II HUKUM THERMODINAMIKA I - ydhermawan's blog · PDF fileHukum Termodinamika I dapat dinyatakan sebagai berikut: Bilamana suatu sistem menjalani suatu siklus termodinamika maka panas
Post on 01-Feb-2018
246 Views
Preview:
Transcript
II HUKUM THERMODINAMIKA I
Mahasiswa mampu menjelaskan hukum thermodinamika Itentang konservasi energi, serta mampu menyelesaikanpermasalahan-permasalahan yang berhubungan denganpersamaan bukan-aliran (non-flow equation) danpersamaan aliran (flow equation)
Tujuan Instruksional Khusus:
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 1
2.1. Konservasi Energi
2.2. Persamaan Bukan Aliran (Non Flow Equation)
2.3. Persamaan Aliran (Flow Equation)
Mahasiswa mampu menjelaskan hukum thermodinamika Itentang konservasi energi, serta mampu menyelesaikanpermasalahan-permasalahan yang berhubungan denganpersamaan bukan-aliran (non-flow equation) danpersamaan aliran (flow equation)
Materi:
2.1. Konservasi Energi
Hukum konservasi energi (awal abad ke-19) : Energi tidakdapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, tapi dapatberubah dari bentuk yang satu ke bentuk yang lainnya. Jumlah energi total adalah konstan
Hukum Termodinamika I dapat dinyatakan sebagai berikut:Bilamana suatu sistem menjalani suatu siklustermodinamika maka panas bersih yang disediakan untuksistem dari lingkungannya adalah sama dengan kerjabersih yang dilakukan oleh sistem terhadap lingkungannya.
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 2
Hukum Termodinamika I dapat dinyatakan sebagai berikut:Bilamana suatu sistem menjalani suatu siklustermodinamika maka panas bersih yang disediakan untuksistem dari lingkungannya adalah sama dengan kerjabersih yang dilakukan oleh sistem terhadap lingkungannya.
dWdQ …………………………. (2.1)
dimana menunjukkan jumlah dari seluruh siklus
Pump
Condenser
Turbine
Qo
ut
Boiler
Qin Wout
Win
condensate
steam
B o u n d a r y Sebuah turbine uapmenghasilkan kerja sebesar1000 kW. Panas yang yangdisediakan untuk boilersebesar 2800 kJ/kg. Panasyang dibuang ke airpendingin di dalamcondenser sebesar 2100kJ/kg. Kerja yang diperlukanpompa untuk memompakondensat menuju boilersebesar 5 kW. Hitung kukus(steam) yang mengalirdalam siklus tersebut (dalamkg/detik)!
Contoh 2.1: Steam Power Plant
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 3
Pump
Condenser
Turbine
Qo
ut
Boiler
Qin Wout
Win
condensate
steam
B o u n d a r y Sebuah turbine uapmenghasilkan kerja sebesar1000 kW. Panas yang yangdisediakan untuk boilersebesar 2800 kJ/kg. Panasyang dibuang ke airpendingin di dalamcondenser sebesar 2100kJ/kg. Kerja yang diperlukanpompa untuk memompakondensat menuju boilersebesar 5 kW. Hitung kukus(steam) yang mengalirdalam siklus tersebut (dalamkg/detik)!
Penyelesaian Contoh 2.1
Panas bersih: dQ = 2800 – 2100 = 700 kJ/kg
Anggap: steam yang mengalir adalah m kg/detik
etikdkJm
iketdkgmx
kgkJdQ 700700
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 4
etikdkJm
iketdkgmx
kgkJdQ 700700
Kerja bersih: dW = 1000 – 5 = 995 kW = 995 kJ/detik
Hk TD-I: dQ = dW
etikdkgmm 421.1
700995995700
Jadi dalam siklus diperlukan steam 1,421 kg/detik
2.2. Persamaan Bukan Aliran (Non Flow Equation)
• Untuk siklus lengkap, panas yang disediakan samadengan kerja yang dihasilkan, sehingga energi intrinsikakhir sama dengan energi intrinsik awal.
• Sekarang pertimbangkan sebuah proses dimana energiintrinsik akhir sistem lebih besar dari pada energi intrinsikawal. Perbedaan antara panas bersih yang disediakan dankerja bersih yang dihasilkan akan menambah energiintrinsik sistem.
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 5
• Untuk siklus lengkap, panas yang disediakan samadengan kerja yang dihasilkan, sehingga energi intrinsikakhir sama dengan energi intrinsik awal.
• Sekarang pertimbangkan sebuah proses dimana energiintrinsik akhir sistem lebih besar dari pada energi intrinsikawal. Perbedaan antara panas bersih yang disediakan dankerja bersih yang dihasilkan akan menambah energiintrinsik sistem.
