Mecánica en la Medicina Objetivos: Comprender los conceptos de posición, velocidad, aceleración, rotación, fuerza y torque sobre la base del movimiento.
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Mecánicaen la Medicina
Objetivos: Comprender los conceptos de posición, velocidad, aceleración, rotación, fuerza y torque sobre la base del movimiento del cuerpo humano.
www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.09
Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica
Universidad AustralValdivia, Chile
La Posición
Una posición se define por un punto de partida y la distancia a este.
El punto de partida
Distancia al punto de partida
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El tiempo
La otra variable que necesitamos es el tiempo que se denota por lo general con la letra t.
x es la distancia recorrida al tiempo t lo que se indica con la “función”
t
x
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Velocidad
Una forma de caracterizar el movimiento es calculándole la Velocidadque tiene en un momento t. La velocidad se define como:
Velocidad* = Camino recorridoTiempo transcurrido
MetrosSegundos=
O como ecuación:
Donde x1 es el punto en que nuestro corredor pasa en el tiempo t1 yx2 el punto en que pasa en el tiempo t2.
*En realidad es “rapidez” ya que velocidad incluye dirección.
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Cuidado: Valido para velocidadesConstantes!
En realidad:
Unidades de Velocidad
Conversión de Unidades
1 m = (1/1000) km
1 s = (1/3600) Hrs
1 = = 3.6ms
(1/1000) km(1/3600) Hrs
kmhrs
Las Unidades
Metros [m]Segundos [s]
Kilómetros [km]Horas [Hrs]
1 km = 1000 m
1 Hrs = 3600 s
1 = = 0.2777kmHrs
(1000) m(3600) s
ms
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Aceleración
El otro parámetro que describe el movimiento es la Aceleraciónque un cuerpo tiene en un momento t. La Aceleración se define como:
Aceleración = Variación VelocidadTiempo transcurrido
Metros/SegundoSegundos=
O como ecuación:
Donde x1 es el punto en que nuestro corredor pasa en el tiempo t1 y en que tiene la velocidad v1 y x2 el punto en que pasa en el tiempo t2 y donde la velocidad es v2
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Cuidado: Valido para velocidadesConstantes!
En realidad:
Caso aceleración constante (1)
(constante)
Velocidad en el tiempo t Velocidad inicial (t=0)
Tiempo transcurrido
[m/s]
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Caso aceleración constante (2)
Posición en el tiempo t Posición inicial (t=0)
[m]
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Posición (x)
Velocidad (v)
Aceleración (a)
Definición Casos: aceleración constante
Ecuaciones básicas en cinemática
[m/s]
[m]
[m/s2]
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Dis
tanc
ia (m
)
Tiempo (s)
Records
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Dis
tanc
ia (m
)
Tiempo (s)
Acelerar(Reserva de energía
alto rendimientomax. 30 seg.)
Correr(Energía
Aeróbica)
Capacidad del cuerpo al acelerar
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Tiempo Acelerac. x0 v0 x v
3 s 2 m/s2 0 0 9.00 m 6.00 m/s
27 s -0.05 m/s2 9 m 6.0 m/s 152.78 m 4.65 m/s
30 s -0.1 m/s2 152.78 m 4.65 m/s 247.28 m 1.65 m/s
3 s a 2 m/s2 27 s a -0.05 m/s2 30 s a -0.1 m/s2
Cuidado: t es el tiempodesde que la posicion era x0 y la velocidad v0.
Ejercicio
Nota: en este ejercicio se supuso una aceleracion. A continuacion se veraEl tipo de aceleracion que logra el ser humano.
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Simulador
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Simulador se puede encontrar bajo mySoftware en mi pagina www.gphysics.net
Reacción
Acción
(3 Ley de Newton)
Tercera Ley de Newton (Acción = Reacción)
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Funcionamiento del cuerpo
Como los músculos solo pueden “tensar” deben de trabajar en duplas:
Musculo para“abrir”Musculo para
“cerrar”
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(2 Ley de Newton)
Segunda Ley de Newton
[N] (Newton)
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Componentes de la fuerza
Componente paralevantar el cuerpo
Componente paraavanzar
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Compensar peso
Componente paralevantar el cuerpo
Variable Valor
M 60 kg
g 9.8 m/s2
55 grad
F 717.8 N
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Impulsar el cuerpo
Componente paralevantar el cuerpo
Componente paraavanzar
Variable Valor
F 717.8 N
m 60 kg
55 grad
a 6.86 m/s2
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Torque
La fuerza de los músculos se trasmite vía el torque generado
[Nm = kgm2/s2]
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Cuidado en realidad:
Simulador
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Simulador se puede encontrar bajo mySoftware en mi pagina www.gphysics.net
Ejercicio
La flexión es un problema de Torque
L
Variable Valor
L 1.5 m
d 0.8 m
20 grad
F/mg 0.5
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Si aplicamos una fuerza realizaremos trabajo.
El concepto de trabajo
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Gaspard-Gustave Coriolis
{Trabajo mecánico} = {Fuerza a lo largo de un camino} x {el camino recorrido}
s
F
La definición de trabajo
J (Joule) = N m
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Caso persona pasa de caminar a correr. Velocidad critica?
Calcular la energía
Tiempo Acelerac. x0 x W
3 s 2 m/s2 0 9.00 m 1080.0 J
27 s -0.05 m/s2 9 m 152.78 m - 431.3 J
30 s -0.1 m/s2 152.78 m 247.28 m - 567.0 J
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Usando la segunda ley de Newton
Energía cinética
J (Joule) = N m
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Tiempo Acelerac. v0 v W
3 s 2 m/s2 0 6.00 m/s 1080 J
27 s -0.05 m/s2 6.0 m/s 4.65 m/s - 431.3 J
30 s -0.1 m/s2 4.65 m/s 1.65 m/s - 567.0 J
Rotación de un miembro
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Relación entre velocidad tangencial y angular
Un objeto que rota en un radio r recorre al dar una vuelta una distancia 2r en un tiempo t.
En el mismo tiempo t el ángulo varia en 2
O sea
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Aceleración centrifuga
Si un cuerpo no estaamarado se “alejaría”.el observador que no gira conel objeto percibe como queeste acelera hacia la tierra (aceleración centrípeta)
Inercia
Todo cuerpo “trata”de mantener suestado actual.
Ej. Continuarcon la misma velocidaden forma rectilínea.
Debemos definir una aceleración angular
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Relación entre aceleración tangencial y angular
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Pitagoras:
Si
Pregunta para el taller de mañana
Que pasa cuando la aceleración centrifuga es mayor que la gravitacional?
30 30
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Numero de Froude
El caso critico muestra un cambio de comportamiento, de leyesque aplican y forma de operar el sistema:
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En estos casos se acostumbra generar un numeroque “divide los comportamientos”. En este caso se definió el numero de Froude:
Numero de Froude
El limite ocurre aquí en el caso que este numero sobrepase el 1.
Parámetro Valor
Altura [m] 0.8
g [m/s2] 9.8
Velocidad ciritica [m/s] 2.8
Caso persona pasa de caminar a correr. Velocidad critica?
Ejercicio
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Contacto
Dr. Willy H. Gerberwgerber@gphysics.net
Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile
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