(Sensitivity of Measurement) Chapter 4 เครื่องวัดไฟฟ้า ... · 2014-02-11 · Chapter 4 เครื่องวัดไฟฟ้าแบบช ี้ค่า
Post on 07-Jan-2020
2 Views
Preview:
Transcript
Chapter 4 เครองวดไฟฟาแบบชคา (ตอ)
Topics
ความไวของการวด (Sensitivity of Measurement)ความไวของขดลวดเคลอนท (D’ Arsonval Meter Movement)ความไวของมเตอร (Meter Sensitivity)การตอโวลตมเตอรเพอวดแรงดน
2
ความไวของการวด (Sensitivity of Measurement) (1/4)
ความไวของการวดเปนการวดการเปลยนแปลงเอาตพตของเครองมอวดทเกดขนเมอปรมาณททา การวดเปลยน
ดงนนความไวคออตราสวนของดานขาออก (Output) และดานขาเขา (Input)
3
ความไวของการวด (Sensitivity of Measurement) (2/4)
ความไวของการวดอาจอยในรปของความชน (Slope) ของเสนตรง
เชน ความดนอากาศอดในถง 2 บาร (bar) ทาใหเกดการเบยงเบนของตวตรวจจบความดน (Pressure Transducer) 10 องศา ความไวของเครองวดคอ
ความไว = 10 องศา / 2 บาร = 5 องศา/บาร
4
ความไวของการวด (Sensitivity of Measurement) (3/4)
ตวอยางท เทอรโมมเตอรแบบพลาตนม มคาความตานทานเปลยนแปลงตามอณหภมดงตาราง จงหาความไว ของเทอรโมมเตอรแบบพลาตนม
5
ความไวของการวด (Sensitivity of Measurement) (4/4)
วธคด พจารณาจากตารางจะเหนวาอณหภมเปลยนไป 30 องศา คาความตานทานเปลยนไป 7 โอหม
จะได ความไว = 7 โอหม / 30 องศา = 0.233 โอหม/องศา
เมอนาคาจากตาราง ไปเขยนเปนกราฟจะไดความสมพนธระหวางความตานทาน และอณหภมเปน แบบเสนตรงคลายกบรป
6
ความไวของขดลวดเคลอนท (D’ Arsonval Meter Movement) (1/2)
สาหรบเครองวดระบบขดลวดเคลอนทจะคดความไวจากแรงดนทวด 1 โวลต ซงทาใหกระแสผาน ขดลวดแลวเกดการเบยงเบนของขดลวดเตมสเกล นยมเขยนความไวในรปความสมพนธของความตานทานตอ แรงดนไฟฟา ดงนคอ
ความไว (S) = 1 โวลต (V) / กระแสเตมสเกล (IF.S.D) หรอ ความไว (S) =
กระแส(I) = แรงดน (V) / ความตานทาน (R) แทน กระแสในสมการความไว จะได
S = 1/ (Amperes) = 1/ (Volt /ohms) = ohms / volt
ดงนน ความไว (Sensitivity) จงมหนวยเปน โอหม / โวลต 7
ความไวของขดลวดเคลอนท (D’ Arsonval Meter Movement) (2/2)
ตวอยางท ขดลวดเคลอนทมกระแสเตมสเกล 100 ไมโครแอมป ใชทาเปนมเตอรกระแสตรง จงคานวณหา ความไวของมเตอร
วธคด S = 1 / IF.S.D = 1 / 100 μA = 10 KΩ / v
ดงนน ความไวของมเตอรคอ 10 KΩ / v
8
ความไวของมเตอร (Meter Sensitivity)
ระบบเคลอนทแบบ D' Arsonval สามารถใชทาเปนโวลตมเตอรสาหรบวดแรงดนไดโดยตอ ความตานทาน (Rs) จากดกระแสอนกรมเขากบระบบเคลอนทดงรป
