Transcript
Математикийн хичээлМатематикийн хичээл
Хөтөлбөр
Удиртгал
Рационал тоо
Геометр
II бүлэг
:АгуулгаБутархай
Тэнцүү бутархай Бутархайг жиших
, Ижил хувиартай бутархайг нэмж хасах , Ижил бус хувиартай бутархайг нэмж хасах
, Бутархай тоог үржих хуваах Рациональ тооны үйлдлийн чанар
, Холимог тооны нэмэх хасах Зэрэгт дэвшүүлэх
ПроцентПропорц
II бүлэг
, , , , , , Зөв бутархай зөв биш бутархай холимог тоог мэдэх рациональ тоо гэдгийг мэдэх тоон шулуун дээр рациональ тоог дүрсэлж чаддаг байх холимог тоог засагдах бутархай засагдах бутархайг холимог тоо болгож сурах
II бүлэг
Батын төрсөн өдөрт аав, ээж, ах, дүү болон 7 найз ирэв. Бат баярын бялуугаа 12 хэсэгт хуваах болов. Өөрт бялууны 12 хуваасны нэг, гэр бүлийнхэнд нь 12 хуваасны 4, найз нарт нь 12 хуваасны 7 хэсэг оногдов.
12 хуваасны нэг
12 хуваасны 4
12 хуваасны 7
II бүлэг
Бутархай тоо
Авах хэсгийн тооХуваах хэсгийн тоо 12
1
12
7
12
4; ;
12
1
12
4
12
7
Ах, дүү хоёр 3 алим тэнцүү хувааж авахад тус бүр нь алим оногдов. Үүниийг дүрсэлж харуул.
2
11
Үүнийг уншихдаа 1 бүхэл хоёрны нэг гэж уншина. Ийм бутархайг холимог бутархай гэнэ.
II бүлэг
Бутархай тоо
Хүртвэр, хуваарийг ажиглаад дүгнэлт хий.
12
1;
12
12;
12
7;
12
4;
4
4;
2
3
А)
12
7;
12
4;
12
1
2
3;
12
12;
4
4
Хүртвэр< хувиар – зөв бутархай
Б) Хүртвэр=> хувиар – засагдах бутархай
II бүлэг
Бутархай тоо
Хуваалтаас энгийн бутархай үүснэ.
ва
хүртвэрхувиар
Энгийн бутархай
Зөв бутархай
Холимог бутархай
Засагдах бутархай
II бүлэг
Бутархай тоо
Зураглалыг бутархайгаас дүрсэл.
2
13
2
7
4
13
4
13
II бүлэг
Бутархай тоо
Холимог бутархайг засагдах бутархайд засагдах бутархайг холимог бутархай болгож болно.
=2
13 =
2
7
2
7
23*2 +1
7 2 3 үлд 1
2
13
II бүлэг
Бүхэл тоог бутархай тоогоор дүрслэх
1
55 =
1
1010 −=−
1
00 =
1
11 =
Бүхэл тоо болон эерэг сөрөг бутархай тоог нийлүүлээд рациональ тоо гэнэ.
Рациональ тоо бүрийг тоон шулуун дүрсэлж болно.
Жишээ нь:
3
22
01 2 3 4 5-1-2
A
II бүлэг
Тэнцүү бутархай
8
4
4
2
2
1 ==
4*2
4*1
2*2
2*1
2
1 ==
II бүлэг
Тэнцүү бутархай
8
2
2:16
2:4 =
4
12:82:2
4:164:4 ==
4
1
8
2
16
4 ==
II бүлэг
Ямар нэг юмны ижил хэсгийг илэрхийлж байгаа бутархайнуудыг тэнцүү бутархайнууд гэнэ.
Бутархайн хүртвэр ба хуваарийг ижил тоогоор үржүүлэх, ижил тоонд хуваахад тэнцүү бутархай үүснэ.
