Transcript
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
1/30
Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima
Nedjeljko PeriJadranko Matuko
Fakultet elektrotehnike i raunarstva
. prosinca
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
2/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima
Nadomjesna shema DC motora s nezavisnompobudom
Ra La
ia
J
iu
Ua E
Uu
Armaturni
krug
motora
Ru
Lu
Uzbudni krug
b0
u
Mm
Mt
Slika: Nadomjesna shema istosmjernog motora s
nezavisnom pobudom
VARIJAB LE MOTORA
Uu,Ua- napon uzbudnog iarmaturnog kruga,
iu,ia- struja uzbudnog i
armaturnog kruga, u- magnetski tok
uzbudnog kruga, E- protuelektromotorna
sila,
Mm- razvijeni momentmotora, - brzina vrtnje, Mf- moment trenja, Mt- moment tereta.
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
3/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima
Nadomjesna shema DC motora s nezavisnompobudom
Ra La
ia
J
iu
Ua E
Uu
Armaturnikrug
motora
Ru
Lu
Uzbudni krug
b0
u
Mm
Mt
Slika: Nadomjesna shema istosmjernog motora s
nezavisnom pobudom
PARAMETRI MOTORA
Ra,La- otpor i induktivitetnamota armaturnogkruga,
Ru,Lu- otpor i induktivitetnamota uzbudnog kruga
J- moment inercijerotirajuih masa,
Nu- broj zavoja uzbudnog
namota, b- koecijent trenja u
leaju
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
4/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima
Nadomjesna shema DC motora s nezavisnompobudom
UZBUDNI KRUG
Uu = Ruiu + Nudu
dt ()
Za linearni odnos izmeu ui iu:
Uu = Ruiu + Ludiu
dt ()
Openito je ovisnost uzbudnestruje o uzbudnom tokunelinearna:
iu = f(u). ()
ARMATURNI KRUG
Ua = Raia + Ladia
dt + E ()
E= Keu ()
Razvijeni moment
Mm = Kmmia ()
Jednadba ravotee
Mm = Mt+ Mf+Jd
dt ()
Jddt- dinamiki moment.
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
5/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima
Nelinearni model istosmjernog motora
u
1
JsKm
e
f2(u)
f1()
Ka
1 + Tas
1
Nus
Uu
Ua
E
+
+
+
Iu
u
IaMm
Mt
Slika: Nelinearni model istosmjernog motora
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
6/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima
Linearizirani model istosmjernog motora
Linearizirani model dobiven je uz pretpostavku konstantne uzbude, tj.u = const.
K
K1
Js
Ka
1 + Tas
Ua
E
+
Ia Mm
+
Mt
Poreme!ajnaveli"ina
Inherentna povratnaveza motora
Prijenosne funkcije brzine vrtnje motora s obzirom na napon armature imoment tereta glase:
(s)
Ua(s)=
K
+ Tms + TaTms, ()
(s)
Mt(s)=
+ Tas
KaK
+ Tms + TaTms ()
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
7/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima
Naelna shema upravljanja istosmjernim EMP-om
Principna shema kaskadne regulacije istosmjernog elektromotornogpogona prikazana je na slici.
;,&,$)45$
%-(12*)
?,012)45$
*4$13,
)$-)41$,
?,012)45$
@$6%&,
=$4&3,
A)=)
=5/,,
=,2%%&,
#$%2)05/@)
-3,$&50 *%0&)2)
*4$13, % B%24,$
#$%2)05/@)
-3,$&50 *%0&)2)
@$6%&, =$4&3, % B%24,$
C5/,)
=$%3,/&5*4
@$6%&, =$4&3,
C5/,)
=$%3,/&5*4
*4$13,
)$-)41$,
D($)=23).%
&)(5&
E)(5&
*%&.$5&%6)'%3,
;$,F&%
4$)&*B5$-)45$
;3,$&% *4$13&%
4$)&*B5$-)45$
G&,$0,4*.% /%5D($)=23).% /%5
Slika: Naelna shema upravljanja brzinom istosmjenog motora
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
8/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima
Shema upravljanja istosmjernim EMP-om
Unutarnju (podreenu) petlju predstavlja petlja struje armature, avanjsku (nadreenu) petlju predstavlja petlja brzine vrtnje. Strukturna shema sustava regulacije istosmjernog motora s
nezavisnom i konstantnom uzbudom prikazana je na slici
A
AB CD81
ABCE?