การตอความตานทาน Rs กบขดลวดเคลอนทดงกลาวเปนการขยายยานการวดแรงดนและจากดกระแส ของ D' Arsonval ไมใหเกนคากระแสเบยงเบนเตมสเกลของขดลวด การหาคาความตานทาน Rs จะตองทราบ ความไวของระบบเคลอนทกอน ซงหาไดจาก สมการความไว(S) 9
การตอโวลตมเตอรเพอวดแรงดน
การตอโวลตมเตอรเพอวดแรงดนไฟฟา ทาไดโดยการตอขวของเครองวดเขากบขวของจดทจะทา การวดแรงดนแบบขนาน หรอใชโวลตมเตอร ตอครอม จดทตองการทราบแรงดน
10
ผลของความตานทานของโวลตมเตอร (Volt meter Loading Effect)
การวดแรงดนจะตองตอโวลตมเตอรขนานกบจดทจะทาการวดซงจะทาใหความตานทานของโวลตมเตอรรวมเขากบจดวดในลกษณะขนานทาใหความตานทานรวมของจดวดตากวาความเปนจรง ผลดงกลาวจะมมากนอยตางกน ขนกบความไวของโวลตมเตอรทใช เรยกผลดงกลาวนวา การสนเปลองกาลงของเครองวดแรงดน (Voltmeter Loading) และ ความคลาดเคลอนทเกดขนเรยกวา Loading Error
11
ผลของความตานทานของโวลตมเตอร (Volt meter Loading Effect) (1/5)
ตวอยาง โวลตมเตอร A และ B มลกษณะจาเพาะดงน มเตอร A มความไว (S) = 1 KΩ/V ความตานทานภายใน (Rm) = 0.2 KΩ ตงยานวด = 10 V มเตอร B มความไว (S) = 20 KΩ/V ความตานทานภายใน (Rm) = 1.5 KΩ ตงยานวด = 10 V
วดแรงดนทตกครอมความตานทาน RB ในรป
จงคานวณหา 1. แรงดนตกครอมความตานทาน RB เมอไมตอโวลตมเตอร 2. แรงดนตกครอมความตานทาน RB เมอตอมเตอร A 3. แรงดนตกครอมความตานทาน RB เมอตอมเตอร B 4. ความคลาดเคลอนจากการอานหรอแสดงคาของมเตอร
12
ผลของความตานทานของโวลตมเตอร (Volt meter Loading Effect) (2/5)
วธคด 1. แรงดนตกครอมความตานทาน RB เมอไมตอโวลตมเตอร จากหลกการแบงแรงดนจะได
2. แรงดนตกครอมความตานทาน RB เมอตอมเตอร A
13
ผลของความตานทานของโวลตมเตอร (Volt meter Loading Effect) (3/5)
ความตานทานมเตอร A ขนานกบ RB คอ
ดงนน แรงดนทอานไดเมอตอมเตอร A หาไดจากสมการแบงแรงดนคอ
14
ผลของความตานทานของโวลตมเตอร (Volt meter Loading Effect) (4/5)
3. แรงดนตกครอมความตานทาน RB เมอตอมเตอร B
ความตานทานมเตอร B ขนานกบ RB คอ
15
ผลของความตานทานของโวลตมเตอร (Volt meter Loading Effect) (5/5)
ดงนน แรงดนทอานไดเมอตอมเตอร B หาไดจากสมการแบงแรงดนคอ
4. ความคลาดเคลอนจากการอานหรอแสดงคาของมเตอร
16
การคานวณคาความตานทานขยายยานวดแรงดนของโวลตมเตอร (1/5)
เนองจากหนวยของความไวแทนดวยความตานทานสาหรบแรงดนขนาด 1 โวลต ดงนนความตานทาน รวมทงหมดของโวลตมเตอรทใชไดกบแรงดนทมคามากกวา 1 โวลต อยางปลอดภยโดยไมทาใหระบบเคลอนท เสยหาย จะหาไดจาก
สมการ R = S×Rangeดงนน เราสามารถทจะคานวณคาความตานทานภายนอก เพอตออนกรมสาหรบขยายยานวดแรงดนได จากความตานทานรวมหกออกดวยคาความตานทานภายในของระบบเคลอนทไดจาก
สมการ Rs = SRange – Rm
17
