Nessun titolo diapositiva - Docenti Unifem.docente.unife.it/giacomo.zanni/complementi-di-economia-ed-estimo... · Capitolo 20 Valutazione economica dei progetti (con numerose integrazioni
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Quando un progetto è “conveniente”?
• A parità di qualità costa meno .• Quando c’è un profitto• P= differenza tra speso e guadagno• Un buon rapporto costi/benefici• Miglioramento dello stato anche ambientale • Quando riduce l’impatto complessivo
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APPROCCIO ANALISI COSTI - RICAVI
• Obiettivo : Max R - CDove:R = RicaviC = Costi
• Il progetto è fattibile quando i ricavi superano i costi
• Il progetto migliore tra diverse alternative è quello che garantisce la differenza massima
4
5
APPROCCIO ANALISI COSTI - EFFICACIA
• Obiettivo: MIN C• sotto il vincolo di Q > = Q*
Dove:C = CostiQ = livello del servizioQ* = livello minimo accettabile
• Il progetto è fattibile se non supera il budget e soddisfa la qualità minima
• Il progetto migliore tra diverse alternative, soddisfacenti come qualità, è quello di minore costo
APPROCCIO ANALISI COSTI - EFFICACIA
costo
livello del
servizio
soglia minima di accettabilità
A
ED
B
progetti fattibili: C D E
Cè il progetto migliore
progetti non fattibili: A, B
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Quando una valutazione è “privatistica” e quando “pubblica”?
• Privato: Legato al profitto• Pubblico. Legato alla qualità del servizio
pubblico• Progetti pubblici
– Strade– Acquedotti– Ospedali
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Valutazione in ambito privatistico e in ambito pubblico
VALUTAZIONE PRIVATISTICA • riflette gli obiettivi del singolo
imprenditore
• Analisi finanziaria (detta anche analisi costi-ricavi)
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VALUTAZIONE PUBBLICA • riflette gli obiettivi di una
collettività
• Analisi economica (detta anche analisi costi-benefici)
Valutazione privatistica (analisi costi-ricavi) il punto di vista dell’imprenditore
INPUT• Terra• Lavoro• Capitale
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OUTPUT• Prodotti
Obiettivo: MAX (ricavi –costi)Dove:Ricavi : prezzo x quantità di prodottoCosti : prezzo x quantità materie prime + prezzo x quantità di lavoro + prezzo x
quantità di capitale
PROCESSO
Valutazione pubblica (analisi costi-benefici): il punto di vista del cittadino/contribuente
INPUT• Terra• Lavoro• Capitale
10
OUTPUT• Prodotti • Impatti
Obiettivo: MAX (benefici –costi)Dove:Benefici : prezzo x quantità di prodotto + prezzo x quantità di impattoCosti : prezzo x quantità materie prime + prezzo x quantità di lavoro + prezzo x
quantità di capitale
PROCESSO
Valutazione in ambito privatistico e in ambito pubblico
VALUTAZIONE PRIVATISTICA • riflette gli obiettivi del singolo
imprenditore
• Analisi finanziaria (detta anche analisi costi-ricavi)
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VALUTAZIONE PUBBLICA • riflette gli obiettivi di una
collettività
• Analisi economica (detta anche analisi costi-benefici)
Iniziamo da questa
20.1 Oggetto e scopo della valutazione: definizione di investimento
Per investimento si intende• un esborso di capitale, • finalizzato all’acquisizione di un fattore
produttivo che interessa più cicli produttivi, • a cui segue un ritorno di capitale.
si manifesta come un flusso temporale di uscite ed entrate
(che sono anche detti, non correttamente, costi e benefici)13
ENTRATE/USCITE• sono concetti finanziari• riflettono ciò che è
effettivamente entrato o uscito dalla cassa durante un determinato periodo di tempo
• principio di esposizione: cassa
Differenza tra entrate/uscite e costi/ricavi
14L’analisi dei progetti fa riferimento a questo
COSTI/RICAVI • sono concetti economici• riflettono ciò che ha avuto un
effetto economico in un determinato periodo di tempo, indipendentemente dalla data di incasso o pagamento
• principio di esposizione: competenza
15
20.1 Esempi di investimento
SETTORE URBANO• lottizzazioni di aree edificabili• ristrutturazioni di fabbricati• costruzione di centri residenziali, commerciali e turistici
SETTORE AGRICOLO• acquisizione di terreni per la produzione agricola• sistemazioni del terreno • costruzione e ristrutturazione di
– Fabbricati, impianti arborei, pozzi, impianti irrigui• acquisto di macchine agricole• impianti di trasformazione e commercializzazione
20.1 Oggetto e scopo della valutazione: definizione di analisi degli investimenti
La valutazione degli investimenti è una procedura che,
• attraverso il confronto tra le uscite e le entrate monetarie conseguenti alla scelta di realizzare un progetto d’investimento,
• consente di verificare la fattibilità economica del progetto
• e di scegliere, tra più alternative, quelle più convenienti.
