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Elettronica per le telecomunicazioni 04/12/2003
Lezione C4 - DDC 2003 1
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Elettronica per l’informatica
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Contenuto dell’unità C
Processo di conversione A/DCampionamento e quantizzazione, errori, SNR
Convertitori D/Aerrori, tipi base, esempi di circuiti
Convertitori A/Derrori, classificazione, esempi di circuiti
Condizionamento del segnaleamplificatori, filtri, Sample/Hold
Convertitori specialilogaritmici, differenziali, tecniche pipeline
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Lezione C4
Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori (differenziali, da strumentazione)filtri anti aliasing (dimensionamento)
Circuiti Sample/Holdparametriesempi di circuiti
Riferimenti nel testoCondizionamento del segnale 4.6, 4.1.7Sample/Hold 4.4
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Elementi di un sistema di conversione
schema a blocchi
Gruppo di condizionamento del segnaleprotezione
amplificatoreadatta il livello al fondo scala, ottimizza SNRq
filtroadatta la banda alla cadenza di campionamento
Eventuale multiplexerSample/HoldConvertitore A/D
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Elettronica per l’informatica
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Indice della lezione C4
Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori di condizionamentofiltro anti aliasing
Multiplexerparametri ed errori
Modulo di Sample/Holdparametriesempi di circuiti
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Circuiti di protezione
Segnale proviene dall’esterno (campo)soggetto a
cariche statichedisturbi elettromagnetici, rumorecontatti accidentali
necessario limitare la tensione di ingresso a valori tali da non danneggiare i circuiti
Circuiti di protezioneclamp a diodi verso massa/alimentazionezener, varistori, ….
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Campo operativo
Il campo di non danneggiamentoViMAX - ViMINnormalmente è legato allealimentazioni
ViMIN
V
ViMAX VAL+
VAL-
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Campo operativo
Il campo di non danneggiamentoViMAX - ViMINnormalmente è legato allealimentazioni
attenzione a Val = 0 !!
ViMIN
V
ViMAX VAL+
VAL-
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Limitatore di ampiezza
Un modulo con fdt non lineare limita la tensionedi ingresso tra Vmax e Vmin
esempi di circuiti
Vo
Vi
Vmax
Vmin
Vmax
Vmin
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Elettronica per l’informatica
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Indice della lezione C4
Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori di condizionamentofiltro anti aliasing
Multiplexerparametri ed errori
Modulo di Sample/Holdparametriesempi di circuiti
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Dinamica del convertitore A/D
Il convertitore A/D ha un valore minimo e massimo del segnale trattato:
dinamica d’ingresso (input range)0 ... S, -S/2 … + S/2
unipolare: 0 … 5 V, 0 … 10 Vbipolare: -5 … + 5 V, -10 … +10 V
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Dinamica del convertitore A/D
Il convertitore A/D ha un valore minimo e massimo del segnale trattato:
dinamica di ingresso (input range)0 ... S, -S/2 … + S/2
unipolare: 0 … 5 V, 0 … 10 Vbipolare: -5 … + 5 V, -10 … +10 V
Per il miglior SNRq il segnale deve occupare tutta la dinamica disponible
amplificatore (o attenuatore), sommatoreadatta il livello del segnale alla dinamica del sistema
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Condizionamento del segnale
Il segnale di ingresso deve essere dello stesso tipo di quello accettato dall’A/D
tensione o corrente
riferito a massa o differenziale
Per adattare il segnale all’A/D, come dinamica e come tipo di segnale, si inserisce un
amplificatore di condizionamento
Diverse tipologie
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Amplificatore di tensione
Amplificatore di tensione single -endedA.O. reazionato
alta ZiAV non dipende da Rs
bassa RuAV non dipende da Rc
R2
R1
Ad
V I
-
+
VU
Vd
VS
RsRc
VE
1RR
VVA
2
1
I
UV +==
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Amplificatore di transresistenza
Convertitore corrente-tensioneamplificatore di transresistenza
A.O.
