Transcript
Pístový kompresor 5
VýpoVýpoččtyty
Nejprve provedeme návrh hlavních rozměrů a parametrů kompresoru. Poté navrhneme a zkontrolujeme hlavní části
klikového mechanismu a nakonec přistoupíme k volbě rozměrů či případné kontrole ostatních součástí. Pro veškeré
návrhy bereme zřetel na normalizované rozměry a technologii výroby jednotlivých dílů.
1. HLAVNHLAVNÍÍ ROZMROZMĚĚRY A PARAMETRY KOMPRESORURY A PARAMETRY KOMPRESORU
Průměr pístu D (mm)
Hodnotu zaokrouhlíme dle velikosti normalizovaných pístních kroužků – viz tab. 1.
kde λλλλd (-) je dopravní součinitel a volíme jej o velikosti 0,7 (součinitel závisí na druhu kompresoru).
Zdvih pístu L (mm)
Hodnotu zaokrouhlíme na celé číslo.
kde ϑϑϑϑ (-) je poměr zdvihu ku průměru pístu a hodnotu volíme v rozmezí (0,5 až 1) (hodnota závisí na typu pístového
kompresoru – viz tab. 2.).
Výška škodlivého prostoru Lš (mm)
(2)
3
ds
V
c
Q8D
λλλλ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅
====
DL ⋅⋅⋅⋅ϑϑϑϑ====
(1)
(3)L05,0Lš ⋅⋅⋅⋅====
Pístový kompresor 6
Otáčky klikového hřídele n (s-1)
Efektivní příkon Pe (kW)
kde QN (m3.h-1) je výkonnost kompresoru ve fyzikálních normálních metrech krychlových.
2. NNÁÁVRH A KONTROLA HLAVNVRH A KONTROLA HLAVNÍÍCH CH ČČÁÁSTSTÍÍ PPÍÍSTOVSTOVÉÉHO KOMPRESORUHO KOMPRESORU
Poloměr kliky r (mm)
Poměr poloměru kliky ku délce ojnice λλλλ (-)
u současných konstrukcí klikových mechanismů.
Délka ojnice l0 (mm)
Hodnotu zaokrouhlíme na celé číslo a překontrolujeme skutečnou hodnotu λλλλ zda leží v intervalu, který je daný vztahem (7).
(5)
L2
cn s
⋅⋅⋅⋅==== (4)
(6)
%10p
plog
10
QP
s
vNe ++++⋅⋅⋅⋅====
2
Lr ====
5,4
1
5,3
1÷÷÷÷====λλλλ
λλλλ====
rl0
(7)
(8)
Pístový kompresor 7
Volba průměrů klikového dk (mm) a pístního dc (mm) čepu
Volba se provede na základě doporučených hodnot z tab. 3. a 4. Hodnotu dk a dc pak zaokrouhlíme na nejbližší vyšší
normalizovanou. Přičemž vnitřní průměr pístního čepu d1 určíme ze vztahu:
Hodnotu zaokrouhlíme na celé číslo.
U zvoleného pístního čepu ještě provedeme pevnostní kontrolu (viz obr. 3.):
a) na ohyb
Průřezový modul pístního čepu v ohybu WO (mm3)
Maximální zatěžující síla Fmax (N)
Maximální ohybový moment MOmax (N.mm)
Napětí v ohybu σσσσO (MPa)
kde σσσσDO (MPa) je dovolené napětí materiálu pístního čepu v ohybu.
(9)
(10)
Obr. 3. Návrh a kontrola pístního čepu.
(13)
(11)
(12)
(((( )))) c1 d75,055,0d ⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷====
c
41
4c
O d
dd
32W
−−−−⋅⋅⋅⋅
ππππ====
−−−−⋅⋅⋅⋅====4
b
2
l
2
FM 0max
maxO
DOO
maxOO W
Mσσσσ≤≤≤≤====σσσσ
(((( )))) v
2
maxmax p08,103,14
DpSF ⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷
⋅⋅⋅⋅ππππ====⋅⋅⋅⋅====
Pístový kompresor 8
Materiály pístních čepů bývají zpravidla cementační oceli 12020, 14220 nebo výjimečně 16520 případně nitridační oceli
jako např. 15230 (HRC = 55 ÷ 63). Lze použít i materiály indukčně povrchově kalené jako např. 12050.
b) na otlačení v ojničním oku
Tlak mezi pístním čepem a ojničním okem p1 (MPa)
kde pD1 (MPa) je dovolený tlak mezi pístním čepem a ojničním okem, hodnotu volíme z intervalu (30 ÷ 60) MPa.
c) na otlačení v okách pístu
Tlak mezi pístním čepem a oky pístu p2 (MPa)
kde pD2 (MPa) je dovolený tlak mezi pístním čepem a oky pístu, hodnotu volíme z intervalu (20 ÷ 50) MPa.
Průměr ložiskového čepu dl (mm) klikového hřídele
Hodnotu zaokrouhlíme na nejbližší vyšší normalizovaný průměr použitého typu ložiska u kterého později provedeme
kontrolu jeho dynamické únosnosti.
(14)
(15)
vmaxl p)08,103,1(D14,0pD14,0d ⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
1Dmax
1 pbd
Fp ≤≤≤≤
⋅⋅⋅⋅====
(16)
(((( )))) 2Dmax
2 pdel
Fp ≤≤≤≤
⋅⋅⋅⋅−−−−====
Pístový kompresor 9
Volba rozměrů, tvaru a materiálu ojnice
Ojnice se vyrábí nejčastěji zápustkovým kováním nebo lisováním z oceli. U velkých, pomaloběžných strojů z uhlíkových
ocelí 11423, 11500, 11600. U menších, rychloběžných strojů z ušlechtilých uhlíkových a legovaných ocelí 12040,
12050, 13240, 14150, 14240, 15142, 15260, 16250, 16341, 16440, vesměs zušlechtěných.