DihasilkanYang
BersihKerjaDisediakanYang
BersihPanasIntrinsikEnergi
Tambahan
* Bila efeknya memindahkan energi dari sistem, maka sistem akan kehilangan energi intrinsik.* Bila fluida tidak bergerak, maka energi intrinsik dikenal sebagai energi dalam, u. Energi dalam
suatu fluida tergantung pada tekanan, suhu, dan sifat (property) sistem.
kJumU .Energi dalam suatu massa tertentu
…………………………. (2.2)
Perubahan energi dari keadaan 1 ke keadaan 2, ditulis sebagai:U2 – U1, maka penambahan energi adalah:
2
1
2
112 dWdQUU …………………………. (2.3)
•Persamaan ini berlaku untuk proses atau proses bukan alirandari state-1 ke state-2: menuju atau keluar sistem.
•Untuk non-flow process, hanya ada panas yang disediakan ataupanas yang dibuang, tidak keduanya, demikian juga untuk kerja.Maka dibuat kesepakatan:
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 6
•Persamaan ini berlaku untuk proses atau proses bukan alirandari state-1 ke state-2: menuju atau keluar sistem.
•Untuk non-flow process, hanya ada panas yang disediakan ataupanas yang dibuang, tidak keduanya, demikian juga untuk kerja.Maka dibuat kesepakatan:
Untuk non-flow process
Qin(+) Qout(–)
Wout(+) Win(–)
Panas yang disediakan untuk sistem Q (+)Kerja yang dihasilkan oleh sistem W(+)
WQUU 12
WUUQ 12
WuuQ 12
Untuk unit 1 kg:
Non-flow eq.:
atau
…………………………. (2.4)
…………………………. (2.5)
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 7
WuuQ 12
dWdudQ
Untuk perubahan sistem:
…………………………. (2.5)
…………………………. (2.6)
Persamaan tsb berlaku untuk proses reversible atau irreversible
Contoh 2.2.: Pada langkah kompresi sebuah internalcombustion engine, panas yang terbuang (Qout) ke airpendingin sebesar 45 kJ/kg dan kerja yang diperlukan (Win)sebesar 90 kJ/kg. Hitung perubahan energi internal darifluida, dan nyatakan apakah bertambah atau berkurang!
Diketahui: Qout = –45 kJ/kg membuang panasWin = –90 kJ/kg memerlukan kerja
Maka:
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 8
Q = (u2 – u1) + W(u2 – u1) = Q – W(u2 – u1) = (–45) – (–90)
= –45 + 90= 45 kJ/kg
Jadi PENAMBAHAN Energi Internal = 45 kJ/kg
Maka:
Contoh 2.3: Dalam silinder sebuah motor udara, udarabertekanan (compressed air) mempunyai energi internalsebesar 420 Kj/kg pada permulaan ekspansi dan 200 kJ/kgsetelah ekspansi. Hitung aliran panas menuju atau darisilinder bila kerja yang dihasilkan oleh udara selamaekspansi adalah 100 kJ/kg.
Diketahui: u2 = 200 kJ/kgu1 = 420 kJ/kg
Wout = 100 kJ.kg menghasilkankerjamaka
Q = (u2 – u1) + W = (200 – 420) + 100 = –120 kJ/kgJadi Panas yang DIBUANG oleh udara adalah 120 kJ/kg
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 9
Diketahui: u2 = 200 kJ/kgu1 = 420 kJ/kg
Wout = 100 kJ.kg menghasilkankerjamaka
Q = (u2 – u1) + W = (200 – 420) + 100 = –120 kJ/kgJadi Panas yang DIBUANG oleh udara adalah 120 kJ/kg
Tanda minus ( – ) pada Q, artinya sistem membuang/melepas panas
Untuk reversible non flow process
2
1pdvW
pdvdW atau
Jadi untuk setiap proses reversibel bukan aliran
…………………………. (2.7)
…………………………. (2.8)
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 10
dQ = du +dW = du + p dv
2
112 dvpuuQ
…………………………. (2.9)
…………………………. (2.10)
Pers. (2.9) dan (2.10) hanya berlaku untuk proses reversibel bukan aliran ideal.
2.3. Persamaan Aliran (Flow Equation)
Energi internal fluida dikatakan sebagai energi intrinsikkarena sifat termodinamika yang dimilikinya.
Bila 1 kg fluida dengan energi internal u, bergerak dengankecepatan C dan dengan ketinggian Z di atas datum level,maka ia akan memiliki energi total sebesar:
ZgCu 2
2
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 11
ZgCu 2
2
adalah energi kinetik 1 kg fluida2
2C
adalah energi potensial 1 kg fluida.Zg
Dimana:
Pada sebagian besar masalah-masalah nyata, laju aliranfluida dalam sebuah mesin atau peralatan adalah konstan;Aliran ini disebut aliran tunak (steady flow).
