
serie y el orden de m el nuacutemero de liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2)
concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er valor)
Serie Zona Valores de n y m
Lyman Ultravioleta (912 nm lt λ lt 121 6 nm) n=1 y m=2 3 4 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
12 minus1
1198982) 119898minus1 (m=234 )
Balmer Visible ( 3647 nm lt λ lt 6565 nm) n=2 y m=3 4 5 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (m=345 )
Pashen Infrarrojos n=3 y m=4 5 6 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
32 minus1
1198982) 119898minus1 (m=456 )
Brackett Infrarrojos n=4 y m=5 6 7 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
42 minus1
1198982) 119898minus1 (m=567 )
Pfund Infrarrojos n=5 y m=6 7 8 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
5minus
1
1198982) 119898minus1 (m=678 )
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 58)
4 El modelo atoacutemico de Bohr
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 En un aacutetomo el electroacuten solo puede tener ciertos estados de movimiento definidos y estacionarios en
cada uno de ellos tiene una energiacutea fija y determinada
3 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el nordm de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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2 Las uacutenicas oacuterbitas que son estables o estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento
angular del electroacuten L4 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
3 Si un electroacuten pasa de un estado estacionario superior a otro inferior emite un fotoacuten y si lo hace de un
estado estacionario inferior a otro superior absorbe un fotoacuten siendo la ecuacioacuten
∆E = Em minus En = plusmnhf (Seguacuten absorba o emita energiacutea)
Fiacutesica del movimiento circular Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio de giro
energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de Newton o
ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos componentes la
aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU que realiza el
electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o centriacutepeta an que
mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la trayectoria incluso
en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de giro y es
perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de todas las
fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma de las
fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgrav=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1 y m2 son
tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la Ep eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten Em definida
como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el nombre
de conservativas para estas fuerzas)
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
119865119890119897119890119888119905119903119894119888119886 = 119870119890
1198902
1199032= 119898119890119886119888119890119899119905119903119894119901119890119905119886 = 119898119890
1199072
119903 119898119890119907
2 = 119870119890
1198902
119903 1199072 = 119870119890
1198902
119898119890119903
Lo combinamos con el 2ordm principio de Bohr de cuantizacioacuten del momento angular
119871 = 119903119898119890119907 = 119899ℎ
2120587 119907 =
119899ℎ
2120587119903119898119890 119890119897119890119907119886119898119900119904 119886119897 119888119906119886119889119903119886119889119900 1199072 =
1198992ℎ2
4120587211989811989021199032
Si igualamos v2 en las dos expresiones anteriores se elimina la velocidad y obtenemos la expresioacuten para el radio
4 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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119903 =1198992ℎ2
412058721198981198901198701198901198902
119955 =1198992 middot (6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
(4 middot 1205872 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 9 middot 109 1198731198982
1198622 middot (1602 middot 10minus19119862)2)= 0529 middot 10minus10 middot 1198992 119898 = 120782 120787120784120791 middot 119951120784 Å
Estos seriacutean los radios de las distintas oacuterbitas posibles del electroacuten
Energiacutea de cada oacuterbita
119864119898 = 119864119888119894119899eacute119905119894119888119886 + 119864119901119900119905119890119897119890119888119905119903119894119888119886 =1
2119898119890119907
2 minus 119870119890
1198902
119903
119889119890 119897119886 119901119903119894119898119890119903119886 119890119888119906119886119888119894oacute119899 1198981198901199072 = 119870119890
1198902
119903
119864119898 = minus
1
2119870119890
1198902
119903
Si sustituimos r por el valor hallado anteriormente
119864119898 = minus1
1198992[2119870119890
211989811989011989041205872
ℎ2]
119864119898 = minus1
1198992
lfloor 2 middot (9 middot 109
1198731198982
1198622 )2
(1602 middot 10minus19119862)4 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 1205872
(6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
rfloor
= minus218 middot 10minus18 119869
1198992
1 119890119881
1602 middot 10minus19 119869= minus
120783
119951120784 middot 120783120785 120788 119942119933
Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten
el electroacuten girando alrededor del
nuacutecleo en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor obtenido para la energiacutea del estado fundamental ndash136 eV puede comprobarse a
traveacutes de la denominada energiacutea de ionizacioacuten que es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo
de hidroacutegeno en estado gaseoso Es la energiacutea asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos y su valor
experimental es 1310 kJmol Si lo convertimos a eVaacutetomo
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1310 119896119869
119898119900119897middot
1 119898119900119897
119873119860 aacute119905119900119898119900119904middot103 119869
1 119896119869middot
1 119890119881
16 middot 10minus19 119869= 136 119890119881
Desde un punto de vista fiacutesico ionizar un aacutetomo de hidroacutegeno consistiraacute en comunicarle al electroacuten la energiacutea
necesaria para separarlo del protoacuten que forma el nuacutecleo a una distancia infinita y que adquiera una energiacutea igual a
0 por lo que si en la 1ordf oacuterbita tiene una energiacutea de ndash136 eV y queremos que llegue a 0 debemos aportarle +136
eV (el + indica ldquoaportada al sistemardquo) valor que coincide con el experimental Un eacutexito de la teoriacutea de Bohr
-Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten salta de un estado estacionario inferior En a otro superior
Em absorbe un fotoacuten Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un fotoacuten (nltm)
∆E = Em minus En = +hf al pasar de m a n (decaimiento de electroacuten excitado de un nivel m al n)
∆E = En minus Em = minushf al pasar de n a m (excitacioacuten de un electroacuten del nivel n al m)
Con el tercer postulado se podiacutea explicar la ecuacioacuten que relaciona las liacuteneas del espectro del aacutetomo de
hidroacutegeno Asiacute cada liacutenea del espectro significa el salto del electroacuten desde una oacuterbita a otra Por ejemplo si el
electroacuten salta desde la oacuterbita m a la que ha sido excitado previamente por una descarga eleacutectrica a la n no
necesariamente el estado fundamental ya que puede volver a hacer un segundo o maacutes saltos hasta llegar al
fundamental emite un fotoacuten
120549119864 = 119864m minus 119864n = ℎ119891
120549119864 = minus218 middot 10minus18 119869
1198982+
218 middot 10minus18 119869
1198992= 218 middot 10minus18 (
1
1198992minus
1
1198982) = ℎ119891 = ℎ
119888
120582= ℎ119888119896
k =1
120582=
120549119864
ℎ119888=
218 middot 10minus18 119869
(6602 middot 10minus34 119869 middot 119904 middot 3 middot 108 119898119904minus1)(
1
1198992minus
1
1198982) = 10973758 119898minus1 (
1
1198992minus
1
1198982)
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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Paacutegina 62
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Paacutegina 32
la cavidad produciendo el espectro de emisioacuten de un
cuerpo negro La figura lateral ilustra la intensidad de la
radiacioacuten del cuerpo negro en funcioacuten de su longitud de
onda para varias temperaturas de dicho cuerpo Se
observa en las curvas un maacuteximo de emisioacuten que tiene
mayor frecuencia (menor λ) a mayor temperatura Se
intentoacute explicar mediante los argumentos de fiacutesica
claacutesica suponiendo que los aacutetomos de las paredes
vibraban y al ser cargas aceleradas emitiacutean ondas
electromagneacuteticas Dicha teoriacutea funcionaba
razonablemente a bajas frecuencias (longitud de onda
alta la liacutenea discontinua de la figura lateral) pero a altas
a partir del UV la energiacutea irradiada seriacutea infinita si dicho
modelo fuese correcto (a este fallo de la teoriacutea se le denomina ldquocataacutestrofe del UVrdquo y es soacutelo una cataacutestrofe teoacuterica)
En 1901 y a fin de explicar estos fenoacutemenos Max Planck (1858-1947) sugiere que los aacutetomos de las paredes del
cuerpo negro se comportan como osciladores armoacutenicos de frecuencia de oscilacioacuten (f) dada pero en contra de las
leyes claacutesicas de la Fiacutesica que suponiacutean que cada aacutetomo puede absorber o emitir energiacutea radiante de forma
continua Planck afirma que cada aacutetomo soacutelo pueden absorber o emitir energiacutea en cantidades discretas en
ldquopaquetesrdquo cuyo valor es proporcional a su frecuencia de vibracioacuten
Planck supone que la energiacutea que emite o absorbe un aacutetomo estaacute formada por pequentildeos paquetes energeacuteticos
denominados cuantos o fotones La energiacutea de cada uno de los cuantos emitidos o absorbidos por un aacutetomo
viene dada por E=hf
Donde f es la frecuencia con la que oscila el aacutetomo y h una constante caracteriacutestica para todos los osciladores
atoacutemicos cuyo pequentildeiacutesimo valor es de 6626middot10- 34 Jmiddots (denominada constante de Planck en honor suyo) Ya que la
energiacutea del aacutetomo puede aumentar o disminuir solo en cantidades enteras hf eso significa que la energiacutea de la
radiacioacuten es discontinua y estaacute cuantizada en la forma E = nmiddothf donde n es un nuacutemero entero y positivo Estos
cuantos o fotones de energiacutea radiante son tan pequentildeos que en el mundo macroscoacutepico la energiacutea nos parece
continua de manera anaacuteloga a lo que ocurre con la materia pero en realidad ambas son discontinuas
32 Confirmacioacuten de la hipoacutetesis de Planck Efecto fotoeleacutectrico
El efecto fotoeleacutectrico consiste en la capacidad que tienen algunos metales (especialmente los alcalinos) de emitir
electrones al ser sometidos a la irradiacioacuten de luz (este efecto se usa hoy diacutea para evitar que se cierren las puertas
del ascensor cuando alguien pasa por ejemplo) Fue estudiado experimentalmente por Hertz que encontroacute varias
leyes que lo describen Las maacutes importantes son
Para que se produzca dicho efecto la f de la luz
monocromaacutetica empleada debe ser superior a la f
umbral (f0) tiacutepica de cada metal Si la frecuencia es
mayor los electrones liberados llegan al aacutenodo
positivo con una velocidad v mayor cuanto mayor
es la frecuencia
Por muy intensa que sea la luz si la frecuencia no
es la adecuada no se produciraacute efecto La
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intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la
velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf1 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten Wextraccioacuten o Energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten
nuclear El fotoacuten desaparece en el choque y comunica toda su energiacutea al electroacuten pero lo arrancaraacute si hfgtWextraccioacuten
De ahiacute la importancia de la frecuencia Si la energiacutea del fotoacuten era justo la necesaria para arrancar al electroacuten con la
frecuencia umbral f0 toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten y por tanto Wextraccioacuten=hf0 Si el fotoacuten tiene
maacutes energiacutea que hf0 el resto de energiacutea comunicada al electroacuten se invierte en energiacutea cineacutetica al electroacuten Se puede
medir esta energiacutea cineacutetica y comprobar que eacutesta aumenta al aumentar la f de la luz empleada De esta forma al
incrementar la intensidad de la luz incidente solo aumenta el nuacutemero de fotones que llegan a la superficie del
metal y asiacute tras chocar con ellos solo se desprenden maacutes electrones pero con la misma energiacutea cineacutetica Por lo
tanto la energiacutea cineacutetica de los electrones arrancados solo dependeriacutea de la frecuencia de la luz incidente de
acuerdo con la ecuacioacuten propuesta por Einstein
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
120784119950119959120784
119930119942119944uacute119951 119956119942119938 119943
119904119894 119891 lt 1198910 119890119899119905119900119899119888119890119904 119899119900 ℎ119886119910 119890119891119890119888119905119900119904119894 119891 = 1198910 119897119886 119890119899119890119903119892iacute119886 119890119904 119897119886 119895119906119904119905119886 119901119886119903119886 119886119903119903119899119888119886119903 119890119897 119890119897119890119888119905119903119900119899 119945119943120782 = 119916 119920
119878119894 119891 gt 1198910 119890119899119905119900119899119888119890119904 119945119943 = 119864 119868 +1
21198981199072 = 119945119943120782 +
120783
120784119950119959120784
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 58)
1 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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33 Espectros de emisioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores2 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si
aplicamos energiacutea (en forma de
descarga eleacutectrica por ejemplo) a
una muestra de aacutetomos que esteacuten
en estado gaseoso (bien porque
sea un gas como el H2 o porque
se vaporice al aplicar la descarga
como el Hg en una ampolla
cerrada y o el Fe entre 2 barras de
carbono grafito entre las que salta
una chispa eleacutectrica) Esa muestra
desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza al pasar esa luz por un prisma
Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que formaraacuten unas rayas de colores al ser
proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica
Este hecho el patroacuten de rayas que se obtiene al dispersar la luz procedente de una muestra en estado gaseoso
que ha sido sometida a una descarga eleacutectrica por un prisma de vidrio se denomina espectro atoacutemico de emisioacuten
y es muy importante porque viene a ser el DNI de cada elemento Cada elemento tiene un espectro de emisioacuten
uacutenico Las liacuteneas caracteriacutesticas de un espectro atoacutemico se emplean en el anaacutelisis quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma en que las huellas digitales sirven para identificar a una persona Cuando las
2 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de un elemento conocido coinciden exactamente con las de una muestra
desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde
Otra forma de estudiar esos espectros son los denominados espectros de absorcioacuten que consisten en hacer pasar
la luz continua de un cuerpo incandescente (que por tanto contiene todas las frecuencias) por una muestra de gas
que absorbe justo las frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo que al descomponer la luz que ha atravesado
la muestra observaremos un espectro continuo al que le faltan justo la rayas del espectro de emisioacuten
34 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio
cerrado que contiene gas
hidroacutegeno a una presioacuten muy
baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para
producir una descarga eleacutectrica
La luz de una laacutempara de
hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de
onda principal de esta luz es la
luz roja de 6563 nm Sin
embargo en el espectro visible
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del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340 nm y
otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas expresadas en
Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885 mediante la teacutecnica de prueba y error que estas liacuteneas obtenidas en la zona visible se
relacionaban mediante la siguiente expresioacuten matemaacutetica
119896 =1
120582= 1097 middot 107 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip para cada raya del espectro) Se pueden comprobar los
valores de las liacuteneas visibles del espectro dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas
otras series3 de liacuteneas en las zonas ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-
1919) fiacutesico sueco generalizoacute la ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se
relacionaban por la ecuacioacuten 119948 =120783
120640= 119825119919 (
120783
119847120784 minus120783
119950120784) 119950minus120783 siendo RH la denominada constante de Rydberg para el
hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la
serie y el orden de m el nuacutemero de liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2)
concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er valor)
Serie Zona Valores de n y m
Lyman Ultravioleta (912 nm lt λ lt 121 6 nm) n=1 y m=2 3 4 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
12 minus1
1198982) 119898minus1 (m=234 )
Balmer Visible ( 3647 nm lt λ lt 6565 nm) n=2 y m=3 4 5 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (m=345 )
Pashen Infrarrojos n=3 y m=4 5 6 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
32 minus1
1198982) 119898minus1 (m=456 )
Brackett Infrarrojos n=4 y m=5 6 7 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
42 minus1
1198982) 119898minus1 (m=567 )
Pfund Infrarrojos n=5 y m=6 7 8 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
5minus
1
1198982) 119898minus1 (m=678 )
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 58)
4 El modelo atoacutemico de Bohr
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 En un aacutetomo el electroacuten solo puede tener ciertos estados de movimiento definidos y estacionarios en
cada uno de ellos tiene una energiacutea fija y determinada
3 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el nordm de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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Paacutegina 37
2 Las uacutenicas oacuterbitas que son estables o estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento
angular del electroacuten L4 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
3 Si un electroacuten pasa de un estado estacionario superior a otro inferior emite un fotoacuten y si lo hace de un
estado estacionario inferior a otro superior absorbe un fotoacuten siendo la ecuacioacuten
∆E = Em minus En = plusmnhf (Seguacuten absorba o emita energiacutea)
Fiacutesica del movimiento circular Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio de giro
energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de Newton o
ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos componentes la
aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU que realiza el
electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o centriacutepeta an que
mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la trayectoria incluso
en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de giro y es
perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de todas las
fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma de las
fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgrav=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1 y m2 son
tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la Ep eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten Em definida
como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el nombre
de conservativas para estas fuerzas)
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
119865119890119897119890119888119905119903119894119888119886 = 119870119890
1198902
1199032= 119898119890119886119888119890119899119905119903119894119901119890119905119886 = 119898119890
1199072
119903 119898119890119907
2 = 119870119890
1198902
119903 1199072 = 119870119890
1198902
119898119890119903
Lo combinamos con el 2ordm principio de Bohr de cuantizacioacuten del momento angular
119871 = 119903119898119890119907 = 119899ℎ
2120587 119907 =
119899ℎ
2120587119903119898119890 119890119897119890119907119886119898119900119904 119886119897 119888119906119886119889119903119886119889119900 1199072 =
1198992ℎ2
4120587211989811989021199032
Si igualamos v2 en las dos expresiones anteriores se elimina la velocidad y obtenemos la expresioacuten para el radio
4 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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119903 =1198992ℎ2
412058721198981198901198701198901198902
119955 =1198992 middot (6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
(4 middot 1205872 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 9 middot 109 1198731198982
1198622 middot (1602 middot 10minus19119862)2)= 0529 middot 10minus10 middot 1198992 119898 = 120782 120787120784120791 middot 119951120784 Å
Estos seriacutean los radios de las distintas oacuterbitas posibles del electroacuten
Energiacutea de cada oacuterbita
119864119898 = 119864119888119894119899eacute119905119894119888119886 + 119864119901119900119905119890119897119890119888119905119903119894119888119886 =1
2119898119890119907
2 minus 119870119890
1198902
119903
