Transcript
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
1
MATLAB DERS NOTLARI
BÖLÜM 2
DİZİ OLUŞTURMA
Prof. Dr. Asaf Varol
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
2
Dizi nedir?
• Satır ve sütunlardan oluşan rakamların oluşturduğu listeye dizi denir. En basit bir dizi, bir satır veya bir sütundan oluşur (Bir boyutlu).
• Mühendislikte ve bilimde bir boyutlu diziler vektörleri, iki boyutlu diziler ise matrisleri temsil eder.
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
3
Bir boyutlu dizi oluşturulması (Vektör)
• Sadece bir satır veya bir sütundan oluşan sayıların oluşturduğu listeye, bir boyutlu dizi denir. Uzaydaki bir noktayı, üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde gösterilebilmesi için pozisyon vektörü kullanılır.
• rA = 2i + 4j + 5k• i, j ve k birim vektörler olup, x,
y ve z yönündeki eksenleri temsil eder. 2,4 ve 5 rakamları, satır veya sütun vektörünü tanımlamak için kullanılabilir.
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
4
Bir boyutlu dizi
Bir vektörün elemanları, köşeli parantez içerisinde gösterilebilir.Degisken_ismi=[vektörün elemanları]
Satır vektörü: Köşeli parantez içerisine aralarına birer boşluk bırakılarak elemanlar yan yana yazılır.
Sütun vektörü: Köşeli parantez içerisine elemanlar arasına noktalı virgül konularak yan yana yazılır veya sol köşeli parantez açıldıktan sonra elemanlar alt alta yazılır.
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
5
Satır ve sütundan oluşan vektörler
Satır vektörü
>> yil=[1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 2000]
Sütun vektörü
>> yil=[1945;1950;1955;1960;1965;1970;1975;1980;1985;1995;2000]
>> deger=[3, 5, 9]
deger =
3 5 9
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
6
İlk ve son terimleri bilinen, sabit aralıklı bir vektörün oluşturulması
>> x=[1:3:15]x = 1 4 7 10 13
>> y=[1.4:0.15:2.0]y = 1.4000 1.5500 1.7000 1.8500 2.0000
>> p=[-2:6]p = -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
>> z=[30:-5:5]z = 30 25 20 15 10 5
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
7
İlk, son terimleri ve terim sayıları bilinen, sabit aralıklı bir vektörün oluşturulması
sayilar=linspace(0,8,4)
sayilar =
0 2.6667 5.3333 8.0000
4 elemanlı, ilk elemanı 0 ve son elemanı 8.
Şayet eleman sayısı yazılmamışsa, 100 terim varsayılan olarak kabul edilir.
>> sayilar=linspace(0,8) (0 ile 8 arasında 100 terim)
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
8
İKİ BOYUTLU DİZİ (MATRİS) OLUŞTURMA
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9
>> B=[1 23 45 6]B = 1 2 3 4 5 6
>> cd=6;e=3;h=4;
>> Mat=[e,cd*h,cos(pi/3);h^2,sqrt(h*h/cd),14]
Mat =
3.0000 24.0000 0.5000
16.0000 1.6330 14.0000
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
9
zeros, ones ve eye komutları
>> zer=zeros(2,3)zer = 0 0 0 0 0 0
>> nes=ones(3,2)nes = 1 1 1 1 1 1
>> dn=eye(4)
dn =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
10
Transpoze operatörü
>> aa=[ 5 4 8]aa = 5 4 8
>> bb=aa'bb = 5 4 8
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
11
Vektör
>> vct=[21 33 55 45 66 76]
vct =
21 33 55 45 66 76
>> vct(3)
ans =
55
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
12
Matris
>> MAT=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]MAT = 1 2 3 4 5 6 7 8 9>> MAT(2,3)ans = 6>> MAT(2,3)-MAT(3,3)ans = -3
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
13
Dizi içinde : kullanılması
>> w=[1 2 3 4 5 6 7]
w =
1 2 3 4 5 6 7
>> z=w(2:6)
z =
2 3 4 5 6
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
14
Matris uygulamaları
>> A=[1 2 3 4 5 6;7 8 9 10 11 12;13 14 15 16 17 18]
A =
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
>> B=A(:,3)
B =
3
9
15
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
15
Uygulamalar
>> C=A(2,:)C = 7 8 9 10 11 12
>> BB=A(2:3,:)BB = 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