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20.1 Un esempio di investimento (OMEGA)
• acquisto di un impianto per la produzione di alimenti• durata dell’impianto: 4 anni • al termine del quadriennio è da rottamare
• la valutazione dell’investimento si basa sull’analisi dei suoi EFFETTI ECONOMICI nel tempo:
• esborso iniziale di 125 mila Euro• uscite annuali di gestione: 10 mila Euro• maggiori entrate annuali di gestione: 50 mila Euro
• i prezzi impiegati per il calcolo delle uscite e delle entrate sono costanti nel tempo (cioè al netto dell’inflazione)
17
18
20.1 La rappresentazione grafica dell’investimento OMEGA
0 1 2 3 4
-125 - 10 - 10 - 10 - 10 + 50 + 50 + 50 + 50
uscite entrate
Ammettiamo che le uscite e le entrate di gestione siano collocabili alla fine di ciascun anno (annualità posticipate)
anni
Periodo di gestione Periodo di investimento
netto (saldo) -125 + 40 + 40 + 40 + 40
19
20.1 La rappresentazione grafica dell’investimento
0 1 2 3 4 anni
Periodo di gestione Periodo di investimento
netto (saldo) -125 + 40 + 40 + 40 + 40
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20.1 Rappresentazione tabellare di un investimento generico
ANNI FLUSSO FLUSSO FLUSSOUSCITE ENTRATE NETTO
0 a0 b0 b0-a0
1 a1 b1 b1-a1
2 a2 b2 b2-a2
… … … …n an bn bn-an
21
20.1 Rappresentazione tabellare dell’investimento OMEGA
ANNI FLUSSO FLUSSO FLUSSOUSCITE ENTRATE NETTO
0 125,0 0,0 -125,01 10,0 50,0 40,02 10,0 50,0 40,03 10,0 50,0 40,04 10,0 50,0 40,0
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20.1 Temporizzazione dei flussi
• il flusso dell’anno 0 rappresenta l’esborso iniziale– il flusso -125 è collocato
temporalmente all’inizio del 1° anno (momento 0)
0 1 2 3 4 anni
netto (saldo) -125 + 40 + 40 + 40 + 40
• i flussi successivi sono la sommatoria di tutti i movimenti interni ad ogni periodo (anno), riportati alla fine del periodo – per es., il flusso +40 (1° anno) è
l’accumulazione a fine anno di tutti i flussi interni a quel periodo
– quindi è collocato alla fine del 1° anno
20.1 Tipologie di investimentoSi distinguono:• investimenti semplici: i saldi negativi seguono i
saldi positivi• investimenti complessi: saldi negativi e positivi si
alternanoGli investimenti semplici possono essere distinti in:
– investimenti PICO– investimenti PIPO– investimenti CICO– investimenti CIPO 23
24
20.1 Categorie degli investimenti semplici
PICO Point input Continous output
Uscite concentrate in un annoEntrate continue
CICO Continous inputContinous output
Uscite continueEntrate continue
PIPO Point inputPoint output
Uscite concentrate in un annoEntrate concentrate in un anno
CIPO Continous inputPoint output
Uscite continueEntrate concentrate in un anno
20.1 Investimenti semplici e complessi
anno
ALFA ZETA
uUscite (000 €)
eEntrate (000 €)
fFlusso netto
(000 €)
uUscite (000 €)
eEntrate (000 €)
fFlusso netto
(000 €)
0
1100
- --100
100
- -100
1
220
550
330
110
60
50
2
220
550
330
10
20
-20
3
220
550
330
10
60
50
4
220
550
330
10
60
50
5
220
550
330
-
SEMPLICE COMPLESSO
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20.1 Esempi di progetto
anno
ALFA (PICO)
BETA (CIPO)
GAMMA (PIPO)
DELTA (CICO)
uUscite (000 €)
eEntrate (000 €)
fFlusso netto
(000 €)
uUscite (000 €)
eEntrate (000 €)
fFlusso netto
(000 €)
uUscite (000 €)
eEntrate (000 €)
fFlusso netto
(000 €)
uUscite (000 €)
eEntrate (000 €)
fFlusso netto
(000 €)
0
1100
- --100
110
- --10
81
- -81
335
- --35
1
220
550
330
110
- --10
- - - 335
115
--20
2
220
550
330
110
440
330
- - - 115
330
115
3
220
550
330
- - - - - - 225
445
220
4
220
550
330
- - - - 1137
1137
330
660
330
5
220
550
330
- - - - - - - - -
26
27
20.1 Logica dell’analisi degli investimenti
• lo schema logico è quello della teoria degli investimenti di Fisher (1930)
• modello di valutazione del capitale: – il valor capitale è dato dal valore attuale dei
flussi netti di servizi futuri, tenuto conto di un interesse che esprime il grado di preferenza del decisore nei confronti del consumo attuale delle risorse rispetto agli impieghi futuri.
28
20.1 La formula base: l’attualizzazione dei flussi di cassa futuri
Vo = Σ (Fi × 1/qi)
dove:Vo = valore attuale del progettoFi = flussi monetari netti all’anno i-esimoq = (1+r)r = saggio di sconton = orizzonte temporale del progetto
Variabili salienti: F, r ed n (flussi, saggio e durata)
n
i=0
0 1 2 3 4
-125 +40 +40 +40 +40
20.1 La formula base: l’attualizzazione dei flussi di cassa futuri
anni
• Non è corretto sommare valori diversamente posizionati nel tempo • Non è possibile determinare la convenienza sommando
125+40+40+40+40 = 35• Occorre fare lo sconto (attualizzazione dei flussi al momento 0)
netto (o saldo)
29
LO SPOSTAMENTO DEI VALORI NEL TEMPO: RIPORTO E SCONTO
(ripassare il capitolo 24 – Elementi di calcolo finanziario)
30
31
A che serve l’accumulazione iniziale nella valutazione degli investimenti?
• a calcolare quanto “vale” l’investimento per l’investitore
• tenendo conto che un flusso (cioè una promessa di pagamento) assume un valore tanto minore quanto più esso è lontano nel tempo.
Perché un ammontare di denaro perde valore economico quanto più la sua disponibilità si
allontana nel tempo ?
• Per diversi motivi:
– Psicologici:
– Logici:
– Economici:
32
gli uomini sono esseri mortali ed il tempo di vita non è infinito
più lontano è il momento del pagamento, maggiore è l’incertezza
il possesso del denaro fornisce, con il tempo, un interesse economico
Il problema della collocazione dei valori nel tempo
• 100 € disponibili oggi e 100 € disponibili l’anno prossimo non hanno lo stesso valore
• A quanto ammonta la differenza ?• La differenza tra i due effettivi valori è la misura
dello sconto • Sconto e riporto sono concetti di matematica
finanziaria– sono calcolati in base a tassi annui percentuali, definiti sia
oggettivamente, sia soggettivamente
33
IL FATTORE DI RIPORTO • ESEMPIO: 100 € destinati all’investimento X
rendono un tasso annuo di interesse del 5% (r);• dopo un anno, si avrà un montante (M), somma del
capitale iniziale (C) più l’interesse di un anno (C*r):
M = C + (C * r) = 100 € + (100 € * 0,05) = 100 € * 1,05 = 105 €
• In altre parole, per ottenere M si moltiplica il capitale iniziale C per il fattore di riporto (1,05), detto q (1 + r) 34
IL FATTORE DI SCONTO • Viceversa, per attualizzare al 5% il valore di
una promessa di pagamento di 105 milioni, pagabile tra un anno, occorre effettuare l’operazione inversa, cioè dividerla per il fattore di riporto:
105 € : 1,05 = 100 €• il che significa moltiplicare per il
fattore di sconto (1/q):105 € * 1 / 1,05 = 105 € * 0,952 = 100 €
36
Come si applica questa metodologia alla valutazione degli investimenti?