119889119890 119897119886 119901119903119894119898119890119903119886 119890119888119906119886119888119894oacute119899 1198981198901199072 = 119870119890
1198902
119903
119864119898 = minus
1
2119870119890
1198902
119903
Si sustituimos r por el valor hallado anteriormente
119864119898 = minus1
1198992[2119870119890
211989811989011989041205872
ℎ2]
119864119898 = minus1
1198992
lfloor 2 middot (9 middot 109
1198731198982
1198622 )2
(1602 middot 10minus19119862)4 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 1205872
(6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
rfloor
= minus218 middot 10minus18 119869
1198992
1 119890119881
1602 middot 10minus19 119869= minus
120783
119951120784 middot 120783120785 120788 119942119933
Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten
el electroacuten girando alrededor del
nuacutecleo en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor obtenido para la energiacutea del estado fundamental ndash136 eV puede comprobarse a
traveacutes de la denominada energiacutea de ionizacioacuten que es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo
de hidroacutegeno en estado gaseoso Es la energiacutea asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos y su valor
experimental es 1310 kJmol Si lo convertimos a eVaacutetomo
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1310 119896119869
119898119900119897middot
1 119898119900119897
119873119860 aacute119905119900119898119900119904middot103 119869
1 119896119869middot
1 119890119881
16 middot 10minus19 119869= 136 119890119881
Desde un punto de vista fiacutesico ionizar un aacutetomo de hidroacutegeno consistiraacute en comunicarle al electroacuten la energiacutea
necesaria para separarlo del protoacuten que forma el nuacutecleo a una distancia infinita y que adquiera una energiacutea igual a
0 por lo que si en la 1ordf oacuterbita tiene una energiacutea de ndash136 eV y queremos que llegue a 0 debemos aportarle +136
eV (el + indica ldquoaportada al sistemardquo) valor que coincide con el experimental Un eacutexito de la teoriacutea de Bohr
-Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten salta de un estado estacionario inferior En a otro superior
Em absorbe un fotoacuten Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un fotoacuten (nltm)
∆E = Em minus En = +hf al pasar de m a n (decaimiento de electroacuten excitado de un nivel m al n)
∆E = En minus Em = minushf al pasar de n a m (excitacioacuten de un electroacuten del nivel n al m)
Con el tercer postulado se podiacutea explicar la ecuacioacuten que relaciona las liacuteneas del espectro del aacutetomo de
hidroacutegeno Asiacute cada liacutenea del espectro significa el salto del electroacuten desde una oacuterbita a otra Por ejemplo si el
electroacuten salta desde la oacuterbita m a la que ha sido excitado previamente por una descarga eleacutectrica a la n no
necesariamente el estado fundamental ya que puede volver a hacer un segundo o maacutes saltos hasta llegar al
fundamental emite un fotoacuten
120549119864 = 119864m minus 119864n = ℎ119891
120549119864 = minus218 middot 10minus18 119869
1198982+
218 middot 10minus18 119869
1198992= 218 middot 10minus18 (
1
1198992minus
1
1198982) = ℎ119891 = ℎ
119888
120582= ℎ119888119896
k =1
120582=
120549119864
ℎ119888=
218 middot 10minus18 119869
(6602 middot 10minus34 119869 middot 119904 middot 3 middot 108 119898119904minus1)(
1
1198992minus
1
1198982) = 10973758 119898minus1 (
1
1198992minus
1
1198982)
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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intensidad de la luz influye soacutelo en la intensidad de la corriente eleacutectrica que recorre el circuito y no en la
velocidad de los electrones emitidos
Estas leyes no encontraban explicacioacuten usando la teoriacutea claacutesica que afirmaba que la magnitud que estaacute relacionada
con la energiacutea de una onda es su intensidad El efecto fotoeleacutectrico deberiacutea ocurrir a partir de una cierta intensidad
de luz y la frecuencia no deberiacutea influir en este proceso
Utilizando la teoriacutea de los cuantos de Planck Einstein sugirioacute una explicacioacuten para este fenoacutemeno supuso que la luz
teniacutea naturaleza corpuscular es decir que estaacute formada por fotones que son partiacuteculas cuya energiacutea es un cuanto
de energiacutea E fotoacuten=hf1 El efecto fotoeleacutectrico se produce porque un fotoacuten de energiacutea hf choca contra el electroacuten
maacutes externo que se encuentra atraiacutedo por el nuacutecleo atoacutemico y al que hay que aplicarle una energiacutea (que
llamaremos trabajo de extraccioacuten Wextraccioacuten o Energiacutea de Ionizacioacuten EI) si queremos arrancarlo de la atraccioacuten
nuclear El fotoacuten desaparece en el choque y comunica toda su energiacutea al electroacuten pero lo arrancaraacute si hfgtWextraccioacuten
De ahiacute la importancia de la frecuencia Si la energiacutea del fotoacuten era justo la necesaria para arrancar al electroacuten con la
frecuencia umbral f0 toda su energiacutea se gastaraacute en arrancar el electroacuten y por tanto Wextraccioacuten=hf0 Si el fotoacuten tiene
maacutes energiacutea que hf0 el resto de energiacutea comunicada al electroacuten se invierte en energiacutea cineacutetica al electroacuten Se puede
medir esta energiacutea cineacutetica y comprobar que eacutesta aumenta al aumentar la f de la luz empleada De esta forma al
incrementar la intensidad de la luz incidente solo aumenta el nuacutemero de fotones que llegan a la superficie del
metal y asiacute tras chocar con ellos solo se desprenden maacutes electrones pero con la misma energiacutea cineacutetica Por lo
tanto la energiacutea cineacutetica de los electrones arrancados solo dependeriacutea de la frecuencia de la luz incidente de
acuerdo con la ecuacioacuten propuesta por Einstein
luz compuesta por partiacuteculas llamadas fotones cuya energiacutea es un cuanto E= hf
Esa energiacutea se invierte en arrancar el electroacuten (EI o Wextraccioacuten) y el resto en Ecineacutetica=120783
120784119950119959120784
119930119942119944uacute119951 119956119942119938 119943
119904119894 119891 lt 1198910 119890119899119905119900119899119888119890119904 119899119900 ℎ119886119910 119890119891119890119888119905119900119904119894 119891 = 1198910 119897119886 119890119899119890119903119892iacute119886 119890119904 119897119886 119895119906119904119905119886 119901119886119903119886 119886119903119903119899119888119886119903 119890119897 119890119897119890119888119905119903119900119899 119945119943120782 = 119916 119920
119878119894 119891 gt 1198910 119890119899119905119900119899119888119890119904 119945119943 = 119864 119868 +1
21198981199072 = 119945119943120782 +
120783
120784119950119959120784
119945119943 = 119945119943120782 +120783
120784119950119959120784 (Ecuacioacuten de Einstein del efecto fotoeleacutectrico)
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 92 de la paacutegina 58)
1 Por ejemplo la energiacutea de un fotoacuten rojo de f=49middot1014 Hz por ejemplo seriacutea E=hf=6626middot10ndash34middot49middot1014=325middot10ndash19 J Su valor es muy pequentildeo y por eso en este tema es muy habitual usar una unidad maacutes pequentildea que el J el denominado electronvoltio (eV) que equivale al valor de la carga del electroacuten (e=16middot10ndash19 C) en J es decir 1 eV=16middot10ndash19 J El fotoacuten en esas unidades
tendriacutea una energiacutea de 325 middot 10minus19 J middot1 119890119881
16middot10ndash19 119869= 203 119890119881
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33 Espectros de emisioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores2 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si
aplicamos energiacutea (en forma de
descarga eleacutectrica por ejemplo) a
una muestra de aacutetomos que esteacuten
en estado gaseoso (bien porque
sea un gas como el H2 o porque
se vaporice al aplicar la descarga
como el Hg en una ampolla
cerrada y o el Fe entre 2 barras de
carbono grafito entre las que salta
una chispa eleacutectrica) Esa muestra
desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza al pasar esa luz por un prisma
Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que formaraacuten unas rayas de colores al ser
proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica
Este hecho el patroacuten de rayas que se obtiene al dispersar la luz procedente de una muestra en estado gaseoso
que ha sido sometida a una descarga eleacutectrica por un prisma de vidrio se denomina espectro atoacutemico de emisioacuten
y es muy importante porque viene a ser el DNI de cada elemento Cada elemento tiene un espectro de emisioacuten
uacutenico Las liacuteneas caracteriacutesticas de un espectro atoacutemico se emplean en el anaacutelisis quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma en que las huellas digitales sirven para identificar a una persona Cuando las
2 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de un elemento conocido coinciden exactamente con las de una muestra
desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde
Otra forma de estudiar esos espectros son los denominados espectros de absorcioacuten que consisten en hacer pasar
la luz continua de un cuerpo incandescente (que por tanto contiene todas las frecuencias) por una muestra de gas
que absorbe justo las frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo que al descomponer la luz que ha atravesado
la muestra observaremos un espectro continuo al que le faltan justo la rayas del espectro de emisioacuten
34 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio
cerrado que contiene gas
hidroacutegeno a una presioacuten muy
baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para
producir una descarga eleacutectrica
La luz de una laacutempara de
hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de
onda principal de esta luz es la
luz roja de 6563 nm Sin
embargo en el espectro visible
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del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340 nm y
otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas expresadas en
Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885 mediante la teacutecnica de prueba y error que estas liacuteneas obtenidas en la zona visible se
relacionaban mediante la siguiente expresioacuten matemaacutetica
119896 =1
120582= 1097 middot 107 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip para cada raya del espectro) Se pueden comprobar los
valores de las liacuteneas visibles del espectro dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas
otras series3 de liacuteneas en las zonas ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-
1919) fiacutesico sueco generalizoacute la ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se
relacionaban por la ecuacioacuten 119948 =120783
120640= 119825119919 (
120783
119847120784 minus120783
119950120784) 119950minus120783 siendo RH la denominada constante de Rydberg para el
hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la
serie y el orden de m el nuacutemero de liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2)
concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er valor)
Serie Zona Valores de n y m
Lyman Ultravioleta (912 nm lt λ lt 121 6 nm) n=1 y m=2 3 4 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
12 minus1
1198982) 119898minus1 (m=234 )
Balmer Visible ( 3647 nm lt λ lt 6565 nm) n=2 y m=3 4 5 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (m=345 )
Pashen Infrarrojos n=3 y m=4 5 6 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
32 minus1
1198982) 119898minus1 (m=456 )
Brackett Infrarrojos n=4 y m=5 6 7 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
42 minus1
1198982) 119898minus1 (m=567 )
Pfund Infrarrojos n=5 y m=6 7 8 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
5minus
1
1198982) 119898minus1 (m=678 )
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 58)
4 El modelo atoacutemico de Bohr
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 En un aacutetomo el electroacuten solo puede tener ciertos estados de movimiento definidos y estacionarios en
cada uno de ellos tiene una energiacutea fija y determinada
3 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el nordm de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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2 Las uacutenicas oacuterbitas que son estables o estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento
angular del electroacuten L4 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
3 Si un electroacuten pasa de un estado estacionario superior a otro inferior emite un fotoacuten y si lo hace de un
estado estacionario inferior a otro superior absorbe un fotoacuten siendo la ecuacioacuten
∆E = Em minus En = plusmnhf (Seguacuten absorba o emita energiacutea)
Fiacutesica del movimiento circular Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio de giro
energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de Newton o
ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos componentes la
aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU que realiza el
electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o centriacutepeta an que
mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la trayectoria incluso
en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de giro y es
perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de todas las
fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma de las
fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgrav=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1 y m2 son
tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la Ep eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten Em definida
como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el nombre
de conservativas para estas fuerzas)
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
119865119890119897119890119888119905119903119894119888119886 = 119870119890
1198902
1199032= 119898119890119886119888119890119899119905119903119894119901119890119905119886 = 119898119890
1199072
119903 119898119890119907
2 = 119870119890
1198902
119903 1199072 = 119870119890
1198902
119898119890119903
Lo combinamos con el 2ordm principio de Bohr de cuantizacioacuten del momento angular
119871 = 119903119898119890119907 = 119899ℎ
2120587 119907 =
119899ℎ
2120587119903119898119890 119890119897119890119907119886119898119900119904 119886119897 119888119906119886119889119903119886119889119900 1199072 =
1198992ℎ2
4120587211989811989021199032
Si igualamos v2 en las dos expresiones anteriores se elimina la velocidad y obtenemos la expresioacuten para el radio
4 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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119903 =1198992ℎ2
412058721198981198901198701198901198902
119955 =1198992 middot (6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
(4 middot 1205872 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 9 middot 109 1198731198982
1198622 middot (1602 middot 10minus19119862)2)= 0529 middot 10minus10 middot 1198992 119898 = 120782 120787120784120791 middot 119951120784 Å
Estos seriacutean los radios de las distintas oacuterbitas posibles del electroacuten
Energiacutea de cada oacuterbita
119864119898 = 119864119888119894119899eacute119905119894119888119886 + 119864119901119900119905119890119897119890119888119905119903119894119888119886 =1
2119898119890119907
2 minus 119870119890
1198902
119903
119889119890 119897119886 119901119903119894119898119890119903119886 119890119888119906119886119888119894oacute119899 1198981198901199072 = 119870119890
1198902
119903
119864119898 = minus
1
2119870119890
1198902
119903
Si sustituimos r por el valor hallado anteriormente
119864119898 = minus1
1198992[2119870119890
211989811989011989041205872
ℎ2]
119864119898 = minus1
1198992
lfloor 2 middot (9 middot 109
1198731198982
1198622 )2
(1602 middot 10minus19119862)4 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 1205872
(6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
rfloor
= minus218 middot 10minus18 119869
1198992
1 119890119881
1602 middot 10minus19 119869= minus
120783
119951120784 middot 120783120785 120788 119942119933
Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten
el electroacuten girando alrededor del
nuacutecleo en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor obtenido para la energiacutea del estado fundamental ndash136 eV puede comprobarse a
traveacutes de la denominada energiacutea de ionizacioacuten que es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo
de hidroacutegeno en estado gaseoso Es la energiacutea asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos y su valor
experimental es 1310 kJmol Si lo convertimos a eVaacutetomo
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1310 119896119869
119898119900119897middot
1 119898119900119897
119873119860 aacute119905119900119898119900119904middot103 119869
1 119896119869middot
1 119890119881
16 middot 10minus19 119869= 136 119890119881
Desde un punto de vista fiacutesico ionizar un aacutetomo de hidroacutegeno consistiraacute en comunicarle al electroacuten la energiacutea
necesaria para separarlo del protoacuten que forma el nuacutecleo a una distancia infinita y que adquiera una energiacutea igual a
0 por lo que si en la 1ordf oacuterbita tiene una energiacutea de ndash136 eV y queremos que llegue a 0 debemos aportarle +136
eV (el + indica ldquoaportada al sistemardquo) valor que coincide con el experimental Un eacutexito de la teoriacutea de Bohr
-Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten salta de un estado estacionario inferior En a otro superior
Em absorbe un fotoacuten Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un fotoacuten (nltm)
∆E = Em minus En = +hf al pasar de m a n (decaimiento de electroacuten excitado de un nivel m al n)
∆E = En minus Em = minushf al pasar de n a m (excitacioacuten de un electroacuten del nivel n al m)
Con el tercer postulado se podiacutea explicar la ecuacioacuten que relaciona las liacuteneas del espectro del aacutetomo de
hidroacutegeno Asiacute cada liacutenea del espectro significa el salto del electroacuten desde una oacuterbita a otra Por ejemplo si el
electroacuten salta desde la oacuterbita m a la que ha sido excitado previamente por una descarga eleacutectrica a la n no
necesariamente el estado fundamental ya que puede volver a hacer un segundo o maacutes saltos hasta llegar al
fundamental emite un fotoacuten
120549119864 = 119864m minus 119864n = ℎ119891
120549119864 = minus218 middot 10minus18 119869
1198982+
218 middot 10minus18 119869
1198992= 218 middot 10minus18 (
1
1198992minus
1
1198982) = ℎ119891 = ℎ
119888
120582= ℎ119888119896
k =1
120582=
120549119864
ℎ119888=
218 middot 10minus18 119869
(6602 middot 10minus34 119869 middot 119904 middot 3 middot 108 119898119904minus1)(
1
1198992minus
1
1198982) = 10973758 119898minus1 (
1
1198992minus
1
1198982)
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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33 Espectros de emisioacuten
Fue Newton el primero en observar la descomposicioacuten de la luz blanca al pasar por un prisma oacuteptico (objeto de
vidrio de forma triangular) Este fenoacutemeno conocido como dispersioacuten refractiva o dispersioacuten (Un caso especial de
la refraccioacuten el cambio de direccioacuten de propagacioacuten que sufre cualquier onda al cambiar de medio y que suele
aparecer relacionado con la reflexioacuten) se debe a la peculiaridad de la
luz que estaacute formada por ondas de distintas longitudes de onda λ y
que viajan todas a la misma velocidad en el vaciacuteo todas a casymp3middot108
ms Pero al cambiar de medio al entrar en el video cada color se
mueve dentro de eacutel a una velocidad distinta con lo que cada uno
sufre un aacutengulo de refraccioacuten distinto y eso es lo que da lugar a la
separacioacuten de colores2 Newton dividioacute el espectro en siete colores
llamados rojo anaranjado amarillo verde azul antildeil y violeta
Podemos estudiar la luz desprendida por una sustancia al ser calentada Asiacute una barra de hierro calentada al ldquorojordquo
o al ldquoblancordquo incandescente recieacuten sacada de la fuente de calentamiento emite un resplandor caracteriacutestico Este
resplandor es la parte del espectro visible para el ojo humano El calor de esta misma barra representa otra parte
de su espectro de emisioacuten la regioacuten infrarroja Los espectros de emisioacuten de los soacutelidos calentados tienen una
caracteriacutestica comuacuten con el espectro solar ambos son continuos esto es todas las longitudes de onda de la luz
visible estaacuten representadas en estos espectros Si hacemos pasar la luz emitida por un prisma obtendremos todos
los colores
Pero la situacioacuten es muy distinta si
aplicamos energiacutea (en forma de
descarga eleacutectrica por ejemplo) a
una muestra de aacutetomos que esteacuten
en estado gaseoso (bien porque
sea un gas como el H2 o porque
se vaporice al aplicar la descarga
como el Hg en una ampolla
cerrada y o el Fe entre 2 barras de
carbono grafito entre las que salta
una chispa eleacutectrica) Esa muestra
desprende un haz de luz de un determinado color pero lo maacutes interesante empieza al pasar esa luz por un prisma
Al dispersarse la luz NO aparecen todos los colores sino soacutelo unos pocos que formaraacuten unas rayas de colores al ser
proyectados sobre una peliacutecula fotograacutefica
Este hecho el patroacuten de rayas que se obtiene al dispersar la luz procedente de una muestra en estado gaseoso
que ha sido sometida a una descarga eleacutectrica por un prisma de vidrio se denomina espectro atoacutemico de emisioacuten
y es muy importante porque viene a ser el DNI de cada elemento Cada elemento tiene un espectro de emisioacuten