Volba rozměrů dříku ojnice b (mm) a h (mm)
Plocha dříku ojnice S (mm2)
Kvadratický moment průřezu k ose x Jx (mm4)
Kvadratický moment průřezu k ose y Jy (mm4)
(17)
(((( )))) (((( ))))33x 'b2b'hh
12
1bh
12
1J ⋅⋅⋅⋅−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
25,1h
b÷÷÷÷====
Dřík ojnice volíme ve tvaru písmene H. Rozměry b a h (viz obr. 4) předběžně volíme a poté provedeme kontrolu volby z hlediska vzpěrné pevnosti. Při předběžné volbě platívztah:
Obr. 4. Volba rozměrů dříku ojnice.
(((( )))) 33y 'h'b2b
12
1h'b2
12
1J ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅−−−−++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== (20)
(18)
(19)
(((( ))))'b2b'h'bh2S ⋅⋅⋅⋅−−−−⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
Pístový kompresor 10
Štíhlostní poměr ojnice v rovině kyvu λλλλx (-)
Štíhlostní poměr ojnice v rovině kolmé na rovinu kyvu λλλλy (-)
Dle velikosti štíhlostních poměrů λλλλx a λλλλy provedeme kontrolu dříku ojnice na:
a) prostý tlak
pro λλλλx,y < 60
Napětí dříku ojnice v tlaku σσσσd (MPa)
kde σσσσDd (MPa) je dovolené napětí v tlaku, hodnotu volíme jako materiálu ojnice
b) vzpěr podle Tetmajera
pro 60 < λλλλx,y < 100
Kritické napětí dříku ojnice σσσσkr (MPa)
pro oceli třídy 11
pro oceli třídy 14 tepelně zpracované
(21)
(22)y
0
y
0
y
ry J
S
2
l
i2
l
i
l⋅⋅⋅⋅====
⋅⋅⋅⋅========λλλλ
Ddmax
d S
Fσσσσ≤≤≤≤====σσσσ
(24)
(23)
x0
x
0
x
rx J
Sl
i
l
i
l⋅⋅⋅⋅============λλλλ
mR5
1⋅⋅⋅⋅
λλλλ⋅⋅⋅⋅−−−−====σσσσ 62,0335kr
λλλλ⋅⋅⋅⋅−−−−====σσσσ 62,0335kr(25)
Pístový kompresor 11
Jmenovité napětí dříku ojnice σσσσj (MPa)
Součinitel bezpečnosti k (-)
Kontrola dříku ojnice na ohyb od odstředivé síly
Za zjednodušeného předpokladu, že průřez dříku je konstantní bude mít odstředivá síla Fc (N) na klikovém čepu
(viz obr. 5.) velikost:
Síla F (N) namáhající ojnici na ohyb a působící v těžišti trojúhelníku
Maximální ohybový moment MOmax (N.mm)
Napětí v ohybu dříku ojnice σσσσO (MPa)
kde σσσσDO (MPa) je dovolené napětí v ohybu dříku ojnice, hodnotu volíme dle předepsaného materiálu.
(26)
(27)(((( ))))64kj
kr ÷÷÷÷≤≤≤≤σσσσσσσσ
====
20c rlSF ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ρρρρ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
(30)
(28)
S
Fmaxj ====σσσσ
(31)
Obr. 5. Namáhání ojnice odstředivou silou.
2
rlS
2
FF
20c ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ρρρρ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
========
2200maxO rlS064,0lF128,0M ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ρρρρ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
(((( )))) (((( )))) DO33maxO
O
maxOO
'b2b'hhbh
b6M
W
Mσσσσ≤≤≤≤
⋅⋅⋅⋅−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅========σσσσ
(29)
Pístový kompresor 12
Návrh ojničního oka
Ojniční oko je vlastně zavřená ojniční pístová hlava (viz obr. 6.)
Šířka oka h (mm) se určí z podmínky na otlačení vyvolaného tlakem plynu ve válci
kde pD (MPa) je dovolený tlak, hodnotu volíme z intervalu (30 ÷ 60) MPa
Tloušťka ojničního oka b1 (mm) v průřezu I-I se určí z pevnostní podmínky v tahu od setrvačné síly posuvných hmot v
horní úvrati.
Setrvačná síla FS (N)
Napětí v tahu σσσσt (MPa)
kde σσσσDt (MPa) je dovolené napětí v tahu, hodnotu volíme se zřetelem
na zanedbaný ohyb v rozmezí (20 ÷ 40) MPa
Tloušťka ojničního oka b2 (mm) v průřezu II-II se určí z pevnostní podmínky
v ohybu jako nosníku na obou koncích vetknutého.
(32)....................hphd
Fp D
max ====⇒⇒⇒⇒≤≤≤≤⋅⋅⋅⋅
====
(((( ))))λλλλ++++⋅⋅⋅⋅ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅==== 1rmamF 2phps (33)
Obr. 6. Návrh ojničního oka.
(34)....................bhb2
F1Dt
1
st ====⇒⇒⇒⇒σσσσ≤≤≤≤
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====σσσσ
Pístový kompresor 13
Ohybový moment MO II (N.mm)
Napětí v ohybu σσσσO II (MPa)
kde σσσσDO (MPa) je dovolené napětí v ohybu, hodnotu volíme z intervalu (60 ÷ 80) MPa pro uhlíkové oceli
a (80 ÷ 120) MPa pro legované oceli.