Pertimbangkan, 1 kg fluida mengalir dalam kondisi tunak(steady) melalui sebuah peralatan (lihat gambar). Sistemini adalah sistem terbuka dengan inlet pada seksi 1 danoutlet pada seksi 2. Batas sistem ini disebut sebagaisebuah permukaan atur (control surface) dan sistemterbuka ini disebut sebagai volume atur (control volume) .
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 12
Pada sebagian besar masalah-masalah nyata, laju aliranfluida dalam sebuah mesin atau peralatan adalah konstan;Aliran ini disebut aliran tunak (steady flow).
Pertimbangkan, 1 kg fluida mengalir dalam kondisi tunak(steady) melalui sebuah peralatan (lihat gambar). Sistemini adalah sistem terbuka dengan inlet pada seksi 1 danoutlet pada seksi 2. Batas sistem ini disebut sebagaisebuah permukaan atur (control surface) dan sistemterbuka ini disebut sebagai volume atur (control volume) .
+
–Qin
Wout
Z1
Z2 Datum
Outlet
Inlet
Boundary
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 13
+
–Qin
Wout
Z1
Z2 Datum
Outlet
Inlet
Boundary
Panas masuk ke sistem sebesar Q, dansistem menghasilkan kerja W
Elemen volume
LA1
P1
InletEnergi untuk mendorong 1 kg fluida
masuk ke inlet (1) adalah:
P1 A1 L1 = P1 Vol. Elemen Fluida pada (1)
= P1 v1
P1 = Tekanan pada inlet
A1 = Luas penampang inlet
L = Panjang elemen
…………………………. (2.11)
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 14
Energi untuk mendorong 1 kg fluida
masuk ke inlet (1) adalah:
P1 A1 L1 = P1 Vol. Elemen Fluida pada (1)
= P1 v1
P1 = Tekanan pada inlet
A1 = Luas penampang inlet
L = Panjang elemen
Pada outlet, energi yang dibutuhkan adalah:
P2 A2 L2 = P2 . Volume Elemen Fluida pada outlet (2)
= P2 v2 …………………………. (2.12)
Jadi kesetimbangan energi pada volume atur:
WvpgZCuQvpgZCu 222
22
2111
21
1 22………. (2.13)
Entalpi (h) = jumlah dari energi internal dan pv
Entalpi, h = u +pv ………. (2.14)
Substisusi pers (2.14) ke Pers (2.13)
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 15
Substisusi pers (2.14) ke Pers (2.13)
WgZChQgZCh 2
22
21
21
1 22………. (2.15)
Pers (2.15) adalah persamaan energi pada aliran tunak (steady-flow energy equation)
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 16
Unit m2/s2 dan J/kg adalah ekuivalen
Pertimbangkan untuk setiap luas penampang A, dengan kecepatan C
Laju alir volume = C . A
vACm Laju alir massa =
kgm
massavolumev
3
Dimana: volume specific fluida
Pers. (2.16): pers. kontinyuitas (Continuity of mass equation):laju aliran massa selalu konstan dalam satu unit aliran.
………. (2.16)
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 17
Pers. (2.16): pers. kontinyuitas (Continuity of mass equation):laju aliran massa selalu konstan dalam satu unit aliran.
2
22
1
11
vAC
vACm
222111 ACACm
fluidadensitasmkg
volumemassa
3Dimana:
………. (2.17)Pers. kontinyuitas
Contoh 2.4: Dalam sebuah turbin gas, gas mengalirmelalui turbin sebesar 17 kg/s dan tenaga yangdikembangkan oleh turbin sebesar 14000 kW. Entalpi gaspada inlet sebesar 1200 kJ/kg dan pada outlet sebesar 360kJ/kg. Kecepatan gas inlet dan outlet berturut-turut sebesar60 m/s dan 150 m/s. Hitung panas yang dibuang dariturbin, dan luas penampang pipa inlet jika diketahui volumespesifik gas 0,5 m3/kg!
Penyelesaian:
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 18
kgkJ
kgNmEK
kgkJ
kgNmEK
WChQCh
OUTLET
INLET
25,11112502
150
8,118002
6022
2
2
22
2
21
1
Gas in Gas out
21
Qout
Wout
boundary
Penyelesaian:
kgkJ
kgkJW 5,823
1714000
5,82325,113608,11200 Q
Q = –7,02 kJ/kg
Dr. Eng. Yulius Deddy Hermawan – Prodi. Tek. Perminyakan – FTM - UPNVY Thermo / II / 19
= 7,02 (kJ/kg) x 17 (kg/s) = 119,3 kW
Panas yang dibuang
Luas Penampang inlet:m = C.A/v A = v.m/CA1 = (0,5x17)/60 = 0,142 m2
top related