1
CE?
1F
G?
ABCEA
1
CEA
1F
GA
F&
AB C38
1
F'
AB C'1
F
F
F8
AB CD81
F6
AB CD6
1
A
F'F?C
3 1
!"#$%&'$'
(') +%&),-
.#/-0'$'
(') +%&),-
H
I&I
3E'
#'
#%+
#8
#8(
#
#(
Slika: Blokovska shema upravljanja brzinom istosmjenog motora
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
9/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima
Izvedba sustava kaskadne regulacije
Pojednostavljena izvedba sustava regulacije prikazana je na slici.
:;?@
A;?@
;2
;
;.2
;.
;15
;)B(
;
1
;+
C+
D
EF
DG D
*
H+'(.
G&I+(./+G
Slika: Izvedba kaskadne regulacije DC pogona
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
10/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
Sinteza regulatora struje armature
Iz strukturne sheme sustava upravljanja (Sl.) dobije se zatvoreniregulacijski krug struje armature prikazan na slici.
!"fi
i
T
K
#$%&'!(
)
*
+
)
*
!" a
a
T
K
!" mi
tsT
tT
KeK mi
#,#./ 0$G' G%H%
G0
#0
H10
Slika: Zatvoreni regulacijski krug po struji armature
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
11/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
Sinteza regulatora struje armature ()
U regulacijskom krugu (slika )inducirana protuelektromotorna silaEmanifestira se kao smetnja sustava. Pri promjenljivoj brzini vrtnje ovaje smetnja, takoer, promjenljiva.
Primjerice, pri zaletu (koenju) motora konstantnim momentom(strujom) linearno raste (opada) brzina vrtnje (protuelektromotorna)sila.
Za dovoljno veliki odnosTm/Tamoe se pri sintezi regulatora strujearmature zanemaritiE(E= , tj. motor zakoen).
Prema blokovskoj shemi istosmjernog motora slijedi:
Ia(s)
Ua(s)
= KaTms
+ Tms + TaTms
, ()
odakle se uz uvjetTm >>Tadobije:
Ia(s)
Ua(s)=
Tms
Tms
KaTaTa
Tms+ Ta + Ta s
= Ka
+ Tas. ()
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
12/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
Sinteza regulatora struje armature ()
Prema sliciproces kojim se upravlja ima prijenosnu funkciju:
Gs(s) = Kt
+ Tmis
Ki
+ Ts
Ka
+ Tas, Tmi, T
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
13/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
Sinteza regulatora struje armature ()
S obzirom da je u ()vremenska konstantaTajedina dominantnavremenska konstanta, moe se dobiti strukturnimpojednostavljenjem:
Gs(s) = Ks
(+ Tas)(+ Ts) ()
gdje jeKs= KtKiKai T = Tmi+ T. Struktura procesa dana izrazom ()prikladna je za primjenu
tehnikog optimuma. Mogu se primijeniti i drugi postupci sinteze (npr. Bodeov dijagram,
Ziegler- Nicholsov postupak).
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
14/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
Sinteza regulatora struje armature ()
Za regulator struje armature:
GR(s) = KR+ TI
TIs , ()
odabere se prema relacijama za tehniki optimum:
TI = Ta, ()
KR=
Ks
Ta
T. ()
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
P d j P i j k k d l ij lj j i Si t t lj j
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
15/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
Sinteza regulatora struje armature ()
Prijenosna funkcija zatvorenog regulacijskog kruga struje armature,uz parametre PIregulatora odreene prema izrazima()i ()glasi:
Ia(s)
Uir(s)=
+ Ts
Ki
+ Ts + Ts. ()
lan (+ Ts) u izrazu ()kompenzira se s preltrom u granireferentne vrijednosti struje armature:
GV(s) =
+ Ts, ()
pa se dobije:Ia(s)
Uir(s)=
Ki
+ Ts + Ts. ()
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
16/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
Sinteza regulatora struje armature ()
S obzirom da je regulacijski krug struje armature podreen regulacijskomkrugu brzine vrtnje vrlo je praktino, sa stajalita sinteze regulatora brzinevrtnje, strukturno pojednostaviti prijenosnu funkciju (), tj. nadomjestiti jeprijenosnom funkcijom:
Ia(s)
Uir(s)
Ki
+ Tss, ()
gdje jeTs- nadomjesna vremenska konstanta. Prikladan nain odreivanjaTszasniva se na jednakosti integrala
regulacijskih pogreaka nereduciranog i reduciranog (nadomjesnog)modela:
et/Ts dt=
et/T cos t
T+ sin
t
T dt.()
Iz prethodnog izraza slijedi:Ts = T. ()
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
17/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
Sinteza regulatora brzine vrtnje
Sinteza regulatora brzine vrtnje obavlja se uz pretpostavkustrukturnog pojednostavljenja zatvorenog regulacijskog kruga strujearmature, prema().
