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Evaluar los coeficientes de actividad para el sistema binario acetato de metilo(1)/metanol(2), empleando el modelo de UNIFAC a una T° DE 60°C
X1
PARAMETROS DE ANTOINE A T°C, P(KPa) 0.25T(ºC) P(Kpa)
60 101.3Suatancia Fornula A B C
Acetato de MetilCH3COOCH3 14.4015 2739.17 223.12 Psat1Metanol CH3OH 16.5938 3644.3 239.76 Psat2
PARAMETRO DE LA SUSTANCIA PURAFrecuencia de grupos funcionales
Sustancia Rk Qk1 CH3 0.9011 0.8482 CH3COO 1.9031 1.7283 CH3OH 1.4311 1.432
PARAMETRO DE LA SUSTANCIA EN LA MEZCLAFrcuencia de grupos secundarios
Sustancia Vk1 Vk2NG i=1 i=2
1 CH3 1 02 CH3COO 1 03 CH3OH 0 1
CALCULO DE PARAMETROS DE LA MEZCLA AREA RELATIVA DEL GRUPO FUNCIONAL AREA MOLECULAR RELATIVA
K i=1 i=2 q11 CH3 0.848 0 q22 CH3COO 1.728 03 CH3OH 0 1.432
PARAMETRO DE INTERACCION ENERGETICASustancia CH3 (1) CH3COO(11) CH3OH(6)
NGCH3 (1) 0 232.1 697.2
CH3COO(11) 114.8 0 249.6CH3OH(6) 16.51 -10.72 0
ENERGIA DE INTERACCION FUNCIONAL DE LA MEZCLA
𝑮_(𝒌,𝒊)=𝑽_(𝒌,𝒊)∗𝑸_𝒌
𝜶_(𝒊,𝒋)
𝒓_(𝒌,𝒊)= 〖𝒆𝒙𝒑〗 ^((−𝒂_(𝒌,𝒊))/𝑻)
"AM: CH3−COO−CH3"" "" Metanol CH3OH"
K i CH3 CH3COO CH3OHCH3 1 0.4982351245 0.12334734CH3COO 0.7085111204 1 0.47273889CH3OH 0.9516506684 1.0327009976 1
VOLUMENES MOLECULARES RELATIVOSϒ1 2.8042ϒ2 1.4311
VOLUMEN FRACCIONAL DE VOLUMEN MOLECULAR RELATIVOj1 1.5803874604j2 0.8065375132
AREA FRACCIONAL DEL AREA MOLECULAR RELATIVAL1 1.4994179278L2 0.8335273574
ENERGIA PARCIAL POR GRUPO FUNCIONAL EN CADA ESPECIE
K i i=1 i=21 CH3 2.0723072161 1.3627637571
2 CH3COO 2.1505033856 1.47882782863 CH3OH 0.9214913498 1.432
ENERGIA DE MEZCLA POR ESPECIEn1 1.5401496219n2 1.6467467179n3 1.3043728374
Reemplazando en la siguiente ecuación
-0.1045877484-0.0177057682
lnγR1 0.6372517996lnγR2 0.0718097703
γ1 1.7034643855γ2 1.0555943804
P 114.95815781
lnγϲ1lnγϲ2
𝒓_(𝒌,𝒊)= 〖𝒆𝒙𝒑〗 ^((−𝒂_(𝒌,𝒊))/𝑻)
𝜸=∑▒〖𝑽 _( , )𝒌 𝒊∗𝑹_𝒌 〗
𝑺_(𝒌,𝒊)= _( , )𝒓 𝒌 𝒊 ∑8_𝒊▒ _( , )𝑮 𝒌 𝒊∗ _( , )𝒓 𝒌 𝒊
𝒏_𝒌=∑8_𝒊▒ 〖𝑺 _(, )𝒌 𝒊 ∗𝒙_𝒊 〗
〖 〖 〗𝐥𝐧𝜸 _^𝒄 〗 _𝒊=𝟏−𝑱_𝒊+𝒍𝒏𝑱_𝒊−𝟓𝒒_𝒊 (𝟏− _𝑱 𝒊/𝑳_𝒊 +𝒍𝒏 _ / _ 𝑱 𝒊 𝑳 𝒊 )
〖𝒍𝒏𝜸 " " 〗 _ =𝒊 〖〖𝒍𝒏𝜸〗 ^𝑹 〗 _𝒊+〖〖𝒍𝒏𝜸〗^𝑪 〗 _𝒊
〖〖𝒍𝒏𝜸〗 ^𝑹 〗 _𝒊= _𝒒 𝒊 (𝟏−𝒍𝒏𝑳_𝒊 )−∑8_𝑲▒( _𝜽 𝒌∗ _( , )𝑺 𝒌 𝒊 /𝒏_𝒌 − _( , )𝑮 𝒌 𝒊∗ 𝒍𝒏 _( , )/ _ 𝑺 𝒌 𝒊 𝒏 𝒌 )
1 1 1 2 2 2* *P * *Psat satburbujaP X x
Y1 0.4746582498 Y2 0.66017055
1 1 1 2 2 2* *P * *Psat satburbujaP X x
Evaluar los coeficientes de actividad para el sistema binario acetato de metilo(1)/metanol(2), empleando el modelo de UNIFAC a una T° DE 60°C
