Shockwave Theory

11

Teori Gelombang Kejut (Shock Wave)

A

AAA

A

B

C CD

Oleh:

Dr. Eng. Sugiarto, M.Eng

22

Teori Shock Wave

w

1, v1 2, v2

Jumlah kend meninggalkan 1

w>0 forward moving

w=0 stationaryw<0 backward moving

),( 11 q

),( 22 q

q

d

dq

v

qv

: kepadatan (kend/km)q: tingkat arus (kend/jam)v: kecepatan (km/jam)

Jumlah kend datang 2

v

v + w

q

dq dv

d dp

1 1( )v w

2 2( )v w

Shock Wave

2 1

2 1

q q

w

33

Traktor keluar jalur setelah 2km

Traktor bergerak 12km/jam pada aliran lalu lintas

Traktor masuk ke aliran lalu lintas

1 1 120 / 1000 kend/jam v 50 / jamkend km q km

State 1

2v 12 /km jam

km22 100 /kend km

State 2 State 1

m3max3 kk qq

3 35 0 / q 1 5 0 0 k e n d / ja mk e n d km

State 3State 2

Gangguan Dari Kendaraan Berkecepatan Rendah

Contoh

44

Berapa kend dalam antrian?

2

2 11

2 1

1200 (kend/jam)

1200 1000 200w 2.5 /

100 20 80

q

q qkm jam

1

2

3

20 50 100

1000

1500

q

1w

2w

1 2

Terjadi antrian pada kecepatan?

w 2.5 12 9.5 / (backward )v km jam

2 110min.

12 / 6durasi

kmt jam

km jam

1 2

2

1| w | 9.5 1.58

6

100 1.58 158

antrian durasi

antrian antrian

L v t km

N k L kend

55

Berapa lama antrian akan hilang?

3 3 3

Optimum (aliran maksimum)

50 / q 1500 kend/jam v 30 /kend km km jam

1

2

3

20 50 100

1000

1500

q

1w

2w

1 2

1.580.174 10.44 min

6.0 ( 2.5)antrian

hilang

Lt jam

w w

3 22

3 2

1500 1200 3006 /

50 100 50

q qw km jam

66

A

B

C

20 50 100

1000

1500

q

D

A

AB

t1

t2

D

t3

Lq

2t 3t

C

77

QUIS

1. Kecelakaan lalu lintas terjadi pada jam 8:00 di titik B pada jalan bebas hambatan dua lajur satu arah seperti tergambar. Pada awalnya kendaraan yang terlibat kecelakaan memblokir semua lajur. 15 menit kemudian satu lajur dibuka dan kendaraan mulai bergerak menggunakan lajur tersebut. Data lalu lintas diberikan sebagai berikut:

Aliran di A: q=2700 kend/jam v=90 km/jamAliran di B (Satu lajur bersih): q=1800 kend/jam v=10 km/jamAliran di B (Kedua lajur): q=3600 kend/jam v=60 km/jamAliran saat terblokir: kj= 300 kend/jam v=0 km/jam

1) Tentukan panjang antrian (maximum queue length) saat kondisi terblokir?.2) Kapan dan dimana (jarak dari titik B) saat antrian mulai terlepas (queue

dissipate)?3) Kapan kira-kira lajur kedua bersih dari gangguan antrian kecelekaan ?

A22.5km BA22.5km B

88

Shock Wave Pada Simpang Bersinyal

A

A

AA

A

B

C CD

A

B

C

D

66sec 54sec

(15 / , 600 / )

(60 / ,1600 / )

140 /jam B

g r

A kend km kend jam

C kend km kend jam

kend km

99

Analisis Shockwave

MQLength Queue Maximum

Shock Wave Stopping

A

B

C

D

Shock Wave gDissipatin

ABw

QL

BCw

rDt

Qt

TQL

600 -4.8 km/jam

140 15A

AB

A A

QW

4.8 W x 54 = 72 m

3.6Q ABL r

140 x 72 = 10.08 kend

1000m B QQ L

1600 0 17.05 det

20 ( 4.8)C B

BC

C B

q qW

1010

Analisa Shockwave

A

B

C

D

ABw

QL

BCw

rDt

Qt

TQL

Length Queue Total

20 W x 17.05 = 94.74m

3.6TQ BC DL t

Number of Queue Length

TQ

140 L x 94.74 = 13.26 kend

1000Q BN

1111

ABw

QL

BCw

rDt

Qt

TQL

x

MQ

rDt

Qt

QN

Number of vehicle

12

Terima Kasih...