II-
+VU
RMIM
I-
Vd
MIU RIV ⋅−=
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Caratteristiche dei segnali differenziali
segnali differenziali
Il segnale differenziale è più protetto da disturbi
Alcuni trasduttori forniscono segnali differenziali
Convertitori A/D molto precisi o molto velocioperano direttamente su segnali differenziali
Per trattare segnali differenzialiconvertitori single-ended/differenzialeamplificatori differenziali
amplificatori da strumentazione
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Reiezione del modo comune
Un amplificatore differenziale deve:amplificare (molto) i segnali differenziali
AD noto e precisonon amplificare i segnali di modo comune
AC basso
Il parametro importante è il rapporto AD/AC
AD/AC: quanto viene amplificato un segnale differenzialerispetto a quelli di modo comuneAD/AC >> CMRR (Common Mode Rejection Ratio)
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Amplificatore differenziale
AC = Vu/VC = 0
Il guadagno di modo comuneè nullo.
AD = Vu/VD
= -R3/R1
Il circuito amplificasolo i segnali differenziali
2R4R
1R3R
=
R2 AO
V1
-
+
R3
R1
V2R4
VD/2VC
VD/2
VU
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Effetto delle Zi
Specifica funzionale:amplificatore differenziale con elevata CMRR
Differenziale classicoLa asimmetria delle Zi introduce diversapartizione con le Rg
Un segnale di Modo Comune (Vs1 = Vs2) vienetrasformato in differenziale, e amplificato.
Peggiora la CMRR
come simmetrizzare le Zi?
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Simmetrizzazione con V.F.
Voltage follower sugli ingressi
A = 1alta Ribassa Ru
si ottiene Zi alta e uguale su entrambi gli ingressi
R2 AO
V’1-
+
R3
R1
V’2 R4
-+
-+
V1
V2
DA2R4R
1R3R
==
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Amplificatore da strumentazione
Inserimento di guadagno sui voltage follower
R2 AO
V’1-
+
R3
R1
V’2R4
-+
-+
R6 R5R7
V1
V2
2R4R
1R3R =
+−
=−
=
16R5R
)VV(2
'V'V
5R7R
12
12 VU
+−=1R3R1
6R5R)VV(2V 12U
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Da single-ended a differenziale
Due amplificatori con stesso |Av|
invertenteAv = - R2/R1
noninvertenteAv = R3/R4 + 1
Vu = Vs(R3/R4 + 1 + R2/R1)
A.O. con uscita differenziale
Circuito differenziale/differenziale
-+
VU
R2
R3
VS
-+
R1
R4
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Indice della lezione C4
Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori di condizionamentofiltro anti aliasing
Multiplexerparametri ed errori
Modulo di Sample/Holdparametriesempi di circuiti
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Filtro anti-aliasing
Ogni segnale ha una banda nominale, ma contiene anche componenti fuori banda
Anche campionando con cadenza più che doppia rispetto alla banda nominale, i segnali fuori banda vengono riportati in banda dall’aliasing e causano
errore di aliasing
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Filtro anti-aliasing
Ogni segnale ha una banda nominale, ma contiene anche componenti fuori banda
Anche campionando con cadenza più che doppia rispetto alla banda nominale, i segnali fuori banda vengono riportati in banda dall’aliasing e causano
errore di aliasing
l’errore di aliasing dipende dacomportamento fuori banda
controllato dal filtro anti aliasingcadenza di campionamento
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Rumore di aliasing
Esempio;fB = banda utile del segnale (banda del filtro di ricostruzione): 12 kHz
fS = cadenza di campionamento: 50 ks/s
Viene ribaltato nella banda utile il segnale di ingresso presente da fB a fS-fB: da 12 a 38 kHz
Rumore di aliasing: Si somma a quello di quantizzazione
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Effetto del filtro anti-aliasing:
Rapporto segnale/rumore di aliasing pari a SNRAampiezza del segnale fuori banda pari a Sspecifiche per il filtro anti-aliasing:
attenuare SNRA dB a fS- fB , non attenuare a fB
Da fB a fS - fB dinamica di (fS - fB)/fBogni polo attenua 6 dB/ottavada fB a fS - fB un polo attenua Ap = 6 * log2 (fS- fB)/fB dB
Numero di poli necessario: P = SNRA / Ap
esempio
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Riduzione del rumore di aliasing
Per ridurre il rumore di aliasing occorre
aumentare l’attenuazione del segnale fuori bandapiù poli nel filtro di ingresso
alzare la cadenza di campionamento fssposta gli spetti alias più distanti dalla banda baserichiede convertitore A/D più veloceaumenta il bit rate
