Optimasi Preventive Maintenance M T Bottomer dengan Metode ...digilib.its.ac.id/public/ITS-paper-34504-1309100070-Presentation.pdfTinjauan Pustaka TINJAUAN PUSTAKA . JurusanStatistika

Optimasi Preventive Maintenance pada Mesin Tuber

dan Bottomer dengan Metode Analisis Reliabilitas

di PT Industri Kemasan Semen Gresik

Oleh :

Satria Hikmawan M.H (1309100070)

JurusanStatistika ITS

Dosen Pembimbing :

Drs. Haryono, MSIE

Co. Dosen Pembimbing : M. Sjahid Akbar, S.Si, M.Si

JurusanStatistika ITS

agenda

Pendahuluan

PENDAHULUAN

JurusanStatistika ITS

Mesin Rusak

Mesin Diperbaiki

Pada saat kerusakan

Mesin Baru

Perawatan Berkala

PT Industri Kemasan Semen Gresik

Analisis Reliabilitas

Meningkatkan produktifitas PT IKSG

Preventive Maintenance

Latar Belakang

Latar Belakang

Biaya

JurusanStatistika ITS

Permasalahan

Bagaimana kriteria data kerusakan mesin Tuber dan Bottomer ?

Apa distribusi dari kerusakan mesin Tuber dan Bottomer ?

Bagaimana fungsi reliabilitas untuk masing-masing mesin ?

Bagaimana model optimasi untuk menentukan waktu pemeliharaan yang meminimumkan biaya ?

1

2

3

4

Permasalahan

JurusanStatistika ITS

Tujuan dan Manfaat

Mendiskripsikan data kerusakan mesin Tuber dan Bottomer

Mengetahui distribusi data kerusakan mesin Tuber dan Bottomer

Mendapatkan fungsi reliabilitas untuk masing-masing mesin

Mendapatkan model optimasi untuk menentukan waktu pemeliharaan yang meminimumkan biaya

1

2

3

4

Memberikan Saran Kepada

PT IKSG untuk

meningkatkan produktifitas perusahaan

Tujuan dan manfaat

Tinjauan Pustaka

TINJAUAN PUSTAKA

JurusanStatistika ITS

Maintenance

• Preventive Maintenance

• Corrective Maintenance

Terencana

Tidak Terencana

Maintenance

JurusanStatistika ITS

Statistika Deskriptif

Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data

Mean

Varians

stades

JurusanStatistika ITS

Uji Kruskal-Wallis Uji Kruskal

• H0 : K sampel populasi memiliki median yang sama

• H1 : Minimal ada dua sampel populasi memiliki median berbeda Hipotesis

Statistik

Uji

• tolak H0 jika nilai H lebih besar dari tabel Chi-Square dengan derajat bebas k-1 Keputusan

2

1 2)1(1

)1(12

NnR

nNNH i

i

K

i

JurusanStatistika ITS

Pengujian Distribusi Uji distribusi

• H0 : Distribusi data sesuai dengan distribusi dugaan

• H1 : Distribusi data tidak sesuai dengan distribusi dugaan Hipotesis

Statistik

Uji

• H0 ditolak apabila nilai Dhitung > Dtabel atau apabila nilai p-value < alpha

Keputusan

𝐷 = 𝑠𝑢𝑝 𝐹𝑛(𝑥) − 𝐹(𝑥)

𝑓(𝑡) 𝑑𝑡∞

𝑡

𝑅(𝑡) 𝑑𝑡

∞

0

𝑓(𝑡)

𝑅(𝑡)

JurusanStatistika ITS

reliabilitas

JurusanStatistika ITS

Ringkasan

Weibull 3P Generalized Gamma Eksponensial

ringkasan

Fungsi Reliabilitas

PDF

Laju Kerusakan

MTTF

𝜆𝑒−𝜆𝑡

𝑒−𝜆𝑡

𝜆 (𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛)

1

𝜆

tExp

k

tk

k

)()( 1

𝜃Γ k +1𝛽

Γ(𝑘) 𝛾 + 𝜃Γ 1 +

1

𝛽

tExp

k

tk

k

)()( 1

1

m

tm

𝑓(𝑡)

𝑅(𝑡)

