Transcript
L'Imagerie de Phase pour les Rayons X
Jérôme Primot
L’imagerie X
Prix Nobel en 1901
Wilhelm Conrad Röntgen
222 décembre 1895 23 janvier 1896
Un succès foudroyant
Marie Curie, Antoine BéclèrePremière guerre mondiale1917 : 200 salles de radiologieDéveloppement des "petites Curie", soutenu par les Etats-Unis
Peut-être trop foudroyant…
un succès dans le monde médical
et dans le grand public
Une imagerie par contraste d’absorption.
Métal, os, et éléments « durs » absorbants forment des images contrastées.
Les éléments « mous » peu absorbants sont peu visibles.
Nécessité de compléter par d’autres techniques d’imagerie (IRM…) pour les
diagnostics.
Une école française dynamique
• Après Marie Curie et Antoine Béclère
• André Willemin et Charles Gros->Invention de la mammographie en 1965
• Compagnie Générale en Radiologie (CGR)
• devenue depuis General Electric Healthcare (basé à BUC)
Le contraste de phase, une autre voie pour l’imagerie radiographique
Momose et al., Optics Express (2004)
Le passage à travers la matière génère aussi des déphasages des ondes
électromagnétiques
Imagerie de phase = enregistrer les ∆φ
L’imagerie de phase : le challenge
Michelson, Mach-Zehnder, …difficiles à faire en X
610 rayonsXn
Rayons X (0,07nm): --
99999204,0Sin99999878,0Aun
Visible (550nm): --
0,1airn5,17 BKn
110 visiblen
De plus, il est difficile de réaliser un interféromètrecar les composants optiques sont difficiles d'emploi
Par exemple, miroir incidence rasante (≈0,1°)
Mesure de la quantité (n-1) x e, différence de marche
Pourquoi ça marche dans les rayons X ?
1510 mn
En visible:
-
-
110 visiblen
mvisible610
En rayons X:
-
-
610 rayonsXnmrayonsX
1110
Interféromètres limités par la diffraction
123,3 61,9 41,3 30,9 24,7 20,6 17,7 15,4(keV)
(10-12 m)24,79 12,39 8,26 6,19 4,95 4,13 3,54 3,09 2,75
(keV)
(10-12 m)
Indice de réfraction :
123,3 61,9 41,3 30,9 24,7 20,6 17,7 15,4(keV)
(10-12 m)24,79 12,39 8,26 6,19 4,95 4,13 3,54 3,09 2,75
(keV)
(10-12 m)
Indice de réfraction :
Vers une complémentarité « atténuation / phase »
Premier interféromètre pour les rayons X
Bonse & Hart, 1965
Sensible à
Architecture type:Mach-Zehnder
Optiquescristaux agencés en réseaux fins
-Faisceau collimaté-Faisceau monochromatique-Faible rendement lumineux-Contraintes d’alignement
12
EchantillonRayons X
Cristaux
Ecran
Comment en simplifier l'emploi ?• Deux voies empruntées, basées sur les travaux des
opticiens.
• Caractère "anti-chronologique" : les travaux initiés dans les années 2000 par le Pr. Momose entre autres, s'inspirent de techniques développées pour certaines depuis le XIXème siècle
• Les principes retenus sont à l'origine de la théorie de l'électromagnétisme :– Talbot, …
• Et les dispositifs sont proches de ceux développés depuis le début du XXème siècle– Forty Years of History of a Grating Interferometer
Vasco Ronchi Applied Optics, Vol. 3, Issue 4, pp. 437-451 (1964)
L’équation de transfert en intensité (1)
– on cherche à mesurer – les capteurs sont sensibles à I
L’onde A(x) se définit par deux quantitésl’intensité I et la phase
),(.),(),( yxieyxIyxA
Idée :Utiliser la variation de Ilors de sa propagation(variation due en particulier à )
pour en déduire
L’équation de transfert en intensité (2)
Propagation dans la cadre de l’approximation parabolique,
opérateur de Fresnel,
2 2 Iz
I I .
