PENENTUAN FUNGSI RESPONS FREKUENSI UMPAN …digilib.batan.go.id/e-prosiding/File Prosiding/Energi/PPTN_91/Reak... · Pusat Reaktor Serba Guna - Badan Tenaga Atom Nasional ... karena
Post on 30-Mar-2018
226 Views
Preview:
Transcript
Proceedings Seminar Reakto,. Nukli,. dalam PeneliticllL Sainsdan Teknologi Menuju Era Tinggal Landas
Bandung, 8 - 10 Oktobe,. 1991PPTN - BATAN
PENENTUAN FUNGSI RESPONS FREKUENSI UMPAN BALIKREAKTIVITAS RSG G.A. SIWABESSY
Surian Pinem, Tukiran, Uju JujuratisbelaPusat Reaktor Serba Guna - Badan Tenaga Atom Nasional
ABSTRAKPENENTUAN FUNGSI RESPONS FREKUENSI UMPAN BALIK REAKTIVITAS RSG
G.A. SIWABESSY. Penentuan umpan balik reaktivitas dari suatu reaktor sangat pentingdalam komisioning untuk keselamatan operasi reaktor. Umpan balik reaktivitas timbulkarena perubahan daya, laju alir dan temperatur masukan pendingin. Penentuan koefisienreaktvitas statik terutama koefisien reaktivitas daya merupakan proses untuk mengukurkoefisien reaktivitas dinamik. Koefisien reaktivitas dinamik merupakan umpan balikreaktivitas dalam keadaan transien. Koefisien reaktivitas daya dinamik pada umumnyadievaluasi dalam frekuensi domain agar dapat digunakan untuk mempelajari stabilitas darisistem. Perbandingan hasil perhitungan dan pengukuran tidak berbedajauh pada frekuensirendah.
ABSTRACT
DETERMINATION OF REACTIVITY FEEDBACK FREQUENCY RESPONSE FUNCTI ON ON RSG G.A. SIWABESSY. Determina tion of feed back reactivi ty coefficient of a reactoris important during commissioning for reactor operation safety. The reactivity feedback comedue to change in power, flow and coolant inlet temperature. Determination the static coefficients, particularly the power coefficient of reactivity involved process to measure the dynamicreactivity coefficient. The dynamic power coefficient also know as the reactivity feedbacktransfer function in transient state. The dynamic power coefficient normally evaluated infrequency domain order to used for study stabili ty of the sys tern. The com para tion in calcula tedand measured values is reasonabily good in lower frequencies.
PENDAHULUAN
Pengukuran umpan balik reaktivitas reaktor adalah salah satu kegiatanyang sangat penting selama komisioning operasi reaktor.Umpan balik reaktivitas timbul karena perubahan daya, laju aliI'dan temperatur masukanpendingin. Koefisien reaktivitas daya dapat dibagi menjadi duajenis yaitu statik dan dinamik.Koefisien reaktivitas daya statik adalah perubahan reaktivitas bila reaktor dinaikkan darisatu daya stabil.
Koefisien reaktivitas daya dinamik adalahperubahan reaktivitas selama reaktor dalamkeadaan transien yang diambil dari keadaanstabil ke keadaan stabil yang lain. Hal ini mengembalikan efek dari konstanta waktuperpindahan panas pada perubahan reaktivitasdan secara asimtut mendapatkan batas harga'dari koefisien reaktivitas statik. Koefisien dayadinamik umumnya dijelaskan dalam frekuensidomain dan pada frekuensi nol mewakili koefisien daya statik. Koefisien daya dinamik jugadiketahui sebagai fungsi respons frekuensi umpan balik reaktivitas daya.
Pengukuran koefisien reaktivitas daya statik dilakukan dengan menaikkan posisi batang
kendali dari tingkat daya stabil ke tingkat dayastabil yang lain sedangkan batang kendali harus sudah dikalibrasi dengan baik. Perhitunganfungsi respons frekuensi umpan balik reaktivitas dapat dilakukan dengan eksperimen ujibatang jatuh. Pada penelitian ini uji batangjatuh disimulasi pada komputer dengan menggunakan kode komputer POKDYN. Kode komputer POKDYN dapat digunakan untuk menganalisa reaktivitas daya transien, batas lajubatang kendali, periode reaktor dan operasi reaktor yang lain.