ตวอยาง ระบบเคลอนท PMMC กระแสเตมสเกล 500 ไมโครแอมป และมความตานทานภายใน 1 กโล- โอหม ตองการใชวดแรงดน 0-50 โวลต จงคานวณหาความตานทานขยายยานวด Rs
18
การคานวณคาความตานทานขยายยานวดแรงดนของโวลตมเตอร (2/5)
เมอตองการใชระบบเคลอนทเปนโวลตมเตอรทสามารถวดแรงดนไดหลายยานวดจะตองนาคา ความตานทานภายนอกของแตละยานมาตอรวมกบสวตชเลอกยานการวดดงรป
19การใชสวตชเลอกยานวดเพอเลอกความตานทานขยายยานแตละยานวด
การคานวณคาความตานทานขยายยานวดแรงดนของโวลตมเตอร (3/5)
ตวอยาง จากรปจงคานวณหาคาความตานทานขยายยานวดแรงดน 3 โวลต 10 โวลต และ 30 โวลต วธทา ทตาแหนงยานวด 3 โวลต
Rs1 = S × Range – Rm= (20 KΩ/V) × 3 V – 1 KΩ
= 59 KΩ
20
การคานวณคาความตานทานขยายยานวดแรงดนของโวลตมเตอร (4/5)
ทตาแหนงยานวด 10 โวลต Rs2 = S × Range - Rm
= (20 KΩ/V) × 10 V – 1 KΩ
= 199 KΩ ทตาแหนงยานวด 30 โวลต
Rs3 = S × Range - Rm
= (20 KΩ/V) × 30 V – 1 KΩ
= 599 KΩ
จะสงเกตเหนวาความตานทานทคานวณไดสวนใหญจะมคาทหาไดยาก (ไมเปนคา มาตรฐานทมจาหนายในทองตลาด อาจตองสงทาเปนพเศษ) เพอลดปญหาดงกลาวในทางการคาจะใชความตานทาน ขยายยานวดตอเปนแบบอารตน จะมความตานทานทมคาหาไดยากเหลอเพยงตวเดยวคอ ความตานทานทอยตดกบระบบเคลอนท Ra
21
การคานวณคาความตานทานขยายยานวดแรงดนของโวลตมเตอร (5/5)
การตอความตานทานขยายยานวดแรงดนแบบอารตนชนท (1/3)
การตอเปนแบบอารตน จะมความตานทานทมคาหาไดยากเหลอเพยงตวเดยวคอ ความตานทานทอยตดกบระบบเคลอนท Ra
22
23
การตอความตานทานขยายยานวดแรงดนแบบอารตนชนท (2/3)
ทตาแหนงยานวด 10 โวลต Rb = S × Range – (Ra + Rm)
= (20 KΩ/V) × 10 V – (60 KΩ)
= 140 KΩ ทตาแหนงยานวด 30 โวลต
Rc = S × Range – (Ra + Rb + Rm) = (20 KΩ/V) × 30 V – 200 KΩ
= 400 KΩ
24
การตอความตานทานขยายยานวดแรงดนแบบอารตนชนท (3/3)
แอมมเตอรกระแสตรง
หลกการทางานและหลกการใชงานของแอมมเตอร แอมมเตอรเปนเครองวดกระแสไฟฟา จะตองตออนกรมกบวงจร ดงนน
เพอใหมผลกระทบตอขนาด กระแสในวงจรนอยทสด แอมมเตอรตองมความตานทานตากวาความตานทานของวงจรมาก ๆ เครองมอวดแบบ PMMC โดยธรรมชาตแลวเปนแอมมเตอร เขมชจะชเปนสดสวนโดยตรงกบกระแสทไหลผานขดลวด อยางไรก กระแสททาใหเขมชเบยงเบนสดสเกล (สงสด) จะใชคากระแสตา ๆ ดงนนขดลวดจะพนดวยลวดตวนาทเลก ละเอยดซงทนกระแสสง ๆไมได เมอตองการใชวดกระแสสง ๆ จะตองตอชนทขนานกบขดลวดใหกระแสสวนท เกนความสามารถของขดลวดผานความตานทานชนทแทน ทาใหกระแสผานขดลวดไมเกนคาพกดททนได
25
ผลของการตอแอมมเตอรเขาในวงจร
