PRSTST2011-_-Vypracovavane

Uacutelohy a priacuteklady pre zaacutepočtovyacute test z predmetuProjektovanie riadiacich systeacutemov

1 Opiacutešte všeobecne obsah projektovania riadiacich systeacutemov- Obsahom projektovania riadiacich systeacutemov suacute činnosti ako identifikovať prenos na zaacuteklade nameranyacutech

charakteristiacutek navrhnuacuteť regulačnyacute obvod vybrať vhodneacute parametre regulaacutetora a simulovať danyacute prenos2 Uveďte charakteristiku binaacuternych VYacuteSTUPOV Princiacutep realizaacutecia priacuteklady3 Uveďte charakteristiku binaacuternych VSTUPOV Princiacutep realizaacutecia priacuteklady4 Uveďte charakteristiku analoacutegovyacutech VYacuteSTUPOV Princiacutep realizaacutecia priacuteklady5 Uveďte charakteristiku analoacutegovyacutech VSTUPOV unifikovanyacute signaacutel podstata linearizaacutecie filtraacutecia alarm6 Definujte všeobecne prevodovuacute charakteristiku zosilnenie

- je odozva vyacutestupnej veličiny na zmenu vstupnej veličiny meranaacute v ustaacutelenom stave po odzneniacute prechodoveacuteho deja- zosilnenie K = Δ vyacutestup Δ vstup - Δ vyacutestup = yinfin-y0 (os Y) - Δ vstup = xinfin-x0 (os X)

7 Uveďte postup merania prevodovej charakteristiky a určenia zosilnenia pre zadanuacute konkreacutetnu suacutestavu - identifikovať vstupy a vyacutestupy- napr suacutestava automobil VSTUP uhol zošliapnutia plynoveacuteho pedaacutelu

VYacuteSTUP ryacutechlosť- zošliapnem pedaacutel maacutem hodnotu počkaacutem zošliapnem znova počkaacutem kyacutem odozneje prechodovyacute dej- maacutem nameraneacute hodnoty- podľa nich nakresliacutem prevodovuacute charakteristiku- určiacutem si pracovnyacute bod označiacutem ho P vyznačiacutem jeho okolie- označiacutem hranice okolia- K= (yinfin-y0) (xinfin-x0)

8 Opiacutešte všeobecnyacute postup vytvorenia modelu dynamickej suacutestavy

9 Opiacutešte všeobecne meranie reaacutelnej prechodovej charakteristiky - navrhneme meranie prechodovej charakteristiky

o urobiacuteme skokovuacute zmenu vstupnej veličiny z hodnoty x0 na xinfin

o v určenyacutech časovyacutech intervaloch odčiacutetame a zapisujeme hodnoty vyacutestupnej veličiny a čas až kyacutem neskončiacute prechodovyacute dej

- určiacuteme zosilnenie meranej suacutestavy K= (yinfin-y0) (xinfin-x0)- zmena mierky zvislej osi V pocircvodnej prech char posuniem y0 do počiatku suacuteradnicovej suacutestavy a yinfin označiacutem ako K- určiacutem časovuacute konštantu Tau ako 63 z K- nasleduje overenie spraacutevnosti riešenia Vypočiacutetame prechchar z určenyacutech hodnocirct K a Tau v tyacutech istyacutech bodoch ako sme

odčiacutetavali hodnoty pri meraniacutef(τ)=K(1-e-tτ) - ak je posunutaacute do 0 na y

- f(τ)=y0 + K Δx(1-e-tτ) eu - bez posunutia- zhodnotenie ndash urobiacuteme porovnanie vypočiacutetanej a nameranej prechchar

o buď sa prekryjuacute = najdokonalejšiacute priacutepado ryacutechlejšia ndash zvaumlčšiacutem Tauo pomalšia ndash zmenšiacutem Tau

