Strutture/forme di mercato - UniTE · 1 Strutture/forme di mercato –Concorrenza perfetta –Monopolio –Oligopolio à la Cournot Stackelberg Bertrand - Collusione
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Strutture/forme di mercato
– Concorrenza perfetta
– Monopolio
– Oligopolio
à la Cournot
Stackelberg
Bertrand
- Collusione
Struttura di mercato
2
(Nash) Equilibrio nell’oligopolio
• Un mkt oligopolistico è in equilibrio (cioè
le imprese massimizzano i profitti) se
ogni impresa adotta una strategia che è
una risposta ottima date le strategie
adottate da tutte le altre imprese
• In equilibrio, nessuna impresa ha
interesse a modificare la propria scelta
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4
Il modello di Cournot
• Due imprese
• Producono lo stesso bene
• Entrata nel mercato bloccata
• CMA costante e uguale per entrambe
• Le imprese scelgono q per max profitti
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Massimizzazione del profitto
Ciascun duopolista deve decidere quanto produrre per massimizzare il proprio profitto
Profitti = ricavi totali – costi totali
= RT – CT
Ma come decide la quantità che massimizza il profitto?
Domanda di mkt e domanda residuale
P P
Q Q
D(p) DR1
Domanda di mkt Domanda residuale
impresa 1
q'2 0
DR1 = D(p) – q’2
Ipotesi:
l’impresa 2 vende la quantità q’2
D(p)
q'2
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Domanda di mkt e domanda residuale
P P
Q Q
D(p)
DR1
Domanda di mkt Domanda residuale
impresa 1
q’’2 0
DR1 = D(p) – q’’2
Ipotesi:
l’impresa 2 vende la quantità q’’2
D(p)
q’’2
7 …e lo stesso ragionamento vale per qualunque altro ipotetico
livello di output scelto dall’impresa 2
Per massimizzare il profitto?
• Ogni impresa prende la quantità venduta
dall’altra come data e, guardando alla sua
domanda residuale, sceglie la quantità che
massimizza il suo profitto, ossia si comporta
da monopolista su ogni possibile valore della
domanda residuale.
• La regola è quella del monopolista ma solo
sulla domanda residuale, quindi il ricavo
marginale residuale è eguagliato al costo
marginale.
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DR1(q’2)
RMR1
CM1
q1
p
q1 q’1
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Risposta ottima dell’impresa 1
Per un ipotetico valore q’2 prodotto dalla
rivale, l’impresa 1 massimizza il profitto
scegliendo la quantità q’1 che eguaglia il
suo costo marginale al ricavo marginale
residuale
La curva di reazione
• La curva di reazione dell’impresa 1 indica
tutte le quantità che l’impresa 1
produrrebbe come risposte ottime ad
ognuna delle possibili scelte dell’impresa 2.
• Stessa definizione si applica in modo
simmetrico alla seconda impresa.
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Curva di reazione fr1
dell’impresa 1
q1
q2
11
Funzione di risposta ottima per l’impresa 1
q1
q2
Curva di reazione
fr2 dell’impresa 2
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Funzione di risposta ottima per l’impresa 2
Curva di reazione
fr2 dell’impresa 2
Curva di reazione
fr1 dell’impresa 1
C
qC1
qC2
q2
q1 13
Equilibrio di Cournot
Teoria dei giochi
• L a competizione e l’interdipendenza strategica à la
Cournot possono essere interpretate utilizzando la teoria
dei giochi
• Nel nostro caso, il gioco si compone di:
- 2 giocatori: imprese 1, 2
- 2 insiemi di strategie: (q1C, q1
S ) e (q2C, q2
S) che
conducono a quattro possibili equilibri: A, B, C, S con
corrispondenti
- vincite (π1A, π2
A ), (π1B, π2
B ), (π1C, π2
C ), (π1S, π2
S )
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fr2
fr1
C
qC1
qC2
q2
q1
B
A qS
2
qS1
Esistono equilibri alternativi al punto C?
