Metodo transporte
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Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
UPOUniversidad Peruana del Oriente
Docente: Ing. Elvis DEL ÁGUILA LópezCurso: Teoría de Redes
Nov . 2013
Facultad de Ingeniería de Sistemas
Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
Ejercicio de TRANSPORTE:
Antes de iniciar la solución de un problema de transporte, por alguno de los Algoritmos de solución básica inicial, se debe comprobar si la matriz de costos se encuentra balanceada. De no estarlo, se debe balancear para poder aplicar el método elegido de manera correcta.
Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
F1 F2 F3 OFERTA
C12 2 4
4
C21 2 3
5
C33 5 2
3
DEMANDA 3 3 4
Tenemos una matriz de costos, que representa la tabla para un ejercicio típico de transporte
1) Debemos comprobar si la tabla esta balanceada o desbalanceada, en este caso, la tabla esta desbalanceada y ahí que seguir un procedimiento para balancearla, ¿ Como sabemos si la tabla esta balanceada o desbalanceada ?.
Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
F1 F2 F3 OFERTA
C12 2 4
4
C21 2 3
5
C33 5 2
3
DEMANDA 3 3 4
2). Sumamos las cantidades de LA DEMANDA y comparamos la sumatoria de las cantidades de LA OFERTA y si son iguales decimos que la tabla esta balanceada y si son desiguales decimos que esta desbalanceada.
DEMANDA = OFERTA (ESTA BALANCIADA)
DEMANDA </> OFERTA (ESTA DESBALANCIADA)
12
10
La sumatoria
de la Demanda
es:
La sumatoria de la Oferta es:
Ing. E
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guila
Lopez
F1 F2 F3 OFERTA
C12 2 4
4
C21 2 3
5
C33 5 2
3
DEMANDA 3 3 4
12
10
La sumatoria
de la Demanda
es:
La sumatoria de la Oferta es:
Decimos que la tabla esta DESBALANCEADA
Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
F1 F2 F3 OFERTA
C12 2 4
4
C21 2 3
5
C33 5 2
3
DEMANDA 3 3 4
3). Para balancear la tabla depende de que debemos agregar mas DEMANDA que OFERTA, para nuestro caso debemos agregar mas demanda, 2 unidades mas para igualar a la oferta.
La demanda es 10 + (2 que se agrego ) = 12
Decimos que Demanda = Oferta
Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
4
C21 2 3 0
5
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 2
4). En este caso agregamos una columna FICTICIA con esas unidades faltantes y en esa columna los costos son ‘0’ y el 2 faltante y decimos ahora que la tabla esta balanceada.
12
12
Columna Ficticia
Ing. E
lvis d
el A
guila
LopezMETODO DE
APROXIMACION DE VOGEL
UTILIZAMOS EL:
Ing. E
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guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
4
C21 2 3 0
5
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 2
Fila_1: En la primera fila tomamos los dos menores valores de costos relativos, en este caso tenemos 0 y 2, los restamos y tenemos 2 y lo tenemos en cuenta para el siguiente procedimiento.
-
2
Fila_2: Tenemos 0 y 1 como los dos menores valores, los restamos y tenemos 1.
-
1
Ing. E
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el A
guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
4
C21 2 3 0
5
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 2
Fila_3: Tenemos 0 y 2 como los dos menores valores, los restamos y tenemos 2.
-
=2
+++ HACEMOS LA MISMA OPERACION POR EL LADO DE LAS COLUMNAS +++
-
=2
-
=1
Ing. E
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Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
4
C21 2 3 0
5
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 2
Columna_1: tenemos 1 y 2 como los dos menores valores, los restamos y tenemos 1.
-
1
2
2
1
Columna_2: tenemos 2 y 2 como los dos menores valores, los restamos y tenemos 0.
-
0
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Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
4
C21 2 3 0
5
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 2
Columna_3: tenemos 2 y 3 como los dos menores valores, los restamos y tenemos 1.
-
1
2
2
=1
-
=0
Columna_4: tenemos 0 y 0 como los dos menores valores, los restamos y tenemos 0.
-
-
=1
=0
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Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
4
C21 2 3 0
5
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 2
1
2
1 0
Teniendo estos valores procedemos a mirar cual de ellos es el MAYOR de todos ellos en este caso es 2 pero como se repite tomamos arbitrariamente.
1 0
2
Ing. E
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F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
42
C21 2 3 0
5
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 2
2
Tomamos el valor 2 de la primera fila esto indica que vamos a trabajar con la fila, en esta fila escogemos el de menor costo que seria 0 y en esta casilla miramos que valores debemos asignar, estamos Demandando 2 y Ofreciendo 4, perfectamente podemos poner nuestros dos valores solicitados eso hace que nuestro valor 2 de la demanda este satisfecho y por tanto esta columna ha quedado satisfecha.