Návrh a kontrola dělené ojniční hlavy (viz obr. 7.)
a) kontrola navrženého zeslabeného průřezu I-I
Setrvačná síla FS (N) posuvných hmot a přibližně 3/4 ojnice
Zatěžující síla jednoho průřezu I-I Fs/2 se rozkládá do složky normálové Fn (N), která namáhá průřez na tah
a do složky tečné Ft (N), která namáhá průřez na smyk a obvykle se zanedbává
(36)
⋅⋅⋅⋅++++−−−−====
l3
ddl
8
FM
2sII
O
....................bbh4
l3d
dlF3
W
M2DO2
2
2
s
IIO
IIOII
O ====⇒⇒⇒⇒σσσσ≤≤≤≤⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅++++−−−−⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
========σσσσ
(35)
(((( ))))λλλλ++++ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅++++====⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅++++==== 1rm4
3mam
4
3mF 2
ophops
αααα⋅⋅⋅⋅==== sin2
FF s
n
αααα⋅⋅⋅⋅==== cos2
FF s
t
(37)
(38)
(39)
Pístový kompresor 14
Napětí v tahu σσσσt (MPa)
kromě toho vzniká dvojice sil Fs/2
způsobující ohybový moment MO I (N.mm)
Ohybové napětí σσσσO 1 I (MPa) ve vnějším vlákně 1
Ohybové napětí σσσσO 2 I (MPa) ve vnitřním vlákně 2
Celkové napětí σσσσC 1 I (MPa) ve vnějším vlákně 1
Celkové napětí σσσσC 2 I (MPa) ve vnitřním vlákně 2
kde σσσσD (MPa) je dovolené normálové napětí, hodnotu volíme v rozmezí:
(60 ÷ 80) MPa pro uhlíkové oceli a (80 ÷ 120) MPa pro legované oceli.
(41)
αααα⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
========σσσσ sinS2
F
S
F
I
s
I
nt
(40)
Obr. 7. Návrh a kontrola dělené ojniční hlavy.
αααα⋅⋅⋅⋅
++++−−−−⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅==== sine2
d
2
l
2
Fa
2
FM 2
IssIO
1I
I
IO
I1O
IOI
1O eJ
M
W
M⋅⋅⋅⋅========σσσσ (42)
2I
I
IO
I2O
IOI
2O eJ
M
W
M⋅⋅⋅⋅========σσσσ (43)
(((( ))))++++σσσσ≤≤≤≤σσσσ++++σσσσ====σσσσ DI
1OtI
1C
(((( ))))−−−−σσσσ≤≤≤≤σσσσ−−−−σσσσ====σσσσ DI
2OtI
2C
(44)
(45)
Pístový kompresor 15
b) kontrola navrženého průřezu víka ojniční hlavy II-II
Průřez je namáhán na ohyb jako nosník na dvou podporách zatížený spojitým zatížením, které nahradíme dvěma
osamělými silami Fs/2 (viz. obr. 7.)
Ohybový moment MO II (N.mm)
Ohybové napětí σσσσO 1 II (MPa) ve vnějším vlákně 1
Ohybové napětí σσσσO 2II (MPa) ve vnitřním vlákně 2
kde σσσσD (MPa) je dovolené normálové napětí, hodnotu volíme v rozmezí: (60 ÷ 80) MPa pro uhlíkové oceli
a (80 ÷ 120) MPa pro legované oceli.
Vyvážení klikového mechanismu (viz obr. 8.)
a) vyvážení odstředivé síly rotujících částí klikového mechanismu
Odstředivá síla Fc (N) a určení vyvažující hmotnosti mzc (kg)
(46)
−−−−⋅⋅⋅⋅====4
d
2
l
2
FM sII
O
(47)
(48)
D1II
II
IIO
II1O
IIOII
1O eJ
M
W
Mσσσσ≤≤≤≤⋅⋅⋅⋅========σσσσ
D2II
II
IIO
II2O
IIOII
2O eJ
M
W
Mσσσσ≤≤≤≤⋅⋅⋅⋅========σσσσ
z
rmmzmrmF czc
2zc
2cc ⋅⋅⋅⋅====⇒⇒⇒⇒ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====ωωωω⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== (49)
Pístový kompresor 16
kde:
mc (kg) je hmotnost rotujících částí klikového mechanismu a platí pro ní vztah:
mi (kg) jsou hmotnosti jednotlivých částí zalomení klikového hřídele
mo (kg) je hmotnost úplné ojnice
mor (kg) je hmotnost rotujících částí ojnice
mr (kg) je hmotnost zalomené části klikového hřídele
redukovaná na poloměr klikového hřídele r
ri (mm) jsou poloměry těžišť jednotlivých částí zalomení klikového hřídele
b) vyvážení setrvačné síly posuvných hmot klikového mechanismu
Vliv setrvačných sil posuvných hmot nebude vyvážen protizávažím a bude zachycen pomocí základových šroubů
kompresoru.
Návrh setrvačníku klikového mechanismu
Konstrukční návrh setrvačníku je možný dvěma způsoby. Můžeme vytvořit samostatný setrvačník válcového
nejlépe věncového tvaru, u kterého zvolíme dle konstrukce kompresoru poloměr těžiště setrvačníkového věnce a
dopočítáme potřebnou hmotnost. V případě, že hmotnost setrvačníku a jeho poloměr nejsou příliš velké, je možné
setrvačnou hmotu vhodně připojit i například k hnacímu kolu kompresoru (řemenici...).