Ak sa ani po uacuteprave K a Tau praktickeacute a teoretickeacute vyacutesledky neaproximujuacute nejedneacute sa o suacutestavu prveacuteho raacutedu

10 Opiacutešte meranie prechodovej charakteristiky pre zadanyacute typ reaacutelnej suacutestavy

11 Uveďte prechodovuacute charakteristiku a prenosovuacute funkciu bezzotrvačnej suacutestavy Za akyacutech podmienok je možneacute považovať reaacutelnu suacutestavu za bezzotrvačnuacuteBezzotrvačneacute = statickeacute

12 Uveďte prechodovuacute charakteristiku a prenosovuacute funkciu suacutestavy prveacuteho raacuteduF(p) = K (1+pTau)

13 Je danaacute reaacutelna suacutestava Je nahradenaacute suacutestavou prveacuteho raacutedu Navrhnite meranie reaacutelnej prechodovej charakteristiky - navrhneme meranie prechodovej charakteristiky- urobiacuteme skokovuacute zmenu vstupnej veličiny z hodnoty x0 na xinfin

- v určenyacutech časovyacutech intervaloch odčiacutetame a zapisujeme hodnoty vyacutestupnej veličiny a čas až kyacutem neskončiacute prechodovyacute dej

- určiacuteme zosilnenie meranej suacutestavy K= (yinfin-y0) (xinfin-x0)- zmena mierky zvislej osi V pocircvodnej prech char posuniem y0 do počiatku suacuteradnicovej suacutestavy a yinfin označiacutem ako K- určiacutem časovuacute konštantu Tau ako 63 z K- nasleduje overenie spraacutevnosti riešenia Vypočiacutetame prechchar z určenyacutech hodnocirct K a Tau v tyacutech istyacutech bodoch ako sme

odčiacutetavali hodnoty pri meraniacutef(τ)=K(1-e-tτ) - ak je posunutaacute do 0 na yf(τ)=y0 + K Δx(1-e-tτ) eu - bez posunutia

- zhodnotenie ndash urobiacuteme porovnanie vypočiacutetanej a nameranej prechcharo buď sa prekryjuacute = najdokonalejšiacute priacutepado ryacutechlejšia ndash zvaumlčšiacutem Tauo pomalšia ndash zmenšiacutem Tau

Ak sa ani po uacuteprave K a Tau praktickeacute a teoretickeacute vyacutesledky neaproximujuacute nejednaacute sa o suacutestavu prveacuteho raacutedu

14 Naznačte identifikaacuteciu časovej konštanty suacutestavy prveacuteho raacutedu z reaacutelneho merania

15 Uveďte prechodovuacute charakteristiku a prenosovuacute funkciu astatickej suacutestavy prveacuteho raacutedu

f(t) = 1 Ti int 1dt F(p) = 1 Tip =gt prenos integraacutetoraf(t) = t Ti

16 Načrtnite prechodovuacute charakteristiku a uveďte prenosovuacute funkciu aperiodickej suacutestavy vyššieho raacutedu

17 Uveďte zaacutekladneacute parametre a spocircsob ich určenia pre identifikaacuteciu modelu pomocou Strejca a Broida v podpornom SW Lošonskeacuteho

Prechodovaacute charakteristika s dotyčnicou v inflexnom bode

Tu ndash doba prieťahuTn ndash doba naacutebehumodifikaacutecia M (raacuted systeacutemu) = TuTn

18 Napiacutešte prenosovuacute funkciu Strejca Naznačte postup prepočtu na štandardnyacute tvar prenosovej funkcie

19 Napiacutešte prenosovuacute funkciu Broida Naznačte postup prepočtu na štandardnyacute tvar prenosovej funkcie

20 Opiacutešte princiacutep naacutehrady suacutestavy vyššiehho raacutedu modelom suacutestavy prveacuteho raacutedu s dopravnyacutem oneskoreniacutem