uacutenico Las liacuteneas caracteriacutesticas de un espectro atoacutemico se emplean en el anaacutelisis quiacutemico para identificar aacutetomos
desconocidos de la misma forma en que las huellas digitales sirven para identificar a una persona Cuando las
2 La explicacioacuten a la refraccioacuten de los colores tiene que ver con la ley de Snell que afirma que n1senθ1=n2senθ2 siendo n1 y n2 los iacutendices de refraccioacuten de la luz en cada medio (el cociente entre la velocidad de la luz en el vaciacuteo c y la velocidad de la luz en el medio v n=cv y como vltc nge1) y θ1 y θ2 los aacutengulos que los rayos original y refractado forman con la normal a la superficie de separacioacuten respectivamente Cada color cada λ tiene su propio velocidad en el vidrio y por tanto su propio iacutendice de refraccioacuten n
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de un elemento conocido coinciden exactamente con las de una muestra
desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde
Otra forma de estudiar esos espectros son los denominados espectros de absorcioacuten que consisten en hacer pasar
la luz continua de un cuerpo incandescente (que por tanto contiene todas las frecuencias) por una muestra de gas
que absorbe justo las frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo que al descomponer la luz que ha atravesado
la muestra observaremos un espectro continuo al que le faltan justo la rayas del espectro de emisioacuten
34 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio
cerrado que contiene gas
hidroacutegeno a una presioacuten muy
baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para
producir una descarga eleacutectrica
La luz de una laacutempara de
hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de
onda principal de esta luz es la
luz roja de 6563 nm Sin
embargo en el espectro visible
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del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340 nm y
otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas expresadas en
Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885 mediante la teacutecnica de prueba y error que estas liacuteneas obtenidas en la zona visible se
relacionaban mediante la siguiente expresioacuten matemaacutetica
119896 =1
120582= 1097 middot 107 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip para cada raya del espectro) Se pueden comprobar los
valores de las liacuteneas visibles del espectro dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas
otras series3 de liacuteneas en las zonas ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-
1919) fiacutesico sueco generalizoacute la ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se
relacionaban por la ecuacioacuten 119948 =120783
120640= 119825119919 (
120783
119847120784 minus120783
119950120784) 119950minus120783 siendo RH la denominada constante de Rydberg para el
hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la
serie y el orden de m el nuacutemero de liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2)
concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er valor)
Serie Zona Valores de n y m
Lyman Ultravioleta (912 nm lt λ lt 121 6 nm) n=1 y m=2 3 4 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
12 minus1
1198982) 119898minus1 (m=234 )
Balmer Visible ( 3647 nm lt λ lt 6565 nm) n=2 y m=3 4 5 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (m=345 )
Pashen Infrarrojos n=3 y m=4 5 6 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
32 minus1
1198982) 119898minus1 (m=456 )
Brackett Infrarrojos n=4 y m=5 6 7 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
42 minus1
1198982) 119898minus1 (m=567 )
Pfund Infrarrojos n=5 y m=6 7 8 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
5minus
1
1198982) 119898minus1 (m=678 )
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 58)
4 El modelo atoacutemico de Bohr
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 En un aacutetomo el electroacuten solo puede tener ciertos estados de movimiento definidos y estacionarios en
cada uno de ellos tiene una energiacutea fija y determinada
3 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el nordm de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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2 Las uacutenicas oacuterbitas que son estables o estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento
angular del electroacuten L4 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
3 Si un electroacuten pasa de un estado estacionario superior a otro inferior emite un fotoacuten y si lo hace de un
estado estacionario inferior a otro superior absorbe un fotoacuten siendo la ecuacioacuten
∆E = Em minus En = plusmnhf (Seguacuten absorba o emita energiacutea)
Fiacutesica del movimiento circular Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio de giro
energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de Newton o
ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos componentes la
aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU que realiza el
electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o centriacutepeta an que
mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la trayectoria incluso
en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de giro y es
perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de todas las
fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma de las
fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgrav=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1 y m2 son
tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la Ep eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten Em definida
como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el nombre
de conservativas para estas fuerzas)
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
119865119890119897119890119888119905119903119894119888119886 = 119870119890
1198902
1199032= 119898119890119886119888119890119899119905119903119894119901119890119905119886 = 119898119890
1199072
119903 119898119890119907
2 = 119870119890
1198902
119903 1199072 = 119870119890
1198902
119898119890119903
Lo combinamos con el 2ordm principio de Bohr de cuantizacioacuten del momento angular
119871 = 119903119898119890119907 = 119899ℎ
2120587 119907 =
119899ℎ
2120587119903119898119890 119890119897119890119907119886119898119900119904 119886119897 119888119906119886119889119903119886119889119900 1199072 =
1198992ℎ2
4120587211989811989021199032
Si igualamos v2 en las dos expresiones anteriores se elimina la velocidad y obtenemos la expresioacuten para el radio
4 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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119903 =1198992ℎ2
412058721198981198901198701198901198902
119955 =1198992 middot (6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
(4 middot 1205872 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 9 middot 109 1198731198982
1198622 middot (1602 middot 10minus19119862)2)= 0529 middot 10minus10 middot 1198992 119898 = 120782 120787120784120791 middot 119951120784 Å
Estos seriacutean los radios de las distintas oacuterbitas posibles del electroacuten
Energiacutea de cada oacuterbita
119864119898 = 119864119888119894119899eacute119905119894119888119886 + 119864119901119900119905119890119897119890119888119905119903119894119888119886 =1
2119898119890119907
2 minus 119870119890
1198902
119903
119889119890 119897119886 119901119903119894119898119890119903119886 119890119888119906119886119888119894oacute119899 1198981198901199072 = 119870119890
1198902
119903
119864119898 = minus
1
2119870119890
1198902
119903
Si sustituimos r por el valor hallado anteriormente
119864119898 = minus1
1198992[2119870119890
211989811989011989041205872
ℎ2]
119864119898 = minus1
1198992
lfloor 2 middot (9 middot 109
1198731198982
1198622 )2
(1602 middot 10minus19119862)4 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 1205872
(6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
rfloor
= minus218 middot 10minus18 119869
1198992
1 119890119881
1602 middot 10minus19 119869= minus
120783
119951120784 middot 120783120785 120788 119942119933
Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten
el electroacuten girando alrededor del
nuacutecleo en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor obtenido para la energiacutea del estado fundamental ndash136 eV puede comprobarse a
traveacutes de la denominada energiacutea de ionizacioacuten que es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo
de hidroacutegeno en estado gaseoso Es la energiacutea asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos y su valor
experimental es 1310 kJmol Si lo convertimos a eVaacutetomo
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1310 119896119869
119898119900119897middot
1 119898119900119897
119873119860 aacute119905119900119898119900119904middot103 119869
1 119896119869middot
1 119890119881
16 middot 10minus19 119869= 136 119890119881
Desde un punto de vista fiacutesico ionizar un aacutetomo de hidroacutegeno consistiraacute en comunicarle al electroacuten la energiacutea
necesaria para separarlo del protoacuten que forma el nuacutecleo a una distancia infinita y que adquiera una energiacutea igual a
0 por lo que si en la 1ordf oacuterbita tiene una energiacutea de ndash136 eV y queremos que llegue a 0 debemos aportarle +136
eV (el + indica ldquoaportada al sistemardquo) valor que coincide con el experimental Un eacutexito de la teoriacutea de Bohr
-Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten salta de un estado estacionario inferior En a otro superior
Em absorbe un fotoacuten Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un fotoacuten (nltm)
∆E = Em minus En = +hf al pasar de m a n (decaimiento de electroacuten excitado de un nivel m al n)
∆E = En minus Em = minushf al pasar de n a m (excitacioacuten de un electroacuten del nivel n al m)
Con el tercer postulado se podiacutea explicar la ecuacioacuten que relaciona las liacuteneas del espectro del aacutetomo de
hidroacutegeno Asiacute cada liacutenea del espectro significa el salto del electroacuten desde una oacuterbita a otra Por ejemplo si el
electroacuten salta desde la oacuterbita m a la que ha sido excitado previamente por una descarga eleacutectrica a la n no
necesariamente el estado fundamental ya que puede volver a hacer un segundo o maacutes saltos hasta llegar al
fundamental emite un fotoacuten
120549119864 = 119864m minus 119864n = ℎ119891
120549119864 = minus218 middot 10minus18 119869
1198982+
218 middot 10minus18 119869
1198992= 218 middot 10minus18 (
1
1198992minus
1
1198982) = ℎ119891 = ℎ
119888
120582= ℎ119888119896
k =1
120582=
120549119864
ℎ119888=
218 middot 10minus18 119869
(6602 middot 10minus34 119869 middot 119904 middot 3 middot 108 119898119904minus1)(
1
1198992minus
1
1198982) = 10973758 119898minus1 (
1
1198992minus
1
1198982)
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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liacuteneas del espectro de emisioacuten de un elemento conocido coinciden exactamente con las de una muestra
desconocida es posible establecer la identidad de esta muestra
El aparato para obtener estos espectros se denomina espectroscopio y fue desarrollado por Robert Bunsen (1811-
1899) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) a finales del s XIX Su funcionamiento es muy sencillo la luz emitida por esa
muestra gaseosa se pasa por un colimador (una fija rejilla) y por un prisma oacuteptico y las rayas descompuestas se
proyectan sobre una peliacutecula fotograacutefica o caacutemara digital o sobre una regleta con una escala graduada de
frecuencias (o longitudes de onda) Bunsen y Kirchhoff lo utilizaron para identificar elementos En 1860
descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latiacuten ldquocaesiusrdquo significa azul cielordquo debido a las liacuteneas
azules caracteriacutesticas de su espectro) En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latiacuten ldquorubidiusrdquo
significa el rojo maacutes oscuro) Y otro elemento maacutes que caracterizaron por su espectro fue el helio (en griego
ldquoheliosrdquo significa el sol) Su espectro se observoacute durante el eclipse solar de 1868 pero el helio no se aisloacute en la
Tierra hasta 27 antildeos maacutes tarde
Otra forma de estudiar esos espectros son los denominados espectros de absorcioacuten que consisten en hacer pasar
la luz continua de un cuerpo incandescente (que por tanto contiene todas las frecuencias) por una muestra de gas
que absorbe justo las frecuencias que emitiacutea al ser calentada por lo que al descomponer la luz que ha atravesado
la muestra observaremos un espectro continuo al que le faltan justo la rayas del espectro de emisioacuten
34 Espectro del aacutetomo de hidroacutegeno
El espectro atoacutemico del hidroacutegeno ha sido uno de los espectros atoacutemicos maacutes intensamente estudiados Se obtiene
usando un tubo de vidrio
cerrado que contiene gas
hidroacutegeno a una presioacuten muy
baja que conectamos a una
fuente de alta tensioacuten para
producir una descarga eleacutectrica
La luz de una laacutempara de
hidroacutegeno se ve de color
puacuterpura rojizo La longitud de
onda principal de esta luz es la
luz roja de 6563 nm Sin
embargo en el espectro visible
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del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340 nm y
otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas expresadas en
Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885 mediante la teacutecnica de prueba y error que estas liacuteneas obtenidas en la zona visible se
relacionaban mediante la siguiente expresioacuten matemaacutetica
119896 =1
120582= 1097 middot 107 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip para cada raya del espectro) Se pueden comprobar los
valores de las liacuteneas visibles del espectro dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas
otras series3 de liacuteneas en las zonas ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-
1919) fiacutesico sueco generalizoacute la ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se
relacionaban por la ecuacioacuten 119948 =120783
120640= 119825119919 (
120783
119847120784 minus120783
119950120784) 119950minus120783 siendo RH la denominada constante de Rydberg para el
hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la
serie y el orden de m el nuacutemero de liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2)
concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er valor)
Serie Zona Valores de n y m
Lyman Ultravioleta (912 nm lt λ lt 121 6 nm) n=1 y m=2 3 4 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
12 minus1
1198982) 119898minus1 (m=234 )
Balmer Visible ( 3647 nm lt λ lt 6565 nm) n=2 y m=3 4 5 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (m=345 )
Pashen Infrarrojos n=3 y m=4 5 6 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
32 minus1
1198982) 119898minus1 (m=456 )
Brackett Infrarrojos n=4 y m=5 6 7 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
42 minus1
1198982) 119898minus1 (m=567 )
Pfund Infrarrojos n=5 y m=6 7 8 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
5minus
1
1198982) 119898minus1 (m=678 )
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 58)
4 El modelo atoacutemico de Bohr
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 En un aacutetomo el electroacuten solo puede tener ciertos estados de movimiento definidos y estacionarios en
cada uno de ellos tiene una energiacutea fija y determinada
3 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el nordm de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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Paacutegina 37
2 Las uacutenicas oacuterbitas que son estables o estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento
angular del electroacuten L4 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
3 Si un electroacuten pasa de un estado estacionario superior a otro inferior emite un fotoacuten y si lo hace de un
estado estacionario inferior a otro superior absorbe un fotoacuten siendo la ecuacioacuten
∆E = Em minus En = plusmnhf (Seguacuten absorba o emita energiacutea)
Fiacutesica del movimiento circular Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio de giro
energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de Newton o
ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos componentes la
aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU que realiza el
electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o centriacutepeta an que
mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la trayectoria incluso
en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de giro y es
perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de todas las
fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma de las
fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgrav=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1 y m2 son
tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la Ep eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten Em definida
como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el nombre
de conservativas para estas fuerzas)
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
119865119890119897119890119888119905119903119894119888119886 = 119870119890
1198902
1199032= 119898119890119886119888119890119899119905119903119894119901119890119905119886 = 119898119890
1199072
119903 119898119890119907
2 = 119870119890
1198902
119903 1199072 = 119870119890
1198902
119898119890119903
Lo combinamos con el 2ordm principio de Bohr de cuantizacioacuten del momento angular
119871 = 119903119898119890119907 = 119899ℎ
2120587 119907 =
119899ℎ
2120587119903119898119890 119890119897119890119907119886119898119900119904 119886119897 119888119906119886119889119903119886119889119900 1199072 =
1198992ℎ2
4120587211989811989021199032
Si igualamos v2 en las dos expresiones anteriores se elimina la velocidad y obtenemos la expresioacuten para el radio
4 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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119903 =1198992ℎ2
412058721198981198901198701198901198902
119955 =1198992 middot (6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
(4 middot 1205872 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 9 middot 109 1198731198982
1198622 middot (1602 middot 10minus19119862)2)= 0529 middot 10minus10 middot 1198992 119898 = 120782 120787120784120791 middot 119951120784 Å
Estos seriacutean los radios de las distintas oacuterbitas posibles del electroacuten
Energiacutea de cada oacuterbita
119864119898 = 119864119888119894119899eacute119905119894119888119886 + 119864119901119900119905119890119897119890119888119905119903119894119888119886 =1
2119898119890119907
2 minus 119870119890
1198902
119903
119889119890 119897119886 119901119903119894119898119890119903119886 119890119888119906119886119888119894oacute119899 1198981198901199072 = 119870119890
1198902
119903
119864119898 = minus
1
2119870119890
1198902
119903
Si sustituimos r por el valor hallado anteriormente
119864119898 = minus1
1198992[2119870119890
211989811989011989041205872
ℎ2]
119864119898 = minus1
1198992
lfloor 2 middot (9 middot 109
1198731198982
1198622 )2
(1602 middot 10minus19119862)4 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 1205872
(6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
rfloor
= minus218 middot 10minus18 119869
1198992
1 119890119881
1602 middot 10minus19 119869= minus
120783
119951120784 middot 120783120785 120788 119942119933
Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten
el electroacuten girando alrededor del
nuacutecleo en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor obtenido para la energiacutea del estado fundamental ndash136 eV puede comprobarse a
traveacutes de la denominada energiacutea de ionizacioacuten que es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo
de hidroacutegeno en estado gaseoso Es la energiacutea asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos y su valor
experimental es 1310 kJmol Si lo convertimos a eVaacutetomo
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1310 119896119869
119898119900119897middot
1 119898119900119897
119873119860 aacute119905119900119898119900119904middot103 119869
1 119896119869middot
1 119890119881
16 middot 10minus19 119869= 136 119890119881
Desde un punto de vista fiacutesico ionizar un aacutetomo de hidroacutegeno consistiraacute en comunicarle al electroacuten la energiacutea
necesaria para separarlo del protoacuten que forma el nuacutecleo a una distancia infinita y que adquiera una energiacutea igual a
0 por lo que si en la 1ordf oacuterbita tiene una energiacutea de ndash136 eV y queremos que llegue a 0 debemos aportarle +136
eV (el + indica ldquoaportada al sistemardquo) valor que coincide con el experimental Un eacutexito de la teoriacutea de Bohr
-Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten salta de un estado estacionario inferior En a otro superior
Em absorbe un fotoacuten Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un fotoacuten (nltm)
∆E = Em minus En = +hf al pasar de m a n (decaimiento de electroacuten excitado de un nivel m al n)
∆E = En minus Em = minushf al pasar de n a m (excitacioacuten de un electroacuten del nivel n al m)
Con el tercer postulado se podiacutea explicar la ecuacioacuten que relaciona las liacuteneas del espectro del aacutetomo de
hidroacutegeno Asiacute cada liacutenea del espectro significa el salto del electroacuten desde una oacuterbita a otra Por ejemplo si el
electroacuten salta desde la oacuterbita m a la que ha sido excitado previamente por una descarga eleacutectrica a la n no
