Transcript
8. OTPORNOSTPOPREČNIH PRESJEKA I KONSTRUKCIJSKIH ELEMENATA -DIMENZIONIRANJE
METALNE KONSTRUKCIJE Prof. dr. Prof. dr. scsc. . BernardinBernardin PerošPeroš
NOSIVE KONSTRUKCIJE II STUDIJ ARHITEKTURE
2
SADRŽAJ:
1. Uvod2. Metali – Čelik u arhitekturi3. Metali – Proizvodnja i svojstva
3.1. Čelik3.2. Legure aluminija3.3. Ostali metali
4. Zaštita metalnih konstrukcija4.1. Korozija4.2. Požar
5. Koncept sigurnosti metalnih konstrukcija6. Djelovanja7. Postupak projektiranja konstrukcija8. Otpornost poprečnih presjeka i konstrukcijskih
elemenata – dimenzioniranje9. Skeletne čelične konstrukcije u visokogradnji10. Primjeri nosivih konstrukcija karakterističnih
arhitektonskih ostvarenja
3
K R A JN JE G R A N IČN O STA N JE -K G S
G R A N IČN O STA N JE U PO R A BIV O STI
D O K A ZI O TPO R N O STI
L
8.1 OPĆENITODokaz nosivosti glasi: Sd < Rd odnosno:
Sγ
R
koeficijenti sigurnostiγ
⎧ ⎫−⎨ ⎬
⎩ ⎭
KS K
R
Rγ Sγ
⋅ ≤
k
k
S djelovanje na konstrukcijuR otpornost konstrukcije
−−8.2 POSTUPAK DIMENZIONIRANJA
LH
OTPORNOST SUSTAVA
OTPORNOST ELEMENTA:- IZVIJANJE- SAVIJANJE- EKSCENTRICITET VLAK (TLAK)
OTPORNOST POPREČNOG PRESJEKA
KLASIFIKACIJA. POPREČNOG PRESJEKA
4
8.3 KONSTRUKCIJSKA SVOJSTVA ELEMENATA
Bitna svojstva elemenata su:
Ukoliko je dominantno savijanje, ova 3 navedena svojstva mogu seprikazati s 3 parametra na sljedećem dijagramu:
• čvrstoća,• krutost,• sposobnost deformacije.
5
8.4 DIMENZIONIRANJE: KRAJNJE GRANIČNO STANJE -KGS
w
w
d t
c t
≤
≤
twd
2ctf
PRESJEK-PROFILI
KLASIFIKACIJA-
KRITERIJ KLASIFIKACIJE
333842
εεε
⋅⋅⋅
101115
εεε
⋅⋅⋅
HRBAT
POJAS
KLASA 1
KLASA 2
KLASA 3
KLASA 1
KLASA 2
KLASA 3
KLASIFIKACIJA POP. PRESJEKA
q=g+p
M
T
L
KLASA 4
( REDUKCIJA POP. PRESJ.)
6
8.5 PRIMJERI KLASIFIKACIJE PRESJEKA
7
8.5 PRIMJERI KLASIFIKACIJE PRESJEKA
8
8.5 PRIMJERI KLASIFIKACIJE PRESJEKA
9
8.5 PRIMJERI KLASIFIKACIJE PRESJEKA
10
8.5 PRIMJERI KLASIFIKACIJE PRESJEKA
11
f p
f u
f
f y
ε
asimptotski se približava Mpl
My
Mpl
M
ϕpl ϕ
c)b)a)
h
b d)
σ<fy fy fy fy
8.6 MODEL PLASTIČNOG ZGLOBAUkoliko se nosač na dva ležaja podvrgne djelovanju sile koja ima kontinuirani prirast intenziteta opterećenja, može se razlikovati nekoliko važnih pojmova ( vidi sl. 1.15.).
Sl. 1.15. Moment zakrivljenosti i progib u području plastičnog zgloba
Za primjer pravokutnog poprečnog presjeka vrijedi:
Sl. 1.17. Egzaktna i pojednostavljena teorija plastičnosti
φpl =Mpl / EI
Sl. 1.18. Ovisnost M - ϕ
ρ
φ φ
2φ
δ
ρ
δ
nul linija
zona tečenja
stvaranje plast.područja ispod konc. sile
EGZAKTNA
TEORIJA
PLASTIČNOSTI
PLASTIČNOSTI
TEORIJA
POJEDNOSTAVLJENA
idealiziranjedo plast.zgloba
plastični zglob
12
Parcijalni faktori sigurnosti za otpornost poprečnih presjeka:
8.7 KRAJNJE GRANIČNO STANJE - KGS
Otpornost poprečnog presjeka: = kd
M
RRγ
13
Krajnje granično stanje – KGS ispituje se za sljedeće elemente i sustave:
- Vlačni elementi: - otpornost poprečnog presjeka
- Tlačni elementi: - otpornost poprečnog presjeka- otpornost elementa na izvijanje
- Elementi izloženi savijanju: - otpornost poprečnog presjeka M, V
- otpornost elementa na bočno izvijanje- otpornost hrpta na izbočavanje- otpornost na inducirano izvijanje pojasa- otpornost na lokalnu stabilnost hrpta
- otpornost popr. presjeka na interakciju M, V
8.7 KRAJNJE GRANIČNO STANJE - KGS
14