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S
Rappresentazione del gioco in forma
normale (o “strategica”)
• La matrice dei payoffs corrispondente ai possibili esiti di
equilibrio è la seguente:
• Sostituendo i valori dei guadagni:
Imp. 2
q2C q2
S
Imp. 1 q1
C (π1C, π2
C ) (π1A, π2
A )
q1S (π1
B, π2B ) (π1
S, π2S )
Imp. 2
q2C q2
S
Imp. 1 q1
C (50, 50 ) (70, 40 )
q1S (20, 20 ) (60, 30 )
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Equilibrio di Cournot-Nash
• Nel gioco
le strategie qC1 e qC
2 rappresentano un equilibrio di
Nash per il modello di Cournot: ciascuna delle due
quantità si trova sulla curva di reazione delle due
imprese, cioè il livello di output scelto da ognuna
delle due imprese costituisce la risposta ottima alla
scelta della rivale 17
Imp. 2
q2C q2
S
Imp. 1 q1
C (50, 50 ) (70, 40 )
q1S (20, 20 ) (60, 30 )
La collusione
• Supponiamo che le imprese in un mkt
oligopolistico riescano ad accordarsi in
modo credibile sulla quantità da produrre
e/o il prezzo da praticare ai consumatori per
massimizzare i profitti congiunti
• Come scelgono? Formano un cartello che si
comporta come un monopolista
18 18
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Massimizzazione del profitto per il cartello
P
qi
CMAi
RMi
Di
qiCOLL
Se un numero i di imprese colludono, allora le quote dei singoli membri sono
fissate in modo da eguagliare il costo marginale CMAi di ciascuna i-esima impresa
al suo ricavo marginale RMi.
La quantità totale prodotta dal cartello corrisponde a quella di un monopolista che
opera su più impianti (QM), con evidente perdita di benessere per i consumatori.
Il prezzo finale sarà quello che i consumatori sono disposti a pagare per una
quantità totale offerta QM , ossia il solito prezzo di monopolio PM.
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Quali condizioni favoriscono la collusione?
BASSO NUMERO D’IMPRESE quote di produzione più
facili da determinare, minore incentivo a deviare (ε), attività di
monitoraggio meno costosa
AMPIA QUOTA DI MERCATO maggiore è la quota di
mercato che nel complesso è detenuta dai membri del cartello e
maggiore è la capacità dell’accordo di influenzare il prezzo di
mercato a proprio favore
COMUNICAZIONE EFFICIENTE frequenti incontri tra i
membri, e.g. le associazioni settoriali
COSTI MARGINALI CRESCENTI collusione più duratura
se l’aumento della produzione al di sopra della quota prevista
implica un forte aumento dei costi per il traditore…
PRESENZA DI PUNIZIONI i membri possono ad esempio
decidere di applicare una riduzione forzata dei profitti a chi ha
tradito, di sospendere l’accordo per alcuni periodi in caso di
violazione accertata 20
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Quali condizioni favoriscono la collusione?
PUNIZIONI EFFICACI l’efficacia dipende da fattori quali: la
probabilità di essere scoperti, la capacità di provare il tradimento, la
facilità delle azioni di monitoraggio, ma soprattutto…
richiede che il gioco sia ripetuto un numero non conosciuto
di volte (orizzonte temporale illimitato o indeterminato ) per ridurre
l’incentivo a tradire
FACILE MONITORAGGIO la facilità del controllo aumenta ad
esempio se prezzi e quote di mercato sono facilmente osservabili
oppure se prevale una scarsa differenziazione del prodotto, può quindi
convenire ai membri dell’accordo
- scambiarsi frequentemente informazioni
- suddividersi geograficamente il mercato
- concedere ai clienti garanzie come quella del “prezzo minimo”
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Problemi del cartello?