16
Uygulamalar
>> F=A(1:3,2:4)F = 2 3 4 8 9 10 14 15 16
>> v=4:3:34v = 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
17
Uygulama
>> A=[10:-1:4;ones(1,7);2:2:14;zeros(1,7)]A = 10 9 8 7 6 5 4 1 1 1 1 1 1 1 2 4 6 8 10 12 14 0 0 0 0 0 0 0
>> B=A([1,3],[1,3,5:7]) anlamadımB = 10 8 6 5 4 2 6 10 12 14
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
18
Mevcut değişkenlere eleman eklenmesi
>> DF=1:4 4 elemanlı DF vektörünün tanımlanması
DF = 1 2 3 4
>> DF(5:10)=10:5:35 5 ile başlayan 6 elemanın eklenmesi
DF = 1 2 3 4 10 15 20 25 30 35
>> AD=[5 7 2] 3 elemanlı AD vektörünün tanımlanması
AD = 5 7 2>> AD(8)=4 8 inci elemana değer atanması
AD = 5 7 2 0 0 0 0 4
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
19
Eleman tanımlanması
>> AR(5)=24 İlk 4 elemanı sıfır ve beşinci elemanı 24 olan vektörün oluşturulması
AR =
0 0 0 0 24
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
20
Vektör oluşturulması
>> RE=[3 8 1 24]; 4 elemanlı RE vektörünün tanımlanması>> GT=4:3:16; 5 elemanlı GT vektörünün tanımlanması RE ve GT eklenmesi ile yeni KNH vektörünün
tanımlanması>> KNH=[RE';GT'] RE’ ve GT’ eklenmesi ile KNV yeni bir kolon KNH = vektörünün oluşturulması 3 8 1 24 4 7 10 13 16
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
21
Bir matrise elemanların eklenmesi
>> E=[1 2 3 4;5 6 7 8]E = 1 2 3 4 5 6 7 8>> E(3,:)=[10:4:22] 10 14 18 22 vektörünün E matrisine 3 ncü
satır olarak eklenmesi
E = 1 2 3 4 5 6 7 8 10 14 18 22
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
22
Bir matrise eye ile ekleme yapma
E = 1 2 3 4 5 6 7 8 10 14 18 22>> K=eye(3) 3x3 lük K matrisinin tanımlanmasıK = 1 0 0 0 1 0 0 0 1>> G=[E K] E matrisine K matrisinin eklenmesiG = E ve K satır sayıları aynı olmalıdır. 1 2 3 4 1 0 0 5 6 7 8 0 1 0 10 14 18 22 0 0 1
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
23
Matrise eklemeler
>> AW=[1 4 7;3 5 1] 2 x 3 matrisinin tanımlanmasıAW = 1 4 7 3 5 1>> AW(4,5)=9 (4,5) nci elemana bir değer atanmasıAW = 1 4 7 0 0 MATLAB matris ebatlarını 4 x 5 e
değiştirir 3 5 1 0 0 ve yeni elemanlara sıfır değeri atar. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9>> BG(3,4)=11 Yeni matrisin (3,4) elemanına yeni bir BG = değerin atanması 0 0 0 0 MATLAB 3 x 4 lük bir matris oluşturur
ve 0 0 0 0 BG(3,4) haricindeki elemanlara sıfır 0 0 0 11 değeri atar.
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
24
Elemanların silinmesi
> kat=[ 1 3 4 5 7 8 9] 7 elemanlı bir vektörün tanımlanmasıkat = 1 3 4 5 7 8 9>> kat(4)=[] 4 ncü elemanın silinmesikat = 1 3 4 7 8 9>> matris=[4 12 3 5 11;10 9 3 2 33;0 8 13 21 22]matris = 3 x 5 elemanlı matris tanımlanması 4 12 3 5 11 10 9 3 2 33 0 8 13 21 22>> matris(:,2:4)=[] 2 den 4 e kadarki kolonların silinmesimatris = 4 11 10 33 0 22
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
25
Dizi işlemleri ile ilgili fonksiyonlar
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
26
Dizi işlemleri ile ilgili fonksiyonlar
Prof. Dr. Asaf Varol MATLAB Ders Notları
27
Kaynaklar
• Gilat, A.: MATLAB, An Introduction With Applications, 2nd Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2005
• Celik, Ismail, B., “Introductory Numerical Methods for Engineering Applications”, Ararat Books & Publishing, LCC., Morgantown, 2001
• Fausett, Laurene, V. “Numerical Methods, Algorithms and Applications”, Prentice Hall, 2003 by Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ 07458
• Rao, Singiresu, S., “Applied Numerical Methods for Engineers and Scientists, 2002 Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ 07458
• Mathews, John, H.; Fink, Kurtis, D., “Numerical Methods Using MATLAB” Fourth Edition, 2004 Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ 07458
• Varol, A., “Sayisal Analiz (Numerical Analysis), in Turkish, Course notes, Firat University, 2001
top related