INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
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INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Hacia 1830 M. Faraday y J. Henry estaban convencidos, cada uno por su lado, de que un campo magnético era capaz de producir una
corriente eléctrica, de mover cargas.
La experiencia de Oersted mostraba que una corriente eléctrica
generaba un campo magnético…
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Al acercar un imán a una espira Al alejar un imán de una espira
Se genera en la espira una corriente eléctrica
o
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En lugar de una espira podemos usar un solenoide
Al acercarle o alejarle un imán aparece una corriente
eléctrica en la espira
Podemos cambiar el imán por un solenoide o bobina recorrida por una corriente variable
También se genera una corriente eléctrica en la
espira secundaria
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Y si mantenemos el campo magnético constante y movemos la espira
También aparece una corriente eléctrica en la espira
En un rectángulo formado por hilos conductores, situado en el seno de un
campo magnético perpendicular, al desplazar uno de los lados se genera
una corriente eléctrica
¿Podrías explicar este comportamiento?
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Recuerda que en un material conductor existen cargas eléctricas libres: los electrones, responsables precisamente de esa conductividad
Al mover un hilo conductor perpendicularmente a un campo magnético aparece sobre ellos una fuerza magnética (fuerza de Lorentz)
.mF q v B
Esta fuerza provoca que los electrones se muevan: ya tenemos una corriente eléctrica
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CONCLUSIÓN
Si tenemos un conductor cerrado en presencia de un campo magnético variable se genera una corriente eléctrica:
corriente inducida
Si tenemos un conductor cerrado de superficie variable en presencia de un campo magnético fijo se genera una corriente eléctrica:
corriente inducida
Es decir la corriente inducida aparece cuando hay cambios relativos al campo magnético y a la superficie de la espira….
¿Qué magnitud conoces que incluya intensidad de campo y superficie?
Pues si: el flujo
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Recordando el flujo de un vector a través de una superficie no era más que el producto escalar del vector campo por la superficie
·Bs
B dS
En todas las experiencias vistas lo que ocurre es que el flujo del campo a través de la superficie encerrada por la espira no es constante.
Si el campo se aleja de la espira el flujo disminuye, si se acerca aumenta.Si la superficie de la espira cambia (de tamaño o de orientación) el flujo cambia.
Se mide en weber (Wb)
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Veamos que ocurre al mover un hilo conductor en el seno de un campo magnético
Al mover el hilo en el seno de un campo magnético se genera una fuerza magnética que desplaza a los electrones
· ·mF q v B
Movemos el hilo perpendicularmente al campo magnético. El módulo de la fuerza magnética
En el hilo se produce una separación de cargas, o dicho de otra forma se genera un campo eléctrico y sobre los electrones aparece una fuerza eléctrica opuesta a la magnética. Llega un momento de equilibrio en que ambas fuerzas se igualan.