ในทางปฏบตเนองจากแอมมเตอรจะมคาความตานทานในตวเองดงนนเมอตอเขาในวงจรจะเปน การเพมคาความตานทานใหกบวงจรอกสวนหนง ทาใหกระแสมคาตากวาขณะปกตไมตอแอมมเตอรซงเปน สาเหตของความผดพลาดในการวดกระแสดวยแอมมเตอร จากรป(ก) วงจรอนกรมมกระแส I ไหลผานความตานทาน R1 ขณะไมตอแอมมเตอร และเมอตอแอมมเตอรเขากบวงจรรป (ข) ขนาดของกระแสจะลดลงเปน Im เมอใหแอมมเตอรมความตานทาน ภายในเปน Rm จะไดความสมพนธของกระแสดงน
26รป ก รป ข
การคานวณแอมมเตอร
ตวอยาง แอมมเตอรมความตานทานภายใน 78 โอหม ใชวดกระแสไหลผานคามตานทาน Rc ดงรปท จงคานวณหาเปอรเซนตความผดพลาดทอานไดจากแอมมเตอร
27
การคานวณแอมมเตอร
วธคด จากรปท (ข) เมอมองจากจด x y เขาในวงจรจะแทนความตานทานเทยบเทาเทวนนของวงจรได คอ
28
หาแรงดนเทยบเทาเทวนนไดเทากบแรงดนตกครอม Rb = 1.5 V สามารถเขยนเปนวงจรดงรป
29
อตราสวนกระแสขณะตอแอมมเตอรกบกระแสขณะยงไมตอแอมมเตอร คอ
ดงนน Im = 0.95 I ซงคอกระแสผานมเตอรเพยง 95 % ของกระแสแทจรง ผดพลาดจากคาจรง 5% สาหรบหาเปอรเซนตความผดพลาดเนองจากการตอแอมมเตอรเพอวดกระแสในวงจรเรยกวา Insertion Error เขยนสมการไดดงน
การคานวณคาความตานทานขยายยานวดแอมมเตอร
การขยายยานวดแอมมเตอรกระแสตรง แอมมเตอรชนดขดลวดเคลอนทแบบ D ' Arsonval หรอ PMMC จะมคาสเกลสงสดไมมากเชน 30 มลล แอมป เมอตองการใหแอมมเตอรมคาสเกลสงสดมากกวา 30 มลลแอมปจะตองใชความตานทานชนท Rsh คา เหมาะสมตอขนานกบขดลวด การทาเชนนเรยกวา การขยายยานวด
30
แบบจาลองแทนระบบเคลอนทแบบ PMMC และความตานทานแบงกระแส
Rsh = ความตานทานชนท Rm = ความตานทานภายในของขดลวด Ish = กระแสผานความตานทานชนท Im = กระแสเบยงเบนเตมสเกลของขดลวดเคลอนท I = กระแสเตมสเกลของแอมมเตอร
ความสมพนธระหวางกระแสชนทและกระแสของขดลวดเคลอนท โดยใชกฎของโอหม แรงดนตกครอมขดลวดเคลอนทหาไดจากผลคณของกระแสและความตานทานดงน
Vm = Im Rm
จะเหนวาแรงดนตกครอมความตานทานชนทมคาเทากบแรงดนตกครอมขดลวดเคลอนทนนคอ Vsh = Vm
และ Ish = I – Imเมอทราบแรงดนตกครอมและกระแสทไหลผานความตานทานชนท จะคานวณคาความตานทานชนท ไดจากสมการ
31
ตวอยางท 1 คาความตานทานชนทมเตอรแบบ PMMC มความตานทานภายใน Rm = 100 โอหม กระแสเบยงเบนเตมสเกล
1 mA ตองการใชเปนแอมมเตอรสาหรบวดกระแสตงแต 0 – 10 mA จงคานวณหาคาความตานทานชนททใชเพอขยายยานวด
32
เพอใหระบบเคลอนทของมเตอรทมกระแสเตมสเกลตา ๆ สามารถวดกระแส I ทม คาสงกวากระแสเตมสเกลได จะตองตอความตานทานขนานกบระบบเคลอนทสงเกตไดวา I จะมคามากกวา Im เปนจานวน n เทา ซงจะเรยก n วา Multiplying Factor เขยนความสมพนธไดดงสมการ
I = n Im ,
ตวอยางท 2 คาความตานทานชนทระบบเคลอนทแบบ PMMC กระแสเตมสเกล 100 μA มความตานทานภายใน 800 Ω ตองการใชวดกระแส 0-100 mA จงคานวณหาคาความตานทานชนท ?