Дүгнэлт
25
10
15
6
30
12
10
4
5
2 ====
24
8
8*3
8*1
3
115
5
5*3
5*1
3
19
3
3*3
3*1
3
1
==
==
==
Жишээ:
24
8
15
5
9
3
3
1 ===→Жишээ:
16
5
64:1024
64:320
1024
320128
40
8:1024
8:320
1024
320512
160
2:1024
2:320
1024
320
==
==
==
16
5
128
40
512
160
1024
320 ===→
II бүлэг
Дүгнэлт
Бутархайн хүртвэр, хуваарийг ижил тоонд нэгэн зэрэг хуваахыг бутархайг хураах гэнэ.
Бутархайн хүртвэр, хуваарь харилцан анхны тоо бол уг бутархайг үл хураагдах бутархай гэнэ.
512
160
2:1024
2:320
1024
320 ==
16
5
64:1024
64:320
1024
320128
40
8:1024
8:320
1024
320
==
==
16*645*64
12840
1024320
=
=
160
512 512160
1024320 =
8
3;
9
5;
7
2;
8
1;
4
3Жишээ:
ХИЕХ(36; 20)=4 тул
320
1024=
16
5
9
5
4:36
4:20
36
20 ==
II бүлэг
Жишээ бодлого
1. 6
5;
6
3;
6
1
27
6;
3
2;
9
2;
30
6;
6
4;
10
2;
5
3;
25
5;
5
1
405
27;
3
2;
5
1
Бутархайнуудыг диаграммаар дүрсэл.
2 Тэнцүү бутархайнуудыг ялган бич.
3. Бутархайнуудыг 60, 30, 45 гэсэн хувиартай болго.
4.Бутархайнуудыг хурааж үл хураагдах бутархай болго.
5*6
2*6;
14
21;
256
128;
625
125;
38
6
5.75га газарт байцаа үлдсэн 125 га газарт төмс тарив. Нийт талбайн ямар хэсэгт байцаа, төмс тарьсан бэ?
II бүлэг
Бутархайг ижил хуваарьтай болгох
4
1
12
3
6
5
12
10
= =
= =
ХБЕХ(6;4)=12
12
3
3*4
3*1
4
1 ==12
10
2*6
2*5
6
5 ==
Хоёр бутархайг ижил хуваарьтай болгохдоо:
Хуваариудын ХБЕХ-ийг олно.
Хуваарь тус бүрийн ХБЕХ хүртэлх гүйцээх үржигдэхүүнүүдийг олно.
Бутархай тус бүрийн хүртвэр ба хуваарийг гүйцээх үржигдэхүүнээр нь үржүүлнэ.
12:4=3 12:6=2
II бүлэг
Бататгал
Дараах бутархайнуудыг ижил хуваарьтай болго.
45
8;
27
13
6
5;
10
730
17;
25
3a.
9
8;
27
5
2
1;
10
787
;403
b.
9
8;
27
1326
55;
10
72
30
17;
25
31.c
II бүлэг
Бутархайг жиших
4
3
4
2
4
3
4
2>
Ижил хуваарьтай бутархайнуудын хүртвэр ихтэй нь их, хүртвэр багатай нь бага байна.
II бүлэг Бутархайг жиших
6
5
12
5
6
512
5>
Ижил хүртвэртэй бутархайнуудын хуваарь багатай нь их байна.
II бүлэг
Бутархайг жиших
4
1
6
5
= =
12
3
12
10= =
>
>
Ижил бус хуваарьтай бутархайнуудыг жишихдээ:
Бутархайнуудыг ижил хуваарьтай болгоно.
Ижил хуваарьтай бутархайнуудыг жишнэ.
4
1
6
5
12
3
12
10
II бүлэг
Бутархайг жиших
432
413
>
32
3 433= =
12
83
12
93
Холимог бутархайнуудыг жиших:
Бүхэл хэсэг ихтэй нь их байна.
Бүхэл хэсгүүд нь тэнцүү байвал бутархай хэсэг ихтэй нь их байна.
II бүлэг
Бататгал
Дараах бутархайнуудыг жиш.
27
8;
27
13
10
5;
10
725
17;
25
3a.
94
8;
27
8
2
1;
10
187
;407
b.
9
8;27
136
5;10
7
30
17;
25
3c.