Può essere preferibile alzare fs, e ridurre il bit rate con filtri numerici (decimazione)
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Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori da strumentazionefiltro anti aliasing
Multiplexerparametri ed errori
Modulo di Sample/Holdparametriesempi di circuiti
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Multiplexer
Permette di usare parti del sistema (S/H e A/D) per più canali
Deve selezionare un canale tra Nnon deve modificare il segnale in transitodeve bloccare completamente gli altri
Parametri di un multiplexerRon, IoffIsolamento/feedthrough
tempo di assetto
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Multiplexer
Struttura del muxbanco di interruttori realizzato con transistori MOS
VU
SW
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Multiplexer
Struttura del muxbanco di interruttori realizzato con transistori MOS
Imprecisioni ed errori partizione per la Ron (interruttore chiuso)offset per correnti di perdita (interruttori aperti)
feedthrough dai canali bloccatiparametri dinamici
ritardo di commutazionebanda (cella RC passa basso)
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Dove collocare il multiplexer
Il multiplexer modifica la banda del segnaleesempio
due segnali DC diventano onda quadra
Deve essere collocato dopo il filtronon è possibile multiplexare il filtropossono essere utilizzati su più canali solo Sample/Hold e A/D (ogni campionamento e conversione è indipendente dai precedenti)
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Indice della lezione C4
Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori da strumentazionefiltro anti aliasing
Multiplexerparametri ed errori
Modulo di Sample/Holdparametriesempi di circuiti
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Sample-Hold
Funzionecampionare il segnale analogico I(t)
campionamento a t = ts (moltiplica I(t) per δ(ts))
t
tS1 tS2
I(t)
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Sample-Hold
Funzionecampionare il segnale analogico I(t)
campionamento a t = ts (moltiplica I(t) per δ(ts))
mantenere il segnale presentato al convertitore A/D costante per la durata della conversione
mantenimento: U(t) = I(ts)
t
tS1 tS2
I(t)
U(t)
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Sample-Hold
Circuiti reali:due fasi, separate dal campionamento
inseguimento (tracking): U(t) = I(t)campionamento (sampling) a t = ts
t
tS1 tS2
I(t)
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Sample-Hold
Circuiti reali:due fasi, separate dal campionamento
inseguimento (tracking): U(t) = I(t)campionamento (sampling) a t = tsmantenimento (hold): U(t) = I(ts)
t
tS1 tS2
I(t)
U(t)
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Circuito base
Il Sample/Hold è una memoria analogicacondensatore + interruttore
Track: SW ON
Hold: SW OFF
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Fasi e transizioni
Inseguimento (track) sequenzauscita eguale all’ingresso
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Fasi e transizioni
Inseguimento (track) sequenzauscita eguale all’ingresso
Campionamento (Sample)da inseguimento a mantenimento (Track -> Hold)
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Fasi e transizioni
Inseguimento (track) sequenzauscita eguale all’ingresso
Campionamento (Sample)da inseguimento a mantenimento (Track -> Hold)
Mantenimento (Hold)uscita costante, corrispondente all’ingresso campionato
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Fasi e transizioni
Inseguimento (track) sequenzauscita eguale all’ingresso
Campionamento (Sample)da inseguimento a mantenimento (Track -> Hold)
Mantenimento (Hold)uscita costante, corrispondente all’ingresso campionato
Acquisizioneda mantenimento a inseguimento (Hold -> Track)
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Fase di inseguimento
In fase di tracking Vu = Vi: il S/H è un amplificatore a guadagno unitario
errori staticiguadagno, offset, (nonlinearità)
parametri/errori dinamicitempo di assetto (settling time)
legato alla precisione richiesta
banda
diagramma temporale
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Campionamento
Errore in temporitardo di apertura dello SWjitter di apertura
Errore in ampiezzapiedestallo
Transitoriotempo di assetto S