Potřebný moment setrvačnosti I (kg.m2), dle kterého určíme typ a tvar setrvačníku
(50)
(51)
oii
orrc m7,0r
rmmmm ⋅⋅⋅⋅++++
⋅⋅⋅⋅====++++==== ∑∑∑∑
δδδδ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
====⋅⋅⋅⋅==== 3e2
s n
PCRmI
Obr. 8. Vyvážení odstředivé síly.
Pístový kompresor 17
kde δδδδ (-) je stupeň nerovnoměrnosti chodu stroje, hodnotu v tomto případě volíme pro kompresor v rozmezí
(0,02 ÷ 0,025) a C (-) je Güldnerova konstanta, závislá na druhu stroje, hodnotu volíme pro jednočinný,
jednopístový kompresor 8,5.
Volba hlavních rozměrů pístu
Výška pístu LP (mm)
Vzdálenost osy pístního čepu ode dna pístu LPČ (mm)
Vzdálenost prvního pístního kroužku ode dna pístu LPK (mm)
Minimální tloušťka dna pístu sDP (mm) (viz obr. 9.)
kde σσσσDO (MPa) je dovolené napětí materiálu pístu v ohybu, doporučená hodnota je (50 ÷ 60) MPa.
Tloušťka stěny válce sV (mm)
(56)
(((( )))) D18,0LP ⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷====
(((( )))) PPČL6,05,0L ⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷====
(((( )))) D2,01,0LPK ⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷====
DO
v2
1DP 4
p)08,103,1(Ds
σσσσ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷⋅⋅⋅⋅
==== Obr. 9. Určení tloušťky dna pístu.
(((( ))))a
2
p08,103,1Ds
Dt
vV ++++
σσσσ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷÷÷÷⋅⋅⋅⋅
====
(55)
(54)
(53)
(52)
Pístový kompresor 18
kde a (mm) je přídavek braný se zřetelem na možnost zeslabení stěny nepřesným odlitím, rzí, případným převrtáním
válce apod., hodnotu volíme z intervalu (5 ÷ 12) mm podle velikosti válce a σσσσDt (MPa) je dovolené napětí v tahu, pro
litinové válce volíme hodnotu v rozmezí (15 ÷ 25) MPa.
Návrh sacího a výtlačného ventilu
Průtočná plocha ventilů SV (mm2)
kde SP (mm2) je plocha pístu a vIP (m.s-1) je ideální průtočná rychlost média ventilem, hodnotu volíme pro vzduchový
pístový kompresor 40 m.s-1.
Zdvih ventilů hv (mm) určíme z podmínky maximální dosedací rychlosti ventilu
kde vmax (m.s-1) je maximální povolená dosedací rychlost ventilu, hodnotu volíme z intervalu (0,1 ÷ 0,2) m.s-1.
Obvod průtočné plochy ventilů O (mm)
Stlačení pružin ventilů s8 (mm)
(60)
....................ScSvS VsPIPV ====⇒⇒⇒⇒⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅
n2
vh max
v ⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅≤≤≤≤
(59)
(58)
(57)
4,02,0
hs8 ÷÷÷÷
====
h
SO V====
Pístový kompresor 19
Maximální síla působící na pružinu sacího ventilu F8S (N)
kde iS (-) je počet pružin sacího ventilu.
Maximální síla působící na pružinu výtlačného ventilu F8V (N)
kde iV (-) je počet pružin výtlačného ventilu.
Dle hodnot hV, s8, F8S a F8V určíme pak ostatní parametry použitých pružin ventilů.
Volba ložisek klikového hřídele
Radiální síla zatěžující ložisko Fr (N)
kde sr (-) je součinitel rázů, hodnotu volíme pro kompresory z intervalu (1,2 ÷ 1,5).
Ekvivalentní dynamické zatížení ložisek P (N)
protože axiální síla Fa (N) je v tomto případě nulová.
(62)
(61)(((( ))))S
VSS8 i
8,06,0SpF
÷÷÷÷⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
(((( ))))V
VVV8 i
8,06,0SpF
÷÷÷÷⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
rmax
r s2
FF ⋅⋅⋅⋅====
rar FFYFXP ====⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅====
(63)
(64)pro kuličkové i válečkové ložisko
Pístový kompresor 20
Součinitel trvanlivosti ložisek fh (-)
pro kuličková ložiska pro válečková ložiska
kde Lh (h) je požadovaná trvanlivost ložiska v hodinách, hodnotu pro kompresory volíme z intervalu
(5 000 ÷ 30 000) hodin.
Součinitel otáček fn (-)
pro kuličková ložiska pro válečková ložiska
Minimální dynamická únosnost použitých ložisek C (N)
Dle hodnoty dynamické únosnosti C a vypočítaného průměru ložiskového čepu klikového hřídele dl provedeme výběr
konkrétního typu a velikosti ložiska.
Návrh ojničních šroubů
Síla namáhající šrouby ojnice F (N)
Síla připadající na jeden šroub F1 (N)
kde i (-) je počet šroubů ojnice
(66)3
1
hh 500
Lf
====
(69)
(70)
(((( )))) 3
1
n n8,1f −−−−⋅⋅⋅⋅====
10
3
hh 500
Lf
====(65)
(68)(67) (((( )))) 10
3
n n8,1f −−−−⋅⋅⋅⋅====
n
h
f
PfC
⋅⋅⋅⋅====
(((( )))) (((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]OVOOP2
CS mm7,01m3,0mrFFF −−−−⋅⋅⋅⋅++++λλλλ++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅ωωωω⋅⋅⋅⋅====++++====
i
FF1 ==== (71)
Pístový kompresor 21
Dle tab. 5. určíme velikost průměru ojničního šroubu a s touto dále počítáme.
