Soal dan Solusi IRC Matematika Paket Soal untuk Indonesia ...
Post on 19-Feb-2022
12 Views
Preview:
Transcript
1 Wardaya College
Soal dan Solusi IRC Matematika Paket Soal untuk Indonesia Bagian Timur dan Tengah
Tingkat Kabupaten
1. Misal π, π, π merupakan akar dari persamaan π₯3 β π₯2 + 2π₯ β 1 = 0. Nilai dari
(1 β1
(πβ1)2) (1 β1
(πβ1)2) (1 β1
(πβ1)2) adalahβ¦.
A. β3 B. 3 C. 7 D. β7 E. 0
Jawaban: D
2. Banyaknya kode 3 digit yang mungkin dibuat Asuna apabila semua digitnya harus berbeda adalahβ¦. A. 720 B. 648 C. 576 D. 504 E. 480
Jawaban: A
2 Wardaya College
3. Banyaknya solusi real berbeda yang mungkin dari persamaan π₯6 + ππ₯4 + ππ₯2 + π dimana π, π, π adalah permutasi dari β36, β14 dan 49 yaituβ¦. A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 E. tidak ada solusi
Jawaban: A
4. Diberikan sebuah persegi π΄π΅πΆπ·. Dikonstruksikan lingkaran luar dari π΄π΅πΆπ·, titik P terletak pada πΆπ·.
Nilai dari ππ΄+ππΆ
ππ΅ adalahβ¦.
A. 1
2
B. 1
β2
C. 1
D. β2 E. 2
Jawaban: D
3 Wardaya College
5. Jika log2 π₯ =2
3, log3 π¦ =
4
5, log4 π§ =
1
7 dan π₯ = βπ¦. Berapa nilai dari log12 π₯π¦π§ ?
A. 84
105
B. 31
1001
C. 579
1001
D. 8
105
E. 169
106
Jawaban: C
4 Wardaya College
6. Banyaknya cara Valen dapat menyusun 3 soal sedang dan 2 soal mudah dalam suatu ujian sehingga tidak ada soal mudah setelah suatu soal sedang dan tidak ada soal sedang sebelum suatu soal mudah adalahβ¦. A. 2 B. 5 C. 6 D. 12 E. 120
Jawaban: D
7. Diberikan p π₯, π¦ β β+ yang memenuhi sistem persamaan berikut
4
π₯2β
1
π¦2= 8(π¦4 β π₯4)
2π₯ β π¦ = π₯4 β π¦4
Nilai dari βπ₯ β π¦β adalahβ¦.
A. β2 B. β1
C. 0
D. 1 E. 2
6 Wardaya College
8. Jari-jari lingkaran dalam dari sebuah layang-layang π΄π΅πΆπ· dengan β π΄π΅πΆ = β π΄π·πΆ = 90Β°, serta π΄π΅ = π΄π· = 30 dan ππ = ππ = 40 adalahβ¦.
A. 90
7
B. 12
7
C. 160
7
D. 50 E. 60
Jawaban: B
Yaitu: (30 β π)(40) = 30π
120 β 40π = 30π
120 = 70π
π =12
7
9. Misalkan untuk setiap π₯, π¦ β β+ berlaku persamaan fungsi π(π₯π¦) = π¦π(π₯) + π₯π(π¦) dan π(2) = 10.
Nilai dari π(1024) adalahβ¦. A. 100 B. 5120 C. 10240 D. 51200 E. 1010
Jawaban: D
7 Wardaya College
10. Misal π΄π΅πΆ adalah sebuah segitiga dengan orthocenter H dan titik pusat lingkaran luar O dan titik berat G. Misal titik tengah AH adalah Aβ dan AβG memotong OM di L dimana M adalah titik tengah
BC. Kita tahu bahwa πΆπΏ =1
2π β2 apabila R merupakan jari-jari lingkaran luar segitiga ABC, maka
nilai dari π΅πΆ
π΄π» adalahβ¦.
A. 1
2β2
B. 1
C. β2 D. 2 E. 3
Jawaban: C
11. Misalkan π₯ < π¦ < π§ adalah tiga bilangan bulat sehingga
π₯2 = π¦π§ + 361 dan π¦2 = π₯π§ + 361 Jumlah semua nilai z yang mungkin adalahβ¦. A. 19 B. 28 C. 37 D. 56 E. 95
Jawaban: D
9 Wardaya College
12. Misalkan ABC adalah suatu segitiga dengan β π΅πΆπ΄ = 60β. Titik-titik D dan E berturut-turut terletak pada BC dan CA sehingga AD dan BE adalah garis bagi. Apabila panjang AC dan BC berturut-turut adalah 13 dan 14, nilai dari π΄πΈ + π΅π· adalahβ¦.
A. β182
B. β183 C. 15
D. β547 E. 27
Jawaban: B
13. Diberikan bilangan real π > π > 0. Nilai minimum dari π +64
(πβπ)π2 adalahβ¦.
