Modelo Econométrico de Las Exportaciones en El Perú
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INDICE
1. MARCO TEORICO 02
2. OBJETIVOS 03
3. DATOS ESTADSTICOS 04
4. ESTIMACIN POR MNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS (M.C.O.)04
5. INFERENCIA ESTADSTICA 05
6. MULTICOLINEALIDAD 10
7. HETEROSCEDASTICIDAD 13
8. AUTOCORRELACION 14
9. ANEXOS 17
10. BIBLIOGRAFA 19
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MODELO ECONOMETRICO DE LAS EXPORTACIONES DE PRODUCTOS
TRADICIONALES EN EL PER
11.Marco Terico.-
Al ser las exportaciones tradicionales nuestra variable de inters, ser sta la
variable endgena, por lo que nos centraremos en determinar cules han de serlos signos que afectan tanto a la constante como a los coeficientes que ponderan a
las variables explicativas.
Con esto intentaremos predecir cmo se vern afectadas (positiva o
negativamente) las variables exgenas y como estas repercuten sobre el resultado
de la variable endgena de nuestro modelo ha realizar.
PBI Mundial, es sin duda la macro magnitud econmica ms importante
para la estimacin de la capacidad productiva de una economa. Es la suma
de todos los bienes y servicios que produce un pas o una economa en un
periodo determinado (Aproximadamente de un ao).
Tipo de cambio real,son las variaciones en las estructuras de precios de
las exportaciones en relacin a las importaciones. Es necesario distinguir
los efectos de un choque de los tipos de cambios. Aqullos que ocasionan
que los agentes econmicos ajusten sus ahorros con el fin de suavizar el
consumo en el tiempo.
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1.1. Modelo terico.-
Para el presente anlisis de las exportaciones tradicionales, centrada en la
economa peruana, consideraremos en nuestra ecuacin al Producto Bruto Interno
(PBI) y a los incentivos tributarios como variables explicativas.
Entonces, tenemos la siguiente ecuacin:
Donde:
- XTRADt: Exportaciones Tradicionales para el periodo t en millones
de dlares.
- PBIt* Producto Bruto Interno del periodo corriente en variacin
porcentual (Promedio de PBI de E.E.U.U. y China).
- TCt: Tipo de cambio del gobierno central para el periodo t
en millones de soles .
Nuestro trabajo utilizara series de tiempo. La estimacin est basada en periodos
trimestrales que van desde el ao 1990 hasta el 2008.
2. OBJETIVOS:
Los objetivos en esta primera parte se centrara en el mtodo de estimacin que
utilizaremos para regresionar nuestro modelo lineal clsico con dos variables
explicativas ser el de mnimos cuadrados ordinarios (MCO). La estimacin por
MCO est sujeta al cumplimiento de los supuestos del modelo clsico, que son los
siguientes:
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S.E. of regression 414.6019 Akaike info criterion 14.93169
Sum squared resid 12376424 Schwarz criterion 15.02439
Log likelihood -556.9385 F-statistic 554.5187
Durbin-Watson stat 1.455065 Prob(F-statistic) 0.000000
Interpretacin del modelo:
Sustituyendo los valores del grafico tenemos:
EXPTRAD = 695.53751 + 0.5298648111*PBIMUNDIAL - 755.3839779*TC
1:Es conocida tambin como la constante de intercepto o autnoma, esta
nos esta indicando que al no tener la participacin del PBI mundial como
tampoco la participacin de los incentivos tributarios, las exportaciones
tradicionales seria igual a 695.53751el cual esta medido en miles de
nuevos soles.
2:Es conocida como el coeficiente de regresin de la variable explicativa.
Este 2 nos indica que si el PBI mundial se incrementa en una unidad en
promedio, las exportaciones tradicionales se incrementa en casi
0.5298648111miles de nuevos soles.
3:Es conocida como el coeficiente de regresin de la variable explicativa,este mide la elasticidad de las exportaciones tradicionales con respecto a
los tipos de cambio. Este 3nos indica que si los los incentivos tributarios se
incrementara en una unidad en promedio, las exportaciones tradicionales
disminuir en casi 755.3839779.
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5. INFERENCIA ESTADSTICA:
4.1 Coeficiente de Determinacin.-
El 93.9071% de las exportaciones tradicionales esta
siendo explicada por el Producto Bruto Interno mundial y por los Incentivos
Tributarios.
4.2 Coeficiente de Determinacin Corregido.-
4.3 Prueba t estadstico.-
Para 1:
- H0: 1= 0
- H1: 1
tcrit.= 1.994 y g.l.= 72; comparando para cada uno respectivamente tenemos:
Por lo tanto: Nuestro t calculado se encuentra en lazona de rechazo por lo cual se rechaza el Ho, es decir, el 1es significativo de
manera individual para el modelo.