21 Opiacutešte princiacutep jednoducheacuteho regulačneacuteho obvodu a definujte jeho zaacutekladneacute veličiny vraacutetane anglickyacutech ekvivalentov

pozostaacuteva z regulovanej suacutestavy a spaumltnovaumlzobneacuteho regulačneacuteho člena suacutestava a regulaacutetor suacute zapojeneacute antiparalelne

Princiacutep suacutestava je ovplyvňovanaacute regulaacuteciou kt reguluje suacutestavu vzhľadom na jej vyacutestupnyacute signaacutel Vyacutestupnyacute signaacutel je odčiacutetanyacute od požadovanej hodnoty regveličiny Tento rozdiel tvoriacute regulačnuacute odchyacutelku s ktorou pracuje regulaacutetor a reguluje suacutestavu prostredniacutectvom riadiaceho signaacutelu

22 Napiacutešte prenosovuacute funkciu P regulaacutetora Vysvetlite vyacuteznam použityacutech symbolovF(p) = KR F(p) = prenos regulaacutetora P

KR = zosilnenie regulaacutetora (proporcionaacutelna zložka)23 Napiacutešte prenosovuacute funkciu PD regulaacutetora a Vysvetlite vyacuteznam použityacutech symbolov

F(p) = KR(1+Tdp) F(p) = prenos regulaacutetora PD KR = zosilnenie regulaacutetora Td = derivačnaacute časovaacute konštanta p = Laplaceov operaacutetor

24 Napiacutešte prenosovuacute funkciu PI regulaacutetora Vysvetlite vyacuteznam použityacutech symbolovF(p) = KR[1+(1Tip)] F(p) = prenos regulaacutetora PI KR = zosilnenie regulaacutetora

Ti = integračnaacute časovaacute konštanta p = Laplaceov operaacutetor25 Uveďte prenosovuacute funkciu uzavreteacuteho regulačneacuteho obvodu a definujte charakteristickuacute rovnicu

R(p) = prenosovaacute funkcia regulaacutetora

S(p) = prenosovaacute funkcia suacutestavyCHR vznikne ak menovateľa prenosu URO položiacutem rovnyacute nule

26 Napiacutešte zaacutekladnuacute podmienku stability s využitiacutem charakteristickej rovniceReaacutelne časti koreňov char rovnice musia byť zaacuteporneacute alebo inak povedaneacute korene charakteristickej rovnice musia ležať v Gausovej komplexnej rovine naľavo od imaginaacuternej osi

27 Vysvetlite vyacuteznam ukazovateľa stability kritickeacute zosilnenie kritickaacute perioacuteda a stupeň stabilitykritickeacute zosilnenie ndash zapojiacutem P regulaacutetor so suacutestavou S a postupne meniacutem zosilnenie až kyacutem nedosiahnem rovnakuacute amplituacutedu kmitovkritickaacute perioacuteda ndash pri tomto zosilneniacute dosiahnem i kritickuacute perioacutedu tj jednotliveacute kmity majuacute rovnakyacute tvar

stupeň stability ndash je absoluacutetna hodnota reaacutelnej časti koreňa kt ležiacute najbližšie k imaginaacuternej osi zn λ LAMBDA

28 Opiacutešte spocircsob určenia kritickeacute zosilnenie kritickaacute perioacuteda a stupeň stability

29 Načrtnite prechodovuacute charakteristiku regulačneacuteho obvodu na hranici stability a vyznačte určenie kritickej perioacutedy

30 Definujte stupeň stability a určite stupeň stability keď je zadanaacute množina hodnocirct komplexnyacutech koreňov charakteristickej rovniceStupeň stability - je to ukazovatel stability a je to vzdialenosť najbližšieho koreňa alebo združenyacutech koreňov k imaginaacuternej osy Čiacutem je vaumlčšia lambda viz obraacutezok zošit tyacutem ryacutechlejšie sa utlmia kmity