Columna satisfecha
Ing. E
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el A
guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
42
C21 2 3 0
5
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 2
El valor 4 de la Oferta cambia, restamos ( 4 – 2 )= 2, este nuevo valor ocupa el valor de 4 y también restamos ( 2 – 2 ) = 0 este valor reemplaza a 2, tenemos nuestra nueva columna para nuestra otra interacción nueva.
-
-
Ing. E
lvis d
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guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
5
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 0
El valor 2 es quien reemplazo a 4 de la Oferta y el 0 es quien reemplazo 2 de la demanda y ahora tenemos una interacción es nueva.
Ing. E
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el A
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Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
5
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 0
Ahora en esta interacción repetimos los pasos anterior:
Fila_1: «OJO: en la columna ficticia no podemos escoger el valor 0 porque ya esta saturada esa columna», entonces los siguientes menores valores serian 2 y 2, restamos y tenemos 0.
-
0
Fila_2: tenemos 1 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 1.
-
1
Fila_3: tenemos 2 y 3 como menores valores, restamos y tenemos 1.
-
1
Ing. E
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guila
Lopez
El mismo desarrollo para el lado de las columnas:
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
5
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 0
-
0
-
1
-
1
Colum_1: tenemos 2 y 1 como menores valores. restamos y tenemos 1.
1
Colum_2: tenemos 2 y 2 como menores valores. restamos y tenemos 0.
0
Colum_3: tenemos 3 y 2 como menores valores. restamos y tenemos 1.
0
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Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
5
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 0
0
1
1
1 0 0
Teniendo estos valores procedemos a mirar cual de ellos es el MAYOR de todos ellos en este caso es 1 pero como se repite tomamos arbitrariamente.
Ing. E
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guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
5 3
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 0
1
Tomamos el valor 1 de la primera columna esto indica que vamos a trabajar con la columna, en esta columna escogemos el de menor costo que seria 1 y en esta casilla miramos que valores debemos asignar, estamos Demandando 3 y Ofreciendo 5, perfectamente podemos poner nuestros dos valores solicitados eso hace que nuestro valor 3 de la demanda este satisfecho y por tanto esta columna ha quedado satisfecha.
Columna satisfecha
Ing. E
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Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
5 3
C33 5 2 0
3
DEMANDA 3 3 4 0
La demanda se resta 3 con su mínimo valor, en este caso el mismo 3, decimos ( 3 - 3 ) = 0, cero reemplazara a la demanda 3, restamos también ( 5 - 3 ) = 2, el cual va ser reemplazado en donde se encontraba 5.
--
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guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
2 3
C33 5 2 0
3
DEMANDA 0 3 4 0
Columna satisfecha
Ahora tenemos una columna satisfecha y una nueva tabla con valores nuevos.
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guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
2 3
C33 5 2 0
3
DEMANDA 0 3 4 0
Seguimos encontrando los valores
-
2
-
1
-
3
Fila_1: Tenemos 2 y 4 como menores valores, restamos y tenemos 2.Fila_2: tenemos 2 y 3 como menores valores, restamos y tenemos 1.Fila_3: tenemos 5 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 3.
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guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
2 3
C33 5 2 0
3
DEMANDA 0 3 4 0
2
-
1
-
3
0 1
Colum_2: Tenemos 2 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 0.Colum_3: tenemos 3 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 1.
Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
2 3
C33 5 2 0
3
DEMANDA 0 3 4 0
2
1
3
0 1
Teniendo estos valores procedemos a mirar cual de ellos es el MAYOR de todos ellos en este caso es 3 pero como se repite tomamos arbitrariamente.
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guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
2 3
C3
3 5 2 03
3DEMAND
A 0 3 4 0
3
Tomamos el valor 3 de la tercera fila indica que vamos a trabajar con la tercera fila, en esta fila escogemos el de menor costo que seria 2 y en esta casilla miramos que valores debemos asignar, estamos Demandando 4 y Ofreciendo 3, perfectamente podemos poner nuestros dos valores solicitados eso hace que nuestro valor 3 de la oferta este satisfecho y por tanto esta columna ha quedado satisfecha.
Fila satisfecha
Ing. E
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guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
2 3
C3
3 5 2 03
3DEMAND
A 0 3 4 0
La demanda se resta 4 con su mínimo valor, en este caso el mismo 3, decimos ( 4 - 3 ) = 1, uno reemplazara a la demanda 4, restamos también ( 3 - 3 ) = 0, el cual va ser reemplazado en donde se encontraba 3.
