REPRODUÇÃO DE 5 EXEMPLOS DO ARTIGO DE ESPOSITO E FLOUDAS [1] UTILIZANDO O EMSO Lorena Menezes Vieira.
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REPRODUÇÃO DE 5 EXEMPLOS DO ARTIGO DE ESPOSITO E FLOUDAS[1]
UTILIZANDO O EMSO
Lorena Menezes Vieira
Função Objetivo
Problemas Abordados
1. REAÇÕES EM SÉRIE IRREVERSÍVEIS DE PRIMEIRA ORDEM
Condições iniciais z0 = [1, 0]
Intervalo de tempo t є [0, 1]Variáveis z = [A,
B]Parâmetros θ = [k1,
k2]
Resultados e Comparações
Resultados e Comparações
Parâmetros
reais/ideaisMétodo
do artigo
θ1 θ2 θ1 θ2 F obj
5 1Collocation Approach
5,0017 0,9995 6,276E-06
Collocation Approach 5,0016 1,0001 1,289E-06
Collocation Approach 5,0035 1,0000 1,185E-06
Integration Approach 5,0035 1,0000
1,1858E-06
Parâmetros
reais/ideais encontrados
θ1 θ2 θ1 θ2 F obj
5 1 5,0097 1,0012 2,939E-06
2. REAÇÃO EM SÉRIE REVERSÍVEL DE PRIMEIRA ORDEM
Condições iniciais z0 = [1, 0, 0]Intervalo de tempo t є [0, 1]Variáveis z = [A, B, C]Parâmetros θ = [k1, k2, k3,
k4]
Resultados e Comparações
Resultados e Comparações
3. CRAQUEAMENTO CATALÍTICO DO GASÓLEO
Condições iniciais z0 = [1, 0]Intervalo de tempo t є [0,
0.95]Variáveis z = [A, Q]Parâmetros θ = [k1, k2,
k3]
Resultados e Comparações
Parâmetrosreais/ideais
Métododo artigo
θ1
θ2
θ3 θ1 θ2 θ3 F obj
12
8 2Collocation Approach
12,212
7,982,22
22,6384E-
3
Integration Approach
12,214
7,982,22
22,6657E-
3
Parâmetros
reais/ideais
encontrados
θ1
θ2
θ3 θ1 θ2 θ3 F obj
12
8 211,542
87,7391
43,2700
6 4,75530E-05
Resultados e Comparações
4. PROBLEMA DE BELLMAN
Condição inicial z0 = 0Intervalo de tempo t є [0, 39]Parâmetros fixos c = [126.2,
91.9]Parâmetros a determinar
θ = [p1, p2]
Resultados e Comparações
Resultados e Comparações
5. PROBLEMA LOTKA-VOLTERRA
Condição inicial
z0 = [1.2, 1.1]
Intervalo de tempo t є [0, 10]
Resultados e Comparações
Integration Approach 10
6,4962
1,9201E-02
Integration Approach
8,7871
2,1191
5,1010E-01
Integration Approach
6,2412
2,1148
7,0951E-01
Integration Approach
9,7073
1,0804
7,1156E-01
Integration Approach
3,4852
1,8187
7,3607E-01
Integration Approach 10
7,7757
7,4925E-01
Integration Approach
1,3123
0,6551
7,8923E-01
Integration Approach 10
5,2323
7,8941E-01
Integration Approach
0,7438
0,2636
8,2520E-01
Integration Approach 10
4,5547
8,3022E-01
Integration Approach
1,9292
5,0161
8,4384E-01
Integration Approach 7,01
4,0108
8,9296E-01
Integration Approach
7,5827
4,7761
9,1397E-01
Integration Approach
7,8125
4,1773
9,2118E-01
Resultados e Comparações
Parâmetrosreais
Métododo artigo
θ1
θ2 θ1 θ2 F obj
3 1Collocation Approach
3,2521
0,9183
1,319E-03
Collocation Approach 10
2,9247 4,637E-01
Collocation Approach
8,2756
7,1832 6,262E-01
Collocation Approach
6,9116
2,1888 0,64865
Collocation Approach
1,7534
5,5731 0,6071
Collocation Approach
3,5204
1,8164 7,0987
Collocation Approach
1,3122
0,6552 0,78925
Collocation Approach
0,7438
0,2636 0,82521
Collocation Approach
0,3023 0,1 0,84591
Collocation Approach
6,4652
30.438 0,93085
Integration Approach
3,2434
0,9209
1,2493E-03
Parâmetros
reaisMétodo
encontrados
θ1 θ2 1 2 F obj
3 1S/ comando da
Hessiana0,34080
41,3605
4,388E-01
C/ comando da
Hessiana 3,165790,94105
5
0,0011747
Resultados e Comparações
Resultados e Comparações
ESPOSITO, W. R., FLOUDAS, C. A. – “Global Optimization for the Parameter Estimation of Differential-Algebric Systems”. Ind. Eng. Chem., v 39, 1291-1310 (2000).
SECCHI, A. R., BISCAIA, E. C. – Apostila de Otimização de Processos. COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 2009.
SOARES, R. P. -Emso Manual. UFRGS, Porto Alegre, RS, Brasil, 2007.
https://projects.coin-or.org/Ipopt - acessado em 10 de setembro de 2012.
http://www.legendalibras.com.br/escola/ciencias/meioambiente-segunda-parte.html - acessado em 25 de setembro de 2012.
BIBLIOGRAFIA
FIM
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