31 Navrhnite polohu koreňov charakteristickej rovnice pre zadanyacute stupeň stability 32 Uveďte definiacuteciu ukazovateľov kvality regulaacutecie určenyacutech z prechodovej charakteristiky uzavreteacuteho regulačneacuteho

obvodu Ukazovatele kvality regulaacutecie určeneacute z prechodovej charakteristiky uzavreteacuteho regulačneacuteho obvodu suacute dva a toDoba regulaacutecie - je to čas za ktoryacute prechodovaacute charakteristika uacuteplne vstuacutepi do paacutesma necitlivosti

Maximaacutelne preregulovanie -

33 Určte preregulovanie keď je zadanaacute počiatočnaacute maximaacutelnaminimaacutelna a konečnaacute hodnota prechodovej charakteristiky

34 Načrtnite priacuteklad prechodovej charakteristiky keď je zadaneacute preregulovanie a niektoraacute hodnota (počiatočnaacute konečnaacute alebo maximaacutelnaminimaacutelna)

3536 Opiacutešte integraacutelne kriteacuteriaacute kvality a oblasť ich použitia

Vstupneacute uacutedaje T D

Vyacutepočet jednoducheacute vyacuterazy

PID

AB suacute tabelizovaneacuteVychaacutedzame z DTK - nahraacutedza sa suacutestava 1 raacutedu s dopravnyacutem oneskoreniacutemIE-integral error-určiacuteme plochu ktoraacute vznikne medzi skutočnyacutem a ideaacutelnym priebehom regulovanej veličiny4iacutem je plocha ziacuteskanaacute integraacutelom tyacutem je RO kvalitnejšiacutenie je možneacute použit pre kmitaveacute priebehy s preregulovaniacutemIAE integral absolute error-použitie pri numerickej optimalizaacuteciiacute-modifikaacutecia je kriteacuterium ITAE

ISE-charak regulačnyacutech priebehov ak je regulaacutetor zostavenyacute podla kvadratickej regulačnej plochyja takaacute že amplituacuteda regodchylky je mala ak(ak kmita) a je malo tlmenaacute čo sa prejavuje už od raacutedu gt 2

37 Uveďte podstatu optimaacutelneho naacutevrhu regulaacutetora metoacutedou NaslinaVyacutepočet koeficientov regulaacutetora sa realizuje na zaacuteklade vybranej hodnoty koeficienta preregulovania η resp tlmenia uzavreteacuteho regulačneacuteho obvodu α- metoacuteda je vhodnaacute pre procesy aperiodickeacute vyššiacutech raacutedovPrinciacutep metoacutedy1048766 vychaacutedza z prakticky zisteneacuteho vzťahu- zaacutevislosť koeficientov charakteristickeacuteho polynoacutemu od hodnoty tlmenia α resp preregulovania uzavreteacuteho regulačneacuteho obvodu (URO) ηNaslinova metoacuteda je založenaacute na zaacuteklade maximaacutelneho preregulovania Pre charakteristickuacute rovnicu uzavreteacuteho regulačneacuteho obvodu n - teacuteho stupňa ktoraacute maacute n +1 koeficientov ziacuteskame systeacutem n -1 rovniacutec tak aby suacutestava rovniacutec mala len jedno reaacutelne riešenie

38 Uveďte podstatu optimaacutelneho naacutevrhu regulaacutetora metoacutedou Ziegler ndash Nicholsa

U teacuteto metody musiacuteme přiveacutest regulačniacute obvod na hranici stability přičemž regulaacutetor pracuje pouze s proporcionaacutelniacute složkou a tedy integračniacute a derivačniacute složka jsou vyřazeny nastaveniacutem