necesariamente el estado fundamental ya que puede volver a hacer un segundo o maacutes saltos hasta llegar al
fundamental emite un fotoacuten
120549119864 = 119864m minus 119864n = ℎ119891
120549119864 = minus218 middot 10minus18 119869
1198982+
218 middot 10minus18 119869
1198992= 218 middot 10minus18 (
1
1198992minus
1
1198982) = ℎ119891 = ℎ
119888
120582= ℎ119888119896
k =1
120582=
120549119864
ℎ119888=
218 middot 10minus18 119869
(6602 middot 10minus34 119869 middot 119904 middot 3 middot 108 119898119904minus1)(
1
1198992minus
1
1198982) = 10973758 119898minus1 (
1
1198992minus
1
1198982)
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Paacutegina 61
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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del hidroacutegeno atoacutemico aparecen otras tres liacuteneas una liacutenea azul verdosa a 4861 nm una liacutenea violeta a 4340 nm y
otra liacutenea violeta a 4101 nm En la figura siguiente se ve dicho espectro con las longitudes de ondas expresadas en
Angstrom Aring (1 Aring=10ndash10 m 1 nm=10ndash9 m=10 Aring)
Balmer encontroacute en 1885 mediante la teacutecnica de prueba y error que estas liacuteneas obtenidas en la zona visible se
relacionaban mediante la siguiente expresioacuten matemaacutetica
119896 =1
120582= 1097 middot 107 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (Siendo m=3 4 5hellip para cada raya del espectro) Se pueden comprobar los
valores de las liacuteneas visibles del espectro dados antes usando m=3 4 5 etc Posteriormente fueron descubiertas
otras series3 de liacuteneas en las zonas ultravioleta del espectro y en la infrarroja Johannes Robert Rydberg (1854-
1919) fiacutesico sueco generalizoacute la ecuacioacuten de Balmer comprobando que todas las liacuteneas del espectro se
relacionaban por la ecuacioacuten 119948 =120783
120640= 119825119919 (
120783
119847120784 minus120783
119950120784) 119950minus120783 siendo RH la denominada constante de Rydberg para el
hidroacutegeno de valor 1097middot107 mndash1 y siendo m y n enteros a partir del 1 tal que mgtn El primer nuacutemero n indica la
serie y el orden de m el nuacutemero de liacutenea Asiacute si n=2 y m=5 seriacutea una liacutenea de la serie de Balmer (n=2)
concretamente la 3ordf (m=3 4 5hellip y 5 es el 3er valor)
Serie Zona Valores de n y m
Lyman Ultravioleta (912 nm lt λ lt 121 6 nm) n=1 y m=2 3 4 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
12 minus1
1198982) 119898minus1 (m=234 )
Balmer Visible ( 3647 nm lt λ lt 6565 nm) n=2 y m=3 4 5 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
22 minus1
1198982) 119898minus1 (m=345 )
Pashen Infrarrojos n=3 y m=4 5 6 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
32 minus1
1198982) 119898minus1 (m=456 )
Brackett Infrarrojos n=4 y m=5 6 7 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
42 minus1
1198982) 119898minus1 (m=567 )
Pfund Infrarrojos n=5 y m=6 7 8 hellip 1
120582= 119877119867 (
1
5minus
1
1198982) 119898minus1 (m=678 )
El espectro atoacutemico del Hidroacutegeno es algo caracteriacutestico de ese aacutetomo por lo que es razonable pensar que
depende de la distribucioacuten electroacutenica en el aacutetomo Por tanto seriacutea muy importante el poder interpretar las
liacuteneas del espectro de emisioacuten de los aacutetomos para conocer su relacioacuten con la estructura electroacutenica El espectro
del aacutetomo de Hidroacutegeno no se podiacutea explicar con la teoriacutea claacutesica de la radiacioacuten
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 93 de la paacutegina 58)
4 El modelo atoacutemico de Bohr
En 1913 Niels Bohr propone el primer modelo ldquo cuaacutenticordquo del aacutetomo de hidroacutegeno En este modelo se
interpreta el hecho experimental del espectro del aacutetomo de hidroacutegeno es decir el por queacute los aacutetomos emiten o
absorben luz a unas determinadas frecuencias o longitudes de onda El modelo se puede resumir en tres
postulados
1 En un aacutetomo el electroacuten solo puede tener ciertos estados de movimiento definidos y estacionarios en
cada uno de ellos tiene una energiacutea fija y determinada
3 Una serie espectral es un conjunto de liacuteneas de ideacutentico aspecto de tal forma que al crecer el nordm de ondas (o la frecuencia) se van aproximando entre siacute al mismo tiempo que disminuye gradualmente su intensidad Al final de la serie existe una acumulacioacuten de infinitas liacuteneas cada vez maacutes deacutebiles que se denomina liacutemite de la serie
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2 Las uacutenicas oacuterbitas que son estables o estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento
angular del electroacuten L4 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
3 Si un electroacuten pasa de un estado estacionario superior a otro inferior emite un fotoacuten y si lo hace de un
estado estacionario inferior a otro superior absorbe un fotoacuten siendo la ecuacioacuten
∆E = Em minus En = plusmnhf (Seguacuten absorba o emita energiacutea)
Fiacutesica del movimiento circular Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio de giro
energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de Newton o
ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos componentes la
aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU que realiza el
electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o centriacutepeta an que
mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la trayectoria incluso
en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de giro y es
perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de todas las
fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma de las
fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgrav=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1 y m2 son
tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la Ep eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten Em definida
como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el nombre
de conservativas para estas fuerzas)
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
119865119890119897119890119888119905119903119894119888119886 = 119870119890
1198902
1199032= 119898119890119886119888119890119899119905119903119894119901119890119905119886 = 119898119890
1199072
119903 119898119890119907
2 = 119870119890
1198902
119903 1199072 = 119870119890
1198902
119898119890119903
Lo combinamos con el 2ordm principio de Bohr de cuantizacioacuten del momento angular
119871 = 119903119898119890119907 = 119899ℎ
2120587 119907 =
119899ℎ
2120587119903119898119890 119890119897119890119907119886119898119900119904 119886119897 119888119906119886119889119903119886119889119900 1199072 =
1198992ℎ2
4120587211989811989021199032
Si igualamos v2 en las dos expresiones anteriores se elimina la velocidad y obtenemos la expresioacuten para el radio
4 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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119903 =1198992ℎ2
412058721198981198901198701198901198902
119955 =1198992 middot (6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
(4 middot 1205872 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 9 middot 109 1198731198982
1198622 middot (1602 middot 10minus19119862)2)= 0529 middot 10minus10 middot 1198992 119898 = 120782 120787120784120791 middot 119951120784 Å
Estos seriacutean los radios de las distintas oacuterbitas posibles del electroacuten
Energiacutea de cada oacuterbita
119864119898 = 119864119888119894119899eacute119905119894119888119886 + 119864119901119900119905119890119897119890119888119905119903119894119888119886 =1
2119898119890119907
2 minus 119870119890
1198902
119903
119889119890 119897119886 119901119903119894119898119890119903119886 119890119888119906119886119888119894oacute119899 1198981198901199072 = 119870119890
1198902
119903
119864119898 = minus
1
2119870119890
1198902
119903
Si sustituimos r por el valor hallado anteriormente
119864119898 = minus1
1198992[2119870119890
211989811989011989041205872
ℎ2]
119864119898 = minus1
1198992
lfloor 2 middot (9 middot 109
1198731198982
1198622 )2
(1602 middot 10minus19119862)4 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 1205872
(6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
rfloor
= minus218 middot 10minus18 119869
1198992
1 119890119881
1602 middot 10minus19 119869= minus
120783
119951120784 middot 120783120785 120788 119942119933
Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten
el electroacuten girando alrededor del
nuacutecleo en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor obtenido para la energiacutea del estado fundamental ndash136 eV puede comprobarse a
traveacutes de la denominada energiacutea de ionizacioacuten que es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo
de hidroacutegeno en estado gaseoso Es la energiacutea asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos y su valor
experimental es 1310 kJmol Si lo convertimos a eVaacutetomo
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1310 119896119869
119898119900119897middot
1 119898119900119897
119873119860 aacute119905119900119898119900119904middot103 119869
1 119896119869middot
1 119890119881
16 middot 10minus19 119869= 136 119890119881
Desde un punto de vista fiacutesico ionizar un aacutetomo de hidroacutegeno consistiraacute en comunicarle al electroacuten la energiacutea
necesaria para separarlo del protoacuten que forma el nuacutecleo a una distancia infinita y que adquiera una energiacutea igual a
0 por lo que si en la 1ordf oacuterbita tiene una energiacutea de ndash136 eV y queremos que llegue a 0 debemos aportarle +136
eV (el + indica ldquoaportada al sistemardquo) valor que coincide con el experimental Un eacutexito de la teoriacutea de Bohr
-Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten salta de un estado estacionario inferior En a otro superior
Em absorbe un fotoacuten Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un fotoacuten (nltm)
∆E = Em minus En = +hf al pasar de m a n (decaimiento de electroacuten excitado de un nivel m al n)
∆E = En minus Em = minushf al pasar de n a m (excitacioacuten de un electroacuten del nivel n al m)
Con el tercer postulado se podiacutea explicar la ecuacioacuten que relaciona las liacuteneas del espectro del aacutetomo de
hidroacutegeno Asiacute cada liacutenea del espectro significa el salto del electroacuten desde una oacuterbita a otra Por ejemplo si el
electroacuten salta desde la oacuterbita m a la que ha sido excitado previamente por una descarga eleacutectrica a la n no
necesariamente el estado fundamental ya que puede volver a hacer un segundo o maacutes saltos hasta llegar al
fundamental emite un fotoacuten
120549119864 = 119864m minus 119864n = ℎ119891
120549119864 = minus218 middot 10minus18 119869
1198982+
218 middot 10minus18 119869
1198992= 218 middot 10minus18 (
1
1198992minus
1
1198982) = ℎ119891 = ℎ
119888
120582= ℎ119888119896
k =1
120582=
120549119864
ℎ119888=
218 middot 10minus18 119869
(6602 middot 10minus34 119869 middot 119904 middot 3 middot 108 119898119904minus1)(
1
1198992minus
1
1198982) = 10973758 119898minus1 (
1
1198992minus
1
1198982)
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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2 Las uacutenicas oacuterbitas que son estables o estacionarias son aquellas en las que se cumple que el momento
angular del electroacuten L4 es un muacuteltiplo de la constante de Planck h dividido por 2π
119871 = 119899ℎ
2120587= 119899ħ
3 Si un electroacuten pasa de un estado estacionario superior a otro inferior emite un fotoacuten y si lo hace de un
estado estacionario inferior a otro superior absorbe un fotoacuten siendo la ecuacioacuten
∆E = Em minus En = plusmnhf (Seguacuten absorba o emita energiacutea)
Fiacutesica del movimiento circular Antes de empezar a calcular las magnitudes del aacutetomo de Bohr (radio de giro
energiacutea etc) es bueno recordar ciertos conceptos de fiacutesica ligados al movimiento circular La 2ordf ley de Newton o
ley fundamental de la dinaacutemica establece que F=ma Si recuerdas la aceleracioacuten tiene dos componentes la
aceleracioacuten tangencial at que mide cambios en el moacutedulo de la velocidad (y seraacute 0 en el MCU que realiza el
electroacuten alrededor del nuacutecleo al no cambiar la velocidad de moacutedulo) y la aceleracioacuten normal o centriacutepeta an que
mide cambios en la direccioacuten (Como v cambia continuamente de direccioacuten al ser tangente a la trayectoria incluso
en el MCU an no seraacute cero) Esta componente de la aceleracioacuten la an apunta hacia el centro de giro y es
perpendicular a v (que es tangente a la trayectoria) Por eso en el MCU F=man La F es la resultante de todas las
fuerzas tambieacuten apuntaraacute hacia el centro (que es donde se encontraraacute el nuacutecleo atoacutemico) y seriacutea la suma de las
fuerzas gravitatoria y eleacutectrica pero como G (recuerda Fgrav=Gm1m2r2) tiene un valor tan pequentildeo y m1 y m2 son
tambieacuten muy pequentildeas la despreciaremos y nos quedaremos con la Felec=Kq1q2r2 siendo K=9middot109 (SI)
En cuento a la energiacutea por el mismo motivo soacutelo tendremos en cuenta la Ep eleacutectrica cuya expresioacuten era
Ep=Kq1q2r (su foacutermula es como la de la fuerza pero desaparece el cuadrado del denominador) Recuerda que como
la fuerza eleacutectrica al igual que la gravitatoria son conservativas la energiacutea mecaacutenica del electroacuten Em definida
como suma de la Ecineacutetica=12mv2 y la energiacutea potencial eleacutectrica Ep debe permanecer constante (de ahiacute el nombre
de conservativas para estas fuerzas)
Radio de las oacuterbitas permitidas
Planteamos la ley fundamental de la dinaacutemica donde q1=+e (el protoacuten del nuacutecleo) y q2=ndashe (electroacuten) No ponemos
los signos porque al ser F una magnitud vectorial soacutelo estamos interesados en su moacutedulo
119865119890119897119890119888119905119903119894119888119886 = 119870119890
1198902
1199032= 119898119890119886119888119890119899119905119903119894119901119890119905119886 = 119898119890
1199072
119903 119898119890119907
2 = 119870119890
1198902
119903 1199072 = 119870119890
1198902
119898119890119903
Lo combinamos con el 2ordm principio de Bohr de cuantizacioacuten del momento angular
119871 = 119903119898119890119907 = 119899ℎ
2120587 119907 =
119899ℎ
2120587119903119898119890 119890119897119890119907119886119898119900119904 119886119897 119888119906119886119889119903119886119889119900 1199072 =
1198992ℎ2
4120587211989811989021199032
Si igualamos v2 en las dos expresiones anteriores se elimina la velocidad y obtenemos la expresioacuten para el radio
4 El momento angular de una particula es una magnitud fiacutesica muy usada en movimientos rotatorios y se define a efectos de un movimiento circular como el producto del radio de giro por la cantidad de movimiento p que te recuerdo era mv O sea para el movimiento circular L=rmiddotp=rmiddotmv
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119903 =1198992ℎ2
412058721198981198901198701198901198902
119955 =1198992 middot (6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
(4 middot 1205872 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 9 middot 109 1198731198982
1198622 middot (1602 middot 10minus19119862)2)= 0529 middot 10minus10 middot 1198992 119898 = 120782 120787120784120791 middot 119951120784 Å
Estos seriacutean los radios de las distintas oacuterbitas posibles del electroacuten
Energiacutea de cada oacuterbita
119864119898 = 119864119888119894119899eacute119905119894119888119886 + 119864119901119900119905119890119897119890119888119905119903119894119888119886 =1
2119898119890119907
2 minus 119870119890
1198902
119903
119889119890 119897119886 119901119903119894119898119890119903119886 119890119888119906119886119888119894oacute119899 1198981198901199072 = 119870119890
1198902
119903
119864119898 = minus
1
2119870119890
1198902
119903
Si sustituimos r por el valor hallado anteriormente
119864119898 = minus1
1198992[2119870119890
211989811989011989041205872
ℎ2]
119864119898 = minus1
1198992
lfloor 2 middot (9 middot 109
1198731198982
1198622 )2
(1602 middot 10minus19119862)4 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 1205872
(6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
rfloor
= minus218 middot 10minus18 119869
1198992
1 119890119881
1602 middot 10minus19 119869= minus
120783
119951120784 middot 120783120785 120788 119942119933
Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten
el electroacuten girando alrededor del
nuacutecleo en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor obtenido para la energiacutea del estado fundamental ndash136 eV puede comprobarse a
traveacutes de la denominada energiacutea de ionizacioacuten que es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo
de hidroacutegeno en estado gaseoso Es la energiacutea asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos y su valor
experimental es 1310 kJmol Si lo convertimos a eVaacutetomo
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1310 119896119869
119898119900119897middot
1 119898119900119897
119873119860 aacute119905119900119898119900119904middot103 119869
1 119896119869middot
1 119890119881
16 middot 10minus19 119869= 136 119890119881
Desde un punto de vista fiacutesico ionizar un aacutetomo de hidroacutegeno consistiraacute en comunicarle al electroacuten la energiacutea
necesaria para separarlo del protoacuten que forma el nuacutecleo a una distancia infinita y que adquiera una energiacutea igual a
0 por lo que si en la 1ordf oacuterbita tiene una energiacutea de ndash136 eV y queremos que llegue a 0 debemos aportarle +136
eV (el + indica ldquoaportada al sistemardquo) valor que coincide con el experimental Un eacutexito de la teoriacutea de Bohr
-Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten salta de un estado estacionario inferior En a otro superior
Em absorbe un fotoacuten Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un fotoacuten (nltm)
∆E = Em minus En = +hf al pasar de m a n (decaimiento de electroacuten excitado de un nivel m al n)
∆E = En minus Em = minushf al pasar de n a m (excitacioacuten de un electroacuten del nivel n al m)
Con el tercer postulado se podiacutea explicar la ecuacioacuten que relaciona las liacuteneas del espectro del aacutetomo de
hidroacutegeno Asiacute cada liacutenea del espectro significa el salto del electroacuten desde una oacuterbita a otra Por ejemplo si el
electroacuten salta desde la oacuterbita m a la que ha sido excitado previamente por una descarga eleacutectrica a la n no
necesariamente el estado fundamental ya que puede volver a hacer un segundo o maacutes saltos hasta llegar al
fundamental emite un fotoacuten
120549119864 = 119864m minus 119864n = ℎ119891
120549119864 = minus218 middot 10minus18 119869
1198982+
218 middot 10minus18 119869
1198992= 218 middot 10minus18 (
1
1198992minus
1
1198982) = ℎ119891 = ℎ
119888
120582= ℎ119888119896
k =1
120582=
120549119864
ℎ119888=
218 middot 10minus18 119869
(6602 middot 10minus34 119869 middot 119904 middot 3 middot 108 119898119904minus1)(
1
1198992minus
1
1198982) = 10973758 119898minus1 (
1
1198992minus
1
1198982)
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
IES ldquoJuliaacuten Mariacuteasrdquo Quiacutemica 2ordm Bachillerato TEMA 1 ESTRUCTURA ATOacuteMICA TABLA PERIOacuteDICA (1718)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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119903 =1198992ℎ2
412058721198981198901198701198901198902
119955 =1198992 middot (6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
(4 middot 1205872 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 9 middot 109 1198731198982
1198622 middot (1602 middot 10minus19119862)2)= 0529 middot 10minus10 middot 1198992 119898 = 120782 120787120784120791 middot 119951120784 Å
Estos seriacutean los radios de las distintas oacuterbitas posibles del electroacuten
Energiacutea de cada oacuterbita
119864119898 = 119864119888119894119899eacute119905119894119888119886 + 119864119901119900119905119890119897119890119888119905119903119894119888119886 =1
2119898119890119907
2 minus 119870119890
1198902
119903
119889119890 119897119886 119901119903119894119898119890119903119886 119890119888119906119886119888119894oacute119899 1198981198901199072 = 119870119890
1198902
119903
119864119898 = minus
1
2119870119890
1198902
119903
Si sustituimos r por el valor hallado anteriormente
119864119898 = minus1
1198992[2119870119890
211989811989011989041205872
ℎ2]
119864119898 = minus1
1198992
lfloor 2 middot (9 middot 109
1198731198982
1198622 )2
(1602 middot 10minus19119862)4 middot 9109 middot 10minus31 119896119892 middot 1205872
(6626 middot 10minus34 119869 middot 119904)2
rfloor
= minus218 middot 10minus18 119869
1198992
1 119890119881
1602 middot 10minus19 119869= minus
120783
119951120784 middot 120783120785 120788 119942119933
Esa es la energiacutea de cada oacuterbita Seguacuten el principio de miacutenima energiacutea el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno debe
estar en el nivel maacutes bajo de energiacutea (ndash136 eV para n=1) y un radio de 0529middot10-10 m
Antes de proseguir podemos hacer un alto y plantearnos iquestPor queacute la energiacutea de todas las oacuterbitas es negativa o
dicho de otra manera iquestqueacute situacioacuten fiacutesica representa el nivel 0 de energiacutea una E mecaacutenica =0 Es faacutecil averiguarlo Si
la energiacutea mecaacutenica del protoacuten y del electroacuten que forman el aacutetomo de hidroacutegeno fuese cero debe ser porque su
energiacutea cineacutetica es cero (ambos estariacutean en reposo) y porque su energiacutea potencial es cero (y eso soacutelo ocurriraacute