• i flussi delle entrate e delle uscite dei vari anni sono confrontabili (e quindi sommabili) SOLO DOPO che sono stati portati allo stesso periodo
38
Accumulazione iniziale dei flussi dell’investimento
• per valutare il valore complessivo dell’investimento, si attualizzano tutti i flussi al momento iniziale, ad un determinato saggio di sconto (per esempio, il 5%)
0 1 2 3 4
-125 +40 +40 +40 +40
anni
netto (o saldo)
39
41
LO SCONTO AUMENTA ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): -125 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 0 anni: -125 * 1 / 1,050 = -125
in questo caso il capitale è uguale al montante:
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
42
LO SCONTO AUMENTA ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05) sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05) sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)
= 38,1= 36,3= 34,6= 32,9
38,1 = 40 * 1/(1,05)1formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
43
LO SCONTO AUMENTA ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05) sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05) sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)
= 38,1= 36,3= 34,6= 32,9
36,3 = 40 * 1/(1,05)2formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
44
LO SCONTO AUMENTA ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05) sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05) sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)
= 38,1= 36,3= 34,6= 32,9
34,6 = 40 * 1/(1,05)3formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
45
LO SCONTO AUMENTA ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05) sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05) sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)
= 38,1= 36,3= 34,6= 32,9
32,9 = 40 * 1/(1,05)4formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
Sommatoria dei flussi netti scontati
flusso netto flusso nettoanno nom inale scontato
r = 5 %0 -125 -125,01 40 38,12 40 36,33 40 34,64 40 32,9
totale 35 16,8
16,8 mila euro è l’accumulazione iniziale dei flussi netti, cioè il “beneficio netto” o “valore attuale netto”, al tasso del 5% 46
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RELAZIONE TRA IL VALORE DELL’INVESTIMENTO E IL SAGGIO DI SCONTO
flusso anno nom inale scontato scontato scontato scontato
r=0% r=5% r=10% r=15% r=20%0 -125 -125.0 -125.0 -125.0 -125.01 40 38.1 36.4 34.8 33.32 40 36.3 33.1 30.2 27.83 40 34.6 30.1 26.3 23.14 40 32.9 27.3 22.9 19.3
tot (van) 35 16.8 1.8 -10.8 -21.5
Il valore dell’investimento diminuisce all’aumentare del saggio.L’investimento è conveniente a un saggio del 10%, ma non lo è più al saggio del 15%.La soglia del saggio di sconto sta tra 10% e 15%
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SAGGIO DI SCONTO E PREFERENZA TEMPORALE
• aumentando il saggio aumenta l’effetto di sconto, cioè diminuisce il valore attualizzato di una somma posticipata
• utilizzano saggi di sconto elevati gli imprenditori che hanno una preferenza elevata per la disponibilità di denaro a breve rispetto a quella posticipata
• più alta è la fiducia nella propria capacità imprenditoriale, maggiore è tale propensione e, quindi, maggiori sono i saggi di preferenza temporale
20.2 La valutazione dell’investimento La valutazione dell’investimento prevede lo
svolgimento delle seguenti fasi:
1. analisi del progetto2. fissazione dell’orizzonte temporale3. determinazione delle uscite e delle entrate4. scelta del saggio di sconto5. calcolo dei parametri di valutazione6. scelta dei parametri di valutazione7. analisi della sensitività
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20.2 La valutazione dell’investimento Analisi del progetto
ELEMENTI COSTITUTIVI DEL PROGETTO
A. Identificazione del progetto– definizione degli obiettivi – giustificazione tecnico-economica
A. Modalità di realizzazione:– descrizione delle opere e dei servizi– individuazione delle risorse– calendario delle attività– attribuzione delle responsabilità
• non sempre chi esegue l’ACB ha anche realizzato il progetto• il progetto fornisce la base informativa per le fasi successive
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IL CICLO DEL PROGETTO:I LIVELLI DI ANALISI
Ideazione
Identificazione
Selezione
Formulazione delprogetto
Decisione diinvestimento
Studio di opportunità alargo raggio
Studi di opportunitàspecifici
Fattibil ità
Pre-fattibilità
Rapporti divalutazione
Progetti esecutivi
Analisi dellaimplementazione
Analisi ex-post
Definizionecontratti
Costruzione
Decollo
Fase operativa
ideazione
valutazione
attuazione
ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO
1. INFORMAZIONI PRELIMINARI2. OBIETTIVI3. DOMANDA E OFFERTA4. TECNOLOGIA E PIANO DI PRODUZIONE 5. RISORSE FISICHE E PROGRAMMA DI APPROVVIGIONAMENTI6. RISORSE UMANE E ORGANIZZAZIONE7. LOCALIZZAZIONE8. ANALISI DELL’IMPLEMENTAZIONE9. ANALISI FINANZIARIA ED ECONOMICA10.ANALISI DEL RISCHIO11.ANALISI MULTICRITERI
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ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /1• 1. INFORMAZIONI PRELIMINARI• 1.1 Denominazione del progetto• 1.2 Estensori del rapporto• 1.3 Tempo di stesura• 2. OBIETTIVI• 2.1 Promotori• 2.2 Oggetto • 2.3 Benefici• 2.4 Ambiente socio-economico• 2.5 Aspetti istituzionali• 3. DOMANDA E OFFERTA• 3.1 Dimensioni della domanda effettiva• 3.2 Dimensioni della domanda potenziale • 3.3 Concorrenza• 3.4 Strategie• 3.5 Indice di penetrazione
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ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /2
• 4. TECNOLOGIA E PIANO DI PRODUZIONE • 4.1 Alternative tecnologiche• 4.2 Selezione della tecnologia• 4.3 Costi dell’investimento• 4.4 Piano di produzione• 5. RISORSE FISICHE E PROGRAMMA DI APPROVVIG.NTI• 5.1 Principali inputs• 5.2 Costi annui degli inputs• 6. RISORSE UMANE E ORGANIZZAZIONE• 6.1 Organigramma• 6.2 Servizi esterni• 6.3 Procedure di assunzione• 6.4 Procedure di formazione
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ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /3
• 7. LOCALIZZAZIONE• 7.1 Localizzazione prescelta• 7.2 Costo del terreno e delle opere• 7.3 Requisiti infrastrutturali• 7.4 Impatto ambientale• 8. ANALISI DELL’IMPLEMENTAZIONE• 8.1 Tempi di avviamento • 8.2 Diagramma per le principali fasi• 8.3 Dati dei tempi
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ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /4• 9. ANALISI FINANZIARIA ED ECONOMICA• 9.1 Assunzioni di base• 9.2 Costi e ricavi di esercizio a regime• 9.3 Fonti di finanziamento• 9.4 VAN dei flussi di cassa netti• 9.5 TRI dei fondi investiti• 9.6 Analisi di costi e benefici sociali• 9.7 Indici ottenuti• 10. ANALISI DEL RISCHIO• 10.1 Variabili critiche• 10.2 Costruzione scenari• 10.3 Analisi di probabilità• 10.4 Valori attesi di VAN e TRI e loro distribuzione• 11. ANALISI MULTICRITERI• 11.1 Elaborazione indici ottenuti• 11.2 Analisi della relazione tra diversi obiettivi e diversi risultati• 11.3 Sequenza iterativa di analisi
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20.2 La valutazione dell’investimento
Fissazione dell’orizzonte temporale L’orizzonte temporale corrisponde al periodo
durante il quale si prevede si manifesteranno gli effetti dell’investimento.
La fissazione di questa grandezza ha come riferimento fondamentale la durata tecnico-economica del progetto, che deve tenere conto non solo della longevità fisica, ma anche di eventuali fenomeni di obsolescenza tecnologica e commerciale.