X2
0.75
112.906101584.47092728
AREA MOLECULAR RELATIVA AREA EN MEZCLA DE GRUPO FUNCIONAL2.576 Θk1.432 Θ1 0.212
Θ2 0.432Θ3 1.074
𝒓_(𝒌,𝒊)= 〖𝒆𝒙𝒑〗 ^((−𝒂_(𝒌,𝒊))/𝑻)
"AM: CH3−COO−CH3"" "" Metanol CH3OH"
𝒓_(𝒌,𝒊)= 〖𝒆𝒙𝒑〗 ^((−𝒂_(𝒌,𝒊))/𝑻)
𝑺_(𝒌,𝒊)= _( , )𝒓 𝒌 𝒊 ∑8_𝒊▒ _( , )𝑮 𝒌 𝒊∗ _( , )𝒓 𝒌 𝒊
Evaluar los coeficientes de actividad para el sistema binario acetato de metilo(1)/metanol(2), empleando el modelo de UNIFAC a una T° DE 60°C
γ1 1.7034644γ2 1.0555944
Psat1(Kpa) 112.9061Psat2(Kpa) 84.470927
P(Kpa) 101.3
X1 Y1 P0 0 89.1670358
0.05 0.10195123 94.32526010.1 0.1933301 99.4834843
0.15 0.27570009 104.6417090.2 0.35033085 109.799933
0.25 0.41826419 114.9581570.3 0.48036292 120.116381
0.35 0.53734779 125.2746060.4 0.58982549 130.43283
0.45 0.63831043 135.5910540.5 0.68324159 140.749278
0.55 0.72499587 145.9075030.6 0.7638987 151.065727
0.65 0.80023254 156.2239510.7 0.83424371 161.382175
0.75 0.86614804 166.54040.8 0.89613541 171.698624
0.85 0.92437355 176.8568480.9 0.95101118 182.015072
0.95 0.97618062 187.1732971 1 192.331521
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1
X VS Y
X - Y
𝑳𝒏 𝑷𝒔𝒂𝒕=𝑨−𝑩𝒊/(𝒕+𝑪𝒊)
𝒀=(𝐗𝐢∗𝛄𝒊∗𝐏𝐬𝐚𝐭𝒊)/𝑷
𝑷=𝑷_𝟏^𝒔𝒂𝒕∗𝑿𝒊∗𝜸𝟏+(𝟏−𝑿𝒊) 𝑷_𝟐^𝒔𝒂𝒕∗𝜸𝟐
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1
X VS Y
X - Y
𝑳𝒏 𝑷𝒔𝒂𝒕=𝑨−𝑩𝒊/(𝒕+𝑪𝒊)
𝒀=(𝐗𝐢∗𝛄𝒊∗𝐏𝐬𝐚𝐭𝒊)/𝑷
𝑷=𝑷_𝟏^𝒔𝒂𝒕∗𝑿𝒊∗𝜸𝟏+(𝟏−𝑿𝒊) 𝑷_𝟐^𝒔𝒂𝒕∗𝜸𝟐
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
50
100
150
200
250
Evaluar los coeficientes de actividad para el sistema binario acetato de metilo(1)/metanol(2), empleando el modelo de NRTL a una T° DE 60°C
Parámetros de Antoine
A B Cacetato de metilo (1) 14.4015 2739.17 223.12
metanol (2) 16.5938 3644.3 239.76
(°C) (°K)temperatura 60 333.15 R 1.987
De la ecuacion de Antoine
i Pi sat (Kpa)1 112.9061022 84.4709273
Parámetros deNRTL
b12 b21 α12 acetato de metilo (1) 381.46 346.54 0.2965
metanol (2) -253.88 845.21 0.3
G12 G210.57625051 0.52349879 0.84294103 0.85622902
y1 y2 Po0.25 0.75 90.1467464
Calculando el xi
x1 x2 γ1 lnγ2 γ20.25000 0.75000 0.56724 1.76340 0.06482 1.06696
τ12 τ21
Considerando γ=1
lnγ1
0
( )(º )
SAT BLnP KPa A
T C C
1 01
1
2 02
2
*
*
sat
sat
y Px
P
y Px
P
Coeficientes de ACTIVIDAD:
Hallando la presion de burbuja
x1 x2
0.25 0.75 1.76339578 1.0669632
P1 sat (Kpa) 112.906102P2 sat (Kpa) 84.4709273
Y1 0.44084895Y2 0.57591796
Aplicando la fórmula anterior obtenemos la Presión de Burbuja
Pburbuja 117.370064
γ1 γ2
1 01
1
2 02
2
*
*
sat
sat
y Px
P
y Px