• In molti Paesi sono illegali
• Per la fortuna dei consumatori, gli accordi
presi non sono credibili
– ogni impresa ha incentivo a deviare, produrre
di più al prezzo alto fissato dal cartello per fare
più profitti
– ma se tutte le imprese del cartello fanno così, la
quantità offerta nel mkt aumenta, il prezzo
diminuisce e il cartello crolla
22 22
L’incentivo a tradire
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fr2
fr1
C
qCOLL1
qT2
q2
q1
COLL
qCOLL2
qT1
T2
T1
T2: tradisce la seconda impresa
(qT2 > qCOLL
2)
T1: tradisce la prima
impresa (qT1 > qCOLL
1)
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La sicurezza del tradimento
• La matrice dei payoffs corrispondente ai possibili esiti di
equilibrio è la seguente:
• Sostituendo i valori dei guadagni:
Imp. 2
T COLL
Imp. 1
T (π1T, π2
T ) (π1T1, π2
T1 )
COLL (π1T2, π2
T2) (π1COLL, π2
COLL )
Imp. 2
T COLL
Imp. 1 T (50, 50 ) (90, 20 )
COLL (20, 90 ) (70, 70 )
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Conviene tradire…
• Sebbene entrambe le imprese
guadagnerebbero di più rispettando il
cartello, alla fine ognuna ha convenienza a
tradire l’altra, infatti l’equilibrio consiste
nella coppia di strategie (T, T)
• Il cartello non è destinato a durare a lungo
perché prevale l’indole egoista…
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Modello di Stackelberg
• Due imprese 1, 2
• Producono lo stesso bene
• Si compete ancora sulle quantità
• L’impresa 1 (Leader) decide prima
dell’impresa 2 (Follower)
• Gioco con mosse “sequenziali” (in
Cournot il gioco era invece con mosse
“simultanee”)
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Vantaggio della prima mossa in
Stackelberg
fr2
fr1
C
qC1
qC2
q2
q1
B
S A qS2
qS1
Il leader sfrutta il vantaggio della
prima mossa per aumentare i
propri π: si sposta in pratica
lungo la funzione di reazione
del follower (prevede le sue
reazioni) e sceglie la strategia
che gli consente il massimo
profitto (punto S)
L’equilibrio in Stackelberg Nel gioco
il leader sa bene che
- giocando la mossa qC1 il follower giocherebbe la mossa qC
2, e
quindi otterrebbe un profitto di 50, mentre
- giocando la mossa qS1 il follower reagirebbe con qS
2 , e quindi
otterrebbe un profitto maggiore pari a 60.
Conviene al leader scegliere per primo qS1 in modo da raggiungere
l’equilibrio (qS1 , q
S2)
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Imp. 2
q2C q2
S
Imp. 1 q1
C (50, 50 ) (70, 40 )
q1S (20, 20 ) (60, 30 )
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Gioco di Stackelberg in forma estesa Un gioco con mosse sequenziali necessita della rappresentazione
in forma estesa (o “ad albero”):
Leader
q1C
q1S
q2S
q2C
q2S
q2C
(70, 40)
(50, 50)
(60, 30)
(20, 20)
Follower (Punto A)
(Punto C)
(Punto S)
(Punto B)
Se il leader muove per primo, l’unico equlibrio perfetto del gioco
è nel punto S
Modello di Bertrand
• Due imprese 1, 2
• Producono lo stesso bene
• Entrata nel mercato bloccata
• CMA costante e uguale per entrambe
• Concorrenza sui prezzi invece che sulle
quantità (date le congetture sui possibili
prezzi praticati dalla concorrente, ogni
impresa sceglie p per max i profitti)
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Equilibrio di Bertrand
P
Q
D(p)
B ≡ CP
q1 = q2 = (1/2) QB QB
p1 = p2 = pB
p2
• Ogni duopolista à la Bertrand
ha incentivo a ridurre il prezzo rispetto
al valore che potrebbe fissare il rivale
• Il prezzo più basso possibile (imbattibile)
corrisponde al costo marginale,
e lo stesso ragionamento vale per
entrambi i produttori 1 e 2
p1
0
p2
p1
CMA1 = CMA2= pB
Paradosso di Bertrand Nonostante si tratti di un oligopolio
con sole 2 imprese, alla fine la concorrenza
sui prezzi conduce ugualmente al risultato
concorrenziale, sia in termini di prezzo -
quantità che di benessere!
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Equilibrio di Bertrand-Nash
Definizione
• La coppia di strategie (pB , pB ) costituisce
un equilibrio di Nash per il modello di
Bertrand, poiché il prezzo scelto da
ognuna delle due imprese è la risposta
ottima alla scelta dell’altra impresa
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33 Q
P
D(p)
CMA
C
M
pS S
Confronto tra C.P., Monopolio, Cournot,
Stackelberg e Bertrand
Nell’ipotesi che le imprese abbiano
CMA uguale e costante
QM < QC < QS < QC.P. = QB
PM > PC > PS > Pc.p. = PB pC
pB = pCP
pM
B = CP
QM QC QS QC.P.
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