JurusanStatistika ITS

Maksimum Likelihood MLE

* Membuat fungsi Likelihood

* Mengalikan kedua sisi dengan fungsi ln

* Diturunkan terhadap alpha i

𝜕2 ln 𝐿 𝑡1, 𝑡2, 𝑡3, … , 𝑡𝑘; 𝛼1, 𝛼2, 𝛼3, … , 𝛼𝑛𝜕𝛼𝑖

2 < 0

* Diturunkan kedua terhadap alpha i

JurusanStatistika ITS

Optimasi

Waktu preventive maintenance

𝑀 𝑡𝑝 = 𝑡 𝑓(𝑡)𝑑𝑡𝑡

∞

1− 𝑅(𝑡𝑝)

𝐶 𝑡𝑝 =𝐶𝑝 × 𝑅 𝑡𝑝 + 𝐶𝑓 × 1− 𝑅(𝑡𝑝)

𝑡𝑝 × 𝑅 𝑡𝑝 +𝑀(𝑡𝑝) × 1− 𝑅(𝑡𝑝)

dengan

Optimasi

JurusanStatistika ITS

Gambaran Perusahaan PT Industri Kemasan Semen Gresik

Berdiri sejak 1992 di Tuban

Anak perusahaan PT Semen Gresik

Sewn Kraft Sewn Woven Pasted Kraft

Memproduksi Kemasan untuk PT

Semen Gresik

Mesin Tuber dan Bottomer

Tuber Menghasilkan Produk Setengah

Jadi

Bottomer Menjadikan Produk

Siap Dipasarkan

Siti Hidayatul Badi’

2006

Gambaran Perusahaan

Metodologi

METODOLOGI

JurusanStatistika ITS

Sumber Data dan Variabel Penelitian

Sumber Data

Data Lifetime dan Waktu Perbaikan Mesin Tuber dan

Bottomer (04/03-09 sampai 03/05-13)

Variabel Penelitian

Lama Lifetime dan Waktu Perbaikan dalam satuan

waktu tertentu

Sumber data variabel

JurusanStatistika ITS

Langkah Analisis

Melakukan deskripsi sebagai gambaran awal untuk mendiskripsikan kriteria data yang diperoleh

Melakukan pengujian distribusi dari data kerusakan mesin untuk masing-masing mesin

Melakukan etimasi parameter untuk masing-masing mesin dan mendapatkan fungsi reliabilitas untuk masing-masing mesin.

Melakukan optimasi dari beberapa model reliabilitas dengan software matlab , weibull ++7, atau excel

Langkah analisis

Pembahasan

PEMBAHASAN

JurusanStatistika ITS

Statistika Desk.

Jenis Mesin N Mean Variance Min Max

Lifetime

1 17 52.9 1312.9 8 143 2 12 75.3 2166.9 12 185 3 10 96.1 5306.1 8 210

Waktu Perbaikan

1 17 4.2 8.5 0.3 10.2 2 12 2.5 4.8 0.3 7.2 3 10 1.9 2.5 0.3 4.8

Jenis Mesin N Mean Variance Min Max

Lifetime

1 13 73.3 7086.7 5 258 2 16 67.9 3299.8 6 180 3 12 76.8 3465.2 10 220

Waktu Perbaikan

1 13 1.93 2.99 0.21 5.9 2 16 4.39 7.12 0.92 10 3 12 2.96 3.72 0.71 7.5

T

U

B

E

R

B

O

T

T

O

M

E

R

Stades

Statistik Nilai

Chi-Square 1,111 df 2 P-value 0,574

BOTTOMER

Statistik Nilai

Chi-Square 3,068 df 2,000 P-value 0,216

TUBER

JurusanStatistika ITS

Uji Kruskal-Wallis Kuskal

Gagal Tolak H0 artinya tidak ada perbeda median dari ketiga sampel Sehingga data lifetime ketiga mesin

tuber digabung menjadi satu

Gagal Tolak H0 artinya tidak ada perbeda median dari ketiga sampel Sehingga data lifetime ketiga mesin

bottomer digabung menjadi satu

Tuber

JurusanStatistika ITS

Penentuan Dist.

Distribusi Rangking

Generalized Gamma 1 Weibull (2P) 2 Weibull (3P) 3

Statistik Nilai

P(D_Critical<D) 0.41%

P(D_Critical>D) 99.59%

Penentuan distribusi tube

Distribusi Rangking

Weibull (3P) 1 Generalized Gamma 2 Weibull (2P) 3

JurusanStatistika ITS

Penentuan Dist.