Para 2:
- H0: 2= 0
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- H1: 2
tcrit.= 1.994 y g.l.= 72; comparando para cada uno respectivamente tenemos:
Por lo tanto: Nuestro t calculado se encuentra en lazona de rechazo por lo cual se rechaza la Ho, es decir, el 2es significativo de
manera individual para el modelo.
Para 3:
- H0: 3= 0
- H1: 3
tcrit.= 1.994 y g.l.= 72; comparando para cada uno respectivamente tenemos:
Por lo tanto: || Nuestro t calculado se encuentra en lazona de rechazo por lo cual se rechaza la Ho, es decir, el 3es significativo de
manera individual para el modelo.
Conclusin:
Podemos concluir que la significancia individual de cada una de las variables
explicativas se realiza contrastando la igualdad a cero del coeficiente de regresin
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que lo acompaa. Los resultados en este anlisis se realizan bajo las columnas t-
statistic. Suponiendo un nivel de significancia de 0.05 (5%) para todas las variables
explicativas son individualmente significativas; es decir, todas las variables son
significativas al 5 %.
4.4 Prueba F.-
Hiptesis:
- Ho: 1= 2 = 3 = 0
- H1: 1 2 3 (si es significativo)
Fcrit = 3.15 donde:
Fcrit.= 3.15 y g.l.= 72; comparando para cada uno respectivamente tenemos:
Por lo tanto: Nuestro F calculado se encuentra en la zona derechazo por lo cual se rechaza la Ho, es decir, 1, 2 y 3 son estadsticamente
significativos en forma conjunta para el modelo.
4.5 Estabilidad de parmetros.-
Hiptesis:
- H0:
- H1:
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[ ]
Con ayuda del programa Eviews calculamos la:
Chow Breakpoint Test: 1999Q1
F-statistic 13.06745 Prob. F(3,69) 0.000001
Log likelihood ratio 33.74224 Prob. Chi-Square(3) 0.000000
Fcrit = 3.15
Fcrit.= 3.15 y g.l.= 72; comparando la hiptesis inicial tenemos:
Por lo tanto: Nuestro F calculado se encuentra en la zona derechazo por lo cual se rechaza la Ho, es decir, que existen cambios de la tendencia o
patrn de la informacin.
4.6 Prueba de Normalidad.-
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La Kurtosis es el grado de apuntamiento de una distribucin. La Kurtosis se analiza
comparando la distribucin con la forma de una curva normal o simtrica, con
igual media aritmtica y desviacin estndar que la distribucin que se estudia.
Si una distribucin tiene relativamente un elevado pico o apuntamiento, se llama
LEPTOKURTICA; mientras si es achatada se denomina PLATIKURTICA. La
distribucin normal constituye una distribucin MESOKURTICA.
Coeficiente de Kurtosis = 3 Mesokurtica (Distribucin Normal)
Coeficiente de Kurtosis > 3 Leptokurtica (Distribucin apuntada)
Coeficiente de Kurtosis < 3 Platikurtica (Distribucin achatada)
Por lo tanto: Del grafico podemos apreciar que nuestro modelo
tiene no tiene una distribucin normal, es decir; que el modelo tiene un elevado
apuntamiento que se denomina LEPTOKURTICA
6. MULTICOLINEALIDAD:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-1200 -800 -400 0 400 800 1200
Series: Residuals
Sample 1990Q1 2008Q3
Observations 75
Mean 3.36e-13
Median 22.05923
Maximum 1198.774
Minimum -1211.222
Std. Dev. 408.9608
Skewness 0.053418
Kurtosis 4.357243
Jarque-Bera 5.792255
Probability 0.055237
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La multicolinealidad es el grado de relacin lineal existente entre las
observaciones de las variables explicativas. Se da cuando algunas de las variables
regresoras (explicativas) estn correlacionadas, incumpliendo una de las hiptesis
de partida. Si observamos una alta correlacin nos estara indicando la presencia
de multicolinealidad.
5.1 Deteccin.-
Sndrome de Multicolinealidad
Cuando el coeficiente de determinacin (R2), tiende a ser elevado, por lo cual la
prueba t resultan estadsticamente no significativas, con lo que se demuestraque no se puede separar el efecto individual de cada variable predeterminada
hacia la variable endgena.
Procedemos a utilizar el programa Eviews:
Estableciendo la funcin del modelo a detectar la multicolinealidad:
ED ND
Calculando el coeficiente de determinacin (R2):
Por lo que vemos el coeficiente de determinacin (R2) tiende a
uno, es decir; es elevado.