TEORI
Uji batang jatuh dapat digunakan untukmenentukan/menghitung koefisien daya dinamik. Profile daya sebagai fungsi waktu untukl'eaktivitas negatif dengan batang jatuh ditentukan dengan persamaan kinetik titik,
dP =[P(t)-p ]P(t)+"A..C.(t)(l)dt A ~ j JJ
dC, R;----L = liL P (t) - A.. C· (t) (2)dt A j J
159
Proceedings Seminar Reaktor Nuklir dalam Penelitian Sains
dan Teklwlogi Menuju Era Tinggal Lan~asBnndung, 8·10 Oktober J.9m
PP7'N· BATAN
Penyelesaian persamaan (1) dan (2) dengancara invers, yaitu memberikan berbagai dayamaka dapat dihitung reaktivitas. Integral persamaan (2) dan kemudian disubstitusi hasil C·(t) ke dalam persamaan (1), maka diperoleh :J
d 00
p(t) = ~+A dt ( In P(t)) - ~Io d"t D("t) P (t - "t)/P(t)(4)
P ( t ) = Po (t ) + Pfb ( t ) (3) persamaan (8) atau (9) dengan transformFourier, sehingga diperoleh :
T
Pfb (iw) = I pfb (t) e -iwt dto
Tt
=I I dA Kp ( t - A ) fJJ (A) e- iwt00
( 5)1
D("t) = ~r~.A. e-";T.1:\.1. J JJ
Jika reaktivitas eksternal, Po diketahui kemudian reaktivitas umpan balik :
Plb (iw) = Kp (iw) fJJ (iw) (lOa)
Pfb (t) = p(t) - Po (6) Juga, Plb (iw) = I Pfb (t) e - iwt dt
Diketahui bahwa melalui integral masukan(penyebab) dan keluaran (efek) dituangkan seperti :
00
Y(t) = I L(A) X ( t-A) dA (7)o
=II dA Kp (A) fJJ ( t - A ) dA e-iwt dt
t-A=j.A
Untuk itu persamaan (10) menunjukkanhubungan antara reaktivitas dan perubahan daya dalam frekuensi domain.
Hal ini dapat dilihat bahwa koefisien reaktivitas daya dinamik, Kp (iw) juga diketahuisebagai fungsi respons frekuensi umpan balikreaktivitas daya dan dapat ditentukan dengan :
Kp (iw) = Pib (iw)/ fJJ (iw) (11)
dimana Y(t) dan X(t) masing-masing merupakan keluaran dan masukan dan L(A) adalahfungsi respons masukan dari sistem.Dalam hal ini perubahan daya fJJ(t)=P(t)-Poadalah masukan dan p(t) adalah keluaran.Domain waktu (time domain) dari koefisienreaktivitas daya dinamik diketahui sebagaifungsi respons impuls. Hal tersebut adalah :
00
Pfb(t) =J Kp (A)fJJ (t-A)dA (8)o
= Kp (iw)/ fJJ (iw) (lOb)
Masukan t - A= A'-dA = dA'
00
Kemudian Pfb(t) = - J Kp ( t - A') t-,. P ( A')dA'o
00
atau Pfb(t) = Io Kp ( t - A') t-,. P ( A')dA'
Dalam kenyataannya t =.00 diwakili oleh t = 0maka :
00
Pfb(t) =fo Kp ( t - A' ) t-,. P ( A') dA' (9)
Untuk itu persamaan (8) dan (9) dapat digunakan untuk menghubungkaan reaktivitasumpan balik dengan perubahan daya dalamdomain waktu.
Hubungan antara PjJJ dan fJJ dalam frekuensi domain dilakukan dengan menyelesaikan
dimana Plb(iw) dan fJJ(iw) dihitung secara numerik dengan transform Fourier dan Pfb(t) dapat dihitung dengan inverse kinetik.
SIMULASI KOMPUTER
Teoridan prosedur menentukan fungsi re:3pons frekuensi umpan balik reaktivitas telahdijelaskan di atas. Untuk mendapatkan prosl~dur dan uji keandalan dari perangkat lunakyang digunakan dalam penyelesaian persamaan inverse kinetik titik persamaan (4) dan (15)
dan transform Fourier dari P(t) dan Pfb(t), ujibatang jatuh disimulasi pada komputermenggunakan kode komputer POKDYN.
Dua uji batang jatuh disimulasi, pertamadengan memberikan reaktivitas 0,5 $ dan keduadengan memberikan reaktivitas - 10 $.
160
Proceedings Seminar Reakwr Nuklir dalum Penelitiau Sainsdan Teklwlogi Menuju Era Tinggal Landas
Bandllng, 8 - 10 Okwbe,. 1991PPTN - BATAN
Kolle Komputer POKDYNUmpan balik reaktivitas disimulasi dalam
kode POKDYN menggunakan :
Kp (iw) = "1 ~J A . (12)~ + LW JJ
dimana 1:aj adalah koefisien daya statik danJ
Aj konstanta waktu dari komponen umpan ba-lik.