Deformační konstanta šroubu C1 (mm.N-1)
kde l1 (mm) je délka spojovaných součástí (l2) + výška matice (m)
Deformační konstanta spojovaných součástí C2 (mm.N-1)
kde D0 (mm) je velikost průchozího otvoru pro šroub a Dn (mm) je vnější průměr náhradního dutého válce určený z
deformačního dvojkužele spojovaných součástí a je dán vztahem
Potřebná síla předpětí spoje F0 (N)
kde ψψψψ (-) je součinitel přetížitelnosti (v některé literatuře uváděn jako součinitel těsnosti).
Hodnotu volíme z intervalu (0,2 až 1,2).
U spojů kde potřebujeme dosáhnout vyšší těsnosti, volíme vyšší hodnoty z intervalu.
221
1
11
11
dE
l4
AE
lC
⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅====
⋅⋅⋅⋅====
(((( ))))20
2n2
2
22
22
DDE
l4
AE
lC
−−−−⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅====
⋅⋅⋅⋅====
2
lsD 2
n ++++====
++++++++ψψψψ⋅⋅⋅⋅====
21
110 CC
CFF
(72)
(73)
(74)
(75)
Pístový kompresor 22
Potřebný utahovací moment Mu (N.mm)
kde Dp (mm) je střední průměr stykové plochy matice nebo hlavy šroubu a podložky a je dán vztahem
a γγγγ (°) je úhel stoupání závitu, pro který platí vztah
Vzrůst osové síly na šroubu ∆∆∆∆Fs (N) vlivem zatěžující síly F1
Celková síla zatěžující šroub Fs (N)
Pevnostní kontrola ojničních šroubů
a) zatížení při montáži
Šroub je při montáži namáhán tahem a krutem.
⋅⋅⋅⋅++++
αααα++++γγγγ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==== pp
z20u Df
2cos
farctantand
2
1FM
2
h
d
Parctan
⋅⋅⋅⋅ππππ====γγγγ
12
21s CC
CFF
++++⋅⋅⋅⋅====∆∆∆∆
2
DsD 0
p
++++====
s0s FFF ∆∆∆∆++++====
(77)
(76)
(78)
(80)
(79)
Pístový kompresor 23
Velikost napětí v tahu σσσσt (MPa)
Velikost napětí v krutu ττττk (MPa)
kde Mzu (N.mm) je odporový třecí moment v závitu šroubu a matice při utahování a je dán vztahem
a Wkj (mm3) je modul průřezu v krutu jádra šroubu, pro který platí vztah
Dále určíme redukované napětí σσσσred (MPa)
a nakonec vypočítáme součinitel bezpečnosti k (-), který porovnáme s doporučenou hodnotou kd
kde kd (-) je minimální součinitel bezpečnosti, který volíme větší než 1,2
23
0
j
0t
d
F4
S
F
⋅⋅⋅⋅ππππ
⋅⋅⋅⋅========σσσσ
αααα++++γγγγ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
2cos
farctantanFd
2
1M z
02zu
16
dW
33
kj
⋅⋅⋅⋅ππππ====
kj
zuk W
M====ττττ
2k
2tred 3 ττττ⋅⋅⋅⋅++++σσσσ====σσσσ
dred
e kR
k ≥≥≥≥σσσσ
====
(82)
(81)
(83)
(85)
(84)
(86)
Pístový kompresor 24
b) zatížení při provozu
Šroub je zatížen provozní silou Fs. Kroutící moment Mzu po montáži v důsledku mikroposuvů částečně vymizí, proto jej neuvažujeme.
Určíme tedy tahové napětí σσσσt (MPa)
a poté stanovíme součinitel bezpečnosti k (-), který porovnáme s doporučenou hodnotou kd (viz. rov. 86.)
c) kontrola tlaku v závitech matice
Tlak v závitech pz (MPa)
kde i (-) je počet závitů matice a je dán vztahem
dt
e kR
k ≥≥≥≥σσσσ
====
23
s
j
st
d
F4
S
F
⋅⋅⋅⋅ππππ
⋅⋅⋅⋅========σσσσ
(((( )))) D21
2s
pz
sz p
Ddi
F4
S
Fp ≤≤≤≤
−−−−⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅========
P
mi ====
(87)
(88)
(90)
(89)
Pístový kompresor 25
Návrh šroubů uchycení víka válce kompresoru
Maximální síla namáhající jeden šroub uchycení víka válce kompresoru F1V (N)
kde i (-) je počet použitých šroubů.
Dle tab. 5. určíme velikost průměru závitu šroubů uchycení víka válce. Ostatní výpočty jsou obdobné jako výpočty
šroubů ojnice.
Návrh válcového konce klikového hřídele
Kroutící moment působící na válcový konec hřídele Mk (N.mm)
Minimální průměr válcového konce klikového hřídele d (mm)
kde ττττDk (MPa) je dovolené napětí materiálu klikového hřídele v krutu.
Velikost průměru d zvětšíme o hloubku drážky pro pero v hřídeli a zaokrouhlíme na vyšší normalizovaný průměr
válcového konce hřídele, který bude konstrukčně odpovídat odstupňování klikového hřídele. Délku válcového konce
poté přizpůsobíme vypočítané délce pera lp pro přenos kroutícího momentu.
(91)i
FF max
V1 ====
(92)
(93)
n2
PM e
k ⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅====
3
Dk
kM16d
ττττ⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅
====
Pístový kompresor 26
Délka pera válcového konce klikového hřídele lp (mm)
kde t1 (mm) je výška drážky pro pero v náboji a pD (MPa) je dovolený tlak v drážce pro pero, hodnotu volíme dle
materiálu náboje – pro ocelový neposuvný náboj pD = 120 MPa, pro litinový neposuvný náboj pD = 80 MPa a
pro posuvný náboj pD = 20 MPa.
