PengertianAutokorelasi: PenyebabAutokorelasiblog.complexminds.net/wp-content/uploads/2016/08/Auto2.pdf · keputusan penentuan supply membutuhkan waktu untuk ... Misalkan, pada permulaan
Post on 05-Feb-2018
217 Views
Preview:
Transcript
Autokorelasi
Autokorelasi
Korelasi yang terjadi antara serangkaian pengamatan yangtersusun menurut waktu (time series) atau tersusun menurut ruang(cross section). Autokorelasi merupakan pelanggaran salah satuasumsi dari model regresi klasik, yaitu: Faktor gangguan dari
setiap pengamatan yang berbeda tidak saling mempengaruhi.
TJ Autokorelasi
Autokorelasi
Autokorelasi
Autokorelasi: Residu-residu yang berurutan saling berkorelasi
Persamaan Regresi dalam Time Series
Yt = β1 + β2Xt + ut
TJ Autokorelasi
Autokorelasi Positip vs Negatip
Figure 3: Pola yang menghasilkan autokorelasi positip dan negatip
TJ Autokorelasi
Beberapa Penyebab Autokorelasi
INERSIA
Beberapa time series seperti GNP, indeks harga, produksi,pengangguran, menunjukkan siklus tertentu. Misalkan suatunegara berada pada titik terendah resesi. Pada saat prosespemulihan, GNP (umpamanya) mulai bergerak naik, harga GNPpada setiap titik dalam waktu selalu lebih tinggi daripadasebelumnya. Jadi ada ”momentum” yang terus bekerja, yang akanterus bekerja sampai ada sesuatu hal yang menghentikannya.
TJ Autokorelasi
Beberapa Penyebab Autokorelasi
Bias Spesifikasi: Kasus variabel yang diabaikan
Dalam suatu proses analisa empiris, si analis mulai denganmodel yang kurang sempurna.
Setelah analisa regresi, dilakukan analisa ”post-mortem”untuk mengetahui apakah hasilnya sesuai dengan ekspektasia-priori.
Jika muncul pola ui vs waktu seperti pada gambar-gambar dislide sebelumnya, menunjukkan bahwa ada variabel yangseharusnya termasuk dalam model, tetapi tidak diikutsertakan.
TJ Autokorelasi
Beberapa Penyebab Autokorelasi
Bias Spesifikasi: Kasus variabel yang diabaikan
Misalkan model yang seharusnya adalah:
Yt = β1 + β2X2t + β3X3t + β4X4t + ut (1)
Y : jumlah permintaan daging sapi, X2 : harga daging sapi, X3 :income, X4 : harga daging ayam. Tetapi kita hanya menggunakanmodel:
Yt = β1 + β2X2t + β3X3t + νt (2)
Artinya, kita akan berurusan dengan:
νt = β4X4t + ut (3)
Apabila harga daging ayam mempengaruhi permintaan daging sapi,maka persamaan (3) akan menunjukkan pola yang sistematis,sehingga menciptakan autokorelasi (yang keliru).
TJ Autokorelasi
Beberapa Penyebab Autokorelasi
Bias Spesifikasi: Kasus variabel yang diabaikan
Tes sederhana untuk menguji hal ini adalah melakukan analisaregresi dengan menggunakan model (1) dan model (2). Kemudianamati apakah autokorelasi yang muncul dari model (2) akanmenghilang setelah model (1) digunakan.
TJ Autokorelasi
Beberapa Penyebab Autokorelasi
Bias Spesifikasi: Bentuk Fungsional Keliru
Misalkan model yang benar adalah:
Marginal costt = β1 + β2 outputt + β3 output2t + ut (4)
Tetapi kita menggunakan:
Marginal costt = β1 + β2 outputt + νt (5)
TJ Autokorelasi
Beberapa Penyebab Autokorelasi
Bias Spesifikasi: Bentuk Fungsional Keliru
Figure 4: Bentuk fungsional keliru
TJ Autokorelasi
Beberapa Penyebab Autokorelasi
Fenomena Cobweb
Contoh: Supply bereaksi terhadap harga, tetapi reaksinya terjadibeberapa saat sesudah perubahan harga. Sebabnya adalah karenakeputusan penentuan supply membutuhkan waktu untukdiimplementasikan. Misalkan, pada permulaan musim tanam tahunini, para petani dipengaruhi oleh harga pada tahun sebelumnya:
Supplyt = β1 + β2Pt−1 + ut (6)
Misalkan pada akhir periode t harga Pt ternyata lebih rendahdaripada Pt−1, maka pada periode t + 1 para petani akanmemproduksi lebih rendah daripada pada periode t. Akibatnya ut
menjadi tidak random karena jika produksi berlebihan pada periodet, maka para petani akan mengurangi produksi pada periode t + 1.Dan seterusnya yang menghasilkan pola Cobweb.