cuando r=infin es decir cuando ambas partiacuteculas esteacuten tan alejadas que no sientan atraccioacuten eleacutectrica) Tendriacuteamos a
ambas partiacuteculas en reposo e infinitamente separadas iquestQueacute significaraacute entonces que la Em de todas las oacuterbitas
sea negativa Pues que esa situacioacuten
el electroacuten girando alrededor del
nuacutecleo en cualquier oacuterbita es
energeacuteticamente maacutes favorable que la
separacioacuten infinita de ambas partiacuteculas
y ya sabemos que los sistemas buscan
tener la menor energiacutea posible por eso
el electroacuten elegiraacute la 1ordf orbita para
girar
Eacutexitos de la teoriacutea de Bohr
-Energiacutea de ionizacioacuten El valor obtenido para la energiacutea del estado fundamental ndash136 eV puede comprobarse a
traveacutes de la denominada energiacutea de ionizacioacuten que es la energiacutea miacutenima necesaria para ionizar un mol de aacutetomo
de hidroacutegeno en estado gaseoso Es la energiacutea asociada al proceso HrarrH++1endash para un mol de aacutetomos y su valor
experimental es 1310 kJmol Si lo convertimos a eVaacutetomo
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1310 119896119869
119898119900119897middot
1 119898119900119897
119873119860 aacute119905119900119898119900119904middot103 119869
1 119896119869middot
1 119890119881
16 middot 10minus19 119869= 136 119890119881
Desde un punto de vista fiacutesico ionizar un aacutetomo de hidroacutegeno consistiraacute en comunicarle al electroacuten la energiacutea
necesaria para separarlo del protoacuten que forma el nuacutecleo a una distancia infinita y que adquiera una energiacutea igual a
0 por lo que si en la 1ordf oacuterbita tiene una energiacutea de ndash136 eV y queremos que llegue a 0 debemos aportarle +136
eV (el + indica ldquoaportada al sistemardquo) valor que coincide con el experimental Un eacutexito de la teoriacutea de Bohr
-Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten salta de un estado estacionario inferior En a otro superior
Em absorbe un fotoacuten Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un fotoacuten (nltm)
∆E = Em minus En = +hf al pasar de m a n (decaimiento de electroacuten excitado de un nivel m al n)
∆E = En minus Em = minushf al pasar de n a m (excitacioacuten de un electroacuten del nivel n al m)
Con el tercer postulado se podiacutea explicar la ecuacioacuten que relaciona las liacuteneas del espectro del aacutetomo de
hidroacutegeno Asiacute cada liacutenea del espectro significa el salto del electroacuten desde una oacuterbita a otra Por ejemplo si el
electroacuten salta desde la oacuterbita m a la que ha sido excitado previamente por una descarga eleacutectrica a la n no
necesariamente el estado fundamental ya que puede volver a hacer un segundo o maacutes saltos hasta llegar al
fundamental emite un fotoacuten
120549119864 = 119864m minus 119864n = ℎ119891
120549119864 = minus218 middot 10minus18 119869
1198982+
218 middot 10minus18 119869
1198992= 218 middot 10minus18 (
1
1198992minus
1
1198982) = ℎ119891 = ℎ
119888
120582= ℎ119888119896
k =1
120582=
120549119864
ℎ119888=
218 middot 10minus18 119869
(6602 middot 10minus34 119869 middot 119904 middot 3 middot 108 119898119904minus1)(
1
1198992minus
1
1198982) = 10973758 119898minus1 (
1
1198992minus
1
1198982)
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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1310 119896119869
119898119900119897middot
1 119898119900119897
119873119860 aacute119905119900119898119900119904middot103 119869
1 119896119869middot
1 119890119881
16 middot 10minus19 119869= 136 119890119881
Desde un punto de vista fiacutesico ionizar un aacutetomo de hidroacutegeno consistiraacute en comunicarle al electroacuten la energiacutea
necesaria para separarlo del protoacuten que forma el nuacutecleo a una distancia infinita y que adquiera una energiacutea igual a
0 por lo que si en la 1ordf oacuterbita tiene una energiacutea de ndash136 eV y queremos que llegue a 0 debemos aportarle +136
eV (el + indica ldquoaportada al sistemardquo) valor que coincide con el experimental Un eacutexito de la teoriacutea de Bohr
-Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos Si un electroacuten salta de un estado estacionario inferior En a otro superior
Em absorbe un fotoacuten Y si salta de un estado estacionario superior Em a otro inferior En emite un fotoacuten (nltm)
∆E = Em minus En = +hf al pasar de m a n (decaimiento de electroacuten excitado de un nivel m al n)
∆E = En minus Em = minushf al pasar de n a m (excitacioacuten de un electroacuten del nivel n al m)
Con el tercer postulado se podiacutea explicar la ecuacioacuten que relaciona las liacuteneas del espectro del aacutetomo de
hidroacutegeno Asiacute cada liacutenea del espectro significa el salto del electroacuten desde una oacuterbita a otra Por ejemplo si el
electroacuten salta desde la oacuterbita m a la que ha sido excitado previamente por una descarga eleacutectrica a la n no
necesariamente el estado fundamental ya que puede volver a hacer un segundo o maacutes saltos hasta llegar al
fundamental emite un fotoacuten
120549119864 = 119864m minus 119864n = ℎ119891
120549119864 = minus218 middot 10minus18 119869
1198982+
218 middot 10minus18 119869
1198992= 218 middot 10minus18 (
1
1198992minus
1
1198982) = ℎ119891 = ℎ
119888
120582= ℎ119888119896
k =1
120582=
120549119864
ℎ119888=
218 middot 10minus18 119869
(6602 middot 10minus34 119869 middot 119904 middot 3 middot 108 119898119904minus1)(
1
1198992minus
1
1198982) = 10973758 119898minus1 (
1
1198992minus
1
1198982)
Que es la foacutermula de Rydberg Las aportaciones del modelo atoacutemico de Bohr fueron las siguientes
1 Aplica por primera vez el fenoacutemeno de la cuantizacioacuten del momento angular del electroacuten y a la energiacutea
del electroacuten en su oacuterbita
2 Explica con gran detalle los resultados experimentales del espectro del aacutetomo de Hidroacutegeno En primer
lugar obtiene teoacutericamente la constante de Rydberg RH que es un resultado experimental En segundo
lugar interpreta las liacuteneas del espectro como
saltos del electroacuten desde una oacuterbita a otra
Los fallos del modelo atoacutemico de Bohr se pueden resumir
en
1 No explica los fundamentos fiacutesicos para
considerar que el momento angular del electroacuten
en la oacuterbita estaacute cuantizado
2 Tiene un error baacutesico al ser el electroacuten una carga
y tener aceleracioacuten (debida al giro) emite una
onda electromagneacutetica que transporta energiacutea
que saldriacutea del propio electroacuten Iriacutea perdiendo
velocidad hasta caer (Toda carga acelerada crea
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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un E variable que a su vez produce un B inducido que a su vez genera un E En suma una onda
electromagneacutetica)
3 No explica correctamente los espectros de los aacutetomos polielectroacutenicos
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEXTO (Apartado 94 de la paacutegina 58)
41 Refinamientos del modelo atoacutemico de Bohr Efecto Zeeman Modelo de Sommerfeld
Cuando se pudieron utilizar espectroscopios de mayor poder de resolucioacuten
se observoacute un desdoblamiento de las rayas uacutenicas de los primeros espectros
(en el caso de hidroacutegeno cada liacutenea aparece como una pareja de liacuteneas o
doblete) y esto le hizo a Sommerfeld en 1916 ampliar el modelo de Bohr
indicando que no soacutelo podriacutea haber oacuterbitas circulares sino tambieacuten
eliacutepticas para cuya definicioacuten hace falta introducir un segundo nuacutemero
cuaacutentico l o nuacutemero cuaacutentico secundario cuyos valores pueden ir desde
cero hasta (n-1) El nuacutemero cuaacutentico l era denominado asiacute porque naciacutea de
cuantizar las posibles excenticidades de las oacuterbitas eliacutepticas a traveacutes de sus
momentos angulares magnitud fiacutesica designada por = = 119903 119909119898119907
Cuando se aplica un campo magneacutetico externo las liacuteneas
espectrales se desdoblan en muacuteltiples liacuteneas estrechamente
espaciadas Observado por primera vez por Pieter Zeeman (y
llamado en su honor Efecto Zeeman) esta divisioacuten se atribuye a la
interaccioacuten entre el campo magneacutetico y el momento de dipolo
magneacutetico asociado con el momento angular orbital (dicho de otra
manera El electroacuten al girar como es una carga acelerada produce
un campo magneacutetico que en presencia de uno externo
interacciona con eacutel) En ausencia del campo magneacutetico
las energiacuteas del hidroacutegeno dependen soacutelo de n y las emisiones se
producen en una sola longitud de onda Igual ocurre al aplicar un campo eleacutectrico (Efecto Stark)
Para explicar ambos efectos hubo que introducir la posibilidad de que soacutelo fueran posibles unas ciertas
orientaciones en el espacio por la que habriacutea que introducir un tercer nuacutemero cuaacutentico ml nuacutemero
cuaacutentico magneacutetico que cuantifica estas orientaciones y
puede tomar los valores de +l +(l-1)0-(l-1) ndashl Estos
valores cuantizan la proyeccioacuten del momento angular a lo
largo del eje Z e indican por tanto la inclinacioacuten de los planos
orbitales
El desdoblamiento de las liacuteneas observado en algunos
espectros (por ejemplo los espectros de los metales alcalinos)
se justificoacute suponiendo que dentro de cada oacuterbita el electroacuten podiacutea tener un giro sobre siacute mismo en dos posibles
sentidos por lo que se introdujo un nuevo nuacutemero cuaacutentico s o de spin5 con valores de +12 oacute ndash12 para
cuantificar su momento angular de rotacioacuten Este nuacutemero fue propuesto por dos fiacutesicos Goudsmit y Uhlenbeck El
5 Al aplicar un campo magneacutetico cuando se haciacutea un espectro atoacutemico de determinados aacutetomos ademaacutes de tripletes se obteniacutean 4 6 e incluso maacutes liacuteneas Este efecto era conocido como ldquoefecto Zeeman anoacutemalordquo y en realidad su explicacioacuten tiene que ver con un desdoblamiento antildeadido debido al spin del electroacuten
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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spin proporciona una medida del momento angular intriacutenseco de toda partiacutecula En contraste con la mecaacutenica
claacutesica donde el momento angular se asocia a la rotacioacuten de un objeto extenso el spin es un fenoacutemeno
exclusivamente cuaacutentico que no se puede relacionar de forma directa con una rotacioacuten en el espacio La intuicioacuten
de que el spiacuten corresponde al momento angular debido a la rotacioacuten de la partiacutecula en torno a su propio eje soacutelo
debe tenerse como una imagen mental uacutetil puesto que tal como se deduce de la teoriacutea cuaacutentica relativista el spin
no tiene una representacioacuten en teacuterminos de coordenadas espaciales de modo que no se puede referir ninguacuten tipo
de movimiento
De esta forma se puede definir el estado del electroacuten mediante un conjunto de cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
n l ml y s A pesar de todo este modelo soacutelo es adecuado para interpretar las propiedades del aacutetomo de
hidroacutegeno y de los llamados hidrogenoides (nuacutecleos rodeados de un solo electroacuten como el He+) Como vemos
todas estas ideas son ldquoparchesrdquo al modelo de Bohr Se veiacutea que la mecaacutenica tradicional la de Newton la claacutesica
haciacutea aguas al trabajar con los electrones Eso llevoacute a la mecaacutenica cuaacutentica
5 Mecaacutenica cuaacutentica
Ademaacutes de las ideas originales de Max Planck y la confirmacioacuten de Einstein en el efecto fotoeleacutectrico la mecaacutenica
cuaacutentica se construyoacute usando otros 2 principios importantes
51 La naturaleza dual del electroacuten Dualidad onda-corpuacutesculo (De Broglie 1924)
Como hemos visto anteriormente la naturaleza de la luz no es faacutecilmente analizable a no ser que la consideremos
de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenoacutemenos (como la reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten etc) o de tipo
corpuscular al pretender hacerlo con otros fenoacutemenos (como el efecto fotoeleacutectrico etc)
A partir de este comportamiento anoacutemalo en 1923 Louis De Broglie plantea que si la luz estaacute formada por
partiacuteculas (fotones las denominoacute Einstein) tendraacuten una energiacutea E=mc2 (ecuacioacuten procedente de la teoriacutea de la
relatividad del propio Einstein)
De Broglie se planteoacute que en los fotones
119864 = 1198981198882 = 119898119888 middot 119888 = 119901119888 (p=cantidad de movimiento=mv En la luz en el vaciacuteo como v=c p=mv=mc)
Usando la teoriacutea de Planck
119864 = ℎ119891 =ℎ119888
120582
Combinando ambas
119901119888 =ℎ119888
120582 120582 =
ℎ
119901 (119901119886119903119886 119890119897 119891119900119905oacute119899)
Luis de Broglie pensoacute que esa foacutermula deducida para los fotones podriacutea ser vaacutelida para cualquier partiacutecula que
llevariacutea asociada una onda cuya λ vendriacutea dada por
120640 =119945
119953=
119945
119950119959 (119953119938119955119938 119940119958119938119949119954119958119946119942119955 119953119938119955119957iacute119940119958119949119938)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Esta es la conocida como ecuacioacuten de la dualidad onda-corpuacutesculo toda partiacutecula lleva una onda asociada cuya
longitud de onda viene dada por la ecuacioacuten anterior Los efectos ondulatorios de las partiacuteculas macroscoacutepicas son
despreciables al ser mv muy alto y λ muy
pequentildeo (difiacutecil de detectar por
difraccioacuten por ejemplo)
Asiacute los electrones cuya masa es muy
pequentildea tienen una onda asociada
apreciable El discutido segundo
postulado de Bohr puede explicarse a
partir de esta idea una oacuterbita seraacute posible
cuaacutendo la onda electroacutenica sea
estacionaria y esto ocurre como puede verse en la imagen adyacente cuando la longitud de la oacuterbita sea un
muacuteltiplo entero de la longitud de onda electroacutenica (asiacute su final se solaparaacute con su principio y la onda seraacute
estacionaria y pareceraacute no moverse) Si r es el radio de su oacuterbita 2 r = n sien ldquonrdquo un nuacutemero natural Si
sustituimos por su valor hmv nos quedariacutea mvr=nh2π (2ordm postulado de Bohr)
52 Principio de incertidumbre (Heisenberg 1927)
Con el descubrimiento del comportamiento ondulatorio de los electrones surgioacute otro problema iquestcoacutemo se podiacutea
precisar la ldquoposicioacutenrdquo de una onda Es imposible saber su posicioacuten exacta debido a que se extiende en el espacio
Para describir el problema que significa localizar una partiacutecula subatoacutemica que se comporta como onda Werner
Heisenberg formuloacute una teoriacutea que ahora se conoce como principio de incertidumbre es imposible conocer con
total precisioacuten y simultaacuteneamente el momento lineal p (p=cantidad de movimiento=mv) y la posicioacuten de una
partiacutecula simultaacuteneamente Expresado en forma matemaacutetica
120607119961120607119953 geℏ
120784 siendo ℏ =
119945
120784120645
donde ∆x y ∆p son las incertidumbres (los errores absolutos) en la medicioacuten de la posicioacuten y el momento lineal de
la partiacutecula respectivamente La importancia de la ecuacioacuten anterior radica en que nos impone unos liacutemites al
conocimiento exacto y simultaacuteneo de 2 magnitudes tan importantes para la mecaacutenica como p y x Por muy bien que
disentildeemos un experimento el producto de los errores cometidos en determinar x y p que son Δx y Δp
respectivamente seraacuten en el mejor de los casos iguales a h4π y en la mayoriacutea de los casos mayor (de ahiacute el signo
ge) Por tanto medir el momento de una partiacutecula con mayor precisioacuten (es decir haciendo de Δp una cantidad
pequentildea) significa que la posicioacuten debe ser comparativamente menos precisa (es decir ∆x aumentaraacute) De manera
similar si la posicioacuten de la partiacutecula se conoce con mayor precisioacuten la medicioacuten de su momento seraacute menos
precisa
Al aplicar el principio de incertidumbre de Heisenberg al aacutetomo de hidroacutegeno se puede ver que en realidad el
electroacuten no viaja en la oacuterbita alrededor del nuacutecleo con una trayectoria bien definida como suponiacutea Bohr Si asiacute
fuera podriacutea ser factible determinar simultaacuteneamente y con exactitud la posicioacuten del electroacuten (a partir del
radio de la oacuterbita) y su momento (mediante su energiacutea cineacutetica) con lo cual se violariacutea el principio de incertidumbre
Tambieacuten puede justificarse este principio afirmando que para observar algo hay que ldquoperturbarlordquo en cierto grado
es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir En el mundo macroscoacutepico
esta perturbacioacuten es despreciable mientras que en el microscoacutepico no ocurre asiacute Si por ejemplo queremos ver un
electroacuten es preciso que un fotoacuten de luz interaccione con eacutel pero en ese mismo momento su velocidad se veraacute
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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alterada por ese choque Cuanto menor sea el tamantildeo de la partiacutecula a observar menor ha de ser tambieacuten la
longitud de la onda que se debe utilizar en el experimento para poder visualizarla adecuadamente eso significa
que la radiacioacuten utilizada seraacute de mayor frecuencia y por tanto mayor energiacutea (recuerda que la energiacutea del fotoacuten es
hf) y alteraraacute maacutes la cantidad de movimiento de partiacutecula en cuestioacuten
Esta indeterminacioacuten obedece seguacuten la interpretacioacuten moderna a una inexistencia real de valores concretos de
ambas magnitudes existiendo soacutelo valores permitidos con una probabilidad cada uno Teniendo esto en cuenta a
partir de entonces en la rama atoacutemica solo se trabaja con valores estadiacutesticos probabiliacutesticos
EJERCICIO AL FINAL DEL TEMA (Apartado 95 de la paacutegina 59)
6 Modelo mecano-cuaacutentico
Basaacutendose en la idea anterior en la hipoacutetesis de De Broglie que
afirmaba que el electroacuten llevaba una onda asociada si queremos que el
electroacuten no pierda ni gane energiacutea es necesario que eacutesta sea
estacionaria Una onda estacionaria es aquella que no vibra en algunos
puntos (nodos) y por tanto no propaga energiacutea (ya que si un punto
nunca vibra no tiene energiacutea ni la deja pasar a su traveacutes) Podemos
visualizar una onda estacionaria como la que se forma en una cuerda tensa sujeta a ligaduras por sus extremos
(como en un violiacuten) En ella podemos observar que al hacerla vibrar en un extremo se produce una onda que se
desplaza a lo largo de ella hasta alcanzar el otro extremo y posteriormente es reflejada hacia atraacutes interfiriendo con
las ondas de ida como vemos en la ilustracioacuten Se trata de ondas estacionarias que se pueden describir por medio
de una ecuacioacuten matemaacutetica llamada ecuacioacuten de ondas
Partiendo de esta idea y de la teoriacutea cuaacutentica de Planck Schroacutedinger
en 1926 efectuacutea un tratamiento matemaacutetico que le permite estudiar
el comportamiento del electroacuten en el aacutetomo asiacute como calcular sus
valores energeacuteticos Para ello emplea una ecuacioacuten en la que
aparece una funcioacuten matemaacutetica denominada funcioacuten de onda ѱ
que es lo uacutenico que podemos conocer sobre el sistema y que seraacute
capaz de describir la evolucioacuten de la posicioacuten del electroacuten en el
entorno atoacutemico en que se halla Su tratamiento fiacutesico-matemaacutetico
conduce a la llamada ecuacioacuten de ondas que escrita en forma
simboacutelica es
Hѱ=Eѱ
en donde H representa un operador matemaacutetico (denominado Hamiltoniano del sistema) relacionado con las
energiacuteas cineacutetica y potencial del electroacuten en cuestioacuten O en su forma desarrollada (soacutelo se indica aquiacute para apreciar
su complejidad no para aprenderla) para el aacutetomo de hidroacutegeno la ecuacioacuten de ondas quedariacutea
minus119945120784
120790120645120784119950(120655120784120627
120655119961120784+
120655120784120627
120655119962120784+
120655120784120627
120655119963120784 ) minus 119922119937119942120784
119955120627 = (minus
119945120784
120790120645120784119950(
120655120784
120655119961120784+
120655120784
120655119962120784+
120655120784
120655119963120784) minus 119922119937119942120784
119955)120627 = 119812120627
La ecuacioacuten de ondas nos indica que si operamos adecuadamente la funcioacuten de onda del electroacuten obtendremos la
misma funcioacuten multiplicada por un nuacutemero que corresponde a la energiacutea de dicho electroacuten
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Aunque la funcioacuten de onda ѱ no tiene ninguacuten significado fiacutesico real su cuadrado ѱ2 es una medida directa de la
probabilidad de encontrar el electroacuten en una determinada zona del espacio En el intervalo de distancias al nuacutecleo
en el que ѱ2 alcanza un valor por encima del 90-95 podemos encontrar con bastante seguridad el electroacuten por
lo que podemos representarlo mediante un contorno volumeacutetrico al que llamamos orbital atoacutemico
Orbital atoacutemico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electroacuten Este valor de
probabilidad se cifra arbitrariamente en al menos el 90-95
61 Nuacutemeros cuaacutenticos y niveles de energiacutea
Pero no todas las soluciones derivadas de la aplicacioacuten de esta ecuacioacuten conducen a resultados reales para ello es
preciso condicionarla con unos paraacutemetros restrictivos o condiciones de contorno a fin de que el problema tenga