H
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Mantenimento
La carica sul condensatore variaerrore di decadimento
Imperfetto isolamento dal segnale di ingressoerrore di feedthrough
Polarizzazione del dielettrico
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Acquisizione
L’uscita riprende l’ingresso (entro la precisione voluta) dopo il tempo di acquisizione Tacq
banda (risposta al transitorio)slew rate
SH
S H
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Elettronica per l’informatica
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Indice della lezione C4
Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori da strumentazionefiltro anti aliasing
Multiplexerparametri ed errori
Modulo di Sample/Holdparametriesempi di circuiti
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Interruttore chiuso: Vo(t) = V’i(t)
Circuito base
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Interruttore chiuso: Vo(t) = V’i(t)
Interruttore aperto: Vo(t) = V’i(ts)
Circuito base
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Partizione di Vi tra Rg e RLerrore di guadagno
Circuito base
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Partizione di Vi tra Rg e RLerrore di guadagno
Scarica del condensatore su RLdecadimento
Circuito base
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Partizione di Vi tra Rg e RLerrore di guadagno
Scarica del condensatore su RLdecadimento
Carica del condensatore attraverso Rgtempo di acquisizione
Circuito base
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Due voltage follower isolano generatore e carico
Interruttore fluttuantecomando più complesso
maggiore feedthrough e piedestallo
Cumulo degli errori di offset e di guadagnotrasformare in unico voltage follower
Isolamento di generatore e carico
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Errori di piedestallo e di feedthrough
Maglia SW - Cm
Errore di feedthroughpartizione di Vi tra la capacità parassita CDS e Cm
Errore di piedistallopartizione di Vg tra la capacità parassita CGD e Cm
Errore di decadimentoscarica di Cm sul carico e perdite dell’interruttore
Aumentando Cmdiminuiscono gli errori, aumenta TACQ
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Jitter di campionamento
Il passaggio S H avviene con un ritardo di apertura (Ta) rispetto a Ts
Ta è affetto da rumore:Jitter di campionamento (Tj)
Produce errore sul segnale (rumore), pari alla variazione del segnale in T jSNRj= rapporto segnale/rumore dovuto a jitter di
campionamentoerrore in ampiezza ∆V pari a ∆T * slew rate: SR·T j
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SNR totale
SNRtotale dipende dalla somma di vari termini:rumore di quantizzazione, rumore di aliasing,errore di jittererrori della catena di condizionamento
Caso peggiore:
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Numero effettivo di bit: ENOB
ENOB (Effective Number Of Bits) si ricava a partire da SNR totale calcolato o misurato sul sistema d’acquisizione con un segnale sinusoidale di ampiezza S in ingresso:
ENOB = (SNR-1,76)/6 = SNR/6-0,3
Rappresenta il numero effettivo di bit significativi per il convertitore in esame
Tiene conto del rumore totale sommato al segnale (quantizzazione, aliasing, jitter di campionamento)
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Sommario lezione C4
Condizionamento del segnalecircuiti di protezioneamplificatori differenzialiamplificatori da strumentazionefiltri anti aliasing
Circuiti Sample/Holdparametriesempi di circuiti
Esercizio C4.1: filtro anti aliasing
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Verifica lezione C4
Cosa occorre per adattare un segnale di 10 Vpp a un convertitore A/D con dinamica 0 - 5 V?
Come si può ridurre il rumore di aliasing?
Perchè sono preferibili segnali differenziali?
Come si può mettere in relazione l’errore dovuto al jitter di campionamento con la frequenza del segnale?
Quali vantaggi e quali inconvenientiportaaumentare la capacità di mantenimento di un S/H?
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Prossima lezione (C5)
Conversione logaritmicaapprossimazione, legge A e µ
Convertitori differenzialiconvertitori sigma-deltasovracampionamentonoise shaping
Codifica per modelli
Riferimenti nel testoConvertitori A/D e D/A per usi speciali 4.5
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