Hodnotu lp poté zaokrouhlíme na nejbližší vyšší normalizovanou.
(94)dpt
M2l
D1
kp ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅====
Pístový kompresor 27
Dodatky k výpoDodatky k výpoččttůům pm píístovstovéého kompresoruho kompresoru
Tab. 1. Tabulka vybraných velikostí pístních kroužků
±0,12
±0,08
±0,12
±0,08
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
-
3
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
21
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
4,5
5
Výška v (mm) -0,01
-0,022
2
2,1
2,2
2,2
2,3
2,4
2,5
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
2,9
3
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4
Tloušťka
t (mm)
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
4
4
5
5
5
5
5
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3,5
3,5
4
4
4
4
4
3
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
3
3
3,5
3,5
3,5
3,5
3,5
21
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2,5
2,5
3
3
3
3
3
Výška v (mm) -0,01
-0,022
2
2,1
2,2
2,2
2,3
2,4
2,5
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
2,9
3
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4
Tloušťka
t (mm)
50
52
55
56
58
60
62
63
65
68
70
71
72
74
75
78
80
82
85
88
90
92
95
98
100
50
52
55
56
58
60
62
63
65
68
70
71
72
74
75
78
80
82
85
88
90
92
95
98
100
Jmenovitý
průměr
D (mm)
Stírací pístní kroužek s výřezy (ČSN 027018)
Jmenovitý
průměr
D (mm)
Těsnící kroužek válcový (ČSN 027011)
Pístový kompresor 28
Tab. 2. Poměr zdvihu kompresoru ku průměru pístu ϑϑϑϑ (-)
0,5 – 1
0,45 – 0,85
0,4 – 0,9
0,4 – 1
0,6 – 1
1,5 – 4
4 – 4,5
3,5 – 4
2,5 – 4
2,5 – 4
750 – 2500
1000 – 1500
500 – 1500
180 – 720
120 – 180
A
B
C
D
E
Poměr L/D
ϑϑϑϑ (-)
Střední rychlost pístu
cs (m.s-1)
Otáčky
n (min-1)
Skupina A – nejmenší pístové kompresory, zpravidla jednostupňové stojaté, o výkonnosti až 30 m3.hod-1, určené převážně pro krátkodobý provoz (stříkání barev, huštění pneumatik, pneumatické brzdy automobilů atd.).
Skupina B – malé a střední jedno- a dvoustupňové stojaté kompresory lehké konstrukce o výkonnosti 60 – 600 m3.hod-1.
Skupina C – malé a střední vícestupňové stojaté kompresory o výkonnosti 200 – 5000 m3.hod-1 určené pro trvalý provoz.
Skupina D – plynové vysokotlaké kompresory pro zvláštní účely (stojaté, boxerové, L – kompresory) o výkonnosti 200 – 40000 m3.hod-1.
Skupina E – pomaloběžné vysokotlaké ležaté kompresory o výkonnosti 200 – 20000 m3.hod-1.
Skupina
Tab. 3. Doporučené průměry pístních čepů dc (mm)
Doporučené průměry pístních čepů dc (mm) – 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 24, 25, 28, 30, 32, 34, 35, 38, 40, 42, 45, 50, 55, 60, 70, 80
(0,25 – 0,3).D
(0,32 – 0,38).D
(0,18 – 0,2).D
Zážehový motor
Vznětový motor
Pístový kompresor
Volba průměru pístního čepu
20201815
16
14
15
12
13
300 a více200 - 300150 - 200100 - 15060 - 10040 - 60
Objem válce (cm3)
Valivé uložení pístního čepuKluzné uložení pístního čepu
Typ stroje
Pístový kompresor 29
Tab. 4. Doporučené průměry klikových čepů dk (mm)
Doporučené průměry klikových čepů dk (mm) – 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 24, 25, 28, 30, 32, 34, 35, 38, 40, 42, 45, 50, 55, 60, 70, 80
(0,55 – 0,75).D
(0,55 – 0,8).D
(0,4 – 0,55).D nebo 0,44.D.pmax1/2
Zážehový motor
Vznětový motor
Pístový kompresor
Volba průměru klikového čepu
35
40
28
30
24
25
28
18
20
22
18
20
15
16
18
300 a více200 - 300150 - 200100 - 15060 - 10040 – 60
Objem válce (cm3)
Valivé uložení klikového čepuKluzné uložení klikového čepu
Typ stroje
-
4
5
5
8
8
10
12
16
20
24
30
12.9
-
4
5
6
8
10
12
14
16
20
27
30
10.9
4
5
6
8
8
10
14
16
20
24
30
-
8.8
4
5
6
8
10
12
14
18
22
27
-
-
5.8
6.8
6.9
5
6
8
10
12
16
20
24
30
-
-
-
4.8
5.6
6.6
320
500
800
1 250
2 000
3 150
5 000
8 000
12 500
20 000
31 500
50 000
statická nebo dynamickákolmo na osu
1 000
1 600
2 500
4 000
6 300
10 000
16 000
25 000
40 000
63 000
100 000
160 000
dynamická ve směru osy 4.6
Pevnostní třída šroubu
statická ve směru osy
6
8
10
12
16
20
24
27
33
-
-
-
Jmenovitý průměr šroubu d (mm)
1 600
2 500
4 000
6 300
10 000
16 000
25 000
40 000
63 000
100 000
160 000
250 000
Provozní síla na jeden šroub F1 (N)
Tab. 5. Volba průměru šroubu dle provozní zatěžující síly F1 (N)