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20.2 Fissazione dell’orizzonte temporale: temporizzazione delle fasi del ciclo di vita del progetto
• Il progetto può essere suddiviso in fasi distinte, durante le quali i benefici ed i costi possono essere molto diversi:– fase di costruzione– fase di gestione– fase di smantellamento
• La durata degli effetti del progetto può essere più esigua, ma anche più estesa della durata tecnica dell’opera stessa
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20.2 La valutazione dell’investimento Determinazione delle uscite e delle entrate
Si basa sui seguenti tre principi:
• principio di cassa• principio dell’analisi differenziale (o
with/without)• principio di coerenza dell’unità di conto
60
IL PRINCIPIO DI CASSA
• Il principio della CASSA prevede che le entrate e le uscite siano esposte rigorosamente i corrispondenza dei periodi in cui si prevede si verifichino i reali flussi monetari causati dall’investimento
• Il principio della CASSA si oppone a quello della COMPETENZA• non devono, quindi, essere conteggiati nei flussi costi e
ricavi figurativi• per esempio, è sbagliato, in quanto doppio
conteggio, inserire tra i flussi di uscita la quota di ammortamento del bene oggetto di investimento, in quanto il costo dell’investimento è già contemplato nell’esborso iniziale. 61
PRINCIPIO DI CASSA E TEMPORIZZAZIONE
• Per agevolare il rispetto del principio di CASSA si può considerare la seguente distinzione delle fasi temporali dell’investimento:• Momento zero: esborso iniziale per l’investimento • Anni intermedi (da 1 a n-1):
• eventuali uscite per investimento• entrate e uscite operative • entrate e uscite finanziarie
• Anno finale (n): oltre alle entrate e uscite operative e finanziarie, anche l’eventuale valore residuo degli investimenti esistenti a fine periodo, qualora l’orizzonte temporale scelto sia inferiore alla loro durata tecnico-economica
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UNA SCHEMATIZZAZIONE
ANNI USCITE ENTRATE
momento 0 esborso per l’investimento iniziale
-
intermedi (da 1 a n)
uscite operative e finanziarie
eventuali uscite per investimenti o
manutenzioni straordinarie
entrate operative e finanziarie
finale uscite operative e finanziarie
entrate operative e finanziarie
+eventuale valore residuo
dell’investimentoOperative: concernenti la gestione ordinariaFinanziarie: concernenti l’incasso o la restituzione di finanziamenti (capitali e interessi)
63
IL PRINCIPIO DELL’ANALISI DIFFERENZIALE
• Analisi Differenziale (with/without) significa che:• devono essere considerati come flussi di entrata e di uscita
solo gli effetti economici SPECIFICI dell’investimento, e cioè quelli che:• si verificheranno in presenza dell’investimento• e non si verificherebbero in assenza dell’investimento
• In questo modo, i flussi rappresentano in modo esatto e realistico gli effetti della decisione di realizzare il progetto con preciso riferimento a quella determinata azienda.
64
SPECIFICHE SULL’ANALISI DIFFERENZIALE
Agli effetti dell’analisi dell’investimento, si considerano USCITE ed ENTRATE solo gli effetti causati specificamente dalla scelta di investire:
• se un’entrata (o uscita) si verificherebbe anche senza investimento, non va considerata;
• se un’entrata (o uscita) è prevista nella situazione senza investimento e viene a mancare in presenza dell’investimento, allora DEVE ESSERE CONSIDERATA:
• o come sottrazione di entrata (o uscita)• o come uscita (o entrata)
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PRINCIPIO DELL’OMOGENEITÀ DELLE UNITÀ DI CONTO
• Riguardo all’unità di conto, i valori delle entrate e delle uscite possono essere espressi in due modi alternativi:– a prezzi correnti, il che significa che ogni anno si usa
l’euro corrente (in altre parole, si utilizza un’unità di conto variabile, al lordo dell’inflazione)
– a prezzi costanti, il che significa che si usa per tutto l’orizzonte temporale sempre la stessa unità di conto, riferita a un anno specifico (in altre parole, si ragiona al netto dell’inflazione)
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OMOGENEITÀ DELLE UNITÀ DI CONTO E SAGGIO DI SCONTO
• La scelta dell’unità di conto deve essere coerente con la scelta del saggio di sconto– Se a livello di unità di conto, si sceglie di utilizzare
PREZZI CORRENTI (al lordo dell’inflazione) allora occorre impiegare un saggio di sconto al lordo dell’inflazione (si chiama saggio nominale)
– Se invece si sceglie di utilizzare PREZZI COSTANTI (al netto dell’inflazione), allora occorre impiegare un saggio al netto dell’inflazione (saggio reale)
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Saggio reale e nominale di interesse
• Il SAGGIO REALE DI INTERESSE è quel saggio di interesse che si avrebbe in un mercato dei capitali qualora il potere di acquisto della moneta rimanesse assolutamente immutato nel tempo, cioè senza effetti di inflazione o di deflazione.
• Il SAGGIO NOMINALE DI INTERESSE è invece quel saggio che un mercato esprime di anno in anno in presenza di inflazione o deflazione.
68
SAGGIO DI SCONTO, PREZZI DI RIFERIMENTO E INFLAZIONE
• come detto, se il flusso di costi e benefici è calcolato a prezzi costanti il saggio di sconto deve essere reale (al netto dell’inflazione); se invece è calcolato a prezzi correnti, allora deve essere nominale (al lordo dell’inflazione)
• la prima alternativa metodologica (prezzi costanti e saggio reale) è preferibile, perché più semplice e chiara, soprattutto se l’inflazione attesa è bassa
69
SAGGI NOMINALI E SAGGI REALI
• l’ipotesi che il potere d’acquisto rimanga invariato è stata raramente sperimentata nella realtà
• i saggi di rendimento praticati dalle banche o dai BOT sono di fatto dei saggi nominali – infatti, né le banche né il Tesoro si impegnano a restituire il
potere d’acquisto eroso dall’inflazione
• nella realtà, il risparmiatore, quando compra un prodotto finanziario (per esempio, i BOT), è interessato al rendimento reale e deve prevedere in che misura l’inflazione decurterà il rendimento nominale
• come si fa a risalire al rendimento reale, partendo da quello nominale?– sottraendo l’inflazione al saggio nominale, soprattutto se
l’inflazione è alta, si opera una sovrastima del saggio reale 70
CALCOLO DEL TASSO REALE DI INTERESSE PARTENDO DA QUELLO NOMINALE / 1
• in presenza di inflazione, il montante nominale (1+r) è il risultato di un doppio effetto: rendimento reale del capitale ed effetto inflattivo:
(1+r) = [(1+r’) * (1+i)]• da cui si ricava:
r’ = (1 + r) / (1 + i) –1 =
(r - i) • raccogliendo: r’ = --------------
(1 + i) • dove:
r’ = saggio reale di interesser = saggio nominale di interessei = saggio di inflazionen = anni
71
CALCOLO DEL TASSO REALE DI INTERESSE PARTENDO DA QUELLO NOMINALE / 2
• Se il saggio annuo di inflazione è il 3% ed il tasso nominale di interesse è il 5%, il saggio reale è:
(0.05 - 0.03) 0.02 r’ = ------------------ = --------- = 0,01941
(1 + 0.03) 1.03
• Se il saggio annuo di inflazione è il 10% ed il tasso nominale di interesse è il 12%, il saggio reale è:
(0.12 - 0.10) 0.02 r’ = ------------------ = --------- = 0,01818
(1 + 0.10) 1.10 72
20.2 La valutazione dell’investimento Scelta del saggio di sconto
Può essere operata secondo due possibili criteri:A. saggio di rendimento medio del capitale in
investimenti alternativi, a parità di rischiosità rispetto all’investimento da valutare (è detto “costo opportunità”)
B. saggio di interesse mediamente atteso dall’imprenditore (più soggettivo)
73
20.2 Componente oggettiva e soggettiva del saggio di sconto da applicare all’analisi degli
investimenti
• Il saggio di sconto ha due componenti
• una oggettiva (rendimento del capitale nei diversi settori) • una soggettiva (abilità imprenditoriale e preferenze dell’imprenditore)
74
TASSI DI RENDIMENTO REALI DEI VARI SETTORI ECONOMICI
SETTORE TASSO MEDIO
Agricoltura 1% - 5%
Industria 3% - 10%
Terziario 3% - 10%
Terziario avanzato 5% - 20%75
La componente soggettiva è legata alle capacità, alle competenze, alle preferenza individuali dell’investitore
78
80
Io non ho dubbi: dammi 100 mila oggi e io so benissimo come ricavarne 110 o 120 l’anno prossimo…
Per me invece 103 mila sicuri in un anno sono il miglior risultato possibile…
Sono meglio 100 mila € oggi o 103 mila l’anno prossimo?
