Modeling and Optimization

Modeling and Optimization

IF 5213

Kenapa Perlu Pemodelan?

Cara mendasar dan quantitatif untuk mengerti suatu sitem atau fenomena

Untuk memberi pengalaman teknik simulasi dari suatu masalah

Membangun komunikasi dengan praktisi, profesional, dan pengambil keputusan

Pemodelan Matematika

Suatu upaya untuk menyatakan suatu masalah nyata melalui bahasa matematika

Contoh : Harga rumah bisa diprediksi berdasarkan

lokasi dan luas bangunan

H = L3 B

dimana H : Harga Rumah,

L : Lokasi Rumah

B : Luas Bangunan

Prinsip Pemodelan

Komplemen, tapi tidak menggantikan.

Experiment

Computation

Theory

Komputasi diperlukan?

Biaya eksperimen terlalu besar, berbahaya, atau terlalu menyita waktu.

Teori tak bisa menjelaskan fenomena (eksperimen) perlu simulasi

Alat modern untuk scientific investigation

a conectivity

Proses Pemodelan

Kontribusi pada masalah dalam dunia nyata

Identifikasi masalah: Fokus pada masalah yang bisa

dikerjakan. Melakukan investigasi (Labs/data) Mempelajari aspek komputasi : C++, Java,

StarLogo, Excel, Stella, and Mathematica.

Understand current activity and predict future behavior.

Memulai Pemodelan

Identifikasi dan memilih

model yang menggambarkan

aspek penting dan menentukan

faktor yang dapat diabaikan. Asumsi yang digunakan (simplify). Menganalisis aturan (hukum) pokok saat

pemodelan. Identifikasi parameter dan inter-relationships.

Model Matematika

Tulis kaitan persamaan matematika dalam suatu algoritma

In general, the success of a mathematical model depends on how easy it is to use and how accurately it predicts.

Pemodelan dan komputasinya

Focus on : An application/motivation - Masalah real yang

ingin diselesaikan dan komponen / parameter dari masalah tersebut.

Algorithm – Representasi matematika dari masalah real, khususnya pendekatan secara numerik.

Architecture – Platform komputasi dan software untuk digunakan memperoleh solusi.

Contoh : Industri

Desain digitalisasi pada pesawat, perakitan komputer, optimasi biaya proses manufactur, dll.Pemodelan dan komputasi meningkatkan kualitas kerja dan mereduksi error dan perbaikan karena kesalahan.

Contoh: Roadmap otak manusia

Real-time MRI technology

MRI scanners memungkinkan menggunakan MRI dalam pengujian obat dan perencanaan pembedahan otak.

www.itrd.gov/pubs/blue00/hecc.html

Contoh: Pemodelan Iklim

Representasi 3-D mea portiongunakan warna untuk menunjukkan temperatur sehari-hari.

Dengan data yang banyak, tetap bisa membantu pengguna mengexplore dan menganalisis secara cepat.

www.itrd.gov/pubs/blue00/hecc.html

Contoh : Klasterisasi data

Gradient Descent untuk Rekonstruksi Citra

Source

Receiver

Crosswell Seismic Configuration

Tomogram

Heavy oil

(a) (b)

Keterangan:

Model RF ChanelFrequency Assignment Problem

Constraint : Frequency Range is Limited

Contoh : Model aliran TCP

Contoh : Model aliran TCP (2)

pengirim routerpenerima

Paket yang hilang

ACK

Paket data

Round trip time (RTT)

Contoh : Model aliran TCP (3)

= Rata-rata ukuran TCP window (paket)

= Rata-rata panjang antrian (paket)

R(t) = Round Trip Time (detik)C = Kapasitas link (paket/detik)

N = Jumlah aliran TCP

P = peluang kehilangan paket

)(

)()(

))(())((2

))(()(

)(

1)(

tR

tWNCtq

tRtptRtR

tRtWtW

tRtW

qW