· · ·q E q v B
VEL
· ·V v B L Si L es la longitud del hilo la diferencia de potencial entre sus extremos será
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· ·V v B L
dxvdt
· ·dxV B Ldt
·dS L dx
··dS B dS dV Bdt dt dt
Vamos a unir los extremos del hilo conductor …
Que se mueve con velocidad…
Es decir que el movimiento del conductor genera una diferencia de potencial capaz de mantener una corriente en el circuito, esta diferencia de potencial es un Fuerza Electromotriz Inducida
·dSV Bdt
ddt
Ley de Faraday-Lenz
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ddt
Ley de Faraday-Lenz
El signo de esta expresión no nos dice mucho sobre la corriente en la espira. Para interpretarlo correctamente echamos mano de la
Ley de LenzEl sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la variación del flujo magnético, es decir, se opone a la causa que la produce
Sentido de la corriente contra-horario, el campo generado por esta corriente es perpendicular al
plano de la espira y hacia fuera (B’)
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ddt
Ley de Faraday-Lenz
Hemos deducido la ley de Faraday a partir de una situación en la que cambia la superficie, pero es generalizable a cualquier causa del cambio del flujo, es decir si el campo magnético es variable, el flujo magnético es variable y por
tanto se produce una fuerza electromotriz inducida (femi)
Caso interesante: espira rígida girando con velocidad angular ω en un campo magnético uniforme
ddt
( · ·cos )d B Sdt
B y S constantes · · ·dB S sendt cos· ·dB Sdt
· · · ( · )B S sen t
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Aplicaciones: alternador
Ahora el flujo pasa por cero y comienza a aumentar en valor absoluto, sigue existiendo una corriente inducida
Al girar la espira el flujo disminuye, genera una corriente que según la ley de Lorentz irá en el sentido de las agujas del reloj
Esta corriente inducida irá contra el aumento del flujo: en sentido contrario a las agujas del reloj
El flujo vuelve a pasar por cero y el ciclo se repite hasta la posición inicial
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Aplicaciones: alternador
El sistema descrito nos da una fuerza electromotriz cuyo valor cambia de positivo a negativo de forma senoidal, qlgo que ya dedujimos anteriormente.
· · · ( · )B S sen t
Si cuando la femi va a cambiar de signo modificamos el circuito (lo invertimos) tenemos una corriente pulsante o continua variable.
Aplicaciones: dinamo
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Autoinducción
Una bobina está atravesada por su propio campo magnético
Si la corriente que la recorre cambia, ese campo cambia ….
En la bobina se genera una corriente inducida que se opone a ese cambio del flujo
La bobina se autoinduce una fuerza electromotriz: AUTOINDUCCIÓN
· ·N B S
· ·N IBl
2· ·N S Il
Depende del medio y de la espira: L
·L I L: coeficiente de autoinducción . Se mide en henrios H
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Autoinducción
·L I
Por tanto
( · ) ·d d L I dILdt dt dt
Si la intensidad de corriente disminuye, se genera una fuerza electromotriz positiva y si la intensidad aumenta se genera una fem negativa
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Si en este circuito la intensidad varía
El campo sobre este otro cambia
En el segundo se genera una corriente inducida por el cambio producido en el primero
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2 1 1· ·K M I
Flujo por la bobina 2 será proporcional a la corriente que circule por la bobina 1Al revés ocurre exactamente igual
Coeficiente de inducción mutua
·d dIMdt dt
Por tanto la fuerza electromotriz inducida en la espira secundaria es
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Aplicaciones: transformadorLas variaciones de corriente en un bobinado primario
genera una corriente en otro bobinado secundario
Los transformadores se construyen de manera que ambos bobinados estén recorridos por el mismo flujo
magnético, por eso usan un núcleo ferromagnético
1 1·dNdt
1 1·
dNdt
1 1
2 2
NN
Mediante el transformador modificamos el voltaje de una corriente
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Maxwell y la primera unificaciónAnalizando las relaciones entre campos eléctricos y magnéticos,
Maxwell en 1867 concluyó que ambos campos son realmente un solo fenómeno al que llamó campo electromagnético
T. De Gauss: una carga eléctrica en reposos genera un campo conservativo
Las ecuaciones que describen este fenómeno son
1ª Ecuación
T. De Gauss para el campo magnético: los campos magnéticos no son coservativos y no existen
monopolos magnéticos
2ª Ecuación
3ª Ecuación
4ª Ecuación
Ley de Ampere ampliada: un campo magnético se genera tanto por cargas en movimiento como por
campos eléctricos variables.
Ley de Faraday: muestra la relación entre campo eléctrico y magnético
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Maxwell y la primera unificación
Maxwell mostró que la oscilación de una carga eléctrica implica una perturbación que se propaga en forma de una onda
electromagnética cuya velocidad (en el vacío) viene dada por
8
0 0
1 299.792.458 3·10 /·
c m s
Valor similar al de la velocidad de la luz, por lo que propuso la idea de que la luz era una onda electromagnética
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