U tom sluaju strukturna shema sa slikepoprima oblik (Sl.).
r
1
Ki
1
1 + 2Ts
1
KaK2Tms
Kb
1 + Tfbs
ir a m
Mt
+
+
GR2 s
Slika: Zatvoreni regulacijski krug po brzini vrtnje
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
18/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
Sinteza regulatora brzine vrtnje ()
Proces kojim upravlja regulator brzine vrtnje ima prijenosnu funkciju:
Gs =
Ki
+ TsK
Kb
+ Tfbs
KaKTms, ()
gdje je:
Kb- pojaanje povratne veze brzine vrnje, Tfb- vremenska konstantaltera povratne veze, Tm- elektromehanika vremenska konstanta.
Pritom suTi Tfbnedominantne vremenske konstante. Iz izraza ()slijedi:
Gs = Ks
+ T
s
Tms , ()
gdje je:T= T + Tfbi Ks = Kb/(KiKaK).
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
19/30
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
Sinteza regulatora brzine vrtnje ()
Struktura procesa(
) prikladna je za primjenusimetrinogoptimuma.
Gs = Ks
+ T
s
Tms, ()
Za regulator brzine vrtnje:
GR = KR+ TIs
TIs , ()
odabere se prema relacijama zasimetrini optimum:
TR = T, ()
KR=
Ks
Tm
T
. ()
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
20/30
j j g j p j j p g p j j
Sinteza regulatora brzine vrtnje ()
Prijenosna funkcija zatvorenog regulacijskog kruga brzine vrtnje, uzparametre PI- regulatora prema ()i ()glasi:
(s)
Ur(s)=
+ Tfbs
Kb
+ T
s
+ T
s + T
s + T
s. ()
lan (+ Tfbs)(+ T
s) u () kompenzira se preltrom u granireferentne vrijednosti brzine vrtnje:
GV(s) =
(+ Tfbs)(+ Ts), ()
pa se dobije:
(s)
Ur(s)=
Kb
+ T
s + T
s + T
s. ()
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Upravljanje orijentacijom toka AS-a
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
21/30
j j g j p j j p g p j j j j
Vektorsko upravljanje AS-em
Udc
sqREF
dq
!"#%&'%()*
sq
isq usq+&,-.*/01
314('& )1/'%&+&,-.*/015/1-%& isq
ii i
rREF (4
r
isdREF
isd
usd
usd+&,-.*/01
/06*+&,-.*/015/1-%& isd
M
~
&5/($*7(%*)*1(%*3.(
Slika: Blokovska shema vektorskog upravljanja orjentacijom rotorskog toka
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Upravljanje orijentacijom toka AS-a
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
22/30
Vektorski dijagram AS-a u d-q koordinatama
sd
mr
d
mr
is
r
sq
Slika: Vektorski dijagram AS u d-q koordinatama
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Upravljanje orijentacijom toka AS-a
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
23/30
Dinamiki model AS-a
Vladanje AS-a u d-q koordinatnom sustavu vezanim za rotorski tok
opisan je skupom sljedeih jednadbi:
usd=
Rs +
LmLr
Rr
isd+ Ls
disddt
Tr
LmLr
imr mrLsisq ()
usq= Rs +Lm
LrRr isq + Ls
disq
dt +
Lm
Lrimr+ mrLsisd ()
Razvijeni moment motora opisan je izrazom:
M =
p
LmLr
imrisq= kmimrisq, ()
pri emu jeimrstruja magnetiziranja povezana sa strujomisdsljedeom diferencijalnom jednadbom:
imr+ Lr
Rr
Tr
dimr
dt = isd ()
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Upravljanje orijentacijom toka AS-a
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
24/30
Dinamiki model AS-a ()
MODELAS-Ausd= R
s isd+ L
s
disd
dt usd ()
usq = R
s isq + L
s
disq
dt usq ()
Jd
dt = kmimrisq Mt, ()
uz:
usd=
Tr
LmLr
imr+ mrLsisq ()
usq = LmLr
imr mrLsisd. ()
imr+ Trdimr
dt = isd ()
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Upravljanje orijentacijom toka AS-a
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
25/30
Upravljanje strujom AS-a
Prilikom projektiranja regulatora za strujeisd
iisqpretpostavlja sepotpuna raspregnutost petlji upravljanja poisqi isd, to se postiedodavanjem predupravljakih signalausdi usq.
