Transcript
Cinematica del puntomateriale in una dimensione
come si muovono le coseconestensionitrascurabilirispetto i loro spostamenti
leggi orarie diariodelleposizioniEmanationaltro
in funzionedeltempo
caso 1DIM basta una grandezza coordinata a
rappresentare la posizionedelpuntodisolito è unmotorettilineoserve una direzionenellospazio e unrighello cheCalibra le misure
primoesempiodisistemadi
X m misura riferimentosistemadicoordinate
_punto nellaposizionex assegnataIMPORTANZAdellemaniLecoordinate
legge oraria della posizionecrepata in modoa tabulare b grafico
e analiticonumerico
ai m peresempiotis m LEI68 If to ti
GatE
B attenzionealledimensioni
Idea di spostamento strada fradueposizioni
ÉTÉOkay
B1 lo spostamento non dipendedall'originedellecoordinate
MI I ox ha hacoordinate
cambianomha
Iggy
ma
ha un SEGNO Vita2 Vaxd EXI XI Xi Xi
manon lospostamento
Ci sioccuperà di trasformazionifra sistemi di riferimento piùavanti
Bisogno e richiestadi introdurre una misurarigorosa eoperativa del ritmodipercorrenza diun dato percorso o di una certa strada
Deveessereancheun'idea INTUITIVA
ibi Velocitàmedia associata allospostamento DXnell'intervallo di tempo It
Voi LE È E
Ha ledimensioni di Lingheo t.LT
e nelSistemaInternazionale si misura in MlsA questo punto la tabella tempo posizione diventamolto utile e il grafico
tis IM AX m Otis Vmlmis
9 3
24
i 1
1 E 5 5 tis
ȵ 3
Ladefinizione di voi e il buonsenso cidiconoche lavelocitàmedia è proporzionaleallapendenzadel segmento che
congiunge i duepuntiselezionati nelgrafico t
pendenza geometrica
È io Jorge Nm
Titta t
INTUITIVAMENTE ancoraA piùveloce piùstradenellostesso At
miniveloce menostradanellostessoAt
o At t
piùveloce meno tempoperlastessastrada DX
DX menoveloce piùtempoperlastessastradaDX
o t
A Xcome lospostamentoanchele va 0 quiete immobilità inmediaiiivelocitàhaunsegno
all'origineo
sono tutte affermazioni e considerazioni chevalgonoperquel particolare sistemadiriferimento e INEDIA
Domandamoltosensata cosa succede fradueposizionioccupatedalpunto in istanti distintiRisposta Non si sa o sifa afinta di nonsaperlo
Serve più risoluzione temporale perconoscere consempre maggiore dettaglio la storiacinematica delpunto
Passaggio dalla velocità MEDIAalla velocità istantanea
Xesempiodi un
BZ a0kmh infittirsi
delleinformazioni
got orarieèBag
DX 60
e
RM
info
Àdelpunto
I ftp.tasseoraria
Curvacontinua
e
assegnata istante
peristante
ÈIl dettaglio cresce per Atto sidefinisce la
velocitàistantanea in un dato istanteditempoin
limitedella velocità media quando tt 0
i hai un lato 9
Formalmente v dj è la derivata della curvacherappresenta la leggeoraria t
A
Effyo è lapendenzadelle
rette alla
gg
come ci siaspettada unaderivata
E
Natgeo N siscriveanche
Lavelocitàè camente TEdata dellatangantemidell angolo e silegge xpuntodellarettatangente alla curva orariax t
Se la velocità è costante o Media AX Atµ X
preso At t to t to 0e AX X Xo èsx
To it aXIX
X rt
ÈQuesto è un esempio di MOTO rettilineo UNIFORME
Graficodellavelocità leggeoraria dellavelocitàcostanteMolti
Vdot
ee
spaziopercorso
B l'area in verde è v t X Xo spaziopercosso apartire daXoovverolospostamento
E'unrisultatovalido ingenerale anchese la velocitàNON ècostante
NEsotto la curva V Ltattritipiccoliche è possibileescrivere perciascunoMmk
oat DtDt DtnDtt V a MEDIA
DÌ AXEVM.DE è perchélavelocità èessenzialmentecostante
Spostamento totale somme degli spostamenti a
DX DXAAXL AXN
ExDXa L VmAte areatotaleconapprossimazionecrescenteconN
Nel limite N co la somma diventa un integrale
Ax X to FNMvariabilemutaAffineallediintegrazione
E ovvero X fottuti
Questo risultato è consistente con la relazione vede
Ma se te cost x Xo frat voto It rot rtinfatti
Se la velocità non è costante si parladi accelerazione come di sua variazione neltempo
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