significado fiacutesico Estos paraacutemetros reciben el nombre de nuacutemeros cuaacutenticos y por su analogiacutea con los obtenidos
en el modelo de Bohr y sus modificaciones se simbolizan de la misma manera
Los nuacutemeros cuaacutenticos solo pueden tomar los mismos valores que anteriormente estudiamos para que la solucioacuten
de la ecuacioacuten de Schroumldinger sea aceptable en cada caso
Vamos a estudiar cada uno de ellos
El nuacutemero cuaacutentico principal (n)
Puede tomar valores enteros de 1 2 3 etc En el aacutetomo de hidroacutegeno el valor de n define la energiacutea de un orbital
mientras que para aacutetomos polielectroacutenicos en la energiacutea tambieacuten influye el l como veremos luego El nuacutemero
cuaacutentico principal tambieacuten se relaciona con la distancia promedio del electroacuten al nuacutecleo en un determinado orbital
(el tamantildeo del orbital) Cuanto maacutes grande es el valor de n mayor es la distancia promedio entre un electroacuten en el
orbital respecto al nuacutecleo y en consecuencia el orbital es maacutes grande n proviene de cuantizar la energiacutea y el radio
(en los hidrogenoides) como en el modelo de Bohr siendo
119864119898 = minus218 middot 10minus18
1198992 (119869 119869119906119897119894119900119904) 119910 119903 = 0529 middot 10minus10 middot 1198992 (119898119898119890119905119903119900119904)
El nuacutemero cuaacutentico secundario u orbital (l)
Expresa la ldquoformardquo de los orbitales Los valores de l dependen del valor del nuacutemero cuaacutentico principal n Para
cierto valor de n l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (nndash1) Para n= 1 soacutelo existe un posible
valor de l es decir l= nndash1 = 1 ndash 1 = 0 Si n= 2 l puede tener dos valores 0 y 1 Si n= 3 l puede tener tres valores 0
1 y 2 El valor de l se designa con las letras s p dde la siguiente forma
Valor de l 0 1 2 3 4 5
Nombre del orbital s p d f g h
Por tanto si l =0 tenemos un orbital s si l =1 tenemos un orbital p y asiacute sucesivamente 6
l es el nuacutemero resultante de cuantizar el momento angular (de ahiacute su siacutembolo) de tal forma que para cada valor de
n el moacutedulo del momento angular | | soacutelo puede tomar los valores | | = radic119897(119897 + 1)ℎ
2120587
6 La secuencia especial de letras (s p y d) tiene origen histoacuterico Los fiacutesicos que estudiaron los espectros de emisioacuten atoacutemica intentaban relacionar las liacuteneas espectrales detectadas con los estados de energiacutea asociados a las transiciones Observaron que algunas liacuteneas eran finas (sharp en ingleacutes) otras eran maacutes bien difusas (diffuse) y algunas eran muy intensas y se referiacutean a ellas como principales (principal) Por esta razoacuten asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada liacutenea con dichos estados de energiacutea Sin embargo despueacutes de la letra d el orbital se designa siguiendo un orden alfabeacutetico comenzando con la letra f (para el estado fundamental)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Numero cuaacutentico magneacutetico (ml o m)
El nuacutemero cuaacutentico magneacutetico (m) describe la orientacioacuten del orbital en el espacio Dentro de un subnivel el valor
de ml depende del valor que tenga el nuacutemero cuaacutentico del momento angular l Para cierto valor de l existen (2l +1)
valores enteros de m como sigue
ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l
Si l =0 entonces m =0 Si l =1 entonces existen [(2times1) +1] o tres valores de ml es decir ndash1 0 y 1 Si l =2 hay [(2 times2)
+1] o cinco valores de m es decir ndash2 ndash1 0 1 y 2
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comuacutenmente como nivel o capa Los orbitales
que tienen los mismos valores de n y l se conocen como subnivel o subcapa Por ejemplo el nivel con n =2 estaacute
formado de dos subniveles l =0 y 1 (los valores permitidos para n =2) Eacutestos corresponden a los subniveles 2s y 2p
donde 2 expresa el valor de n y s y p se refieren al valor de l El nuacutemero de valores que tenga m indica el nuacutemero
de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l
m es el nuacutemero resultante de cuantizar la proyeccioacuten del sobre el eje z denominada Lz que soacutelo puede tomar los
valores Lz=mlh2π Esto impone unas orientaciones posibles a y por tanto a los orbitales
Numero cuaacutentico de spin (s o ms)
Los experimentos realizados con los espectros de emisioacuten de los aacutetomos de sodio e hidroacutegeno indicaban que las
liacuteneas del espectro de emisioacuten se podiacutean separar aplicando un campo magneacutetico externo Los fiacutesicos soacutelo pudieron
explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequentildeos imanes Si nos imaginamos
que los electrones giran sobre su propio eje como lo hace la Tierra es factible explicar sus propiedades
magneacuteticas
Seguacuten la teoriacutea electromagneacutetica cuando gira una carga se genera un
campo magneacutetico y este movimiento es el responsable de que el electroacuten
se comporte como un imaacuten El electroacuten puede girar en sentido de las agujas
del reloj o en sentido contrario Para tomar en cuenta el espiacuten del electroacuten
es preciso antildeadir un cuarto nuacutemero cuaacutentico conocido como nuacutemero
cuaacutentico de spiacuten del electroacuten (s o ms) que toma valores de +12 o ndash12
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach en 1924 ofrecieron
pruebas concluyentes del espiacuten del electroacuten El disentildeo experimental baacutesico se muestra en la figura En un horno
caliente se genera un rayo de aacutetomos gaseosos de plata Ag ([Kr] 4d10 5s1) y se hace pasar a traveacutes de un campo
magneacutetico no homogeacuteneo La interaccioacuten entre el electroacuten 5s1 y el campo magneacutetico desviacutea al aacutetomo de su
trayectoria rectiliacutenea Como el movimiento de espiacuten es completamente aleatorio los electrones presentes en la
mitad de los aacutetomos van a girar en una direccioacuten y esos aacutetomos se desviacutean en un sentido los electrones de la otra
mitad de los aacutetomos giraraacuten en sentido opuesto y estos aacutetomos se desviaraacuten en el sentido opuesto Como
consecuencia en la pantalla de deteccioacuten se observan dos manchas de la misma intensidad El modelo claacutesico
predice una mancha continua entre ambos extremos
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Resumen de los nuacutemeros cuaacutenticos
Nuacutemero cuaacutentico Siacutembolo Valores posibles Cualidad que cuantiza
Principal n 1 2 3 hellip Energiacutea
Secundario u orbital l 0 1 2 hellip n-1 Forma del orbital (y energiacutea en aacutetomos polielectroacutenicos)
Magneacutetico m o ml ndashl ndash(l-1) ndash1 0 1 hellip l-1 +l Orientacioacuten espacial (y
energiacutea cuando hay externo)
Spin s o ms +12 ndash12 ldquogirordquo del electroacuten
62 Tipos de orbitales
Veremos ahora un formalismo muy empleado en quiacutemica para construir las configuraciones electroacutenicas es decir
la disposicioacuten de los aacutetomos Se construyen los orbitales vaciacuteos7 y se van llenando con electrones
Un orbital estaacute definido por cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos (n l m) Asiacute el orbital 1s seraacute el (100)
Como la energiacutea en los aacutetomos polielectroacutenicos depende de n y l los orbitales con igual valor de n y l pero distinto
valor de m (los que forman una subcapa) se dice que estaacuten degenerados tienen la misma energiacutea y soacutelo se
diferencian en la orientacioacuten espacial
Los electrones iraacuten ocupando los orbitales teniendo los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos citados antes los 3 primeros (n l
y m) del orbital que ocupan y el cuarto genuino suyo el spin
El valor que tome el nuacutemero cuaacutentico l nos da el tipo de los orbitales Asiacute podemos distinguir
bull Orbitales de tipo s seraacuten aquellos con l = 0
bull Orbitales de tipo p seraacuten aquellos con l = 1 por lo que existiraacuten tres de ellos pues m podraacute valer + 1 0 - 1 y se
nombraraacuten seguacuten los ejes sobre los que se orientan px py y pz
bull Orbitales de tipo d seraacuten aquellos con l = 2 por lo que existiraacuten cinco de ellos pues m podraacute valer + 2 + 1 0 - 1 -
2 nombraacutendose seguacuten los ejes en los que se orientan dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz
bull Orbitales de tipo f seraacuten aquellos con l = 3 por lo que existiraacuten siete de ellos
7 Se usa la idea de que la funcioacuten de onda se puede escribir como producto de 2 funciones una que contiene la parte espacial (nlm) por otra que contiene el spin (s) La primera seriacutea el orbital y las 2 completarian la Ψ del electroacuten A veces este lenguaje produciraacute expresiones como ldquoun orbital vaciordquo que no tiene sentido fiacutesico estricto
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Tambieacuten es posible postular orbitales de tipo g h pero no los consideraremos aquiacute pues los elementos
conocidos en su estado fundamental no llegan en ninguacuten caso a tener electrones que cumplan dichas condiciones
cuaacutenticas
En la Figura se pueden ver las formas de algunos tipos de
orbitales (es decir las superficies liacutemite de probabilidad
espacial) que como se observa son esfeacutericas para los
orbitales s y lobulares para los demaacutes En el origen de
coordenadas se encuentra el nuacutecleo del aacutetomo
Todos los orbitales de cada nivel tienen el mismo valor de
nuacutemero n A medida que aumenta el valor de n aunque se
mantiene la forma aumenta tambieacuten el volumen del orbital
63 Estructura electroacutenica de los aacutetomos
Cada electroacuten viene determinado por 4 nuacutemeros cuaacutenticos n l m (o ml) y s (o ms) los tres primeros determinan
cada orbital y el cuarto ldquosrdquo sirve para diferenciar a cada uno de los dos endash que componen el mismo
La idea que se emplea para ir construyendo las configuraciones electroacutenicas de cada aacutetomo es muy peculiar Se
supone que existen los orbitales en los aacutetomos (y de hecho a veces hablaremos de orbitales vaciacuteos) construidos
con los 3 primeros nuacutemeros cuaacutenticos n l y m A continuacioacuten se van llenando de electrones seguacuten las reglas que
veremos a continuacioacuten electrones que al entrar en el orbital heredan los 3 nuacutemeros cuaacutenticos anteriores y ellos
aportan el de spin ms o s Este modo de representar la realidad tiene alguacuten inconveniente (si no hay un electroacuten no
hay un orbital No tiene sentido hablar de ldquoorbitales vaciacuteosrdquo) pero permite entender muy bien las configuraciones
electroacutenicas y es universalmente aceptado A veces se denomina ldquomodelo de cajasrdquo por lo de representar a los
orbitales como cajas vaciacuteas A los electrones se les representa a veces como uarr (spin +12) y darr (spin -12)
Vamos a escribir estructuras electroacutenicas de los aacutetomos en su estado fundamental el de menor energiacutea Seraacute la
que tenga el aacutetomo ordinariamente Los electrones se van situando en los distintos orbitales siguiendo los
siguientes principios
1 Principio de exclusioacuten de Pauli ldquoNo puede haber dos electrones con los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
igualesrdquo Eso implica que en cada orbital soacutelo caben 2 electrones como maacuteximo ya que al ocupar el
electroacuten el orbital ldquoheredardquo los 3 nuacutemeros cuaacutenticos de eacuteste (n l m) y antildeade un 4ordm el de spin s con
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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valores 12 y -12 Soacutelo puede haber 2 electrones en cada orbital uno seriacutea el (n l m 12) y otro el
(n l m -12) Un tercer electroacuten que entrase en ese orbital repetiriacutea los 4 nuacutemeros cuaacutenticos
2 Principio de la miacutenima energiacutea Los electrones ocuparaacuten
primero los orbitales con menos energiacutea
De forma aproximada y para la mayoriacutea de los elementos se
cumple que los valores relativos de energiacutea se pueden obtener al
sumar los nuacutemeros (n + l) de forma que cuanto mayor sea esta
suma mayor seraacute la energiacutea del orbital a igualdad de valores (n +
l) entre dos orbitales tendraacute mayor energiacutea el de mayor nuacutemero
n Esta regla denominada a veces como regla n+l es empiacuterica se
obtiene a partir de los valores experimentales obtenidos de los
espectros atoacutemicos Esta regla se recuerda faacutecilmente con el
diagrama de Moumleller8 como el de la figura lateral
3 Principio de maacutexima multiplicidad de Hund Los electrones al
ocupar orbitales con el mismo valor de l pero distinto valor de m
(de la misma subcapa) se colocan de manera que su desapareamiento sea el mayor posible
(ocupan el mayor nuacutemero de orbitales con distinto valor de m) los electrones no apareados se
colocan con sus spines paralelos La justificacioacuten de esta regla estaacute muy relacionada con la anterior
Es energeacuteticamente maacutes favorable (por minimizar las repulsiones electroacutenicas) que los electrones
esteacuten separados en los distintos orbitales de una subcapa
Asiacute el C es 1s2 2px1 2py
1 y no 1s2 2px2
Hay que dejar claro que de las tres reglas anteriores la uacutenica que es una prohibicioacuten absoluta es el principio de
Pauli Es absolutamente imposible colocar 3 electrones en un mismo orbital Pero en un estado excitado de un
aacutetomo (con maacutes energiacutea que el estado maacutes estable el estado fundamental) siacute que pueden encontrarse electrones
incumpliendo el principio de misma energiacutea y de maacutexima multiplicidad como veremos cuando justifiquemos las
valencias de los haloacutegenos Un estado excitado del C puede ser C 1s2 2s1 2p1 2p1 2p1 (no cumple miacutenima energiacutea)
y un estado excitado del N puede ser N N 1s2 2s2 2p2 2p1 (no cumple Hund)
Siguiendo estas reglas podemos construir las configuraciones electroacutenicas de todos los elementos conocidos9
aunque como todas las reglas generales pueden aparecer algunas irregularidades Las maacutes frecuentes se dan entre
los metales de transicioacuten que en algunos casos son maacutes estables con la capa d semillena (d5) o llena (d10) Por
ejemplo el 24Cr y el 29Cu ambos en el cuarto periacuteodo
Los metales de transicioacuten 4d 5d 4f y 5f presentan
una diversidad de anomaliacuteas de las cuales sobresalen
por su importancia las de la Plata (47Ag) y el Oro
(79Au) similares a la del cobre al estar en el mismo
grupo El nordm de electrones desapareados de un elemento tiene una influencia directa en las propiedades
magneacuteticas del elemento Sin entrar en muchos detalles por lo complejo del tema si un elemento tiene todos sus
electrones apareados estando sus orbitales completamente llenos es diamagneacutetica (en presencia de un imaacuten no
sienten ninguna atraccioacuten magneacutetica o incluso siente una deacutebil repulsioacuten) como el Be (1s2 2s2) o el Au y la Ag
mientras que si tienen uno o varios electrones desapareados con orbitales incompletos son paramagneacuteticas
8 En muchos textos se la denomina regla de Madelung o de Klechkowski Veacutease httpsgooglT6A1Uc 9 Para construir los iones los electrones se extraen en primer lugar de la capa maacutes externa (orbital con mayor n)
Configuracioacuten esperada Configuracioacuten real
24Cr 1s22s22p63s23p6 4s2 3d4 1s22s22p63s23p6 4s1 3d5
29Cu 1s22s22p63s23p6 4s2 3d9 1s22s22p63s23p6 4s1 3d10
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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(atraiacutedas por un imaacuten aunque sea deacutebilmente) como el Al (1s22s22p63s23p1) Si son fuertemente atraiacutedas se
denominan ferromagneacuteticas y son el Fe Ni y Co con 4 2 y 3 electrones d desapareados10
El nuacutemero maacuteximo de orbitales en cada nivel energeacutetico es n2 mientras que el nuacutemero maacuteximo de electrones en
cada nivel es 2n2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 96 en la paacutegina 59)
7 Sistema perioacutedico de los elementos
71 Historia
Johann W Doumlbereiner en 1829 realiza la primera clasificacioacuten sistemaacutetica Observoacute relacioacuten entre masas
atoacutemicas de algunos elementos al agruparlos en triadas En las ldquotriadas de elementosrdquo la masa atoacutemica del
elemento intermedio era aproximadamente la media aritmeacutetica de las de los extremos Ej Cl-Br-I (35 80 y
127) S-Se-Te (32 79 y 127) Li-Na-K (7-23-39) Es la primera idea de familia o grupo
John Newlands en 1864 establecioacute la ldquoley de las octavasrdquo que indicaba que si se disponiacutean algunos elementos
en orden creciente de masas atoacutemicas los siete primeros teniacutean propiedades diferentes pero a partir del
octavo se repetiacutean las propiedades del primero A partir del Ca dejaba de cumplirse
1 2 3 4 5 6 7
Li 69 Na 230 K 390
Be 90 Mg 243 Ca 400
B 108 Al 270
C 120 Si 281
N 140 P 310
O 160 S 321
F 190 Cl 355
En 1869 el ruso Dmitri Ivaacutenovich Mendeleacuteyev publicoacute su primera Tabla Perioacutedica en Alemania Un antildeo
despueacutes lo hizo Julius Lothar Meyer Ambos se basaron en la variacioacuten perioacutedica que con la masa atoacutemica
experimentaban algunas de sus propiedades quiacutemicas o fiacutesicas Por eacutesta fecha ya eran conocidos 63 elementos
de los 90 que existen en la naturaleza La clasificacioacuten la llevaron a cabo los dos quiacutemicos de acuerdo con los
criterios siguientes
o Colocaron los elementos por orden creciente de sus masas atoacutemicas
o Situaron en el mismo grupo elementos que teniacutean propiedades comunes como la valencia dejando
huecos cuando el elemento no teniacutea las propiedades esperadas
La primera clasificacioacuten perioacutedica de Mendeleacuteyev no tuvo buena acogida al principio Despueacutes de varias
modificaciones publicoacute en el antildeo 1872 una nueva tabla perioacutedica constituida por ocho columnas desdobladas en
dos grupos cada una que al cabo de los antildeos se llamaron familia A y B En su nueva tabla consigna las foacutermulas
10 iquestQueacute ocurre sin embargo con el Mn o el Cr De acuerdo con su estructura con cinco electrones desapareados deberiacutea esperarse una magnetizacioacuten incluso superior a la mostrada por el Fe Asiacute ocurre con un aacutetomo aislado Sin embargo en una muestra soacutelida de Mn los aacutetomos se situacutean en la red de tal modo que los momentos magneacuteticos de cada aacutetomo se oponen a los de su vecino lo que globalmente anula la magnetizacioacuten Este fenoacutemeno se denomina antiferromagnetismo
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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generales de los hidruros y oacutexidos de cada grupo y por tanto impliacutecitamente las valencias de esos elementos Los
nuacutemeros de cada grupo coinciden de manera aproximada con la valencia maacutexima de cada elemento
Esta tabla fue completada a finales del siglo XIX con un grupo maacutes el grupo cero constituido por los gases nobles
descubiertos durante esos antildeos en el aire El quiacutemico ruso no aceptoacute en principio tal descubrimiento ya que esos
elementos no teniacutean cabida en su tabla Pero cuando debido a su inactividad quiacutemica (valencia cero) se les asignoacute
el grupo cero la Tabla Perioacutedica quedoacute maacutes completa
El gran meacuterito de Mendeleacuteyev consistioacute en pronosticar la existencia de elementos Dejoacute casillas vaciacuteas para situar
en ellas los elementos cuyo descubrimiento se realizariacutea antildeos despueacutes Incluso pronosticoacute las propiedades de
algunos de ellos el galio (Ga) al que llamoacute ekandashaluminio por estar situado debajo del aluminio el germanio (Ge) al
que llamoacute ekandashsilicio el escandio (Sc) y el tecnecio (Tc) que aislado quiacutemicamente a partir de restos de un
sincrotroacuten en 1937 se convirtioacute en el primer elemento producido de forma predominantemente artificial
En todo caso dicha ordenacioacuten presentaba algunos defectos
No existiacutea en ella un lugar adecuado para el hidroacutegeno pues por sus propiedades fiacutesicas o quiacutemicas podriacutea
ir con los haloacutegenos o con los alcalinos
Algunas parejas de elementos debiacutean colocarse en orden inverso al de sus masas atoacutemicas crecientes si se
pretendiacutea mantener la correspondencia de propiedades en su columna (por ejemplo cobalto-niacutequel
teluro-yodo etc)
No se habiacutea previsto sitio en la tabla para los lantaacutenidos ni para los actiacutenidos
No existiacutea una separacioacuten clara entre metales y no metales (el mismo grupo para el oxiacutegeno y el wolframio
para el fluacuteor y el manganeso etc)
72 Sistema perioacutedico actual
En 1912 Henry Moseley (1887-1915) trabajando con los espectros de rayos X de los elementos conocidos observoacute
que los valores de sus frecuencias caracteriacutesticas de absorcioacuten (f) seguiacutean una determinada ordenacioacuten secuencial
que era funcioacuten del nuacutemero atoacutemico (Z) de dichos elementos Dicha relacioacuten podiacutea expresarse mediante una
ecuacioacuten de tipo empiacuterico f=a(Z-b)2 donde a y b eran dos constantes diferentes Esta expresioacuten permitioacute calcular
el nordm atoacutemico Z de todos los elementos conocidos A la vista de la importancia del nuacutemero atoacutemico en la estructura
iacutentima de los aacutetomos (fue maacutes tarde cuando se determinoacute que dicho nuacutemero coincidiacutea con el de protones del
aacutetomo) se pensoacute que la ordenacioacuten secuencial de los elementos debiacutea hacerse mejor en orden creciente de
nuacutemeros atoacutemicos y no de masas atoacutemicas A partir de esa idea surge el sistema perioacutedico actual debido a Alfred