Statistik Nilai

P(D_Critical<D) 9.76%

P(D_Critical>D) 90.24%

Bottomer Penentuan distribusi bott

Parameter Weibull (3P) Nilai

m 0,865 θ 63,191 γ 4,71

BOTTOMER

Parameter G-Gamma Nilai

θ 45,604 β 1,061 k 1,623

TUBER

JurusanStatistika ITS

Parameter Dist.

Shape

Scale

Shape

Scale

Threshold

Parameter

061.1

722.1

722.0

604.45)623.1()604.45()(061.1 t

Expt

45,604Γ 1,623 +1

1,061

Γ(1,623)= 70,951 hari

JurusanStatistika ITS

Elemen Reliabilitas

Fungsi Padat Peluang

MTTF

Reliabilitas

TUBER

G

E

N

E

R

A

L

I

Z

E

D

G

A

M

M

A

Elemen reli tube

865,01865,0

191,6371,4

191,6371,4

191,63865,0 t

Expt

JurusanStatistika ITS

Elemen Reliabilitas

𝑀𝑇𝑇𝐹 = 4,71 + 63,191Γ 1 +1

0,865 = 72,704 hari

865,0

191,6371,4t

Exp

135,0

191,6371,4014,0

t

Fungsi Padat Peluang

MTTF

Reliabilitas

Laju Kerusakan

BOTTOMER

W

E

I

B

U

L

L

3

P

Elemen reli bott

JurusanStatistika ITS

Elemen Reliabilitas

MAINTENANCE

TUBER

Grafik laju reli tube

JurusanStatistika ITS

Elemen Reliabilitas

MAINTENANCE

BOTTOMER

Grafik laju reli bott

JurusanStatistika ITS

Cf, Cp dan Model Cf, Cp dan Model tube

rata-rata downtime (hari) 3.105 lost production 5691739 sak harga per sak Rp 2,000 Cost of Failure Rp 3,666,668,528

TUBER

𝐶(𝑡𝑝) =366.667(𝑗𝑢𝑡𝑎) × 𝑅(𝑡𝑝) + 3666.669(𝑗𝑢𝑡𝑎) × 1 − 𝑅(𝑡𝑝)

𝑡𝑝 × 𝑅(𝑡𝑝) + 𝑡 𝛽(𝑡)𝛽𝑘−1

𝜃𝛽𝑘Γ(𝑘)exp −

𝑡𝜃

𝛽

𝑑𝑡𝑡𝑝0

Persentase 10% Cost of Preventive Rp 366,666,853

40.6

40.7

40.8

40.9

41

41.1

41.2

41.3

41.4

41.5

23

23

.6

24

.2

24

.8

25

.4 26

26

.6

27

.2

27

.8

28

.4 29

29

.6

30

.2

30

.8

31

.4 32

32

.6

33

.2

33

.8

34

.4 35

Ctp

tp

JurusanStatistika ITS

Optimasi Prevent. Optimasi tube

(27 ; 40,92)

TUBER

JurusanStatistika ITS

Cf, Cp dan Model

𝐶(𝑡𝑝) =366.667(𝑗𝑢𝑡𝑎) × 𝑅(𝑡𝑝) + 3666.669(𝑗𝑢𝑡𝑎) × 1 − 𝑅(𝑡𝑝)

𝑡𝑝 × 𝑅(𝑡𝑝) + 𝑡 𝑚𝜃

𝑡 − 𝛾𝜃

𝑚−1

exp −𝑡 − 𝛾𝜃

𝑚

𝑑𝑡𝑡𝑝0

Persentase 10%

Cost of Preventive Rp 366,666,855

Cf, Cp dan Model bott

BOTTOMER rata-rata downtime (hari) 3.191

lost production 5850628 sak

harga per sak Rp 2,000

Cost Failure Rp 3,666,668,547

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

4.8

7.4 10

12

.6

15

.2

17

.8

20

.4 23

25

.6

28

.2

30

.8

33

.4 36

38

.6

41

.2

43

.8

46

.4 49

51

.6

54

.2

56

.8

59

.4 62

64

.6

67

.2

69

.8

Ctp

tp

JurusanStatistika ITS

Optimasi Prevent. Optimasi bott

(72 ; 55,61)