Prueba de FARRA GLAUBER
Se emplea una regresin auxiliar; es decir;
ND
Dependent Variable: PBIMUNDIAL
Method: Least Squares
Date: 03/01/09 Time: 07:55
Sample: 1990Q1 2008Q3Included observations: 75
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Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
TC 2694.644 337.5112 7.983865 0.0000
C -1253.128 949.4790 -1.319806 0.1910
R-squared 0.466148 Mean dependent var 5877.187Adjusted R-squared 0.458835 S.D. dependent var 3794.658
S.E. of regression 2791.498 Akaike info criterion 18.73285
Sum squared resid 5.69E+08 Schwarz criterion 18.79465
Log likelihood -700.4819 F-statistic 63.74210
Durbin-Watson stat 0.114019 Prob(F-statistic) 0.000000
Luego procedemos a calcular con la prueba de FARRA GLAUBER
Hiptesis:
- H0:
- H1:
Fcrit = 3.15Fcrit.= 3.15 y g.l.= 73; comparando la hiptesis inicial tenemos:
Por lo tanto: Nuestro FG calculado se encuentra en la zonade rechazo por lo cual se rechaza la H o, es decir, que existe Multicolinealidad en el
modelo.
5.2 Correccin.-
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Eliminacin de la variable que ocasiona el problema:
ED ND
ED Excluyendo la variable explicativa que ocasiona el problema de la
Multicolinealidad; en nuestro modelo se elimina el PBI MUNDIAL. Entonces
ED
Dependent Variable: EXPTRAD
Method: Least Squares
Date: 03/01/09 Time: 08:34
Sample: 1990Q1 2008Q3
Included observations: 75
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 31.54889 522.2252 0.060412 0.9520
TC 672.4130 185.6353 3.622225 0.0005
R-squared 0.152351 Mean dependent var 1810.825
Adjusted R-squared 0.140739 S.D. dependent var 1656.332
S.E. of regression 1535.359 Akaike info criterion 17.53722
Sum squared resid 1.72E+08 Schwarz criterion 17.59902
Log likelihood -655.6458 F-statistic 13.12051
Durbin-Watson stat 0.034095 Prob(F-statistic) 0.000536
Conclusin:
Debido a que excluimos a la variable explicativa PBI MUNDIAL; entonces como las
EXPTRAD (Exportaciones Tradicionales) est en funcin del TC (Tipo de Cambio)
tendremos que no existe Multicolinealidad.
7. HETEROSCEDASTICIDAD:
6.1 Deteccin.-
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Prueba de White.-
Hiptesis
- H0:
- H1:
Procedemos a utilizar el programa Eviews:
Calculamos la Heterocedasticidad, mediante la prueba de White.
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 8.113436 Prob. F(5,69) 0.000005
Obs*R-squared 27.76870 Prob. Chi-Square(5) 0.000040
Conclusin:
Como la probabilidad (0.000005) es menor que el 5%, con concluimos que se
rechaza la H0por lo tanto existe Heterocedasticidad en el modelo.
8. Autocorrelacin:
7.1 Deteccin:
Prueba de Durbin Watson.-
Hiptesis:
- H0:
- H1:
Dependent Variable: EXPTRAD
Method: Least Squares
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Date: 02/28/09 Time: 19:32
Sample: 1990Q1 2008Q3
Included observations: 75
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 695.5375 142.6921 4.874394 0.0000
PBIMUNDIAL 0.529865 0.017383 30.48123 0.0000
TC -755.3840 68.60754 -11.01022 0.0000
R-squared 0.939037 Mean dependent var 1810.825
Adjusted R-squared 0.937343 S.D. dependent var 1656.332
S.E. of regression 414.6019 Akaike info criterion 14.93169
Sum squared resid 12376424 Schwarz criterion 15.02439
Log likelihood -556.9385 F-statistic 554.5187
Durbin-Watson stat 1.455065 Prob(F-statistic) 0.000000
Del grafico tenemos:
Durbin-Watson = 1.455065
n = 75 observaciones; dl = 1.57; du = 1.68 y k = 2
(
)
( )
p Eisteautocorrelacionpositiva
7.2 Correccin.-
Dependent Variable: EXPTRADMethod: Least Squares
Date: 03/01/09 Time: 10:55
Sample (adjusted): 1990Q2 2008Q3
Included observations: 74 after adjustments
Convergence achieved after 22 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -41.09119 882.6261 -0.046556 0.9630
PBIMUNDIAL 0.043601 0.033293 1.309599 0.1946
TC 18.69943 248.3663 0.075290 0.9402AR(1) 1.049793 0.023387 44.88862 0.0000
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R-squared 0.977329 Mean dependent var 1828.209
Adjusted R-squared 0.976358 S.D. dependent var 1660.735
S.E. of regression 255.3560 Akaike info criterion 13.97573
Sum squared resid 4564467. Schwarz criterion 14.10028
Log likelihood -513.1021 F-statistic 1005.891
Durbin-Watson stat 2.142765 Prob(F-statistic) 0.000000
Inverted AR Roots 1.05
Estimated AR process is nonstationary
Conclusin:
Durbin-Watson = 2.142765, como el resultado del Durbin - Watson tiende a ser
mayor que dos; entonces no existe autocorrelacin en nuestro modelo
ANEXOS
Ao/Trim.Exp. de productos
tradicionales (mill.US$)
PBI Mundial (Promediode E.E.U.U. y China en
mill. US$)
Tipo de CambioReal (mill. S/.)