P
1 1 1 2 2 2* *P * *Psat satburbujaP X x
1 1 11
2 1
* *
y =1- y
satx Py
P
Evaluar los coeficientes de actividad para el sistema binario acetato de metilo(1)/metanol(2), empleando el modelo de NRTL a una T° DE 60°C
cal/mol°K
0
( )(º )
SAT BLnP KPa A
T C C
12 2112 21 ; ij
b b
RT RT
12 12 21 121exp( ) ; G exp( ) ijG G
01 2
1 2
1
sat sat
Py y
P P
2 221 12 121 2 21 2
1 2 21 2 1 12
2 212 21 212 1 12 2
2 1 12 1 2 21
*ln ( )
* (x x * G )
*ln ( )
* (x x * G )
G Gx
x x G
G Gx
x x G
ɣ1 ɣ21.7634 1.067
2 221 12 121 2 21 2
1 2 21 2 1 12
2 212 21 212 1 12 2
2 1 12 1 2 21
*ln ( )
* (x x * G )
*ln ( )
* (x x * G )
G Gx
x x G
G Gx
x x G
1 1 11
2 1
* *
y =1- y
satx Py
P
Evaluar los coeficientes de actividad para el sistema binario acetato de metilo(1)/metanol(2), empleando el modelo de NRTL a una T° DE 60°C
2 221 12 121 2 21 2
1 2 21 2 1 12
2 212 21 212 1 12 2
2 1 12 1 2 21
*ln ( )
* (x x * G )
*ln ( )
* (x x * G )
G Gx
x x G
G Gx
x x G
2 221 12 121 2 21 2
1 2 21 2 1 12
2 212 21 212 1 12 2
2 1 12 1 2 21
*ln ( )
* (x x * G )
*ln ( )
* (x x * G )
G Gx
x x G
G Gx
x x G
cuadro N°1 usando la ecuacion de NRTL, para el sistema acetato de metilo (1)/metanol(2) a T=60°C
x1 ɣ1 ɣ2 P Y10 2.74353 1.00000 84.47093 0.00000
0.05 2.48426 1.00265 94.48482 0.148430.1 2.26201 1.01059 102.36879 0.24949
0.15 2.07086 1.02386 108.58504 0.322990.2 1.90597 1.04257 113.49256 0.37922
0.25 1.76340 1.06696 117.37006 0.424080.3 1.63990 1.09736 120.43312 0.46122
0.35 1.53281 1.13421 122.84707 0.493070.4 1.43991 1.17805 124.73659 0.52134
0.45 1.35938 1.22959 126.19271 0.547310.5 1.28969 1.28969 127.27771 0.57203
0.55 1.22959 1.35938 128.02839 0.596400.6 1.17805 1.43991 128.45778 0.62126
0.65 1.13421 1.53281 128.55543 0.647490.7 1.09736 1.63990 128.28644 0.67606
0.75 1.06696 1.76340 127.58891 0.708130.8 1.04257 1.90597 126.36981 0.74519
0.85 1.02386 2.07086 124.49878 0.789240.9 1.01059 2.26201 121.79952 0.84312
0.95 1.00265 2.48426 118.03792 0.911111 1.00000 2.74353 112.90610 1.00000
grafico N°1 representando con la ecuacion de NRTL para el sistema acetato de metilo(1)/metanol (2) a T=60°C
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.275.00000
85.00000
95.00000
105.00000
115.00000
125.00000
135.00000
p-x1p-y1
x-y
P (K
Pa)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.275.00000
85.00000
95.00000
105.00000
115.00000
125.00000
135.00000
p-x1p-y1
x-yP
(KPa
)