BOTTOMER

Kesimpulan saran

KESIMPULAN dan

SARAN

JurusanStatistika ITS

Kesimpulan Kesimpulan

Sta

t Desk

. Mesin bottomer menunjukkan bahwa untuk ketiga mesin bottomer yang ada, mesin kedua merupakan mesin yang harus diberikan perhatian lebih.

untuk mesin tuber, mesin yang perlu mendapatkan perhatian lebih adalah mesin pertama

Elemen

Reliabilitas Distribusi yang cocok untuk mesin tuber adalah distribusi Generalized Gamma

dengan parameter θ sebesar 45,604 , β sebesar 1,061 dan k sebesar 1,623

Data lifetime dari mesin bottomer berdistribusi Weibull 3P dengan parameter m sebesar 0,865 , θ sebesar 63,191 dan nilai parameter γ sebesar 4,71

Waktu

dan

Biaya

Preve

ntive

Waktu preventive yang meminimumkan biaya untuk mesin tuber yang memiliki distribusi Generalized Gamma adalah jika preventive dilakukan setiap 27 hari

dengan estimasi biaya minimum sebesar 40,92 juta rupiah

mesin bottomer yang memiliki distribusi Weibull 3P biaya akan menjadi minimum jika preventive dilakukan setiap 72 hari dengan estimasi biaya 55,61 juta rupiah

JurusanStatistika ITS

Saran Saran

Penelitian selanjutnya diharapkan peneliti dapat menggali lebih dalam untuk informasi bagaimana mesin bekerja, spesifikasi mesin dan melihat faktor operator yang menjalankan mesin tersebut.

Pada dasarnya penelitian ini mengasumsikan bahwa perlakuan dan kinerja operator pada setiap mesin dianggap sama. Perhitungan dengan menggunakan metode yang berbeda tidak menutup kemungkinan akan menghasilkan perhitungan yang berbeda pula.

Penelitian selanjutnya dapat meneliti lebih lanjut apabila mesin dianggap satu buah rangkain produksi

JurusanStatistika ITS

Daftar Pustaka Daftar pustaka

Assauri, S. (1993). Manajemen Produksi dan Operasi. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Badi', S. H. (2006). Analisis Proses Kerusakan dan Perbaikan Mesin Tuber dan Bottomer dengan metode Reliabilitas. Surabaya: Institut Tekhnologi Sepuluh Nopember. Bhattacharyya, G. K. (1977). Statistical Consepts and Method. New York: Wiley. Daniel, W. W. (1989). Statistik Nonparametrik Terapan. Jakarta: Gramedia. Dhillon, B. S. (1985). Quality Control, Reliability, and Engineering Design. New York: MARCEL DEKKER, INC. Dhillon, B. S. (2007). Applied Reliability and Quality. London: Springer. Ebeling, C. E. (1997). An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering. Singapore: McGraw-Hill. Govindarajulu, Z. (2007). Nonparametrik Inference. World Scientific Publishing Company Incorporated. Industri Kemasan Semen Gresik. (2006). catalog. Retrieved December 1, 2012, from iksg: http://www.iksg.co.id Mobley, K., Higgins, L., & Wikoff, D. (2008). Maintenance Enggineering Handbook (Vol. 7). New York: McGraw- Hill Companies. Myung, I. J. (2003). Tutorial on maximum likelihood estimation. Journal of Mathematical Psychology 47, 90- 100. O'Connor, A. N. (2011). Probability Distributions Used in Reliability Engineering . Maryland, USA: Reliability Information Analysis Center (RIAC). ReliaSoft Corporation. (2012, Maret 29). Retrieved Mei 14, 2013, from http://www.reliawiki.com Semen Gresik. (2012, December 6). ina/Web/post/PT-IKSG.aspx. Retrieved December 6, 2012, from Semen Gresik: http://www.semengresik.com

JurusanStatistika ITS

Optimasi Preventive Maintenance pada Mesin Tuber dan

Bottomer dengan Metode Analisis Reliabilitas

di PT Industri Kemasan Semen Gresik

Oleh :

Satria Hikmawan M.H (1309100070)

Dosen Pembimbing :

Drs. Haryono, MSIE

Co. Pembimbing : M. Syahid Akbar, S.Si, M.Si

Akhir