90T1 524.4 7 0.0182
90T2 511.7 19 0.0698
90T3 656.7 155 0.43
90T4 565.8 413 0.53
91T1 579.1 500 0.57
91T2 659.2 659 0.85
91T3 604.6 850 0.80
91T4 516.1 968 1.01
92T1 586.5 1129 0.96
92T2 595.6 1314 1.1992T3 671.2 1436 1.38
92T4 708.9 1628 1.64
93T1 553.9 1812 1.84
93T2 598.7 2094 2.00
93T3 525.0 2150 2.10
93T4 640.6 2532 2.16
94T1 679.7 2914 2.17
94T2 776.7 3189 2.19
94T3 891.2 3294 2.26
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94T4 808.9 3582 2.14
95T1 936.1 3838 2.26
95T2 984.1 4137 2.25
95T3 1078.8 4031 2.25
95T4 984.9 4452 2.3396T1 1061.9 4311 2.36
96T2 1077.6 5341 2.44
96T3 1067.1 4665 2.50
96T4 1007.0 4939 2.59
97T1 1125.3 5249 2.64
97T2 1329.8 6015 2.66
97T3 1237.1 5443 2.65
97T4 1012.4 5597 2.72
98T1 701.5 5824 2.81
98T2 802.9 6006 2.91
98T3 1077.9 5779 3.05
98T4 1129.6 5534 3.14
99T1 972.3 5564 3.38
99T2 957.1 5496 3.34
99T3 1087.7 5280 3.42
99T4 1124.7 5731 3.49
00T1 1132.7 5634 3.4400T2 1156.7 5886 3.49
00T3 1274.1 5483 3.49
00T4 1241.0 5767 3.52
01T1 1050.5 5816 3.52
01T2 1214.0 6143 3.53
01T3 1269.6 5757 3.49
01T4 1196.2 5824 3.44
02T1 1056.9 5348 3.46
02T2 1412.1 6287 3.48
02T3 1559.4 6020 3.62
02T4 1340.1 6407 3.52
03T1 1415.6 6469 3.48
03T2 1590.9 6998 3.48
03T3 1657.5 6735 3.48
03T4 1692.2 7202 3.47
04T1 1982.0 7288 3.47
04T2 2050.0 8225 3.4804T3 2515.7 7679 3.36
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04T4 2650.9 7952 3.28
05T1 2738.9 8233 3.26
05T2 2961.2 9894 3.25
05T3 3440.2 8368 3.31
05T4 3809.3 9093 3.4306T1 3481.0 10326 3.34
06T2 4547.1 13020 3.26
06T3 5175.1 10825 3.25
06T4 5170.6 11315 3.21
07T1 4352.9 11350 3.19
07T2 5234.3 15371 3.17
07T3 5902.3 12717 3.14
07T4 6003.5 13017 2.98
08T1 5888.2 13523 2.81
08T2 6539.6 16112 2.89
08T3 6699.3 14828 2.97
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BIBLIOGRAFA:
Gujarati, Damodar. Econometra. Bogot: McGraw-Hill, 1990
Castro, Juan Francisco. Econometra aplicada. Lima: Universidad
del Pacfico. Centro de Investigacin, 2003.
Banco Central de Reserva del Per
Hardy, Melissa. Regression with dummy variables. California:
Sage, 1993.
Banco Central de Reserva del Per
http://www.inei.gob.pe/
http://www.sbs.gob.pe/portalSBS/Homepage.htm
http://www.inei.gob.pe/http://www.sbs.gob.pe/portalSBS/Homepage.htmhttp://www.sbs.gob.pe/portalSBS/Homepage.htmhttp://www.inei.gob.pe/
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