grafico N°1 representando con la ecuacion de NRTL para el sistema acetato de metilo(1)/metanol (2) a T=60°C
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.275.00000
85.00000
95.00000
105.00000
115.00000
125.00000
135.00000
p-x1p-y1
x-y
P (K
Pa)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.275.00000
85.00000
95.00000
105.00000
115.00000
125.00000
135.00000
p-x1p-y1
x-y
P (K
Pa)
cuadro N°1 usando la ecuacion de NRTL, para el sistema acetato de metilo (1)/metanol(2) a T=60°C
x1 ɣ1 ɣ2 P Y10 2.74353 1.00000 84.47093 0.00000
0.05 2.48426 1.00265 94.48482 0.148430.1 2.26201 1.01059 102.36879 0.24949
0.15 2.07086 1.02386 108.58504 0.322990.2 1.90597 1.04257 113.49256 0.37922
0.25 1.76340 1.06696 117.37006 0.424080.3 1.63990 1.09736 120.43312 0.46122
0.35 1.53281 1.13421 122.84707 0.493070.4 1.43991 1.17805 124.73659 0.52134
0.45 1.35938 1.22959 126.19271 0.547310.5 1.28969 1.28969 127.27771 0.57203
0.55 1.22959 1.35938 128.02839 0.596400.6 1.17805 1.43991 128.45778 0.62126
0.65 1.13421 1.53281 128.55543 0.647490.7 1.09736 1.63990 128.28644 0.67606
0.75 1.06696 1.76340 127.58891 0.708130.8 1.04257 1.90597 126.36981 0.74519
0.85 1.02386 2.07086 124.49878 0.789240.9 1.01059 2.26201 121.79952 0.84312
0.95 1.00265 2.48426 118.03792 0.911111 1.00000 2.74353 112.90610 1.00000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20.00000
20.00000
40.00000
60.00000
80.00000
100.00000
120.00000
140.00000
cuadro N°1 usando la ecuacion de NRTL, para el sistema acetato de metilo (1)/metanol(2) a T=60°C
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20.00000
20.00000
40.00000
60.00000
80.00000
100.00000
120.00000
140.00000
X1 Y1 P x10 0 89.1670358 0
0.05 0.10195123 94.3252601 0.050.1 0.1933301 99.4834843 0.1
0.15 0.27570009 104.641709 0.150.2 0.35033085 109.799933 0.2
0.25 0.41826419 114.958157 0.250.3 0.48036292 120.116381 0.3
0.35 0.53734779 125.274606 0.350.4 0.58982549 130.43283 0.4
0.45 0.63831043 135.591054 0.450.5 0.68324159 140.749278 0.5
0.55 0.72499587 145.907503 0.550.6 0.7638987 151.065727 0.6
0.65 0.80023254 156.223951 0.650.7 0.83424371 161.382175 0.7
0.75 0.86614804 166.5404 0.750.8 0.89613541 171.698624 0.8
0.85 0.92437355 176.856848 0.850.9 0.95101118 182.015072 0.9
0.95 0.97618062 187.173297 0.951 1 192.331521 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
50
100
150
200
250
ɣ1 ɣ2 P Y12.7435261 1 84.4709273 0
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