Pístový kompresor 30
Tab. 6. Značky a mechanické vlastnosti pro materiál ocelových šroubů a matic
Tab. 7. Hodnoty dovolených tlaků pD (MPa) materiálů šroubů a matic
Tab. 8. Vybrané rozměry některých velikostí závitů a šestihranných matic (výběr ze ST)
1080
1200
12.9
900
1000
10.9
640
800
8.8
540
600
6.9
480
600
6.8
360
500
6.6
400
500
5.8
300
500
5.6
320
400
4.8
240
400
4.6
200
340
3.6
Mez kluzu Re (MPa)
Mez pevnosti Rm (MPa)
Značka mechanické vlastnosti šroubu
250
150
90
200
125
80
150
90
60
120
80
50
110
70
45
90
55
35
70
40
27
75
45
30
50
30
20
12.910.98.86.96.85.85.64.84.6
pD (MPa)
3.6
40
25
18
Pevnostní třída šroubu ČSN EN ISO 898-1
Ocel
Litina
Hliníkové slitiny
Materiál matice
10
1
5,2
4,773
5,35
4,917
M6
20,75217,29413,83510,1068,3766,6474,143D1 (mm)
Velikost metrického závituVybranérozměry
závitů a matic
21,51814,810,88,46,84,7m (mm)
36
3
20,319
22,051
M24
30
2,5
16,933
18,376
M20
24
2
13,546
14,701
M16
18
1,75
9,853
10,863
M12
16
1,5
8,16
9,026
M10
13
1,25
6,466
7,188
M8
8
0,8
4,019
4,48
M5
s (mm)
Ph = P (mm)
d3 (mm)
d2 (mm)
Pístový kompresor 32
Seznam pouSeznam použžitých veliitých veliččin a symbolin a symbolůůpoznámka
mm
m.s-2
mm2
mm2
mm
mm
mm
mm
-, N
m.s-1
mm.N-1
mm.N-1
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
MPa
MPa
mm
jednotka
přídavek na stěnu válce
zrychlení v horní úvrati
střední průřez závitu
plocha průřezu tzv. tlakového dvojkužele
výška dříku ojnice
tloušťka bočnice dříku ojnice
tloušťka ojničního oka v průřezu I-I
tloušťka ojničního oka v průřezu II-II
Güldnerova konstanta (51), dynamická únosnost ložiska (69)
střední pístová rychlost
deformační konstanta šroubu
deformační konstanta spojovaných součástí
jmenovitý rozměr závitu
průměr pístu
průměr pístního čepu
průměr klikového čepu
průměr ložiskového čepu
vnější průměr náhradního dutého válce – viz def. dvojkužel šr. spoje
střední průměr styk. plochy matice nebo hlavy šroubu a podložky
průměr otvoru pro šroub
vnitřní průměr pístního čepu
výpočtový průměr dna pístu
střední průměr závitu
malý průměr závitu šroubu (průměr jádra šroubu)
vzdálenost ok pístu
modul pružnosti v tahu materiálu šroubu
modul pružnosti v tahu spojovaného materiálu
vzdálenost těžiště od okraje průřezu (dřík ojnice)
veličina
a
ah
A1
A2
b
b’
b1
b2
C
cs
C1
C2
d
D
dc
dk
dl
Dn
Dp
Do
d1
D1
d2
d3
e
E1
E2Ie1
symbol
Pístový kompresor 33
poznámka
mm
mm
mm
N
N
N
-
N
-
N
-
N
N
N
-
N
N
N
N
N
N
mm
mm
mm
-
kg.m2
-
-
jednotka
vzdálenost těžiště od okraje průřezu (dřík ojnice)
vzdálenost těžiště od okraje průřezu (ojniční víko)
vzdálenost těžiště od okraje průřezu (ojniční víko)
síla namáhající šrouby ojnice
axiální síla zatěžující ložiska
odstředivá síla na klikovém čepu
součinitel trvanlivosti ložisek
maximální zatěžující síla působící na píst
součinitel otáček
normálová složka setrvačné síly posuvných hmot
součinitel tření mezi maticí nebo hlavou šroubu a podložkou
radiální síla zatěžující ložiska
setrvačná síla posuvných hmot
tečná složka setrvačné síly posuvných hmot
součinitel tření mezi plochami závitů šroubu a matice
potřebná síla předpětí šroubového spoje
zatěžující síla připadající na jeden ojniční šroub
maximální síla působící na jeden šroub víka válce
maximální síla působící na pružinu sacího ventilu
maximální síla působící na pružinu výtlačného ventilu
vzrůst osové síly na šroubu vlivem zatěžující síly
šířka dříku ojnice
vnitřní tloušťka dříku ojnice
zdvih ventilů
počet šroubů ojnice
potřebný moment setrvačnosti setrvačníku
počet pružin sacího ventilu
počet pružin výtlačného ventilu
veličina
Ie2IIe1IIe2
F
Fa
Fc
fhFmax
fnFn
fpFr
Fs
Ft
fzF0
F1
F1v
F8s
F8v
∆Fs
h
h’
hv
i
I
isiv
symbol
Pístový kompresor 34
poznámka
mm
mm
mm4
mm4
mm4
mm4
-
-
mm
mm
h
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
kg
kg
N.mm
kg
N.mm
N.mm
N.mm
kg
jednotka
poloměr kvadratického momentu průřezu k ose x
poloměr kvadratického momentu průřezu k ose y
kvadratický moment průřezu k ose x
kvadratický moment průřezu k ose y
kvadratický moment průřezu I dříku ojnice
kvadratický moment průřezu II ojničního víka
součinitel bezpečnosti
doporučená hodnota součinitele bezpečnosti
délka pístního čepu (obr. 3.), výpočtová délka ojničního oka (obr. 6.)