-
-
Ing. E
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el A
guila
Lopez
Fila satisfecha
Ahora tenemos una fila satisfecha y una nueva tabla con valores nuevos.
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
2 3
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 3 1 0
Ing. E
lvis d
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guila
Lopez
Seguimos encontrando los valores
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
2 3
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 3 1 0
Fila_1: tenemos 4 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 2.Fila_2: tenemos 3 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 1.
-
2
-
1
Ing. E
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el A
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Lopez
2
1
Colum_2: Tenemos 2 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 0.Colum_3: tenemos 4 y 3 como menores valores, restamos y tenemos 1.
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
2 3
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 3 1 0
- -
0 1
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el A
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2
1
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
22
C21 2 3 0
2 3
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 3 1 00 1
Teniendo estos valores procedemos a mirar cual de ellos es el MAYOR de todos ellos en este caso es 2.
Ing. E
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Lopez
2
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
2 3 2
C21 2 3 0
2 3
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 3 1 0
Tomamos el valor 2 de la primera fila indica que vamos a trabajar con la primera fila, en esta fila escogemos el de menor costo que seria 2 y en esta casilla miramos que valores debemos asignar, estamos Demandando 3 y Ofreciendo 2, perfectamente podemos poner nuestros dos valores solicitados eso hace que nuestro valor 2 de la oferta este satisfecho y por tanto esta columna ha quedado satisfecha.
Fila satisfecha
Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
La demanda se resta 3 con su mínimo valor, en este caso el mismo 3, decimos ( 3 - 3 ) = 0, uno reemplazara a la demanda 3, restamos también ( 3 - 2 ) = 1, el cual va ser reemplazado en donde se encontraba 2.
2
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
2 3 2
C21 2 3 0
2 3
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 3 1 0
-
-
Ing. E
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el A
guila
Lopez
Ahora tenemos una fila satisfecha y una nueva tabla con valores nuevos.
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
1 3 2
C21 2 3 0
2 3
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 0 1 0
Fila satisfecha
Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
Seguimos encontrando los valores
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
0 3 2
C21 2 3 0
2 3
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 0 1 0
Fila_2: tenemos 3 y 2 como menores valores, restamos y tenemos 1.
-
1
Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
0 3 2
C21 2 3 0
2 3
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 0 1 0
1
Teniendo estos valores procedemos a mirar cual de ellos es el MAYOR de todos ellos en este caso es 1.
Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
Tomamos el valor 1 de la primera fila indica que vamos a trabajar con la segunda fila, en esta fila escogemos el de menor costo que seria 2 y en esta casilla miramos que valores debemos asignar, estamos Demandando 1 y Ofreciendo 2, perfectamente podemos poner nuestros dos valores solicitados eso hace que nuestro valor 1 de la oferta este satisfecho y por tanto esta columna ha quedado satisfecha.
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
0 3 2
C21 2 3 0
2 3 1
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 1 1 0
1
-
-
Ing. E
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el A
guila
Lopez
La demanda se resta 1 con su mínimo valor, en este caso el mismo 1, decimos ( 1 - 1 ) = 0, uno reemplazara a la demanda 1, restamos también ( 2 - 1 ) = 1, el cual va ser reemplazado en donde se encontraba 2.
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
0 3 2
C21 2 3 0
2 3 1
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 1 1 0
1
-
-
Ing. E
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guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
0 3 2
C21 2 3 0
1 3 1
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 0 1 0
Ahora tenemos una fila satisfecha y una nueva tabla con valores nuevos.
columna satisfecha
Ing. E
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el A
guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
0 3 2
C21 2 3 0
1 3 1
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 0 1 0
Seguimos encontrando los valores
Miramos que es 3 es mi único valor
Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
0 3 2
C2
1 2 3 01
3 1 1
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 0 1 0
Elegimos de la demanda como la oferta mi valor mínimo y es 1. Este valor 1 pasa a que se va a restar con la demanda ( 1 - 1) = 0, la oferta ( 1 – 1) = 0.
-
-
Ing. E
lvis d
el A
guila
Lopez
F1 F2 F3 FICTICIA OFERTA
C12 2 4 0
0 3 2
C2
1 2 3 00
3 1 1
C3
3 5 2 00
3DEMAND
A 0 0 0 0
Mi tabla esta balanceada.
Cta.=(2x2)+(2x0)+(3x1)+(1x2)+(1x3)+(3x2)=18
Ing. E
lvis d
el A
guila
LopezGRACIAS A TODOS
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