Hodnotu kritickeacuteho zesiacuteleniacute kP = kPk resp r0 = r0k a periodu kritickeacuteho zesiacuteleniacute Tk zjistiacuteme při odstraněniacute derivačniacute a integračniacute složky PID regulaacutetoru zvyšujeme zesiacuteleniacute proporcionaacutelniacute složky kP resp r0 do okamžiku kdy regulačniacute obvod kmitaacute netlumeně Na obraacutezku je vykresleneacute kritickeacute zesiacuteleniacute a jeho perioda Tk Tyto tzv kritickeacute hodnoty dosadiacuteme do empirickyacutech vztahů pro použityacute typ regulaacutetoru a vypočiacutetaacuteme doporučeneacute seřiacutezeniacute

Docircležityacutem vstupnyacutem uacutedajom pre naacutevrh regulačneacuteho obvodu podľa tejto metoacuteda je kritickeacute zosilnenie Kkr Jeho

vyacutepočet realizujeme tak že použitiacutem charakteristickeacuteho polynoacutemu naacutehradneacuteho prenosu (49) hľadaacuteme takeacute Kkr aby bola

suacutestava na hranici stability

(49)

V momente keď sa suacutestava ocitne na hranici stability mocircžeme hodnotu Kkr za zvoliť za hodnotu kritickeacuteho zosilnenia Potom ešte potrebujeme poznať hodnotu kritickej časovej konštanty Tkr ktoraacute je hodnotou časovej konštanty prisluacutechajuacutecej kritickeacutemu zosilneniu Kkr

Zaručuje stabilitu regulačneacuteho obvodu Mocircže byť zisťovanaacute experimentaacutelne alebo simulovanaacute Pocircvodnaacute metoacuteda je rozkmitanaacute to je však už teraz doriešeneacute

39 Uveďte podstatu optimaacutelneho naacutevrhu regulaacutetora metoacutedou Graham ndash LathropaVstupnyacutemi uacutedajmi pre tuacuteto metoacutedu naacutevrhu regulačneacuteho obvodu suacute koeficienty menovateľa nameranej suacutestavy Vzťahy na vyacutepočet konštaacutent PI a PID regulaacutetora ziacuteskame odvodeniacutem z ich charakteristickyacutech rovniacutec Taacuteto metoacuteda sa daacute použiť iba pri stanovenyacutech podmienkach pre raacuted suacutestavy ak by taacuteto podmienka nebola splnenaacute menovateľ by bol rovnyacute nule čo v matematickom vyacutezname reprezentuje neexistujuacutece čiacuteslo dorobiť

40 Opiacutešte kriteacuterium optimaacutelneho naacutevrhu regulaacutetora metoacutedou optimaacutelneho moduluVstupnyacutemi uacutedajmi pre tuacuteto metoacutedu suacute koeficienty naacutehradneacuteho prenosu Chce zabezpečiť najlepšie frekvenčneacute prenosoveacute vlastnosti bez veľkyacutech kmitovJednoduchosť vyacutepočtu koeficientov regulaacutetora zaručujuacuteceho dobruacute kvalitu regulaacutecie aj pre systeacutemy s veľkyacutem dopravnyacutem oneskoreniacutem

Vychaacutedza z predstavy ideaacutelnej prenosovej funkcie uzavreteacuteho regulačneacuteho obvoduNedostatkem tohoto kriteacuteria je to že se po vyacutepočtu parametrů regulaacutetoru musiacute proveacutest kontrola na stabilitu uzavřeneacute regulačniacuteho obvodu protože kriteacuterium v sobě nezahrnuje podmiacutenky stabilityMetoacuteda optimaacutelneho modulu je aj v suacutečasnosti často použiacutevanaacute pri vyacutepočte koeficientov spojiteacuteho regulaacutetora vzhľadom na svoju jednoduchosť a dobreacute vyacutesledky naacutevrhu zaručujuacuteceho dobruacute kvalitu regulaacutecie aj pre systeacutemy s veľkyacutem dopravnyacutem oneskoreniacutem Pre praktickeacute uacutelohy mocircžeme koeficienty spojiteacuteho regulaacutetora vypočiacutetať z prenosovej funkciePrenos frekvenčneacuteho signaacutelu sa zoslabuje smerom k vyššiacutem frekvenciaacutemPrinciacutep Nastavenie regulaacutetora tak aby sa prenosoveacute paacutesmo rozšiacuterilo