81
No, perché io posso investirli altrove, dove ne ricaverò 110 o 120 mila l’anno prossimo…
Certamente, piuttosto che tenerli sotto il materasso (dove rimarrebbero 100 mila) o investirli al massimo all’1%…
Hai 100 mila € disponibili: accetti di investirli al 3%?
82
Hai 100 mila € disponibili: accetti di investirli al 3%?
ANNO USCITE
000 €
ENTRATE
000 €
NETTO
000 €
NETTOSCONTAT
O000 €
0 100 -100 -100,00
1 103 103 85,83
TOTALE 100 103 3 -14,17
Se il mio tasso di
sconto è il 20%
non mi conviene accettare di investire al 3%: il VAN negativo mi dice che ci
rimetterei ben 14 mila €…
83
Hai 100 mila € disponibili: accetti di investirli al 3%?
ANNO USCITE
000 €
ENTRATE
000 €
NETTO
000 €
NETTOSCONTAT
O000 €
0 100 -100 -100,00
1 103 103 101,98
TOTALE 100 103 3 1,98
Se il mio tasso di
sconto è, al massimo,
l’1%
mi conviene accettare di investire al 3%: il VAN è positivo e io ci
guadagno quasi 2 mila €…
Il saggio di sconto e il rischio
• In termini generali, il saggio di sconto è commisurato al costo opportunità del capitale, il quale normalmente riflette – sia il valore temporale del denaro – sia la rischiosità dell’investimento
• Usualmente: r > rf dove:r = saggio di sconto comprensivo del rischiorf = saggio di interesse privo di rischio
• Per cui: r - rf = premio per il rischio 85
Tre possibili casi
1. Investimenti senza rischio
2. Investimenti con rischiosità normale rispetto agli investimenti alternativi
3. Investimenti con rischiosità extranormale rispetto agli investimenti alternativi
86
1. Stima del saggio di sconto per investimenti senza rischio
• Nel caso (non molto frequente) che l’investimento oggetto di valutazione sia sostanzialmente privo di rischi, l’investitore si accontenta di recuperare solo il “valore del tempo”
• Può accontentarsi di un rendimento pari almeno a quello delle attività “risk free”
• Quindi si può stimare:
r = rf ≅ saggio di interesse BOT a 3 mesi (0-4%) 87
2. Metodi di stima del saggio di sconto in condizioni di rischio normale
• Per gli investimenti usualmente realizzati all’interno di un’impresa, il saggio di sconto sarà:
r = rf + pidove:pi = premio % per il rischio d’impresa
90
2. Metodi di stima del saggio di sconto in condizioni di rischio normale
n caso di rischio normale d’impresa, si impiegano due metodi:
•osto opportunità: in base alla comparazione con i rendimenti attesi per investimenti di pari rischiosità, contrattati sul mercato
– il mercato immobiliare offre i dati per definirlo, in quanto esistono fondi d'investimento immobiliare, con azioni contrattate in borsa che hanno come attività immobiliari sottostanti
•osto medio pesato del capitale (WACC, Weighted Average Cost of Capital): all’interno della stessa impresa, il premio per il rischio d’impresa è incorporato nel WACC
– calcolabile come la media ponderata tra il saggio di rischio legato all'autofinanziamento e quello legato al debito
91
Costo medio ponderato del capitale (WACC)
WACC = kd * [D / (D + E)] (1-t) + ke * [E / (D + E)]
dove:
D ammontare del capitale di debitoE ammontare del capitale propriokd costo medio del capitale di debitoke costo del capitale propriot aliquota fiscale imposte sui redditi (effetto scudo fiscale del debito– o tax shield)
Costo medio ponderato del capitale (WACC)
WACC = kd * [D / (D + E)] (1-t) + ke * [E / (D + E)]
dove:D ammontare del capitale di debitoE ammontare del capitale propriokd costo medio del capitale di debitoke costo del capitale propriot aliquota fiscale imposte sui redditi (effetto scudo fiscale del debito– o tax shield)
Parte degli interessi passivi sono deducibili dalle tasse
Può essere desunto dai contratti dei più recenti mutui a medio-lungo termine
Può essere desunto, fonte per fonte (azioni ordinarie, azioni privilegiate ecc.), dai dati storici e di mercato
3. Metodi di stima del saggio di sconto in condizioni di rischio extranormale
• Per progetti più rischiosi di quelli normalmente realizzati, deve essere aggiunto un premio per il rischio inerente al progetto:
r = rf + pi + ppdove:pi = premio % per il rischio d’impresapp = premio % per il rischio di progetto
• si può scrivere anche: r = WACC + pp94
3. Metodi di stima del saggio di sconto in condizioni di rischio extranormale
nche per il rischio straordinario, si impiegano due metodi:
icostruzione del saggio per il rischio (Risk Adjusted Discount Rate)‐ – si “ricostruisce” il tasso partendo da quello risk free, aggiungendo i ‐
premi per i vari rischi
ecnica dell’ ”Equivalente certo“– si procede in due tempi:
• trasformazione, mediante intervista, dei flussi incerti in flussi certi• sconto all’attualità dei flussi certi con un tasso risk-free (BOT a 3
mesi)
95
Ricostruzione del saggio per il rischio (Risk‐Adjusted Discount Rate)
• il rischio è misurato in funzione della varianza dei rendimenti nel tempo attorno ad un rendimento atteso– non c’è rischio quando i rendimenti reali di un
investimento sono sempre uguali al saggio atteso– maggiore è l’oscillazione dei rendimenti nel tempo,
maggiore è il rischio
96
Categorie del rischio immobiliare (Risk Adjusted Discount Rate)‐
• RISCHIO URBANISTICO: in caso di cambiamenti dei piani urbanistici (o peggio, di mancati cambiamenti urbanistici nel senso desiderato), il progetto potrebbe non essere più fattibile
• RISCHIO DI MERCATO: non si possono avere certezze delle evoluzioni del mercato immobiliare, soprattutto nel medio-lungo termine
• RISCHIO LIQUIDITÀ: l'investimento immobiliare non è liquidabile nel breve termine, si rischiano esposizioni debitorie (è più un effetto, che una causa di rischio)