Werner (1866-1919) y Friedrich Adolf Paneth (1887-1958) que consta de 18 columnas o grupos y siete filas o
periodos
En cada grupo se colocan los elementos de propiedades anaacutelogas y cada periodo se construye colocando
elementos que aumentan en una unidad el nuacutemero atoacutemico del elemento precedente
18 columnas o grupos Tienen propiedades quiacutemicas similares Son las columnas
7 periacuteodos Son las filas y las hay muy cortas con 2 elementos (el periodo 1) cortas con 8 elementos (periacuteodos
2 y 3) largos con 18 elementos (periacuteodos 4 y 5) y ultralargos con 32 elementos (6 y 7 eacuteste uacuteltimo incompleto)
A grandes rasgos la tabla perioacutedica se divide en
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Metales Ocupan casi tres cuartas partes de eacutel y estaacuten situados en su zona central e izquierda Tienen tendencia a
perder electrones al combinarse con los no metales Sus valencias seraacuten por tanto positivas
No metales Son unos pocos que ocupan la parte derecha del sistema perioacutedico (excepto la uacuteltima columna)
Tienen tendencia a ganar electrones cuando se combinan con los metales Sus valencias son en general negativas
Semimetales o metaloides Se trata de unos pocos elementos (B Si Ge As Sb Te y Po ) situados sobre una franja
diagonal que separa los metales de los no metales Sus propiedades son intermedias entre ambos
La distribucioacuten de familias de elementos en el sistema perioacutedico es
Elementos representativos formados por las
familias de la tabla lateral son los que forman
la mayoriacutea de los compuestos que estudiamos
Se denominan representativos por el gran
cambio en las propiedades quiacutemicas que se
produce al cambiar de grupo en ellos
Elementos de transicioacuten o metales de
transicioacuten formados por los grupos 3 al 12 Se
situacutean en el centro del sistema perioacutedico Se denominan asiacute porque la columna en la que se encuentran no
determina sus propiedades quiacutemicas sino que todos tienen propiedades muy similares
Elementos de transicioacuten interna formados por las familias de lantaacutenidos y actiacutenidos de 14 elementos cada
una Se colocan en dos filas habitualmente fuera del entorno general Tambieacuten son conocidos como tierras
raras
El hidroacutegeno queda fuera de estas consideraciones aunque por tener un solo electroacuten que estaacute alojado en
el orbital 1s suele colocarse por esa similitud encima del grupo de los alcalinos
Nombre del grupo Nordm del grupo
Alcalinos Grupo 1 (antiguo IA) Alcalinoteacuterreos Grupo 2 (antiguo IIA) Teacuterreos o boroideos Grupo 13 (antiguo IIIA) Carbonoideos Grupo 14 (antiguo IVA) Nitrogenoideos Grupo 15 (antiguo VA) Anfiacutegenos Grupo 16 (antiguo VIA) Haloacutegenos Grupo 17 (antiguo VIIA) Gases nobles o inertes Grupo 18 (antiguo 0)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Las propiedades quiacutemicas de los elementos y buena parte de las fiacutesicas dependen de los electrones del uacuteltimo
nivel por lo que la colocacioacuten de los elementos en la tabla perioacutedica estaraacute relacionada con la estructura
electroacutenica de esa uacuteltima capa la denominada capa de valencia
Si observamos el sistema perioacutedico veremos
que todos los elementos del mismo grupo
tienen el mismo nuacutemero de electrones en el
uacuteltimo nivel es decir ideacutentica configuracioacuten
electroacutenica externa responsable de sus
propiedades quiacutemicas Tambieacuten se observa
que al completar un periodo pasamos a
rellenar con electrones un nuevo nivel
energeacutetico
La estructura de uacuteltima capa o nivel puede
resumirse asiacute
Alcalinos ns1
Alcalinoteacuterreos ns2
Boroideos ns2 p1
Carbonoideos ns2 p2
Nitrogenoideos ns2 p3
Anfiacutegenos ns2 p4
Haloacutegenos ns2 p5
Gases nobles ns2 p6
Elementos de transicioacuten (n-1)dvariable ns2
Elementos de transicioacuten interna (n-2)fvariable (n- 1)d1 ns2
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 97 en la paacutegina 60)
8 Variacioacuten perioacutedica de las propiedades de los elementos
81 Apantallamiento electroacutenico
Para explicar la variacioacuten perioacutedicas de las propiedades de los
elementos se emplea comuacutenmente en quiacutemica el concepto de
apantallamiento entendido como una atenuacioacuten en la fuerza de
atraccioacuten eleacutectrica que sienten los electrones de la corteza debida a
que los electrones maacutes internos repelen a estos electrones corticales
haciendo que la fuerza eleacutectrica de atraccioacuten que hace el nuacutecleo sobre
ellos se vea disminuida parezca menor Es como si los electrones
internos apantallaran la fuerza del nuacutecleo En el graacutefico se ve como los
2 electrones maacutes internos al repeler al maacutes exterior hacen que la
fuerza de atraccioacuten sobre eacutel parezca maacutes deacutebil Los electrones de la
misma capa externa tambieacuten se repelen entre siacute pero menos que la repulsioacuten de los maacutes internos por lo que se
dice que estos electrones ldquoapantallan menosrdquo La carga nuclear efectiva (Zef) es la carga nuclear detectada por un
electroacuten cuando se toman en cuenta tanto la carga nuclear real (Z) como los efectos repulsivos (pantalla) de los
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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demaacutes electrones En general Zef estaacute dada por Zef=Z-σ donde σ (sigma) es la constante de apantallamiento La
constante de apantallamiento es mayor que cero pero menor que Z El quiacutemico teoacuterico JC Slater11 propuso en
1930 unas reglas semiempiacutericas para calcular el valor de la Zef de cada electroacuten Nosotros nos conformaremos con
estimar que los electrones maacutes internos al considerado con nuacutemero cuaacutentico n menor apantallan fuertemente al
ser maacutes internos mientras que el resto de electrones de su capa casi no producen apantallamiento
Con estas ideas abordemos el estudio a los largo de la tabla perioacutedica de algunas propiedades de los elementos
82 Radio atoacutemico
Habitualmente se considera que los aacutetomos tienen forma esfeacuterica por lo que la medida de su tamantildeo se puede
relacionar con el radio de dicha esfera Pero el tamantildeo tambieacuten depende de la proximidad de los aacutetomos vecinos
(por las fuerzas electrostaacuteticas presentes entre ellos) y de los enlaces que forme con ellos Utilizando diversas
teacutecnicas se obtienen las distancias internucleares a partir de las cuales podemos calcular los radios atoacutemicos
Se considera radio atoacutemico de los metales a la mitad de su distancia internuclear Por ejemplo para el potasio en
estado soacutelido la distancia obtenida entre dos aacutetomos vecinos en el cristal es de 4 70 Aring por lo que su radio atoacutemico
seraacute de 235 Aring Algunos autores lo llaman radio metaacutelico
El radio atoacutemico de los no metales se considera como la mitad de la longitud de enlace molecular Por ejemplo el
bromo tiene como longitud de su moleacutecula 222 Aring por lo que se asigna el valor de 111 Aring para su radio atoacutemico
Algunos autores lo llaman radio covalente
Tambieacuten se habla de radio ioacutenico como el radio de los iones Por difraccioacuten de rayos X en un cristal se pueden
determinar las distancias internucleares Si uno de los iones es muy pequentildeo (el Li en el LiI) podemos asumir que
los iones Indash se tocan y por tanto el radio ioacutenico del Indash seriacutea la mitad de la distancia entre 2 nuacutecleos de Indash Estos datos
permiten deducir otros radios ioacutenicos He aquiacute una tabla con radios en pm (1 pm=10ndash12 m 1 Aring=10ndash10 m=100 pm)
11 httpseswikipediaorgwikiReglas_de_Slater No todos los orbitales apantallan igual Seguacuten su forma el s apantalla maacutes que el p al estar el electroacuten con maacutes probabilidad cerca del nuacutecleo simetriacutea esfeacuterica y eacuteste maacutes que el d o el f Si ver todos los posibles casos propone que cada electroacuten de la misma capa apantalla 030 o 035 mientras que los de capas maacutes internas apantallan 085 o 1
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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iquestCoacutemo varia el radio atoacutemico a lo largo de la tabla perioacutedica Una inspeccioacuten del graacutefico anterior nos indica que
disminuye a medida que avanzamos en un periacuteodo y aumenta al bajar en un grupo es decir crece hacia abajo y
hacia la izquierda en la tabla perioacutedica (esta es la tendencia no su explicacioacuten OJO) iquestQueacute explicacioacuten podemos
dar a estos hechos
A lo largo de un periacuteodo el electroacuten diferenciador entra en un orbital ns o np con ideacutentico nordm cuaacutentico
principal que el electroacuten diferenciador del elemento anterior por lo que apenas produce apantallamiento
σ se mantiene casi constante pero Z estaacute aumentando por lo que Zef tambieacuten Esto hace que se produzca
una pequentildea contraccioacuten en el radio atoacutemico al avanzar en el periacuteodo
Si descendemos en un grupo al aumentar el periacuteodo aumenta el nuacutemero cuaacutentico principal de los
electrones de la uacuteltima capa y como los orbitales aumentan de tamantildeo con n el radio atoacutemico creceraacute
Cuantas maacutes capas tenga un aacutetomo mayor seraacute su tamantildeo iquestQueacute le ocurre a la Zef Va aumentando Z y
tambieacuten el apantallamiento pues cada nuevo elemento de un grupo tiene la capa anterior llena iquestCuaacutel de
los 2 valores se impondraacute Cada electroacuten antildeadido maacutes interno no apantalla totalmente cada protoacuten
antildeadido por lo que al final Z crece maacutes deprisa que σ y la carga nuclear efectiva Zef aumenta a medida que
descendemos en un grupo pero ese aumento no es capaz de contrarrestar el hecho de que el nuacutemero
cuaacutentico principal n de los electrones de valencia va aumentando en el grupo
Tambieacuten podemos comparar el radio ioacutenico que corresponderiacutea al del aacutetomo que ha ganado o perdido electrones
con el radio del aacutetomo neutro correspondiente con las siguientes consideraciones
Los elementos que formen iones positivos tendraacuten un radio menor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una contraccioacuten de la nube electroacutenica propiciada por el predominio de fuerzas nucleares atractivas sobre
ella (los electrones se repelen menos entre siacute al haber menos que en el aacutetomo neutro) Esta contraccioacuten
seraacute mayor a mayor carga positiva del ion Es muy comuacuten que el o los electrones arrancados supongan la
uacuteltima capa entera por lo que el ion es mucho maacutes pequentildeo que el aacutetomo neutro
Los elementos que formen iones negativos tendraacuten un radio mayor que el del aacutetomo neutro pues habraacute
una expansioacuten de la nube electroacutenica propiciada por la mayor repulsioacuten interelectroacutenica Esta expansioacuten
seraacute mayor cuanto mayor sea la carga negativa del ion
Quizaacutes la comparacioacuten maacutes clara que podemos hacer desde un punto de vista puramente fiacutesico de atracciones y
repulsiones eleacutectrica sea el de los aacutetomo o iones isoelectroacutenicos es decir aquellas especies sean o no neutras
que tienen ideacutentico nordm de electrones y por tanto igual configuracioacuten electroacutenica En este caso como los electrones
son los mismos (σ igual) para comparar los radios debemos fijarnos en el aumento del Z que produciraacute un
aumento de la Zef haciendo que los radios disminuyan a medida que aumenta Z independientemente de que la
especie sea neutra positiva o negativa Asiacute 8O2ndash 9Fndash 10Ne y 11Na+ son especies isoeleacutectricas (1s22s22p6) cuyo radio
va disminuyendo seguacuten aumenta Z Asiacute en el caso anterior los radios son 140 136 (131) y 95 pm respectivamente
83 Energiacutea de ionizacioacuten (EI)
La energiacutea de ionizacioacuten o potencial de ionizacioacuten se define como la energiacutea miacutenima necesaria para arrancar un
electroacuten de un aacutetomo gaseoso en su estado fundamental transformaacutendolo en un ion positivo Se expresa
siempre referida a un mol de aacutetomos y se representa por EI Para un elemento cualquiera (A) el proceso que
tiene lugar es A (g) + EIrarrA+ (g) + e-
Tambieacuten existen las llamadas energiacuteas de ionizacioacuten sucesivas (2ordf EI 3ordf EIhellip) que son las necesarias para ir
quitando el 2ordm electroacuten el 3ordm electroacuten y electrones sucesivos del aacutetomo ya ionizado
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Estas energiacuteas son cada vez mayores y en absoluto iguales a la primera puesto que a medida que desaparecen los
electrones hay una contraccioacuten en el tamantildeo del ion y por ello se precisaraacute maacutes gasto energeacutetico para arrancarlos
Ademaacutes cuando cambiamos de nivel al arrancar el electroacuten el gasto energeacutetico seraacute mucho maacutes elevado pues es
preciso vencer tambieacuten la mayor interaccioacuten del nuacutecleo por su mayor proximidad siguiendo la conocida ley de
Coulomb para la atraccioacuten electrostaacutetica de cargas Asiacute la 1ordf EI del Na (electroacuten 3s1) es 4958 kJmol y pasa a ser
4562 kJmol (casi 10 veces maacutes) la 2ordf EI (electroacuten 2s2) mientras que la 3ordf EI es 6910 kJmol 13 veces la anterior
Si comparamos los elementos de un mismo periodo vemos que las energiacuteas de ionizacioacuten aumentan a
medida que nos desplazamos hacia la derecha puesto que aumenta el valor de la carga nuclear sin que
variacutee el orbital en el que introducimos el electroacuten diferenciador (de hecho disminuye el radio atoacutemico
como vimos antes) Los electrones son atraiacutedos con maacutes fuerza y necesitamos aplicar maacutes energiacutea para
arrancarlos
Tambieacuten podemos justificarlo en teacuterminos de la regla del octeto maacutes quiacutemico que fiacutesico Arrancar un
electroacuten a un alcalino hace que eacuteste adquiera la estructura electroacutenica de gas noble aportaacutendole gran
estabilidad por lo que el proceso requeriraacute poca energiacutea En cambio arrancar un electroacuten a un gas noble
maacuteximo exponente de la estabilidad quiacutemica seraacute una tarea energeacuteticamente muy exigente
Si bajamos en un grupo observamos que decrece dicha energiacutea de ionizacioacuten pues el efecto de la
atraccioacuten nuclear tambieacuten decrece al aumentar el radio atoacutemico es decir la distancia al nuacutecleo seguacuten lo
indicado por la Ley de Coulomb
1ordf energiacutea de ionizacioacuten (kJmol de aacutetomos)
84 Afinidad electroacutenica (AE)
La afinidad electroacutenica o electroafinidad es la energiacutea liberada cuando un aacutetomo gaseoso en su estado
fundamental incorpora un electroacuten libre transformaacutendose asiacute en un ion negativo Se refiere siempre a un mol de
aacutetomos El proceso que tiene lugar se puede representar como A(g) + e-rarrA- (g) + AE
En este proceso se pueden dar dos posibilidades
En la mayoriacutea de los casos el proceso es exoteacutermico y por tanto energeacuteticamente favorable
Ejemplo el F (g) + endashrarr Fndash (g) +328 kJmol
En otros casos es endoteacutermico el elemento no desea espontaacuteneamente adicionar ese electroacuten
Ejemplo Be (g) + endash+ 240 kJmol rarr Bendash (g)
Aquiacute tambieacuten existen las afinidades electroacutenicas sucesivas pero es preciso indicar que en todos los casos se
requeriraacute un determinado aporte de energiacutea pues los electrones ya captados ejercen una fuerza de repulsioacuten sobre
los nuevos electrones que pudieran capturarse
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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Paacutegina 62
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Los valores experimentales obtenidos para la electroafinidad son bastante caoacuteticos y desordenados en relacioacuten con
la ordenacioacuten perioacutedica aunque se pueden apreciar los mismos patrones que en la energiacutea de ionizacioacuten
La afinidad electroacutenica no tiene un comportamiento totalmente regular a lo largo de un periacuteodo aunque
en general aumenta con Z El elemento alcalino ns1 acepta un segundo electroacuten en dicho orbital
desprendiendo energiacutea pero en el alcalino-terreo siguiente es necesario aportar energiacutea para introducir un
electroacuten extra que iraacute a un nivel de energiacutea ns2np1 rompiendo la gran estabilidad de una capa ns llena A
partir de aquiacute se cumple la tendencia (aumenta al aumentar Z en el mismo periacuteodo) al ir parecieacutendose cada
vez maacutes la configuracioacuten electroacutenica a la del nitrogenoideos de capa semillena y gran estabilidad ns2 npx1
npy1 npz
1 Este elemento no desea el electroacuten extra y es necesario aportarle energiacutea A partir de aquiacute
volvemos a la tendencia anterior seguacuten la configuracioacuten electroacutenica se acerca a la de gas noble
En resumen el alcalino tiene poco tendencia a tomar un electroacuten que no le aporta nada especial (de hecho
desea perder el que tiene) mientras que el haloacutegeno del mismo periodo completaraacute su octeto con el
electroacuten extra por lo que desprenderaacute una gran energiacutea La variacioacuten entre uno y otro es gradual a medida
que avanza el periacuteodo
A medida que bajamos en un grupo la afinidad disminuye porque el aacutetomo es maacutes grande y por tanto
atrae al electroacuten extra con menos intensidad liberando menos energiacutea al capturarlo
85 Electronegatividad (EN)
Electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia siacute el par electroacutenico del enlace
compartido con otro Es por tanto una propiedad de los aacutetomos enlazados quiacutemicamente entre siacute
Todo elemento con gran
electroafinidad y potencial de
ionizacioacuten tendraacute tambieacuten alto el
valor de su electronegatividad por
tanto esta aumentaraacute de izquierda a
derecha en un periodo y disminuiraacute al
bajar en un grupo Esta veremos que
es la escala de Mulliken hoy diacutea muy
poco usada pero muy intuitiva
Las electronegatividades no pueden
medirse si no es de forma
comparativa entre las capacidades de los elementos Existen varias escalas relativas
bull La escala Mulliken es una escala para la electronegatividad de los elementos quiacutemicos desarrollada por
Robert S Mulliken en 1934 Dicha escala se basa en promediar la afinidad electroacutenica AE (magnitud que
puede relacionarse con la tendencia de un aacutetomo a adquirir carga negativa) y los potenciales de ionizacioacuten
de sus electrones de valencia PI o EI (magnitud asociada con la facilidad o tendencia de un aacutetomo a
adquirir carga positiva) Las unidades empleadas son el kJmol
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Su unidad seriacutea el kJmol o el eV (para aacutetomos aislados) Existe una foacutermula que correlaciona esta escala
con la de Pauling que veremos ahora Maacutes informacioacuten en httpsgoogl0wbn86
bull La escala de Pauling la maacutes empleada que relaciona la electronegatividad con las energiacuteas de enlace
Define la diferencia de electronegatividades entre dos elementos A y B como una relacioacuten matemaacutetica
entre la energiacutea de enlace (o energiacutea de disociacioacuten) de la moleacutecula A-B y de las moleacuteculas A-A y B-B12
Como soacutelo define valores relativos diferencias de valores para establecer una escala absoluta debe dar un
valor arbitrario a un elemento El elemento escogido fue el H que forma enlaces covalentes con multitud
de elementos al que se asignoacute el valor 21 (posteriormente revisado a 22 en las tablas maacutes modernas) Asiacute
el fluacuteor es el elemento maacutes electronegativo y presenta un valor de 40 mientras que el cesio es el menos
electronegativo al ser su valor de 07 Todos los demaacutes elementos tienen un valor intermedio entre estos
dos httpeswikipediaorgwikiEscala_de_Pauling
En ambos casos podemos justificar que la electronegatividad creceraacute hacia arriba y hacia la derecha en la tabla
perioacutedica si tenemos en cuenta que seguacuten nos movemos en esas direcciones el radio atoacutemico disminuye por los
motivos antes comentados por lo que la atraccioacuten del nuacutecleo hacia los electrones compartidos del enlace seraacute
mayor
Relacionado con la electronegatividad estaacute el llamado caraacutecter metaacutelico otra propiedad perioacutedica Un elemento
tendraacute un gran caraacutecter metaacutelico si tiene gran tendencia a perder los electrones de su enlace con otro es decir si
tiene baja electronegatividad y suele formar cationes metaacutelicos Aunque es una propiedad relativa (depende del
aacutetomo con el que forma el enlace) al igual que la electronegatividad se consideran elementos metaacutelicos aquellos
que en esta escala tienen electronegatividad hasta 20 La electronegatividad del hidroacutegeno es 22 por lo que
podemos definir como metales de manera muy aproximada aquellos elementos que tienen electronegatividades
inferiores a la del hidroacutegeno no metales los que la superan y semimetales los que se comportan en cuestioacuten de
electronegatividad como el hidroacutegeno
EJERCICIOS AL FINAL DEL TEMA (Apartado 9798 en la paacutegina 61)
9 EJERCICIOS PARA CLASE
91 Numero atoacutemico Numero maacutesico Isoacutetopos Masa atoacutemica media 1 (231-S17) En relacioacuten con la estructura atoacutemica
a Defina el concepto de isoacutetopo (05 puntos)
b Si un isoacutetopo de un elemento tiene el siacutembolo 1198601021 establezca el elemento quiacutemico de que se trata y el
significado de los iacutendices (05 puntos)
En relacioacuten con el estado de oxidacioacuten formal de los elementos