8.8 OPĆENITO O STABILNOSTI ELEMENATA (ŠTAPOVA)
15
8.9 POJAM DUŽINE IZVIJANJA ELEMENATA
16
Anett
d0
b
Presjek b-bPresjek a-a
a
a
Nsd
b
t
h
t
Ah
8.10 PRIMJERI DIMENZIONIRANJA
,0
ysd pl rd
M
A fN N
γ⋅
≤ =
,2
0,9 nett usd u rd
M
A fN Nγ⋅ ⋅
≤ =
8.10.1 VLAČNI ELEMENTI
Presjek a-a:
Presjek b-b:
fy
fu
f
ε
17
8.10.2 TLAČNI ELEMENTI - dimenzionirati stup prema skici
5,00 m5,00 m
NsdNsd
PROFIL: HEB 300
Nsd= 2200 kN
a) Klasifikacija pop. presjeka
33
219 33 1
10
8 10 1
w
f
dtd h c
hrbat u klasict
pojas u klasi
ε
ε
≤ ⋅
= − ⋅≤ ⇒
≤ ⋅
≤ ⇒
b) Otpornost pop. presjeka na tlak
, ,0
3183 2200yc rd pl rd sd
M
A fN N kN N kN
γ⋅
= = = ≥ =
c) Otpornost elementa na izvijanje- centrički opterećen štap
os y-y os z-zDužina izvijanja 1000iyl cm= 500izl cm=
Efektivna vitkost 1000 76,9
13iy
yy
li
λ = = =500 66,07,58
izz
z
li
λ = = =
Svedena vitkost 12
1
yy a
λλ β
λ= ⋅
12
1
zz a
λλ βλ
= ⋅
121000 93,923,5y
Ef
λ π π= ⋅ = ⋅ =
Za pop. presjek klase 1, 1,0aβ =
76,9 0,8293,9yλ = =
66,0 0,7093,9zλ = =
18
Određivanje mjerodavne linije izvijanja ( tablica VII-17 ) za valjani I-profil300 1,0 1, 230019 100
300 1,0 1, 230019 100
f
f
hbt mm mm
linija bhbt mm mm
linija c
= = ≤
= ≤
⇒
= = ≤
= ≤
⇒χOdređivanje faktora redukcije
Za
Za
0,82yλ =
0,70zλ =
očitano iz tablice VIII.-20 (linija b)
očitano iz tablice VIII.-20 (linija c)
0,7120yχ =
0,7247zχ =
,1
,149 23,50,7120 1,0 2266 2200
1,1
yb rd a
M
b rd sd
A fN
N kN N kN
χ βγ⋅
= ⋅ ⋅
⋅= ⋅ ⋅ = ≥ =
8.10.2 TLAČNI ELEMENTI
19
8.10.2.1 TLAČNI ELEMENTI- DOKAZ NOSIVOSTI PREMA -POSTUPKU
χ
20
8,00 m
qsd
Vz,sd
My,sd
V
M
Veličine djelovanja
stalno opterećenje: kq 3, 2 kN / m=korisno opterećenje: kp 5,5 kN / m=
sdq 1,35 3,2 1,5 5,5 12,6 kN / m= ⋅ + ⋅ =
Poprečni presjek - HEB 320Osnovni materijal
Fe 3602
y
2u
2
f 235 N / mm
f 360 N / mm
E 210000 N / mm0,3
=
=
=υ =
Parcijalni faktori sigurnostiM0
M1
M2
1,11,11,25
γ =
γ =γ =
Klasifikacija pop. presjeka
HRBAT
w
d 72t19,57 72
hrbat u klasi 1
≤ ⋅ε
≤⇒
POJASNICA
f
c 10t7,32 10,0
pojasnica u klasi 1
≤ ⋅ε
≤⇒
8.10.3 ELEMENTI IZLOŽENI SAVIJANJU
My,sd=100,8 kNmVz,sd=50,4 kN
21
8.10.3 ELEMENTI IZLOŽENI SAVIJANJU
Otpornost pop.presjeka izloženog savijanjupl,y y
c,rd pl,rdM0
3pl,y y
c,rd pl,rd y,sd
W fM M
W 2 S 2140 cm
M M 457,18 kNm M 100,8 kNm
⋅= =
γ
= ⋅ =
= = ≥ =
Posmična otpornost pop. presjeka
w
d 69t19,57 69
≤ ⋅ε
≤
- Nije potrebna provjera izbočavanja hrpta na posmiky
pl,z,rd v,zM0
fV A
3= ⋅
⋅ γ- Posmična površina Av,z :
2v,z w
pl,z,rd z,sd
A 1,04 h t 38,3 cmV 472 kN V 50, 4 kN
= ⋅ ⋅ =
= ≥ =
Daljnji dokazi:
INTERAKCIJA M,V
(Savijanje i poprečna sila)
OTPORNOST ELEMENTA
NA BOČNO IZVIJANJE
22
8.11 DIMENZIONIRANJE: GRANIČNO STANJE UPORABLJIVOSTI
23
8.11 DIMENZIONIRANJE: GRANIČNO STANJE UPORABLJIVOSTI
24
8.12 PROJEKTIRANJE SPOJEVA
Tablica 1. Podjela spojeva
PODJELA SPOJEVA
SPOJEVI PUNE NOSIVOSTISPOJEVI DJELOMIČNE NOSIVOSTINOMINALNO ZGLOBNI SPOJEVI
RAČUNSKI GRANIČNI MOMENT SPOJA
SPOJEVI PUNE NOSIVOSTISPOJEVI DJELOMIČNE NOSIVOSTINOMINALNO ZGLOBNI SPOJEVI
ROTACIJSKA KRUTOST SPOJA
NEPOPUSTLJIVI SPOJ
DJELOMIČNO NEPOPUSTLJIV SPOJ
POPUSTLJIVI (ZGLOBNI) SPOJ
25
8.12.1 UTJECAJ SPOJEVA NA STABILNOST OKVIRA
26
8.13 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE
27
8.13 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE
28
8.13 SPREGNUTE KONSTRUKCIJE
top related