• ALTRI RISCHI– rischio proprietà: i diritti di proprietà possono essere modificati– rischio Paese: i progetti localizzati in alcuni Paesi comportano rischi legati
all'ordine pubblico, alla legalità e alla politica– rischi legati a componenti specifiche legate al tipo di investimento
97
Un metodo alternativo: la tecnica dell'equivalente certo (EC)
EC è l’ammontare certo (E’i − U’i) che, pagato alla data t, rende indifferente la scelta, alla stessa data, fra esso stesso e il risultato atteso da un investimento rischioso (Ei − Ui)
• si determina chiedendo all'investitore: “ qual è il minor risultato certo con cui scambierebbe il flusso di cassa incerto gravato da rischi? “
98
Il premio per il rischio• Il premio per il rischio è la differenza tra il valore atteso e
l’equivalente certo,• rappresenta il prezzo che un individuo avverso al rischio è disposto a
pagare per eliminare l’incertezza e assicurarsi un valore certo
PR = E(X) − EC• Il premio per il rischio è nullo per un individuo neutrale al rischio, dal
momento che l’equivalente certo è esattamente uguale al valore atteso del prospetto
• PR è proporzionale all’ampiezza del rischio (varianza) e all’avversione individuale
99
Gli atteggiamenti individuali nei confronti del rischio
• Avversione al rischio (funzione di utilità concava)• Si rifiuta un gioco equo; tra una alternativa certa e l’altra
incerta, si preferisce quella priva di rischio anche se fa guadagnare meno
• Neutralità al rischio (funzione di utilità lineare)• Si è interessati soltanto alla convenienza dei valori attesi,
indifferenti all’incertezza connessa ai possibili guadagni• Propensione al rischio (funzione convessa)
• Si preferisce – a parità di possibile guadagno – una scelta insicura a una sicura
Funzione di utilità concava
M0
U(M0)EU EU(M0) < U(M0)
Valore atteso
Utilità attesa
Utilità attesa del gioco
Utilità di una somma pari al valore atteso
EC
L’EC è la somma certa che rende indifferente il gioco
Chi è avverso al rischio rifiuta sempre il gioco equo
Gioco G: vinco10 (prob.1/2), vinco70 (prob.1/2)
Valore atteso: M=40
Utilità attesa del gioco: EUG=0,5U(10)+0,5U(70)
EUG=0,5(18)+0,5(38)=28
Utilità del valore atteso: U(M)=U(40)=32
Valore atteso
Utilità attesa
EUG < U(M)
Potrebbe accettare fino a 29 (EC)
29
La funzione di utilità di un individuo propenso al rischio è convessa rispetto alla richezza totale
EUG>U(M0)
Valore atteso
Utilità attesa
In questo caso l’utilità del gioco (EUg) supera l’utilità del valore attesoL’equivalente certo del gioco è più elevato del suo valore atteso
EU
G
> U(M)
EC
Neutralità al rischio
In questo caso l’utilità del gioco eguaglia l’utilità del valore atteso: l’equivalente certo del gioco è pari al suo valore atteso
EU
G
= U(M)
Relazione tra RADR e ECil valore attuale di un progetto rischioso si può stimare in due modi: • aggiustare i flussi incerti rispetto al rischio (EC) e scontarli al tasso senza rischio• scontando i flussi di cassa incerti futuri al tasso aggiustato per il rischio (RADR)
dove:VA = valore attuale di un flusso (entrata o uscita)(E’i - U’i ) = equivalente certo del flusso netto di cassa incerto all’anno i (Ei - Ui ) = flusso di cassa incerto all’anno irf = tasso risk freer = tasso di sconto aggiustato per il rischio
106
20.2 La valutazione dell’investimento Calcolo dei parametri di valutazione
• Valore attuale netto (VAN)• Rapporto entrate-uscite (REU)• Saggio di rendimento interno (SRI)• Tempo di ritorno del capitale (TRC)
107
20.2 La valutazione dell’investimento Calcolo di E0 e U0
∑=
=n
iii q
EE٠
٠١
∑=
=n
iii q
UU٠
٠١
dove: E٠ = accumulazione iniziale delle entrate; Ei = entrata nell’anno i; U٠ = accumulazione iniziale delle uscite; Ui = spese nell’anno i;
iq١ = fattore di sconto (q= +r١ ). 108
109
CALCOLO DI E0 (r = 5%)
anno flusso flusso scontatomilioni £ formula milioni £
٠ ٠ ١,٠٠٠ * ٠ ٠,٠١ ٤٠ ٠,٩٥٢ * ٤٠ ٣٨,١٢ ٤٠ ٠,٩٠٧ * ٤٠ ٣٦,٣٣ ٤٠ ٠,٨٦٤ * ٤٠ ٣٤,٦٤ ٤٠ ٠,٨٢٣ * ٤٠ ٣٢,٩
totale ١٤١,٩
111
CALCOLO DI U0 (r = 5%)
anno flusso flusso scontatomilioni £ formula milioni £
٠ ١٢٥ ١,٠٠٠ * ٠ ١٢٥,٠١ ٠ ٠,٩٥٢ * ٠ ٠,٠٢ ٠ ٠,٩٠٧ * ٠ ٠,٠٣ ٠ ٠,٨٦٤ * ٠ ٠,٠٤ ٠ ٠,٨٢٣ * ٠ ٠,٠
totale ١٢٥,٠
20.2 La valutazione dell’investimento Calcolo del VAN
VAN = valore attuale netto
٠٠ UEVAN −=
oppure
VAN ( )∑=
−=n
iiii q
UE٠
١
La convenienza dell’investimento si ha quando VAN ≥ ٠.
112
113
VALORE ATTUALE NETTO DELL’INVESTIMENTO 1
VAN (5%) = E0 - U0
141,9 - 125 = 16,9
L’investimento è conveniente
è maggiore di 0
20.2 La valutazione dell’investimento Calcolo del REU
Esprime quanto rende l’investimento per unità di capitale speso. Si può calcolare in due modi:
٠
٠
UEREU =
oppure:
٠
٠'FNNFNPREU =
La convenienza dell’investimento si ha per valori del REU uguali o maggiori di uno: se ٠٠ UE ≥ , allora ١/ ٠٠ ≥UE . 114
Differenza tra REU e REU’ Le due modalità differiscono perché definiscono in modo diverso il
numeratore e il denominatore• REU: pone al numeratore l’accumulazione iniziale delle
entrate (E0 ) e al denominatore l’accumulazione iniziale delle uscite (U0 )
• REU’: pone al numeratore l’accumulazione dei flussi netti degli anni positivi (FNP0 ) e al denominatore l’accumulazione iniziale dei flussi netti degli anni negativi (FNN0 )
I valori del REU sono più “schiacciati” intorno al valore 1, in quanto le dimensioni di E0 e U0 tendono a essere più grandi rispetto a FNP0 e FNN0 (che sono dei differenziali), in modo che le differenze tra numeratore e denominatore sono percentualmente più piccole.