33
อารตน หรอ ยนเวอรแซลชนท (Ayrton Shunt or Universal Shunt)
เนองจากมความตองการใหแอมมเตอรสามารถวดหรอมสเกลการวดไดหลาย ๆ คาจงใช Rsh สาหรบ แตละยานการวดหรอสเกล ขนานเขากบขดลวดเคลอนทโดยใชสวตชเลอก ทาใหเกดปญหาคอ เมอขณะวดกระแส อยแลวสบสวตชเลอกยานวดจะทาใหวงจรของชนทขาดออก กระแสทงหมดจะไหลผานขดลวดเคลอนทซงอาจ ทาใหเกดความเสยหายแกขดลวดเคลอนทได ซงแกไดโดยใชสวตชชนดท ตอกอนจากออก โดยการตอความตานทานชนทเปนแบบอารตน
34
I1 =
I2 =
I3 =
ตวอยางท 3 แอมมเตอรหลายยานวด (1/3)
คานวณหาคา Rsh Ra Rb และ Rc
35
ตาแหนง I1 = 10 mA
ตวอยางท 3 แอมมเตอรหลายยานวด (2/3)
ตาแหนง I2 = 100 mA
36
ตวอยางท 3 แอมมเตอรหลายยานวด (3/3)
ตาแหนง I3 = 1 A
37
หรอ
โอหมมเตอร (Ohmmeter) นอกจากแอมมเตอรและโวลตมเตอรแลว ยงสามารถนาระบบเคลอนทแบบ D'
Arsonval มาตอรวมกบ แบตเตอรและความตานทานใชเปนเครองวดความตานทานทเรยกวา โอหมมเตอร วงจรโอหมมเตอรพนฐาน มสองแบบคอแบบอนกรมและแบบขนาน
38
โอหมมเตอรแบบอนกรม
จด x y ใชสาหรบตอวดคาความตานทานทไมทราบคา ขณะเรมตนกอนวดคา ค.ต.ท.จะ ตอจด x yเขาดวยกนจะเปนกรณ ค.ต.ท.เปนศนยโอหม ซงกระแสจะทาใหเขมมเตอรเบยงเบนสดสเกลโดยม ความตานทาน RZ และ Rm จากดกระแส RZ แบงออกเปนสวนคงทและสวนทสามารถปรบคาได การปรบ 0.1 RZ สวนทปรบคาไดเพอใหไดการเบยงเบนของเขมชเตมสเกลเราเรยกวาการปรบศนย (Zero Adjust)
โอหมมเตอร (Ohmmeter)
ขนาดของกระแสผานระบบเคลอนทของมเตอร หาไดโดยใชกฎของโอหม
39
เพอหาคาความตานทานทไมทราบคาจะตอคา Rx เขาระหวางจด x y
** โอหมมเตอรแบบอนกรมเมอตอวดคาความตานทานไมทราบคา Rx **
กระแสในวงจรจะมคาตามสมการ กระแส I มคานอยกวากระแส IF.S.D เพราะมความตานทาน Rx เพมขน
โอหมมเตอร (Ohmmeter) อตราสวนของ กระแส I และ IF.S.D เทากบอตราสวนของความตานทานของวงจร
ถาให P แทนอตราสวนของกระแส I ตอกระแส IF.S.D ซงเทากบอตราสวนของความตานทานของ วงจรจะได
ดงนนใชสมการหาคา P สาหรบเขยนสเกลบนหนาปทมมเตอรเพอแสดงคาความตานทานทตองการ ทราบคา 40
ตวอยางท 1 โอหมมเตอร (1/3)
มเตอรมกระแสเตมสเกล 1 mA มคาความตานทาน Rm = 100 Ω ตอกบแบตเตอร 3 V ตอใชเปนโอหมมเตอร จงเขยนหนาปทมของมเตอรเพอใชอานคาความตานทานทวด ?สงทตองหา (คานวณ) คอ Rz ,Rx
41
คา Rx ททาใหเขมเบยงเบนไป 20 % ของการเบยงเบนเตมสเกลหาไดจากแทน P ดวย 0.2 จะไดคา Rx
ตวอยางท 1 โอหมมเตอร (2/3)
คา Rx ท 40 % ของการเบยงเบนเตมสเกลคอ
42
คา Rx ททาใหเขมเบยงเบนไป 20 %
ตวอยางท 1 โอหมมเตอร (3/3)คา Rx ท 50 % ของการเบยงเบนเตมสเกลคอ
43
คา Rx ท 75 % ของการเบยงเบนเตมสเกลคอ
ตารางคา Rx และสเกลของโอหมมเตอร
44
คาถามทายบทเรยนระบบเคลอนทมกระแสเตมสเกล 50 μA ความตานทานภายใน 1 KΩ ตอกบ แบตเตอร
1.5 Vdc ดงรปใชเปนโอหมมเตอร จงคานวณหา คาของ RZ และคาของ Rx ททาใหมเตอรเบยงเบนทตาแหนงครงสเกล
45
top related