zieyxAeyxA
zyxi
oikz
z
)( 22
*),(),(
0),(2
2
yxAk
kdzdi z
2ksolution de :
on en déduit :
I= A.A*
M. Teague
L’équation de transfert en intensité (3)
dyddxd
2
2
2
22
dyd
dxd
dyd
dydI
dxd
dxdI
dyd
dxdI
zI
2
2
2
2 2
L’Equation de Transfert en Intensité, développement
I0 Iz I0 Iz
- effet lentille -
- effet prisme -
0002
00 .2
),(),( IIzyxIyxIz
Le principe général• Soit j’observe les fluctuations d’intensité introduites par les
courbures locales de l’onde lors de la propagation• Effet « lentille »• (ombroscopie, senseur de courbure, propagation based
xray phase contrast imaging)
• Soit j’introduis un motif d’intensité et j’en observe la déformation lors de la propagation, du fait des basculements locaux de la surface d’onde
• Effet « prisme »• (famille Hartmann,interféromètre à décalage multi-
latéral, interféromètre de Talbot)
Le théorème de Gouy, sensibilité et compacité
La compression de pupille entraîne une augmentation des penteset des courbures, 1/grandissement pour pentes1/grandissement2 pour courbures
L’équation de transfert en intensité (5)
• Propriétés générales pour cette classe : L’ACHROMATICITE– passage de la phase à la différence de marche
• , avec =
si I, I modulé et sont indépendants de la variation de I suivant z est indépendante de , la mesure peut être effectuée en lumière blanche
. 2 IIzI
L’équation de transfert en intensité (6)
. 2 IIzI
Attention pour la famille « prisme » :
pour être achromatique, il faut que le dispositif qui crée les variations d’intensité soit achromatique
La lame de shearing n’est pas achromatique
Intérêt de l’achromatisme
• indépendant de : - défauts d’un miroir
ou faiblement dépendant de matériaux faiblement chromatiques
- L’achromatisme permet alors de mieux gérer le signal-à-bruit
• Le rayonnement RX (par exemple synchrotron) est naturellement très large spectralement– - même pour une analyse chromatique, les
caractéristiques du système ne varient pas d'une longueur d'onde à l'autre
Les campagnes d’expériences au SOLEIL
Des expériences sur des sources de rayonnement synchrotron
Les ordres de grandeur synchrotron (SOLEIL)
25
Taille du faisceau synchrotron: mmmm 2*2
Longueurs d’onde typiques keVnm 5,17/07,0Résolution spatiale typique souhaitée µm1
Spectre X-durs de la source de lumière au
synchrotron Soleil
Le terme "lentille"
• L'idée : l'objet à analyser est éclairé par un faisceau parallèle
• Propagation based xray phase contrast imaging
Marcus Kitchen, Monash University
La propagation simple: l’effet lentille un exemple historique, le miroir magique chinois
•Miroir métallique, légèrement martelé, pour obtenir un motif en relief de l’ordre du µm, en transformant les niveaux de gris en « échelle de profondeurs »
PhiMiroir
Miroir magique (projection en fonction de la distance)
VisuMona
Visu
2
0
Supportn
N2
Izn
N2
1800 n
VisuMona
Visu
2
0
Supportn
N2
Izn
N2
1800 n
VisuMona
Visu
2
0
Supportn
N2
Izn
N2
1800 n
VisuMona
Visu
2
0
Supportn
N2
Izn
N2
1800 n
La propagation simple : quels enseignements ?