a Defina el concepto de estado o nuacutemero de oxidacioacuten de un elemento (05 puntos)
b Determine justificaacutendolo el estado de oxidacioacuten formal de los elementos quiacutemicos que forman parte de las
especies siguientes O2 CO2 H2SO4 ClO4ndash (10 puntos)
2- (47-J09) El vanadio de nuacutemero atoacutemico 23 se encuentra en la naturaleza formando dos isoacutetopos con masas
iguales a 50 y 51 uma
12 La diferencia de electronegatividad entre el aacutetomo A y el B se define como
119864119873 (119860) minus 119864119873 (119861) = (119890119881)minus12radic119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119861) minus [119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119860 minus 119860) + 119864119889119894119904119900119888119894119886119888119894oacute119899(119861 minus 119861)]2 Donde las E disociacioacuten son las energiacuteas de disociacioacuten de ruptura del enlace de los enlaces A-B A-A y B-B expresadas en electronvoltios (eV) Para que el resultado sea adimensional se ha antildeadido el (eV)ndash12 Por ejemplo la diferencia de electronegatividad entre el hidroacutegeno y el bromo es 073 (energiacuteas de disociacioacuten HndashBr 379 eV HndashH 452 eV BrndashBr 200 eV)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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a Determinar el nuacutemero de neutrones y de protones que tiene cada uno de los isoacutetopos (06 puntos)
b Escribir la configuracioacuten electroacutenica del vanadio (06 puntos)
c Calcular la abundancia relativa de los dos isoacutetopos si la masa atoacutemica que aparece en las tablas perioacutedicas del
vanadio es igual a 5094 uma (08 puntos)
92 Hipoacutetesis cuaacutentica Efecto fotoeleacutectrico 3- (MGE1) La energiacutea necesaria para ionizar un aacutetomo de sodio es de 51 eV Si se dispone de energiacutea luminosa para
lograrlo iquestcuaacutel es la frecuencia miacutenima de la luz necesaria para ello iquestA queacute zona del espectro corresponde Si se
emplease una energiacutea de 82 middot10-9 J iquestqueacute cantidad de aacutetomos podriacuteamos ionizar
S 12middot1015 s-1 Ultravioleta 1010 aacutetomos 4- (MGE2) La energiacutea necesaria para arrancar un electroacuten de cierto metal es de 82middot10-19 J iquestCausarla fotoemisioacuten de
electrones una radiacioacuten de longitud de onda de 2 000 Aring En caso afirmativo calcula la energiacutea cineacutetica con la que
saldriacutea ese electroacuten
S 99middot10-19 J si 17middot10-19 J 5- (MGA1) La longitud de onda de un fotoacuten de luz roja es 65 middot 10-7 m Calcula su frecuencia y nuacutemero de ondas iquestQueacute
energiacutea tendriacutean 3 moles de fotones de luz roja
6- (MGA2) Un elemento emite una energiacutea de 20 eV tras ser calentado iquestCuaacutel es la frecuencia la longitud de onda y la
zona del espectro a las que corresponde dicha radiacioacuten
7- (MGA3) Cuando se ilumina la superficie de un cierto metal con una luz de 1500 Aring de longitud de onda emite
electrones con una energiacutea cineacutetica de 3 eV iquestCuaacutel es el valor de la frecuencia umbral de este metal
8- (MGE3) El caacutetodo de una ceacutelula fotoeleacutectrica se ilumina simultaacuteneamente con dos radiaciones monocromaacuteticas
λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm El trabajo de extraccioacuten de un electroacuten de este caacutetodo es W = 34 eV iquestCuaacutel de las
radiaciones produce efecto fotoeleacutectrico iquestCoacutemo variarla la velocidad de salida de los electrones al duplicar la
intensidad de la radiacioacuten luminosa incidente
93 Espectros de emisioacuten Series espectrales del hidroacutegeno 9- (MGE4) Indica queacute linea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 103 nm
S segunda liacutenea
94 Modelo atoacutemico de Bohr Explicacioacuten de los espectros atoacutemicos 10- (MGE5) El electroacuten excitado del aacutetomo de hidroacutegeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotoacuten cuya
longitud de onda es de 1250 Aring Calcula la diferencia energeacutetica en eV entre los niveles de movimiento del electroacuten
S 99 eV
11- (MGE6) Calcula la energiacutea de ionizacioacuten del aacutetomo de hidroacutegeno siguiendo la teoriacutea de Bohr
S 1320 kJmol
12- (MGE7) El aacutetomo de Bohr emite un fotoacuten de 102 eV al pasar su electroacuten de un estado excitado al fundamental
cuya energiacutea es de -136 eV Indica cuaacutel era ese estado excitado
S n=2 13- (MGA4) Calcula el radio y la energiacutea de la primera oacuterbita del electroacuten siguiendo el modelo de Bohr
14- (MGA5) Calcula la variacioacuten de energiacutea que experimenta el electroacuten del aacutetomo de hidroacutegeno cuando pasa del
primer al cuarto nivel iquestEsta energiacutea es absorbida o emitida
15- (MGA6) Indica el maacuteximo nuacutemero de liacuteneas que se pueden observar en un espectro de emisioacuten si los saltos entre
niveles posibles fueran entre los niveles n = 1 y n = 3
16- (MGA7) Se ha observado que los aacutetomos de hidroacutegeno en su estado natural son capaces de absorber radiacioacuten
ultra-violeta de 1216 Aring iquestA queacute transicioacuten electroacutenica corresponde esta absorcioacuten
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
IES ldquoJuliaacuten Mariacuteasrdquo Quiacutemica 2ordm Bachillerato TEMA 1 ESTRUCTURA ATOacuteMICA TABLA PERIOacuteDICA (1718)
Paacutegina 61
Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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17- (MGA8) Un electroacuten de un aacutetomo de hidroacutegeno salta desde el estado excitado de un nivel de energiacutea de nuacutemero
cuaacutentico principal n = 3 a otro de n = 1 Calcula la energiacutea y la frecuencia de la radiacioacuten emitida expresadas en kJ
mol-1 y en Hz respectivamente
95 Mecaacutenica cuaacutentica Hipoacutetesis de De Broglie Principio de incertidumbre de Heisemberg 18- (MGE8) Calcula la longitud de onda de un neutroacuten emitido en un proceso de fisioacuten si su energiacutea es de 016 eV Si
la partiacutecula emitida fuera otra de masa mayor iquestcoacutemo seriacutea su longitud de onda (masa del neutroacuten= 167 middot 10-27
kg)
S 26middot10-20 J 71middot10-11 m 19- Calcule la longitud de onda de la ldquopartiacuteculardquo en los siguientes dos casos a) El servicio maacutes raacutepido en el tenis es de
unos 240 kmh o 68 ms Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de 60middot10ndash2 kg que viaja a esta
rapidez b) Calcule la longitud de onda asociada a un electroacuten (91094middot10ndash31 kg) que se desplaza a 68 ms
S 16middot10ndash34 m (indetectable el radio atoacutemico es asymp10ndash10 m) y 11middot10ndash5 m (infrarojo)
96 Orbitales atoacutemicos Nuacutemeros cuaacutenticos Configuraciones electroacutenicas 20- (MGA9) Indica todas las posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos que se pueden presentar en el nivel n=4
21- (MGA10) Comenta el sentido fiacutesico de los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos
22- (MGA11) Escribe la combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos correspondientes a
a) un electroacuten 5p b) un electroacuten 3d c) un electroacuten 1s d) un electroacuten 4f
23- (MGE9) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) iquestLa ecuacioacuten matemaacutetica que representa la funcioacuten de onda ѱ se corresponde con el orbital atoacutemico
b) Indica justificando brevemente la respuesta si es vaacutelida la siguiente combinacioacuten de nuacutemeros cuaacutenticos (3 0
-1 +12)
c) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos (n l m s) de todos los electrones que pueden encontrarse en un orbital 5p
S |ѱ2| es la probabilidad b) no c) (510 plusmn12 ) (511 plusmn12 )y (51-1 plusmn12) 24- (MGA12) Dados los siguientes grupos de nuacutemeros cuaacutenticos (3 2 0) (2 3 0) (3 3 2) (3 0 0) (2 -1 1) (4 2 0)
Indica a) cuaacuteles no son permitidos y por queacute b) los orbitales atoacutemicos de los grupos cuyos nuacutemeros cuaacutenticos
sean posibles
25- (MGA13) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
26- (MGA14) Responde razonadamente a) iquestLos orbitales 2px 2py 2pz tienen la misma energiacutea b) iquestPor queacute el
nuacutemero de orbitales d es 5
27- (MGAE10) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas 1s2 2s2 1s2 2s2 2p6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 indica iquesta
queacute aacutetomos neutros corresponden iquesta queacute iones monopositivos iquesta queacute iones mononegativos
S Be Ne y S B+ Na+ y Cl+ Li-F- y P- 28- (MGA15) Responde razonadamente a las siguientes preguntas
a) Escribe las configuraciones electroacutenicas del aacutetomo e iones siguientes Al (Z = 13) Na+ (Z = 11) 02- (Z = 8)
b) iquestCuaacutel o cuaacuteles tienen electrones desapareados
29- (MGA16) Indica los nuacutemeros cuaacutenticos de los siguientes orbitales y ordeacutenalos en forma creciente de energiacuteas 4f
3d 5s 4p
30- (9-J07) Conteste razonadamente a los siguientes apartados
a) Escriba las configuraciones electroacutenicas en su estado fundamental de nitroacutegeno (Z = 7) magnesio (Z = 12) ioacuten
hierro (III) (Z = 26) (1 punto)
b) Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
c) Indique los electrones desapareados que existen en cada uno de los aacutetomos e iones del primero de los
apartados (05 puntos)
31 (236-S17) a Enuncie el Principio de exclusioacuten de Pauli (05 puntos)
b iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si puede existir en
un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 2 l = 1 y ml = 0 (05 puntos)
c iquestCuaacutentos electrones como maacuteximo puede tener un aacutetomo con los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos
n = 3 y l = 2 iquestQueacute define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (05 puntos)
d Enuncie el Principio de maacutexima multiplicidad de Hund e indique los electrones desapareados que existen en
cada uno de los aacutetomos e iones siguientes nitroacutegeno magnesio catioacuten hierro (III) (10 punto)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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S b) orbital 2 endash c) iquest10 endash Subcapa D) 3 0 y 3
32- (206-J16) Un conjunto de orbitales determinado se define con los nuacutemeros cuaacutenticos n = 3 y l = 2
a iquestCuaacutel es el nombre de esos orbitales atoacutemicos (05 puntos)
b iquestCuaacutentos orbitales hay en ese conjunto (05 puntos)
c Escriba todos los valores permitidos de ml (05 puntos)
d Escriba un grupo de nuacutemeros cuaacutenticos que describa un electroacuten en un orbital atoacutemico 5s (05 puntos)
33- (39-S08) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a) Defina el principio de exclusioacuten de Pauli (06 puntos)
b) iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n l y ml Razonando la respuesta deduzca si pueden existir
en un aacutetomo maacutes de un electroacuten con los siguientes nuacutemeros cuaacutenticos
n = 2 l = 1 y ml = 0 (07 puntos)
c) En un aacutetomo cuaacutentos electrones como maacuteximo pueden tener los siguientes valores de los nuacutemeros cuaacutenticos n
= 3 y l = 2 iquestQue define cada conjunto de nuacutemeros cuaacutenticos n y l (07 puntos)
34- (54-S09) En relacioacuten con los nuacutemeros cuaacutenticos
a Defina los nuacutemeros cuaacutenticos su significado y posibles valores (16 puntos)
b Deduzca que valores de n l y m puede tener cada orbital de la subcapa ldquo5drdquo (04 puntos)
35- (57-S09) Dados los elementos A B y C de nuacutemeros atoacutemicos 19 13 y 35 respectivamente indique justificaacutendolo
a La configuracioacuten electroacutenica ordenada de cada uno de ellos (06 puntos)
b La naturaleza de los enlaces de los compuestos que responden a A-C B-B C-C (09 puntos)
c Enuncie el principio de maacutexima multiplicidad de Hund (05 puntos)
36- (67-J10) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) iquestEs posible que los nuacutemeros cuaacutenticos para un electroacuten situado en un orbital 2p sean (2 0 012) (04 puntos)
b) Indique dos posibles combinaciones de nuacutemeros cuaacutenticos por elemento para el electroacuten de valencia de los
aacutetomos de Na y K (08 puntos) c) Defina momento dipolar de enlace y momento dipolar de una moleacutecula
Explique cada caso con un ejemplo (08 puntos)
37- (99-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica completa y ordenada de los siguientes aacutetomos o iones Al Na+ y O2- (12
puntos)
b Deduzca cuaacuteles de las especies anteriores son isoelectroacutenicas (04 puntos)
c Indique cuaacutel de ellos tiene electrones desapareados y queacute valores pueden tener los nuacutemeros cuaacutenticos del
electroacuten maacutes externo (04 puntos)
38- (101-J11) En los siguientes aacutetomos Be O Al y Ni
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Escriba para cada uno los cuatro nuacutemeros cuaacutenticos de su electroacuten diferenciador (Electroacuten que le diferencia
del aacutetomo de nuacutemero atoacutemico anterior) (08 puntos)
c) iquestCuaacutentos electrones de valencia tiene cada uno (04 puntos)
97 Tabla perioacutedica de los elementos 39- (MGE11) Dadas las configuraciones electroacutenicas siguientes
a) Elemento A 1s2 2s2 2p5
b) Elemento B 1s2 2s2 2p6 3s2
c) Elemento C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2
Indica el grupo y el periodo de cada elemento e identifiacutecalo
40- (MGE12) Los elementos que se designan con las letras A B C D y E (no se trata de sus siacutembolos quiacutemicos)
ocupan las posiciones que se indican en la siguiente tabla perioacutedica vaciacutea
A B C D E
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
IES ldquoJuliaacuten Mariacuteasrdquo Quiacutemica 2ordm Bachillerato TEMA 1 ESTRUCTURA ATOacuteMICA TABLA PERIOacuteDICA (1718)
Paacutegina 62
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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Escribe las configuraciones electroacutenicas de dichos elementos indicando el nombre del grupo del sistema
perioacutedico al que pertenecen
41- (MGA18) Cuatro elementos tienen de nuacutemeros atoacutemicos 2 11 17 y 25 Indica
a) El grupo y el periodo al que pertenecen
b) Cuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales
98 Propiedades perioacutedicas 42- (MGE13) Las primeras energiacuteas de ionizacioacuten (en eVaacutetomo) para una serie de aacutetomos consecutivos en el
sistema perioacutedico son 105 118 130 158 43 6 1 Indica cuaacutel de ellos seraacute un antiacutegeno cuaacutel un haloacutegeno y
cuaacutel un alcalino
43- (MGA19) Explica razonadamente por queacute para el calcio la diferencia entre la segunda y tercera energiacutea de
ionizacioacuten es mucho mayor que la que existe entre la tercera y la cuarta
44- (MGA20) Razona cuaacutel de ambas se corresponde con la ordenacioacuten en funcioacuten de sus radios ioacutenicos a) Be2+ lt Li+ lt
F- lt N3- y b) Li+ lt Be2+ lt N3- lt F- Ordena de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden
45 (221-J17) Responda a las siguientes cuestiones
a Defina afinidad electroacutenica y electronegatividad (10 puntos)
b Ordene razonadamente los elementos C F y Li seguacuten los valores crecientes de su afinidad electroacutenica y de su
electronegatividad (10 puntos)
c Especifique los nuacutemeros cuaacutenticos del electroacuten diferenciador del aacutetomo de Li (05 puntos)
46 (181-J15) Dados los elementos Li Be N O y F responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a iquestCuaacutel es el de mayor energiacutea de ionizacioacuten (05 puntos)
b iquestCuaacutel es el de mayor caraacutecter metaacutelico (05 puntos)
c iquestCuaacutel es el de menor afinidad electroacutenica (05 puntos)
d Entre el aacutetomo de F y el ion F iquestcuaacutel es el de mayor radio (05 puntos)
S F Li Li (en realidad Be) El F es mayor 47- (191-S15) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten I
a Definicioacuten y unidades en las que se expresa (08 puntos)
b Variacioacuten perioacutedica de los valores de I (08 puntos)
c Razone cuaacuteles son los elementos del segundo periodo con mayor y menor energiacutea de ionizacioacuten (04 puntos)
48- (28-J08) Para los elementos quiacutemicos cuyos nuacutemeros atoacutemicos son 11 14 35 38 y 54
a) Escriba su estructura electroacutenica (10 puntos)
b) Conteste a las siguientes cuestiones
- iquestA queacute grupo del sistema perioacutedico pertenece cada elemento (025 puntos)
- iquestQueacute estados de oxidacioacuten seraacuten los maacutes frecuentes (025 puntos)
- iquestCuaacuteles son metales y cuaacuteles no metales (025 puntos)
- iquestCuaacutel es el elemento maacutes electropositivo y cuaacutel es el maacutes electronegativo (025 puntos)
49- (61-J10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Defina radio ioacutenico radio atoacutemico electronegatividad y afinidad electroacutenica (12 puntos)
b) Dadas las siguientes configuraciones electroacutenicas maacutes externas i) ns1 ii) ns2np1 iii) ns2np3 iiii) ns2np6
Identifique el grupo y el nombre de todos los aacutetomos que puedan tener esa configuracioacuten (08 puntos)
50- (72-JE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) Indique para los siguientes pares de iones cuaacutel es el de mayor radio K+ y Ca2+ S2- y Cl- (12 puntos)
b) Defina electronegatividad y energiacutea de ionizacioacuten (08 puntos)
51- (17-S07) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a) De los siguientes elementos Na K Ca y Mg iquestCuaacutel es el que presenta una mayor energiacutea de ionizacioacuten (06
puntos)
b) iquestCuaacutel de los siguientes elementos Ar I Li Cl y Br presenta un valor maacutes elevado en su segunda energiacutea de
ionizacioacuten (06 puntos)
c) Coloque las siguientes especies en orden creciente de sus radios ioacutenicos Cl- K+ Ca2+ y Mg2+ (08 puntos)
52- (53-S09) En relacioacuten con la energiacutea de ionizacioacuten
a Defina la primera energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
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b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
IES ldquoJuliaacuten Mariacuteasrdquo Quiacutemica 2ordm Bachillerato TEMA 1 ESTRUCTURA ATOacuteMICA TABLA PERIOacuteDICA (1718)
Paacutegina 62
b Que grupo de la tabla perioacutedica es el maacutes estable respecto a la peacuterdida de un electroacuten Justifique la respuesta
(07 puntos)
c Escriba claramente los nombres y los siacutembolos de los elementos que constituyen el grupo deducido en el
apartado b (06 puntos)
53- (88-S10) Responda a las preguntas siguientes
a Escriba las configuraciones electroacutenicas de los iones Cl- y K+ (06 puntos)
b Razone cuaacutel de los dos iones tiene mayor radio (07 puntos)
c Razone cuaacutel de los dos elementos cloro y potasio tiene mayor energiacutea de ionizacioacuten (07 puntos)
54- (95-SE10) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Defina el concepto de energiacutea de ionizacioacuten de un elemento (06 puntos)
b Justifique por queacute la primera energiacutea de ionizacioacuten disminuye al bajar en un grupo de la tabla perioacutedica (07
puntos)
c Ordene de mayor a menor la energiacutea de ionizacioacuten de los elementos cloro argoacuten y potasio (07 puntos)
55- (112-S11) Tomando como ejemplo los elementos del 2ordm periacuteodo analice razonadamente en funcioacuten del aumento
del nuacutemero atoacutemico
a La variacioacuten del radio atoacutemico (10 puntos)
b La variacioacuten de la primera energiacutea de ionizacioacuten (10 puntos)
56- (126-J12) Conteste razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene los siguientes aacutetomos en orden decreciente de su radio atoacutemico sodio aluminio foacutesforo fluacuteor calcio y
magnesio (07 puntos)
b) Ordene los siguientes iones en orden creciente de su radio ioacutenico N3- Na+ F- Mg2+ O2- (06 puntos)
c) Ordene los siguientes aacutetomos en orden creciente respecto a su primera energiacutea de ionizacioacuten sodio aluminio
azufre fluacuteor y cesio (07 puntos)
57- (136-S12) Responda razonadamente las siguientes cuestiones
a) Ordene de menor a mayor tamantildeo las siguientes especies quiacutemicas Na+ Ne O2- Mg2+ y F ndash (10 puntos)
b) Defina primera energiacutea de ionizacioacuten y asigne los siguientes valores expresados en kJmol 496 738 1314 y
1681 a los elementos F Mg Na y O (10 puntos)
58- (146-J13) Dados los elementos N F Na Si cuyos nuacutemeros maacutesicos son 14 19 23 y 28 respectivamente
a) Escriba su configuracioacuten electroacutenica ordenada (08 puntos)
b) Indique el nuacutemero de protones neutrones y electrones de cada uno (04 puntos)
c) Ordeacutenelos de menor a mayor electronegatividad razonando la respuesta (04 puntos)
d) Ordeacutenelos de menor a mayor radio atoacutemico razonando la respuesta (04 puntos)
59- (166-J14) Responda las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada de un aacutetomo de estroncio (38Sr) en su estado fundamental (05
puntos)
b Explique queacute ioacuten tiene tendencia a formar este elemento (05 puntos)
c Compare el tamantildeo del aacutetomo con el del ioacuten Explique cuaacutel tiene mayor radio (05 puntos)
d Explique si la energiacutea de ionizacioacuten del estroncio es mayor o menor que la del calcio (05 puntos)
60- (171-S14) Responda razonadamente a las siguientes cuestiones
a Escriba la configuracioacuten electroacutenica ordenada del As (02 puntos)
b Para el aacutetomo de As iquestcuaacutentos electrones hay con nuacutemeros cuaacutenticos l = 1 y m = +1 iquestY con l = 0 y s = +12 (08
puntos)
c Los iones Hndash y Li+ son isoelectroacutenicos pero el ioacuten Hndash es mucho maacutes grande que el ioacuten Li+ Explique la causa de
esta diferencia iquestCuaacutel seriacutea el tamantildeo relativo del He frente a las citadas especies ioacutenicas iquestPor queacute (10 puntos)
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