98
27
136
5
10
7
30
173;
d.5 ;4 7 ;72
II бүлэг
Ижил хуваарьтай бутархайг нэмэх
8
3
8
1
8
4
Хуваарийг хэвээр бичиж, хүртвэрүүдийн нийлбэрийн утгыг хүртвэрт бичнэ.
Нийлбэрийн бутархай хураагдахаар бол хураана.
=2
11
2
)0(, ≠+=+ xx
sa
x
s
x
aТомьёогоор:
II бүлэг
Ижил хуваарьтай бутархайг хасах
8
1
8
2
Хуваарийг хэвээр бичиж, хүртвэрүүдийн ялгаврын утгыг хүртвэрт бичнэ.
Нийлбэрийн бутархай хураагдахаар бол хураана.
=4
11
4
)0(, ≠−=− xx
sa
x
s
x
aТомьёогоор:
8
3
II бүлэг Бататгал
Ижил хуваарьтай бутархайн нэмэх, хасах дүрмийг үгээр томьёол.
Дараах нийлбэр болон ялгаврыг жишээрэй.
)7
5
7
2()
10
1
10
8( +−+ ба
3. Тохирох бутархайг олж бич.
∏∏ =−=+359
354
;2514
259
4. Тэгшитгэлийг бодоорой.
14
3
14
5
14
7 −=+x258
2513
256 −=−− y
324
3216
328 −=+ y
20
4
20
7
20
3 +=+x
II бүлэг
Ижил бус хуваарьтай бутархайн нэмэх
207
103
207
206
2013
103
206
207
207
Бутархайнуудыг ижил хуваарьтай болгоод нэмнэ, эсвэл хасна.
20
1
xy
sxay
y
s
x
a
xy
sxay
y
s
x
a +=+−=− ;Томьёогоор:
II бүлэг
Жишээ
2423
24815
62
85 =+=+
12
51
12
17
12
107
6
5
12
7. ==
+=+b
36
11
12
7 −=−b
18
5
36
10
36
2111
12
7
36
11 ==+−=+−=b
3 4
2
3
II бүлэг
Дараах бутархайнуудын нийлбэр, ялгаврыг олоорой.
51
32 −ба
129
43 −ба
15030
51ба−
12525
51 −− ба
Үйлдлийг гүйцэтгээрэй.
yx
aa
5. +
nb
mb −8.
kd
kc
c2
. +ac
q
ab
pd
22. +
Тэгшитгэлүүдийг бодоорой.
92
125
203
) +=+xa2710
91
541
75
) −+=− yb
87
1211
85
43
) +−=
++ xc
101
61
31
54
) −=−
− yd
II бүлэг
Бутархай тооны үржих
Батынх хашааныхаа хэсэгт ногоо тарив.
Ногоо тарьсан талбайн хэсэгт төмс тарьсан бол хашааны ямар хэсэг вэ?43
21
Хүнсний ногоо тариалсан талбай
4
3
Төмс тариалсан талбай
2
1
83
2*41*3
21
43 ==∗
Хоёр бутархайг үржүүлэхдээ тэдгээрийн хүртвэрийг хүртвэрээр, хуваарийг хуваариар үржүүлээд үржвэр бутархайн хүртвэр, бутархайд тус тус бичнэ.томьёогоор yx
ba
y
b
x
a∗∗=∗
II бүлэг
Бутархай тооны хуваах
Хашааныхаа хэсэгт байцаа тарьсан бол ногоо тарьсан талбайн ямар хэсэг вэ?16
3
II бүлэг
Бататгал
Үржвэр, ноогдворыг олоорой.
4
11
5
2)1 ∗
2
1:6)2 4:
5
1)3 −
7
31
8
71)4 ∗−
Үйлдлийг гүйцэтгээрэй.