- Sensibilité directement proportionnelle à la distance d’observation
- Résolution spatiale inversement proportionnelle à la distance d’observation
- Compromis à établir :
- Les fluctuations d’intensité doivent être grandes devant le bruit de la chaîne ou les défauts d’éclairement initiaux > Z grand
- La résolution spatiale doit être bonne > Z petit
- Vrai de toutes les techniques évoquées ici
Comment gérer les défauts d’éclairement•Les courbures « positives » sur-éclairements •deviennent « négatives » sous-éclairements•Le principe de base : effectuer une mesure de part et d’autre du plan du défaut•La figure de scintillation quant à elle reste la même
Visu
Visum VisuMona
VisuDiffVisu
Un exemple d'imageX-ray imaging of the microvasculature of murine livers
"Propagation based differential phase contrast imagingand tomography of murine tissue with a laser plasma x-ray source,"
C. M. Laperle,et al., Applied Physics Letters 91 (17), 173901 (2007)
Les caractéristiques de cette image
• Les variations d'intensité dans l'image correspondent à un mélange de l'imagerie d'absorption et de l'effet "courbure" (Laplacien)
• Le Laplacien vient souligner les éléments d'intérêt (dessin au trait, effet BD)
• Très important pour l'analyse de l'image– Mesure des diamètres des vaisseaux– Compréhension du réseau vasculaire
• Pas évident de remonter à une donnée quantitative du type (n-1)e
• Du coup, beaucoup utilise cette technique pour une analyse qualitative
Le terme « prisme »
• Principe :– introduire une modulation (souvent périodique, porteuse) de
l’intensité– par la mise en place d’un masque à trous dans le plan
d’analyse• Hartmann, 1900 Zelentchouk (Zverev, 1976)
ondeanalysée
pland’analyseMasque en cartonpercé de trous
plande mesurePlaque photo
Pourquoi « prisme » plutôt que « lentille » ?
• Démarche similaire à AM / FM / PM en télécom
• Le senseur de courbure est basé sur une mesure locale de l’intensité
• Sa simplicité conceptuelle est contrebalancée par les problèmes de scintillation
• Nécessité d’une analyse en deux plans
• Les techniques basées sur l’effet « prisme » cherchent les déformations d’un maillage (porteuse),
• La complexité induite par l’introduction du motif est contrebalancée par l’insensibilité globale aux fluctuations d’intensité
Variations d’intensité et « prisme »
phaseanalysée
pland’analyse
plande mesure
intensité
Comparaison visible / rayons X
Visible : les pentes sont fortes, mais la distance d'observationest limitée par la diffraction (franges brouillées)
Rayons X : pentes faibles,mais possibilité d'observer plus loin (diffraction très faible)
Comment introduire la modulation d'intensité ?
• La méthode la plus simple : le masque d'intensité
• D'autres possibilités :– L'effet Talbot– Le réseau continûment auto-imageant
• Le choix est guidé par le contexte d'emploi– Par exemple, la difficulté de réaliser un masque
d'intensité de pas petit
Le masque d'intensité simple (Hartmann)
Moragn Kaye et al.26 September 2011 / Vol. 19, No. 20 / OPTICS EXPRESS
Fig. 3. a) Sx and b) Sy, the differential phase contrast images of two 1.5 mm diameter Perspex spheres (Goodfellows ME306810/3 PMMA 1.5mm spheres, +−5% tolerance in diameter) showing the perpendicular reference pattern shift components. These were imaged with a 64 μm period gold grid, 0.18 μm pixel size, 25 keV synchrotron x-rays and 1 m sample-todetector propagation, with 900 ms exposure. A 30 pixel wide interrogation window was used, stepping in half-pixel increments.
Comment traiter les réseaux de points (1)
Le calcul des coordonnées en x et y de chacune des taches dans sa boîtedonne accès à deux dérivées croisées
Définition de ROI
Comment traiter les réseaux de points (2)
Limitation de la dynamique : la tache image ne doit pas approcher de la case suivante
Comment traiter les réseaux de points (3)
• La technique peut être modifiée• Corrélation locale entre la grille de points enregistrée et la grille
dite d'interrogation (qui correspond à l'enregistrement hors défaut)
Fig. 2. Schematic of interrogation window alignment where the red color table is the grid-only image and the blue color table is the grid-and-sample interrogation window. The interrogation window is a) as observed in place where the sample has shifted the reference pattern, b) shifted by cross-correlation to align with the reference grid-only image to provide c) shift S, resolvedinto Sx and Sy.