115
116
RAPPORTO ENTRATE/USCITE DELL’INVESTIMENTO 1
REU (5%) = E0 / U0
141,9 / 125 = 1,135
L’investimento è conveniente
è maggiore di 1
20.2 La valutazione dell’investimento Calcolo del SRI
• Fornisce una misura, in termini percentuali, della redditività dell’investimento.
• È rappresentato dal saggio di sconto che rende uguali l’accumulazione iniziale delle entrate e quella delle uscite, vale a dire che annulla il VAN.
• Si ottiene con un procedimento iterativo di calcolo, modificando progressivamente il saggio e ricalcolando il VAN, fino a quando questo si azzera.
• L’investimento è conveniente se il SRI risulta superiore al saggio di sconto (r), utilizzato nel calcolo di E0 e U0 .
117
20.2 La valutazione dell’investimento Rappresentazione grafica del SRI
-٥٠
٠
٥٠
١٠٠
١٥٠
٢٠٠
٢٥٠
٣٠٠
٠% ٥% ١٠% ١٥% ٢٠% ٢٥%
Saggio di sconto
Val
ori
(٠٠٠
€)
E٠U٠
VAN
SRI
118
119
SAGGIO DI RENDIMENTO INTERNO DELL’INVESTIMENTO 1
SRI = 10,67%
L’investimento è conveniente, perché SRI è superiore al 5%
L’investimento sarebbe conveniente anche per saggi di sconto superiori al 5%, fino al limite di 10,67%
flusso anno nom inale scontato scontato scontato scontato scontato
r=٠% r=٥% r=١٠% r=١٠,٦٧%=SRI r=١٥% r=٢٠%٠ -١٢٥,٠ -١٢٥,٠ -١٢٥,٠ -١٢٥,٠ -١٢٥,٠ -١٢٥,٠١ ٤٠,٠ ٣٨,١ ٣٦,٤ ٣٦,١ ٣٤,٨ ٣٣,٣٢ ٤٠,٠ ٣٦,٣ ٣٣,١ ٣٢,٧ ٣٠,٢ ٢٧,٨٣ ٤٠,٠ ٣٤,٦ ٣٠,١ ٢٩,٥ ٢٦,٣ ٢٣,١٤ ٤٠,٠ ٣٢,٩ ٢٧,٣ ٢٦,٧ ٢٢,٩ ١٩,٣totale ٣٥,٠ ١٦,٨ ١,٨ ٠,٠ -١٠,٨ -٢١,٥
20.2 La valutazione dell’investimento Calcolo del TRC
• Rappresenta il periodo di tempo necessario affinché le entrate attualizzate (E0 ) superino le uscite attualizzate (U0).
• Si ottiene calcolando il VAN progressivamente, anno per anno, partendo dall’inizio dell’investimento. Il TRC è rappresentato dall’anno in cui il saldo cumulato dei flussi netti assume valore positivo.
• Se l’investimento è conveniente, il TRC è inferiore all’orizzonte temporale prescelto per la valutazione dell’investimento.
122
123
TEMPO DI RITORNO DEL CAPITALE DELL’INVESTIMENTO 1
TRC (5%) = 4
L’investimento è conveniente
flusso scontato scontatoanno nom inale cum ulato
r=٠% r=٥% r=٥%٠ -١٢٥,٠ -١٢٥,٠ -١٢٥,٠١ ٤٠,٠ ٣٨,١ -٨٦,٩٢ ٤٠,٠ ٣٦,٣ -٥٠,٦٣ ٤٠,٠ ٣٤,٦ -١٦,١٤ ٤٠,٠ ٣٢,٩ ١٦,٨
è l’anno in cui il
capitale è recuperato, con r = 5%
TRC è minore di n
20.2 La valutazione dell’investimento
Scelta dei parametri di valutazione La scelta del parametro dipende dallo scopo per cui
la valutazione è richiesta.
Si distinguono tre diversi scopi:– accettazione/rifiuto; – scelta tra progetti che si escludono;– ordinamento di progetti.
Ogni scopo ha i suoi criteri di applicazione124
SCOPI E CRITERI DI VALUTAZIONE
SCOPI CRITERI
ACCETTAZIONE - RIFIUTO
VAN > 0
REU > 1
SRI > r
TRC < n
ORDINAMENTO DI PROGETTI
SCELTA TRA PROGETTI CHE SI ESCLUDONO
MAX VAN
MAX REU125
Esercizio: calcolare i risultati dei progetti ALFA, BETA, GAMMA, DELTA,
secondo i tre scopi indicati
126
anno
ALFA (PICO)
BETA (CIPO)
GAMMA (PIPO)
DELTA (CICO)
uUscite (٠٠٠ €)
eEntrate (٠٠٠ €)
fFlusso netto
(٠٠٠ €)
uUscite (٠٠٠ €)
eEntrate (٠٠٠ €)
fFlusso netto
(٠٠٠ €)
uUscite (٠٠٠ €)
eEntrate (٠٠٠ €)
fFlusso netto
(٠٠٠ €)
uUscite (٠٠٠ €)
eEntrate (٠٠٠ €)
fFlusso netto
(٠٠٠ €)
٠
١١٠٠
- --١٠٠
١١٠
- --١٠
٨١
- -٨١
٣٣٥
- --٣٥
١
٢٢٠
٥٥٠
٣٣٠
١١٠
- --١٠
- - - ٣٣٥
١١٥
--٢٠
٢
٢٢٠
٥٥٠
٣٣٠
١١٠
٤٤٠
٣٣٠
- - - ١١٥
٣٣٠
١١٥
٣
٢٢٠
٥٥٠
٣٣٠
- - - - - - ٢٢٥
٤٤٥
٢٢٠
٤
٢٢٠
٥٥٠
٣٣٠
- - - - ١١٣٧
١١٣٧
٣٣٠
٦٦٠
٣٣٠
٥
٢٢٠
٥٥٠
٣٣٠
- - - - - - - - -
ALFA
VAN (10%) = 13,7 REU = 1,14 SRI= 15,2%
BETA
VAN (10%) = 6 REU = 1,3 SRI = 30,3 %
GAMMA
VAN (10%) = 13 REU = 1,16 SRI = 14,04 %
DELTA
VAN(10%)=-5,3 REU = 0,90 SRI = 6,32%
ALFA BETA GAMMA
SCELTA DELL’INVESTIMENTO
INVESTIMENTI CHE SI ESCLUDONO
(ALTERNATIVI)CRITERIO: VAN
INVESTIMENTI INDIPENDENTI DIVISIBILI
(ORDINABILI) CRITERIO: REU
ALFA 1° BETA 2° GAMMA 3° ALFA
INVESTIMENTI FATTIBILI: %١٠≥SRI ٠⟩VAN ١⟩REU
127
128
• I progetti di investimento sono caratterizzati da un elevato grado di incertezza.