A. 4 B. 8 C. 10 D. 16 E. 18
Jawaban: B
14. Diberikan sebuah tabung dengan jari-jari R dan tinggi h. Tabung tersebut akan dimasukan dengan 3 buah bola berjari-jari r dengan 2π β€ β sehingga ketiga bola tersebut saling bersinggungan satu
sama lain dan juga bersinggungan dengan selimut tabung. Nilai dari π
π adalahβ¦.
A. 2β3+6
3
B. β3+2
3
C. β3+3
3
10 Wardaya College
D. 2β3+3
3
E. β3+6
3
Jawaban: D
15. Misal βπ menyatakan bilangan terkecil yang habis dibagi oleh 1, 2, 3, β¦ , π. Sebagai contoh, βπ =26.771.144.400. Empat digit terakhir dari βπ adalahβ¦. A. 8800 B. 4400 C. 7600 D. 3200 E. 6400
Jawaban: D
11 Wardaya College
16. TikuZ memiliki suatu kotak berisi π₯ bola merah dan π¦ hitam. TikuZ hanya ingat banyaknya bola di kotak itu tidak lebih dari 20. TikuZ mencoba untuk mengambil 2 bola sekaligus dari kotak itu.
Apabila peluang TikuZ mendapatkan dua bola berwarna sama adalah 1
2 , banyaknya maksimum
bola yang lebih banyak jumlahnya adalahβ¦. A. 6 B. 10 C. 16 D. 18 E. 20
Jawaban: B
17. Diberikan sebuah segitiga ABC dengan π΄π΅ = 10, π΅πΆ = 11, πΆπ΄ = 13. Misalkan titik D, E, F masing-masing terletak pada perpanjagan sinar AB, BC dan AC sehingga titik-titik D, E, F berada di luar segitiga ABC. Jika π΄π· = 20, π΅πΈ = 15, πΆπΉ = 2, nilai dari β π·πΉπΈ adalahβ¦.
A. 0β
B. 60Β°
C. 90β
D. 120β E. 180β
Jawaban: E
12 Wardaya College
18. Banyaknya bilangan asli tidak lebih dari 2021 yang habis dibagi oleh 3, 7, atau 11 adalahβ¦. A. 950 B. 969 C. 977 D. 1144
Jawaban: B
13 Wardaya College
19. Megumin memiliki 6 buah bilangan di papan tulis: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Dia dapat memilih sembarang 2
bilangan berbeda π₯ dan π¦ di papan tulis dan menukarnya dengan π₯π¦
|π₯βπ¦| dan
max{π₯,π¦}
2. Bilangan mana
di bawah ini yang dapat dicapai?
A. 2
5
B. 15
4
C. 23
4
D. 11
3
E. 19
3
Jawaban: B
20. Banyaknya bilangan bulat π₯ sehingga (π₯ + 2)(π₯ + 4)(π₯ + 5)(π₯ + 7) adalah bilangan kuadrat sempurna adalahβ¦. A. 0 B. 4 C. 8 D. 16 E. 18
Jawaban: B
14 Wardaya College
21. Bilangan prima berikut yang merupakan faktor prima dari 20218 + 1 adalahβ¦. A. 1.353.261.450.127 B. 1.363.291.800.851 C. 1.383.091.801.477 D. 1.393.271.968.961 E. 1.383.091.800.003
Jawaban: D
15 Wardaya College
22. Bilangan asli terkecil π sehingga
β β2021 + 2π +1
2π +2β = 1010
π
π =0
adalahβ¦. A. 7 B. 9 C. 10 D. 11 E. 13
Jawaban: B
23. Bilangan bulat tak-negatif π terkecil sehingga π! + (π + 1)! habis dibagi oleh 102021 adalahβ¦. A. 8095 B. 8096 C. 8098 D. 8099 E. 8010
Jawaban: C
16 Wardaya College
24. Nilai minimum dari π(π₯) = |2π₯ + 1| + |2π₯ + 3| + |2π₯ + 5| + β― + |2π₯ + 2021| adalahβ¦. A. 0 B. 511060 C. 511061 D. 1022120 E. 1022121
Jawaban: B
17 Wardaya College
25. Diberikan sebuah papan catur 5 Γ 5. Anda bebas menaruh satu buah bidak catur berikut di dalam sembarang kotak di dalam papan catur. Sekarang, anda mempunyai 2 putaran untuk menggerakkan bidak catur itu di papan (seperti pada aturan catur pada umumnya). Apabila π adalah himpunan semua posisi di catur yang mungkin dilewati oleh bidak catur selama 2 putaran tersebut. Manakah dari bidak berikut yang membuat |π| minimum? A. raja (king) B. benteng (rook) C. menteri (bishop) D. kuda (knight) E. ratu (queen)
Jawaban: C
top related