Comment traiter les réseaux de points (3)
• Une démarche globale, dans la logique de la FM
• Démoduler le réseau de points par TF
Le principe :
Procédure générale :
• 1- TF des franges• Une harmonique correspond à l’amplitude
complexe observée au foyer pour la dérivée de la phase (aberration sphérique > coma)
• 2- Sélection d’une harmonique, fenêtrage, recentrage
• 3- TF-1 >> Obtention d’une amplitude complexe
• Intensité >>> Cartographie de la scintillation• Phase >>> Cartographie de la dérivée de la
phase dans la direction de l’harmonique
Les autres manières de moduler l'intensité
• Pour obtenir un masque d'intensité efficace, il faut compter sur une épaisseur d'or de l'ordre de 30 µm.
• Les dispositifs synchrotron sont en faisceau quasi collimatés, avec des diamètres de faisceau, donc des champs d'étude de l'ordre de qq mm
• Si on veut avoir un grand nombre de points résolus, il est nécessaire de diminuer le pas des trous
• Ceci amène à demander des réseaux de trous avec des facteurs d'aspect (ratio entre la profondeur et le diamètre du trou) élevés
• Ce qui entraîne une difficulté de réalisation majeure• De plus, pour les dispositifs sur tube, le faisceau est divergent, ce
qui interdit les facteurs d'aspect élevés
-> D'où l'intérêt d'étudier des solutions alternatives pour moduler l'intensité
Une première solution : l'effet Talbot
L'effet Talbot (1836)vidéo (archives onéra...)
Introduction : effet Talbot (1836)Explication (réseau sinusoïdal en intensité)
22dz
z
+1
-1
24dz
d 1
2 4
dd
0
Introduction : effet Talbot (1836)Explication (réseau binaire)
22dz
x
z
24dz
a
2 4p22 p24
Fffet Talbot (1836)Intérêt : projection sans optique d'un motif périodique d'intensité
simplicité du dispositif
MAIS toujours le problème du masque d'intensitéET pseudo-imagerie chromatique
Masque de Hartmann et diffraction (1)
éclairage monochromatique
Diminution de la longueur d’onde
0
0
Masque de Hartmann et diffraction (2)
0
0
Des réseaux d’absorption trop épais !
52
µma 4~30
0aÉpaisseur nécessaire pour une absorption totale des X-durs en utilisant de l’or:
e > 30µm @ 0,07 nm (17,5keV)
Rapport d’aspect du réseau élevé:
100
aeR
L'effet Talbot (1836)Plan intermédiaire
Z=3 mm - > pas de modulation d'intensité -> modulation de phase
Le Talbot modifié
• Idée : utiliser un plan intermédiaire pour lequel la modulation d'intensité est nulle
• Reste une modulation de phase, assez simple à réaliser (essentiellement, codage d'un signe)
Utilisation de réseaux de phase
nm07,0@
)(3 Orme
55
Réseau de phase
TalbotZ
TalbotZ2
Modulations de phase régulièrement converties en modulations d’intensité !
x
0a
z
202aZTalbot
1T
Rapport d’aspect:
10
aeR
L’association réseau de phase/réseau d’intensité.
-Profondeur de champs limité -Effets chromatiques
-Temps d’exposition longs
Momose et al., Optics Express, 11 (2003)
56
-Contraintes mécaniques sensibles
-PB avec éclairage divergent
Franges d’interférence ~ 3 µm trop fines pour les détecteurs X Utilisation d’un second réseau,
un réseau d’absorption
One reconstructed slice plus the appropriate histogram of the phase-contrast results showing three different strata and several blood vessels (bright regions in the slices that exceed the grey-
scale range) of the human cerebellum.
Schulz G et al. J. R. Soc. Interface 2010;7:1665-1676
©2010 by The Royal Society
Premier essai sur des humains vivants
Tanaka et al. Z. Med. Phys, 3 (2012)
2012, Japon
58
Cartilage
Une imagerie complémentaire.
Pfeiffer et al., Medical Physics, 38 (2011)
Etude d’une marguerite d’éprouvettes remplies avec différents liquides
Imagerie d’absorption Imagerie de phase
Inconvénient des interféromètres à réseaux actuels
60
Caractéristique des interféromètres à réseaux actuels Problèmes engendrés Solution envisagée
Utilisation de l’effet Talbot-Profondeur de champs limité à des valeurs discrètes
-Sensibilité au chromatisme
S’affranchir de l’effet Talbot en générant des figures d’interférence grâce à une autre technique: l’interférométrie à décalage quadri latéral.