4*10
126*
5
11)3 −
Ус буцалгагч 1 цаг ажиллахдаа кВт цахилгаан зарцуулдаг. Хоногт 1цаг 20 минут ус буцалгагч залгадаг айл 4 хоногт хэдэн кВт цахилгаан ус буцалгахад зарцуулах вэ?2
12
410
3
5
3*2)1 ∗+
7
6:20
7
3:10)2 −
32
10*900)5
−−
53
1*61
4)661
2:45
:21
1)5 −
II бүлэг Холимог тооны нэмэх
5
22
5
11
5
33
Бүхлүүдийг нэмнэБутархай хэсгүүдийг нэмнэНийлбэрийн утгуудыг нэмнэ
2+1=35
3
5
1
5
2 =+5
33
5
33 =+
II бүлэг Холимог тооны хасах
5
22
5
11
5
11
Хасагдагчийн бүхлээс хасагчийн бүхлийг хасна Хасагдагчийн бутархай хэсгээс хасагчийн бутархай хэсгийг хаснаЯлгаврын утгуудыг нэмнэ
2-1=15
1
5
1
5
2 =−51
151
1 =+
II бүлэг Холимог тооны нэмэх
207
2103
1
20
72
20
61
20
133
II бүлэг Холимог тооны нэмэх
207
2103
1
20
72
20
61
20
11
II бүлэг
Үйлдлийг гүйцэтгээрэй.
87
843
3)1 +10
76
5
4-4)2 +
127
32169
15)3 +−
7
59
2
115)4 −−
−−
3629
103613
1476
32)5
тоог хэдээр хорогдуулбал гарах вэ?24
172
10
35
Холимог бутархайг зөв бутархай болгоорой.
15
2018;
10
135;
7
1010;
5
96;
6
92;
2
31
II бүлэг
Зэрэг
Гэр бүлийн мод
хүн
АЭ
А
Э
А Э
А
ЭА Э
А
Э А
Э
1
2*2 буюу 41*2 буюу 2
2*4 буюу 8
… ? ?
тоо
Хоёр болон түүнээс дээш ижил тооны үржвэрийг зэрэгт дэвшүүлэх үйлдэл ашиглан бичдэг.
2*2*2*2*2*2*2*2= 2-зэргийн суурь
8-зэргийн илтгэгч
зэрэг
8282
II бүлэг
Зэргийн чанар
=∗ 54 33 3*3*3*3 *3*3*3*3*3= 1054 33 =+
Ижил суурьтай зэргүүдийг үржүүлэхдээ зэргийн суурийг хэвээр бичиж, илтгэгчүүдийн нийлбэрийг зэргийн илтгэгч болгоно.
mnmnmnmn aaэсвэлaaaa ∗==∗ ++
=3
6
44 =
4*4*44*4*4*4*4*4 =−364 6443 =
Ижил суурьтай зэргүүдийг хуваахдаа зэргийн суурийг хэвээр бичиж, илтгэгчүүдийн ялгаврыг зэргийн илтгэгч болгоно.
mnmnmnmn aaэсвэлaaaa :==: −−
II бүлэг
Зэргийн чанар
( ) =436 =∗∗∗ 3333 6666 =+++ 33336 1243 66 =∗
Зэргийг зэрэгт дэвшүүлэхдээ зэргийн суурийг хэвээр бичиж, илтгэгчүүдийн үржвэрийг илтгэгч болгоно.
( ) ( )mnnmmnmn aэсвэлaaa == *
=∗ 3)42( ( ) ( ) ( )=∗∗∗∗∗ 424242 =∗∗∗∗∗ 444222 3342
Үржвэрийг зэрэгт дэвшүүлэхдээ үржигдэхүүн тус бүрийг уг зэрэгт дэвшүүлж үржүүлнэ.
( ) ( ) nnnnnn babэсвэлababa ∗=∗=∗
II бүлэг Бататгал
1. Зэрэгт дэвшүүлэх үйлдлийн хэрэгцээ юу вэ?
mb;106 зэргүүдийн илтгэгч, сууриудыг нэрлээрэй.2.
3.Илэрхийллийн утгыг олоорой.22 6*93*2 + ( )( )24
3−5
21
169
−( ) ( )7523 42 +
1615
3:1413
173
52
−
2
43
1125
7:32
5
+
4.Илэрхийллийн хялбарчилаарай.
( )13
534
222 ∗ ( )
( )45
324
22*2*32 ( )
27*33*3
6
1043
II бүлэг Процент
top related