Kp(iw) =f Kp (t) e-iwt dto
Jika
Kemudian
Kp (t) =!!:. e - th:'t
00
00
(13)
2. Batang jatuh ( satu batang kendali jatuh)memberikan reaktivitas -0,5 $.
Model umpan balik diberikan dengan
Kp(iw)=~ 1+J w'tdengan a=14,535 pcm/MWt dan 't=2,0 s digabung dengan kode POKDYN. Keluaran darikode POKDYN yaituprofile daya sebagai fungsi waktu dimasukkan ke kode INVEK. Kemu
dian reaktivitas dan daya sebagai keluarankode INVEK masuk ke kode komputerPOFREF. Faktor amplitudo dan fase dariKp(iw) dihitung dengan POFREF. Hasil yangdiperoleh disajikan dalam Tabel1 dan 2.Dari hasil tersebut dapat dilihat bahwa hargaTabel1. Fungsi res pons frekuensi umpan balikreaktivitas secara eksperimen
Kp (iw) = ~f e - (l/T + iw ) t dto
aKp (iw) = , + iw't
Untuk itu Kp(iw) dari persamaan (12) adalahtransform Kp(t) dari persamaan (13). Umpanbalik reaktivitas :
00 N
Pfb (t) =f 1: aj/v e- ATjl':.P (t - A) dA (14)o j-1
atau
00 N
Pfb (t) = f 1:aj /v e- (t - A)h:j I':.P ('t) dA (15)o j-1
Persamaan (15) telah diprogram untuk menghitung umpan balik reaktivitas dalam kodePOKDYN.
Kolle Komputer INVEKKode komputer INVEK telah ditulis dari
persamaan (4) dan (5) untuk menghitung reaktivitas jika profile daya sebagai fungsi waktudiberikan.
Kolle Komputer POFREF
Kode komputer POFREF menghitungfungsi res pons frekuensi umpan balik reaktivitas menggunakan persamaan (11) dimana
Pfb(iw) dan l':.P(iw) dihitung secara numerik dengan transform Fourier dari Pfb(t) dan 1':.P(t).
HASILDAN EVALUSIDua reaktivitas transien dianalisis :1. Reaktor padam (semua batang kendali ja
tuh) memberikan reaktivitas - 10$.
Frekuensi MagnitudeFase(Hz)
¢/MWt)(Dea .)
0,1 x 10-3
1,90- 180,010,5 x 10-3
1,90- 180,010,1 x 10-2
1,90- 180,010,5 x 10-2
1,90- 180,010,1 x 10-1
1,90- 181,150,5 x 10-1
1,89- 185,710,1
1,86- 191,310,5
1,34- 225,001,0
0,85- 243,432,0
0,46- 255,96
Tabel 2. Fungsi res pons frekuensi umpan balikreaktivitas secara teoritis
Frekuensi MagnitudeFase(Hz)
¢/MWt)(Dea.)
0,1 x 10-31,89- 183,06
0,5 x 10-31,89- 183,06
0,1 x 10-21,89- 183,06
0,5 x 10-21,89- 183,06
0,1 x 10-11,89- 184,25
0,5 x 10-11,80- 187,30
0,11,77- 192,91
0,51,26- 252,00
1,00,75- 283,43
2,00,36- 312,00
teoritis dan eksperimen hampir sarna pada frekuensi rendah.
161
Proceedings Seminar Reaktor Nllklir dalam Penelitiun Suinsdun Tekrwwgi Menlljll Eru Tinggal Lundas
KESIMPUIAN
Hasil kode komputer POFREF mempunyaihasil yang sarna dengan harga sebenarnya padafrekuensi rendah tetapi pada frekuensi tinggi
DAFTAR PUSTAKA
BcUtdllng, 8 - 10 Oktober 1991PPTN - BAT AN
berbeda dengan harga teoritis. Jadi kode komputer POFREF harus diuji ulangpada frekuensitinggi.
1. am Pal Singh, Surian Pinem, Tukiran, Uju Jujuratisbela dan Bakri Arbie, POKDYN a computer code for point dynamic analysis, IAEA-PRSG/INS/04/023/05 (1991).
2. am Pal Singh, Lecture Note on Reactor Kinetic, IAEA/04/018 (1987).
3. John R Lamarsh, Introduction to Nuclear Engineering, Addison- Wesley Publishing Company, INC (1966).
4. Keepin, G. R, Physics of Nuclear Kinetics, Addison-Wesley Publishing, INC (1965).
162
top related