Utilisation d’un réseau de lecture
-Absorption de 50% du flux incident
-Enregistrement des franges de moiré chronophage
-Utilisation de faisceaux divergents problématique
-Sensibilité aux contraintes mécaniques pour maitriser l’alignement des réseaux
S’affranchir de l’utilisation du réseau de lecture grâce à un système de détection indirecte
Une autre manière d'introduire la modulation d'intensité : l'interférométrie à décalage multilatéral
• Principe inventé en 1991 (Onera)• Dispositifs créés pour l'analyse de surface d'onde• Contextes : optimisation des lasers intenses, contrôle
optique, contrôle en infrarouge, …• Plus récemment : la biologie• Applicable aux rayons X (2010)
Les Tableaux de Points Non Diffractants
Effet Talbot (1836)Explication (réseau sinusoïdal en intensité)
2dz
z
+1
-1
22dz
d 1
2
dd
0
Effet Talbot (1836)Explication (réseau sinusoïdal en amplitude)
+1
-1
d 1
dd
0
Invariance par propagation
En 1D, il n'existe qu'une seule solution trivialepour l'invariance par propagation
MAIS EN 2D, …Les tableaux non-diffractants
ad
a
Tableau non-diffractantachromatique
Il existe une infinité de solutions !
Le plus simple des tableaux non-diffractants : le Masque de Hartmann Modifié
-d /2DT0
d /2
x
z
Sans damier
-d /2DT0
d /2
x
z
Avec damier
Ajout d’un damier de phase de période double et de hauteur /2
Le Masque de Hartmann Modifié
• Systèmes industrialisés (www.phasics.fr)
• Un marché émergent : le contraste de phase quantitatif en biologie visible
• Beaucoup des objets (cellules, amibes, …) sont transparents
• Intérêt majeur à une mesure quantitative (indice mitotique, ..)
L’état de l’art en microscopie pour la biologie.
La biologie (2)
La biologie (3)
http://www.fresnel.fr/spip/spip.php?rubrique173&lang=en
Comment transposer la technique en rayons X
• Problème du masque d'intensité (facteur d'aspect) exacerbé puisque trous et non fentes
• Pour adapter le système au rayons X, il faut donc supprimer ce masque d'intensité
• Une voie possible : l'effet Talbot panchromatique
2000 : découverte de l’effet Talbot panchromatiqueObservation (Guérineau et al.)
Demi Talbot Talbot panchro
Un régime d’invariance, en lumière blanche
z=0(plan du réseau)
z~120 mm
2000 : découverte de l’effet Talbot panchromatiqueExplication (réseau sinusoïdal en intensité - cas monochromatique)
Zt 2.Zt
x
z
2000 : découverte de l’effet Talbot panchromatiqueExplication (réseau sinusoïdal en intensité - cas polychromatique)
22dZvisibilite
Effet Talbot panchromatique (1836-2000)Explication (réseau binaire)
x
a
n # -m
n=-m
L’effet Panchromatique
+ ∆λ
Invariance avec perte de contraste des franges
Avantages pour l’’interférométrie en rayons X:
1-Plus d’effet Talbot profondeur de champ infinie
2-Suppression du réseau de lecture augmentation du flux, compatibilité aux faisceaux divergents
3-Utilisation de toute la bande spectrale de la source
Effet de l’élargissement spectral
),,(),(),,( tan zyxIyxIzyxI fluctuanttcons
Intensité monochromatique propagée
Intensité polychromatique propagée
dzyxIdyxIdzyxI fluctuanttcons ),,(),(),,( tan
Source Gaussienne ;0
2
0
040
222
cos2
exp),,(a
za
zdzyxI fluctuant
0tan VII
Izz tconsfluctuant
fluctuant
panchro
20
20
2)ln( aVz panchro
Il existe donc telle que: panchroz
Effet Panchromatique
cmZPANCHRO 40
x
y µma 60
z
PANCHROZ
%10 V
0a
0
Spectre de SOLEIL
Dispositif expérimental: le « Single Phase Grating Interferometer » ou SPGI
Système moins contraignant que l’interféromètre à effet Talbot !
