Transcript
1
PENYELESAIAN PENYELESAIAN MASALAH DALAM MASALAH DALAM
MATEMATIKMATEMATIK
2
SUSUNAN SESI PENYELESAIAN SUSUNAN SESI PENYELESAIAN MASALAHMASALAH
Penerangan Bengkel Pembentangan hasil bengkel
3
KANDUNGANKANDUNGAN
1. Apa itu masalah?
2. Penyelesaian masalah.
3. Mengapa perlu penyelesaian masalah.
4. Strategi penyelesaian masalah
4
APA ITU MASALAH?APA ITU MASALAH?Pelajar
gagal ?
Bulan tua
fulus?
2 +1– 3 5 2 = ?
Program
60 :40
5
TAKRIFTAKRIF
… satu tugasan yang dihadapi oleh individu yang ingin / perlu mencari
sesuatu penyelesaian.
Individu itu tidak mempunyai prosedur sedia ada & mesti berusaha untuk
mencari penyelesaian itu
Charles & Lester
6
……dua syarat kewujudan masalahdua syarat kewujudan masalah
1. Adanya tujuan
2. Adanya halangan Anderson &
Pingry
7
APA ITU APA ITU PENYELESAIAN MASALAH?PENYELESAIAN MASALAH?
Proses terancang yang memerlukan kemahiran berfikir untuk mencapai matlamat yang dikehendaki …… menggunakan pengetahuan & pengalaman.
8
MODEL POLYAMODEL POLYA
1. Memahami dan mentafsir
2. Merancang strategi penyelesaian
3. Melaksanakan strategi
4. Menyemak semula penyelesaian
9
CONTOHCONTOH
Julia telah membelanjakan separuh daripada wangnya di sebuah pasaraya dan kemudian, berbelanja lagi sebanyak RM10. Selepas itu dia pergi ke pasaraya kedua, berbelanja separuh daripada baki wangnya, dan kemudian berbelanja lagi sebanyak RM10.
Apabila dia keluar dari pasaraya kedua, dia dapati wangnya sudah habis. Berapa banyak wang yang dibawa oleh Julia semasa dia masuk ke pasaraya pertama?
10
MEMAHAMI MASALAHMEMAHAMI MASALAHPelajar membaca masalah & menyatakan masalah menggunakan perkataannya sendiri atau membuat carta aliran..
Pelajar juga boleh membuat andaian tentang situasi berkenaan.
Katakan anda membawa wang RM80 pada awalnya:
Di pasaraya pertama:
anda berbelanja ½(RM80) + RM10 = RM50
baki wang anda ialah RM80 – RM50 = RM30
Di pasaraya kedua:
anda berbelanja ½(RM30) + RM10 = RM25
baki wang anda ialah RM30 – RM25 = RM5
11
CARTA ALIRANCARTA ALIRANUNTUK PELAKSANAAN STRATEGI
203060 10+10 +100
2 2
–10 – 100
½ ½
12
MEMBUAT PERANCANGANMEMBUAT PERANCANGAN
Dari segi bentuk soalan dan Dari segi bentuk soalan dan penerokaan di atas, antara strategi penerokaan di atas, antara strategi yang sesuai dipilih ialah strategi yang sesuai dipilih ialah strategi bekerja ke belakang atau bekerja ke belakang atau menggunakan algebra.menggunakan algebra.
13
MELAKSANA PERANCANGANMELAKSANA PERANCANGAN(Melaksanakan strategi bekerja ke belakang)
Sebelum Julia berbelanja kali terakhir di pasar raya kedua, dia masih ada RM10.
Jumlah wang ini adalah separuh daripada wang yang dia ada semasa dia masuk ke pasar raya kedua. Ini bermakna, dia ada RM20 semasa dia masuk ke pasar raya itu.
Di pasar raya pertama, dia ada lebih RM10 daripada jumlah wang ini, iaitu RM30 sebelum dia berbelanja kali terakhir dipasar raya itu.
Tetapi RM30 adalah separuh daripada wang yang dia ada semasa dia masuk ke pasar raya pertama.
Maka dia ada RM60 semasa masuk ke pasar raya pertama.
14
SEMAK SEMULASEMAK SEMULA
Menyatakan semula masalah itu dengan jawapannya. Pada mulanya, Julia ada RM60. Di pasaraya pertama, dia berbelanja ½(RM60) +
RM10 = RM40 Maka baki wangnya ialah RM20. Di pasaraya kedua, dia berbelanja ½(RM20) + RM10
= RM20 Maka baki wang Julia ialah RM20 – RM20 = 0 (tiada
baki)
JAWAPAN: Wang yang dibawa oleh Julia semasa dia masuk ke pasar raya pertama ialah RM60.00
15
MENGAPA PERLU
PENYELESAIAN MASALAH?
Komunikasi
Kemahiran Berfikir
Pembelajaran Kendiri
Nilai
Merancang
Konsep
Kemahiran Matematik
Membuat Keputusan
Keseronokan & Kepuasan
16
STRATEGI PENYELESAIAN STRATEGI PENYELESAIAN MASALAHMASALAH
1.1. Mencuba kes lebih mudah.Mencuba kes lebih mudah.2.2. Cuba jaya.Cuba jaya.3.3. Melukis gambar rajah.Melukis gambar rajah.4.4. Mengenal pasti pola.Mengenal pasti pola.5.5. Membuat jadual/ carta atau senarai secara Membuat jadual/ carta atau senarai secara
bersistem.bersistem.6.6. Membuat simulasi.Membuat simulasi.7.7. Mengguna analogi.Mengguna analogi.8.8. Bekerja ke belakang.Bekerja ke belakang.9.9. Menaakul secara mantik.Menaakul secara mantik.10.10. Mengguna algebra.Mengguna algebra.