• I flussi monetari in entrata ed in uscita non possono essere considerati certi, bensì sono suscettibili di aleatorietà sia riguardo la loro manifestazione sia riguardo la loro entità.
• Perciò la valutazione di un investimento immobiliare non può fermarsi alla sola convenienza economica (determinazione di VAN, SRI ecc.), ma deve prevedere un’analisi sull’attendibilità di questa misura.
20.2 La valutazione dell’investimento Analisi del rischio
129
In termini di analisi economica, rischio e incertezza hanno un significato diverso:– RISCHIO: rappresenta la variabilità del risultato
atteso, la quale può essere spiegata oggettivamente, mediante funzioni di probabilità
– INCERTEZZA: non è determinabile a priori, in quanto può essere spiegata solo soggettivamente
20.2 La valutazione dell’investimento Rischio e incertezza
130
• ammontare e distribuzione nel tempo dei costi• ammontare e distribuzione nel tempo dei ricavi• attendibilità della stima di costi e ricavi• rendimento di investimenti alternativi• predisposizione al rischio dell'investitore
20.2 La valutazione dell’investimento Fattori che influenzano il giudizio sull'investimento
131
• scelta dell'investimento con il minor livello di rischio• costruire un portfolio diversificato di investimenti• approfondire l'analisi di mercato (diminuisce la variabilità dei
risultati attesi)• condividere il rischio (accordi, permute ecc.)• diritti di opzione (hedging)
– possibilità di “acquisto con diritto di riserva” • diritto di acquistare entro una certa data• nel caso che la situazione non vada come previsto (per esempio, non cambia il PRGC), si può
rinunciare• diritto di indennizzo a favore del proprietario in caso di rinuncia all’acquisto
– se lo scenario non va nella direzione desiderata, si ha una perdita inferiore a quella che si avrebbe in caso di acquisto
20.2 La valutazione dell’investimento Strategie per eliminare il rischio
132
• insieme di procedure con le quali si cerca di limitare l’incertezza della valutazione dovuta all’aleatorietà di alcune variabili
• è costituita essenzialmente da due metodologie:– analisi di sensitività (parametrizzazione)
– analisi di scenario
20.2 La valutazione dell’investimento Metodi per analizzare il rischio
20.2 La valutazione dell’investimento Analisi della sensitività dei risultati
• Verifica la variazione del giudizio di fattibilità, in relazione al variare degli eventi considerati più aleatori
• Verifica la stabilità dei giudizi valutativi• È organizzata come ANALISI DI SOGLIA:
– verifica la stabilità della scelta al mutamento di una variabile alla volta
133
20.2 Variabili interessate all’analisi di sensitività
• saggio di sconto• orizzonte temporale • dinamica del ciclo di vita dell’investimento • prezzi dei prodotti e dei mezzi produttivi• rese produttive• produttività del lavoro
134
VARIABILI IMPIEGABILI NELLE ANALISI DI SENSITIVITÀ
Categorie Esempi di variabiliParametri del modello Tasso di sconto, durata dell’orizzonte temporaleDinamica dei prezzi Tasso di inflazione, dinamica dei salari reali, prezzi energetici,
variazioni dei prezzi dei beni e dei servizi
Dati della domanda Popolazione, variazioni demografiche, volumi di mercato di un dato bene, andamento dei consumi
Costi d’investimento Costo orario della manodopera, produttività oraria, vita utile delle apparecchiature e dei manufatti durata del cantiere
Prezzi costo Prezzi dei beni e servizi utilizzati, costo orario del personale, prezzo dell’energia elettrica, del gas, di altri carburanti
Parametri quantitativi dei costi d’esercizio
Consumi di energia e di altri beni e servizi, numero di persone impiegate
Prezzi ricavo Tariffe, prezzi di vendita dei prodottiParametri quantitativi dei ricavi
Volumi di servizi effettuati, produttività, numero di utenti, % di penetrazione nel bacino d’utenza, penetrazione di mercato
Prezzi di conto (costi e benefici)
Coefficienti di conversione dei prezzi di mercato, prezzi ombra di beni e servizi, valore delle esternalità, costo della vita umana
20.2 La valutazione dell’investimento Selezione delle variabili critiche significative
• Si considerano variabili significativamente critiche quelle per le quali una variazione (in più o in meno) di un 1% dà luogo a una variazione:
• di un 1% (un punto percentuale) del SRI base• del 5% del VAN base
Rappresentazione grafica dei risultati dell’analisi di sensitività
Variazione % parametri critici
Varia
zion
e %
SR
I
20.2 La valutazione dell’investimento Analisi di scenario
• le variabili aleatorie sono spesso correlate tra loro• L’analisi di scenario verifica la stabilità della
scelta al variare congiunto di molteplici variabili aleatorie– le vere variabili di scenario sono quelle “esterne”
• può essere utile differenziare scenari “ottimistici” e “pessimistici” – e confrontare ciò che può accadere nella migliore delle
congiunture con le eventuali situazioni minacciose 139
Analisi di scenario: un esempio su come sono costruiti
Scenario ottimistico
Scenario base
Scenario pessimistico
Costi d’investimento
-10% = +10%
Prezzo manodopera
-2% = +2%
Prezzo di vendita
+2% = -2%
Volume di vendita
+10% = -10%
20.2 ESERCITAZIONE - analisi di sensibilità e di scenario
• Il titolare dell’azienda Ortolina ha in animo di realizzare un investimento, rappresentato dall’acquisto di una linea di trasformazione di prodotti orticoli (pomodori. olive e cipolline) sott’olio e sott’aceto in vasetto.
• L’investimento iniziale comporta un esborso riportato analiticamente nella tabella 1.• L’orizzonte temporale indicato dall’imprenditore è di 10 anni, anche se è possibile prevedere
una durata tecnico-economica dell’impianto intorno ai 15 anni.• I costi di manodopera, manutenzione e amministrazione sono riportati nella tab. 2. • I costi di materie prime e gli altri costi variabili per la produzione di un vasetto, nella tab.3• Si può ipotizzare una capacità produttiva a regime di 480.000 vasetti per anno. • Nei primi anni si prevede una fase di avvio con produzione limitata.• Tenendo conto che l’imprenditore considera come investimenti alternativi quelli azionari
tradizionali, effettuare le seguenti elaborazioni:– preparare un prospetto di analisi delle entrate e delle uscite annue dovute all’investimento;– calcolare i parametri di valutazione (van, rbc, sri, trc);– elencare le variabili aleatorie più rilevanti;– effettuare un’analisi di sensitività in modo da determinare la soglia di tali variabili oltre la quale cessa la fattibilità
dell’investimento.
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