Collaboration Onera / Soleil
Le damier de phase, élément clé du SPGI
Plots d’or de 3*3*3 µm3
CNRS
nm088,0@
Le système de détection indirecte
Scintillateur
Yag:Ce, 25µm
Objectif de microscope
x10, ON=0,25
Oculaire Caméra visible PCO2000
2048*204814 bits
Pixel réel 7,4µm
Pixel effectif1,36 µm
Le spectre final obtenu en sortie de chaîne sur le SPGI
-Le spectre X-durs de la ligne « Métrologie »-Calculé en tenant compte de tous les éléments filtrants (air, fenêtre de Be, support en Si du réseau et scintillateur)
nm07,00
nm25,0max
nm025,0min
Vue d’ensemble du SPGI dans la hotte d’expérience
Améliorations liées au SPGI
84
U
2-Interférogrammes invariants par propagation positionnement du détecteur possible pour une infinité de distances z !
1-Pas d’effet Talbotpas de chromatismeutilisation de toute la largeur spectrale de la source
3-Pas de réseau de lecture pas de contraintes d’alignements des réseaux+100% du flux incident utilisé
Résultats expérimentaux
85
Exemple : l'échantillon canonique
z
Réseau Bloc de détection
z
Source
Echantillon d’étude: prisme en Silicium
86
Prisme canonique: pente et déphasage induits sont maitrisésSchéma de l’échantillon en Si Mesure au MEB
Interférogramme Zoom sur les franges
87
Temps de pose pour une image: 80 msfaible dose de rayonnement
Reconstruction du défaut de référence
Mesure de différences de chemin optique de 0,21 nm @ 0,07 nm
88
Temps de pose pour une image: 80 ms faible dose de rayonnement
Rapport signal sur bruit pour le défaut de référence
Evaluation du bruit
Déduction du RSB avec la valeur de la pente
300~RSBMéthode ok que si on connait le défautinutilisable en général
89
Analyser le bruit dans la reconstruction d’objets non-connus L’imagerie des gradients contient intrinsèquement des relations de clôture de
l’erreur de phase
Cartographie des clôtures des dérivées de phase :
YYXD
XYXDYXC XY
),(),(),(
0),( YXC W(X,Y) est bruité
90
Mesure d'échantillons biologiques
L
Damier de phase YAG:CE
D
CCD:PCO2000Objectif+doublet
Rayons X
91
Application en imagerie de phase: un moustique emprisonné dans l'ambre
92
Résultats en tomographie de phase X
Analyse du défaut du miroir en réflexion
•Analyse du miroir à 0,1° du faisceau: on travaille en réflexion spéculaire pour conserver la bande spectrale.
θ
Rayons X
Scintillateur + système de reprise + PCO
réseau
H LMiroir, incliné
•Difficulté expérimentale pour obtenir un interférogramme de référence fiable.
94
Résultats
Défaut principal: lié aux contraintes mécaniques qui maintiennent le miroir en place
Défaut résiduel:-Hauteur moyenne sur le front d’onde: 1,76 pm RMS-Hauteur équivalente sous incidence normale: 0,503 nm RMS
96
Image de phase d’un coléoptèreCrédit : thèse A. Montaux-Lambert Soleil/Onera
Les perspectives : la mammographie
À gauche, mammographie in vivo, montrant un nodule, des micro-calcifications et présentant des signes indirects d'infiltration de la tumeur jusqu'à la peau (nécessitant l'ablation).
Au centre, l'image de la mastectomie, par la méthode classique. À droite,l'image de phase de la même mastectomie, montrant l'invasion de la tumeur jusqu'à la peau.
Avec l'aimable autorisation du Pr. Stampanoni (PSI/ETHZ), 2012.
Le portique de sécurité des aéroports
Un des montages industriels en cours de développement
Pacific Northwest National Laboratory
Complémentarité absorption / phase pour diminuer la PFA
top related