1
1 + Ts
1
Rs
1
1 + L
s
Rs
s
usq
sqisqREF
usq
1
1 + Ts
1
R
s
1
1 + L
s
Rss
usd
isdsdREF
usd
Izmjenjiva! Model AS-a
PI
PI
Slika: Blokovska shema upravljanja strujom AS-a u d-q koordinatnom sustavu
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Upravljanje orijentacijom toka AS-a
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
26/30
Parametriranje PIregulatora za podreene petlje
Regulatori za podreene petlje po strujama stujamaisdprojektirat e seprematehnikom optimumu.
Regulator za petlje po stujamaisdi isqje PItipa:
GR(s) = KR+ sTI
sTI. ()
Prijenosna funkcija otvorenog kruga glasi:
Go(s) = KR+ sTI
sTI + sT
Rs
+ sLsRs
. ()
Budui da je vremenska konstanaLs /R
s dominantna u odnosu naT, tj.
vrijediLs /Rs >>Tintegralna se vremenska konstanta PIregulator odabirekao:
TI= LsRs
. ()
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Upravljanje orijentacijom toka AS-a
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
27/30
Parametriranje PIregulatora za podreene petlje
Nakon kraenja dominantne vremenske konstante prijenosnafunkcija otvorene petlje glasi:
Go(s) = KR
sTI + sT
Rs. ()
Pojaanje regulatoraKR
odreuje se tako da relativni koecijentpriguenja zatvorenog regulacijskog kruga iznosi /:
KR = Rs
TI
T. ()
U tom sluaju dinamika podreene petlje po strujiisd, odnosnoisqglasi:
isd(s)
isdREF(s)=
isq(s)
isqREF(s)=
+ Ts + Ts
+ Ts ()
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Upravljanje orijentacijom toka AS-a
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
28/30
Upravljanje brzinom AS-a
Blokvska shema upravljanja brzinom asinkronog stroja prikazana jena slici
km imr1
Js
1
1 + 2Ts
REF
m
t
Poreme!ajnaveli"ina
Dinamika podre#enepetlje po struji
kb
1 + sTfb
isqREF sq
Slika
: Blokovska shema upravljanja brzinom asinkronog u d-q koordinatnomsustavu
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Upravljanje orijentacijom toka AS-a
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
29/30
Upravljanje brzinom AS-a ()
Proces kojim se upravlja ima oblik:
Gs(s) =
+ Ts
kmimr
Js
Kb
+ Tbfs Ks
Tms(+ Ts), ()
pri emu jeT= T + Tbf.
Proces opisan prijenosnom funkcijomGs(s) pogodan je zaprojektiranje regulatora premasimetrinom optimumu. Regulator brzine AS-a pretpostavlja se u PIformi:
GR(s) = KR+ sTIs
sTI. ()
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Upravljanje orijentacijom toka AS-a
7/23/2019 Kaskadna Struktura FER
30/30
Parametri regulatora brzine
Vremenska konstanta i pojaanje PIregulatora odreuju se premaizrazima za simetrini optimum (uza = ):
TI = T
, ()
KR=
Ks
Tm
T
. ()
Kao i u sluaju istosmjernog stroja u granu referentne vrijednostidodaje se preltar oblika:
GV(s) =
Kb
(+ Tbfs)(+ Ts) , ()
ime se eliminira znaajno nadvienje u odzivu na referentnuvrijednost.
N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od
top related