TJ Autokorelasi
Beberapa Penyebab Autokorelasi
Autoregresi
Pada time series untuk konsumsi, seringkali ditemui bahwakonsumsi pada suatu periode dipengaruhi oleh konsumsi padaperiode sebelumnya.
Konsumsit = β1 + β2 Incomet + β3 Konsumsit−1 + ut (7)
Regresi seperti pada persamaan (7) disebut autoregresi. Alasanmunculnya autoregresi adalah karena manusia tidak dapatmengubah kebiasaannya dengan segera.
TJ Autokorelasi
Beberapa Penyebab Autokorelasi
Manipulasi Data
Pada laporan quarterly, datanya seringkali diperoleh denganmenjumlahkan data bulanan lalu dibagi 3. Tindakan inimenghilangkan fluktuasi, dan membuat grafiknya menjadilebih smooth. Prosedur ini menyebabkan munculnyaautokorelasi.
Ekstrapolasi dan interpolasi.
TJ Autokorelasi
Beberapa Penyebab Autokorelasi
Non-stationary Parameter
Parameter-parameter yang seharusnya stationary (tidak bergantungwaktu) misalnya: µ (mean) atau σ2 (variance). Apabilaparameter-parameter itu ternyata non-stationary, maka akanmenimbulkan autokorelasi.
TJ Autokorelasi
Statistik Durbin Watson
Statistik Durbin-Watson
d =
∑n
t=2(ut − ut−1)
2
∑n
t=1(ut)2
0 ≤ d ≤ 4
Tidak ada autokorelasi: d = 2
Autokorelasi positif: d < 2
Autokorelasi negatif: d > 2
TJ Autokorelasi
Statistik Durbin Watson d < 2
Hipotesa
H0 : Tidak ada korelasi residual (ρ = 0)
H1 : Korelasi residual positip (ρ > 0)
Tabel pada slide berikut adalah tabel Durbin-Watson untukα = 0.05
k = jumlah variabel independen
Jika d < dl maka hipotesa null ditolak
Jika d > du maka hipotesa null diterima
Jika dl ≤ d ≤ du maka tidak dapat diambil keputusan
TJ Autokorelasi
Statistik Durbin Watson d > 2
Hipotesa
H0 : Tidak ada korelasi residual (ρ = 0)
H1 : Korelasi residual positip (ρ > 0)
Tabel pada slide berikut adalah tabel Durbin-Watson untukα = 0.05
k = jumlah variabel independen
Jika 4− d < dl maka hipotesa null ditolak
Jika 4− d > du maka hipotesa null diterima
Jika dl ≤ 4− d ≤ du maka tidak dapat diambil keputusan
TJ Autokorelasi
Statistik Durbin Watson
Jika hipotesa null tidak ditolak, maka kita simpulkan bahwatidak ada autokorelasi. Residual tidak saling berkorelasi,sehingga analisa regresi tidak mempunyai masalahautokorelasi.
Jika hipotesa null ditolak, maka kita simpulkan bahwa adaautokorelasi.
TJ Autokorelasi
Tugas: Analisa Time Series Berikut!
Month Sales(000) Advertising Month Sales(000) Advertising($Millions) ($Millions)
1 153 5.5 11 169 6.32 156 5.5 12 176 5.93 153 5.3 13 176 6.14 147 5.5 14 179 6.25 159 5.4 15 184 6.26 160 5.3 16 181 6.57 147 5.5 17 192 6.78 147 5.7 18 205 6.99 152 5.9 19 215 6.510 160 6.2 20 209 6.4
TJ Autokorelasi
Tugas
1 Buat plot residual sebagai fungsi waktu. Jelaskan apakah darigambar ini kita dapat menyimpulkan adanya autokorelasi.
2 Buat plot ut sebagai fungsi dari ut−1 (gunakan residu sebagaiproksi dari ut).
3 Lakukan analisa regresi lengkap terhadap ut sebagai fungsiut−1. Apakah hasil analisa regresi itu menunjukkanautokorelasi positip atau negatip? Jelaskan.
4 Jelaskan apakah dari analisa regresi itu menunjukkankemungkinan adanya variabel yang diabaikan di dalam model!Jelaskan mengapa demikian!
TJ Autokorelasi
top related