Pre praktickeacute uacutelohy mocircžeme koeficienty spojiteacuteho regulaacutetora vypočiacutetať z prenosovej funkcie Prenosovaacute funkcia maacute tvar

(10)

Koeficienty jednotlivyacutech spojityacutech typov regulaacutetorov (P PI PD PID) mocircžeme ziacuteskať priamo z uvedeneacuteho maticoveacuteho vyjadrenia vynechaniacutem potrebnyacutech riadkov a stĺpcov

41 Opiacutešte kriteacuterium optimaacutelneho naacutevrhu regulaacutetora na polovičnyacute uacutetlm

Vstupneacute uacutedaje D T

Ks - zosilnenieD- dopravneacute oneskorenieT - časovaacute konštantaPo použitiacute tohto kriteacuteria mala prechodovaacute charakteristika vyzerať nasledovne

42 Opiacutešte ako vplyacuteva na charakter prechodovej charakteristiky uzavreteacuteho regulačneacuteho obvodu zosilnenie regulaacutetora integračnaacute časovaacute konštanta a derivačnaacute časovaacute konštantaZosilnenie regulaacutetora vplyacuteva na charakter prechodovej charakteristiky tak že zvyšuje jej kmitavosťRovnako zvyacutešeniacutem kmitavosti reaguje prechodovaacute charakteristika na znižovanie integračnej časovej konštantyDerivačnaacute časovaacute konštanta maacute do určitej miery a veľkosti stabilizačnyacute charakter stabilizuje ale ak to s ňou preženieme tak spocircsobuje nestabilitu

43 Uveďte postup pri experimentaacutelnom nastaveniacute regulaacutetora1 URO ndash režim AUTO2 Vyjadriť I-zložku a D-zložku3 Zmena SET POINT (žiadanej hodnoty) napr z 20 na 50 -gt ustaacuteliť potom napr na 754 Zmena P-zložky dobreacute tlmenie5 Zmenšovanie Ti slabeacute tlmenie6 Zvyšovanie Td dostatočneacute tlmenie POZNAacuteMKY K BODOM2 - ak na regulaacutetore zadaacutevam Ti tak ho daacutem na MIN hodnotu ak však zadaacutevam 1Ti tak Ti daacutem na MAX hodnotu

- Td daacutem vždy na MIN hodnotu4 napr polovičnyacute uacutetlm 5 ak na reg zadaacutevam Ti tak ho zvyšujem ak zadaacutevam 1Ti tak ho znižujem6 Td postupne zvyšujem

alebo

a)URO-režim autob)vysadit D zložku a I zložkuc) zmena SET POINT (žiadanej hodnoty)d)zmeranie P zložky-dobre tlmeniee)zmenšovanie Ti zložky- slabeacute tlmenief)zvyšovanie Td-dostatočneacute tlmenie

44 Uveďte zoznam veličiacuten a parametrov ktoreacute suacute k dispoziacutecii v podpornom systeacuteme Lošonskeacuteho 45 Navrhnite raacutemcovyacute plaacuten testov (Factory Acceptance Test) FAT pre konfigurovanie analoacutegovyacutech vstupov46 Navrhnite plaacuten FAT testov pre žiadanuacute veličinu SP priemyselneacuteho regulaacutetora 47 Navrhnite obsah testu FAT pre ovlaacutedanie akčneacuteho člena OUTPUT LIMITS OUTPUT GRADIENT

DRECTREVERSE48 Opiacutešte FAT testy PID algoritmov PID PID a IPD 49 Navrhnite test P zložky a I zložky PID algoritmu 50 Opiacutešte obsah FAT testu alarmov AI51 Opiacutešte FAT test alarmu všeobecne