zdvih pístu
hodinová trvanlivost ložiska
délka pera
výška pístu
vzdálenost osy pístního čepu ode dna pístu
vzdálenost prvního pístního kroužku ode dna pístu
redukovaná délka pro výpočet vzpěru
výška škodlivého prostoru
délka ojnice
délka spojovaných součástí
výška matice
hmotnost rotujících částí klikového mechanismu
hmotnosti jednotlivých částí zalomení klikového hřídele
kroutící moment na klikovém hřídeli
hmotnost úplné ojnice
ohybový moment způsobený dvojicí sil Fs/2
ohybový moment na ojničním víku
maximální ohybový moment ojnice
hmotnost rotujících částí ojnice
veličina
ixiyJx
Jy
JI
JII
k
kd
l
L
Lh
lPLP
LPČ
LPK
lrLŠ
l0l2m
mc
mi
Mk
mo
Mo’
Mo’’
Mo max
mor
symbol
Pístový kompresor 35
poznámka
kg
kg
kg
N.mm
kg
N.mm
s-1
mm
MPa
N
MPa
MPa
MPa
kW
mm
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
m3.h-1
m3.s-1
mm
mm
MPa
mm
MPa
jednotka
hmotnost úplného pístu (včetně pístního čepu a kroužků)
hmotnost zalomené části klik. hř. redukovaná na poloměr klik. hř. r
hmotnost setrvačníku
potřebný utahovací moment
hmotnost protizávaží pro vyvážení odstředivé síly
odporový třecí moment v závitu šroubu a matice při utahování
otáčky klikového hřídele
obvod průtočné plochy ventilu
tlak plynu ve válci
ekvivalentní dynamické zatížení ložisek
dovolený tlak
dovolený tlak
dovolený tlak
efektivní příkon kompresoru
stoupání závitu
maximální tlak působící na píst
sací tlak
výtlačný tlak
tlak v závitech
tlak mezi pístním čepem a ojničním okem
tlak mezi pístním čepem a oky pístu
výkonnost kompresoru
objemový tok
poloměr kliky
poloměr setrvačnosti
mez kluzu
poloměry těžišť jednotlivých částí zalomení klikového hřídele
mez pevnosti
veličina
mp
mr
ms
Mu
mzc
Mzu
n
O
p
P
pD
pD1
pD2
Pe
Ph
pmax
ps
pv
pz
p1
p2
QN
QV
r
R
Re
ri
Rm
symbol
Pístový kompresor 36
poznámka
mm2
mm
mm2
mm2
mm2
-
mm
mm2
mm2
mm
mm
m.s-1
m.s-1
mm3
mm3
mm3
mm3
mm3
mm3
mm3
-
-
mm
°
°
-
-
-
jednotka
plocha dříku ojnice
minimální tloušťka dna pístu
průřez jádra šroubu
plocha pístu
plocha působení tlaku v závitech
součinitel rázů (výpočet ložisek)
tloušťka stěny válce
průtočná plocha ventilů
plocha dříku ojnice
stlačení pružin ventilů
výška drážky pro pero v náboji
ideální průtočná rychlost média ventilem
maximální povolená dosedací rychlost ventilu
modul průřezu v krutu jádra šroubu
průřezový modul pístního čepu v ohybu
průřezový modul ojničního oka v ohybu – průřez II-II
průřezový modul zeslabeného průřezu dělené ojniční hlavy v ohybu
průřezový modul ojničního víka v ohybu
průřezový modul zeslabeného průřezu dělené ojniční hlavy v ohybu
průřezový modul ojničního víka v ohybu
výpočtový koeficient ložisek
výpočtový koeficient ložisek
rameno vyvažující hmotnosti klikového hřídele
úhel vyšetřovaného zeslabeného průřezu ojnice, vrcholový úhel závitu
úhel stoupání závitu
stupeň nerovnoměrnosti chodu stroje
poměr poloměru kliky ku délce ojnice
dopravní součinitel
veličina
S
sDP
Sj
SP
SPZ
sr
sV
SV
SI
s8
t1vip
vmax
Wkj
Wo
Wo’’
Wo1’
Wo1’’
Wo2’
Wo2’’
X
Y
z
α
γ
δ
λ
λd
symbol
Pístový kompresor 37
poznámka
-
-
-
kg.m-3
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
s-1
-
jednotka
štíhlostní poměr ojnice v rovině kyvu
štíhlostní poměr ojnice v rovině kolmé na rovinu kyvu
poměr zdvihu ku průměru pístu
hustota materiálu
celkové napětí ve vnějším vlákně 1
celkové napětí ve vnitřním vlákně 2
napětí v tlaku
dovolené normálové napětí
dovolené napětí v tlaku
dovolené napětí v ohybu
dovolené napětí v tahu
jmenovité napětí dříku ojnice
kritické napětí v dříku ojnice
ohybové napětí
napětí v ohybu průřezu II-II ojničního oka
ohybové napětí ve vnějším vlákně 1
ohybové napětí ve vnějším vlákně 1 ojničního víka
ohybové napětí ve vnitřním vlákně 2
ohybové napětí ve vnitřním vlákně 2 ojničního víka
redukované napětí
tahové napětí
dovolené napětí v krutu
napětí v krutu
úhlová rychlost
součinitel přetížitelnosti
veličina
λx
λy
ϑ
ρ
σC1’
σC2’
σd
σD
σDd
σDo
σDt
σj
σkr
σo
σo’’
σo1’
σo1’’
σo2’
σo2’’
σred
σt
τDk
τk
ω
ψ
symbol
top related