17
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAHSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
Strategi 1: Mencuba Kes Lebih MudahStrategi 1: Mencuba Kes Lebih Mudah
Rajah di atas menunjukkan satu kawasan berpagar yang setiap bucunya bersudut tegak.
Cari perimeter kawasan berpagar itu.
15 cm
25 cm
4 cm
18
Tentukan sama ada 324 ialah satu nombor
kuasa dua.
Strategi 2: Cuba JayaStrategi 2: Cuba JayaSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAHSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
19
Strategi 3: Melukis Gambar RajahStrategi 3: Melukis Gambar Rajah
Bearing bandar Q dari bandar P ialah 080o manakala bearing bandar R dari bandar P ialah 170o. Jika jarak bandar Q dari bandar P ialah 60 km dan jarak bandar R dari bandar P ialah 80 km, kira jarak bandar Q dari bandar R.
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAHSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
20
Strategi 4: Mengenal Pasti PolaStrategi 4: Mengenal Pasti Pola
Diberi senarai nombor berpola 2, 9,
16,23,…., tentukan nombor pada
kedudukan ke 80.
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAHSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
21
Gaji bulanan Johari RM2700. Dia membelanjakan 5% daripada gajinya untuk membayar bil air dan elektrik. 10% daripada baki diberikan kepada ibunya. Dia mengambil 40% daripada baki terakhir untuk perbelanjaan keluarga. Cari lebihan gaji bulanan Johari.
Strategi 5: Membuat Jadual / Carta atau Strategi 5: Membuat Jadual / Carta atau Senarai Secara BersistemSenarai Secara Bersistem
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAHSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
22
Anda dikehendaki menentukan tinggi tiang bendera sekolah dengan menggunakan protraktor tanpa memanjat tiang itu. Huraikan bagaimana anda menyelesaikan tugasan ini.
Strategi 6: Membuat SimulasiStrategi 6: Membuat SimulasiSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAHSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
23
Strategi 7: Mengguna AnalogiStrategi 7: Mengguna Analogi
Carikan bilangan tembereng garis dalam rajah berikut.
Seterusnya cari bilangan segitiga dalam rajah berikut.
Seterusnya, nyatakan bilangan jenis tiket berlainan yang perlu disediakan jika sebuah keretapi bertolak dari Kuala Lumpur ke Ipoh dan berhenti seketika di tiga stesen lain
dalam perjalanannya.
STRATEGI PENYELESAIAN MASALAHSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
24
Suatu nombor tertentu apabila didarab dengan 8, kemudian ditambah dengan 8, dibahagi dengan 8 dan ditolak 8, hasilnya ialah 1.
Cari nombor itu.
Strategi 8: Bekerja ke BelakangStrategi 8: Bekerja ke BelakangSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAHSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
25
Diberi 0 < x < 10, y < 6, x ialah integer dan y integer positif. Nyatakan bilangan pasangan nilai x dan y yang mungkin supaya x + y < 9.
Strategi 9: Menaakul Secaran MantikStrategi 9: Menaakul Secaran MantikSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAHSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
26
Beza umur Baba dan umur Ali sekarang ialah 5 tahun. Jumlah dua kali umur Baba dan umur Ali sekarang ialah 40 tahun. Berapakah jumlah umur mereka 6 tahun akan datang?
Strategi 10: Mengguna AlgebraStrategi 10: Mengguna AlgebraSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAHSTRATEGI PENYELESAIAN MASALAH
27
PERANAN GURUPERANAN GURU
1. Menimbulkan suasana sukses.
2. Mewujudkan keinginan untuk mencuba.
3. Membimbing pelajar membaca & merancang penyelesaian.
4. Menolong pelajar melibatkan diri.
5. Memberi ruang dan peluang kepada pelajar untuk berbincang.
6. Menggalakkan penggunaan lakaran.
7. Memberi penekanan kepada pemikiran kreatif.
28
8. Menyarankan pilihan lain sekiranya buntu
9. Mengemukakan soalan yang membina & kreatif
10. Memberi penekanan kepada penghampiran
11. Menggalakkan penggunaan kalkulator & komputer
12. Membimbing pelajar membina carta aliran atau peta minda
13. Membimbing pelajar membina masalah
PERANAN GURUPERANAN GURU
29
ARAHAN BENGKELARAHAN BENGKEL
Peserta diminta berada dalam kumpulan.
Bincang setiap soalan untuk mendapatkan.
seberapa banyak strategi penyelesaian.
Masa bengkel : 30 minit.
30
RUMUSAN CARTARUMUSAN CARTA
Melaksanakan strategi
penyelesaian
Memahami masalah
Merancang strategi
penyelesaian
Ya
Ya
TidakMenyemak
semula
Mula
1. Rancang dan tentukan strategi.2. Tentukan langkah-langkah penyelesaian berdasarkan strategi.
Selesaikan
Bolehkah diselesaikanDengan strategi ini?
Semak penyelesaian yang diperolehi
Adakah Penyelesaian
Betul?
Tamat
Tidak
1. Baca dan fahami masalah. 2. Dapatkan maklumat yang diberi dan apa yang dikehendaki.
top related